3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1
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- Natalia Piccolo
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1 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 1 Problemi di geometra solida sulla piramide. Completi di soluzione guidata. Collection of problems on the cone. With solution. 1. Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 8 cm e l altezza misura 3 cm. Calcola l area totale e il suo volume. SOLUZIONE 2. Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 70 cm e l altezza misura 60 cm. Calcola l area totale e il suo volume. SOLUZIONE 3. Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l altezza misura 24 cm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di sughero (ps 0,25 g/cm 3 ). SOLUZIONE 4. Una piramide retta a base ha il perimetro di base di 120 cm e ha un altezza di 20 cm. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps = 2,7 g/cm 3 ), calcolane l area totale, il volume e il peso. SOLUZIONE 5. Una piramide retta a base ha la superficie di base di 576 cm 2 e l altezza pari ai 2/3 dello spigolo di base. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di gesso (2 g/cm 3 ). SOLUZIONE 6. In una piramide regolare il perimetro di base è di 72 cm. Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo peso sapendo che la sua altezza è di 40 cm e che è fatta di vetro (ps = 2,5 g/cm 3 ). SOLUZIONE 7. Il perimetro di base e l apotema di una piramide retta che ha per base un quadrato misurano rispettivamente 128 cm e 34 cm. Calcola l area totale e il volume della piramide. SOLUZIONE 8. Una piramide regolare è alta 52 cm e ha l apotema di 48 cm. Calcola la misura dell area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che è fatta di gesso (ps 2,3 g/cm 3 ). SOLUZIONE 9. Una piramide regolare, la cui apotema è 13/24 dello spigolo di base, ha l area di base pari a 2304 cm 2. Calcola la misura dell area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che il peso specifico del materiale di cui è fatta è di 9 g/cm 3. SOLUZIONE 10. Un quadrato ha il lato che misura 14 cm ed è la base di una piramide di marmo (ps 2,8 g/cm 3 ) la cui altezza misura 24 cm. Calcola l area totale e il volume e il peso della piramide. Calcola l area totale del parallelepipedo rettangolo equivalente alla piramide e avente le dimensioni di base di 8 cm e 28 cm. SOLUZIONE 11. Calcola la misura della superficie totale di una piramide regolare a base quadrata di sughero (ps 0,25) che pesa 4800 g e che ha un altezza di 9 cm. SOLUZIONE 12. Calcola la misura della superficie totale di una piramide regolare a base esagonale di sughero (ps 0,25) che pesa 2700 g e che ha un altezza di 12 cm. SOLUZIONE 13. Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele il cui perimetro è 200 cm. Il trapezio è circoscritto a una circonferenza lunga. Sapendo che l area totale della piramide è 5000 cm 2, calcola il volume del solido. SOLUZIONE 14. Una piramide regolare ha l area di base che misura 900 cm 2 e l altezza che misura 112 cm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di zinco (ps 7,1). SOLUZIONE 15. Un solido è composto da due piramidi rette aventi la base in comune; questa è un rombo che ha il perimetro di 180 cm e una diagonale lunga 72 cm. Sapendo che gli apotemi delle due piramidi misurano ambedue 36 cm calcola il volume del solido. SOLUZIONE
2 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare ha l area di base che misura 256 m 2 e l altezza che misura 31,5 m. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di zinco (ps 7,1). SOLUZIONE 17. Una piramide regolare ha il perimetro di base che misura 40 dm e l altezza che misura 9 dm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di sughero (ps 0,25). SOLUZIONE 18. La Piramide di Zoser (Saqqara), formata da sei gradoni di granito, ha base rettangolare (121 m per 109 m) ed è alta 60 m. Calcola la superficie totale, il volume e il peso (ps 2,3 valore del calcare) di una piramide con queste caratteristiche. SOLUZIONE 19. Una piramide retta a base ha il perimetro di base di 72 cm e ha un peso di g. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps 2,7 g/cm 3 ), calcolane l area totale e il volume. SOLUZIONE 20. Una piramide retta a base ha la superficie di base di 576 cm 2 e l area laterale di 720 cm 2. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di gesso (2 g/cm 3 ). SOLUZIONE 21. Una piramide retta a base ha l area base di 1764 cm 2 e l altezza pari a 28 cm. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di un materiale che ha un peso specifico di 0,8 g/cm 3. SOLUZIONE 22. Una piramide retta a base ha il volume di 162 e l altezza è i 2/3 dello spigolo di base. Calcola l area totale della piramide. SOLUZIONE
3 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 3 Soluzioni Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 8 cm e l altezza misura 3 cm. Calcola l area totale e il suo volume. Piramide regolare
4 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 4 Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 70 cm e l altezza misura 60 cm. Calcola l area totale e il suo volume. Piramide regolare Volume
5 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 5 Una piramide regolare ha lo spigolo di base lungo 20 cm e l altezza misura 24 cm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di sughero (ps 0,25). Piramide regolare
6 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 6 Una piramide retta a base ha il perimetro di base di 120 cm e ha una altezza di 20 cm. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps = 2,7 g/cm3), calcolane la sua superficie totale, il volume e il peso. Piramide regolare
7 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 7 Una piramide retta a base ha l area di base di 576 l altezza pari ai 2/3 dello spigolo di base. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di gesso (ps 2). e Piramide retta gesso ps 2
8 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 8 In una piramide regolare il perimetro di base è di 72 cm. Calcola la misura della superficie totale della piramide e il suo peso sapendo che la sua altezza è di 40 cm e che è fatta di vetro (ps 2,5). Piramide regolare Peso
9 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni. - 9 Il perimetro di base e l apotema di una piramide retta che ha per base un quadrato misurano rispettivamente 128 cm e 34 cm. Calcola l area totale e il volume della piramide. Piramide regolare retta Volume Quadrato di base ( ) Piramide
10 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare è alta 48 cm e ha l apotema di 52 cm. Calcola la misura dell area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che è fatta di gesso (ps 2,3 g/ ). Piramide regolare
11 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare, la cui apotema è 13/24 dello spigolo di base, ha l area di base pari a 2304 cm 2. Calcola la misura dell area totale della piramide, il suo volume e il suo peso sapendo che il peso specifico del materiale di cui è fatta è di 9 g/cm 3. Piramide regolare ( ) ( )
12 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Un quadrato ha il lato che misura 14 cm ed è la base di una piramide di marmo (ps 2,8 g/cm 3 ) la cui altezza misura 24 cm. Calcola l area totale e il volume e il peso della piramide. Calcola l area totale del parallelepipedo rettangolo equivalente alla piramide e avente le dimensioni di base di 8 cm e 28 cm. Piramide regolare Parallelepipedo equivalente base 8 cm x 28 cm Area e 2p quadrato parall. equivalente Piramide ( ) ( ) Parallelelepipedo
13 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Calcola la misura della superficie totale di una piramide regolare a base quadrata di sughero (p.s. 0,25 g/cm 3 ) che pesa 4800 g e che ha un altezza di 9 cm. Piramide regolare
14 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Calcola la misura della superficie totale di una piramide regolare a base esagonale di sughero (p.s. 0,25 g/cm 3 ) che pesa 2700 g e che ha un altezza di 12 cm. Piramide regolare esagonale In un esagono regolare il raggio della circonferenza circoscritta è uguale al lato dell esagono regolare. Da cui Un esagono regolare è formato da 6 triangoli equilateri per cui un altro modo percorribile è quello di usare il teorema di Pitagora applicato a un triangolo equilatero di area nota: ( ).
15 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide retta ha per base un trapezio isoscele il cui perimetro è 200 cm. Il trapezio è circoscritto a una circonferenza lunga 48 cm. Sapendo che l area totale della piramide è 5000 cm 2, calcola il volume del solido. Volume Per i poligoni irregolari circoscritti Per la condizione di circoscrittibilità di un quadrilatero (uguale somma lati opposti) Oppure essendo la distanza delle due basi pari al doppio del raggio Una delle due facce laterali uguali ha area pari a un quarto della laterale totale (somma lati opposti uguale e i due lati obliqui uguali)
16 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare ha l area di base che misura 900 cm 2 e l altezza che misura 112 cm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di zinco (ps 7,1). Piramide regolare ( )
17 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Un solido è composto da due piramidi rette aventi la base in comune; questa è un rombo che ha il perimetro di 180 cm e una diagonale lunga 72 cm. Sapendo che gli apotemi delle due piramidi misurano ambedue 36 cm calcola il volume del solido. Piramidi rette a base comune romboidale Rombo Volume ( ) Triangolo Piramide
18 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare ha l area di base che misura 256 m 2 e l altezza che misura 31,5 m. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di zinco (ps 7,1). Piramide regolare ( )
19 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide regolare ha il perimetro di base che misura 40 dm e l altezza che misura 9 dm. Calcola l area totale, il volume e il suo peso sapendo che è fatta di sughero (ps 0,25). Piramide regolare ( )
20 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni La Piramide di Zoser (Saqqara), a 6 gradoni di granito, ha base rettangolare (121 m per 109 m) ed è alta 60 m. Calcola la superficie totale, il volume e il peso (ps 2,3 valore del calcare) di una piramide con queste caratteristiche. Piramide regolare a base rettangolare ( ) ( )
21 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide retta a base ha il perimetro di base di 72 cm e ha un peso di g. Sapendo che la piramide è di alluminio (ps = 2,7 g/cm 3 ), calcolane la sua superficie totale e il volume. Piramide regolare Volume ( ) ( )
22 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide retta a base ha la superficie di base di 576 cm 2 e una superficie laterale di 720 cm 2. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di gesso (2 g/cm 3 ). Piramide retta a base
23 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide retta a base ha l area di base di 1764 cm 2 e l altezza pari a 28 cm. Calcola il volume e il peso del solido sapendolo fatto di un materiale che ha un peso specifico di 0,8 g/cm 3. Piramide retta a base ( )
24 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Una piramide retta a base ha il volume di 162 e l altezza è i 2/3 dello spigolo di base. Calcola l area totale della piramide. Piramide retta a base Indicando con lo spigolo di base ( ) ( )
25 3D Geometria solida. PIRAMIDE. Eserciziario ragionato con soluzioni Keywords Geometria, geometria solida, geometria 3D, piramidi, piramide, poliedri, volume, superficie totale, superficie laterale, problemi di geometria con soluzioni, Matematica, esercizi con soluzioni. Geometry, 3D, Pyramid, Polyhedron, Volume, Volumes, Geometry Problems with solution, Math. Geometría, 3D, Volumen, Pirámide, Poliedro, perímetro, Matemática. Géométrie, 3D, Volume, Pyramide, Polyèdre, périmètres, Mathématique. Geometrie, 3D, Volum, Pyramide, Parallelepiped, Parallelverschiebung, Mathematik.
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