CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Prova scritta di FISICA 11 luglio 2012

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1 COSO DI LUE I SCIEZE IOLOGICHE Prova scritta di FISIC luglio 0 ) Uo sciatore di assa 70 kg scede lugo ua ista erfettaete liscia, artedo da ua quota h 0, co velocità iiziale ulla. Giuto alla base della ista, a quota h 00, rosegue su u tratto rettilieo lugo d 0. lla fie del ercorso lo sciatore si arresta cotro u aterasso a olle, di costate k 4 /. Deteriare: a) La velocità alla base della ista, iediataete ria del tratto rettilieo, e alla fie del tratto rettilieo d, suoedo tale tratto erfettaete liscio; b) suoedo ora il tratto d scabro e co coefficiete di attrito diaico µ d, deteriare µ d tale er cui la velocità alla fie del tratto iao d sia la età di quella iiziale. Calcolare la assia coressioe x del aterasso a olle, trascurado gli attriti durate la fase di coressioe. ) U gruo di 8 babii (di uguale assa) etra i ua vasca di lastica, gofiata co aria, di fora cilidrica ( diaetro, altezza 0 c e assa kg) che viee osta i acqua. Quado tutti i babii soo saliti, la vasca risulta iersa er / del suo volue. Si calcoli: a) La sita rchiedea agete sulla vasca. b) La assa di ogi babio ) Due oli di u gas erfetto biatoico coioo il ciclo C i cui: è ua trasforazioe i cui la ressioe aueta liearete all auetare del volue ( at, l, e ); C è isocora e C è isobara. Calcolare: a) la quatità di calore scabiata ell itero ciclo; b) la variazioe di eergia itera ella trasforazioe [ota: 8. J/Kole 0.08 l ato /Kole ] 4) Ua laia L ifiitaete estesa, uiforeete carica co desità suerficiale σ 0,96 6 C/ è eredicolare all asse x e dista d c dall asse y, coe i figura. el uto (d, 0 ) è ioltre fissata ua carica utifore ositiva Q 6-8 C. Si calcoli : a) il cao elettrostatico totale creato dalla laia e dalla carica el uto P ( d, 0). b) il lavoro che la forza elettrostatica esercitata dalla laia e dalla carica Q coie quado ua carica q, (q - C) si sosta dal uto P al uto ( 4d,0). [ote: si trascuri la forza di gravità; [ε C / ] + L +Q SCIEE I MODO CHIO. GIUSIFICE EEMEE I POCEDIMEI. SOSIUIE I LOI UMEICI SOLO LL FIE. O SCODE LE UI` DI MISU. esti, soluzioi ed esiti alle agie: (D) e (PE-Z)

2 SOLUZIOE ESECIZIO a) La velocità alla base della discesa di ottiee alicado il riciio di coservazioe dell eergia eccaica: gh v v gh / s, / s lla fie del tratto d, orizzotale e liscio, la velocità sarà la edesia, sere er il riciio di coservazioe dell eergia eccaica. b) Se il ercorso d è scabro, lo sciatore erderà velocità a causa del lavoro coiuto dalla forza di attrito: K v f v i L d F k d µ gd v i v i v i µ gd 4 v i µ gd v i µ 8 gd 0.7 v i L d F k d µ gd La assia coressioe della olla si ottiee alicado uovaete il riciio di coservazioe dell eergia eccaica: v kx x v k

3 SOLUZIOE ESECIZIO ) La sita rchiedea S esercitata dall acqua sulla vasca è ari al eso del liquido sostato ed è quidi S ( π r h / ) ρ HO g 077. ) ll equilibrio la sita rchiedea uguaglia il Peso totale ( vasca + babii) e ertato S ( vasca + ogi babio ) g dove 8, da cui si ricava facilete : ogi babio 8.6 kg.

4 SOLUZIOE ESECIZIO ell'itero ciclo la variazioe di eergia itera è ulla. Quidi il calore scabiato è ari al lavoro svolto dal gas: ΔQΔL Il lavoro è ari all'area sottesa dalla curva che descrive la trsforazioe el iao. I questo caso è ari all'area del triagolo C: ( ) ( ) ( ) ( ) 600 J rea(c) L icordado che l'eergia itera er u gas biatoico è data da U si ottiee er la variazioe di eergia itera ( ) ( ) 700 J 6 6 U C

5 SOLUZIOE ESECIZIO 4 a) Il cao elettrostatico creato dalla laia el uto P è : E L (σ / ε 0 ) i 4 /C i, quello della carica Q è E Q (Q/ 4 πεo d ) i 4 /C i. Il cao elettrostatico totale i P è 8 /C i. b) Il lavoro coiuto dalla forza elettrostatica esercitata dalla laia sulla carica q che si sosta da P ad è L L E L q d 8-8 J, quello coiuto dalla forza elettrostatica esercitata dalla carica Q, L Q. U(P) - U() (Qq / 4 πεo d ) ( - ½ ) 4-8 J. Il Lavoro totale è ertato 6-8 J.

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