La scala fondamentale

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1 La scala fondamentale Le note da cui derivano tutte le scale sono 12: 7 note naturali 5 note intermedie (alterate) reb mib do# re# solb lab fa# sol# sib la# reb mib do# re# solb lab fa# sol# sib la# do re mi fa sol la si do re mi fa sol la si T T S T T T S Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 2 1

2 Definizioni semitono tono più piccolo intervallo fra due note intervallo pari a due semitoni Il semitono può essere: diatonico cromatico quando è formato da note di nome diverso (do reb) quando è formato da note con lo stesso nome (do do#) Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 3 Definizioni Il numero d ordine di ciascuna nota sulla scala prende il nome di grado: do re mi fa sol la si do I II III IV V VI VII VIII T T S T T T S Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 4 2

3 Definizioni I sette gradi della scala fondamentale vengono denominati: I II III IV V VI VII Tonica Sopratonica Mediante o Caratteristica Sottodominante Dominante Sopradominante Sensibile Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 5 Intervalli L intervallo è la distanza tra due note, misurata in gradi o in toni: do re mi fa sol la si do do mi Intervallo di 3 a 1 3 (2 toni) do 1 sol 5 Intervallo di 5 a (3½ toni) Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 6 3

4 Intervalli Intervallo Ascendente Se la distanza è calcolata in avanti nella scala Intervallo Discendente Se la distanza è calcolata all indietro nella scala mi fa sol la si do re mi fa sol la si do a discendente (2 toni sotto) 3 a ascendente (2 toni sopra) Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 7 Nomenclatura 2b 2# 5b 5# 7m 3m 1 2 3M M 8 Intervallo di terza si intende terza maggiore Intervallo di settima si intende settima minore Intervallo di 2b (5b) seconda (quinta) diminuita Intervallo di 2# (5#) seconda (quinta) aumentata Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 8 4

5 Nomenclatura 9b 9# 11# 13b nona seconda suonata all ottava più alta undicesima quarta suonata all ottava più alta tredicesima sesta suonata all ottava più alta Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 9 Nomenclatura Americana la si do re mi fa sol A B C D E F G Useremo la nomenclatura italiana per indicare le note e quella americana per indicare i nomi di scale ed accordi. Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 10 5

6 Da dove deriva la scala maggiore? nota do 4 Moltiplicando x 2 la frequenza di una nota si ottiene la sua ottava do 3 frequenza f 2f Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 11 Da dove deriva la scala maggiore? nota do 4 Moltiplicando la frequenza di una nota x 3/2 si ottiene la 5ª sol 3 do 3 frequenza f 3 2 f Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 12 2f 6

7 Da dove deriva la scala maggiore? re 4 nota do 4 Moltiplicando la frequenza della 5ª x 3/2 si ottiene la 2ª sol 3 do 3 frequenza f 3 f 2f 9 f 2 4 Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 13 Da dove deriva la scala maggiore? re 4 nota do 4 Dividendo per 2 riportiamo il re nell'ottava di partenza sol 3 re 3 do 3 frequenza f 9 8 f 3 f 2f 9 f 2 4 Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 14 7

8 Da dove deriva la scala maggiore? Per trovare le altre note si prosegue con lo stesso metodo (Metodo Pitagorico): Si moltiplica la frequenza della nota trovata per 3/2. Se si ottiene una frequenza >2f si divide per 2 per riportare la nota nell'ottava di partenza. f n + 1 = f n +1 / 2 3 f n +1 = f n 2 f n > +1 f Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 15 Da dove deriva la scala maggiore? re 4 do 4 si 3 la 3 sol 3 nota mi 3 re 3 do 3 frequenza f 9 8 f 81 f 3 f 27 f f 2f 9 f Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 16 8

9 La Scala Pitagorica I II III IV V VI VII VIII T T S T T T Mettendo il IV grado a 4/3, si ha che entrambi i semitoni risultano uguali: 4 81 : = : = S Inoltre anche il rapporto tra tutte le note distanti un tono è uguali a 9/8. Tono: Semitono: Problema con i semitoni intermedi Il problema di questo metodo è che un tono non è uguale a due semitoni, infatti: Tono: 9 8 = Semitono: 256 = x 1.11 Dunque, come calcolare i semitoni intermedi? 9

10 Problema con i semitoni intermedi # b # b # b # b # b I# = II# = III# = IV# = V# = 1 x x x IIb = 8 : IIIb = 64 : IVb = 2 : Vb = : x VIb = : x 128 Scala temperata S S S S S S S S S S S S I II III IV V VI VII VIII Semitono: /12 2 = f = n n 2 f / = 2 Tono: 1/12 1/12 2/ /12 Ottava: ( 2 ) = 2 10

11 Le scale Ogni scala è caratterizzata da un nome euntipo: Il nome di una scala è quello della nota che forma il 1 o grado (tonica) Il tipo di una scala è dato dalla sequenza di intervalli fra le note consecutive. Ad esempio, la scala fondamentale viene anche detta scala di Do Maggiore scala di tipo Maggiore nome tipo T T S T T T S Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 21 Gradi Intervalli D maggiore Gradi Intervalli Eb maggiore Le scale I II III IV V VI VII VIII M 8 re mi fa# sol la si do# re T T S T T T S I II III IV V VI VII VIII M 8 mib fa sol lab sib do re mib T T S T T T S Le alterazioni sono tali da evitare intervalli cromatici Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 22 11

12 Scale con bemolle (b) I II III IV V VI VII VIII M 8 F fa sol la sib do re mi fa Bb sib do re mib fa sol la sib Eb mib fa sol lab sib do re mib Ab lab sib do reb mib fa sol lab Db reb mib fa solb lab sib do reb Gb solb lab sib dob reb mib fa solb Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 23 Scale con bemolle (b) I II III IV V VI VII VIII M 8 F Bb Eb Ab Db Gb fa sol la sib do re mi fa sib do re mib fa sol la sib mib fa sol lab sib do re mib lab sib do reb mib fa sol lab reb mib fa solb lab sib do reb solb lab sib dob reb mib fa solb Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 24 12

13 Scale con diesis (#) I II III IV V VI VII VIII M 8 G sol la si do re mi fa# sol D re mi fa# sol la si do# re A la si do# re mi fa# sol# la E mi fa# sol# la si do# re# mi B si do# re# mi fa# sol# la# si Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 25 Scale con diesis (#) I II III IV V VI VII VIII M 8 G sol la si do re mi fa# sol D re mi fa# sol la si do# re A la si do# re mi fa# sol# la E mi fa# sol# la si do# re# mi B si do# re# mi fa# sol# la# si Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 26 13

14 Progressione delle alterazioni Le alterazioni si propagano p secondo le sequenze: Bemolle (b) Diesis (#) si mi la re sol do fa fa do sol re la mi si Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 27 Alterazioni delle scale maggiori Regola per trovare i bemolle di una scala La scala di C non contiene alcuna alterazione La scala di F contiene solo il sib La scala di Xb (con X C, F) contiene i primi bemolle della progressione (b) fino al successivo a X progressione (b): Ab +1 si mi la re sol do fa Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 28 14

15 Alterazioni delle scale maggiori Regola per trovare i diesis di una scala La scala di X (con X C, F) contiene i primi diesis della progressione (#) fino al secondo predecessore di X A 2 progressione (#): fa do sol re la mi si La scala di X# equivale a quella di (X+1)b Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 29 Alterazioni in chiave La tonalità di un brano può essere ricavata dalle alterazioni riportate sul pentagramma: Regola per trovare la tonalità Se non ci sono alterazioni, la tonalità è C Se c è un solo bemolle (sib), la tonalità è F Se c è più di un bemolle, la tonalità è data dal penultimo bemolle in chiave Nel caso di diesis, la tonalità è data dall ultimo diesis + un semitono Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 30 15

16 Alterazioni in chiave Esempi lab Ab b b b b penultimo bemolle sol# + 1 A # # ultimo diesis + un semitono # Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 31 Problema 1 Esercizi sugli intervalli Date due note a e b, trovare l intervallo I che formano a? b Metodo: Sulla scala maggiore di a, si contano i gradi fino ad arrivare alla nota b. Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 32 16

17 Esercizi sugli intervalli Esempio Quale grado rappresenta il sol rispetto al mib? mib fa sol lab sib do re mib M 8 I = 3 E importante visualizzare gli intervalli sul proprio strumento. Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 33 Problema 2 Esercizi sugli intervalli Data una nota n, trovare la nota x che forma con n un intervallo I ascendente n I x? Metodo: Sulla scala maggiore di n, identificare la nota corrispondente al grado I Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 34 17

18 Esercizi sugli intervalli Esempio Qual è la 5# (ascendente) di mib? mib fa sol lab sib do re mib M 8 I = 5# si Per velocizzare il calcolo, conviene pensare alla posizione delle dita, sul proprio strumento, per suonare un dato intervallo. Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 35 Problema 3 Esercizi sugli intervalli Data una nota n, trovare la nota x che forma con n l intervallo I discendente? x n I Metodo: Sulla scala maggiore di n, identificare la nota che forma con n l intervallo complementare a I. Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 36 18

19 Intervalli complementari Un intervallo I c è complementare a I se I + I c = ottava ottava mi fa sol la si do re mi fa sol la si do a discendente (2½ toni sotto) 5 a ascendente (3½ toni sopra) Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 37 Intervalli complementari ascendenti discendenti 2b 2 3m 3M 4 5b 5 5# 6 7m 7M 7M 7m 6 5# 5 5b 4 3M 3m 2 2b ottava mi fa sol la si do re mi fa sol la si do b discendente (3 toni sotto) 5b ascendente (3 toni sopra) Fondamenti di Armonia - Giorgio Buttazzo 38 19

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