Quantum Theory. E la natura dell'atomo. M. Orlandelli, A. Peloni

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1 Quantum Theory E la natura dell'atomo M. Orlandelli, A. Peloni

2 Quantum Mechanics: prime idee (inizio 1900) A. Einstein: Effetto fotoelettrico C. Maxwell Equazioni delle onde elettromagnetiche M. Planck: black body radiation N. Bohr Teoria quantistica dell' Atomo di idrogeno

3 Richard Feynmann, 1965 Nobel Laureate I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics R. Feynmann

4 Il dualismo onda-corpuscolo: La luce e' formata da onde o da corpuscoli (particelle)? oteoria ONDULATORIA di Clerk Maxwell oteoria CORPUSCOLARE di Planck - Einstein

5 TEORIA ONDULATORIA Nell 800, secondo il fisico matematico Maxwell, la luce è un particolare tipo di onda elettromagnetica, caratterizzata da precisi valori di lunghezza d onda e frequenza, generata dall oscillazione di una carica elettrica e che può propagarsi nel vuoto. Quindi quello che oscilla sono gli effetti elettrici e magnetici, Un elettrone fermo produce che le cariche elettriche in un campo elettrico, sentito movimento, generano nello dalle altre particelle vicine. spazio circostante. Una carica che oscilla provoca delle perturbazioni elettriche e magnetiche, che ne inducono altre nei punti successivi.

6 TEORIA ONDULATORIA Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da: Lunghezza d onda (λ), misurata in m, nm, Å; Frequenza (ν), misurata in Hz (Hertz). λ: distanza fra 2 massimi o 2 minimi consecutivi dell onda. ν: numero di oscillazioni dell onda in un punto, in un unità di tempo (s). c= λ ν Lunghezza d onda e frequenza sono grandezze inversamente proporzionali rispetto c (velocita' della luce)

7 TEORIA ONDULATORIA La luce rappresenta una parte dello spettro elettromagnetico visibile, in un intervallo di lunghezze d onda che va da 750nm (rosso) a 410nm (violetto).

8 TEORIA ONDULATORIA La luce rappresenta una parte dello spettro elettromagnetico visibile, in un intervallo di lunghezze d onda che va da 750nm (rosso) a 410nm (violetto).

9 TEORIA ONDULATORIA Maxwell spiegò inoltre i fenomeni di: odiffrazione ointerferenza

10 Perche' viene introdotta una teoria quantistica? Nonostante la teoria ondulatoria delle onde elettromagnetiche funzionasse bene (spiegava fenomeni puramente ondulatori), c'erano dei problemi irrisolti che non potevano essere risolti con la sola teoria ondulatoria di Maxwell (Es. Problema dello spettro di emissione del corpo nero) Introducendo il concetto di quanto si e' potuto superare queste difficolta'. Il concetto di quanto permette di leggere la natura con occhi diversi... Cosa vedete?

11 Il concetto di quanto? Ogni quantita' multipla di una quantita' discreta. La piu' piccola quantita' discreta si chiama quanto. Immaginate un esempio di quanto nella vita quotidiana?

12 Esempio del concetto di quanto nella vita quotidiana: Non ci preoccupiamo dell'effetto quantistico dell' euro perche' ha valore limitato

13 Se il quanto fosse di 500 euro? Cosa cambierebbe? Per le persone povere cambierebbe molto, non tanto per quelle piu' ricche. (Grafico nr. persone tassati vs valore tasse pagate)

14 Problema: il modello atomico di Rutherford Il modello atomico di Ernest Rutherford era in disaccordo con le leggi dell elettromagnetismo: dichiarava che un elettrone, in un tempo brevissimo, emetteva energia sotto forma di radiazione e poi precipitava nel nucleo. L atomo è invece stabile. stabile In contraddizione con quanto detto prima. Il modello di Rutherford, non riusciva inoltre a spiegare le righe spettrali che emettevano gli elementi. Plum pudding model (Thomson) Il nostro panettone (uvette = cariche negativi Pasta soffice = nucleo positivo)

15 Quantum Mechanics Tratta oggetti molto piccoli: fotoni, elettroni (particelle..) E' nata dallo studio di questi problemi del 1900: - Radiazione del corpo nero (Black Body radiation) - Effetto fotoelettrico - Spettri atomici E' stata in grado di spiegare problemi irrisolti (la stabilita' dell'atomo), che prima sembravano scollegati tra loro

16 TEORIA CORPUSCOLARE: Black body radiation Venne elaborata questa teoria per spiegare lo spettro di un corpo nero (un qualunque corpo solido, liquido o gassoso ad elevata densità) e l effetto fotoelettrico. Un corpo riscaldato emette un insieme di radiazioni elettromagnetiche a differente lunghezza d onda. Il tipo di radiazioni emesse dipende dalla temperatura del corpo, ma la loro distribuzione, è sempre la stessa. Ad ogni temperatura c è un emissione di radiazioni di diversa lunghezza d onda; all aumentare della temperatura del corpo irradiante, il picco della curva risulta sempre più spostato verso lunghezze d onda minori e quindi verso frequenze maggiori.

17 L'andamento delle curve di Planck per il corpo nero La teoria classica di Maxwell (curva nera) e' in contraddizione con I dati sperimentali (curve colorate) Tsole=6000k Oss: Effetti quantistici trascurabili per grandi lunghezze d'onda. Perche? Intuite il motivo?

18 Photo with an IR camera

19 TEORIA CORPUSCOLARE: Black body radiation Equazione di Planck Einstein La luce è un fascio di pacchetti o QUANTI di energia chiamati FOTONI. E = hν E: energia emessa (da un fotone) h: è la COSTANTE DI PLANCK ν: è la frequenza in Hz - L'energia luminosa viene emessa solo sotto forma di quantita' ben definite - A ogni frequenza emessa, corrisponde un differente pacchetto, che trasporta una quantita' di energia proporzionale alla frequenza

20 TEORIA CORPUSCOLARE: Effetto fotoelettrico La luce è un fascio di pacchetti o QUANTI di energia chiamati FOTONI. Efotone = hν E: energia emessa (da un fotone) h: è la COSTANTE DI PLANCK ν: è la frequenza in Hz La radiazione incidendo sulla superficie di un metallo causa l emissione di elettroni

21 TEORIA CORPUSCOLARE: Effetto fotoelettrico Fotone ha energia Efotone = h se Efotone < Eionizzazione non si ha effetto fotoelettrico se Efotone> Eionizzazione l elettrone mantiene l eccesso di energia come energia cinetica h = Eionizzazione + ½ m v2 Energia incidente del fotone al crescere di energia Energia necessaria Energia cinetica (di Per rompere il legame moto) dell elettrone l'elettrone atomo nel solido all elettrone rimane una crescente quantità al crescere dell intensità del fascio di particelle incidente, cresce il numero di fotoni di

22 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR La luce emessa da un corpo e fatta passare attraverso un prisma di vetro, si scompone nelle sue componenti, generando uno spettro luminoso. luminoso Se il corpo che emette luce è solido, liquido o gas denso, si otterrà uno spettro ad emissione continuo: Se ad emettere luce è un gas rarefatto, si ottiene uno spettro ad emissione a righe o bande, come nel caso del gas idrogeno.

23 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR In estrema sintesi: gli elettroni si muovono su orbite circolari dette ORBITE STAZIONARIE o LIVELLI ENERGETICI. Se l elettrone si trova in un orbita stazionaria esso è stabile. Bohr formulò 3 postulati: 1) L'energia di un elettrone dipende solo dal valore del numero quantico principale (n). 2) L'atomo irraggia energia solamente quando, un elettrone effettua una transizione da uno stato stazionario ad un altro. La frequenza della radiazione è legata all'energia del livello di partenza e di quello di arrivo dalla relazione: υ = Ef Ei / h (E Ei) > 0 assorbimento radiazione (E Ei) < 0 emissione radiazione f f L'energia che l'atomo scambia con il campo elettromagnetico soddisfa dunque sia il principio della conservazione dell'energia, sia la relazione tra l'energia e la frequenza introdotta da Planck.

24 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR In estrema sintesi: gli elettroni si muovono su orbite circolari dette ORBITE STAZIONARIE o LIVELLI ENERGETICI. Se l elettrone si trova in un orbita stazionaria esso è stabile. 3) Il terzo postulato di Bohr quantizza il momento della quantità di moto della particella. Nelle orbite stazionarie, l elettrone conserva la sua energia e l atomo è stabile. L orbita stazionaria deve rispettare questa equazione: mvr = n h/2π dove - n è il NUMERO QUANTICO PRINCIPALE che poteva assumeva solo valori interi (1, 2, 3, ) - r: raggio dell'orbita dell elettrone - m: massa dell'elettrone - v: velocita' dell'elettrone I valori possibili dell'energia (En) di un elettrone in un atomo, scritti in funzione dell'energia fondamentale (E0 = 13,6 ev) dell'atomo di idrogeno: En= -Z2 E0/n2

25 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR Questo vuol dire che, per estrarre un elettrone nello stato fondamentale dell'idrogeno, bisogna fornire al sistema un'energia pari a 13,6 ev En= -Z2 E0/n2

26 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR Se un elettrone assorbe energia, passa da un orbita stazionaria ad un livello ad energia maggiore, definito stato eccitato. Dopo 10-9s l elettrone cade ad un livello energetico minore, emettendo quindi energia sotto forma di un onda elettromagnetica (fotone). fotone Possiamo dire quindi che un atomo eccitato emette un fotone di energia pari all energia assorbita per passare allo stato eccitato.

27 IL MODELLO ATOMICO QUANTICO DI BOHR Studiando le righe spettrali di emissione dell idrogeno, Bohr individuò 7 livelli energetici che chiamò (K,L,M,N,O,P,Q). Gli elettroni che emettono maggiore energia sono quelli che ricadono nel primo livello. Infatti, la differenza di energia diminuisce man mano che si passa a livelli con numero quantico sempre più elevato.

28 Riassumendo le idee importanti sono: La luce consiste di unità discrete prive di massa dette fotoni. Un fotone viaggia nel vuoto alla velocità di 3.00 x 108 m/s. Ciascun fotone ha un energia E = h, dove è la frequenza della radiazione e h è la costante di Planck (h = 6.63 x Js). La luce é costituita da pacchetti discreti di energia, ciascuno di grandezza h. La sovrapposizione di un numero sufficientemente grande di fotoni ha le caratteristiche di un onda classica di luce. Evidenza della natura puramente ondulatoria della luce Interferenza/Diffrazione Evidenza della natura puramente particellare della luce Effetto fotoelettrico

29 Riassumendo le idee importanti: A. Einstein (1924) There are therefore now two theories of light, both indispensable, and without any logical connection.

30 Backup slides Pannelli solari

31 Il dualismo onda-corpuscolo: La luce e' formata da onde o da corpuscoli (particelle)? RADIAZIONE INTERFERENZA ONDA EFFETTO FOTOELETTRICO FOTONE Einstein De Broglie c E h h E mc 2 Le particelle di massa m si comportano come onde con lunghezza d'onda λ

32 Il dualismo onda-corpuscolo: La luce e' formata da onde o da corpuscoli (particelle)? De Broglie Le particelle di massa m si comportano come onde con lunghezza d'onda λ Perché non sono osservati effetti delle onde associate alle particelle (diffrazione) nella vita di ogni giorno? Gli oggetti macroscopici hanno lunghezze d onda troppo piccole per interagire con le fenditure, ma oggetti di dimensione atomica si possono comportare come onde!

33 Il dualismo onda-corpuscolo: La luce e' formata da onde o da corpuscoli (particelle)? De Broglie Le particelle di massa m si comportano come onde con lunghezza d'onda λ Oggetto macroscopico pallina da ping pong h J s 32 ( pallina ping pong ) m 3 mv (2 10 kg )(5m / s ) Oggetto microscopico elettrone lento (1% velocità della luce) h J s 10 (elettrone ) m 31 6 mv ( kg )(10 m / s )

34 Lunghezza d onda di de Broglie di alcuni oggetti Sostanza Massa (g) Velocità (m/s) λ (m) e- lento 9x x10-4 e- veloce 9x x106 1x10-10 particella 6.6x10-24 massa 1.0 1g 1.5x107 7x x10-29 baseball x10-34 terra 6.0x1027 3x104 4x10-63

35 La fisica classica tratta particelle ed onde come entità distinte Per rendere conto del DUALISMO onda particella occorre una nuova descrizione. La teoria sviluppata prende il nome di: MECCANICA QUANTISTICA

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