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1 Corso di Fisica Generale II - A.A. 2005/2006 Proff. S. Amoruso, M. Iacovacci, G. La Rana Esercizi di preparazione alle prove intercorso Cap. VIII Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo Note: Dove non indicato nella traccia i risultati si intendono in unità SI 1 Una sbarretta conduttrice di lunghezza b cm si muove con velocità v 3. 7 m/s costante e ortogonale ad un filo rettilineo indefinito percorso da corrente i 2. 9 A. Calcolare la tensione f ai capi P e Q della sbarretta per r cm. Ripetere lo stesso calcolo quando la sbarretta si muove con velocità costante parallela al filo e l estremo più vicino al filo dista da questo r. (a) ; Una sbarretta conduttrice di lunghezza l si muove senza attrito su due rotaie. Una forza F N mantiene in moto la sbarretta ad una velocità costante v 5.7m/s,inun campo magnetico B perpendicolare al foglio. Calcolare la corrente i che percorre il resistore R Ω collegato tra le rotaie e la potenza P dissipata sullo stesso. (a)2. 686; Due guide conduttrici verticali parallele, distanti b cm, sono chiuse ad un estremo da un resistore R Ω. Lungo le guide può scivolare senza attrito, sotto l azione della forza peso, una sbarretta di massa m 0.15 Kg. Il dispositivo è immerso in un campo magnetico B 4. 5 T uniforme e costante, ortogonale al piano del

2 circuito. Calcolare il valore della velocità limite v della sbarretta, il valore della corrente limite e l energia dissipata nel circuito per ogni centimetro di percorso della sbarretta in queste condizioni. (a)12. 42; ; Una bobina circolare di area S cm 2, formata da N 1534 spire avvolte in modo compatto, può ruotare attorno ad un asse, con velocità angolare Omega rad/s costante, nel campo magnetico terrestre, la cui componente orizzontale è B t 50 x10 6 T. L asse della bobina forma un angolo /2 radianti con B t. Determinare la forza elettromotrice massima nella bobina. (a) Una bobina rettangolare, di lati a cm e b 8.0 cm, è composta da N 229 spire di resistenza complessiva R 7. 9 Ω e giace nel piano xy. Un campo magnetico B 7x 2 t u z T agisce sulla bobina. Calcolare il valore della forza elettromotrice indotta e la corrente i all istante t 0.7 s.

3 (a) 1. 8; All interno di un solenoide il campo magnertico B diminuisce nel tempo con derivata costante db/dt T/s. Calcolare l accelerazione a e su un elettrone posto nel centro Oeadistanzar 26 cm dal centro O. (a)0; Una linea elettrica lunga L 300 Km è costituita da due fili paralleli percorsi da corrente in verso opposto. I fili hanno un raggio r 2cmedistanod 6 m l uno dall altro. Calcolare il coefficiente di autoinduzione L. (a) Sono necessari t s affinché l intensità di corrente in un circuito LR in serie passi dal valore zero a i 0.51 i, con i valore della corrente di regime. Calcolare la costante di tempo tau del circuito RL e la percentuale di energia magnetica U m immagazzinata nell istante t 1, rispetto al valore di regime.

4 (a) ; Un conduttore cilindrico molto lungo, di raggio R, è percorso da una corrente i 10.0 A, distribuita uniformemente sulla sezione. Calcolare l energia magnetica per unità di lunghezza U l immagazzinata all interno del conduttore. (a) Un cavo coassiale superconduttore proposto per il trasporto dell energia elettrica ha il conduttore interno di raggio a 1. 4 cm, quello esterno di raggio b cm ed è lungo L 1598 Km. Utilizzato per il trasporto dell energia elettrica, esso può trasportare senza perdita una potenza pari a P 1264 MW ad una tensione f 233 kw. Calcolare il modulo del campo magnetico B sulla superficie del conduttore interno e l energia magnetica immagazzinata nel cavo stesso. (a) ; Due solenoidi indefiniti sono coassiali: il primo ha n spire/m e sezione S 1 56 cm 2, il secondo n 2 n 1 spire/m e sezione S 2 S 1. Calcolare il coefficiente di mutua induzione M per unità di lunghezza. (a)

5 12 Un filo rettilineo indefinito è posto sull asse di un anello toroidale avente N 279 spire di sezione S, pari ad un rettangolo di lati a 5cmeb cm; il raggio interno del toroide è R cm. Calcolare il coefficiente di mutua induzione. (a) Un filo indefinito è percorso dalla corrente i(t) i 0 e t/tau, con i A e tau s, e si trova in una piano in cui c è una spira rettangolare di lati a 7. 3 cm e b cm, con il lato più vicino parallelo al filo alla distanza r 6. 1 cm. Calcolare la f.e.m. indotta nella spira all istante t tau e la carica q che percorre la stessa nell intervallo di tempodazeroa, se essa ha una resistenza R 9. 8 Ω. (a) ; Una bobina a forma di anello, avente N 1182 spire di sezione S 55 cm 2 avvolte in forma compatta ha una resistenza complessiva R Ω. Essa è posta in una zona in cui agisce un campo magnetico B, perpendicolare al piano della bobina. La bobina viene estratta rapidamente dalla zona in cui agisce B, e in questa fase è attraversata da una carica q C. Calcolare il flusso del campo magnetico attraverso la bobina e il valore del modulo di B. (a)0.0042;

6 15 Una tensione alternata V V 0 senwt con V kv e frequenza 41 Hz è applicata ai capi di un condensatore ad armature circolari di raggio r avente una capacità C pf. Calcolare la massima corrente di spostamento i max tralearmaturedel condensatore e la massima corrente di spostamento i max attraverso una superficie circolare di raggio r r/2. (a) ; Durante il processo di carica di un condensatore ad armature circolari di raggio a 7. 4 cm si genera un campo magnetico B all interno del condensatore stesso. calcolare il valore del modulo di B a distanza r 4. 4 cm dall asse quando la corrente di scarica vale i A ma. (a)

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Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf. ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in

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