MATEMATICA - CLASSE PRIMA Traguardi Obiettivi di apprendimento Contenuti

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1 MATEMATICA - CLASSE PRIMA L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze di gioco. Si avvia al calcolo concreto e scritto; opera con i numeri naturali entro il 20. Rappresenta semplici situazioni quantitative. Individua forme/figure semplici, presenti nella realtà, le descrive anche in base a caratteristiche geometriche, le riproduce con il disegno, le confronta, le classifica. Affronta situazioni problematiche di tipo ludico e pratico cercando una strategia risolutiva adeguata. Inizia a costruire semplici ragionamenti e a motivare le sue scelte attraverso attività laboratoriali. - Contare oggetti e numerare secondo la successione numerica, entro il 20, in senso progressivo e regressivo - Scoprire cardinalità, ordinalità, struttura del numero, utilizzando i numeri naturali in diversi contesti. - Riconoscere nei numeri il diverso valore delle cifre e comprendere il sistema di numerazione posizionale. - Utilizzare la tecnica dell addizione e della sottrazione in situazioni concrete - Muoversi nello spazio direttamente percepito e cogliere le relazioni reciproche tra gli oggetti. - Individuare e riconoscere nel mondo reale modelli di figure geometriche. - Misurare e ordinare grandezze. - Confrontare le caratteristiche di vari elementi e compiere classificazioni in base a proprietà concordate. - Individuare l attributo che definisce il raggruppamento effettuato. - Organizzare e rappresentare semplici raccolte di dati. - Riconoscere situazioni problematiche in ambiti di esperienza formulando semplici ipotesi di soluzione. - Contare per contare attraverso giochi, filastrocche, conte. - Riconoscimento dei simboli numerici. - Corrispondenza quantità numero. - Ordinalità e cardinalità. - Confronto quantità confronto numeri. - Maggiore minore uguale. - Ordine crescente/decrescente. - Precedente/successivo. - Valore posizionale delle cifre. - Operazioni di addizione e sottrazione fra numeri naturali. - Relazioni spaziali: sopra/sotto; davanti/dietro; dentro/fuori. - Forme geometriche nella realtà. - Percorsi, mappe, caselle, incroci. - Classificazione di materiale strutturato e di oggetti di uso quotidiano - Rappresentazioni iconografiche (disegni, grafici, istogrammi) di situazioni concrete - Situazioni problematiche inerenti al vissuto - Situazioni problematiche con soluzione numerica (addizione e sottrazione entro il 20)

2 MATEMATICA - CLASSE SECONDA L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, grazie ad esperienze concrete e significative che lo avviano all intuizione dell utilizzo degli strumenti matematici. Potenzia il calcolo concreto e scritto; opera con i numeri naturali entro il 100. Utilizza la rappresentazione di dati attraverso semplici istogrammi. Individua e colloca gli oggetti nell ambiente sulla base di indicatori spaziali e si orienta sul piano quadrettato seguendo semplici indicazioni. Descrive forme presenti nella realtà in base a caratteristiche geometriche, le riproduce, le classifica. Affronta situazioni problematiche di tipo concreto cercando una soluzione anche aritmetica. Confronta e classifica sulla base di criteri dati e scoperti, attraverso le attività laboratoriali. - Contare oggetti e numerare in senso progressivo e regressivo - leggere, rappresentare e utilizzare i numeri naturali riconoscendo, nella scrittura in base 10, il valore posizionale delle cifre fino al Effettuare semplici calcoli orali e scritti. - Eseguire: addizioni e sottrazioni con e senza cambio; moltiplicazioni con rappresentazioni grafico- iconiche e con materiale strutturato; divisioni attraverso raggruppamenti. - Disegnare e denominare le fondamentali figure piane, individuando alcuni elementi significativi. - Costruire, rappresentare e leggere percorsi utilizzando anche piani quadrettati. - Operare confronti di grandezze usando unità di misura arbitrarie adeguate - Operare classificazioni e individuare relazioni. - Compiere semplici indagini statistiche e rappresentarle con i diagrammi appropriati - Individuare e analizzare situazioni problematiche in ambiti di esperienza, formulando ipotesi di soluzione - - Leggere, interpretare e risolvere correttamente un problema matematico. - I numeri naturali entro il 100 (composizione, scomposizione, lettura, scrittura, rappresentazione, confronto). - Valore posizionale delle cifre. - Il cambio. - Tecnica dell addizione e della sottrazione in colonna senza cambio e con cambio. - Strategie di calcolo (addizione sottrazione avvio alle tabelline). - moltiplicazioni (prodotto cartesiano - addizione ripetuta schieramento). - Divisioni con raggruppamenti di oggetti di uso quotidiano o materiali adeguati. - Funzione dello zero. - Triangolo quadrato rettangolo cerchio. - Percorsi a livello corporeo e sul piano quadrettato. - Unità di misura arbitrarie tramite elementi corporei e non. - Classificazioni in base a uno o due attributi. - Rappresentazioni di dati attraverso semplici grafici. - Situazioni problematiche inerenti al vissuto e/o con soluzione numerica (addizione e sottrazioni entro il 100 e moltiplicazioni con rappresentazioni iconiche)

3 MATEMATICA - CLASSE TERZA L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, grazie ad esperienze significative nell utilizzo degli strumenti matematici. Potenzia il calcolo scritto con i numeri naturali entro il 1000, sperimenta il calcolo mentale e memorizza semplici algoritmi. Legge schemi, istogrammi, tabelle e li utilizza per rappresentare dati significativi. Si orienta in una mappa su piano quadrettato ed esegue percorsi seguendo istruzioni. Compie esperienze di misure arbitrarie per scoprire la convenzionalità. Riconosce, denomina, descrive e classifica figure geometriche piane. Scopre la funzione della simmetria attraverso attività ludiche. Affronta situazioni problematiche pervenendo ad una soluzione adeguata che è in grado di motivare. Classifica in base a uno o più criteri, utilizzando rappresentazioni grafiche appropriate e ne motiva le scelte, attraverso le attività laboratoriali. Contare oggetti o eventi, con la voce e mentalmente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre. Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, con la consapevolezza del valore che le cifre hanno a seconda della loro posizione; confrontarli e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. Eseguire mentalmente semplici operazioni con i numeri naturali e verbalizzare le procedure di calcolo. Conoscere con sicurezza le tabelline della moltiplicazione dei numeri fino a 10. Eseguire le operazioni con i numeri naturali con gli algoritmi scritti usuali. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali, rappresentarli sulla retta ed eseguire semplici addizioni e sottrazioni, anche con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure. Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico, sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, usando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra/sinistra, dentro/fuori). Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato. Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. Disegnare figure geometriche e costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati. Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini. Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati. Rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. Misurare segmenti utilizzando sia il metro, sia unità arbitrarie e collegando le pratiche di misura alle conoscenze sui numeri e sulle operazioni. - Sistemi numerici fino al 1000: lettura, scrittura, composizione, scomposizione dei numeri interi sia in cifre che in parole; valore posizionale delle cifre; confronto e ordine dei numeri; la retta dei numeri; equivalenze numeriche. - razionali: frazioni di un intero; definizione e confronto di parti frazionarie. - Le quattro operazioni: calcolo mentale di semplici operazioni, algoritmi, macchine per operare; proprietà commutativa dell addizione e della moltiplicazione; tabelline: memorizzazione fino al 10 e loro utilizzo per eseguire anche divisioni di una cifra al divisore. - Valore dello zero e dell uno nelle quattro operazioni. - Orientamento: potenziamento delle capacità. - Percorsi: spostamento di oggetti sul piano e relative rappresentazioni. - Linee: scoperta di vari tipi di linee e delle loro principali caratteristiche. - Il poligono: denominazione e descrizione dei suoi elementi. - Le principali figure geometriche: avvio all uso degli strumenti adeguati per la rappresentazione. - Simmetria: esperienze per scoprirne le caratteristiche - Classificazione di oggetti; relazioni tra insiemi; verbalizzazione e rappresentazione con diagrammi, schemi, tabelle. - Misura: dal campione arbitrario alle misure convenzionali (lunghezza, tempo, valore monetario). - Problemi: analisi del testo; individuazione dei dati e della domanda; strategie risolutive con rappresentazioni aritmetiche e non.

4 MATEMATICA - CLASSE QUARTA - Conoscere i numeri naturali e razionali avendo consapevolezza del significato del valore posizionale delle cifre. - Operare con le frazioni - Comprendere il significato delle quattro operazioni e delle loro proprietà; eseguire calcoli mentali e scritti con numeri interi e decimali; effettuare previsioni di risultato e di grandezza. L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative che potenziano l utilizzo degli strumenti matematici e ne migliorano l uso per operare più efficacemente nella realtà. Consolida il calcolo scritto e orale con i numeri naturali oltre il 1000 e ne interiorizza gli algoritmi. Rappresenta attraverso schemi, istogrammi e tabelle dati e relazioni e li utilizza per ricavare informazioni. Localizza oggetti o punti sul piano cartesiano. Conosce le principali unità di misura e le usa per effettuare stime e misure. Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche. Opera trasformazioni di figure (similitudine, simmetria, traslazione ). Affronta e risolve problemi di vario ambito spiegando il procedimento seguito. Classifica in base a uno o più criteri, utilizzando rappresentazioni grafiche appropriate e ne motiva le scelte, attraverso le attività laboratoriali. - Riconoscere, misurare e confrontare gli angoli con l unità di misura convenzionale (angolo grado) - Riconoscere gli elementi significativi delle principali figure geometriche piane e utilizzare correttamente i termini: simile, congruente, equivalente. - Riconoscere ed eseguire semplici trasformazioni (similitudine, simmetria, traslazione) - Determinare e calcolare perimetri delle figure piane. - Conoscere le principali unità di misura ed utilizzarle per effettuare stime e misure. - Classificare con adeguate rappresentazioni e individuare relazioni significative. - Raccogliere, sistemare, interpretare dati. - Leggere e rappresentare dati attraverso grafici e tabelle. - Usare il linguaggio specifico della matematica, i segni e i simboli che lo rappresentano e lo formalizzano. - Analizzare il testo di un problema, individuare le informazioni utili e scegliere le procedure di risoluzione più idonee. - Sistemi numerici oltre il 1000: lettura, scrittura, composizione, scomposizione dei numeri interi sia in cifre che in parole; valore posizionale delle cifre; confronto e ordine dei numeri; la retta dei numeri; equivalenze numeriche. - razionali: frazioni come operatori; frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, decimali. - Le quattro operazioni con numeri interi e decimali, relativi algoritmi e proprietà; introduzione della divisione a due cifre al divisore. - Calcolo orale: applicazione delle proprietà; moltiplicazioni e divisioni per ; strategie per calcoli rapidi. - Le linee: retta, semiretta, segmento; incidenza, parallelismo, perpendicolarità. - Gli angoli: dal campione arbitrario alla misura convenzionale; uso del goniometro. - Figure geometriche: triangoli, quadrilateri; scomposizione di figure poligonali; elementi caratteristici delle varie figure; perimetro; avvio al concetto di area. - Trasformazione di figure piane: simmetria, similitudine, traslazione. - Misurare lunghezze. - Classificazione di linee, angoli, poligoni; relazioni tra figure geometriche. - Misura: lunghezza, peso/massa, capacità.; relazioni tra misure; equivalenze. - Problemi con due domande e due operazioni, con una domanda e due operazioni; varie tipologie di problemi (compravendita, valore monetario, misure e frazioni); analisi del testo (dati utili, inutili, mancanti, impliciti); elaborazione del testo di un problema partendo da situazioni concrete e da grafici o tabelle.

5 MATEMATICA - CLASSE QUINTA Traguardi Obiettivi specifici di apprendimento Contenuti L alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie a molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà. Si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l opportunità di ricorrere alla calcolatrice. Percepisce e rappresenta forme, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall uomo, utilizzando in particolare strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura. Utilizza rappresentazioni di dati adeguate e le sa utilizzare in situazioni significative per ricavare informazioni. Riconosce che gli oggetti possono apparire diversi a seconda dei punti di vista. Descrive e classifica figure in base a caratteristiche geometriche e utilizza modelli concreti di vario tipo anche costruiti o progettati con i suoi compagni Affronta i problemi con strategie diverse e si rende conto che in molti casi possono ammettere più soluzioni. Riesce a risolvere facili problemi (non necessariamente ristretti a un unico ambito) mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati e spiegando a parole il procedimento seguito. Impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni Impara a riconoscere situazioni di incertezza e ne parla con i compagni iniziando a usare le Conoscere la divisione con resto fra numeri naturali; individuare multipli e divisori di un numero. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l opportunità di ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle situazioni. Dare stime per il risultato di una operazione. Conoscere il concetto di frazione e di frazioni equivalenti. Utilizzare numeri decimali, frazioni e percentuali per descrivere situazioni quotidiane. Interpretare i numeri interi negativi in contesti concreti. Rappresentare i numeri conosciuti sulla retta e utilizzare scale graduate in contesti significativi per le scienze e per la tecnica. Conoscere sistemi di notazioni dei numeri che sono o sono stati in uso in luoghi, tempi e culture diverse dalla nostra. Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri. Riprodurre una figura in base ad una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni (carta a quadretti, riga e compasso, squadre, software di geometria. Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti. Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto ad una prima capacità di visualizzazione. Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti). Determinare il perimetro di una figura. Determinare l area di rettangoli e triangoli, e di altre figure per scomposizione. - Sistemi numerici oltre il 1000: lettura, scrittura, composizione, scomposizione dei numeri interi e decimali sia in cifre che in parole; valore posizionale delle cifre; confronto e ordine dei numeri; la retta dei numeri; equivalenze numeriche. - razionali: frazioni come operatori; frazioni complementari, proprie, improprie, apparenti, decimali, equivalenti. - Percentuali. - Le quattro operazioni con numeri interi e decimali, relativi algoritmi e proprietà; consolidamento dell algoritmo della divisione a due cifre al divisore. - relativi in contesti concreti (positivi, nulli, negativi). - Cenni storici sui sistemi di numerazione. - Calcolo orale: applicazione delle proprietà; moltiplicazioni e divisioni per ; strategie per calcoli rapidi; approssimazione di calcoli. - Figure geometriche: costruzione con gli strumenti empirici e non; caratteristiche specifiche; perimetro e area di triangoli e quadrilateri. - Trasformazione di figure piane: simmetria, similitudine, traslazione, rotazione. - Indici statistici: moda, mediana, media aritmetica (ideogramma, istogramma, aerogramma). - Diagrammi di flusso, di Carroll, ad albero. - Misura: lunghezza, angoli, peso/massa, volume/capacità, tempo, valore monetario, di superficie; relazioni tra misure; equivalenze. - Problemi: varie tipologie (compravendita, peso netto-lordo-tara, valore monetario, misure e frazioni);

6 espressioni è più probabile, è meno probabile e, nei casi più semplici, dando una prima quantificazione. Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. Usare le nozioni di media aritmetica e di frequenza. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura. Conoscere le principali unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime. Passare da un unità di misura ad un'altra, limitatamente alle unità di uso più comune, anche nel contesto del sistema monetario. In situazioni concrete, di una coppia di eventi intuire e cominciare ad argomentare qual è il più probabile, dando una prima quantificazione, oppure riconoscere se si tratta di eventi ugualmente probabili. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. analisi del testo (dati utili, inutili, mancanti, impliciti); elaborazione del testo di un problema partendo da situazioni concrete e da grafici o tabelle. - Probabilità: evento certo, probabile, impossibile.

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