Le Macchine digitali sono Sistemi artificiali che elaborano informazioni

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1 Le macchine digitali Le Macchine digitali sono Sistemi artificiali che elaborano informazioni ogni informazione è descritta da variabili che possono assumere solo un numero finito di valori Ad ogni variabile è associata una grandezza fisica Se questo numero finito è 2, allora si parla di macchina binaria Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 1

2 Esempio di sistema di elaborazione digitale + La lampadina è accesa se almeno un interruttore è chiuso u 2 ingressi (da elaborare) Sistema digitale 1 uscita (Risultato) i 1 Ingressi (Cause) aperto chiuso Uscita (Effetto) corrente SI corrente NO i 2 - i 1 i 2 u a a no a c si c a si c c si La tabella che descrive l elaborazione effettuata su i 1 e i 2 si chiama Tabella della Verità Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 2

3 Software La macchina digitale programmabile Software Applicativo Linguaggio di Programmazione Hardware Livello architettonico Livello logico Livello fisico Software di base Instruction Set Processore, Memoria, I/O, Bus Registri, Contatori, Selettori, Alu, ecc. Reti logiche Famiglie e Librerie di Circuiti Circuiti elettronici Interruttori elettronici Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 3

4 Livello Architettonico L hardware del calcolatore si interfaccia con il software attraverso il suo set di istruzioni (linguaggio macchina) Memoria principale Programma Dati Unità di elaborazione PC ALU Registri Cache Interfacce Registri di transito e di stato Rete ingressi e uscite locali Bus di sistema Struttura del calcolatore (macchina digitale a esecuzione sequenziale e programma memorizzato) Ogni blocco della struttura è costituito da circuiti elettronici digitali Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 4

5 Tecnologia elettronica: chip e contenitori Anno Sigla interruttori/chip 1968 SSI MSI 300 Standard 1972 LSI DIP 1975 VLSI PCC UVLSI PLCC CERQUAD SECC Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 5

6 Struttura & Comportamento COMPORTAMENTO: vista della macchina focalizzata sulle risposte fornite a seguito di ogni possibile sollecitazione esterna STRUTTURA: vista della macchina focalizzata sui componenti e sulle modalità con cui interagiscono ingressi causa Sistema digitale uscite effetto Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 6

7 Analisi & Sintesi astrazione cosa fa Descrizione del COMPORTAMENTO come è fatta Sintesi Analisi Descrizione della STRUTTURA Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 7

8 Livelli di descrizione La descrizione del comportamento può essere più e più volte decomposta in comportamenti più semplici Ogni livello di questa gerarchia individua strutture formate da componenti astratti il cui comportamento e la cui struttura è definita nel livello sottostante Scendendo dall alto verso il basso aumenta il numero di componenti e diminuisce la complessità dell azione svolta da ciascuno Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 8

9 Il progetto o sintesi Metodologie per l ottimizzazione del costo e delle prestazioni Descrizione del comportamento Elenco dei componenti disponibili, del loro comportamento e delle modalità con cui farli interagire Descrizione della struttura Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 9

10 Occupiamoci del livello logico Hardware Livello architettonico Livello logico software Instruction Set Processore, Memoria, I/O, Bus Registri, Contatori, Selettori, Alu, ecc. Reti logiche Famiglie e Librerie di Circuiti Livello fisico Gli interruttori elettronici sono Dispositivi a tre morsetti: il primo controlla il passaggio di corrente tra gli altri due Circuiti elettronici Interruttori elettronici Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 10

11 Azionamento elettronico interruttore! Causa valore alto valore basso Effetto corrente SI corrente NO bipolare il transistore unipolare Corrente elettrica Tensione elettrica Corrente elettrica Corrente elettrica Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 11

12 Causa/effetto nell interruttore elettronico Forma d onda della tensione o della corrente di ingresso nel morsetto di controllo H L tempo interruttore elettronico aperto da L e chiuso da H Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 12

13 Tecnologia e prestazioni Azionamento Potenza Ingombro Velocità Manuale decimetri secondi Elettrico watt centimetri ms Elettronico nw micron ns evoluzione Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 13

14 Livello logico Livello logico - Astrazione del livello fisico in cui si prescinde da ogni aspetto tecnologico per poter studiare e progettare complesse strutture, o reti, di interruttori da impiegare come componenti nel livello architettonico. Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 14

15 Azionamento manuale Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 15

16 Il livello logico Ram, Registro, Contatore Alu, Decoder Multiplexer Funzioni, variabili, espressioni Processore,memoria, I/O Livello architettonico Livello logico contatti, segnali e circuiti Livello fisico Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 16

17 Premessa fondamentale allo studio delle reti combinatorie: l approssimazione del modello Il modello di comportamento delle reti logiche combinatorie mette in relazione le uscite con il valore degli ingressi nello stesso istante (F: I U) Nel modello quindi si ipotizza implicitamente che il ritardo introdotto dalle reti combinatorie sia nullo. Questa è un approssimazione del vero comportamento dei circuiti elettronici che realizzano reti combinatorie; infatti tutti i circuiti reali introducono un ritardo, per quanto piccolo. Estinto il ritardo, però, il comportamento del circuito elettronico è esattamente quello modellato dalla definizione della macchina combinatoria (F: I U). Si può quindi affermare che il ritardo rappresenta un fenomeno transitorio, estinto il quale il modello della macchina combinatoria riflette il funzionamento del circuito elettronico Il funzionamento dopo il transitorio iniziale si chiama anche funzionamento a regime Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 17

18 Comportamento a regime ed in transitorio dei circuiti combinatori I nuovi valori dei segnali di ingresso di una rete combinatoria devono propagarsi all interno della struttura prima di riuscire ad imporre al segnale d uscita il valore che ad essi deve corrispondere. Ciò determina un comportamento in transitorio, che in generale sarà diverso da quello a regime. Il comportamento a regime è quello previsto dal modello. ingresso i uscita u comportamento in transitorio comportamento a regime Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 18

19 Altra premessa allo studio delle reti combinatorie: le porte logiche e gli operatori elementari Gate o porta logica - Struttura formata da alcuni interruttori singolarmente azionabili dall esterno e caratterizzata da un segnale di uscita il cui valore a regime dipende unicamente dai valori contemporanei dei segnali di azionamento degli interruttori. Operatore logico elementare: rete logica combinatoria primitiva cioè considerata non decomponibile (vedi principio di decomposizione delle reti logiche) Gli operatori logici elementari vengono assegnati mediante la relazione ingresso/uscita e vengono rappresentati con simboli che li identificano. Esempio: ecco i tre operatori logici elementari definiti nell algebra di commutazione Ciascuno di essi viene realizzato con porte logiche chiamate con lo stesso nome L operatore not L operatore and L operatore or Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 19

20 Esempio:il gate not elettronico e l operatore logico not Questo è l operatore logico che viene usato nei progetti I U I U E V u +E volt oppure 0 volt Con la codifica di Vi e Vu si ottiene la tabella della verità dell operatore logico il quale agirà su variabili binarie V i V u 0 volt oppure +E volt V i Questo è il gate Se V i = E allora l interruttore è chiuso 0 + E + E 0 Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 20

21 Velocità di commutazione: il ritardo del Not elettronico + E causa: V i V u alta bassa tempo V i effetto: V u DT1 DT2 alta bassa tempo Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 21

22 Il ritardo sui fronti Il ritardo sui fronti di salita (τ LH ) e di discesa (τ HL ) è presente in ogni tipo di gate e varia in modo notevole da dispositivo a dispositivo. A causa della marcata differenza dei due valori, la durata di una situazione H o L in ingresso ad un gate è diversa dalla corrispondente situazione in uscita. A causa della inerzia del gate, un segnale di ingresso impulsivo e troppo stretto può non essere avvertito in uscita. Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 22

23 Il ritardo di propagazione ritardo di propagazione: t p = max (t LH, t HL ) Ritardo puro t p Dt < t p Ritardo inerziale nessun effetto Il modello del ritardo inerziale è il più vicino alla realtà Il ritardo puro (o matematico) è però più facile da simulare Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 23 t p

24 Un modello più realistico per il gate x 1 x 2 Simbolo grafico dell operatore logico o gate ideale Z ritardo di propagazione z x n gate reale (o quasi) Z = F(x 1, x 2,.., x n ) z(t) = Z(t-t p ) N.B. - I Costruttori di famiglie logiche forniscono i valori minimo, nominale e massimo di t p L operatore logico è una astrazione: esso descrive il funzionamento del gate ideale, a ritardo nullo; descrive cioè il funzionamento del gate a regime Il gate ha dunque un comportamento sequenziale: l uscita all istante t dipende dal valore degli ingressi all istante t-t p! Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 24

25 La relazione ingresso/uscita e il simbolo grafico degli operatori logici AND e OR I1 I2 U Tabella della verità Operatore logico AND Simbolo grafico I1 I2 U Tabella della verità Operatore logico OR Simbolo grafico Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 25

26 La relazione ingresso/uscita e il simbolo grafico dell operatore NOT Operatore logico NOT I U Tabella della verità Simbolo grafico In una diapositiva precedente abbiamo visto come può essere fatto un gate che realizza la funzione dell operatore logico NOT con un interruttore elettronico Nei corsi di elettronica digitale si studieranno altre realizzazioni dello stesso gate, nonché diverse realizzazioni di gate che realizzano le funzioni degli operatori logici AND e OR Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 26

27 I gate and e or realizzati con interruttori in serie I1 I2 AB I1 I2 AB Il gate and Il gate or Due differenti astrazioni! {aperto = 0, chiuso = 1} {aperto = 1, chiuso = 0} A I1 Contatti in serie I2 B I1 I2 AB aperto aperto aperto aperto chiuso aperto chiuso aperto aperto chiuso chiuso chiuso Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 27

28 I gate and e or realizzati con interruttori in parallelo I1 I2 AB I1 I2 AB Il gate or Il gate and Due differenti astrazioni! {aperto = 0, chiuso = 1} {aperto = 1, chiuso = 0} Contatti in parallelo A I1 I2 B I1 I2 AB aperto aperto aperto aperto chiuso chiuso chiuso aperto chiuso chiuso chiuso chiuso Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 28

29 Considerazioni sui due lucidi precedenti Nelle due precedenti diapositive abbiamo mostrato concettualmente come un AND e un OR possono essere realizzati utilizzando interruttori Si noti che la funzione logica realizzata dipende dalla codifica: un AND in logica positiva è un OR in logica negativa e viceversa questo fatto è una conseguenza di un principio detto di dualità che vedrete in altri corsi Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 29

30 Definizione delle tre operazioni dell algebra di commutazione e dei corrispondenti operatori logici Complementazione : z = x, z = x, z = ø x Postulati: Funzione: x z Realizzazione: 0 = z 1 = x Operatore NOT Somma logica: z = x + y, z = x y Postulati: Funzione: x y z Realizzazione: = Operatore OR = x = z = y Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 30

31 Prodotto logico: z = x. y, z = xy, z = x y Postulati: Funzione: x y z Realizzazione: 0. 0 = = x 1. 0 = z 1. 1 = y Operatore logico AND C è una corrispondenza biunivoca tra gli operatori logici NOT, OR, AND e le tre operazioni dell algebra complementazione, somma logica e prodotto logico (rispettivamente rappresentate con i caratteri +. ) C è una corrispondenza biunivoca tra ingressi dell operatore logico e operandi dell operazione algebrica C è una corrispondenza biunivoca tra l uscita dell operatore logico e il risultato dell operazione algebrica (segue) Calcolatori Elettronici a.a Omero Tuzzi Circuiti Digitali 31