MACCHINE SEMPLICI e COMPOSTE

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1 OBIETTIVI: MCCHINE SEMLICI e COMOSTE (Distillzione veticle) conoscenz del pincipio di funzionmento delle mcchine spee svolgee ppliczioni sulle mcchine Mcchin (def.) Foz esistente (def.) Foz motice (def.) Vntggio (def. + fomul) Mcchine semplici (def.) Lev ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) ulegge o cucole uleggi fiss ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) uleggi moile ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) Veicello semplice ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) ino inclinto ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio Foz motice pllel l pino inclinto (clcolo) Foz motice oizzontle (clcolo) Mcchine composte (def.) nco semplice ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) nco multiplo o tgli ti costituenti (desc.) incipio di funzionmento (desc.) Equzione di equiliio (clcolo) 1

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3 3 MCCHINE SEMLICI E COMOSTE - SCHED DI LEZIONE MCCHIN: dispositivo con cui si vince o si equili un foz esistente, pplicndo un foz motice, in genee dives come diezione e/o come intensità. Costituiscono di solito un sistem lile, cioè solo pzilmente vincolto, in cui est un possiilità di movimento. FORZ MOTRICE: è l foz pplict ll mcchin. FORZ RESISTENTE: è l foz d equilie o d vincee. VNTGGIO: è il ppoto t l intensità dell foz esistente e l intensità dell foz motice. intensità foz esistente Vntggio intensità foz motice ; = > 1 l mcchin è vntggios = = 1 l mcchin è indiffeente < 1 l mcchin è svntggios MCCHINE SEMLICI: dispositivi elementi non ulteiomente iduciili, cioè uguli se stesse. LEV: è costituit d un st igid che uot ttono d un punto fisso detto fulco. ) Lev di 1 genee Schem Equzione di equiliio Vntggio = = = = = > 1 se > = 1 se = < 1 se < ) Lev di genee (schiccinoci, ciol) Schem Equzione di equiliio Vntggio ( + ) = = + c) Lev di 3 genee (pinz pe ghiccio) = = = + 1 sempe Schem Equzione di equiliio Vntggio = ( + ) + = + = = = sempe ULEGGI: è costituit d un disco, gievole intono d un sse, munito di un gol nell qule si vvolge un fune o un cten lle cui estemità sono collegte le foze esistente e motice. ) ULEGGI FISS: è un lev cci uguli di lunghezz pi l ggio del disco, con il fulco sull sse di otzione. Schem Equzione di equiliio Vntggio pe l equiliio ll otzione = = = = = = 1

4 4 B) ULEGGI MOBILE: h un estemo dell fune collegto d un punto fisso e ll lto estemo è pplict l foz motice che sollev tutto il sistem e quindi nche l foz esistente. Il fulco è il punto di conttto t fune e puleggi e vi dunte il movimento. Schem Equzione di equiliio Vntggio pe l equiliio ll otzione F = = = = = = VERRICELLO SEMLICE: è costituito d un tmuo cilindico, mosso d un mnovell, intono l qule si vvolge l fune ll cui estemità è collegt l foz esistente. Schem Equzione di equiliio Vntggio pe l equiliio ll otzione = = = = = INO INCLINTO: è costituito d un pino di lunghezz L inclinto di un ceto ngolo ispetto ll oizzontle. L tngente dell ngolo si chim pendenz del pino inclinto. L h h = tg = i pendenz 1) FORZ MOTRICE RLLEL L INO INCLINTO (si suppongono nulli gli ttiti). 1 1 = sin Schem Equzione di equiliio Vntggio pe l equiliio ll tslzione 1 = = = sin sin = 1 = sin > 1 pe 0 < < 90 = 1 pe = 90 ; = cos ) FORZ MOTRICE ORIZZONTLE (si suppongono nulli gli ttiti). Schem Equzione di equiliio Vntggio 1 pe l equiliio ll tslzione 1 = = = = tg tg = 1 = tg > 1 pe 0 < < 45 = 1 pe = 45 < 1 pe > 45 1 = tg = i ; = / cos e piccolo sin tg 1 i

5 5 MCCHINE COMOSTE: dispositivi costituiti d più mcchine semplici collegte in modo d vee l sovpposizione degli effetti. RNCO SEMLICE: è costituito dll ccoppimento di un puleggi moile con un puleggi fiss il cui unico scopo è quello di cmie il veso dell foz motice. Schem Equzione di equiliio Vntggio / / = = = = RNCO MULTILO O TGLI: è costituito d un seie di pulegge fisse contenute in un unic stff e d un seie di pulegge fisse moili contenute in un unic stff collegte d un fune. Schem Equzione di equiliio Vntggio pe n pulegge moili = n = = = n n ESERCIZIO SVOLTO Clcole il vloe dell intensità dell foz pe mntenee in equiliio il sistem e il vntggio dell mcchin nel suo complesso. ttveso l fune del pnco, sull estemità dest dell lev gisce un foz diett veso l lto di intensità pi /. e l equiliio ll otzione dell lev ispetto l suo fulco, il momento dell foz deve uguglie il momento dell foz /. = = = = =

6 6 ESERCIZI SULLE MCCHINE 1) Clcole il vloe dell intensità dell foz pe mntenee in equiliio il sistem. L/ F L/ B L st B è soggett l cico esteno F noto in intensità, veso e line d zione, l cico esteno tsmesso ttveso l fune e lle ezioni vincoli R ed R B noti come linee d zione e vesi, m non come intensità. eché l st isulti in equiliio, devono essee soddisftte le te equzioni cdinli dell sttic e cioè: F = 0 equzione di equiliio ll tslzione oizzontle x F = 0 equzione di equiliio ll tslzione veticle y M = 0 equzione di equiliio ll otzione R L/ F Fx = 0 ; R = 0 ; R = F = 0 ; R F = 0 ; R = F y B B M = 0 ; R D F CB = 0 B D C L/ R B B R L cos F L sin = 0 F L R sin F sin = = L cos cos F = R = tg = F tg ) Clcole il vloe dell intensità dell foz pe mntenee in equiliio il sistem e il vntggio dell mcchin nel suo complesso. Il pnco tsmette ll fune che colleg il copo posto sul pino inclinto, un foz pi e quindi pe l equiliio ll tslzione lungo l diezione del pino inclinto, l foz tsmess dl pnco deve essee ugule ll componente del peso lungo l diezione pllel l pino inclinto. 1 = sin = sin 1 = = = = sin sin