La struttura dell intervento

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1 Gli strumenti derivati: aspetti economicio c Pierpaolo Ferrari Brescia, 10 ottobre La struttura dell intervento 1) La definizione di strumenti derivati 2) Le tipologie di strumenti derivati 3) Le finalità di utilizzo 4) Alcuni esempi di utilizzo dei derivati con finalità di copertura: l IRS; il DCS. 2

2 La definizione di strumenti derivati Definizione economica: Gli strumenti finanziari derivati sono così denominati in quanto il loro valore deriva dal prezzo di un attività sottostante (underlying asset) che può essere costituita da un attività reale, da un attività finanziaria o da un indice di prezzi o di rendimenti relativo alle precedenti attività. Definizione giuridica post-mifid: Art. 1, comma 3 T.U.F.: Per "strumenti finanziari derivati" si intendono gli strumenti finanziari previsti dal comma 2, lettere d), e), f), g), h), i) e j), nonché gli strumenti finanziari previsti dal comma 1-bis, lettera d) 3 Art. 1, comma 2 T.U.F.: d) contratti di opzione, contratti finanziari a termine standardizzati («future»), «swap», accordi per scambi futuri di tassi di interesse e altri contratti derivati connessi a valori mobiliari, valute, tassi di interesse o rendimenti, o ad altri strumenti derivati, indici finanziari o misure finanziarie che possono essere regolati con consegna fisica del sottostante o attraverso il pagamento di differenziali in contanti; e) contratti di opzione, contratti finanziari a termine standardizzati («future»), «swap», accordi per scambi futuri di tassi di interesse e altri contratti derivati connessi a merci il cui regolamento avviene attraverso il pagamento di differenziali in contanti o può avvenire in tal modo a discrezione di una delle parti, con esclusione dei casi in cui tale facoltà consegue a inadempimento o ad altro evento che determina la risoluzione del contratto; f) contratti di opzione, contratti finanziari a termine standardizzati («future»), «swap» e altri contratti derivati connessi a merci il cui regolamento può avvenire attraverso la consegna del sottostante e che sono negoziati su un mercato regolamentato e/o in un sistema multilaterale di negoziazione; g) contratti di opzione, contratti finanziari a termine standardizzati («future»), «swap», contratti a termine («forward») e altri contratti derivati connessi a merci il cui regolamento può avvenire attraverso la consegna fisica del sottostante, diversi da quelli indicati alla lettera f), che non hanno scopi commerciali, e aventi le caratteristiche di altri strumenti finanziari derivati, considerando, tra l'altro, se sono compensati ed eseguiti attraverso stanze di compensazione riconosciute o se sono soggetti a regolari richiami di margini; h) strumenti derivati per il trasferimento del rischio di credito; i) contratti finanziari differenziali; j) contratti di opzione, contratti finanziari a termine standardizzati («future»), «swap», contratti a termine sui tassi d' interesse e altri contratti derivati connessi a variabili climatiche, tariffe di trasporto, quote di emissione, tassi di inflazione o altre statistiche economiche ufficiali, il cui regolamento avviene attraverso il pagamento di differenziali in contanti o può avvenire in tal modo a discrezione di una delle parti, con esclusione dei casi in cui tale facoltà consegue a inadempimento o ad altro evento che determina la risoluzione del contratto, nonché altri contratti derivati connessi a beni, diritti, obblighi, indici e misure, diversi da quelli indicati alle lettere precedenti, aventi le caratteristiche di altri strumenti finanziari derivati, considerando, tra l'altro, se sono negoziati su un mercato regolamentato o in un sistema multilaterale di negoziazione, se sono compensati ed eseguiti attraverso stanze di compensazione riconosciute o se sono soggetti a regolari richiami di margini. Art. 1, comma 1-bis T.U.F.: d) qualsiasi altro titolo che comporta un regolamento in contanti determinato con riferimento ai valori mobiliari indicati alle precedenti lettere, a valute, a tassi di interesse, a rendimenti, a merci, a indici o a misure.

3 Tipologie di strumenti derivati In base alla forma tecnica, dal punto di vista economico, è possibile distinguere gli strumenti ti derivati in: future swap option e loro combinazioni 5 Futures: Options: Contratti a termine standardizzati Opzioni Warrant Covered warrant ISO alfa Investment certificates Cap, floor, collar Swap DCS IRS Amortising swap Contract t for difference (CFD)

4 Le modalità di negoziazione Ci sono derivati quotati ti su mercati regolamentati ti e su sistemi multilaterali di negoziazione, con prezzi trasparenti e pubblici, e derivati non quotati (noti anche come derivati over-the-counter o O.T.C.), frutto di una negoziazione bilaterale, con prezzi opachi e non pubblici. E comunque il caso di rilevare come esistano derivati quotati su mercati regolamentati e su sistemi multilaterali di negoziazione per i quali il prezzo non è il frutto dell incontro fra domanda e offerta del mercato ma deriva prevalentemente dalle quotazioni esposte dal market maker (es. Sedex). 7 Tipologie e modalità di negoziazione I future sono derivati negoziati esclusivamente presso mercati regolamenti/sistemi i t i multilaterali t li di negoziazione. Gli swap sono derivati negoziati quasi esclusivamente over-the-counter. Le option sono derivati negoziati sia su mercati regolamentati/sistemi multilaterali di negoziazione sia over-the-counter.

5 Le finalità dei derivati Gli strumenti derivati possono essere impiegati con tre diverse finalità alternative: Speculazione (trading): si ha un aspettativa di variazione (o al rialzo o al ribasso) del prezzo dell attività sottostante al derivato e si intende sfruttare tale aspettativa per realizzare un profitto speculativo, sfruttando la leva finanziaria tipica dei derivati; Arbitraggio (arbitrage): quando una stessa attività su due mercati presenta prezzi diversi, si innesca una possibilità di arbitraggio i basata sull assunzione di una posizione i di acquisto sul mercato dove l attività ha il prezzo più basso e una contestuale posizione di vendita sul mercato dove l attività ha il prezzo più alto; Copertura (hedging): si ricorre ai derivati perché ci si vuole coprire dall andamento andamento sfavorevole del prezzo dell attività sottostante. 9 Financial future (I) Ifi financial i lfuture sono operazioni idi compravendita a termine negoziate su un mercato regolamentato o su un sistema multilaterale di negoziazione. Essi sono caratterizzati da un elevato grado di standardizzazione delle condizioni contrattuali in relazione a: oggetto del contratto; importo unitario; Scadenza; orari e regole di negoziazione; modalità di liquidazione. id i Le controparti negoziano il solo prezzo. 10

6 Financial future (II) Trattandosi di una compravendita a termine, chi acquista si impegna a ritirare l attività sottostante a fronte del prezzo pattuito oggi, mentre chi vende si impegna a consegnare l attività sottostante a fronte del prezzo fissato oggi. Per evitare che compratori e venditori a termine assumano impegni eccessivi in rapporto alla rispettiva capacità di pagamento/consegna, a entrambi gli operatori è imposto, nel giorno di stipula del contratto, il versamento di un deposito cauzionale (cd. margine iniziale), variabile fra il 2,5% e il 10% del valore del contratto in funzione della variabilità del prezzo dell attività ità sottostante t t al future. Nei giorni successivi e sino alla scadenza del contratto sono previste integrazioni al deposito cauzionale versato nel caso di variazione sfavorevole dei prezzi. Swap Lo swap (letteralmente scambio ) è un contratto attraverso il quale le parti si impegnano a scambiarsi, alle scadenze pattuite, flussi di pagamento derivanti dall applicazione applicazione di un tasso di interesse, di un tasso di cambio o di un altra variabile economica ad un capitale nozionale, che non viene effettivamente scambiato fra le parti stesse ma viene solo preso a riferimento per il calcolo dei flussi di pagamento.

7 Option A differenza dei contratti future e degli swap, nei quali entrambi i contraenti si impegnano a eseguire una compravendita a termine e assumono quindi un impegno inderogabile, nel caso delle option uno dei due soggetti, a fronte del pagamento di un premio, ha il diritto (ma non l obbligo) di eseguire una compravendita a termine ad un prezzo prefissato (strike price). In altre parole, chi ha pagato il premio ha una facoltà di abbandono del contratto. Le option che riservano una facoltà di acquisto, come noto, sono definite opzioni call. QuelIe che riservano una facoltà di vendita sono definite opzioni put. Le option che possono essere eseguite solo alla scadenza sono note come europee. Quelle eseguibili entro la scadenza, sono note come americane. L insieme delle opzioni call e put, europee e americane, identifica le option plain vanilla. 13 Option A differenza dei contratti future e degli swap, nei quali entrambi i contraenti si impegnano a eseguire una compravendita a termine e assumono quindi un impegno inderogabile, nel caso delle option uno dei due soggetti, a fronte del pagamento di un premio, ha il diritto (ma non l obbligo) di eseguire una compravendita a termine ad un prezzo prefissato (strike price). In altre parole, chi ha pagato il premio ha una facoltà di abbandono del contratto. Le option che riservano una facoltà di acquisto, come noto, sono definite opzioni call. QuelIe che riservano una facoltà di vendita sono definite opzioni put. Le option che possono essere eseguite solo alla scadenza sono note come europee. Quelle eseguibili entro la scadenza, sono note come americane. L insieme delle opzioni call e put, europee e americane, identifica le option plain vanilla. 14

8 Opzioni esotiche Con il termine opzioni esotiche ci si riferisce a tutte quelle opzioni le cui caratteristiche sono diverse dalle opzioni call o put, americane o europee. Le tipologie più diffuse sono: le opzioni asiatiche: alla scadenza lo strike è determinato facendo la media dei prezzi su un determinato periodo e non stabilendo un prezzo in anticipo; le opzioni con barriera: sono delle opzioni europee alle quali si aggiunge una particolare clausola knock-in o knock-out. Nel caso delle opzioni knock-in, per attivarsi l opzione il prezzo del sottostante deve toccare un determinato valore prima della scadenza. Nel caso delle opzioni knock-out, l opzione cessa di esistere se il prezzo del sottostante raggiunge un determinato valore prima della scadenza; le opzioni bermuda: possono essere esercitate solo in alcune date prestabilite; le opzioni capped: qualora durante la vita dell opzione il prezzo del sottostante dovesse raggiungere un determinato livello, l opzione cesserebbe di esistere e al possessore verrebbe liquidato id un importo in denaro, già prestabilito all origine. i le opzioni binarie o digitali: si attivano se alla scadenza (o durante la vita) il prezzo raggiunge lo strike, in questo caso il pagamento è un ammontare prestabilito di denaro, indipendentemente d t da quanto il prezzo possa avere superato lo strike. Sono anche definite: opzioni tutto o niente, in quanto si hanno solo due possibilità. 15 Alcuni casi pratici Di seguito si vedranno alcuni casi di: gestione del rischio di interesse basati sull utilizzo utilizzo di interest rate swap, interest rate future e interest rate option; gestione del rischio di cambio basati sull utilizzo di domestic currency swap, currency future e currency option.

9 Perché un impresa dovrebbe coprirsi dal rischio? Deve essere chiaro da subito che la copertura del rischio ha un costo per l impresa, rappresentato, a seconda della forma tecnica prescelta, da: la rinuncia a poter effettuare transazioni a prezzi più favorevoli per l impresa; un onere esplicito (il premio ) sopportato per fissare un prezzo massimo di acquisto o un prezzo minimo di vendita. 17 E allora perché coprirsi? L obiettivo è ridurre la variabilità dei risultati ti economici i nel tempo. Minore è la variabilità dei risultati dell impresa, maggiore è la stabilità del suo valore nel tempo. Più stabile è il valore dell impresa, più essa è lontana da situazioni di crisi finanziaria o, addirittura, di default. In termini molto più spicci, minore è la variabilità dei risultati, maggiore è la sua affidabilità. Questo implica maggiori possibilità di finanziamento a costi più contenuti. Date due imprese A e B con i seguenti risultati economici ma identiche in tutto il resto: Roe (RN/MP) di A 24% 0% 12% Roe (RN/MP) di B 12% 12% 12% dal punto di vista dei finanziatori, esse non sono identiche, pur avendo nel triennio considerato la stessa redditività media del capitale proprio. 18

10 Con che coraggio si propone oggi ad un impresa di coprirsi dal rischio attraverso strumenti derivati??? La recente polemica sull eccessiva diffusione di strumenti derivati (su cambi e tassi di interesse) presso piccole e medie imprese ha reso inevitabilmente scettici gli imprenditori italiani sull uso uso di tali strumenti. Se in alcuni casi, l utilizzo di derivati è stato il frutto di politiche commerciali di tipo push da parte di banche e di altri intermediari finanziari, resta però assolutamente innegabile l opportunità di utilizzo di tali strumenti, quando congegnati sulle effettive esigenze dell impresa impresa, data la capacità degli stessi di stabilizzare l equilibrio economico e finanziario nel tempo. 19 La copertura del rischio di interesse Per rischio di interesse si intende la possibilità che variazioni dei tassi di interesse imprimano ai margini reddituali dell impresa un andamento indesiderato. Nel caso delle imprese non finanziarie, tale rischio deriva prevalentemente dalla variazione del costo delle fonti di finanziamento. I possibili strumenti impiegabili per la copertura del rischio di interesse comprendono: l interest rate swap; i contratti futures sui tassi di interesse; le opzioni sui tassi di interesse. 20

11 Interest rate swap (I) L interest rate swap è un contratto attraverso il quale due parti assumono il reciproco impegno a scambiarsi, in date prestabilite e per un tempo prefissato, pagamenti di interessi calcolati applicando ad uno stesso capitale di riferimento (notional amount) tassi di interesse diversi. Esistono diverse tipologie di contratti swap: di seguito si analizzeranno le caratteristiche dell interest rate swap (IRS) o swap plain vanilla. 21 Interest rate swap (II) L IRS prevede nella sostanza che una parte effettui pagamenti a tasso variabile, il cui ammontare viene definito sulla base dell andamento nel tempo di un dato tasso di riferimento esplicitato in contratto, e riceva pagamenti a tasso fisso. La controparte esegue invece pagamenti a tasso fisso e riscuote somme a tasso variabile. I pagamenti vengono effettuati su base differenziale. 22

12 Interest rate swap (III) Dal punto di vista operativo: - è compratore dello swap chi paga tasso fisso e riceve tasso variabile, - è venditore dello swap chi paga tasso variabile e incassa tasso fisso. 23 Interest rate swap (IV) Gli elementi fondamentali di uno swap sono: - la data di stipula del contratto; - il capitale di riferimento o capitale nozionale (o notional); - la data di inizio del contratto; - la data di scadenza del contratto; - le date in corrispondenza delle quali i flussi di interesse devono essere scambiati (su base differenziale); - il livello del tasso fisso; - il tasso di riferimento cui agganciare il pagamento dei flussi a tasso variabile e le modalità di rilevazione dello stesso. 24

13 Esempio di interest rate swap (I) In data 02/02/200X l impresa A ha un debito di 2 milioni di euro a tasso variabile, con una vita residua di 2 anni e pagamento semestrale degli interessi. Temendo che i tassi di interesse possano salire, l impresa intende coprirsi dal rischio di interesse attraverso un interest rate swap. Ipotizzando che il tasso fisso assunto nel contratto sia dell 8% e che i tassi variabili a ciascuna delle 4 residue date di pagamento siano i seguenti: 01/08/200X 79% 7,9% 01/02/200X+1 8,1% 01/08/200X+1 8,3% 01/02/200X+2 8,4% si individuino: - il tipo di posizione che è necessario aprire; - il flusso di interesse effettivamente pagato dall impresa A ad ogni scadenza; - la convenienza della copertura del rischio di interesse da parte dell impresa. 25 Soluzione IRS (I) La struttura dei flussi finanziari dell interest rate swap è calcolata attraverso una delle due seguenti formule: I = C r gg C r gg oppure I = Dove: I = interessi periodici pagati e incassati r = tasso di interesse (fisso o variabile, a seconda del contraente) espresso in ragione d anno e non in percentuale (es: 8%= 8) gg = giorni intercorrenti fra le due date di pagamento o a seconda che si ragioni con l anno civile o commerciale

14 Soluzione IRS (II) L impresa Limpresa A si impegna a pagare tasso fisso e a ricevere tasso variabile. La struttura dei flussi finanziari dell interest rate swap è la seguente: Data di Tasso Tasso Pagamenti Pagamenti Pagamento pagamento fisso variabile di A di B netto di A a B Pagamento netto di B ad A 01/08/200X 8% 7,9% /02/200X+1 8% 8,1% /08/200X+1 8% 8,3% /02/200X+2 8% 8,4% Nel determinare il flusso di interesse ad ogni data di pagamento, si è ipotizzata la durata di ogni semestre pari a 1/2 di anno, trascurando la durata effettiva. In concreto, trattandosi di un contratto O.T.C., è il contratto stesso che stabilisce le modalità di calcolo dei giorni e l utilizzo dell anno civile o commerciale. Il flusso di interessi effettivamente sostenuto dall impresa A è stato di euro. Se non avesse stipulato lo swap, avrebbe pagato euro. Pertanto, ha fatto bene a coprirsi dal rischio. 27 Amortising swap Tutte le volte in cui il debito di cui l impresa intende coprire il rischio di interesse non è rimborsato integralmente alla scadenza (bullet) ma è rimborsato con un piano di ammortamento t periodico (sinking fund), è necessario stipulare un amortising i swap, nel quale il capitale nozionale dello swap segue l ammontare del debito residuo alla fine di ciascun periodo.

15 Interest rate futures L utilizzo di interest rate futures per la copertura del rischio di interesse da parte di imprese non finanziarie è assolutamente inconsueto a causa della rigidità del contratto (tutti gli elementi contrattuali sono standardizzati), degli importi minimi di negoziazione i rilevanti e del problema di tesoreria legato alla gestione dei margini giornalieri. 29 Le opzioni su tassi di interesse (I) Le opzioni su tassi di interesse permettono all acquirente dell opzione di incassare e/o beneficiare di un importo risultante dal confronto fra il livello corrente di un tasso di interesse e un tasso fisso detto strike rate. Attribuendo all acquirente una facoltà, esse saranno esercitate solo se i tassi di interesse si muovono nel senso che l acquirente dell opzione aveva stimato. 30

16 Le opzioni su tassi di interesse (II) I principali contratti di opzione aventi come sottostante tassi di interesse possono essere ricondotti alle seguenti tipologie: interest rate cap (o CAP): l acquirente di un CAP si tutela da un rialzo dei tassi di interesse, mantenendo comunque aperta la possibilità di beneficiare di riduzioni dei tassi; interest rate floor (o FLOOR): l acquirente di un FLOOR si tutela quindi da un ribasso dei tassi di interesse, mantenendo comunque aperta la possibilità di beneficiare i di rialzi i dei tassi; swaption: con il termine swaption si identifica il contratto di opzione che ha come sottostante uno swap. Più precisamente, il soggetto che paga il premio si riserva la facoltà (ma non l obbligo) di: - acquistare uno swap (call swaption) - vendere uno swap (put swaption) 31 La copertura del rischio di cambio Per rischio di cambio si intende la possibilità che variazioni dei tassi di cambio imprimano ai margini reddituali dell impresa un andamento indesiderato. Nel caso delle imprese non finanziarie, tale rischio deriva prevalentemente dalla presenza di import/export p con regolamento in valuta estera e dalla presenza di investimenti/finanziamenti in valuta estera. I possibili strumenti impiegabili per la copertura del rischio di cambio: - il domestic currency swap; - i contratti futures sui tassi di cambio; - le opzioni su cambi. 32

17 I currency swap (I) Esistono diverse varianti di currency swap. La più diffusa in Italia è il domestic currency swap (DCS). Si tratta di un contratto attraverso il quale due parti si impegnano a versare o a riscuotere, ad una data prestabilita, un importo determinato in base al differenziale i fra il tasso di cambio contrattuale e quello corrente alla data di scadenza dell'operazione. 33 I currency swap (II) Il DCS prevede che in caso di deprezzamento dell euro rispetto al tasso di cambio a termine contrattuale, l'acquirente di valuta riceva dal venditore una differenza in euro pari alla differenza fra il cambio pattuito e quello di mercato. L opposto nel caso l euro si sia apprezzato. Gli elementi contrattuali tt di un DCS sono: - un capitale di riferimento (notional); - la durata del contratto; - il tasso di cambio a termine contrattuale, dato dalla somma fra cambio a pronti corrente e quotazione swap ; - le modalità di rilevazione del tasso di cambio nel giorno di scadenza. 34

18 Esempio di currency swap L impresa Gamma ha venduto propri p prodotti in UK per un controvalore di Lst, con regolamento a 3 mesi. Volendosi coprire dal rischio di cambio, si rivolge alla propria banca che propone un domestic currency swap, indicando d i seguenti dati: Capitale nozionale: Lst Cambio a pronti: 0,7779 Swap a 3 mesi: 0,0018 Cambio a termine contrattuale: 0, Esempio di currency swap: soluzione (I) Dal punto di vista economico, il DCS è perfettamente equivalente a una operazione di compravendita a termine ad un prezzo di 0,7797. In pratica, l impresa ha la certezza di convertire fra 3 mesi le sterline ad un cambio di 0,7797, sapendo con certezza che il corrispettivo in euro è pari a: Capitale nozionale Capitale nozionale = Tasso di cambio a termine implicito Tasso di cambio a pronti + swap sterline 0, , sterline = 0,7797 = euro 36

19 Esempio di currency swap: soluzione (II) Tasso di cambio a pronti alla scadenza sterline convertite al cambio a pronti alla scadenza (1) Flusso derivante Flusso dallo swap Totale (2) (1)+(2) 0, euro ( /0,7) , , euro ( /0,9) 000/ Esempio di currency swap: soluzione (III) Nel caso specifico, l impresa si pone come venditrice del DCS in sterline, con la certezza di incassare alla scadenza euro ( /0,7797). In realtà, trattandosi di un DCS a scadenza, cambierà le sterline sul mercato a pronti. Se il cambio a pronti sarà superiore a 0,7797 (0,7779+0,0018), l impresa limpresa otterrà la differenza fra cambio a pronti e 0,7797 dalla banca. Viceversa, se il cambio sarà inferiore a 0,7797, la differenza fra il cambio a pronti e 0,7797 dovrà essere versata alla banca. Per qualunque livello del cambio a pronti, l impresa limpresa ha quindi la certezza di incassare a scadenza 0,

20 I currency futures Le modalità di utilizzo dei currency futures con finalità di copertura sono le stesse viste per i DCS. L esportatore o, più in generale, il creditore in valuta estera vende il futures avente come sottostante la valuta estera. L importatore o, più in generale, il debitore in valuta estera acquista il futures avente come sottostante la valuta estera. L utilizzo di currency futures per la copertura del rischio di cambio da parte di imprese non finanziarie è assolutamente inconsueto a causa della rigidità del contratto (tutti gli elementi contrattuali sono standardizzati), degli importi minimi di negoziazione rilevanti e del problema di tesoreria legato alla gestione dei margini giornalieri. 39 Le currency option Attraverso le opzioni valutarie, il soggetto che paga il premio si riserva la facoltà (il diritto ma non l obbligo) di acquistare (opzione call) o di vendere (opzione put) valuta estera alla scadenza prevista e ad un tasso di cambio prefissato (strike price). 40

21 Qual è la differenza rispetto a future e swap? Le opzioni sono strumenti di copertura più flessibili rispetto a futures e swap. Nel caso i prezzi si siano mossi in modo sfavorevole, l esercizio dell opzione permette di annullare l accezione negativa di rischio, come nel caso dei future e degli swap. Tuttavia, a differenza dei future e degli swap, nel caso i prezzi si siano mossi in modo favorevole, l abbandono dell opzione permette di avvantaggiarsi antaggiarsi delle più favorevoli oli condizioni di mercato e rinunciare alla copertura. A differenza dei future e degli swap, le option comportano però il sostenimento di un costo, pari all ammontare del premio da pagare alla controparte. 41 Esempi di utilizzo delle currency options L impresa Gamma ha venduto propri prodotti in UK per un controvalore di Lst, con regolamento a 3 mesi. Volendosi coprire dal rischio di cambio, si rivolge alla propria banca che propone una currency option, indicando i seguenti dati: Capitale nozionale: Lst Cambio Strike: 0,7797 Premio da pagare a pronti: euro 42

22 Esempi di utilizzo delle currency options: soluzione (I) L impresa Gamma, essendo creditore a termine di valuta estera, potrà coprirsi dal rischio di evoluzione sfavorevole del tasso di cambio attraverso l utilizzo di un opzione put che permette di vendere la valuta estera (opzione che è quindi call sulla valuta nazionale). Pertanto l impresa versa oggi un premio di euro per poter vendere a scadenza sterline (e acquistare euro) ad un cambio prefissato di 0,7797. Alla scadenza, se il cambio a pronti sarà inferiore a 0,7797 all impresa converrà abbandonare l opzione; se il cambio sarà superiore a 0,7797 all impresa converrà esercitare l opzione; se il cambio sarà pari a 0,7797 per l impresa sarà indifferente l esercizio o l abbandono. 43 Esempi di utilizzo delle currency options: soluzione (II) Tasso di cambio a Flusso derivante Flusso derivante pronti alla dall esercizio dall abbandono scadenza dell opzione dell opzione Esercizio dell opzione 0, ( /0,7797) euro ( /0,7) NO 0, ( /0,7797) Indifferente 0, euro ( /0,7797) 000/0 ( /0,9) 000/0 Sì 44

23 Da cosa dipende l ammontare del premio dell opzione? Cambio SPOT corrente (S) certo per incerto Cambio STRIKE o prezzo d esercizio dell'opzione (X) Tasso di interesse sulla valuta incerta (r) Tasso di interesse sulla valuta certa (i) Vita residua dell'opzione espressa in anni (t) Volatilità del tasso di cambio (standard deviation) 45 Da cosa dipende d il premio? Formula generale di Black e Scholes: C o = S o N(d 1 ) - X e -r t N(d 2 ) o o 1 2 d 1 = 2 ln(so/x) + (r + σ /2) t σ t d 2 = d1 σ t dove: C o = valore corrente dell'opzione call S o = prezzo corrente dell'attività sottostante X = prezzo di esercizio dell'opzione (strike price) e = numero di Nepero, pari a 2,71828 e base dei logaritmi naturali r = tasso di interesse privo di rischio t = vita residua dell'opzione ln = logaritmo naturale σ = Standard deviation dell'attività sottostante N(d) = densità di probabilità cumulata, ottenuta dalla funzione di distribuzione normale 46

24 B C 4 Cambio SPOT corrente (S) certo per incerto 0, Cambio STRIKE o prezzo di esercizio io dell'opzione (X) 0, Tasso di interesse sulla valuta incerta (r) 6,2700% 7 Tasso di interesse sulla valuta certa (i) 5,3275% 8 Vita residua dell'opzione espressa in anni (t) 0,25 9 Volatilità del tasso di cambio (standard deviation) 13,00% d 1-0, N (d 1 ) 0, d 2-0, N (d 2 ) 0, Exp (-r*t) 0,9844 Exp (-i*t) 0, Prezzo dell'opzione CALL valuta certa/put valuta incerta 0, Prezzo dell'opzione PUT valuta certa/call valuta incerta 0,0217 Premio da pagare a pronti: euro 47 Grazie per l attenzione! Pierpaolo Ferrari Professore associato di Economia degli Intermediari Finanziari presso luniversità l Università degli Studi di Brescia, Facoltà di Economia 48

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