Esercizio 1 - Componente Matrice (1/3) Esercizio 1 - Componente Matrice (3/3) Esercizio 1 - Componente Matrice (2/3)

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1 Università degli Studi di Bologna Facoltà di Ingegneria Fondamenti di Informatica T Modulo - Lab Corso di Laurea in Ingegneria Informatica Anno accademico 008/009 - Componente Matrice (1/3) Realizzare un componente Matrice come tipo di dato astratto (ADT) Il componente deve essere dotato di una opportuna interfaccia che consenta di: - Interfaccia di base Costruire una nuova matrice partendo o dal numero di righe e colonne oppure dai valori che la matrice dovrà contenere Ottenere il numero di righe e colonne della matrice Ottenere il valore dell elemento della matrice individuato dal numero di riga e colonna Impostare il valore dell elemento della matrice individuato dal numero di riga e colonna - Componente Matrice (/3) - Componente Matrice (3/3) Ottenere una rappresentazione stringa della matrice Stabilire se la matrice è quadrata Ottenere il determinante della matrice - Interfaccia estesa Sommare la matrice con un altra e restituire una nuova matrice che rappresenti il risultato Moltiplicare la matrice con un altra e restituire una nuova matrice che rappresenti il risultato Ottenere una nuova matrice che rappresenti una sottomatrice della matrice corrente, partendo da una riga e colonna di partenza e dal numero di righe e colonne da considerare per l estrazione della sottomatrice Ottenere una nuova matrice che rappresenti il minore della matrice corrente, partendo dalla riga e colonna da rimuovere Ottenere uno spazio di nomi strutturato in modo tale che il componente Matrice faccia parte del package mymath Verificare il corretto funzionamento di ogni singolo aspetto del componente (Ricordate? Il testing non è mai opzionale!!!) 3 4 Realizzazione del componente (1/3) Il componente deve far parte del package mymath Stato del componente: è caratterizzato dai valori contenuti nella matrice Array a due dimensioni di double Costruttore del componente: Costruttore 1: prende in ingresso il numero di righe e colonne ed imposta lo stato interno del componente Costruttore : prende in ingresso un array a due dimensioni che rappresenta l insieme degli elementi della matrice e imposta lo stato interno del componente Metodi accessor per ottenere informazioni sul componente. In particolare per: Ottenere il numero delle righe e colonne del componente matrice corrente (getrows e getcols) Ottenere/impostare il valore di un particolare elemento della matrice (getvalue e setvalue) 5 Realizzazione del componente (/3) Altri metodi per: Ottenere la rappresentazione in stringa del componente (tostring) Stabilire se la matrice è quadrata, cioè se il numero di righe e colonne coincide (issquared) Ottenere una nuova matrice che rappresenti il minore della matrice corrente (extractminor). In particolare, dati in ingresso una riga ed una colonna, il metodo deve restituire una matrice: 1. uguale a quella corrente. con soppressi la riga e la colonna indicati dai parametri passati in ingresso Algoritmo già visto in Fondamenti T-1 6

2 Realizzazione del componente (3/3) Test del componente Ottenere il determinante (det) della matrice sapendo che: per una matrice quadrata qualsiasi n x n, il determinante è definito come dove a i,k è l elemento di coordinate i,k e A i,k è il minore ottenuto sopprimendo la i-esima e la k-esima colonna (N.B. sfruttare il metodo exctractminor) Algoritmo già visto in Fondamenti T-1 Verificare il funzionamento di ogni parte del componente. In particolare: Creare la classe MatrixTestMain che faccia parte del package mymain Costruire la matrice Testare il funzionamento dei metodi accessor Verificare che il metodo tostring restituisca la rappresentazione attesa Verificare che il metodo issquared restituisca il valore atteso Verificare che il metodo exctractminor restituisca la matrice attesa Verificare che il metodo det restituisca il determinante atteso 7 8 Estensione del componente Estendere la classe Matrice con una serie di metodi che permettano di: Estrarre dalla matrice corrente una nuova matrice che rappresenti una sua sottomatrice (extractsubmatrix). A tal fine, dovranno essere passati i seguenti parametri di ingresso: 1. Gli indici di riga e colonna da cui partire per l estrazione della sottomatrice. Il numero di righe e colonne che comporranno la sottomatrice Ottenere una nuova matrice come somma della matrice corrente e di una matrice passata come parametro di ingresso Ottenere una nuova matrice come prodotto della matrice corrente e di una matrice passata come parametro di ingresso package mymath; public class Matrix private double values[][]; public Matrix(int rows, int cols) values = new double[rows][cols]; public Matrix(double[][] values) this.values = values; Package di cui fa parte il componente Matrix Stato del componente Matrix Stato Costruttori del componente del componente Matrix Matrix 9 10 public int getrows() return values.length; public int getcols() return values[0].length; public double getvalue(int row, int col) return values[row][col]; Metodi accessor public void setvalue(int row, int col, double value) values[row][col] = value; 11 public String tostring() String result = ""; for (int rowidx = 0; rowidx < getrows(); rowidx++) for (int colidx = 0; colidx < getrows(); colidx++) result += getvalue(rowidx, colidx) + " "; result += "\n"; public boolean issquared() return getrows() == getcols(); 1

3 public Matrix extractminor(int row, int col) if (issquared()) else return null; La matrice corrente deve essere quadrata altrimenti viene restituito null Matrix minor = new Matrix(getRows() - 1, getrows() - 1); for (int rowidx = 0; rowidx < getrows(); rowidx++) for (int colidx = 0; colidx < getrows(); colidx++) if (rowidx!= row && colidx!= col) int minorrowidx = rowidx < row? rowidx : rowidx - 1; int minorcolidx = colidx < col? colidx : colidx - 1; minor.setvalue(minorrowidx, minorcolidx, getvalue(rowidx, colidx)); Se la matrice corrente è quadrata, viene creata e restituita una matrice uguale a quella corrente con soppressi la riga e la colonna return minor; passati come parametri al metodo public double det() return issquared()? calcdet() : 0; public double calcdet() if (getrows() == ) return getvalue(0, 0) * getvalue(1, 1) getvalue(0, 1) * getvalue(1, 0); Caso più semplice: matrice x Se la matrice corrente non è quadrata, il suo determinante è uguale a 0 15 else int row = 0; double result = 0; for (int colidx = 0; colidx < getcols(); colidx++) double partial = getvalue(row, colidx) * extractminor(row, colidx).det(); result += colidx % == 0? partial : -partial; Caso più complesso: matrice n x n, con n > 16 public Matrix extractsubmatrix(int startrow, int startcol, int rowcount, int colcount) Matrix result = null; if (startrow < getrows() && startrow + rowcount <= getrows() && startcol < getcols() && startcol + colcount <= getcols()) result = new Matrix(rowCount, colcount); for (int rowidx = 0; rowidx < rowcount; rowidx++) for (int colidx = 0; colidx < colcount; colidx++) result.setvalue(rowidx, colidx, getvalue(rowidx + startrow, colidx + startcol)); Si estrae una matrice a partire dalla quella corrente. In particolare, si parte dalla riga e colonna indicati come parametri e si estraggono un numero di righe e colonne pari a quelli indicate come parametri 17 public Matrix sum(matrix m) Matrix result = null; if (getrows() == m.getrows() && getcols() == m.getcols()) result = new Matrix(getRows(), getcols()); for (int rowidx = 0; rowidx < getrows(); rowidx++) for (int colidx = 0; colidx < getcols(); colidx++) result.setvalue(rowidx, colidx, getvalue(rowidx, colidx) + m.getvalue(rowidx, colidx)); 18

4 public Matrix mul(matrix m) Matrix result = null; if (getcols() == m.getrows()) result = new Matrix(getRows(), m.getcols()); for (int masterrowidx = 0; masterrowidx < getrows(); masterrowidx++) for (int mastercolidx = 0; mastercolidx < m.getcols(); mastercolidx++) double value = 0; for (int i = 0; i < getcols(); i++) value += getvalue(masterrowidx, i) * m.getvalue(i, mastercolidx); result.setvalue(masterrowidx, mastercolidx, value); 19 0 Esercizio - Poligoni (1/) Esercizio - Poligoni (/) Ogni Poligono è caratterizzato da un nome (triangolo, quadrilatero, pentagono, ) che indica implicitamente il numero di vertici posseduti e da un insieme di punti che ne definiscono i vertici I vertici di un poligono sono tutti indispensabili se viene eliminato uno di questi, si ottiene un poligono diverso ESEMPIO: (5,) (5,0) (5,1) Ora il poligono è un triangolo! Non più un rettangolo! 1 Esercizio - Componente Punto Realizzare un componente Punto come tipo di dato astratto (ADT) Il componente deve essere dotato di una opportuna interfaccia che consenta di: Costruire una nuovo punto partendo dall ascissa e ordinata che ne determinano la posizione nel piano Ottenere l ascissa e ordinata del punto Ottenere una rappresentazione stringa del punto (ESEMPIO: (,1) ) Esercizio - Componente Poligono Realizzare un componente Poligono come tipo di dato astratto (ADT) Il componente deve essere dotato di una opportuna interfaccia che consenta di: Costruire una nuovo poligono partendo dal nome del poligono e da un insieme di vertici Ottenere il nome del poligono e l insieme dei vertici che lo compongono Ottenere il perimetro del poligono Ottenere una rappresentazione stringa del poligono (ESEMPIO: triangolo di vertici (0,0) (0,3) (4,0), perimetro = 1 ) 3 4

5 Esercizio Ottenere uno spazio di nomi strutturato in modo tale che il componente Punto e Poligono facciano parte del package forme Verificare il corretto funzionamento di ogni singolo aspetto dei componenti Realizzazione dei componenti (1/) I componenti Punto e Poligono devono far parte del package forme Stato del componente: Lo stato componente Punto è rappresentato dell ascissa e ordinata Lo stato componente Poligono dal nome del poligono e da un insieme di punti Costruttore del componente: Costruttore componente Punto: prende in ingresso l ascissa e l ordinata e imposta lo stato interno del componente Costruttore componente Poligono: prende in ingresso il nome del poligono rappresentato e un array ad una dimensione che rappresenta l insieme dei punti che compongono il poligono 5 6 Realizzazione dei componenti (/) Metodi accessor per ottenere informazioni sui componenti. In particolare per: Ottenere l ascissa e l ordinata nel caso del componente Punto (getx e gety) Ottenere il nome ed i vertici nel caso del componente Poligono (getnome e getvertici) Altri metodi per: Ottenere la rappresentazione in stringa per ciascun componente (tostring) Ottenere il perimetro nel caso del componente Poligono (getperimetro) A C B Perimetro Calcolo della Lunghezza di un lato: Dati i vertici il calcolo della lunghezza di un lato è dato dalla formula L L L v 1, v v1 x vx v1 y v y A, B B, C Test dei componenti (1/) Organizzazione dei package: - Le classi Punto e Poligono appartengono allo stesso package forme - La classe Test invece appartiene al package di default Organizzazione delle cartelle nel caso più semplice: Cartella di lavoro Test.java Test dei componenti (/) Verificare il funzionamento di ogni parte del componente. In particolare: Creare la classi Punti e Poligono Testare il funzionamento dei metodi accessor Verificare che i metodi tostring restituiscano la rappresentazione attesa Verificare che il metodo getperimetro restituisca il valore atteso forme Punto.java Poligono.java 9 30

6 Esercizio Esercizio public class Punto private int x; private int y; public Punto(int x, int y) this.x = x; this.y = y; public int getx() return x; Coordinate espresse da due interi x, y public int gety() return y; public String tostring() return "(" + x + "," + y + ")"; 31 3 public class Poligono private String nome; private Punto[] vertici; Esercizio public Poligono(String nome, Punto[] p) this.nome = nome; vertici = p; public String getnome() return nome; Esercizio public Punto[] getvertici() return vertici; public String tostring() String s = nome + " di vertici "; for (int i = 0; i < vertici.length; i++) s = s + ((Punto) vertici[i]) + " ; s = s + ", perimetro=" + getperimetro(); return s; Esercizio public double getperimetro() int j; double perimetro = 0; int t1, t; for (int i = 0; i < vertici.length; i++) if (i == (vertici.length - 1)) j = 0; else j = i + 1; t1 = Math.abs((vertici[i].getX()) - (vertici[j].getx())); t = Math.abs((vertici[i].getY()) - (vertici[j].gety())); perimetro = perimetro + Math.sqrt((t1 * t1) + (t * t)); return perimetro; Calcolo della lunghezza di un lato da somare al perimetro parziale 35