MECCANICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del

Transcript

1 Esercizio 2 Per il freno a tamburo riportato in Fig. 2 (le misure sono in mm), nota la forza F agente in D, determinare il momento frenante sul tamburo e la reazione risultante della cerniera fissa O. Si trascuri l attrito negli accoppiamenti rotoidali. Si assuma F = ( X ) (diretta come in figura), un coefficiente di attrito pari a f = 0.4 e una velocità di rotazione del tamburo diretta come in figura di modulo pari a ω = ( X) RPM Si chiede di determinare: 1. il modulo della reazione della cerniera fissa O 1 [] 2. il modulo della reazione del carrello in D [] 3. il modulo della reazione sul supporto dell asse del tamburo in O [] 4. il momento frenante sul tamburo [] 5. la potenza dissipata per attrito [W] ω Fig. 2

2 Esercizio 2 Per il freno a tamburo riportato in scala in Fig. 2 (le quote sono in mm), è nota la forza F agente in E. Si trascuri l attrito negli accoppiamenti rotoidali. Si assuma F = ( X ) (diretta come in figura), un coefficiente di attrito pari a f = 0.3 e una velocità di rotazione del tamburo diretta come in figura di modulo pari a ω = ( X) RPM Si chiede di determinare: 6. Il modulo della reazione della cerniera fissa O 1 [] 7. Il modulo della reazione del carrello in D [] 8. Il modulo della reazione sul supporto dell asse del tamburo in O [] 9. Il momento frenante sul tamburo [] 10. La potenza dissipata per attrito [W] ω Fig. 2

3 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 el sistema riportato in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta BO 1, di lunghezza 70mm, è posta in rotazione da un motore avente velocità angolare costante di ω = 13 rad/s. Lungo l asta DO 3 agisce un carico normale, come indicato in Fig. 1, con densità lineare 20 /m. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: 1) La velocità del centro della cerniera B. 2) La velocità angolare dell asta CO 2. 3) La velocità angolare dell asta DO 3. 4) Il modulo dell accelerazione, di componente normale a DO 3, del punto D. 5) La coppia da applicare all asta BO 1 per garantire l equilibrio dinamico del sistema. 6) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 3. Fig.1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s e sviluppa una coppia C m = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

4 1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) l angolo di scorrimento sulle pulegge 1, 2; 4) la massa minima M da applicare al sistema di forzamento; 5) calcolare, infine, la massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la massa sospesa venga raddoppiata. 3 3 Fig.2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω Μ =500 RPM e coppia C M =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti z 1 1=20; z 2 =80; z 4 =22; z 5 =18; z 6 =24; z 7 =18; z 8 =30, si determini con riferimento al verso positivo indicato in figura: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore considerando che D 1 sia innestata (e D 2 disinnestata). 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che D 1 sia innestata (e D 2 disinnestata). 3) La velocità angolare dell albero utilizzatore considerando che D 2 sia innestata (e D 1 disinnestata). 4) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che D 2 sia innestata (e D 1 disinnestata). 5) Il modulo del momento frenante dell innesto D 2, considerando che D 2 sia innestata (e D 1 disinnestata). Fig.3

5 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta AC è dotata di velocità angolare costante di ω = 0.6 rad/s (positiva nel verso di figura). Inoltre, sull asta AC agisce la forza F=100 come mostrato in figura. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: 1) La componente verticale della velocità del punto C. 2) La velocità angolare dell asta AO 1. 3) La coppia da applicare all asta AO 1 per garantire l equilibrio dinamico del sistema. 4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O 2. 5) La componente verticale dell accelerazione del punto C. Fig.1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s e sviluppa una coppia C m = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

6 1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) l angolo di scorrimento sulle pulegge 1, 2; 4) la forza F da applicare al sistema di forzamento; 5) calcolare, infine, la massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata. Fig.2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M 1 ha una velocità costante ω Μ1 =500 RPM e coppia C M1 =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=18 za2=22 zb1=63 zb2=18 zc2=18 zd1=20 zd2=18 ze2=20 zf2=20 si determini con riferimento al verso positivoo indicato in figura: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U, considerando che ω Μ2 =0. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che ω Μ2 =0. 3) La velocità angolare dell albero utilizzatore U, considerando che ω Μ2 =0.5*ω Μ1. 4) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che ω Μ2 =0.5*ω Μ1. 5) La coppia che deve applicare il motore M 2 al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che ω Μ2 =0.5*ω Μ1. Fig.3

7 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta O 1 C è dotata di velocità angolare costante di ω = 0.6 rad/s (di verso orario). Inoltre, sull asta O 1 C agisce la forza F=20 come mostrato in figura. Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell attrito agente nell accoppiamento pistone D guida prismatica, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità angolare del corpo O 2 B. 2) Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area 100 cm 2, per garantire l equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.1. 3) Il modulo della reazione vincolare del pattino con cerniera C. 4) Il modulo dell accelerazione del pistone D. Fig.1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s e sviluppa una coppia C m = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3, O 4 e O 5 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) la coppia agente sulla puleggia 2. 2) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O 1. 3) la forza F da applicare al sistema di forzamento. 4) calcolare, infine, la massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata.

8 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M 1 ha una velocità costante ω Μ1 =500 RPM e coppia C M1 =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=26 za2=52 zb1=26 si determini con riferimento al verso positivoo indicato in figura: Fig.2 zb2=18 zc2=18 zd1=20 ze1=26 ze2=18 zg1=18 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico. 3) La coppia che agisce sulla ruota Z D1. 4) La velocità angolare della ruota Z D1. Fig.3

9 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta DC è dotata di velocità angolare costante di ω = 0.6 rad/s (di verso come in figura). Inoltre, sull asta DC agisce la forza F=500 come mostrato in figura. Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell attrito agente nell accoppiamento C perno-boccola, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del nodo B. 2) Il valore di pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area 4 cm 2, per garantire l equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.5, e raggio dell accoppiamento rotoidale R=10mm. 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 2. 4) Il modulo dell accelerazione del punto D. Fig.1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s e sviluppa una coppia C m = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3, O 4 e O 5 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) la coppia agente sulla puleggia 2. 2) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O 5. 3) la forza F da applicare al sistema di forzamento. 4) calcolare, infine, la massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata.

10 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M 1 ha una velocità costante ω Μ1 =500 RPM e coppia C M1 =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=40 za2=38 zb1=26 si determini con riferimento al verso positivoo indicato in figura: Fig.2 zb2=18 zc2=18 zd1=20 ze1=26 ze2=18 zg1=18 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico. 3) La coppia all incastro F. 4) La velocità angolare della ruota Z D1. Fig.3

11 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il disco di centro O 2 è dotato di velocità angolare costante ω = 10 rad/s (di verso orario). Inoltre, sull asta AB agisce la forza F 1 =50 come mostrato in figura. Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell attrito agente nel solo accoppiamento pattino-guida in C, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del nodo D. 2) Il valore di F 2, che garantisce l equilibrio dinamico del sistema, assumendo un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito f=0.1. Si assuma, inoltre, che sul disco di centro O 2 agisca una coppia resistente di 1. 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 2. 4) Il modulo dell accelerazione del punto D. Fig 1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia M (di centro O M ), agli alberi solidali alla puleggia 1 (di centro O 1 ) e 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia M ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s. Le coppie utilizzatrici richieste sull albero della puleggia 1 e 2 sono, rispettivamente, C 1 = 50 e C 2 = 8. Le pulegge hanno i raggi R 1 = R 2 =60 mm, R M =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forzante F mediante una molla di rigidezza k=100/mm. Fig 2

12 Supponendo che la cinghia abbia una massaa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che la puleggia di centro O 3 sia folle, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) la coppia motrice C M. 2) L angolo di scorrimento sulla puleggia motrice. 3) l elongazione L della molla di forzamento. 4) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O M. Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M 1 ha una velocità costante ω Μ1 =3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kw. Inoltre, la ruota B1 è connessa, mediante organo di frizione innestato, all incastro. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=18 za2=19 zb1=19 zc1=48 zc2=20 zd1=20 si determini (con riferimento al verso positivoo indicato in figura): 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico. 3) Assumendo, inoltre, che la massima potenza ammissibile erogabile dal motore sia P max =2 kw, si determini la forza normale di chiusura su S 1 che garantisca l occorrenza della condizione di incipiente slittamento (nell organo di frizione) al raggiungimento di P max. Si assuma, a tal proposito, che l organo di frizione sia equiparabile a un semplice freno a disco, con coefficiente di attrito f=0.3 e raggio medio dei dischi di attrito r m =0.2 m. 4) La velocità angolare ω Β1 in condizioni di slittamento, assumendo ω U =0. Fig.3

13 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta AO 1 è dotata di velocità angolare costante ω = 0.6 rad/s (di verso orario). Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità angolare del corpo incernierato in O 4. 2) La coppia da applicare all asta AO 1 che garantisca l equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera cilindrica sia presente un fluido a pressionee costante p m =10bar (area utile 100mm 2 ). Fig 1 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 2. 4) Il modulo dell accelerazione angolare del corpo incernierato in O 2. Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia M (di centro O M ), agli alberi solidali alla puleggia 1 (di centro O 1 ) e 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia M ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s. Le coppie utilizzatrici richieste sull albero della puleggia 1 e 2 sono, rispettivamente, C 1 = 50 e C 2 = 80. Le pulegge hanno i raggi R 1 = R 2 =60 mm, R M =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forzante F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare trascurabile, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che la puleggia di centro O 3 sia folle, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) la coppia motrice C M. 2) L angolo di scorrimento sulla puleggia motrice. 3) La forza F. 4) il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O M. Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kw. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=40 za2=18 za3=18 zb1=18 zc1=18 zc2=36 zd2=18 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura):

14 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico. 3) La velocità angolare ω C1. 4) La coppia sulla ruota C 1. Fig 2 Fig 3 Fig.3

15 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare librii di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaboratoo sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il corpo incernierato in O 1 è caratterizzato da una velocità angolare w 1 =3 rad/s oraria. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: 1) La portata volumetrica nell attuatore D-E (area utile 100mm 2 ). Fig 1 2) La forza F che garantisca l equilibrio dinamico del sistema. Si consideri che nella camera cilindrica sia presente un fluido a pressione costante p m =10bar. 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 1. 4) L accelerazione del pattino F. Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s e sviluppa una coppia C m = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f= =0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 e O 5 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) Il rapporto di trasmissione geometrico; 2) la coppia agente sulla puleggia 2; 3) la forza F da applicare al sistema di forzamento; 4) la massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata;

16 Fig 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kw. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=40 za2=18 za3=18 zb1=18 zc1=18 zc2=36 zd2=18 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura): 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore U. 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico. 3) La velocità angolare ω C1. 4) La coppia sulla ruota C 1. Fig 3

17 MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 UIVERSITÀ DEL SALETO ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il corpo individuato dai punti GFH è caratterizzato da una velocità angolare w 1 =1 rad/s antioraria e costante. Inoltre, la velocità del punto A è nulla. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: 1) La portata volumetrica nell attuatore L (area utile 100mm 2 )... mm 3 /s Fig 1 2) Il modulo della forza 1 che garantisca l equilibrio dinamico del sistema. Si consideri 2 pari a 1k... 3) La pressione p m che garantisca l equilibrio dinamico del sistema, nelle condizioni del punto 2).... 4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 1... Pa Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s, e la coppia utilizzatrice richiesta è C u = 70. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 e O 5 e O 6 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale:

18 1) Il rapporto di trasmissione geometrico ) Il modulo della coppia agente sulla puleggia motrice ) Il modulo della forza F da applicare al sistema di forzamento ) Il modulo della massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata... Fig 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kw. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=18 za2=42 zb1=22 zb2=20 zc2=36 zd1=22 zd2=30 ze1=18 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari, assumendo ω F =0: 1) La componente della velocità angolare dell albero utilizzatore U ) Il modulo della coppia all utilizzatore U, che garantisca l equilibrio dinamico ) Il modulo della coppia frenante C F.(freno a disco) rad/s 4) Assumendo che la forza di chiusura del freno a disco sia raddoppiata, determinare il modulo della massima coppia motrice trasmissibile dal rotismo......

19 MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 UIVERSITÀ DEL SALETO ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, la cesoia è attuata con una portata idraulica costante di 1000 mm 3 /s entrante nell attuatore F. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del punto D (areaa utile attuatore 100mm 2 )... mm/s 2) Il modulo della forza 1 che garantisce l equilibrio dinamico del sistema. Si consideri la pressione agente nell attuatore pari a 10bar ) L accelerazione del punto D ) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 2... Fig 1 m/s 2 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 500 rad/s e sviluppa una coppia C m = 70. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Il sistema di forzamento a gravità è realizzato mediante la massa sospesa M. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) Il rapporto di trasmissione geometrico ) L angolo di scorrimento sulla puleggia ) La massa minima M da applicare al sistema di forzamento ) Il modulo della massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che M venga raddoppiata rad kg

20 Fig 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω Μ =500 RPM e coppia C M =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=20 z2=80 z4=22 z5=18 z6=24 z7=18 z8=30 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore considerando: D 1 innestata (e D 2 disinnestata) ) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico considerando: le condizioni del punto 1) ) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando: D 2 innestata (e D 1 disinnestata) ) Il modulo del momento frenante dell innesto D 2 considerando: le condizioni del punto 3) rad/s

21 MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 UIVERSITÀ DEL SALETO ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l attuatore in A è alimentato da una portata costante di 1000 mm 3 /s entrante a pressionee p A =10 bar. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: 1) La portata q B (positiva se entrante) (area utile attuatore A=B=100mm 2 )... mm 3 /s Fig 1 2) La pressione che agisce nella camera B, che garantisce l equilibrio dinamico del sistema ) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O ) L accelerazione del punto B MPa m/s 2 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e 1 =100, si determini: mm 1) Il raggio del cerchio di Romiti ) Il momento frenante complessivo ) La reazione della cerniera O ) La reazione della cerniera O

22 Fig 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω Μ =500 RPM e coppia C M =10. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=20 z2=18 z3=20 z4=18 z5=30 z7=108 z8=18 z10=22 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore: ) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico: ) La velocità angolare del portatreno: ) La coppia sulla ruota rad/s rad/s

23 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione p A =10 bar nella camera di attuazione (area utile 100mm 2 ), si determini: 1) Il raggio del cerchio di Romiti ) Il momento frenante complessivo ) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in B sul telaio mm Fig 1 Esercizio o 2 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 2, in scala e con quote in mm, l attuatore in A è alimentato da una portata costante di 1000 mm 3 /s entrante a pressione p A =10 bar (area utile attuatore A =100mm 2 ). Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: Fig 2

24 1) Il modulo della velocità del punto D ) Il modulo della forza 1 che garantisce l equilibrio dinamico del sistema ) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O ) L accelerazione del punto D m/s m/s 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω Μ =500 RPM (positiva come in figura) e coppia C M =10. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=18 z2=27 z3=18 z4=27 z5=27 z6=18 z8=18 z9=19 z10=41 z12=18 z13=27 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore: ) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico: ) La velocità angolare del solare 7: ) La coppia sulla ruota rad/s rad/s Fig 3

25 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta O 1 A è dotata di velocità angolare costante di ω = 0.6 rad/s (di verso anti-orario). Inoltre, sul profilo BCD agisce la forza 1 =100 come mostrato in figura. Trascurando le inerzie di tutti i corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli a meno dell attrito agente nell accoppiamento rotoidale in C (coefficiente di attrito 0.3 e raggio della boccola 20mm), calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del punto D... 2) La coppia da applicare su O 1 A per garantire l equilibrio dinamico del sistema... 3) Il modulo della reazione in C... 4) Il modulo dell accelerazione del punto D... m/s m/s 2 Fig 1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω1= 330 rad/s e sviluppa una coppia Cm = 77. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento a rullo tenditore è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O3, O4 e O5 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) la coppia agente sulla puleggia ) la forza F da applicare al sistema di forzamento... 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera O 2...

26 Fig 2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M1 ha una velocità costante ω=3000 RPM ed eroga una potenza di 1.5 kw. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: za1=40 za2=18 za3=18 zb1=18 zc1=18 zc2=36 zd2=18 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura): 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore:... 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico:... 3) La velocità angolare angolare ω C1.:... 4) La coppia sulla ruota D 1... rad/s rad/s Fig 3

27 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento. Alla fine della prova il candidato è invitato a disporre l elaborato capovolto sul tavolo. Il personale docente ne predisporrà il ritiro. L assenza dell elaborato sarà intesa come ritiro del candidato dalla prova. Esercizio o 1 In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione p A =10 bar nella camera di attuazione (area utile 100mm 2 ), si determini: 1) Il momento frenante complessivo ) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O 1 sul telaio ) Il valore minimo ideale di coefficiente di attrito che determina, nella coppia di contatto di sinistra, la condizione di freno autobloccante Fig 1

28 Esercizio o 2 ella configurazione di sistema (parte del complesso di sterzatura) riportata in Fig. 2, in scala e con quote in mm, il corpo AO 3 ruota con velocità angolare costante ω=10 RPM in verso antiorario. Sulle ruote, individuate dai punti C e D, agiscono delle forze di modulo 250. Trascurando le inerzie dei corpi, e assumendo che l attrito sia trascurabile in tutti i vincoli, calcolare nella configurazione di figura: Fig 2 1) Il modulo della velocità angolare della ruota C ) Il modulo della velocità angolare della ruota D ) Il modulo della coppia da applicare al corpo AO 3 che garantisce l equilibrio dinamico del sistema... 4) Il modulo della reazione vincolare in O3.... rad/s rad/s Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante ω Μ =500 RPM (positiva come in figura) e coppia C M =10. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione θ=20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=18 z2=27 z3=18 z4=27 z5=27 z6=18 z8=18 z12=40 z13=18 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore: ) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico: ) La velocità angolare del solare 1: ) La coppia sulla ruota rad/s rad/s

29 Fig 3

30 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ;Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, l asta di cerniera O 1 è dotata di velocità angolare costante di = 0.6 rad/s (positiva nel verso di figura). Inoltre, sull asta AC agisce la forza F=100 come mostrato in figura. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del punto C... 2) La coppia C che garantisca l equilibrio dinamico del sistema... 3) Il modulo reazione vincolare della cerniera fissa O ) Il modulo dell accelerazione del centro di istantanea rotazione dell asta AC... m/s m/s 2 Esercizio o 2 In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione p A =10 bar nella camera di attuazione (area utile 100mm 2 ), si determini: 1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra... 2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra... 3) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O 1 sul telaio... Fig1

31 Fig2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante =500 RPM e coppia C M =250. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione =20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=20 z2=80 z4=22 z5=18 z6=24 z7=18 z8=30 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura): rad/s 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore considerando che D 1 sia innestata (e D 2 disinnestata):... 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che D 1 sia innestata (e D 2 disinnestata):... rad/s 3) La velocità angolare dell albero utilizzatore considerando che D 2 sia innestata (e D 1 disinnestata):... 4) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico, considerando che D 2 sia innestata (e D 1 disinnestata)...

32 Fig 3

33 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ;Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il disco di centro e cerniera O 1 è dotato di velocità angolare costante e oraria di = 2.6 rad/s. Inoltre, sullo stesso disco agisce una coppia, concorde con il vettore velocità angolare, di modulo C m =1. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: m/s 1) Il modulo della velocità del punto E... 2) Il modulo della forza applicata in E che garantisca l equilibrio dinamico del sistema. Si assuma che tale forza abbia direzione parallela alla direzione della velocità del punto E... 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O ) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O 2... Fig1 Esercizio o 2 In Fig. 1 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una forza F di modulo 100, si determini: 1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra... 2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra... 3) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O 1 sul telaio...

34 Fig2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentato lo schema di un rotismo ove il motore M ha una velocità costante =500 RPM (positiva come in figura) e coppia C M =10. Considerando che tutte le ruote sono cilindriche ad asse dente rettilineo e hanno modulo m=10 mm ed angolo di pressione =20, che presentano i seguenti numeri di denti: z1=18 z2=27 z3=18 z4=27 z5=27 z6=18 z8=18 z9=18 z10=41 z12=18 z13=27 si determini (con riferimento al verso positivo indicato in figura) in condizioni stazionarie e rendimenti unitari: 1) La velocità angolare dell albero utilizzatore:... 2) La coppia che deve applicare l utilizzatore U al rotismo per garantire l equilibrio dinamico:... 3) La velocità angolare del solare 7:... 4) La coppia sulla ruota 7... rad/s rad/s

35 Fig 3

36 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1, in scala e con quote in mm, il pattino di cerniera A trasla con velocità costante, e concorde con la forza F. Inoltre, sulla traversa EDC agisce una forza P, come in figura, di modulo 100. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del punto D considerando v A =10mm/s... 2) Il modulo della forza applicata in A che garantisca l equilibrio dinamico del sistema... 3) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O ) Il modulo della reazione vincolare della cerniera interna B... m/s Fig1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e una pressione nella camera di attuazione A-F di p=100 bar (area utile 10mm 2 ), si determini: 1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra... 2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra... 3) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O 1 sul telaio...

37 Fig2 Esercizio o 3 In Fig. 3 è rappresentata, in scala e con quote in mm, una trasmissione con cinghia avente la funzione di trasferire potenza dall albero solidale alla puleggia 1 (di centro O 1 ) all albero solidale alla puleggia 2 (di centro O 2 ). Il motore applicato alla puleggia 1 ha una velocità costante ω 1 = 330 rad/s, e la coppia utilizzatrice richiesta è C u = 70. Le pulegge hanno i raggi R 1 =60 mm, R 2 =110 mm. Al sistema di forzamento è applicata la forza F. Supponendo che la cinghia abbia una massa lineare m=0.35 kg/m, che il coefficiente d attrito con le pulegge sia f=0.42 e che le pulegge di centro O 3 e O 4 e O 5 e O 6 siano folli, calcolare in condizioni di incipiente slittamento globale: 1) Il rapporto di trasmissione geometrico... 2) Il modulo della coppia agente sulla puleggia motrice... 3) Il modulo della forza F da applicare al sistema di forzamento... 4) Il modulo della massima coppia C m trasmissibile nell ipotesi che la forza F venga raddoppiata... Fig3

38 UIVERSITÀ DEL SALETO MECCAICA APPLICATA - CdS in Ingegneria Industriale (Lecce) A.A Appello del Cognome: ; ome: ; Matricola: 1.Il candidato non può consultare libri di testo o appunti di lezione e non è consentito l uso di PC portatili. 2.Il candidato non deve iniziare lo svolgimento della prova fino ad opportuno avviso del personale docente. 3.Il candidato dispone di 3.5 ore per lo svolgimento Esercizio o 1 ella configurazione di sistema riportata in Fig. 1 (meccanismo di Klann), in scala e con quote in mm, l asta AO 1 ruota con velocità angolare, costante ed oraria, w =1 rad/s. Trascurando gli attriti in tutti gli accoppiamenti e le inerzie di tutti i corpi, calcolare nella configurazione di figura: 1) Il modulo della velocità del punto F... rad/s 2) Il modulo della velocità angolare dell asta DCF... 3) Il modulo della forza resistente applicata in F (con direzione orizzontale) che garantisca l equilibrio dinamico del sistema, assumendo che sull asta AO 1 agisca una coppia oraria C =1... 4) Il modulo della reazione vincolare della cerniera fissa O 2... m/s Fig1 Esercizio o 2 In Fig. 2 è rappresentato, in scala e giacente nel piano verticale, un freno a tamburo a ceppi interni di raggio R=200mm. Considerato un coefficiente di attrito f=0.3 e 1 =1000, si determini: 1) Il momento frenante erogato dal ceppo di sinistra... 2) Il momento frenante erogato dal ceppo di destra... 3) Il modulo della reazione della cerniera O ) Il modulo della reazione esercitata dal vincolo in O 1 sul telaio...