Proprietà della materia: isolanti e conduttori

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Proprietà della materia: isolanti e conduttori"

Transcript

1 Popietà della mateia: isolanti e conduttoi I copi solidi dal punto di vista elettico molto schematicamente si dividono in isolanti e conduttoi. La diffeenza di compotamento elettico deiva dalla divesa stuttua atomica. Nei conduttoi (essenzialmente i metalli) le caiche negative sono abbastanza libee di muovesi, peché le obite elettoniche più estene non sono completamente iempite e gli elettoni (detti elettoni di conduzione) possono migae di obita in obita e anche uscie dal conduttoe, se questo è collegato con un alto conduttoe, come il copo umano o la tea, o se viene fonita sufficiente enegia (pe esempio temica) che compensi l enegia che li tiene legati agli atomi (enegia di estazione). Negli isolanti (o dielettici) le obite elettoniche più estene sono o completamente iempite o quasi completamente iempite, e le migazioni di elettoni sono paticamente poibite. L enegia di estazione è più alta. La divesa stuttua atomica è anche la causa del diveso compotamento elettico dovuto allo stofinio (compotamento tiboelettico). Stofinando un oggetto gli si cede enegia pe attito, che viene acquistata dagli elettoni esteni che sono più vicini alla supeficie dell oggetto: questi sono evidentemente meno legati di quelli inteni, in cui ogni atomo è contonato da alti atomi. Negli isolanti le caiche negative vengono debolmente mobilizzate e possono essee tasfeite a o dall agente che stofina (nomalmente un alto isolante), e si cea un eccesso di caica negativa o positiva, che imane localizzata nella zona di stofinio. Nei conduttoi stofinati, la mobilizzazione degli elettoni è molto più intensa e l eccesso di caica negativa e positiva viene compensata immediatamente, attaveso la caica o scaica attaveso la mano che egge, o se il suppoto è isolante, attaveso la cessione all agente che stofina. La caica non imane localizzata. cap8

2 La divesa mobilità degli elettoni nei conduttoi fa sì che sia possibile ottenee caica sui conduttoi pe azione a distanza: il pocesso viene chiamato Induzione elettica. ) ) ) La sfea metallica neuta, con suppoto isolante, è in pesenza del campo elettico della bacchetta caica negativamente: le caiche negative si muovono all inteno del conduttoe e, all equilibio, si ha un eccesso di caiche positive (caica indotta positiva) nella zona più vicina alla bacchetta negativa, e di caiche negative (caica indotta negativa) nella zona opposta. Il movimento avviene in tempi bevissimi. Se si allontana la bacchetta si ha il movimento opposto e la sfea tona neuta (uguale caica negativa e positiva in ogni punto della sfea). Se il campo elettico della bacchetta è molto intenso e anche la distibuzione di caica positiva indotta è tale da ceae un campo intenso, gli elettoni della bacchetta possono avee l enegia pe uscie dall involuco e si ha una scaica ta bacchetta e sfea, aiutata dalla ionizzazione del mezzo cicostante (aia) che avviene pe cessione di enegia pe uto ta gli elettoni e le molecole del mezzo. In una lasta metallica, di spessoe tascuabile macoscopicamente, ma necessaiamente maggioe della distanza inteatomica media, sostenuta da un suppoto isolante, avviene lo stesso fenomeno, una faccia si caica positivamente, e una negativamente. ) Se in pesenza del campo esteno, si tocca con un alto conduttoe la sfea o la lasta, gli elettoni si muovono e la sfea ha un eccesso non compensato di caica positiva, che imane distibuita sulla sfea o lasta in maniea oppotuna con l equilibio delle caiche positive. (che si cap8 espingono), anche se viene imossa la bacchetta.

3 Il pocedimento di fa scaicae le caiche negative collegando il conduttoe a un alto (più gande di solito) viene chiamato pocedimento di messa a tea Pe caicae un conduttoe negativamente basta isolalo e toccalo con una bacchetta isolante caica negativamente. Popietà elettostatiche di un conduttoe ( popietà all equilibio di un conduttoe caicato o immeso in un campo elettico esteno). All equilibio, dopo il movimento di caiche, il campo totale E tot all inteno di un conduttoe è nullo, E tot all inteno di un conduttoe sia in campo esteno che caicato Pe campo totale si intende la somma del campo esteno, (pe es.. quello della bacchetta caica) con il campo della distibuzione di caica indotta. uesto compota che all inteno del conduttoe, all equilibio, non vi sono, in nessun punto, eccessi di caiche, o positive o negative, e tutte le caiche sono distibuite sulla supeficie ( si può dimostae con l applicazione della legge di Gauss ). Se si ha un conduttoe cavo, questo significa che nella supeficie intena, qualunque sia lo spessoe dell involuco, non vi è nessun eccesso di caica, né positiva, ne negativa: la caica è solo sulla supeficie estena. La supeficie del conduttoe è una supeficie equipotenziale, il potenziale è uguale in tutti punti (se così non fosse le caiche indotte o potate sul conduttoe si muoveebbeo, le negative veso potenziali alti (enegia minoe), le positive veso potenziali bassi (enegia minoe). L inteno del conduttoe, pieno o cavo, è allo stesso potenziale della supeficie. V costante sul e nel conduttoe cap8 3

4 Il campo elettico nelle immediate vicinanze della supeficie del conduttoe è pependicolae alla supeficie stessa e e vale (si dimosta con la legge di Gauss, vedee le applicazioni su conduttoi di foma qualsiasi sul libo di testo) E n s / e E t dove s è la densità di caica di supeficie su una supeficie elementae ds della supeficie estena del conduttoe. E (s / e )n E < E ds ds n E (s / e )n s > s La densità di caica è maggioe sulle supefici a a maggio cuvatua e in quel punto il campo elettico più intenso, è minoe sulle supefici a minoe cuvatua.( Effetto punta) Su un conduttoe sfeico, la caica si distibuisce in modo unifome, e se la caica è indotta la densità di caica positiva occupa metà della supeficie, la caica negativa l alta metà, Se è caicato con caica dello stesso segno essa è unifomemente distibuita sulla sfea estena. Anche una lasta metallica ha caica unifome. onduttoe sfeico: Pieno o cavo caicato con caica e di aggio. E( < ) E( ) 4ð å E( > ) 4ð å ) n ó å ) n ) n Se il conduttoe è lontano da alte caiche si ó dice isolato e avee una V( ) capacità / V(). å Vedee cap8 dopo pe dettagli. V( > ) V( ) π 4

5 σ σ E Distosione delle linee di foza e delle supeficie equipotenziali di un campo unifome pe immesione in esso di un conduttoe sfeico, inizialmente scaico. Il campo elettico ta i piani e all esteno del conduttoe è la somma del campo unifome iniziale e del campo ceato dalla caica indotta sul condensatoe. Il conduttoe funziona da gabbia di Faaday, all inteno non vi è petubazione elettica. onduttoe sfeico di aggio, caico, all inteno di un guscio metallico (aggio inteno, aggio esteno ), inizialmente scaico La caica all inteno induce caica negativa. s sulla supeficie intena s del guscio, e caica positiva sulla supeficie estena. Nello spessoe del guscio il campo è nullo (il guscio e conduttoe). E Applicando la legge di Gauss a una supeficie gaussiana contenuta all inteno del guscio (tatteggiata in figua) si tova che la caica indotta sulla supeficie intena vale ed è distibuita con densità s /4π( ). Poiché il guscio ea scaico e la caica totale nulla pima dell induzione, la caica positiva sulla supeficie estena deve essee uguale alla negativa e è distibuita con densità s /4π( ). Applicando la legge di Gauss si tova: E( < ) ; E( < < ) ; E( < < ) cap8 E( > ) 5

6 s E s V( > ) V( ) V( V( ) costante V( < ) < ) costante Se la supeficie estena viene messa a zeo, da tea salgono caiche negative a scaicae la supeficie estena, ma non possono aggiungee l inteno (il campo è e imane nullo nello spessoe del guscio). Oa: s E E( < ) ; E( < < ) ; E( > ) Il campo è diveso da zeo solo all inteno ta il guscio e la caica al cento. Pe il potenziale: V( ) V( ) V( < ) V() costante V()V( ) Il sistema appena descitto è quello che si chiama condensatoe: due conduttoi, isolati, vicini in modo che ta essi vi sia induzione completa cioe la caica indotta è uguale alla caica sul conduttoe inducente e il campo elettico al di fuoi del condensatoe sia paticamente nullo. I due conduttoi si definiscono le amatue del condensatoe, che caatteizzato dalla sua capacità, definita come:, caica sull amatua positiva, V diffeenza di potenziale ta le amatue. La capacità comunque non dipende né da ÄV né da V, ma solo dalla configuazione geometica delle cap8 6 amatue, peché V è sempe popozionale a, qualunque sia.

7 La capacità di un condensatoe: ÄV Si misua in /V, unità chiamata Faad (F). I condensatoi che si tovano nomalmente nei cicuiti sono da F( pf) fino a 6 F( µf). Il simbolo pe condensatoe è e appesenta due piani paalleli uguali, di aea gande, ( piani infiniti ) molto vicini ta loo: il ondensatoe Piano. Una delle amatue è caicata positivamente e la caica si distibuisce unifomemente peché ha tutta la stessa cuvatua (è un piano), e la seconda che è vicina e paallela a questa, si caica pe induzione negativamente: la caica negativa sulla seconda faccia viene scaicata a Tea. Il potenziale della piasta caicata negativamente viene convenzionalmenteconsideato nullo). La capacità di un condensatoe piano con caica σa, con A aea di una delle facce e le cui amatue siano a distanza d è data da σa A ε ondensatoe Piano V Ed d V è il potenziale convenzionale dell amatua positiva (se la negativa si considea a zeo) o è la ddp ta le amatue. Il campo è costante ta le amatue e vale σ/ε, come si è visto pecedentemente ( due piani caichi con caiche uguali in valoe e opposte in segno). Dalla elazione si vede che la capacità dipende solo dalla configuazione geometica. Pe il condensatoe sfeico : V() V( ) Un alto condensatoe usato è quello cilindico (o cavo coassiale): due lunghi cilindi conduttoi cavi a distanza avvicinata. Usando la legge di Gauss si può e tovae il campo e la ddp ta le due amatue cilindiche e si tova che la capacità è: i L πε ln( / ) L>>( e i ) cap8 7 e i ln è il logaitmo natuale (in base e) e ancoa la capacità è indipendente dalla caica e dalla ddp ta le amatue.

8 ondensatoi in seie e paallelo I condensatoi possono essee uniti ta loo e si pala alloa di capacità equivalente della combinazione, capacità di un unico condensatoe con le caatteistiche della combinazione e con lo stesso effetto esteno. eq V V V V V V ÄV ÄV ÄV SEIE:, le due amatue al cento hanno lo stesso potenziale, dato che collegandoli sono diventate un unico conduttoe, e i condensatoi hanno tutti la stessa caica, come si può dedue pensando al pocesso di induzione successiva a patie dalla pima faccia. Anche quando si connettono le estemità a una batteia, si può dedue consideando le popietà dei conduttoi che la caica sulle amatue (a pate il segno) è la stessa in valoe. La caica equivalente della seie è e la ddp totale è V V V. (seie) ÄV ÄV ÄV ÄV PAALLELO:, le due amatue a sinista sono un unico conduttoe allo stesso potenziale, e si caicano secondo le capacità dei condensatoi di cui fanno pate. Le due amatue a sinista hanno lo stesso potenziale c(sono un unico conduttoe) e analogamente quelle a desta (con potenziale V diveso da quelle di sinista). Analogamente se si connette il sistema scaico alla batteia. La caica V totale è e il potenziale del condensatoe equivalente è V. eq ÄV ÄV ÄV cap8 8 (paallelo)

9 ondensatoi in seie e paallelo. La capacità equivalente di condensatoi in paallelo è maggioe della capacità dei singoli condensatoi, mente quella di condensatoe in seie è minoe delle capacità del minoe dei condensatoi. Il paallelo viene usato pe ipatie più caica allo stesso potenziale, invece la seie pe ipatie a paità di caica il potenziale. La genealizzazione a N condensatoi in seie o in paallelo si ottiene facilmente: seie eq N i i paallelo eq N i i cap8 9

10 Enegia elettostatica aicae un condensatoe vuol die fa del lavoo su esso e l enegia immagazzinata quando la caica diventa la caica finale e la ddp coispondente diventa V diventa poi disponibile all uso (flash di una macchina fotogafica, nei sintonizzatoi, defibillatoi ). Il pocesso di caica è un pocesso cumulativo: la caica finale si ottiene con aggiunte successive di caiche elementai dq, pe le quali si deve vincee la epulsione delle caiche accumulate in pecedenza, q, che hanno nel fattempo ceato una ddp dv q/ nel sistema ( è la capacità del condensatoe che si sta caicando, indipendente dalla caica e dalla ddp). Ogni volta che una caica dq viene spostata (incemento alla q accumulata fino a quel momento) dall esteno si compie un lavoo dldq q/, che aumenta l enegia intena del condensatoe. Il lavoo totale e quindi l enegia elettostatica del condensatoe è: V V dv q/ q dq L est q dq q dq U imm L enegia immagazzinata può essee scitta nelle fome altenative: U imm ( ÄV ) ÄV (J) Notae che il lavoo fatto è la metà di quello che si faebbe pe muovee una caica in un potenziale esteno V. cap8

11 L enegia accumulata nel condensatoe può essee pensata come enegia del campo elettostatico che vi è nel condensatoe. In un condensatoe piano il caloe del campo elettostatico e la ddp sono ispettivamente: E σ/ε / (ε A) e VEd A aea delle amatue e d distanza ta esse e l enegia immagazzinata può essee scitta nella foma: Uimm ÄV ( EAε )( Ed) ε E ( Ad) La densità volumetica d enegia, poiché Ad è il volume V del condensatoe in cui è acchiuso il campo può essee scitto nella foma: U u V imm ε E (J/m 3 ) Nel condensatoe piano la densità di enegia è unifome e costante nel tempo. uesto concetto viene estapolato a tutti i campi elettici: Si può dimostae ( e misuae, ovveo veificae speimentalmente) che in tutte le egioni dello spazio vuoto dove vi sia un campo elettico E(,t), anche vaiabile nel tempo, dovuto a caiche che sono state accumulate da qualche pate, vi è una densità d enegia (enegia pe unità di volume) u(,t): U imm ( ) ε E (, t) u,t V cap8

12 Isolanti (Dielettici) e loo popietà Speimentalmente si vede che se ta le amatue di un condensatoe caico e isolato (non connesso a una batteia) si intepone una sostanza isolante (plastica, olio, cata, acqua non ionizzata, veto, pocellana.), neuta, senza eccessi di caica, la ddp ai suoi capi diminuisce: se ea V pima dell immissione, diventa V < V. V V < V Poiché la caica non è cambiata (il condensatoe è isolato) questo significa che il campo elettico all inteno del condensatoe è diminuito, e l effetto è dovuto alla ceazione da pate del dielettico di un campo elettico che si oppone a quello peesistente, ma non l annulla come succede nei conduttoi. La capacità del condensatoe aumenta dal valoe / V al valoe / V. L aumento di capacità (e la diminuzione del potenziale) non è uguale pe tutte le sostanze, ma è caatteistica del mateiale: Si definisce costante dielettica elativa e dell isolante consideato il appoto e / V / V La costante dielettica elativa e dell isolante è un numeo puo sempe maggioe di e in geneale non vaia al vaiae del campo elettico esteno a cui l isolante è sottoposto, ma può essee divesa nelle vaie diezioni (mateiali con polaizzazioni divese nelle vaie diezioni). Vale cica 8 pe l acqua a tempeatua ambiente,.54 pe l aia (pe questo non si fa spesso diffeenza ta campo elettico nel vuoto o in aia), 3.5 pe la cata, ecc, (vedee i valoi nei testi). cap8

13 Isolanti (Dielettici) e loo popietà: Se il condensatoe a vuoto e caico è attaccato ad una batteia che l ha caicato mente viene inseito il dielettico, il potenziale non può cambiae, peché batteia e condensatoe sono in equilibio (stessa diffeenza di potenziale ai capi della batteia e del condensatoe), ma si può veificae speimentalmente che la capacità aumenta ancoa e allo stesso valoe che si ha pe l inseimento dello stesso dielettico nel condensatoe isolato ). V V Batteia /fem (foza elettomotice costante) f V f V La batteia fonisce un supplemento di caica alle amatue del condensatoe e la caica passa da a e si ha V e V e > L aumento di capacità implica un aumento di enegia immagazzinata e l inseimento del dielettico olte a pemettee la possibilità di tenee sepaate le amatue pemette l aumento di enegia. La scelta del dielettico e della ddp che si può applicae ai capi del condensatoe deve essee fatta consideando la igidità dielettica dell isolante, che è il campo elettico massimo totale che può esseci ta le amatue pima che vi sia una scaica ta le amatue e nel dielettico e il dielettico si pefoi. In aia questo campo E max 3 6 V/m (3 kv/mm). cap8 3

14 Isolanti (Dielettici) e loo popietà: E o onduttoe al suo inteno E Isolante al suo inteno E (E < E o ) Gli isolanti non hanno come si è detto caiche elettoniche libee di muovesi e la stuttua atomica/molecolae, quando il sistema è immeso in un campo elettico esteno, eagisce in maniea divesa dai conduttoi. Gli isolanti si suddividono schematicamente in due gandi categoie: Polai: la stuttua atomica o molecolae è dipolae (baicento delle caiche negative e delle caiche positive non coincidenti, pe es. come l acqua). I dipoli in campo elettico esteno si muovono e allineano (pe quanto possibile) il loo momento di dipolo con il campo esteno (polaizzazione pe otazione). L insieme di questi dipoli cea un campo elettico che è minoe di quello esteno ed è dietto nel veso opposto a quello totale. L effetto isultante è la diminuzione del campo elettico iniziale. p E E p cap8 4 E aiche di polaizzazione aiche libee sul condensatoe E E E

15 Isolanti (Dielettici) e loo popietà: 3 Non Polai: la stuttua atomica o molecolae non è dipolae (baicento delle caiche negative e delle caiche positive coincidenti. Il campo elettico esteno distoce la stuttua e cea dei dipoli allineati con il campo, come pecedentemente (polaizzazione pe defomazione). L effetto isultante è ancoa la diminuzione del campo elettico iniziale. Se il dielettico occupa tutto lo spazio ta supefici equipotenziali del campo esteno si dimosta che il campo isultante E E /e. Si definisce il vettoe polaizzazione P come il momento di dipolo medio pe unità di volume del dielettico e pe tutti i delettici omogenei e isotopi: P E ε (e ) E unità di misua (/m ) La quantità adimensionale c (e ) > viene chiamata suscettività dielettica. La densità di caica di polaizzazione s p è legata alla densità di caica libea sul condensatoe dalla elazione ls p l ((e )/e ) ls l l Si definisce il vettoe spostamento elettico o induzione elettica D ε E P ε e E unità di misua (/m ) Applicando la legge di Gauss attaveso una supeficie che acchiuda caiche di polaizzazione e caiche libee si tova che : a) mente il flusso del campo elettico attaveso una supeficie che acchiuda caiche di polaizzazione e caiche libee è al solito data dalla somma di tutte le caiche intene (libeepolaizzazione) divisoε, b) il flusso del vettoe D è la somma di solo tutte le caiche libee intene. cap8 5

16 Isolanti (Dielettici) e loo popietà: 4 Si può notae che i conduttoi non lasciano entae il campo elettico, è come se lo iflettesseo (e in effetti dal punto di vista ottico i conduttoi sono iflettenti ). Gli isolanti invece fungono da ifattoi, le linee di foza cambiano diezione, olte che aefasi. La velocità della luce negli isolanti è minoe che nel vuoto e l indice di ifazione è collegato alla costante dielettica del mezzo. cap8 6

Lezione 3. Applicazioni della Legge di Gauss

Lezione 3. Applicazioni della Legge di Gauss Applicazioni della Legge di Gauss Lezione 3 Guscio sfeico di aggio con caica totale distibuita unifomemente sulla supeficie. immetia sfeica, dipende solo da supeficie sfeica di aggio

Dettagli

DISTRIBUZIONE DELLA CARICA NEI CONDUTTORI

DISTRIBUZIONE DELLA CARICA NEI CONDUTTORI 1 DISTRIBUZIONE DELLA CARICA NEI CONDUTTORI I copi conduttoi sono caatteizzati dal fatto di avee moltissimi elettoni libei di muovesi (elettoni di conduzione). Cosa accade se un copo conduttoe viene caicato

Dettagli

SECONDA LEZIONE (4 ore): CONDUTTORI e DIELETTRICI

SECONDA LEZIONE (4 ore): CONDUTTORI e DIELETTRICI SECONDA LEZIONE (4 oe): CONDUTTORI e DIELETTRICI Conduttoi in campo elettico Polaizzazione della mateia Vettoe polaizzazione Vettoe spostamento elettico Suscettività elettica Capacità Condensatoi Enegia

Dettagli

AZIONE A DISTANZA E TEORIA DI CAMPO (1)

AZIONE A DISTANZA E TEORIA DI CAMPO (1) Il campo elettico AZION A DITANZA TOIA DI CAMPO () Come fanno due caiche elettiche ad inteagie fa di loo? All inizio del 9 si sono confontate due ipotesi:.le caiche si scambiano dei messaggei e uindi si

Dettagli

SELEZIONE DI ESERCIZI DI ELETTROSTATICA.

SELEZIONE DI ESERCIZI DI ELETTROSTATICA. Fisica geneale II, a.a. 13/14 SELEZIONE DI ESEIZI DI ELETTOSTATIA..1. Un pocesso elettolitico divide 1.3 mg di Nal (massa di una mole = 59 g) in Na + e l. Le caiche positive vengono allontanate da quelle

Dettagli

Campo elettrico e potenziale di un disco uniformemente carico

Campo elettrico e potenziale di un disco uniformemente carico Campo elettico e poteniale di un disco unifomemente caico q S densità supeficiale di caica Consideo l anello di aggio e spessoe d calcolo l anello sommo sugli anelli ho due integaioni dq da πd d Σ anello

Dettagli

IL CAMPO ELETTROMAGNETICO DIPENDENTE DAL TEMPO

IL CAMPO ELETTROMAGNETICO DIPENDENTE DAL TEMPO IL CAMPO ELETTROMAGNETICO DIPENDENTE DAL TEMPO Legge di Faaday-Heny (o dell induzione elettomagnetica); Applicazioni della legge dell induzione e.m., caso della spia otante; Il fenomeno dell autoinduzione

Dettagli

Fisica II Secondo Appello - 7/2/2008

Fisica II Secondo Appello - 7/2/2008 Fisica II Secondo Appello - 7/2/2008 Chi ecupea il pimo compitino fa il pimo esecizio in due oe Chi ecupea il secondo compitino fa gli ultimi due esecizi in due oe Chi non ecupea fa le pime 4 domande del

Dettagli

CAPACITA' Capacità pag 11 A. Scimone

CAPACITA' Capacità pag 11 A. Scimone Capacità pag 11 A. Scimone CAPACITA' Ci occupiamo aesso elle popietà ei conensatoi, ispositivi che accumulano la caica elettica. I conensatoi vengono usati in vai tipi i cicuiti. Un conensatoe è un insieme

Dettagli

Circuiti RLC RIASSUNTO: L(r)C serie: impedenza Z(ω) Q valore risposta in frequenza L(r)C parallelo Circuiti risonanti Circuiti anti-risonanti

Circuiti RLC RIASSUNTO: L(r)C serie: impedenza Z(ω) Q valore risposta in frequenza L(r)C parallelo Circuiti risonanti Circuiti anti-risonanti icuiti R RIASSUNTO: () seie: impedenza () valoe isposta in fequenza () paallelo icuiti isonanti icuiti anti-isonanti icuito in seie I cicuiti pesentano caatteistiche inteessanti. Ad esempio, ponendo un

Dettagli

Richiami di Fisica Generale

Richiami di Fisica Generale Richiami di Fisica Geneale Slide 1 Caica elettica (I) La caica elettica (q) è la popietà delle paticelle sensibili alla foza (inteazione) elettomagnetica, così come la massa (o caica) gavitazionale (m)

Dettagli

Fenomeni elettrici. I primordi

Fenomeni elettrici. I primordi enomeni elettici. I pimodi già gli antichi Geci ossevaono fenomeni di «elettizzazione», ad es. dell amba «ελεκτρον» Questi studi fuono ipesi in modo sistematico dagli «eletticisti» del XVIII- La mateia

Dettagli

1. Interazioni elettrostatiche

1. Interazioni elettrostatiche FISICA Elettostatica 9. Inteazioni elettostatiche. Alcuni fatti speimentali Pime definizioni di caica elettica L amba è una sostanza, che, stofinata con un pezzo di stoffa, acquista la popietà di attae

Dettagli

Le equazioni di Maxwell.

Le equazioni di Maxwell. Le equazioni di Maxwell. Campi elettici indotti. Pe la legge di Faady, in una spia conduttice dove c è una vaiazione di Φ concatenato si osseva una coente indotta i. Ricodando che una coente è un flusso

Dettagli

L = F s cosα = r F r s

L = F s cosα = r F r s LVORO Se su un copo agisce una foza F, il lavoo compiuto dalla foza pe uno spostamento s è (podotto scalae di due vettoi): L = F s cosα = F s F α s LVORO L unità di misua del lavoo nel S.I. si chiama Joule:

Dettagli

Equilibrio dei corpi rigidi- Statica

Equilibrio dei corpi rigidi- Statica Equilibio dei copi igidi- Statica Ci ifeiamo solo a situazioni paticolai in cui i copi igidi non si muovono in nessun modo: ne taslano ( a 0 ), ne uotano ( 0 ), ossia sono femi in un oppotuno sistema di

Dettagli

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale

ELETTROTECNICA Ingegneria Industriale ELETTROTECNICA Ingegneia Industiale CAMPI ELETTROMAGNETICI Stefano Pastoe Dipatimento di Ingegneia e Achitettua Coso di Elettotecnica (43IN) a.a. 15-16 Foza di Coulomb Nel 1785, Chales Coulomb fece degli

Dettagli

La forza di Lorentz: Una carica che si muove in un campo magnetico risente una forza F (forza di Lorentz) data da : r =

La forza di Lorentz: Una carica che si muove in un campo magnetico risente una forza F (forza di Lorentz) data da : r = INDUTTANZA RIASSUNTO: Richiami su campo magnetico, foza di oentz egge di Faaday Autoinduzione (dimensioni ) induttanza come elemento di cicuito Cicuito R: extacoente di apetua Enegia immagazzinata in una

Dettagli

L'atomo è così chiamato perché inizialmente dai filosofi greci era considerato l'unita più piccola ed indivisibile della materia.

L'atomo è così chiamato perché inizialmente dai filosofi greci era considerato l'unita più piccola ed indivisibile della materia. Il campo elettico La stuttua dell atomo L'atomo è così chiamato peché inizialmente dai filosofi geci ea consideato l'unita più piccola ed indivisibile della mateia. In ealtà sappiamo che non è così. Cecando

Dettagli

Momenti. Momento di una forza, momento di inerzia, momento angolare

Momenti. Momento di una forza, momento di inerzia, momento angolare Momenti Momento di una foza, momento di inezia, momento angolae Momento di una foza Supponiamo di avee una pota vista dall alto e supponiamo che sia incadinata su un lato, diciamo in A. A Se applicassimo

Dettagli

Il magnetismo. Il Teorema di Ampere: la circuitazione del campo magnetico.

Il magnetismo. Il Teorema di Ampere: la circuitazione del campo magnetico. Il magnetismo Il Teoema di Ampee: la cicuitazione del campo magnetico. Richiamiamo la definizione geneale di cicuitazione pe un campo vettoiale Definizione: si definisce cicuitazione di un campo vettoiale

Dettagli

La legge di Lenz - Faraday Neumann

La legge di Lenz - Faraday Neumann 1 La legge di Lenz - Faaday Neumann Il flusso del campo magnetico B Pe dae una veste matematica alle conclusioni delle espeienze viste nella lezione pecedente, abbiamo bisogno di definie una nuova gandezza

Dettagli

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. V Q 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica

Potenziale Elettrico. r A. Superfici Equipotenziali. independenza dal cammino. V Q 4pe 0 r. Fisica II CdL Chimica Potenziale Elettico Q V 4pe 0 R Q 4pe 0 C R R R q independenza dal cammino Supefici Equipotenziali Due modi pe analizzae i poblemi Con le foze o i campi (vettoi) pe deteminae posizione e velocità di un

Dettagli

Il rischio della embolia gassosa. Fsica Medica

Il rischio della embolia gassosa. Fsica Medica Il ischio della embolia gassosa La espiazione nei subacquei h 1atm 1atm +ρgh Il subacqueo che si tova alla pofondità h deve espiae aia ad una pessione maggioe ispetto a quella atmosfeica ate dell aia espiata

Dettagli

Risultati esame scritto Fisica 2 17/02/2014 orali: alle ore presso aula G8

Risultati esame scritto Fisica 2 17/02/2014 orali: alle ore presso aula G8 isultati esame scitto Fisica 7//4 oali: 4 alle oe. pesso aula G8 gli studenti inteessati a visionae lo scitto sono pegati di pesentasi il giono dell'oale; Nuovo odinamento voto AMATO MATTIA CASLLA ALSSANDO

Dettagli

Elettrostatica. di Daniele Gasparri

Elettrostatica. di Daniele Gasparri lettostatica di Daniele Gaspai Indice: - Legge di Coulomb - Sistema di caiche puntifomi 5 - Distibuzioni continue di caiche 7 - Il campo elettico - Flusso del campo elettico e legge di Gauss - Potenziale

Dettagli

FONDAMENTI DI FISICA GENERALE

FONDAMENTI DI FISICA GENERALE FONDAMENTI DI FISICA GENERALE Ingegneia Meccanica Roma Te AA/- APPUNTI PER IL CORSO (Ripesi integalmente e da me assemblati dai testi di bibliogafia) Robeto Renzetti Bibliogafia: Paul J. Tiple, Gene Mosca

Dettagli

Il campo magnetico. Gauss (G) Tale che 1 T = 10 4 G. Prof. Sergio Catalanotti Corso di Fisica - Magnetismo 3

Il campo magnetico. Gauss (G) Tale che 1 T = 10 4 G. Prof. Sergio Catalanotti Corso di Fisica - Magnetismo 3 Magnetismo La magnetite In natua esiste un mateiale dalla caatteistiche peculiai, la magnetite. Si tatta di un mineale ad alto contenuto feoso noto sin dall antichità e che ea pesente in gosse quantità

Dettagli

Università degli Studi di Roma La Sapienza Ingegneria Elettrotecnica

Università degli Studi di Roma La Sapienza Ingegneria Elettrotecnica Pova scitta di Fisica 2-14 Gennaio 2013 Esecizio 1 (8 punti) Una caica statica nel vuoto distibuita su un aco di ciconfeenza di aggio a con densità lineae λ = λ 0 sinα dove 0 < α < 3π/2. Calcolae il potenziale

Dettagli

Laboratorio di Compatibilità Elettromagnetica. Richiami di propagazione radiata La camera anecoica. Antonio Maffucci

Laboratorio di Compatibilità Elettromagnetica. Richiami di propagazione radiata La camera anecoica. Antonio Maffucci Laboatoio di Compatibilità Elettomagnetica Richiami di popagazione adiata La camea anecoica Antonio Maffucci UnivesitàD.A.E.I.M.I. degli Studi di Cassino Univesità degli Studi di Cassino maffucci@unicas.it

Dettagli

Misura della componente orizzontale del campo magnetico terrestre

Misura della componente orizzontale del campo magnetico terrestre Misua della componente oizzontale del campo magnetico teeste Pemessa teoica In tale pemessa vengono sintetizzati i peequisiti che si itengono indispensabili pe l'esecuzione e la compensione dell'espeienza

Dettagli

Forza gravitazionale

Forza gravitazionale Foza gavitazionale Tea Mecuio Venee Mate Pianeti inteni ano Nettuno Plutone Satuno iove Sistea solae Il oto dei pianeti descitto dalle 3 leggi di Kepleo Di qui Newton icavò la legge di gavitazione univesale:

Dettagli

Forza gravitazionale

Forza gravitazionale Foza gavitazionale Tea Mecuio Venee Mate Pianeti inteni Uano Nettuno Plutone atuno Giove istea solae Il oto dei pianeti descitto dalle 3 leggi di Kepleo Di qui Newton icavò la legge di gavitazione univesale:

Dettagli

CONDUTTORI A STATO SOLIDO

CONDUTTORI A STATO SOLIDO CONDUTTORI A STATO SOLIDO Abbiamo visto nelle lezioni pecedenti che i mateiali si possono dividee in isolanti e conduttoi. In uesto ciclo di lezioni avemo poca possibilità di tattae i mateiali liuidi e

Dettagli

Mezzi anisotropi. = ε

Mezzi anisotropi. = ε Luigi Zeni DII-SUN Optoelettonica Mezzi anisotopi I mezzi otticamente anisotopi (tipicamente cistalli non cubici) sono mezzi in cui le popietà ottiche dipendono dalla diezione. In paticolae, la costante

Dettagli

Elettrostatica m. Il nucleo è a sua volta composto da altri

Elettrostatica m. Il nucleo è a sua volta composto da altri Elettostatica La caica elettica Ta tutti i tipi di foza che abbiamo incontato in meccanica, solo la foza peso e uella di gavitazione univesale deivano dalla popietà delle masse di attiae alte masse. Tutte

Dettagli

Campo magnetico B. Polo Nord. Terra. Polo Sud. Lezione V 1/15

Campo magnetico B. Polo Nord. Terra. Polo Sud. Lezione V 1/15 Leione V Campo magnetico B 1/15 Polo Nod N S S N Tea Sole Polo Sud Alcuni mineali (es. magnetite, da Magnesia Tessaglia) attiano il feo. Aghi calamitati si oientano nel campo magnetico teeste. Leione V

Dettagli

Dinamica. [studio delle cause del moto: forze] La forza è una grandezza vettoriale: una trazione o spinta ha sempre

Dinamica. [studio delle cause del moto: forze] La forza è una grandezza vettoriale: una trazione o spinta ha sempre Dinamica [studio delle cause del moto: foze] Il temine foza nel senso comune indica una tazione o una spinta La foza è una gandezza vettoiale: una tazione o spinta ha sempe una intensità (il modulo) una

Dettagli

Progetto SP1a. Programma di ricerca

Progetto SP1a. Programma di ricerca Pogetto SP1a Nuove tecnologie pe l analisi non intusiva dei manufatti Pogamma di iceca Ingegneizzazione di pototipi e stumentazione pe la diagnostica su manufatti monumentali in mateiale lapideo Misua

Dettagli

Elettrostatica. Fenomenologia elementare

Elettrostatica. Fenomenologia elementare lettostatica enomenologia elementae L elettostatica si occupa delle caiche in quiete. La fenomenologia elementae dell elettostatica iguada la capacità di ceti mateiali di attiae, in deteminate condizioni,

Dettagli

Campo magnetico: concetti introduttivi

Campo magnetico: concetti introduttivi Appunti di Fisica II Campo magnetico: concetti intoduttivi Intoduzione ai fenomeni magnetici...1 Azione dei magneti su caiche elettiche in moto... Foza di Loentz...5 Selettoe di velocità...5 Invaianza

Dettagli

Massimi e minimi con le linee di livello

Massimi e minimi con le linee di livello Massimi e minimi con le linee di livello Pe affontae questo agomento è necessaio sape appesentae i fasci di cuve ed in paticolae: Fasci di paabole. Pe affontae questo agomento si consiglia di ivedee l

Dettagli

IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze

IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze 1. Completa. a. Il peso di un copo dipende dal volume e dalla sostanza di cui è costituito b. Ogni sostanza ha il suo peso specifico, che è il peso dell unità di volume

Dettagli

Campi scalari e vettoriali (1)

Campi scalari e vettoriali (1) ampi scalai e vettoiali (1) 3 e ad ogni punto P = (x, y, z) di una egione di spazio Ω R è associato uno ed uno solo scalae φ diemo che un campo scalae è stato definito in Ω. In alti temini: φ 3 : P R φ(p)

Dettagli

Campo elettrostatico nei conduttori

Campo elettrostatico nei conduttori Campo elettostatico nei conduttoi Consideeemo conduttoi metallici (no gas, semiconduttoi, ecc): elettoni di conduzione libei di muovesi Applichiamo un campo elettostatico: movimento di caiche tansiente

Dettagli

Per migliorare la trasmissione tra satellite e Terra, emerge la necessità di portare il satellite ad un orbita circolare diversa.

Per migliorare la trasmissione tra satellite e Terra, emerge la necessità di portare il satellite ad un orbita circolare diversa. 1 Esecizio (tatto dagli esempi 5.3 e 5.4 del cap. V del Mazzoldi-Nigo-Voci) Un satellite atificiale di massa m 10 3 Kg uota attono alla Tea descivendo un obita cicolae di aggio 1 6.6 10 3 Km. 1. Calcolae

Dettagli

CENTRO DI MASSA. Il centro di massa C divide il segmento AB in parti inversamente proporzionali alle masse: AC. x C = m A x A + m B x B.

CENTRO DI MASSA. Il centro di massa C divide il segmento AB in parti inversamente proporzionali alle masse: AC. x C = m A x A + m B x B. Due paticelle: CENTRO DI MASSA 0 A m A A C m B B B C Il cento di massa C divide il segmento AB in pati invesamente popozionali alle masse: AC CB = m B m A C A B C = m B m A m A C m A A = m B B m B C (

Dettagli

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale

FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO. Dispositivo sperimentale FORZA AGENTE SU UN TRATTO DI FILO RETTILINEO 0 Dispositivo speimentale Consideiamo pe semplicità un campo magnetico unifome, le linee di foza sono paallele ed equidistanti. Si osseva una foza di oigine

Dettagli

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale

Cinematica III. 11) Cinematica Rotazionale Cinematica III 11) Cinematica Rotazionale Abbiamo già tattato il moto cicolae unifome come moto piano (pa. 8) intoducendo la velocità lineae v e l acceleazione lineae a, ma se siamo inteessati solo al

Dettagli

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Le piastre anulari

Corso di Progetto di Strutture. POTENZA, a.a Le piastre anulari Coso di Pogetto di Stuttue POTENZA, a.a. 3 Le piaste anulai Dott. aco VONA Scuola di Ingegneia, Univesità di Basilicata maco.vona@unibas.it http://www.unibas.it/utenti/vona/ LE PIASTE CICOLAI CAICATE ASSIALENTE

Dettagli

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi

FI.CO. 2. ...sempre più fico! ( Fisica Comprensibile per geologi) Programma di Fisica 2 - (v 5.0-2002) A.J. 2000 Adriano Nardi FI.CO. 2 ( Fisica Compensibile pe geologi) Pogamma di Fisica 2 - (v 5.0-2002)...sempe più fico! A.J. 2000 Adiano Nadi La fisica dovebbe essee una scienza esatta. Questo papio non può gaantie la totale

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica B() (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 5

FISICA MATEMATICA 1 A.A. 2014/15 Problemi dal libro di testo: D. Giancoli, Fisica, 2a ed., CEA Capitolo 5 8360 - FISICA MATEMATICA 1 A.A. 014/15 Poblemi dal libo di testo: D. Giancoli, Fisica, a ed., CEA Capitolo 5 Poblema 1 Un bimbo su una giosta si muove con una velocità di 1.5 m/s quando è a 1.10 m dal

Dettagli

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata

Potenziale elettrico per una carica puntiforme isolata Potenziale elettico pe una caica puntifome isolata Consideiamo una caica puntifome positiva. Il campo elettico geneato da uesta caica è: Diffeenza di potenziale elettico ta il punto ed il punto B: B ds

Dettagli

Potenza in alternata

Potenza in alternata otenza in altenata sin t 0 ( ) ω +φ i [ ( )] sin ω t + φ ( ω + φ) 0 0 sin t E significativo consideae la potenza media dissipata sulla esistenza andando a calcolae l integale su un peiodo 1 T T 0 sin sin

Dettagli

IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze

IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze IL VOLUME DEI SOLIDI Conoscenze 1. Completa. a. Il peso di un copo dipende dal...e dalla...di cui è costituito b. Ogni sostanza ha il suo peso specifico, che è... di quella sostanza c. Il peso specifico

Dettagli

7. Campo magnetostatico

7. Campo magnetostatico 7. Campo magnetostatico 7.1 Aspetti fenomenologici Inteazioni (attattive e epulsive) ta magneti (magnetite) In ogni magnete si possono individuae due poli che chiamiamo polo + (nod) e polo - (sud) Due

Dettagli

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico

Magnetostatica: forze magnetiche e campo magnetico Magnetostatica: foze magnetiche e campo magnetico Lezione 6 Campo di induzione magnetica () (nomenclatua stoica ; in ealtà si dovebbe chiamae, e spesso lo è, campo magnetico) è un campo di foze vettoiale

Dettagli

Galvanometro (D Arsonval)

Galvanometro (D Arsonval) Galvanometo (D sonval) Stumento base pe misue di coenti, d.d.p. e esistenze: quando ta i 2 teminali di questo passa coente, un indice si sposta popozionalmente alla coente. Se nelle spie della bobina immesa

Dettagli

Fisica II CdL Chimica. Magnetismo

Fisica II CdL Chimica. Magnetismo Magnetismo Magnetismo gli effetti magnetici da magneti natuali sono noti da molto tempo. Sono ipotate ossevazioni degli antichi Geci sin dall 800 A.C. la paola magnetismo deiva dalla paola geca pe un ceto

Dettagli

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE

Fisica Generale - Modulo Fisica II Esercitazione 3 Ingegneria Gestionale-Informatica POTENZIALE ELETTRICO ED ENERGIA POTENZIALE PTNZIL LTTRIC D NRGI PTNZIL Ba. Una caica elettica q mc si tova nell oigine di un asse mente una caica negativa q 4 mc si tova nel punto di ascissa m. Sia Q il punto dell asse dove il campo elettico si

Dettagli

1 IL CAMPO ELETTROSTATICO

1 IL CAMPO ELETTROSTATICO IL CAMPO ELETTROTATICO. Popietà delle caiche elettiche La capacità di alcuni mateiali come l amba una esina natuale o il veto uando stofinati sulla lana di attae piccoli pezzi di cata ea nota sin dall

Dettagli

LIBRO DI TESTO S.Melone, F.Rustichelli Introduzione alla Fisica Biomedica Libreria Scientifica Ragni Ancona, 1998

LIBRO DI TESTO S.Melone, F.Rustichelli Introduzione alla Fisica Biomedica Libreria Scientifica Ragni Ancona, 1998 LIBRO DI TESTO S.Melone, F.Rustichelli Intoduzione alla Fisica Biomedica Libeia Scientifica Ragni Ancona, 1998 TESTO DI CONSULTAZIONE E WEB F.Bosa, D.Scannicchio Fisica con Applicazioni in Biologia e Medicina

Dettagli

Elettromagnetismo. Applicazioni della legge di Gauss. Lezione n. 6 14.10.2015. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano

Elettromagnetismo. Applicazioni della legge di Gauss. Lezione n. 6 14.10.2015. Prof. Francesco Ragusa Università degli Studi di Milano lettomagnetismo Pof. Fancesco agsa Univesità degli Stdi di Milano Lezione n. 6 4..5 Applicazioni della legge di Gass Anno Accademico 5/6 Campo di n gscio sfeico cavo Abbiamo già calcolato mediante n calcolo

Dettagli

7. LA DINAMICA Primo principio della dinamica Secondo principio della dinamica.

7. LA DINAMICA Primo principio della dinamica Secondo principio della dinamica. 7. LA DINAMICA Ta la foza applicata ad un copo e il moto che essa povoca esistono dei appoti molto stetti che sono studiati da una banca della fisica: la dinamica. Lo studio della dinamica si è ilevato

Dettagli

Facoltà di Ingegneria

Facoltà di Ingegneria Facoltà i Ingegneia Pova scitta i Fisica Cognome: Nome: Data: CL/Maticola: Compito: Aula: Pe annullae la popia pesenza a uesta pova scivee RITIRATO al igo seguente:.. Moalità i svolgimento:. isolvee i

Dettagli

Fisica Generale A. 9. Forze Inerziali. Cambiamento di Sistema di Riferimento. SdR in Moto Traslatorio Rettilineo Uniforme (II)

Fisica Generale A. 9. Forze Inerziali. Cambiamento di Sistema di Riferimento. SdR in Moto Traslatorio Rettilineo Uniforme (II) isica Geneale A 9. oze Ineziali http://campus.cib.unibo.it/2429/ ctobe 21, 2010 ambiamento di istema di ifeimento ome cambia la descizione del moto passando da un d a un alto? In paticolae, come cambia

Dettagli

Moto di rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso : asse di rotazione

Moto di rotazione di un corpo rigido intorno ad un asse fisso : asse di rotazione Moto di otaione di un copo igido intono ad un asse fisso : asse di otaione x ϑ(t) ϕ d m v y dϑ ds dϑ Vettoe velocità angolae : vettoe tale che pe un qualsiasi punto P del copo individuato dal vettoe posiione

Dettagli

Capacitivi / Induttivi 1 / 27. Trasduttori capacitivi e induttivi

Capacitivi / Induttivi 1 / 27. Trasduttori capacitivi e induttivi apacitivi / Induttivi / 27 Tasduttoi capacitivi e induttivi apacitivi / Induttivi 2 / 27 Tasduttoi apacitivi e Induttivi apacità Funzionamento dei tasduttoi capacitivi Tasduttoi di posizione, di distanza,

Dettagli

Il condensatore. 25/10/2002 Isidoro Ferrante A.A. 2004/2005 1

Il condensatore. 25/10/2002 Isidoro Ferrante A.A. 2004/2005 1 Il condensatore Un condensatore è costituito in linea di principio da due conduttori isolati e posti a distanza finita, detti armature. aricando i due conduttori con carica opposta, si forma tra di essi

Dettagli

f = coefficiente di attrito

f = coefficiente di attrito La tasmissione di potenza ta albei con uote di fizione non è utilizzata peché ichiedeebbe enomi foze di contatto a fonte di modeste coppie tasmesse M = F t = N f f = coefficiente di attito Angolo d attito

Dettagli

I.15. Il teorema di conservazione dell'energia nella meccanica classica

I.15. Il teorema di conservazione dell'energia nella meccanica classica L enegia meccanica: consevazione e non consevazione Consevazione dell enegia nel caso di foze costanti Consevazione dell enegia nel caso di sistemi obitanti I diagammi della enegia potenziale Quesiti di

Dettagli

E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale

E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale E1.2 Velocità della luce in un cavo coassiale Obiettivo Misuae la velocità di popagazione di un segnale elettomagnetico (velocità della luce) in un cavo coassiale. Mateiali e stumenti Un cavo coassiale

Dettagli

L INDETERMINAZIONE DEL CAMPO MAGNETOSTATICO

L INDETERMINAZIONE DEL CAMPO MAGNETOSTATICO L INDETERMINAZIONE DEL CAMPO MAGNETOSTATICO d.ing. Albeto Sacchi Sviluppo Pogetti Avanzati sl- R&D Dept. ing.sacchi@alice.it SINTESI (Abstact) La misua della Intensità di Campo (Induzione magnetica) ento

Dettagli

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia

I principi della Dinamica. L azione di una forza è descritta dalle leggi di Newton, possono fare Lavoro e trasferire Energia I pincipi della Dinamica Un oggetto si mette in movimento quando viene spinto o tiato o meglio quando è soggetto ad una foza 1. Le foze sono gandezze fisiche vettoiali che influiscono su un copo in modo

Dettagli

Campo magnetico: fatti sperimentali

Campo magnetico: fatti sperimentali Campo magnetico: fatti speimentali Le popietà qualitative dei magneti e la pesenza di un campo magnetico teeste eano conosciute da tempo, ma le pime misue quantitative e le teoie e gli espeimenti pe deteminane

Dettagli

Sorgenti del campo magnetico. Forze tra correnti

Sorgenti del campo magnetico. Forze tra correnti Campo magnetico pag 31 A. Scimone Sogenti el campo magnetico. Foze ta coenti Un campo magnetico può essee pootto a una coente elettica. Espeienze i questo tipo fuono effettuate nella pima ventina i anni

Dettagli

Sistemi di riferimento inerziali:

Sistemi di riferimento inerziali: La pima legge di Newton sul moto è anche chiamata pincipio di inezia. In fisica inezia significa esistenza ai cambiamenti di velocità. Es.: - la foza d attito ta la moneta e la tessea è molto piccola e

Dettagli

216 Luciano De Menna Corso di Elettrotecnica

216 Luciano De Menna Corso di Elettrotecnica 216 Luciano De Menna Coso di Elettotecnica Sulla base delle nozioni intodotte possiamo a questo punto mostae un alto motivo di convenienza dell'uso di sistemi tifasi. Confontiamo due sistemi di alimentazione,

Dettagli

LABORATORIO di Fisica Misura di e/m dell elettrone. Esperienza congiunta dei corsi di Fisica Generale e Principi di Elettromagnetismo.

LABORATORIO di Fisica Misura di e/m dell elettrone. Esperienza congiunta dei corsi di Fisica Generale e Principi di Elettromagnetismo. LABOATOIO di Fisica Misua di e/m dell elettone Espeienza congiunta dei cosi di Fisica Geneale e Pincipi di Elettomagnetismo 1 Indice Intoduzione; scopeta dell elettone Cannone elettonico : (½)mv = ev Bobine

Dettagli

Momenti d'inerzia di figure geometriche semplici

Momenti d'inerzia di figure geometriche semplici Appofondimento Momenti d'inezia di figue geometice semplici Pidatella, Feai Aggadi, Pidatella, Coso di meccanica, maccine ed enegia Zanicelli 1 Rettangolo Pe un ettangolo di ase e altezza (FGURA 1.a),

Dettagli

0 : costante dielettrica nel vuoto

0 : costante dielettrica nel vuoto 0 : costante dielettrica nel vuoto Φ Flusso del campo elettrico E dφ E E da EdAcosθ Se la superficie è chiusa (superficie gaussiana) il flusso si calcola come integrale chiuso: Φ E dφ E E da v EdAcosθ

Dettagli

effettuato una rotazione di 60 ; c) la velocità angolare quando il sistema ha effettuato una rotazione di 180.

effettuato una rotazione di 60 ; c) la velocità angolare quando il sistema ha effettuato una rotazione di 180. CORPO RIGIDO EX Un pofilo igido è costituito da un tatto ettileo AB e da una semiciconfeenza di aggio R=0cm come figua. Dal punto A viene lanciata una moneta di aggio =cm. Calcolae la mima velocità che

Dettagli

Cuscinetti orientabili a sfere

Cuscinetti orientabili a sfere Cuscinetti oientabili a sfee 1. Costuzione e catteistiche La supeficie della pista dell anello esteno dei cuscinetti oientabili a sfee è di foma sfeica; il cento della sfe coincide con l incocio degli

Dettagli

FENOMENI DI TRASPORTO (QUANTITÀ DI MOTO, CALORE, MATERIA, CARICA ELETTRICA)

FENOMENI DI TRASPORTO (QUANTITÀ DI MOTO, CALORE, MATERIA, CARICA ELETTRICA) FENOMENI DI RASPORO (QANIÀ DI MOO, CALORE, MAERIA, CARICA ELERICA) Abbiamo visto che i fenomeni di attito viscoso deteminano un taspoto di quantità di moto. La dv ( z) legge di Newton τ z η ci dice che

Dettagli

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO

4 IL CAMPO MAGNETICO STATICO 4 L AMPO MAGNTO STATO Analogamente al caso dei fenomeni elettici anche i fenomeni magnetici eano noti sin dagli antichi geci i quali denominaono αγνητης λιθος il mineale poveniente dalla egione di Μαγνης

Dettagli

Fisica Generale B. 2. Elettrostatica dei Conduttori Metallici. Isolanti o Dielettrici. Induzione Elettrostatica. Conduttori

Fisica Generale B. 2. Elettrostatica dei Conduttori Metallici. Isolanti o Dielettrici. Induzione Elettrostatica. Conduttori Fisica Generale B 2. Elettrostatica dei Conduttori Metallici http://campus.cib.unibo.it/247/ Isolanti o Dielettrici In un isolante (detto anche dielettrico), le cariche elettriche in dotazione a una molecola

Dettagli

d F μ0 I 1 I 2 c Dunque con la nostra definizione di ampere: (5)

d F μ0 I 1 I 2 c Dunque con la nostra definizione di ampere: (5) Foza agente ta due fili. Definizione di ampee. d I1 F I Consideiamo due fili pecosi dalle coenti I1 e I ispettivamente. Supponiamo che i due fili siano ettilinei, paalleli e infiniti. L'ultima ipotesi

Dettagli

Cambiamento del Sistema di Riferimento

Cambiamento del Sistema di Riferimento Cambiamento del Sistema di Rifeimento Il moto dipende dal sistema di ifeimento dal quale viene ossevato: Un viaggiatoe seduto sul sedile di una caozza feoviaia non si muove ispetto al vagone Se ossevato

Dettagli

9 GRAVITAZIONE UNIVERSALE

9 GRAVITAZIONE UNIVERSALE 9 GRAVIAZIONE UNIVERSAE e conoscenze elative alla foza di gavitazione si sono sviluppate a patie dalle ossevazioni astonomiche del moto dei pianeti del sistema solae Attaveso tali ossevazioni yco Bahe

Dettagli

Insiemistica. che si leggono, rispettivamente: l elemento a appartiene all insieme A e l elemento b non appartiene all insieme A.

Insiemistica. che si leggono, rispettivamente: l elemento a appartiene all insieme A e l elemento b non appartiene all insieme A. Insiemistica Se consideiamo un ceto numeo di pesone, cose, animali, piante, mineali, ecc., noi possiamo attibuie loo alcune caatteistiche, che definiamo con il temine di popietà. Le singole entità che

Dettagli

Cosa differenzia un conduttore da un dielettrico? Come si comporta un conduttore? Come si utilizza un conduttore?

Cosa differenzia un conduttore da un dielettrico? Come si comporta un conduttore? Come si utilizza un conduttore? 1 Cosa differenzia un conduttore da un dielettrico? A livello macroscopico A livello microscopico Come si comporta un conduttore? In elettrostatica In presenza di cariche in moto (correnti)... Come si

Dettagli

Il campo magnetico B 1

Il campo magnetico B 1 Magnetismo natuale l campo magnetico 1 Polo No N S S N Tea Sole Polo Su Alcuni mineali (es. magnetite, a Magnesia Tessaglia) attiano il feo. Aghi calamitati si oientano nel campo magnetico teeste. Dipoli

Dettagli

Fisica. Architettura

Fisica. Architettura Fisica Facoltà di Ingegneia, Achitettua e delle Scienze Motoie Lezione 15 apile 013 Achitettua (coso magistale a ciclo unico quinquennale) Pof. Lanzalone Gaetano Sommaio Quantità di moto e Momento Angolae

Dettagli

Moto su traiettorie curve: il moto circolare

Moto su traiettorie curve: il moto circolare Moto su taiettoie cuve: il moto cicolae Così come il moto ettilineo è un moto che avviene lungo una linea etta, il moto cicolae è un moto la cui taiettoia è cicolae, cioè un moto che avviene lungo una

Dettagli

Campo elettrico in un conduttore

Campo elettrico in un conduttore Cmpo elettico in un conduttoe In entmbi i csi se il conduttoe è isolto e possiede un cic totle, dett cic si dispone sull supeficie esten del conduttoe; se così non fosse inftti ci sebbe un foz sulle ciche

Dettagli

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente

Corrente elettrica. Definizione. dq i = dt. Unità di misura. 1Coulomb 1 Ampere = 1secondo. Verso della corrente Nome file j:\scuola\cosi\coso fisica\elettomagnetismo\coente continua\coenti elettiche.doc Ceato il 05/1/003 3.07.00 Dimensione file: 48640 byte Elaboato il 15/01/004 alle oe.37.13, salvato il 10/01/04

Dettagli

Le antenne a patch come sensori per indagini non distruttive a microonde su campioni di marmo

Le antenne a patch come sensori per indagini non distruttive a microonde su campioni di marmo Pogetto SP1a Nuove tecnologie pe l analisi non intusiva dei manufatti Pogamma di iceca Ingegneizzazione di pototipi e stumentazione pe la diagnostica su manufatti monumentali in mateiale lapideo Le antenne

Dettagli

sviluppo storico della spettroscopia *1660 Newton studia la rifrazione e scopre gli spettri

sviluppo storico della spettroscopia *1660 Newton studia la rifrazione e scopre gli spettri L inizio: il poblema del coloe Il coloe è contenuto nella luce o nei copi? sviluppo stoico della spettoscopia *1660 Newton studia la ifazione e scope gli spetti il coloe è contenuto nella luce, peché il

Dettagli

Attività didattica Determinazione della massa di Giove tramite le osservazioni dei satelliti galileiani

Attività didattica Determinazione della massa di Giove tramite le osservazioni dei satelliti galileiani Piazza. Ungaetti, 1 81100 Caseta tel. 08/44580 - www.planetaiodicaseta.it, info@planetaiodicaseta.it Attività didattica Deteminazione della massa di iove tamite le ossevazioni dei satelliti galileiani

Dettagli