Università degli Studi di Parma Facoltà di Economia IL COSTO DEL CAPITALE

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1 Università degli Studi di Parma Facoltà di Economia Corso di PIANIFICAZIONE FINANZIARIA Professor Eugenio Pavarani IL COSTO DEL CAPITALE Nota didattica di Gian Marco Chiesi Indice 1) Il costo del capitale aziendale pag. 1 2) La struttura finanziaria pag. 3 3) Il costo del capitale di rischio pag. 4 Il Capital Asset Pricing Model pag. 5 o Il tasso privo di rischio pag. 5 o Il Market Risk Premium pag. 6 o Il Beta pag. 6 4) Il costo del capitale di debito pag. 12 5) La minimizzazione del costo del capitale e massimizzazione del valore dell azienda pag. 16 Bibliografia pag. 18 1) IL COSTO DEL CAPITALE AZIENDALE Quando un impresa utilizza il VAN per valutare la convenienza di un investimento, si pone il problema del tasso per l attualizzazione dei flussi di cassa futuri. Se il progetto presenta il medesimo grado di rischio di tutti gli altri progetti già intrapresi dall impresa, in virtù della continuità dell attività svolta, il criterio migliore è quello del costo del capitale aziendale. Il costo del capitale aziendale può essere definito come il rendimento atteso dal portafoglio composto da tutti i titoli emessi dall impresa 1, vale a dire quel portafoglio idealmente composto dai titoli che fanno parte del passivo dell impresa. Per comprendere meglio quanto affermato può essere utile fare riferimento alla figura 1 che riporta una sintetica ripartizione degli usi e delle fonti di capitale di un impresa. Ogni progetto genera flussi di cassa operativi che consentono la remunerazione delle fonti che hanno finanziato gli investimenti necessari per porre in essere il progetto stesso. 1 Brealey R.A.,Myers S.C., Sandri S., Rischio e capital budgeting in Principi di Finanza Aziendale, McGraw-Hill,

2 Capitale circolante netto Capitale proprio Capitale immobilizzato Debiti finanziari Figura n.1: Struttura sintetica degli usi e delle fonti di un impresa Poiché l impresa ha tipicamente un portafoglio di progetti ognuno di essi è finanziato attingendo alle medesime fonti, cioè dal complesso di passività che finanziano l impresa stessa e deve quindi remunerare il complesso di fonti che lo ha finanziato. In sede di analisi di un progetto di investimento, un manager potrebbe fare il seguente ragionamento: l investimento ha un TIR dell 8%; i finanziatori richiedono il 6% per prestare capitale di debito; poichè il costo delle risorse finanziarie è inferiore alla redditività dell investimento il progetto è da adottare. Un calcolo di questo tipo è scorretto poiché l investimento deve essere valutato tenendo conto del complesso di fonti con cui implicitamente l impresa finanzia il nuovo progetto. Tutti i progetti dell impresa, compresi quelli già in essere, sono finanziati pro-quota con capitale netto e debito. Quindi anche i nuovi progetti devono essere finanziati nel medesimo modo, indipendentemente dalla specifica fonte marginale effettivamente attivata. Si ipotizzi, ad esempio, che la struttura tipicamente adottata dall impresa sia 60% capitale netto e 40% debito. Il finanziamento del nuovo investimento comporta tuttavia la necessità di utilizzare interamente capitale di terzi poiché l impresa non ha la liquidità necessaria. Ciò muta la composizione delle fonti, passando, ad esempio, ad una struttura che prevede 50% capitale di rischio e 50% debito. Ogni intervento sulla struttura finanziaria si riflette sulla modalità di finanziamento dell impresa nella sua complessità ed è scorretto valutare il nuovo investimento solo in base alla fonte marginale attivata poiché si sta tralasciando di verificare cosa ha determinato il cambiamento nella modalità di finanziare il complesso degli investimenti preesistenti. Escludendo che il progetto debba essere valutato solo con la fonte marginale, rimane il problema se adottare la struttura finanziaria anteriore o successiva al finanziamento. La scelta dipende dalle ipotesi fatte dai manager in merito alla struttura finanziaria ottimale dell impresa. Se pensano che la deviazione dall attuale composizione delle fonti sia temporanea e che nel corso degli anni l obiettivo sia quello di ritornare alla struttura target, per la valutazione dell investimento occorre utilizzare quest ultima. Come determinare la struttura finanziaria ottimale è problema su cui si tornerà in seguito; per ora si ipotizzi che intenzione dei manager sia quella di tornare alla struttura finanziaria target. Come realizzare questo obiettivo? I primi flussi di cassa generati dal progetto devono essere utilizzati per rimborsare il debito, al fine di tornare al livello di struttura finanziaria ottimale. Facendo riferimento alla figura 1, occorre sottolineare che l entità del capitale proprio e dei debiti finanziari non è determinata contabilmente, ma a valori di mercato. 2

3 Questa metodologia di stima è coerente con lo scopo per cui si calcola il costo del capitale aziendale, vale a dire l attualizzazione di futuri flussi di cassa con l approccio rischio-rendimento. La metodologia contabile presenta trascura la problematica del rischio. Chi acquista azioni dell impresa non paga il valore contabile, ma quello di mercato ed è quindi su questa base che deve essere calcolata la remunerazione minima che i progetti di investimento devono generare. Per definire i valori di mercato è tuttavia necessaria una procedura di stima; si approfondirà questa tematica nel secondo paragrafo. Il rendimento atteso di un portafoglio è pari a: E(R p ) = a E(R A ) + b E(R B ) (3) dove a e b sono rispettivamente i pesi assunti nel portafoglio dai titoli A e B. Considerando il complesso dei titoli dell impresa come un portafoglio, è possibile determinare il costo del capitale aziendale: K = W K W K (4) e e + d d oppure, sostituendo a W D e W E, valori percentuali, i rispettivi valori di mercato di debito ed equity, si ottiene: K E D = Ke + Kd (5) E + D E + D ove: E = valore di mercato del capitale proprio (equity) D = Valore di mercato del debito K d = Costo del capitale di debito, al netto della deducibilità fiscale K e = Costo del capitale di rischio (equity) Sostituendo nella (4) al costo del debito netto, il costo lordo si ottiene la seguente formula: K E D = Ke + Kd ( 1 T ) (6) E + D E + D Nei prossimi paragrafi sono analizzati i diversi fattori che compongono la (6) poiché ognuno di essi necessita di un processo di stima. 2) LA STRUTTURA FINANZIARIA Poiché il Wacc attualizza flussi finanziari futuri, la struttura finanziaria adottata per il calcolo dovrebbe essere quella prospettica, vale a dire quella che l impresa dovrebbe adottare nel futuro. Ciò implica la necessità di stimare quale sia la struttura finanziaria target, non potendo essere desunta dal bilancio. Come evidenziato in precedenza, ogni progetto di investimento deve essere valutato come se fosse finanziato in modo analogo a tutti gli altri asset dell impresa sotto l ipotesi di stabilità della struttura finanziaria. In realtà, ciò non accade poiché, tipicamente, a fronte di investimenti tende ad aumentare la quota di debito rispetto a quella dei mezzi propri. Tuttavia, se in seguito l impresa corregge le deviazioni dalla struttura ottimale, occorre utilizzare quest ultima per il calcolo del costo del capitale aziendale. 3

4 La correzione avviene utilizzando i primi flussi di cassa liberi generati dal progetto al rimborso di parte dei debiti finanziari eliminando l eccesso di indebitamento che ha causato la deviazione. Esistono numerosi contributi in merito alla problematica della struttura finanziaria ottimale 2, tuttavia, per ora, si ipotizzi che l impresa conosca la propria struttura ottimale e che sia quella attualmente adottata. Per una società quotata, è quindi possibile operare la stima relativizzando i valori di mercato di debito ed equity che attualmente caratterizzano l impresa stessa. E quindi semplice stimare i valori di mercato di equity e debito, poiché gli strumenti finanziari emessi da queste imprese (obbligazioni ed azioni) hanno un prezzo. Moltiplicandolo per il numero di titoli in circolazione della stessa categoria, si ottiene il valore di mercato della fonte di finanziamento. Occorre considerare che solo il debito finanziario deve essere considerato per determinare la struttura delle fonti poiché le passività operative sono portate a diretta deduzione del capitale investito. Esempio L impresa Alfa, società quotata, presenta la seguente struttura delle fonti, composta da sole obbligazioni ed Equity: Valore contabile delle Valore di mercato delle obbligazioni obbligazioni Valore contabile dell Equity Valore di mercato dell Equity I pesi da assegnare al costo dell Equity e del costo del capitale di debito, ossia la struttura finanziari espressa in termini percentuali, è la seguente: Totale fonti (a valori di mercato) = = We = Peso % Equity = / = 66,1% Wd = Peso % Debito = / = 33,9% 3) IL COSTO DEL CAPITALE DI RISCHIO La difficoltà nella stima del costo del capitale proprio discende dalla considerazione che è un costo opportunità non rilevato contabilmente. Occorre quindi implementare metodologie che ne consentano la stima. La prassi e la letteratura suggeriscono diverse metodologie 3 per la stima del costo del capitale proprio, ma questa nota didattica si focalizza soprattutto sul CAPM 4. 2 Modigliani F., Miller M.h., The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment, in American Economic Review, 48, giugno 1958; Hamada, R.S., Portfolio Analysis, Market Equilibrium and Corporation Finance in Journal of Finance, 24, marzo 1969; Stiglitz., On the irrelevance of Corporate Financial Policy, in American Economic Review, 64, dicembre 1974; Myers S.c., The Capital Structure Puzzle, in Journal of Finance, 32, luglio Altre metodologie possono essere il Dividend Discount Model illustrato in Gordon M.J., Shapiro E. Capital Equipment Structures: The required Rate of Profit, in Management Sciences, e l Arbitrage Pricing Theory introdotta da Ross S.A.: The arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, in Journal of Economic Theory, 13 dicembre Lintner J., The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets, Review of Economics and Statistics, Febbraio 1965; Mossin J., Equilibrium in a Capital Asset Market, Econometrica, Ottobre 1966; Sharpe W., A simplified Model of Portfolio Analysis, Management Science, Gennaio 1963; Sharpe W., Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium, Journal of Finance, Settembre

5 3.1) IL CAPITAL ASSET PRICING MODEL E il modello più utilizzato per la stima del costo del capitale proprio di un impresa e si basa sull equazione della SML: E ( Ri ) R f + [ E(R M ) R f ] βi = (7) Nei seguenti paragrafi, per ognuno degli elementi che compongono la (7), sono approfondite le problematiche di stima poiché non tutti gli elementi sono direttamente osservabili dai dati di mercato. Determinare il rendimento atteso delle azioni di un impresa comporta una serie di problematiche che possono portare a valori assai eterogenei a seconda delle scelte operate dal valutatore. Il tasso privo di rischio Il titolo con rendimento privo di rischio è caratterizzato, nella modellistica della Teoria di Portafoglio, da varianza nulla dei rendimenti previsti; ciò significa che il risultato atteso coincide con quello effettivo a scadenza. Per realizzare questa situazione, un titolo deve soddisfare due condizioni 5 : Assenza di rischio di insolvenza dell emittente (default risk): tale condizione può essere garantita solo da titoli emessi da Stati caratterizzati da un modesto rischio paese che, in virtù del potere di emettere moneta, possono teoricamente garantire, benché in termini nominali, il rimborso dei propri debiti. Assenza di rischio di reinvestimento dei flussi intermedi: se il titolo prevedesse flussi di cassa intermedi, gli investitori dovrebbero reinvestirli ad un tasso che al momento della sottoscrizione non è conosciuto; solo un titolo senza cedole intermedie può evitare il rischio di reinvestimento. Inoltre, occorre che la durata del titolo coincida con l orizzonte temporale di investimento, cioè l holding period. Se fosse inferiore, il detentore sarebbe soggetto al rischio di reinvestire, a scadenza, il valore di rimborso a condizioni che possono differire da quelle presenti al momento dell investimento iniziale. Se fosse superiore, l investitore sarebbe sottoposto ad un rischio generato dall andamento dei tassi di mercato dovuto alla volatilità del valore del titolo a causa del movimento dei tassi. Il titolo potrebbe subire un incremento di valore, in presenza di un ribasso generale dei tassi, o un decremento nel caso inverso 6. Per ridurre il rischio di insolvenza il titolo dovrebbe emesso da Stati aventi riconosciuta stabilità internazionale. Per eliminare il rischio di reinvestimento, il titolo dovrebbe essere uno Zero Coupon Bond con durata pari all orizzonte temporale di investimento. In realtà, non sempre tali condizioni sono garantite dai titoli effettivamente in circolazione soprattutto per quanto riguarda la durata temporale dell investimento e l assenza di cedole intermedie. Si sottolinea, comunque, la necessità di far riferimento a rendimenti di titoli di Stato di lungo periodo in essere al momento della stima 7. Occorre, peraltro, sottolineare che il tasso privo di rischio adottato deve essere coerente con gli scopi che ci si pone in sede di valutazione: ad esempio, per attualizzare flussi di cassa espressi in valuta estera, il tasso deve essere quello dei titoli di Stato espressi in quella valuta. 5 Cfr.: Damodaran A., Finanza Aziendale, 2001, Apogeo e Capizzi V., Costo del Capitale e operazioni di investment banking, 2003, Egea 6 Per approfondimenti sul tema si veda Fabrizi P.L.: I criteri di valutazione e gli indicatori di rischio dei titoli obbligazionari in Fabrizi P.L., (a cura di), L Economia del Mercato Mobiliare, 2003, Egea 7 Come fonte per la stima dei rendimenti dei titoli di Stato dell area Euro si segnala il Bollettino Mensile della BCE, disponibile sul sito della Banca d Italia: 5

6 Il market risk premium Nella (7) il secondo elemento da analizzare è il Market Risk Premium che misura il sovrarendimento che, in media, gli investitori possono attendersi investendo nel portafoglio di mercato, rispetto a titoli privi di rischio. Il MRP è un sovrarendimento medio atteso, ma l effettivo risultato, in caso di ribassi generalizzati del mercato, può temporaneamente risultare negativo. Come già evidenziato per il tasso privo di rischio, alla perfezione del modello teorico occorre contrapporre una serie di problematiche da affrontare per la stima effettiva. Il primo aspetto riguarda la definizione di portafoglio di mercato poiché nel CAPM non si specifica da quali titoli sia composto il portafoglio, potendo ricomprendere sia azioni, sia obbligazioni. Non pare, tuttavia, incoerente il confronto con il rendimento medio fornito da un paniere di imprese e quindi ai soli titoli azionari. Un indice, come il MIBTEL, composto da sole azioni può quindi essere un buon benchmark. Per il mercato finanziario italiano, uno studio della Banca d Italia 8, realizzato sul periodo tra il 1861 e il 1994, ha stimato la media aritmetica dei rendimenti al netto dell inflazione, per titoli azionari e di Stato, risultati rispettivamente pari al 6,72% e all 1,03%. Il Market Risk Premium, ottenuto come differenza dei due risultati, risulta essere quindi il 5,69%. Il Beta Il terzo parametro da utilizzare nella stima del costo del capitale è il Beta, che esprime, in misura sintetica, il rischio dell impresa rispetto al mercato complessivamente considerato. Nell equazione della SML, ha la espressione definita dalla (8), che prevede al numeratore la covarianza tra i rendimenti del mercato e quelli dell impresa e al denominatore la varianza dei rendimenti del mercato. σ β i = (8) σ im 2 m Mentre il tasso privo di rischio e il Market Risk Premium sono dati esogeni, il Beta è un parametro che si riferisce specificatamente all impresa oggetto di valutazione. Poiché la (7) definisce una relazione lineare tra il rendimento del titolo e quello del mercato, ponendo che il Beta sia pari ad 1,2, ad incrementi del mercato pari al 10%, dovrebbero corrispondere aumenti nel valore del titolo pari al 12%. Parimenti, un calo del valore del portafoglio di mercato del 10% si dovrebbe tradurre in un decremento del 12% del valore del titolo. Diversamente, titoli caratterizzati da Beta inferiore ad uno dovrebbero registrare variazioni più contenute rispetto ad analoghi movimenti del mercato. Un titolo caratterizzato da Beta pari a 0,8, a fronte di un decremento del portafoglio di mercato pari al 10%, dovrebbe registrare un calo dell 8%. Appare quindi evidente che titoli caratterizzati da un Beta superiore ad 1 possono essere caratterizzati come titoli rischiosi, poiché si muovono in modo più intenso a parità di variazione del mercato. Quanto affermato trova validità sotto la presunzione che gli investitori siano diversificati; le vicende del singolo titolo considerato isolatamente sono più incerte: il fallimento dell impresa determina la perdita del 100% del capitale di rischio investito nel titolo stesso. Tuttavia, questa eventualità non determina la perdita dell intero capitale di un investitore diversificato poiché rappresenta una quota minima dell intera propria ricchezza. Chi non diversifica in modo adeguato il proprio portafoglio è soggetto, oltre al rischio sistematico, anche al rischio idiosincratico, in misura tanto più intensa quanto minore il numero di titoli presenti nel portafoglio. 8 Panetta V., Violi R., Is there an Equity Premium Puzzle in Italy? A look over the Last Century, Temi di discussione del servizio Studi, Banca d Italia, n. 353, giugno

7 L interpretazione economica dei Beta Secondo il CAPM, ogni fattore di rischio che impatta sul singolo titolo è riassunto, se legato a componenti sistematiche, nel Beta, quantificando ogni caratteristica dell impresa in un solo numero. E possibile individuare 9 sette fattori, caratterizzanti l impresa, che influiscono sul suo grado di rischio e sintetizzati nel Beta: Variabilità degli utili: dipende dall attività svolta poiché esistono settori caratterizzati da un elevato grado di variazione dei ricavi, rispetto alla fase economica attraversata, che genera volatilità nell entità (e nel segno) dei risultati di esercizio. Un peggioramento della situazione economica generale determina, per gli operatori, una riduzione delle possibilità di spesa e quindi una riduzione nel consumo di beni non primari. Aziende che producono beni il cui acquisto può essere procrastinato nel tempo sono tipicamente cicliche. La possibilità di rinunciare all accquisto si riflette nei risultati ottenuti da queste imprese, che sono tipicamente caratterizzati da elevata volatilità. Questa può essere circostanza critica per l impresa, e può riflettersi nella possibilità di non essere in grado di generare le risorse finanziarie necessarie per pagare fornitori e finanziatori, determinando lo stato di insolvenza dell impresa stessa. Il maggior rischio, sostenuto da chi investe in aziende svolgenti tali attività, deve essere remunerato con un maggior rendimento atteso. Settori ciclici sono quelli legati ai beni lusso, al turismo, oppure alle aziende che producono macchinari od attrezzature industriali. Se il consumo non è rinviabile, si pensi al settore alimentare per il quale i consumi sono abbastanza stabili, l azienda non è ciclica. Occorre precisare che, comunque, un calo delle prospettive economiche generali comporta la diminuzione dei ricavi anche per queste ultime, benché in misura minore, che viene riflessa in una riduzione del valore di mercato. Leva operativa: maggiore è il grado di leva operativa, maggiore è il rischio che l impresa assume poiché una diminuzione del fatturato può portare l impresa dall utile alla perdita di esercizio 10, a causa del più elevato livello di break-even. Tale aspetto è in parte collegabile al punto precedente, benché in questo caso non si faccia riferimento alla variabilità dei ricavi ma alle conseguenze che la medesima variazione dei ricavi può portare al risultato di esercizio. Leva finanziaria: maggiore è l incidenza percentuale dei debiti, rispetto al capitale proprio, nella struttura delle fonti di finanziamento, maggiore è l entità degli oneri finanziari sul reddito operativo. Ciò genera una notevole volatilità dei risultati di esercizio, da remunerare con maggiori rendimenti attesi. Maggiore è la quantità di debito con cui si finanzia l impresa, maggiore è il grado di rischio assunto dagli azionisti che possono subire lo spossessamento dell impresa ad opera dei creditori, se l azienda non è in grado di far fronte al pagamento dei propri debiti. I crediti vantati possono in tal modo trovare parziale soddisfacimento nelle attività dell impresa. Se un impresa presenta un elevato livello di leva operativa, od opera in settori ciclici, non dovrebbe assumere una leva finanziaria eccessiva per non aumentare ulteriormente il rischio di insolvenza. Politica dei dividendi: l effetto è collegato alla variabilità degli utili poiché un impresa che nel tempo è in grado di stabilizzare i propri dividendi invia al mercato finanziario un messaggio di stabilità della remunerazione e di ridotta volatilità dei risultati economici. Questa circostanza si traduce in un minor rischio assunto dall investitore a parità di rendimento. 9 Cfr.: Capizzi V., Costo del Capitale ed operazioni di investment banking, pag , Egea, Per la stima del grado di leva operativa e del grado di leva finanziaria si veda: Poletti L., Gli indici di bilancio, in Pavarani E. (a cura di): Analisi Finanziaria, McGraw-Hill,

8 Strategie di crescita: Le imprese caratterizzate da maggiori tassi di crescita sono più rischiose poiché non è ipotizzabile che la loro crescita continui ad essere superiore al livello di crescita del sistema economico complessivo per molto tempo. Titoli caratterizzati da elevati tassi di crescita possono indurre nel mercato aspettative di prolungata crescita dei medesimi il cui ridimensionamento, può provocare riduzioni dei prezzi assai più elevate di quelle registrabili per titoli caratterizzati da strategie di crescita abbastanza stabili. Questo effetto è riconducibile al rilevante contributo apportato dalle aspettative alla determinazione del prezzo dei titoli. 11 Livello di liquidità: Un impresa che ha a propria disposizione una riserva di liquidità è maggiormente in grado di fronteggiare shock esogeni di domanda o eventuali fenomeni di instabilità congiunturale e finanziaria 12, determinando una minor assunzione di rischio. Un eccesso di liquidità può tuttavia essere segnale di conclusione del ciclo vitale dell impresa a seguito della mancanza di investimenti profittevoli. Dimensione: l elevata dimensione consente maggior forza contrattuale sul mercato finanziario (e quindi minori costi nell approvvigionamento di risorse finanziarie) nonché maggior capacità di resistenza ad affrontare situazioni di crisi. La stima dei Beta La stima del Beta può essere effettuata attraverso le serie storiche dei rendimenti, sulla base dell ipotesi che il passato possa fornire informazioni in merito al futuro. Per applicare questa metodologia occorre tuttavia che l impresa presenti una serie storica di quotazioni attraverso cui determinare i rendimenti; questa circostanza restringe la possibilità di stimare i Beta alle sole società quotate. Il coefficiente Beta può essere stimato tramite il Market Model che ipotizza una relazione lineare (ossia modellizzata da una retta) tra i rendimenti del titolo e quelli del portafoglio di mercato, come evidenziato dalla seguente formula: Ri = a + β i R M + ε (9) con a = intercetta della regressione; con β i = pendenza delle regressione; con ε = errore della regressione. La (9) è l equazione di una retta di regressione che stima il legame esistente tra una variabile indipendente, cioè il rendimento di mercato, e una dipendente, il rendimento del titolo. Con il legame stimato dalla (9) è possibile determinare i valori assunti dalla dipendente attraverso quelli registrati, al medesimo istante temporale, dalla indipendente. La regressione consente di calcolare i parametri incogniti della (9) vale a dire l intercetta e la pendenza della retta che consentono di definire la relazione lineare tra le variabili. Naturalmente il legame non risulta perfetto poiché difficilmente i valori della dipendente possono essere determinati esattamente tramite il modello. 11 Una metodologia che consente di evidenziare il contributo fornito dalle aspettative nella determinazione della capitalizzazione di titoli quotati mediante la metodologia EVA è illustrata in: Visani M. e Tinessa M., Il ruolo delle aspettative nella determinazione del prezzo di borsa. Modello teorico ed evidenze empiriche, AF-Analisi Finanziaria, 41/ Cfr.: Capizzi V., Costo del Capitale ed operazioni di investment banking, pag , Egea,

9 Per stimare il Beta, espresso dal CAPM, è possibile utilizzare la (9) poiché la pendenza della retta di regressione, cioè β i, ha la medesima espressione del Beta dalla SML. La differenza tra il valore effettivamente assunto dalla variabile dipendente, rispetto a quello che avrebbe dovuto assumere secondo il modello, è l errore di regressione. Maggiore è l entità degli errori, minore è la capacità del modello lineare di interpretare i valori della dipendente. Nella figura 1 è possibile visualizzare la distribuzione dei rendimenti settimanali del titolo AEM rispetto a quelli del portafoglio di mercato per il periodo e la retta di regressione, che ha pendenza pari a 0,82. Se la capacità interpretativa della (9) fosse perfetta, tutti i punti del diagramma di dispersione si posizionerebbero sulla retta. La distribuzione effettiva dei rendimenti appare tuttavia molto più dispersa, senza coincidere con la retta. Ciò è dovuto al rischio idiosincratico: costruire un portafoglio caratterizzato dalla sola presenza del titolo AEM pone in capo all investitore un rischio legato alla mancata diversificazione, la cui entità è evidenziata graficamente dalla lontananza tra il rendimento teoricamente assegnato dalla retta di regressione e quello effettivo. La capacità di interpretazione del modello è sintetizzata dal coefficiente di determinazione, detto R-quadrato: è perfetta quando il coefficiente di determinazione è pari uno. Al diminuire della capacità del modello di interpretare la volatilità della dipendente diminuisce l Rquadrato che, nel caso esaminato, è pari a 0,2086. Ciò significa che solo il 20,86% della variabilità dei rendimenti del titolo è spiegata dai movimenti del portafoglio di mercato; la rimanente quota è legata ad altri fattori che il modello non coglie. Poiché secondo il CAPM ciò che non è legato ai movimenti del portafoglio di mercato, è eliminabile con la diversificazione, L R-quadrato indica la percentuale di rischio sistematico rispetto a quello totale del titolo. Figura n. 1: La dispersione dei rendimenti del titolo AEM rispetto al portafoglio di mercato 9

10 Infatti il titolo, nel periodo considerato, è stato caratterizzato da uno scarto quadratico medio molto più elevato di quello del mercato (0,035 rispetto a 0,0204) benché il Beta del titolo fosse inferiore ad 1. Da questo si evince che solo all interno di un portafoglio diversificato il Beta è misura appropriata del rischio di un titolo. Come già evidenziato per il MRP, anche nella stima del β si pongono diversi problemi metodologici. Il primo riguarda la scelta dell indice di mercato, che costituisce la variabile indipendente della regressione. E possibile utilizzare, ad esempio, l indice MIBTEL. Il secondo aspetto riguarda la lunghezza temporale della serie storica. Da un lato, una serie temporale di breve periodo consente di cogliere una situazione aggiornata dell impresa, che nel corso del tempo, può mutare le proprie caratteristiche in termini di business, di struttura finanziaria, di assetto manageriale etc. Queste caratteristiche sono determinanti nel definire il modo con cui i fattori di rischio esterni, impattano sui rendimenti del titolo. Poiché il Beta è un parametro che sintetizza in un unico valore tutte le caratteristiche di rischio, è necessario che derivi da una stima aggiornata per tener conto delle variazioni recentemente subite dall impresa. Ciò spinge per la scelta di una serie storica di breve periodo, benché per ottenere risultati statisticamente significativi occorre disporre di un numero di almeno cento osservazioni. In tal senso, si consiglia l utilizzo di rendimenti settimanali su una serie storica di due anni, ottenendo 104 osservazioni. Beta Unlevered e Beta levered La stima del Beta tramite le regressioni con le serie storiche genera un trade-off tra attualità del dato, che spinge verso un accorciamento della serie, e precisione della stima, che spinge verso un aumento della lunghezza della serie stessa. Come già affermato, allungare in modo eccessivo la serie storica significa analizzare un impresa che, nel corso del tempo, può aver mutato profondamente la propria struttura finanziaria o di business. Inoltre, le strategie del management possono portare a rilevanti cambiamenti nel grado di leva finanziaria. Può quindi essere opportuno depurare l effetto della vecchia struttura finanziaria sui dati osservati. In seguito, avendo a disposizione i dati relativi alla nuova struttura finanziaria target, si può calcolare un Beta che tenga conto del cambiamento nel livello di rischio finanziario. Il processo appena descritto è realizzabile ipotizzando che il β asset, vale a dire il Beta delle attività operative di un impresa, sia la media ponderata del Beta del capitale proprio e del Beta del debito: E D* ( 1 T ) β asset = βequity ( L) * + β Debito * (10) E + D* ( 1 T ) E + D* ( 1 T ) Nella (10) occorre osservare che, se l impresa non ha debiti, il secondo addendo dell equazione si annulla, mentre il primo addendo si riduce a β equity (L) moltiplicato per un fattore che assume valore uno. Nell ipotesi che l impresa sia priva di debito, il β asset, è dato dal β equity (L), cioè dal Beta del capitale proprio. Giova sottolineare che le stime realizzate tramite le serie storiche consentono di ottenere il β equity (L), mentre non è stimabile in modo diretto il β asset, che quindi deve essere calcolato tramite la (10). E possibile semplificare la (10) ponendo l ipotesi che il β debito sia pari a zero. Infatti, in teoria, i rendimenti dei titoli di debito dovrebbero essere incorrelati ai rendimenti del portafoglio di mercato. Ponendo il β debito pari a zero si ottiene la (11) che determina il β asset moltiplicando il β equity (L) per un fattore il cui valore è minore di uno. Tale processo consente di eliminare la componente di rischio dovuto all effetto della leva finanziaria. Il Beta stimato con il Market Model è il β equity (L), che tiene conto anche del rischio finanziario. La (11) consente di estrarre il rischio finanziario dal Beta stimato mediante i rendimenti di Borsa. 10

11 Nella (11) D ed E sono i valori percentuali assunti da Equity e Debito nell arco temporale oggetto di osservazione. E β asset = βequity ( L) * (11) E + D* ( 1 T ) La (11) consente di eliminare, dalla stima del β equity (L), l effetto della leva finanziaria per evidenziare una misura di rischio legata alle sole componenti operative. Questo processo prende il nome di unlevering e la (11) viene espressa sostituendo al β asset il termine β equity (U), cioè il β equity depurato dall effetto dovuto alla struttura finanziaria. In altre parole, si stima, sulla base della struttura finanziaria effettivamente adottata, quale sarebbe il β equity delle azioni in assenza di debito finanziario. E β equity ( U ) = βequity ( L) (12) E + D* ( 1 T ) Incorporando nel β asset il rischio dovuto alla nuova struttura finanziaria, per mezzo dei valori della struttura finanziaria target si attua il relevering, ottenendo il β equity (RL). Nella (13) le percentuali obiettivo di debito ed equity, sono D ed E.: E' + ( 1 T )* D' β Equity( RL) = β Equity ( U )* (13) E' Esempio L impresa Gamma un Beta pari a 1,1 stimato su un arco temporale in cui la struttura finanziaria era composta per il 40% da debito e per il 60% da capitale proprio. Aliquota fiscale 35%. Il management ha, tuttavia, intenzione di aumentare il livello di leva finanziaria, arrivando ad una struttura 70% debito, 30% Equity. Per determinare il nuovo valore del Beta occorre dapprima unleverizzare il Beta sulla base della precedente situazione finanziaria: β equity E E + D *(1 T ) 60% 60% + 40% (1 35%) ( U ) = β ( L) = 1,1 = 0, 7675 equity In seguito occorre rilevizzare il Beta per tener conto della nuova struttura finanziaria. Il risultato ottenuto evidenzia l incremento di rischio dovuto all innalzamento del grado di leva finanziaria. β Equity ( RL) = β ( U ) Equity ( 1 35% ) E' + (1 T ) * D' 30% + 70% * = 0,7675 = 1,9315 E' 30% Beta di società comparabili Il Market Model non può essere utilizzato per la stima del Beta se l impresa non è quotata poiché manca una serie storica dei prezzi che consenta il calcolo basato sulla regressione. Per stimare il Beta di società non quotate si può fare l ipotesi queste ultime siano soggette allo stesso rischio operativo delle quotate, differenziandosi per quanto riguarda la struttura finanziaria. 11

12 Un approccio metodologicamente corretto può essere quello di stimare i β equity (U) delle aziende che appartengono al settore. La media dei β equity (U) costituisce il Business Risk Index (BRI), una misura del rischio operativo senza l effetto dovuto alla scelte di struttura finanziaria operata delle singole imprese. Leverizzando il BRI in funzione della struttura finanziaria adottata dall impresa non quotata oggetto di valutazione, si ottiene il β equity (RL) da utilizzare per determinare il costo del capitale proprio dell impresa. I beta operativi Un problema che si pone per la valutazione del Beta di imprese diversificate è legato allo svolgimento di attività in settori diversi. Il costo del capitale, per tali imprese, deve essere coerente con questa circostanza Se l impresa è quotata, il Beta è stimabile sulla base dei prezzi di Borsa; se non è quotata, è possibile fare riferimento ai BRI in precedenza evidenziati. Occorre dapprima individuare i settori in cui l impresa opera e, in seguito, calcolare, attraverso una media ponderata, il Beta operativo medio dell impresa oggetto di valutazione. La ponderazione può avvenire sulla base del contributo fornito dalle diverse business unit alla formazione del reddito operativo della società oppure, come alternativa, in base al capitale investito nelle singole attività. Dopo aver determinato il Beta operativo medio, occorre operare il relevering con la (13) per tener conto della struttura finanziaria dell impresa oggetto di analisi. Esempio L impresa Gamma, società quotata, svolge attività in due settori, rispettivamente caratterizzati da BRI pari a 0,7 ed 1. L impresa ottiene, in media, dal primo settore un reddito operativo pari a 1,3 milioni di Euro, mentre dal secondo un reddito operativo di 2,6 milioni di Euro. Ipotizzando che il tasso privo di rischio sia pari al 3,5%, il Market Risk Premium il 5,7%, l aliquota fiscale il 33%, e i valori di mercato di debito ed equity dell impresa siano rispettivamente pari a 10 e 40 milioni di Euro, il costo del capitale proprio dell impresa Gamma è il risultato della seguente stima: 13, 0, 7 + 2, 6 1 BRI Gamma = = 0, 9 13, + 2, 6 E + ( 1 T )* D 40 + ( 1 0, 33)* 10 β Equity Gamma Gamma = E 40 E ( RL) = BRI * = 0, 9* 1, ( R ) = R + [ E(R ) R ] β = 3, 5% + 5, 7%* 1, 0575 = 9, % Gamma f M f Gamma 53 4) IL COSTO DEL CAPITALE DI DEBITO La stima non riguarda il costo effettivamente sostenuto dall impresa nel passato, informazione che, con un certo grado di approssimazione, può essere fornita da indici contabili ma, poiché i flussi di cassa da attualizzare sono futuri, deve considerare il costo atteso del debito, cioè quello che l azienda sosterrebbe se, al momento della stima, si rivolgesse al mercato dei capitali per ottenere nuove risorse finanziarie. 12

13 Come già accennato in precedenza, il costo da stimare riguarda solo il debito finanziario poiché quello operativo deve essere portato a diretta deduzione del capitale investito. Se il debito finanziario fosse rappresentato da sole obbligazioni quotate, non sarebbe complicato stimarne il costo in base al valore di mercato. Infatti, il prestito produce, nel corso del tempo, una serie di uscite di cassa in funzione delle proprie caratteristiche intrinseche, quali valore nominale e tasso cedolare. Ipotizzando che il prestito sia a tasso fisso, il rendimento richiesto dal mercato in virtù del rischio del titolo può differire dal tasso cedolare. Questa differenza si riflette nella differenza tra valore di mercato e valore nominale. In genere, il tasso cedolare riflette le condizioni in essere in sede di emissione del debito, sia macroeconomiche, sia specifiche dell impresa. Un abbassamento generalizzato dei tassi di interesse determina, ceteris paribus, un minor tasso richiesto da parte dei finanziatori dell impresa. D altro canto, un peggioramento della situazione operativa dell impresa determina l incremento del rischio di insolvenza traducendosi in un maggior tasso di remunerazione. Chi compra le obbligazioni dell impresa pretende una remunerazione attesa in linea con le condizioni e le informazioni presenti alla data di acquisto. Se, in seguito, l impresa subisce un deterioramento delle proprie prospettive e il mercato cominciasse ad attribuire una maggiore probabilità di insolvenza a scadenza, si avrebbe un incremento del tasso richiesto dai finanziatori. Ciò determinerebbe una riduzione del prezzo di mercato, rendendo possibile il maggior tasso di remunerazione a scadenza. Il valore di mercato deriva comunque dal processo di attualizzazione dei flussi cedolari futuri ad un tasso coerente con la probabilità di insolvenza implicitamente attribuita al titolo. Avendo a disposizione i flussi di cassa prodotti dal titolo n-esimo nel corso degli anni e il valore attuale di mercato, è possibile trovare il tasso prezzato dal mercato all emissione obbligazionaria risolvendo la (14): N F Valore di mercato del debito = (14) t ( 1 k ) i= 1 + d t Il valore incognito è il tasso di attualizzazione k d,. tuttavia risolvere algebricamente la (14) è assai complicato. Il problema può essere superato utilizzando fogli di lavoro che consentano di calcolare il tasso incognito che uguaglia i due termini dell equazione, cioè il tasso di rendimento a scadenza (TRES). 13 La deducibilità fiscale degli oneri finanziari riduce il costo del capitale di debito, quindi, per calcolarne l effettivo costo, occorre moltiplicare il costo lordo per il fattore (1-T). Nel caso dell impresa Delta, ipotizzando che l aliquota fiscale sia pari al 33%, l effettivo costo del debito è pari a: K d =8,97%* (1-0,33) = 6,01% La metodologia di stima illustrata è valida solo se l impresa ha un unico prestito obbligazionario quotato sul mercato; tuttavia, difficilmente esiste un unica emissione obbligazionaria. La realtà è costituita da diverse emissioni con caratteristiche diverse in termini di priorità di rimborso o garanzie accessorie. Determinare un unico costo del capitale di debito in simili situazioni è assai difficoltoso. In questi casi è utile far riferimento al rating esterno delle società. Le imprese di maggiori dimensioni contattano agenzie specializzate che, dopo aver effettuato analisi quantitative e qualitative sullo stato di salute dell azienda, assegnano un giudizio sull affidabilità creditizia dell impresa emittente strumenti di debito, fornendo al mercato una base di riferimento per il pricing del rischio di credito dell emittente Per un analisi del TRES e degli altri indicatori di rendimento per i titoli obbligazionari si veda Fabrizi P.L., (a cura di): Economia del mercato mobiliare, Egea, Cfr.: Capizzi V., Costo del Capitale ed operazioni di investment banking, pag. 374, Egea,

14 Esempio L impresa Delta ha emesso un prestito obbligazionario nell anno zero con cedole annuali posticipate al tasso del 7% e rimborso complessivo al valore nominale alla fine del quinto anno. Tempo Flusso Alla fine del secondo anno il valore di mercato è pari a 95, poichè il mercato sta scontando un maggior tasso di attualizzazione rispetto a quello cedolare. Valore di mercato del debito = 95 = N i= 1 F t t ( 1 + k ) ( 1 + kd ) ( 1 + k ) 2 ( 1 + k ) 3 d = Il tasso incognito k d riflette una situazione aggiornata, poiché tiene conto sia delle eventuali variazioni intervenute nel livello generale dei tassi di interesse, sia delle modifiche del grado di rischio percepite dagli investitori in merito all impresa. Nel caso in esame il tasso interno di rendimento è pari all 8,97% d d Le principali agenzie di rating assegnano un giudizio lungo una certa scala di valori per esprimere sinteticamente lo stato di salute dell impresa analizzata; un esempio potrebbe essere il seguente: AAA nei casi migliori, CCC, in quelli peggiori. Collegati ad ogni livello di rating, a seconda del settore di appartenenza della società, sono i credit spread, differenziali di rendimento da applicare al tasso privo di rischio per determinare il tasso da applicare al prenditore di fondi. Se la società non ha un rating esterno occorre invece implementare una procedura di stima del costo del debito. Le banche, tipicamente, assegnano un giudizio sull affidato attraverso un processo di rating interno per il quale, data la complessità del tema, si rimanda alla letteratura specializzata. 15 Metodologie di rating sintetico possono invece essere di aiuto per determinare il costo del debito di un impresa non quotata, senza disporre di un team di specialisti pronto ad analizzare l impresa (rating esterni) né di un modello per la concessione del credito (rating interni). Il processo di rating sintetico analizza solo alcune variabili quantitative per assegnare un giudizio sulla solvibilità dell impresa. Un processo di questo tipo non è in grado di cogliere aspetti qualitativi determinanti ad analizzare lo stato di salute dell impresa. Queste metodologie consentono la stima, benché con un certo grado di approssimazione del costo del debito, in funzione di variabili considerate esplicative. Il modello 16 cui si fa riferimento utilizza una sola variabile quantitativa per assegnare un giudizio di solvibilità dell impresa: l indicatore EBIT/OF 17. Questo indice sintetizza la capacità dell impresa di far fronte, con le risorse generate dal reddito operativo, al pagamento degli oneri finanziari connessi al debito finanziario, evidenziando il livello di solvibilità dell impresa. La tabella 4 riporta, per società industriali di grandi e modeste dimensioni, i rating associati a diversi livelli di EBIT/OF e i relativi credit spread. 15 Cfr. De Laurentiis G., Rating Interni e Credit Risk Management, Bancaria 16 Cfr.:Damodaran A., Finanza Aziendale, 2001, Apogeo 17 Questo approccio sintetico è peraltro una delle accezioni con cui si può intendere l equilibrio finanziario di un impresa: si veda in tal senso Tagliavini G. L analisi degli equilibri finanziari: alcuni criteri guida e relative indicazioni di metodo in Pavarani E. (a cura di): Analisi Finanziaria, McGraw-Hill,

15 Grandi Imprese Industriali Piccole e medie imprese industriali EBIT/OF EBIT/OF Rating Spread Da a Da a Rating Spread negativo 0, D 20,00% negativo 0, D 20,00% 0,2 0, C 12,00% 0,5 0, C 12,00% 0,65 0, CC 10,00% 0,8 1, CC 10,00% 0,8 1, CCC 8,00% 1,25 1, CCC 8,00% 1,25 1, B- 6,00% 1,5 1, B- 6,00% 1,5 1, B 4,00% 2 2, B 4,00% 1,75 1, B+ 3,25% 2,5 2, B+ 3,25% 2 2, BB 2,50% 3 3, BB 2,50% 2,25 2,49999 BB+ 2,00% 3,5 3, BB+ 2,00% 2,5 2, BBB 1,50% 4 4, BBB 1,50% 3 4, A- 1,00% 4,5 5, A- 1,00% 4,25 5, A 0,85% 6 7, A 0,85% 5,5 6, A+ 0,70% 7,5 9, A+ 0,70% 6,5 8, AA 0,50% 9,5 12, AA 0,50% 8,50 oltre AAA 0,35% 12,5 oltre AAA 0,35% Tabella n. 4: Rating e credit spread associati a diversi livelli di EBIT/OF. Fonte: sito Aswath Damodaran, aggiornati a febbraio 2004 Analizzando la tabella, si evidenzia che i rating e gli spread associati ad imprese di diversa dimensione, a parità di EBIT/OF, sono diversi. Ciò deriva dal maggior rischio che assume chi finanzia un impresa di modeste dimensioni a causa di diversi fattori che determinano la maggior proababilità di insolvenza di queste imprese. Possono esserne un esempio il minor poter contrattuale nei confronti di fornitori, finanziatori e clienti, la più difficoltosa possibilità di miglioramento tecnologico della produzione, l impossibilità di accedere ai circuiti diretti di finanziamento etc. Per imprese di modeste dimensioni, un processo alternativo per la stima del costo del debito consiste nell adozione del tasso praticato per operazioni recenti da parte di intermediari creditizi. Questi ultimi, adottando modelli di rating interni, sono in grado di tener conto di caratteristiche qualitative che un processo di rating sintetico non è in grado di cogliere. Esempio Ipotizzando che il tasso privo di rischio sia pari al 3,5%, che il reddito operativo di un impresa industriale di grosse dimensioni sia di Euro e che gli oneri finanziari siano pari a di Euro, per ottenere il costo del debito dell impresa Gamma, occorre dapprima stimarne l EBIT/OF: EBIT/OF = / = 1,67 Il rating associato al livello di EBIT/OF è B e il relativo credit spread è pari al 4%. Il costo del debito è la somma dello spread e del tasso privo di rischio: Kd = Tasso privo di rischio + Spread = 3,5% + 4% = 7,5% 15

16 5) MINIMIZZAZIONE DEL COSTO DEL CAPITALE E MASSIMIZZAZIONE DEL VALORE DELL AZIENDA Obiettivo della nota didattica è stato finora evidenziare metodologie che consentano di stimare il costo del capitale, in diverse situazioni di impresa, in particolare facendo riferimento al livello di rischio che le caratterizza. In stretta connessione al tema del costo del capitale, è la determinazione del valore dell impresa. Non è possibile, in questa sede, evidenziare le diverse metodologie che la letteratura ha proposto in tema di valutazione di impresa. In questo paragrafo sono indicate solamente le linee guida principali. Come evidenziato in precedenza, il valore di un progetto può essere determinato l attualizzazione dei flussi di cassa operativi futuri 18 che saranno prodotti nel corso del tempo ad un tasso che tenga conto del costo opportunità delle risorse impiegate per finanziarlo. Poiché l impresa può essere intesa come un portafoglio di progetti, il suo valore può essere calcolato attualizzando i flussi di cassa prodotti da tutti i suoi progetti ad un tasso che rifletta il rischio assunto da chi finanzia l impresa. Il Wacc è un tasso espressivo delle modalità di finanziamento dell impresa, e il suo utilizzo può consentire l attualizzazione dei flussi finanziari operativi che caratterizzano l impresa nel suo complesso. A parità di flussi finanziari, la diminuzione del Wacc aumenta il valore, quindi la minimizzazione del Wacc dovrebbe consentire la massimizzazione del valore di impresa. La determinazione del Wacc dipende tuttavia dal tipo di struttura finanziaria che l impresa ha adottato. La letteratura sul tema è vasta e non si vuole entrare nel merito dei diversi modelli teorici 19 che hanno indagato la relazione tra struttura finanziaria e valore 20. Una struttura finanziaria orientata al debito aumenta il rischio che il mercato associa all impresa, come correttamente evidenziato tra i fattori che determinano l entità del Beta. Aumentare il livello di debiti finanziari da un lato consente benefici fiscali, ma, dall altro, aumenta il livello di rischio di insolvenza; il calcolo del Wacc incorpora sia i benefici, sia gli svantaggi dovuti al livello di struttura finanziaria adottata. Infatti, per quanto riguarda il costo del capitale proprio, con il processo di relevering si riesce a stimare l incremento di rischio connesso all aumento dell indebitamento finanziario, incorporando tale aspetto in un maggior rendimento atteso. L incremento del rischio legato alla struttura finanziaria trova manifestazione nell incremento del costo del debito, stimato attraverso il modello di rating sintetico che penalizza bassi livelli dell indicatore EBIT/OF, dovuti ad un eccesso di indebitamento. Occorre rilevare che l indicatore EBIT/OF non dovrebbe essere quello storico, ma quello prospettico in relazione ai futuri livelli di indebitamento ipotizzati. 21 Poiché il Wacc è la media ponderata delle risorse finanziarie impiegate, il Wacc dovrebbe presentare l andamento evidenziato nella figura n. 2. Se i debiti sono pari a zero, il costo medio ponderato del capitale coincide con il costo dell equity All aumentare dei debiti, si registra una progressiva sostituzione di una risorsa costosa (l equity) con una meno costosa (il debito). Ciò consente di ridurre il costo del capitale in virtù del beneficio fiscale del debito. Finché non si verificano incrementi rilevanti del costo del debito, il Wacc tende a diminuire, determinando l incremento del valore dell impresa. L aumento del valore si arresta quando l impresa entra in una zona di rischio dovuto all elevato livello del debito in relazione alle attività complessive dell impresa. 18 Per la determinazione dei flussi di cassa operativi si veda Ielasi F.: Analisi della dinamica finanziaria, in Pavarani E. (a cura di): Analisi Finanziaria, McGraw-Hill, Vedi nota n Brealey R.A.,Myers S.C., Sandri S., Quanto dovrebbe indebitarsi un impresa? in Principi di Finanza Aziendale, McGraw-Hill, Per le tecniche di elaborazione dei bilanci pro-forma si veda Regalli M., La Previsione Finanziaria, in Pavarani E. (a cura di): Analisi Finanziaria, McGraw Hill,

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