Esercitazione di Laboratorio

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1 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI BERGAMO Scuola Ineruniversiaria Lombarda di Specializzazione per l Insegnameno Secondario Sezione di Bergamo e Brescia Eserciazione di Laboraorio Laboraorio di Srumenazione Digiale Prof. Emiliano Sisinni Classe di Abiliazione: A034 Prof. Claudio Cancelli Anno Accademico 2006/2007 1

2 OGGETTO Tale documeno è il risulao dell aivià di laboraorio svola nell ambio delle lezioni enue dal prof. Sisinni, e coinvolge gli sudeni del 5 anno dell IPSIA Indirizzo Eleronico, che nell ambio delle aivià di laboraorio devono verificare il regime ransiorio di un circuio mediane il programma di simulazione LabVIEW, svolgendo aivià di sviluppo con l aiuo del docene ed aivià di verifica in modo auonomo. Lo scopo di ale documeno è duplice: da un lao vengono richiamae le nozioni eoriche relaive al circuio in regime ransiorio, per consenire in al modo l analisi e la verifica delle conclusioni sperimenali, e dall alro documenare i risulai delle simulazioni sulla base delle specifiche dae. 1. Obieivi 2. Desinaari 3. Riferimeni 4. La eoria 5. Srumenazione uilizzaa 6. Laboraorio 7. Verifica 8. Conclusioni INDICE 2

3 1. Obieivi CIUITO IN REGIME TRANSITORIO Tale eserciazione si prefigge lo scopo di inrodurre il programma LABVIEW per consenire agli sudeni di iniziare a valuare le poenzialià di uno srumeno alernaivo ai mezzi di programmazione radizionali per l acquisizione di dai, elaborazione dei segnali e la gesione di srumenazione eleronica. Gli obieivi che si inendono raggiungere con ale eserciazione risulano i segueni: 2. Desinaari Svolgere le prove di simulazione sulla base della definizione di specifiche iniziali (vedasi obieivi del paragrafo Laboraorio ); Apprendere gli elemeni di LabVIEW che consenono di realizzare le funzioni propose; Simulare le condizioni che consenono di verificare se le specifiche di ingresso sono rispeae compaibilmene alle nozioni eoriche acquisie. Classe: Quina 3. Riferimeni 4. La eoria Indirizzo: Eleronica e Telecomunicazioni - ITIS Maeria : Eleronica Libro di eso: Eleronica Analogica - Volume 1 G. Licaa Thecna LabVIEW Vers.7 Express Suden Ediion Programmazione Modulare - Modulo 2 Regime Transiorio Unià Didaica 2.2 Transiorio nel circuio : analisi e simulazione 4.1 Fase di carica Posizione Inerruore 1 Il circuio riporao in figura consene di sudiare la fase ransioria in un circuio composo da una resisenza in serie ad una capacià. 3

4 Ic 1 2 Is E + R + Vcc - C + Vcs - R Consideraa la legge che lega la correne alla variazione di ensione in un condensaore: (4.1.1) Ic = C dvcc d Per la legge di Ohm risula: (4.1.2) V dv d CC CC + = E L equazione differenziale del 1 ordine pora alla soluzione generale del ipo: (4.1.3) λ1 λ2 V = Av + Bv = Ae + Be cc 1 2 L equazione caraerisica che deriva dalla risula: (4.1.4) Da cui: (4.1.5) 1 + * λ = 0 λ = 1/CR λ = sosiuendo: (4.1.6) V = Ae + B cc 4

5 Le cosani A e B si rovano imponendo le condizioni iniziali: per =0 supponiamo che Vcc sia uguale a zero, ossia il condensaore ha carica iniziale nulla; risula, A + B = 0 menre per > B = E. Sosiuendo, si ricava che A = -E La soluzione risula: (4.1.7) V CC = E ( 1 e ) ed il grafico che evidenzia il ransiorio risula: Vcc E 0,63E Se poniamo =, risula che Vcc= 0,63E. Il prodoo prende il nome di Cosane di Tempo e rappresena il empo in corrispondenza del quale la ensione Vcc è pari al 63% del valore finale E. (4.1.8) T = Dopo un empo pari a 5 vole la cosane di empo, il valore della ensione ai capi del condensaore è di circa il 99% del valore E, e quindi si può considerare concluso il ransiorio coincidene con il periodo di carica. 4.2 Fase di scarica Posizione Inerruore 2 Se l inerruore commua in posizione 2 dopo un empo pari a 5 vole la cosane di empo, il condensaore si compora come un generaore di ensione variabile dal valore 5

6 massimo accumulao, E, fino a scaricarsi compleamene, anche in queso caso dopo un empo pari a 5T. Parendo ancora dalla soluzione generale: (4.2.1) V = Ae + B cc per =0, ai capi del condensaore la ensione iniziale è Vs, quindi A + B = Vs. menre per > B = 0. Sosiuendo, si ricava che A =Vs La soluzione è quindi: (4.2.2) V CS = V S e ed il relaivo grafico: Vcs Vs 0,37 Vs Esempio) Uno scambiaore di calore ha una resisenza ermica R T pari a 0,02 K/W, e deve provvedere a rendere cosane il flusso ermico di calore ra 25 o C e 75 o C, avendo la capacià di ricevere una quanià di calore pari a J. Calcolare la cosane di empo τ ed il flusso ermico di calore. F Q =?T/ R T = 50/0,02 = 2500 W C T =? Q/? T = /50 = 500 J/ o C T = C T * R T = 10 sec. 6

7 5 Srumenazione uilizzaa L eserciazione è condoa nel laboraorio di informaica, con insallao il paccheo LabVIEW Vers.7 Express Suden Ediion. 6 Laboraorio 6.1 Obieivi Simulare il comporameno di carica e di scarica del condensaore, al variare: del valore di capacià C (max 10 nf); del valore della resisenza R (max 100 Mohm); del gradino di ensione d ingresso E durane la fase di carica; della ensione di carica iniziale, Vs, del condensaore durane la fase di scarica, rilevando la condizione di non acceabilià Vs>E. Simulare la condizione di carica e di scarica: facendo uso di un unico indicaore grafico; facendo uso delle formule maemaiche e Modalià operaiva con LabVIEW Dopo aver creao il file circuio_rc si dispone del fron panel per aivare con le librerie disponibili: la funzione di conrollo numerico (numeric conrols) sulle variabili di ingresso (la resisenza, la capacià, l ampiezza del gradino di ensione di ingresso); la funzione di indicaore numerico (numeric conrols) per la visualizzazione della cosane di empo e per l indicazione E>Vs; la funzione di visualizzazione del grafico Vcc/Vcs=f(,T,E/Vin) ramie X-Y Graph (graph indicaor); la funzione booleana on-off, ramie un inerruore (oggle swich), necessaria per la funzione di swich CARICA/SCARICA. Tramie la finesra block diagram, si provvederà ad inserire nuove funzioni per le quali è necessaria una breve inroduzione. Si pensa ad una sruura ieraiva (srucure), realizzaa ramie la funzione di loop (for loop). 7

8 Poiché R può variare fino ad un valore max di 100 Mohm, e C fino a 10 nfarad, la cosane di empo può assumere un valore max pari ad 1 secondo. Seguono le segueni considerazioni: 1. dopo un empo pari a circa 5 sec, il ransiorio si può considerare esaurio; si pensa di visualizzare sull asse dei empi un valore max prossimo quindi a ale valore. Se si pensa di discreizzare il ciclo for, per un numero max di 10 (per i da 0 a 9) vole il periodo T, si vedrà una spezzaa visibile. Se N si pone uguale a 100, con l indice i che moliplica T, da 0 fino a 99, si vedrà una curva con un ransiorio che prenderà il 5% della duraa oale. 2. se si vuole eviare di noare una spezzaa si pensi almeno a 50 ierazioni, ma il prodoo i*t=50 sec. vedrebbe il ransiorio occupare il 10 % della curva visibile sullo schermo; 3. un compromesso è uilizzare un passo pari a 1/10 di T ed ierare 50 vole, in modo che il prodoo pori ad un empo max di circa 5 vole la cosane di empo. T/ *T = 50 * T/10 Tali condizioni si verificheranno nel paragrafo 7, dopo aver compleao il block diagram. La soluzione scela è la seguene: il periodo si dividerà per 1000 in modo da oenere il valore in sec., si dividerà per 10 per avere un passo di discreizzazione uguale a T/10 e si moliplicherà per i, al fine di oenere la variabile empo, che varierà ra 0 e 49. Ora facendo uso della funzione Formula Node in Srucure, si aiveranno gli ingressi (Vs, E, T, ) e le uscie (Vcc, Vcs,, All). Si scriveranno quindi le formule di carica e di scarica della ensione ai capi del condensaore in funzione dei parameri di ingresso, e con la condizione if si verificherà se la ensione Vs è maggiore di E, ponendo a zero la variabile booleana All per poer disaivare la visualizzazione dei grafici. Per concludere si provvedere ad aivare la selezione ra Vcc e Vcs, sulla base dello sao dell inerrruore. Agli ingressi X, Y ed enable dell XY Graph si perviene ramie dei converiori dei dai in formao scalare. 8

9 7 Verifica Esercizio n. 1 - Ierare 10 vole il loop, con =i*t, ed osservarne il risulao. 9

10 Esercizio n Ierare 50 vole il loop, con =i*t, ed osservarne il risulao. Esercizio n Simulare la condizione di carica R = 50 Mohm, C = 6 nf e osservarne i risulai, con il gradino d ingresso pari a 3 V. Verificare che: la scarica è possibile solo se la Vs è >= 3V; dopo un empo pari a T, il valore della ensioneai capi di C è circa pari al 67% di 3 V. 10

11 8 Conclusioni Si riporano i moivi che rendono valido l uso di ale srumeno nelle scuole secondarie superiori: 8.1 L inroduzione ad uno dei programmi universalmene riconosciui come valido per la simulazione da sisemi semplici a sisemi molo complessi; 8.2 Aver creao la sensibilià alla programmazione senza l uso di alcuna linea di codice; 8.3 L ineraivià immediaa con risulai grafici molo accaivani; 8.4 Uso grauio di una versione idonea agli sudeni degli isiui ecnici e professionali. 11