1 EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE

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1 INDICE DELLE UFC N. DENOMINAZIONE 1 EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 2 GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA 3 SUCCESSIONI E PROGRESSIONI 4 STUDIO DI FUNZIONI: DOMINIO E LIMITI n.b. Solo per l anno scolastico al posto di GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA, verrà svolto il capitolo sull iperbole. DETTAGLIO UFC N. 1 DENOMINAZIONE EQUAZIONI E FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMTICO COMPETENZE 1. UTILIZZARE LINGUAGGI E METODI PROPRI DELLA MATEMATICA PER ORGANIZZARE E VALUTARE ADEGUATAMENTE INFORMAZIONI QUALITATIVE E QUANTITATIVE. 2. UTILIZZARE LE STRATEGIE DEL PENSIERO RAZIONALE NEGLI ASPETTI DIALETTICI E ALGORITMICI PER AFFRONTARE SITUAZIONI PROBLEMATICHE, ELABORANDO OPPORTUNE SOLUZIONI. CONOSCENZE 1. CONOSCERE LE PROPRIETA DELLE POTENZE, I RACCOGLIMENTI A FATTOR COMUNE, LE EQUAZIONI DI 2 GRADO R ISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ESPONENZIALI. 2. CONOSCERE LE DISEQUAZIONI E I SISTEMI DI DISEQUAZIONI E SAPERLE RISOLVERE PER EFFETTUARE LE DISCUSSIONI NELLA SOLUZIONE DELLE EQUAZIONI LOGARITMICHE 3. CONOSCERE LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE ABILITA 1. RISOLUZIONE DELLE EQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE 2. RAPPRESENTARE IN UN PIANO CARTESIANO E STUDIARE LE FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE PREREQUISITI 1. PROPRIETA DELLE POTENZE IN R, EQUAZIONI, RACCOGLIMENTI, DISEQUAZIONI, SISTEMI DI DISEQUAZIONI E CONCETTO DI FUNZIONIE

2 EVENTUALE RECUPERO DISEQUAZIONI DI 2 GRADO (METODO GRAFICO), PARABOLA CONTENUTI 1. EQUAZIONE ESPONENZIALE ELEMENTARE E DEFINIZIONE DI LOGARITMO 2. LA FUNZIONE LOGARITMICA 3. TEOREMI FONDAMENTALI SUI LOGARITMI 4. EQUAZIONI ESPONENZIALI 5. EQUAZIONI LOGARITMICHE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI TIPOLOGIA VERIFICHE Tipologia delle verifiche scritte Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande

3 NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 35 ORE N. 2 DENOMINAZIONE GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMATICO COMPETENZE 1. PADRONEGGIARE CALCOLI CON ANGOLI (ESPRESSI IN GRADI E RADIANTI). 2. COMPRENDERE IL SIGNIFICATO DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE ED ESSERE IN GRADO DI UTILIZZARLE ANCHE GRAFICAMENTE. 3. SAPER INDIVIDUARE STRATEGIE TRIGONOMETRICHE OPPORTU NE PER RISOLVERE PROBLEMI DI VARIA NATURA. CONOSCENZE 1. TEOREMI DEL SENO E DEL COSENO. 2. FORMULE DI ADDIZIONE E DUPLICAZIONE DEGLI ARCHI ABILITA 1. APPLICARE LA TRIGONOMETRIA ALLA RISOLUZIONE DI PROBLEMI RIGUARDANTE I TRIANGOLI PREREQUISITI 1. AVERE NOZIONI DI GEOMETRIA ELEMENTARE SU ANGOLI E ARCHI, SULLA CONGRUENZA E SUL TEOREMA DI PITAGORA EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI 1. ANGOLI E LORO MISURA 2. CIRCONFERENZA GONIOMETRICA 3. DEFINIZIONI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE

4 4. PROPRIETA DELLE FUNZIONI SENO, COSENO E TANGENTE 5. GRAFICI DELLE FUNZIONI GONIOMETRICHE 6. RELAZIONI TRA LE FUNZIONI GONIOMETRICHE DI UNO STESSO ANGOLO 7. ANGOLI ASSOCIATI 8. TEOREMI FONDAMENTALI SUI TRIANGOLI RETTANGOLI E SUI TRIANGOLI QUALUNQUE 9. RISOLUZIONE DI TRIANGOLI QUALUNQUE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI

5 TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 30 ORE

6 N. DENOMINAZIONE ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO 3 COMPETENZE SUCCESSIONI E PROGRESSIONI MATEMATICO 1. SAPER RICONOSCERE E INDIVIDUARE UNA PROGRESSIONE ARITMETICA E UNA GEOMETRICA 2. PADRONEGGIARE LE RELAZIONI FONDAMENTALI TRA I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE ARITMETICA O GEOMETRICA 3. SAPER RICONOSCERE E INDIVIDUARE UNA SUCCESSIONE 4. PADRONEGGIARE LE RELAZIONI FONDAMENTALI TRA I TERMINI DI UNA SUCCESSIONE CONOSCENZE 1. SAPER DETERMINARE I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE ARITMETICA O GEOMETRICA 2. SAPER CALCOLARE LA SOMMA DEI PRIMI N TERMINI DI UNA PROGRESSIONE (ARITMETICA O GEOMETRICA 3. SAPER DETERMINARE I TERMINI DI UNA SUCCESSIONE ABILITA 1. RISOLVERE PROBLEMI MEDIANTE LE PROGRESSIONI E LE SUCCESSIONI PREREQUISITI 1. CONOSCENZA DEL CALCOLO ALGEBRICO E DEL CONCETTO DI FUNZIONE EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI 1. SUCCESSIONI: DEFINIZIONE E PROPRIETA 2. SUCCESSIONI CONVERGENTI, DIVERGENTI, MONOTONE E INDETERMINATE 3. PROGRESSIONI: DEFINIZIONE E RELAZIONE TRA I TERMINI 4. SOMMA TRA I TERMINI DI UNA PROGRESSIONE (ARITMETICA O GEOMETRICA) INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO

7 STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO : IN ITINERE DURATA: 10 ORE

8 N. 4 DENOMINAZIONE STUDIO DI FUNZIONI: DOMINIO E LIMITI ASSE CULTURALE DI RIFERIMENTO MATEMATICO COMPETENZE 1. PADRONEGGIARE I CONCETTI PRINCIPALI RELATIVI ALLE PROPRIETA DELLE FUNZIONI 2. VERIFICARE IL LIMITE DI UNA FUNZIONE 3. SAPER RISOLVERE LIMITI DI FUNZIONI E SUCCESSIONI CONOSCENZE 1. LE FUNZIONI E LA LORO RAPPRESENTAZIONE GRAFICA 2. LINGUAGGIO DEGLI INSIEMI E DELLE FUNZIONI 3. COLLEGAMENTO CON IL CONCETTO DI EQUAZIONE 4. FUNZIONI DI VARIO TIPO STUDIATE NEL CORSO DEGLI ANNI PRECEDENTI ABILITA 1. RISOLVERE PROBLEMI CHE IMPLICHINO L USO DI FUNZIONI COLLEGATI CON ALTRE DISCIPLINE E SITUAZIONI DI VITA ORDINARIA, COME PRIMO PASSO VERSO LA MODELLIZZAZIONE MATEMATICA PREREQUISITI 1. CONOSCERE IL CONCETTO DI FUNZIONE 2. INTERVALLI E INTORNI 3. CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI 4. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI EVENTUALE RECUPERO CONTENUTI

9 1. INSIEME DI ESISTENZA DI UNA FUNZIONE 2. LIMITE FINITO E INFINITO DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 3. LIMITE DESTRO E SINISTTRO DI UNA FUNZIONE IN UN PUNTO 4. LIMITE FINITO E INFINITO DI UNA FUNZIONE ALL INFINITO 5. TEOREMI FONDAMENTALI SUI LIMITI 6. OPERAZIONI SUI LIMITI 7. FORME INDETERMINATE INDICAZIONI METODOLOGICHE E OPERATIVE 1. LEZIONE FRONTALE 2. UTILIZZO E ANALISI LIBRO DI TESTO PER LE PARTI TEORICHE E PER LO SVOLGIMENTO DI ESERCIZI 3. CHIARIMENTO DUBBI MEDIANTE DISCUSSIONE IN CLASSE CON L UTILIZZO DI ESEMPI E SVOLGIMENTO DI ESERCIZI NUOVI E ASSEGNATI 4. LAVORI DI GRUPPO STRUMENTI E MATERIALI LAVAGNA E LIM, LIBRO DI TESTO E FOTOCOPIE PER LE ESERCITAZIONI, QUADERNO E INTERNET PER EVENTUALI RICERCHE ED APPROFONDIMENTI

10 TIPOLOGIA VERIFICHE Test a scelta multipla Test vero/falso Test a completamento Domande aperte Relazioni Esercizi Problemi Tipologia delle verifiche orali Ripetizione di regole Esecuzione di esercizi alla lavagna Esposizione di un argomento Risposte a domande NUMERO VERIFICHE TRIMESTRE : NUMERO VERIFICHE PENTAMESTRE 3 SCRITTE + 2 ORALI 4 SCRITTE + 3 ORALI CRITERI DI VALUTAZIONE (possibilità di allegare griglie di valutazione) CON INDICAZIONI PER LA SUFFICIENZA La valutazione è quella descritta nel POF, che è stata comunicata agli alunni ed è descritta in ogni test o compito in classe sottoforma di punteggio (ogni punteggio è assegnato verifica per verifica per un totale di dieci punti) VALORE ATTESO DI SUFFICIENZE SULLA CLASSE (in %) 75% MODALITA PER IL RECUPERO: IN ITINERE DURATA: 20 ORE Ciriè, 15 OTTOBRE 2012 Firma Docenti BECCHIO DANIELA

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