ELABORAZIONE ED ANALISI STATISTICA DEI DATI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "ELABORAZIONE ED ANALISI STATISTICA DEI DATI"

Transcript

1 Università degli studi di Padova Dipartimento Territorio e Sistemi Agro-Forestali Corso di laurea in Tecnologie Forestali ed Ambientali ELABORAZIONE ED ANALISI STATISTICA DEI DATI Sergio Rossi Esercitazioni di Ecologia Forestale

2 Elaborazione dei dati Perché? Per organizzare i dati raccolti Per rappresentare i dati raccolti Per capire il mondo che ci circonda Come? A mano Con la calcolatrice Mediante foglio elettronico EXCEL Mediante programmi specifici

3 La statistica La statistica si occupa di raccogliere, classificare, sintetizzare ed analizzare dati di tipo quantitativo per poi trarre delle conclusioni e/o generalizzazioni

4 Plurisettorialità della statistica Economia aziendale Anatomia umana Ecologia forestale Psicologia criminale ANALISI STATISTICA

5 Perché usare la statistica? Descrivere un fenomeno nella sua interezza Organizzare e pianificare gli esperimenti Verificare delle ipotesi

6 I limiti della statistica L ipotesi oggetto di studio viene accettata o rifiutata entro gradi di affidabilità noti cioè valutando quali sono le probabilità che i risultati dello studio siano oggetto del caso

7 I due aspetti della statistica STATISTICA DESCRITTIVA (analisi esplorativa dei dati) di tipo statico, basato sull'osservazione di dati osservati STATISTICA INFERENZIALE, di tipo dinamico, consistente nell'operare stime statistiche collegate al concetto di rischio assunto (o, se si preferisce, a quello di grado di affidabilità scelto).

8 Le principali fasi di lavoro Fase di preparazione e di raccolta dati Fase di catalogazione e di analisi Fase di concettualizzazione

9 Accettazione o rifiuto dell ipotesi Come si procede? Formulazione di un ipotesi Programmazione dell esperimento Predisposizione dell esperimento Raccolta dei dati Catalogazione dei dati Elaborazione dei dati Comprensione ed interpretazione dei risultati

10 Un esempio pratico Formulazione di un ipotesi Le foglie nei rami di sole hanno dimensioni maggiori di quelle dei rami di ombra Programmazione dell esperimento Misurare la lunghezza degli aghi su rami esposti al sole e su rami in ombra Predisposizione dell esperimento Individuare una o più piante e raccogliere i rami Raccolta dei dati Misurare con un calibro la lunghezza di tutti gli aghi Catalogazione dei dati Trascrivere ed organizzare i dati raccolti su un foglio di calcolo Elaborazione dei dati Calcolare gli indici statistici ed eseguire i test Comprensione ed interpretazione dei risultati Interpretare i risultati dei test statistici e verificare le significatività ottenute (cioè il grado di affidabilità dei risultati) Accettazione o rifiuto dell ipotesi di partenza

11 Dati Natura: qualitativa, quantitativa Quantificazione: enumerazione, misura Metodo di raccolta: censimento, campionamento

12 Popolazione = insieme di elementi che condividono una o più caratteristiche comuni Es: insieme dei diametri delle piante di abete rosso di 15 anni della stazione di San Vito insieme delle lunghezze degli aghi delle piante di pino silvestre della stazione di Col de la Roa Lo scopo della statistica è descrivere nel modo più appropriato la popolazione mediante l osservazione o la misura di una parte della popolazione.

13 Campione = una piccola frazione di una popolazione le cui caratteristiche si avvicinano a quelle della popolazione Il massimo avvicinamento si ha quando il campione è casuale, cioè quando la probabilità che un elemento venga scelto per far parte del campione è uguale per tutti gli elementi della popolazione L avvicinamento è tanto maggiore quanto maggiore è la dimensione del campione

14 Variabili ed osservazioni VARIABILI = tutte quelle caratteristiche che mostrano una variabilità all interno di una popolazione OSSERVAZIONI = ciascuna delle misurazioni o conteggi di una variabile

15 Tipi di variabili CATEGORICHE (afferiscono a categorie, es: specie, sito) NUMERICHE DISCRETE possono assumere solo determinati valori (numero di aghi lungo un internodo) CONTINUE possono assumere tutti i valori compresi all interno di un determinato intervallo (lunghezza degli aghi)

16 Matrici osservazione 1 osservazione 2 osservazione 3 variabile 1 variabile 2 larice pino silvestre

17 Catalogazione dei dati Classificazione dei dati grezzi in gruppi omogenei 2 SPECIE (pino silvestre, abete rosso) 2 VARIABILI (aghi, getti) 4 fogli EXCEL 1) Pino aghi 2) Pino getti 3) Abete aghi 4) Abete getti

18 Trascrizione dei dati per gruppi Col de la Roa (R1) San Vito (R2) A B C D E A B C D E Col de la Roa A B C D E A San Vito B C D E

19 Getti principali e secondari Principale Secondario 2005 Secondario 2004 Secondario

20 Tabelle di frequenza Lancio un dado 15 volte ed ottengo i seguenti risultati (variabile discreta): 6, 2, 2, 3, 5, 1, 2, 6, 3, 3, 4, 2, 5, 1, 5 risultato frequenza La frequenza è il numero di volte con cui si presenta un certo risultato

21 Classe di altezza! Istogrammi Altezza (m) frequenza frequenza variabile misurata 11 1

22 Numero di classi Il numero delle classi va scelto con molta attenzione! Regola pratica: se ho n misure, il numero delle classi sarà: n

23 Coefficiente di curtosi I principali indici statistici Per sintetizzare i dati rilevati o le misure effettuate Media Indici di posizione Mediana Moda Indici di dispersione Scarto quadratico medio Varianza Intervallo di variazione (range) Indici di forma Coefficiente di asimmetria (Skewness)

24 Indici di posizione Media = descrive la tendenza centrale di una distribuzione di valori e corrisponde alla somma di tutti i valori diviso il numero dei valori stessi Moda = il valore con la frequenza più alta cioè quello in cui cadono la maggior parte delle osservazioni MEDIA frequenza MODA variabile misurata

25 La media Gli obiettivi che ci si prefigge nel calcolo di una media sono sostanzialmente due: 1) sostituire a più dati rilevati un solo numero che dia una efficace rappresentazione del fenomeno dato; 2) esprimere l ordine di grandezza o tendenza centrale dell insieme dei dati relativi a un fenomeno. Tale ordine di grandezza può a volte sfuggire perché i dati sono spesso molto differenti fra loro.

26 Intervallo di variazione (range) Indica quanto ampia è la distribuzione entro la quale sono comprese le misurazioni fatte Range maggiore range = X max X min Range minore frequenza frequenza variabile misurata variabile misurata

27 Deviazione standard (STD) È la misura della variazione attorno ad un valore centrale di un campione (la media) ed indica l entità della dispersione dei dati o la disuguaglianza fra i dati STD maggiore STD minore frequenza frequenza

28 Varianza È il quadrato della deviazione standard var ianza = 2 STD

29 Rappresentazione grafica 120 Peso dei giocatori (Kg) calcio football americano

30 Indice di asimmetria Indica il grado di asimmetria della distribuzione Coda verso destra Skewness>0 Distribuzione simmetrica Skewness=0 Coda verso sinistra Skewness< frequenza 8 6 frequenza 8 6 frequenza variabile misurata variabile misurata variabile misurata

31 Curtosi Indica il grado di appiattimento della distribuzione ed è una misura del peso relativo delle code della distribuzione rispetto alla parte centrale Platicurtosi Curva appiattita curtosi<0 Curva Gaussiana curtosi=0 Leptocurtosi Curva filata Curtosi> frequenza 8 frequenza

32 Bibliografia Fowler J, Cohen L (1993) Statistica per ornitologi e naturalisti Muzzio Editore, 240 pp Fowler J, Cohen L, Jarvis P (1998) Practical statistics for field biology John Wiley & Sons, 255 pp

33

34 L inferenza statistica Analizzare e capire i fenomeni biologici attraverso la formulazione di ipotesi SEMPLCI e CHIARE Più le ipotesi sono semplici e più è facile capire ed interpretare i risultati ottenuti LE DIFFERENZE OSSERVATE FRA I CAMPIONI RACCOLTI NELLE DIVERSE POPOLAZIONI SONO FRUTTO DEL CASO O SONO STATISTICAMENTE SIGNIFICATIVE?

35 In pratica I due campioni sono statisticamente differenti? La media delle lunghezze degli aghi raccolti sui rami esposti a nord è statisticamente differente da quella degli aghi raccolti sui rami esposti a sud?

36 Il confronto statistico: test t Devo confrontare due campioni presi da due diverse popolazioni PRESUPPOSTI Normalità dei dati OPZIONI Verifica della uguaglianza delle varianze Tipo di test Code

37 L ipotesi nulla in statistica Ipotesi nulla (H 0 ) = non esiste alcuna differenza fra i campioni FREQUENZA VARIABILE Confermare o rifiutare l ipotesi nulla?

38 Probabilità Per un certo evento, la probabilità che esso si verifichi è il rapporto fra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili Espressa come percentuale 0-100% es: 30% 5% Espressa come frazione di es:

39 Significatività statistica Il risultato di un test statistico (STATISTICA DI UN TEST) deve venire confrontato con dei valori di probabilità già calcolati e tabulati per verificare la significatività statistica del test (p) p ècompreso fra 0 e 1 per p > 0.05 risultato non significativo (viene CONFERMATA l ipotesi nulla; i due campioni NON SONO differenti) per p < 0.05 risultato significativo (viene RIFIUTATA l ipotesi nulla; i due campioni SONO statisticamente differenti)

40 In pratica FREQUENZA p>0.05, confermo l ipotesi nulla VARIABILE FREQUENZA p<0.05, rifiuto l ipotesi nulla VARIABILE

41 Livello di significatività Livello di significatività pari a 0.05? 95 volte su 100 la mia decisione sarà corretta 5 volte su 100 rifiuto l ipotesi nulla anche se questa è vera

42 test t Normalità dei dati? di tipo parametrico Distribuzione normale dei dati I metodi non parametrici prevedono piccoli campioni!

43 Test ad una o due code Test a due code Test a una coda Ipotesi: i campioni non sono uguali Ipotizza una precisa direzionalità verso la quale verificare l ipotesi H 0. Test meno rigoroso; è più facile incappare in errori

44 Tipo di test Test t per campioni indipendenti Non esiste alcuna relazione fra i due campioni raccolti; le serie in esame sono indipendenti Test t per dati appaiati o accoppiati I dati nei due campioni sono strettamente collegati; le serie di dati non sono indipendenti

45 Omogeneità delle varianze FREQUENZA FREQUENZA VARIABILE VARIABILE

46 Test F F = Varianza 1 Varianza 2 Se le varianze sono identiche F=1 Più le varianze sono diverse e più il valore di F si allontana da 1 La distribuzione di F è stata tabulata: è una famiglia di distribuzioni, a seconda del numero di gradi di libertà a numeratore e denominatore

47 Come procedere Verificare la normalità delle due distribuzioni Distribuzione non normale Test non parametrico Distribuzione normale Verificare la omogeneità delle varianze Test per dati appaiati Varianze omogenee Varianze non omogenee Test a 1 coda Test a 2 code Test a 1 coda Test a 2 code

48 Bibliografia Fowler J, Cohen L (1993) Statistica per ornitologi e naturalisti Muzzio Editore, 240 pp

Teoria e tecniche dei test. Concetti di base

Teoria e tecniche dei test. Concetti di base Teoria e tecniche dei test Lezione 2 2013/14 ALCUNE NOZIONI STATITICHE DI BASE Concetti di base Campione e popolazione (1) La popolazione è l insieme di individui o oggetti che si vogliono studiare. Questi

Dettagli

LEZIONI IN LABORATORIO Corso di MARKETING L. Baldi Università degli Studi di Milano. Strumenti statistici in Excell

LEZIONI IN LABORATORIO Corso di MARKETING L. Baldi Università degli Studi di Milano. Strumenti statistici in Excell LEZIONI IN LABORATORIO Corso di MARKETING L. Baldi Università degli Studi di Milano Strumenti statistici in Excell Pacchetto Analisi di dati Strumenti di analisi: Analisi varianza: ad un fattore Analisi

Dettagli

DESCRITTIVE, TEST T PER IL CONFRONTO DELLE MEDIE DI CAMPIONI INDIPENDENTI.

DESCRITTIVE, TEST T PER IL CONFRONTO DELLE MEDIE DI CAMPIONI INDIPENDENTI. Corso di Laurea Specialistica in Biologia Sanitaria, Universita' di Padova C.I. di Metodi statistici per la Biologia, Informatica e Laboratorio di Informatica (Mod. B) Docente: Dr. Stefania Bortoluzzi

Dettagli

Sintesi dei dati in una tabella. Misure di variabilità (cap. 4) Misure di forma (cap. 5) Statistica descrittiva (cap. 6)

Sintesi dei dati in una tabella. Misure di variabilità (cap. 4) Misure di forma (cap. 5) Statistica descrittiva (cap. 6) Sintesi dei dati in una tabella Misure di variabilità (cap. 4) Misure di forma (cap. 5) Statistica descrittiva (cap. 6) Sintesi dei dati Spesso si vuole effettuare una sintesi dei dati per ottenere indici

Dettagli

1/55. Statistica descrittiva

1/55. Statistica descrittiva 1/55 Statistica descrittiva Organizzare e rappresentare i dati I dati vanno raccolti, analizzati ed elaborati con le tecniche appropriate (organizzazione dei dati). I dati vanno poi interpretati e valutati

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA

STATISTICA DESCRITTIVA. Elementi di statistica medica GLI INDICI INDICI DI DISPERSIONE STATISTICA DESCRITTIVA STATISTICA DESCRITTIVA Elementi di statistica medica STATISTICA DESCRITTIVA È quella branca della statistica che ha il fine di descrivere un fenomeno. Deve quindi sintetizzare tramite pochi valori(indici

Dettagli

Sommario. Capitolo 1 I dati e la statistica 1. Capitolo 2 Statistica descrittiva: tabelle e rappresentazioni grafiche 25

Sommario. Capitolo 1 I dati e la statistica 1. Capitolo 2 Statistica descrittiva: tabelle e rappresentazioni grafiche 25 Sommario Presentazione dell edizione italiana Prefazione xv xiii Capitolo 1 I dati e la statistica 1 Statistica in pratica: BusinessWeek 1 1.1 Le applicazioni in ambito aziendale ed economico 3 Contabilità

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in medicina e chirurgia. Corso di Statistica Medica. La distribuzione t - student

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in medicina e chirurgia. Corso di Statistica Medica. La distribuzione t - student Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in medicina e chirurgia Corso di Statistica Medica La distribuzione t - student 1 Abbiamo visto nelle lezioni precedenti come il calcolo del valore Z,

Dettagli

Casa dello Studente. Casa dello Studente

Casa dello Studente. Casa dello Studente Esercitazione - 14 aprile 2016 ESERCIZIO 1 Di seguito si riporta il giudizio (punteggio da 0 a 5) espresso da un gruppo di studenti rispetto alle diverse residenze studentesche di un Ateneo: a) Si calcolino

Dettagli

a.a Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno

a.a Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno a.a. 2007-2008 Esercitazioni di Statistica Medica e Biometria Corsi di Laurea triennali Ostetricia / Infermieristica Pediatrica I anno Dott.ssa Daniela Alessi daniela.alessi@med.unipmn.it 1 Argomenti:

Dettagli

Il test (o i test) del Chi-quadrato ( 2 )

Il test (o i test) del Chi-quadrato ( 2 ) Il test (o i test) del Chi-quadrato ( ) I dati: numerosità di osservazioni che cadono all interno di determinate categorie Prima di tutto, è un test per confrontare proporzioni Esempio: confronto tra numero

Dettagli

3.1 Classificazione dei fenomeni statistici Questionari e scale di modalità Classificazione delle scale di modalità 17

3.1 Classificazione dei fenomeni statistici Questionari e scale di modalità Classificazione delle scale di modalità 17 C L Autore Ringraziamenti dell Editore Elenco dei simboli e delle abbreviazioni in ordine di apparizione XI XI XIII 1 Introduzione 1 FAQ e qualcos altro, da leggere prima 1.1 Questo è un libro di Statistica

Dettagli

INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE

INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE Consentono di sintetizzare un insieme di misure tramite un unico valore rappresentativo indice che riassume o descrive i dati e dipende dalla

Dettagli

Statistica descrittiva II

Statistica descrittiva II Probabilità e Statistica Esercitazioni a.a. 009/010 C.d.L.: Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni, Ingegneria Informatica Statistica descrittiva II Ines Campa Probabilità e Statistica - Esercitazioni

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 13-Il t-test per campioni indipendenti vers. 1.1 (12 novembre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di

Dettagli

Statistica. POPOLAZIONE: serie di dati, che rappresenta linsieme che si vuole indagare (reali, sperimentali, matematici)

Statistica. POPOLAZIONE: serie di dati, che rappresenta linsieme che si vuole indagare (reali, sperimentali, matematici) Statistica La statistica può essere vista come la scienza che organizza ed analizza dati numerici per fini descrittivi o per permettere di prendere delle decisioni e fare previsioni. Statistica descrittiva:

Dettagli

La statistica. Elaborazione e rappresentazione dei dati Gli indicatori statistici. Prof. Giuseppe Carucci

La statistica. Elaborazione e rappresentazione dei dati Gli indicatori statistici. Prof. Giuseppe Carucci La statistica Elaborazione e rappresentazione dei dati Gli indicatori statistici Introduzione La statistica raccoglie ed analizza gruppi di dati (su cose o persone) per trarne conclusioni e fare previsioni

Dettagli

INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE

INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE INDICATORI DI TENDENZA CENTRALE Consentono di sintetizzare un insieme di misure tramite un unico valore rappresentativo è indice che riassume o descrive i dati e dipende

Dettagli

Capitolo 3 Sintesi e descrizione dei dati quantitativi

Capitolo 3 Sintesi e descrizione dei dati quantitativi Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 3 Sintesi e descrizione dei dati quantitativi Insegnamento: Statistica Applicata Corso di Laurea in "Scienze e tecnologie Alimentari" Unità

Dettagli

L indagine statistica

L indagine statistica 1 L indagine statistica DEFINIZIONE. La statistica è quella disciplina che si occupa della raccolta di dati quantitativi relativi a diversi fenomeni, della loro elaborazione e del loro utilizzo a fini

Dettagli

La statistica descrittiva per le variabili quantitative

La statistica descrittiva per le variabili quantitative La statistica descrittiva per le variabili quantitative E la sintesi dei dati Gli indici di posizione/tendenza centrale OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di

Dettagli

Esercitazione 8 del corso di Statistica 2

Esercitazione 8 del corso di Statistica 2 Esercitazione 8 del corso di Statistica Prof. Domenico Vistocco Dott.ssa Paola Costantini 6 Giugno 8 Decisione vera falsa è respinta Errore di I tipo Decisione corretta non è respinta Probabilità α Decisione

Dettagli

Programmazione con Foglio di Calcolo Cenni di Statistica Descrittiva

Programmazione con Foglio di Calcolo Cenni di Statistica Descrittiva Fondamenti di Informatica Ester Zumpano Programmazione con Foglio di Calcolo Cenni di Statistica Descrittiva Lezione 5 Statistica descrittiva La statistica descrittiva mette a disposizione il calcolo di

Dettagli

Università di Cassino Corso di Laurea in Scienze Motorie Biostatistica Anno accademico 2011/2012

Università di Cassino Corso di Laurea in Scienze Motorie Biostatistica Anno accademico 2011/2012 Università di Cassino Corso di Laurea in Scienze Motorie Biostatistica Anno accademico 2011/2012 Bruno Federico b.federico@unicas.it Cattedra di Igiene - Università degli Studi di Cassino Indici di sintesi

Dettagli

Elementi di statistica

Elementi di statistica Scuola media G. Ungaretti Elementi di statistica Prof. Enrico Castello Ti insegnerò a conoscere i criteri organizzatori di una tabella di dati distinguere frequenze assolute e frequenze percentuali determinare

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi tel:

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi tel: UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 2 LEZIONE Statistica descrittiva STATISTICA DESCRITTIVA Rilevazione dei dati Rappresentazione

Dettagli

dati e la loro significatività statistica con l utilizzo della calcolatrice per l analisi statistica dei dati.

dati e la loro significatività statistica con l utilizzo della calcolatrice per l analisi statistica dei dati. Università degli Studi di Sassari Corso di Laurea in: Biotecnologie del Corso di: STATISTICA (CFU: 6) A.A. 2014/2015 Obiettivi formativi Fornire le conoscenze statistiche di base per la raccolta, l analisi,

Dettagli

Anno Scolastico 2015/16 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE PRIMA LICEO LINGUISTICO LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO-SOCIALE LICEO MUSICALE

Anno Scolastico 2015/16 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE PRIMA LICEO LINGUISTICO LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO-SOCIALE LICEO MUSICALE LICEO LAURA BASSI - BOLOGNA Anno Scolastico 2015/16 PROGRAMMAZIONE ANNUALE CLASSE PRIMA LICEO LINGUISTICO LICEO DELLE SCIENZE UMANE LICEO ECONOMICO-SOCIALE LICEO MUSICALE MATEMATICA ARGOMENTI: GLI INSIEMI

Dettagli

MISURE DI SINTESI 54

MISURE DI SINTESI 54 MISURE DI SINTESI 54 MISURE DESCRITTIVE DI SINTESI 1. MISURE DI TENDENZA CENTRALE 2. MISURE DI VARIABILITÀ 30 0 µ Le due distribuzioni hanno uguale tendenza centrale, ma diversa variabilità. 30 0 Le due

Dettagli

Distribuzioni di probabilità

Distribuzioni di probabilità Distribuzioni di probabilità Distribuzioni di probabilità L analisi statistica spesso studia i fenomeni collettivi confrontandoli con modelli teorici di riferimento. Tra di essi, vedremo: la distribuzione

Dettagli

PSICOMETRIA. Corso di laurea triennale (classe 34) VERIFICA DELL IPOTESI CON DUE CAMPIONI

PSICOMETRIA. Corso di laurea triennale (classe 34) VERIFICA DELL IPOTESI CON DUE CAMPIONI PSICOMETRIA Corso di laurea triennale (classe 34) VERIFICA DELL IPOTESI CON DUE CAMPIONI CAMPIONI INDIPENDENTI Campioni estratti casualmente dalla popolazione con caratteristiche omogenee Assegnazione

Dettagli

STATISTICHE, DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE E INFERENZA

STATISTICHE, DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE E INFERENZA Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 2009-10 Facoltà di Ingegneria, Università di Padova Docente: Dott. L. Corain 1 STATISTICHE, DISTRIBUZIONI CAMPIONARIE

Dettagli

RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE. Materia: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe 4BPT A. S. 2015/2016

RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE. Materia: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe 4BPT A. S. 2015/2016 RELAZIONE FINALE DEL DOCENTE Materia: MATEMATICA E COMPLEMENTI DI MATEMATICA Classe 4BPT A. S. 2015/2016 In relazione alla programmazione curricolare sono stati conseguiti, in termini di livello medio,

Dettagli

Elementi di Statistica

Elementi di Statistica Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica ed Elementi di Statistica 3 c.f.u. Anno Accademico 2010/2011 Docente: ing. Salvatore Sorce Elementi di Statistica Statistica

Dettagli

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 2

STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 2 Frequenze STATISTICA 1 ESERCITAZIONE 2 Dott. Giuseppe Pandolfo 7 Ottobre 2013 RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI Le rappresentazioni grafiche dei dati consentono di cogliere la struttura e gli aspetti caratterizzanti

Dettagli

STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II

STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II STATISTICHE DESCRITTIVE Parte II INDICI DI DISPERSIONE Introduzione agli Indici di Dispersione Gamma Differenza Interquartilica Varianza Deviazione Standard Coefficiente di Variazione introduzione Una

Dettagli

Note sulla probabilità

Note sulla probabilità Note sulla probabilità Maurizio Loreti Dipartimento di Fisica Università degli Studi di Padova Anno Accademico 2002 03 1 La distribuzione del χ 2 0.6 0.5 N=1 N=2 N=3 N=5 N=10 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15

Dettagli

http://www.biostatistica.unich.it 1 STATISTICA DESCRITTIVA Le misure di tendenza centrale 2 OBIETTIVO Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici. 3 Esempio Nella

Dettagli

1/4 Capitolo 4 Statistica - Metodologie per le scienze economiche e sociali 2/ed Copyright 2008 The McGraw-Hill Companies srl

1/4 Capitolo 4 Statistica - Metodologie per le scienze economiche e sociali 2/ed Copyright 2008 The McGraw-Hill Companies srl 1/4 Capitolo 4 La variabilità di una distribuzione Intervalli di variabilità Box-plot Indici basati sullo scostamento dalla media Confronti di variabilità Standardizzazione Statistica - Metodologie per

Dettagli

Distribuzioni e inferenza statistica

Distribuzioni e inferenza statistica Distribuzioni e inferenza statistica Distribuzioni di probabilità L analisi statistica spesso studia i fenomeni collettivi confrontandoli con modelli teorici di riferimento. Tra di essi, vedremo: la distribuzione

Dettagli

I TEST STATISTICI. dott.ssa Gabriella Agrusti

I TEST STATISTICI. dott.ssa Gabriella Agrusti I TEST STATISTICI dott.ssa Gabriella Agrusti Dulcis in fundo.. come scegliere un test statistico in base all ipotesi come stabilire se due variabili sono associate (correlazione di Pearson) come stabilire

Dettagli

CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA RELAZIONI/ DATI E PREVISIONI/ MISURA

CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA RELAZIONI/ DATI E PREVISIONI/ MISURA CURRICOLO VERTICALE MATEMATICA / DATI E PREVISIONI/ MISURA SCUOLA PRIMARIA CONOSCENZE (Concetti) ABILITA Classe 1^ - Classificazione - in situazioni concrete, classificare persone, oggetti, figure, numeri

Dettagli

Probabilità classica. Distribuzioni e leggi di probabilità. Probabilità frequentista. Probabilità soggettiva

Probabilità classica. Distribuzioni e leggi di probabilità. Probabilità frequentista. Probabilità soggettiva Probabilità classica Distribuzioni e leggi di probabilità La probabilità di un evento casuale è il rapporto tra il numero dei casi favorevoli ed il numero dei casi possibili, purchè siano tutti equiprobabili.

Dettagli

Statistica. Campione

Statistica. Campione 1 STATISTICA DESCRITTIVA Temi considerati 1) 2) Distribuzioni statistiche 3) Rappresentazioni grafiche 4) Misure di tendenza centrale 5) Medie ferme o basali 6) Medie lasche o di posizione 7) Dispersione

Dettagli

L indagine campionaria Lezione 3

L indagine campionaria Lezione 3 Anno accademico 2007/08 L indagine campionaria Lezione 3 Docente: prof. Maurizio Pisati Variabile casuale Una variabile casuale è una quantità discreta o continua il cui valore è determinato dal risultato

Dettagli

ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI:

ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI: ISTOGRAMMI E DISTRIBUZIONI: i 3 4 5 6 7 8 9 0 i 0. 8.5 3 0 9.5 7 9.8 8.6 8. bin (=.) 5-7. 7.-9.4 n k 3 n k 6 5 n=0 =. 9.4-.6 5 4.6-3.8 3 Numero di misure nell intervallo 0 0 4 6 8 0 4 6 8 30 ISTOGRAMMI

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA (variabili quantitative)

STATISTICA DESCRITTIVA (variabili quantitative) STATISTICA DESCRITTIVA (variabili quantitative) PRIMO ESEMPIO: Concentrazione di un elemento chimico in una roccia. File di lavoro di STATVIEW Cliccando sul tasto del pane control si ottiene il cosiddetto

Dettagli

X Lezione Analisi della varianza Esempi e esercizi CPS - Corso di studi in Informatica II parte: Statistica

X Lezione Analisi della varianza Esempi e esercizi CPS - Corso di studi in Informatica II parte: Statistica Corso di Calcolo delle Probabilità e Statistica II Parte - STATISTICA X Lezione Analisi della varianza Esempi e esercizi 1 Argomenti della X Lezione Tests per il confronto di più medie: ANOVA Utilità e

Dettagli

3) In una distribuzione di frequenza si può ottenere più di una moda Vero Falso

3) In una distribuzione di frequenza si può ottenere più di una moda Vero Falso CLM C Verifica in itinere statistica medica 13-01-2014 1) Indicate a quale categoria (Qualitativa, qualitativa ordinabile, quantitativa discreta, quantitativa continua) appartengono le seguenti variabili:

Dettagli

MISURE DI DISPERSIONE

MISURE DI DISPERSIONE MISURE DI DISPERSIONE 78 MISURE DI DISPERSIONE Un insieme di dati numerici può essere sintetizzato da alcuni valori tipici, che indicano il grado di variabilità dei dati stessi. Grado di Variabilità o

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologie. Corso di Statistica Medica. Le distribuzioni teoriche di probabilità.

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologie. Corso di Statistica Medica. Le distribuzioni teoriche di probabilità. Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in biotecnologie Corso di Statistica Medica Le distribuzioni teoriche di probabilità. La distribuzione di probabilità binomiale Corso di laurea in biotecnologie

Dettagli

Parlami un po di te. https://goo.gl/forms/j3scuxwrmcd2toxi3

Parlami un po di te. https://goo.gl/forms/j3scuxwrmcd2toxi3 Parlami un po di te. https://goo.gl/forms/j3scuxwrmcd2toxi3 STATISTICA DISCIPLINA CHE STUDIA I FENOMENI COLLETTIVI, CIOE FENOMENI RIGUARDANTI UNA GRANDE MOLTITUDINE DI PERSONE O COSE UN INDAGINE STATISTICA

Dettagli

Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità

Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità Lezione 4 a - Misure di dispersione o di variabilità Abbiamo visto che la media è una misura della localizzazione centrale della distribuzione (il centro di gravità). Popolazioni con la stessa media possono

Dettagli

Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche

Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 75-585 278 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia/

Dettagli

FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA CdL in SCIENZE DELL ORGANIZZAZIONE ESAME di STATISTICA 21/09/2011

FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA CdL in SCIENZE DELL ORGANIZZAZIONE ESAME di STATISTICA 21/09/2011 FACOLTÀ DI SOCIOLOGIA CdL in SCIENZE DELL ORGANIZZAZIONE ESAME di STATISTICA 1/9/11 ESERCIZIO 1 (+3++3) La seguente tabella riporta la distribuzione di frequenza dei valori di emoglobina nel sangue (espressi

Dettagli

viii Indice generale

viii Indice generale Indice generale 1 Introduzione al processo di ricerca 1 Sommario 1 Il processo di ricerca 3 Concetti e variabili 5 Scale di misura 8 Test di ipotesi 10 Evidenza empirica 10 Disegni di ricerca 11 Sintesi

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 4

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 4 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 4 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Differenze semplici medie, confronti in termini di mutua variabilità La distribuzione del prezzo

Dettagli

DISTRIBUZIONE NORMALE (1)

DISTRIBUZIONE NORMALE (1) DISTRIBUZIONE NORMALE (1) Nella popolazione generale molte variabili presentano una distribuzione a forma di campana, bene caratterizzata da un punto di vista matematico, chiamata distribuzione normale

Dettagli

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA

CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA CURRICOLO DI MATEMATICA CLASSE PRIMA INDICATORI OBIETTIVI SPECIFICI CONTENUTI NUMERI Eseguire le quattro operazioni con i numeri interi. Elevare a potenza numeri naturali e interi. Comprendere il significato

Dettagli

ESERCIZI DI RIEPILOGO 1

ESERCIZI DI RIEPILOGO 1 ESERCIZI DI RIEPILOGO 1 ESERCIZIO 1 La tabella seguente contiene la distribuzione di frequenza della variabile X = età (misurata in anni) per un campione casuale di bambini: x i 4.6 8 3.2 3 5.4 6 2.6 2

Dettagli

Esercizi in preparazione all esame di. Laboratorio del corso di Principi di Informatica. Prof.sse M. Anselmo e R. Zizza. a.a.

Esercizi in preparazione all esame di. Laboratorio del corso di Principi di Informatica. Prof.sse M. Anselmo e R. Zizza. a.a. Esercizi in preparazione all esame di Laboratorio del corso di Principi di Informatica Prof.sse M. Anselmo e R. Zizza a.a. 2012/13 NOTA: E necessario salvare il file come .xlsx e inserire

Dettagli

Esercitazioni di statistica

Esercitazioni di statistica Esercitazioni di statistica Gli indici statistici di sintesi: Gli indici di centralità Stefania Spina Universitá di Napoli Federico II stefania.spina@unina.it 7 Ottobre 2014 Stefania Spina Esercitazioni

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 05-Deviazione standard e punteggi z vers. 1.1 (22 ottobre 2014) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca

Dettagli

Capitolo 6. La distribuzione normale

Capitolo 6. La distribuzione normale Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 6 La distribuzione normale Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Facoltà di Ingegneria, Università

Dettagli

INFORMATICA APPLICATA AI PROCESSI BIOTECNOLOGICI

INFORMATICA APPLICATA AI PROCESSI BIOTECNOLOGICI INFORMATICA APPLICATA AI PROCESSI BIOTECNOLOGICI Fabio Scotti Universita' degli studi Dipartimento di tecnologie dell'informazione e Dipartimento di biotecnologie Analisi dei dati METODOLOGIA (cosa fare)

Dettagli

Esercitazione: La distribuzione NORMALE

Esercitazione: La distribuzione NORMALE Esercitazione: La distribuzione NORMALE Uno dei più importanti esempi di distribuzione di probabilità continua è dato dalla distribuzione Normale (curva normale o distribuzione Gaussiana); è una delle

Dettagli

Campo di Variazione Costituisce la misura di

Campo di Variazione Costituisce la misura di Statistica2 22/09/2015 I Parametri di dispersione Campo di Variazione Costituisce la misura di PESO ALLA NASCITA DEI BOVINI matricola PESO SESSO 7 38,00 F 8 38,00 F 1 40,00 F 2 40,00 F 5 40,00 F 10 42,00

Dettagli

Lezione n. 1 _Complementi di matematica

Lezione n. 1 _Complementi di matematica Lezione n. 1 _Complementi di matematica INTRODUZIONE ALLA STATISTICA La statistica è una disciplina che si occupa di fenomeni collettivi ( cioè fenomeni in cui sono coinvolti più individui o elementi )

Dettagli

LE MISURE DI TENDENZA CENTRALE. Dott. Giuseppe Di Martino Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva

LE MISURE DI TENDENZA CENTRALE. Dott. Giuseppe Di Martino Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva LE MISURE DI TENDENZA CENTRALE Dott. Giuseppe Di Martino Scuola di Specializzazione in Igiene e Medicina Preventiva Individuare un indice che rappresenti significativamente un insieme di dati statistici

Dettagli

PROCEDURE/TECNICHE DI ANALISI / MISURE DI ASSOCIAZIONE A) ANALISI DELLA VARIANZA

PROCEDURE/TECNICHE DI ANALISI / MISURE DI ASSOCIAZIONE A) ANALISI DELLA VARIANZA PROCEDURE/TECNICHE DI ANALISI / MISURE DI ASSOCIAZIONE A) ANALISI DELLA VARIANZA PROCEDURA/TECNICA DI ANALISI DEI DATI SPECIFICAMENTE DESTINATA A STUDIARE LA RELAZIONE TRA UNA VARIABILE NOMINALE (ASSUNTA

Dettagli

SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA

SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA SCHEDA N 1 IL PENDOLO SEMPLICE SCHEDA N 8 DEL LABORATORIO DI FISICA Scopo dell'esperimento. Determinare il periodo di oscillazione di un pendolo semplice. Applicare le nozioni sugli errori di una grandezza

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 2

CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 2 CORSO DI STATISTICA (parte 1) - ESERCITAZIONE 2 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it TIPI DI MEDIA: GEOMETRICA, QUADRATICA, ARMONICA Esercizio 1. Uno scommettitore puntando una somma iniziale

Dettagli

i dati escludono vi sia una relazione tra variabile indipendente e variabile dipendente (rispettivamente

i dati escludono vi sia una relazione tra variabile indipendente e variabile dipendente (rispettivamente TEST DI AUTOVALUTAZIONE - SETTIMANA 6 I diritti d autore sono riservati. Ogni sfruttamento commerciale non autorizzato sarà perseguito. Metodi statistici per la biologia Parte A. La retta di regressione.2

Dettagli

Test di ipotesi su due campioni

Test di ipotesi su due campioni 2/0/20 Test di ipotesi su due campioni Confronto tra due popolazioni Popolazioni effettive: unità statistiche realmente esistenti. Esempio: Confronto tra forze lavoro di due regioni. Popolazioni ipotetiche:

Dettagli

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1

Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1 9-Introduzione alla statistica inferenziale (vers. 1.2, 25 ottobre 2015) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università

Dettagli

Presentazione dell edizione italiana Prefazione xix Ringraziamenti xxii Glossario dei simboli xxiii

Presentazione dell edizione italiana Prefazione xix Ringraziamenti xxii Glossario dei simboli xxiii Sommario Presentazione dell edizione italiana Prefazione xix Ringraziamenti xxii Glossario dei simboli xxiii xv Parte I Statistica descrittiva 1 Capitolo 1 Introduzione 3 Perché studiare statistica? 4

Dettagli

Modulo di Statistica e Tecnologia (Dott. Giorgio Poletti

Modulo di Statistica e Tecnologia (Dott. Giorgio Poletti Laurea in Scienze dell Educazione Insegnamento di Pedagogia Sperimentale (Prof. Paolo Frignani) Modulo di Statistica e Tecnologia (Dott. Giorgio Poletti giorgio.poletti@unife.it) MEDIA aritmetica semplice

Dettagli

MATEMATICA FINANZIARIA RISCHI: RAPPRESENTAZIONE E GESTIONE (CENNI)

MATEMATICA FINANZIARIA RISCHI: RAPPRESENTAZIONE E GESTIONE (CENNI) Matematica Finanziaria, a.a. 2011/2012 p. 1/315 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PARMA FACOLTA DI ECONOMIA MATEMATICA FINANZIARIA RISCHI: RAPPRESENTAZIONE E GESTIONE (CENNI) ANNAMARIA OLIVIERI a.a. 2011/2012

Dettagli

Statistica. Matematica con Elementi di Statistica a.a. 2015/16

Statistica. Matematica con Elementi di Statistica a.a. 2015/16 Statistica La statistica è la scienza che organizza e analizza dati numerici per fini descrittivi o per permettere di prendere delle decisioni e fare previsioni. Statistica descrittiva: dalla mole di dati

Dettagli

Gli errori nella verifica delle ipotesi

Gli errori nella verifica delle ipotesi Gli errori nella verifica delle ipotesi Nella statistica inferenziale si cerca di dire qualcosa di valido in generale, per la popolazione o le popolazioni, attraverso l analisi di uno o più campioni E

Dettagli

Distribuzioni campionarie

Distribuzioni campionarie 1 Inferenza Statistica Descrittiva Distribuzioni campionarie Statistica Inferenziale: affronta problemi di decisione in condizioni di incertezza basandosi sia su informazioni a priori sia sui dati campionari

Dettagli

Elementi di Psicometria

Elementi di Psicometria Elementi di Psicometria 7-Punti z e punti T vers. 1.0a (21 marzo 2011) Germano Rossi 1 germano.rossi@unimib.it 1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca 2010-2011 G. Rossi (Dip. Psicologia)

Dettagli

Proprietà della varianza

Proprietà della varianza Proprietà della varianza Proprietà della varianza Proprietà della varianza Proprietà della varianza Intermezzo: ma perché dovremmo darci la pena di studiare come calcolare la varianza nel caso di somme,

Dettagli

A1. La curva normale (o di Gauss)

A1. La curva normale (o di Gauss) Università degli Studi di Basilicata Facoltà di Economia Corso di Laurea in Economia Aziendale - a.a. 202/203 lezione n. 8 dell aprile 203 - di Massimo Cristallo - A. La curva normale (o di Gauss) La curva

Dettagli

COMPLEMENTI DI PROBABILITA E STATISTICA. 3 Crediti

COMPLEMENTI DI PROBABILITA E STATISTICA. 3 Crediti CMPLEMENTI DI PRBABILITA E STATISTICA 3 Crediti Docente : Elvira Di Nardo (dinardo@unibas.it, 097-05890) Modalità di esame: Prova scritta alla fine del corso + Tesina (facoltativa) Testi consigliati: Manuale

Dettagli

Variabili aleatorie Parte I

Variabili aleatorie Parte I Variabili aleatorie Parte I Variabili aleatorie Scalari - Definizione Funzioni di distribuzione di una VA Funzioni densità di probabilità di una VA Indici di posizione di una distribuzione Indici di dispersione

Dettagli

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII

Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII Corso integrato di informatica, statistica e analisi dei dati sperimentali Esercitazione VII Un breve richiamo sul test t-student Siano A exp (a 1, a 2.a n ) e B exp (b 1, b 2.b m ) due set di dati i cui

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. Corso di Statistica Medica. Statistica Descrittiva Variabili numeriche

Università del Piemonte Orientale. Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia. Corso di Statistica Medica. Statistica Descrittiva Variabili numeriche Università del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia Corso di Statistica Medica Statistica Descrittiva Variabili numeriche Misure di tendenza centrale Media (aritmetica) Mediana Media

Dettagli

Modelli descrittivi, statistica e simulazione

Modelli descrittivi, statistica e simulazione Modelli descrittivi, statistica e simulazione Master per Smart Logistics specialist Roberto Cordone (roberto.cordone@unimi.it) Statistica inferenziale Cernusco S.N., giovedì 18 febbraio 2016 (9.00/13.00)

Dettagli

Americani Inglesi Firenze Roma Provare l ipotesi che la nazionalità non influisca sulla scelta della meta.

Americani Inglesi Firenze Roma Provare l ipotesi che la nazionalità non influisca sulla scelta della meta. TEST D IPOTESI 1 Le resistenze alla rottura delle funi prodotte da una fabbrica hanno una media pari a µ = 1800N ed uno scarto quadratico medio di σ = 100N Immettendo una nuova tecnica nel processo produttivo,

Dettagli

TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE

TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE TEORIA DEGLI ERRORI DI MISURA, IL CALCOLO DELLE INCERTEZZE Errore di misura è la differenza fra l indicazione fornita dallo strumento e la dimensione vera della grandezza. Supponendo che la grandezza vera

Dettagli

Principi di Statistica Descrittiva (3)

Principi di Statistica Descrittiva (3) Università degli Studi di Cassino Facoltà di Scienze Motorie Corso di Laurea in Scienze Motorie Anno accademico 2007/2008 Principi di Statistica Descrittiva (3) Bruno Federico b.federico@unicas.it Indici

Dettagli

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI I METODI PER IL CONFRONTO DI MEDIE (Campioni non indipendenti) Prof.ssa G. Serio, Prof. P. Trerotoli, Cattedra di Statistica Medica, Università di Bari

Dettagli

Andrea Bonanomi Università Cattolica del Sacro Cuore. Principi di Statistica Descrittiva. Milano, 9 gennaio 2015 Camera di Commercio

Andrea Bonanomi Università Cattolica del Sacro Cuore. Principi di Statistica Descrittiva. Milano, 9 gennaio 2015 Camera di Commercio Andrea Bonanomi Università Cattolica del Sacro Cuore Principi di Milano, 9 gennaio 2015 Camera di Commercio RIPETIBILITA ATTUALE RILEVAZIONE TOTALE RIPETIBILITA VIRTUALE RILEVAZIONE PARZIALE UNIVERSO CAMPIONE

Dettagli

STATISTICA. La Statistica è la scienza che studia i fenomeni collettivi utilizzando metodi matematici.

STATISTICA. La Statistica è la scienza che studia i fenomeni collettivi utilizzando metodi matematici. STATISTICA La Statistica è la scienza che studia i fenomeni collettivi utilizzando metodi matematici. Essa si occupa della tecnica per raccogliere ed elaborare Dati (studenti, abitanti, oggetti, ecc.)

Dettagli

Premessa: la dipendenza in media

Premessa: la dipendenza in media Premessa: la dipendenza in media Supponiamo di avere K diversi livelli di un fattore che potrebbero influire su una determinata variabile. Per esempio supponiamo di domandarci se la diversificazione (intesa

Dettagli

Indice. Prefazione all edizione italiana. Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI

Indice. Prefazione all edizione italiana. Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI Indice Prefazione all edizione italiana Gli Autori e i Curatori dell edizione italiana XI XII PARTE PRIMA ASPETTI GENERALI Capitolo 1. Introduzione 1 1.1 La psicologia scientifica 1 1.2 I contesti della

Dettagli

STATISTICA NOZIONI DI BASE

STATISTICA NOZIONI DI BASE STATISTICA NOZIONI DI BASE Italo Nofroni Statistica medica - Sapienza - Roma Si definisce statistica la scienza cha ha per oggetto la raccolta, l analisi e l interpretazione dei dati (intensità e/o frequenze)

Dettagli

Misure di dispersione (o di variabilità)

Misure di dispersione (o di variabilità) 14/1/01 Misure di dispersione (o di variabilità) Range Distanza interquartile Deviazione standard Coefficiente di variazione Misure di dispersione 7 8 9 30 31 9 18 3 45 50 x = 9 range=31-7=4 x = 9 range=50-9=41

Dettagli

STATISTICA ESERCITAZIONE

STATISTICA ESERCITAZIONE STATISTICA ESERCITAZIONE Dott. Giuseppe Pandolfo 1 Giugno 2015 Esercizio 1 Una fabbrica di scatole di cartone evade il 96% degli ordini entro un mese. Estraendo 300 campioni casuali di 300 consegne, in

Dettagli