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10 CALCOLO ORDITURA IN LEGNO Calcolo Travetti in legno ANALISI DEI CARICHI TETTO IN LEGNO Carichi permanenti: Manto di copertura in coppi: 80 dan/m Listelli 0,04 0, / dan m 0,35 Perlinatura 0, = 18 dan / m Isolante 6 dan/m Barriera al Vapore dan/m Carichi Accidentali TOTALE g k = 110 dan/m Neve+Vento+manutenzioni 150 dan/m TOTALE g k +q k = 60 dan/m TOTALE q k = 150 dan/m Carico su ogni travetto Q=(g k +q k ) interasse = 60 0,6=156 dan/m Peso proprio travetto 0,1 0, dan / m Q totale=17 dan/m 3, 63 Luce di calcolo= = 3,98m cos(4 ) Ql 17 3,98 M = = = 340,5daNm 8 8 Tensione ammissibile legno σ = 80 dan / cm 3 M y h bh Dalla formula di Navier σ = ponendo y = e J = otteniamo J 1 M bh σ = dove W = W 6 M Formula di progetto W = W = = 45cm σ 80 amm 10

11 Quindi J max per b=0,7 h b h 0,7 h h W 6 W = = h= ,7 h= = 15,3cm b= 0,7 h= 10,7cm 0, Scegliamo travetti B=1cm, H=16 cm W = = 51 cm 6 M Verifica travetti σ = = = 66,5 dan / cm < σ W

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13 Calcolo Trave di colmo ANALISI DEI CARICHI TETTO IN LEGNO Carichi permanenti: Peso travetti al mq TOTALE g k = 110 dan/m 0,1 0, ,6 / = dan m 0,6 Nuovo Totale g k =136 dan/m Carichi Accidentali Neve+Vento+manutenzioni 150 dan/m TOTALE q k = 150 dan/m TOTALE g k +q k = 86 dan/m Carico sulla trave di colmo Q=(g k +q k ) fascia di carico = 86 3,15 = 986 dan / m cos(4 ) Peso proprio trav 0,5 0, dan / m Q totale=1056 dan/m Luce di calcolo= 5,38m Ql ,38 M = = = 380, 6daNm 8 8 Tensione ammissibile legno σ = 80 dan / cm W h cm b h cm 0, = = 4775cm = = 34,46 = 0,7 = 4, Scegliamo travi B=5 cm H= 35 cm W = = 5104 cm 6 M Verifica trave σ = = = 74,85 dan / cm < σ W

14 Solaio Sottotetto Analisi dei carichi Carichi permanenti: Peso proprio 300 dan/m Intonaco 30 dan/m Impermeabilizzazione 0 dan/m Isolamento 50 dan/m Totale g k = 400 dan/m Carichi accidentali: Carico acc. per manutenzioni 100 dan/m Totale G+Q= 500 dan/m Carico per ogni travetto: gk = gk i = 400 0,5 = 00 dan / m gd = 00 1,3 = 60 dan / m qk = qk i = 100 0,5 = 50 dan / m gd = 50 1,5 = 75 dan / m Da qui calcolare i carichi g d e q d e procedere come visto nelle travi continue 14

15 Trave solaio sottotetto 15

16 Carico Totale Trasmesso dal Tetto: 300 dan / m 3,91m = 1173 dan / m Di cui (avendo aggiunto il peso della trave di colmo al m ): g = 150 3,91 = 586,5 dan / m q k k = 150 3,91 = 586,5 dan / m Carico Trasmesso dal Solaio sottotetto: gk = 400, 69 = 1076 dan / m Di cui: q = 100, 69 = 69 dan / m k 500 dan / m, 69 = 1345 / dan m Peso del muro a forma di timpano: gk 7,50, 1 0, = = 465 dan / m 7,50 Peso proprio della trave: Stima Momento massimo: G k +Q k totali: = daN/m ( Gk + Qk) l ,63 M e max = = = 4941daNm M d = M e 1,5 = ,5 = 741daNm 8 8 M d d = = = 31cm Questa è l altezza minima necessaria, abbondando 0, 1 b fcd 0, ,1 per evitare di dover reiterare i conti definiamo B=5 cm H= 45 cm Ppr= 0,5 0, = 8 dan / m Totale g k = 586, =410 dan/m Totale q k =586,5+69=855,5daN/m Modello di calcolo: Da qui calcolare i carichi g d e q d e procedere come visto nelle travi continue 16

17 Esempio esecutivo 17

18 Trave solaio sottotetto 18

19 3,59 Carico Totale Trasmesso dal Tetto: 300 dan / m 1178 / cos(4 ) m = dan m Di cui (avendo aggiunto il peso della trave di colmo al m ): gk = 150 3,9 = 590 dan / m q = 150 3,9 = 590 dan / m k Carico Trasmesso dal Solaio sottotetto: anche se il solaio è diretto nel verso opposto, convenzionalmente, secondo il coefficiente di Poisson attribuiamo una fascia di carico pari al 0% della fascia di carico 500 dan / m 3,63 0, = 363 dan / m gk = 400 3,63 0, = 90,4 dan / m Di cui: q = 100 3,63 0, = 7,6 dan / m k Peso proprio della trave: Stima Momento massimo: G k +Q k totali: dan/m ( Gk + Qk) l ,48 M e max = = = 5785daNm M d = M e 1,5 = ,5 = 8677daNm 8 8 M d d = = = 34cm confermata l altezza della trave precedente. 0,1 b fcd 0, ,1 B=5 cm H= 45 cm Ppr= 0,5 0, = 8 dan / m Totale g k = ,4+8=116,4 dan/m Totale q k =590+7,6=66,6 dan/m Modello di calcolo: Da qui calcolare i carichi g d e q d e procedere come visto nelle travi continue 19

20 Primo Solaio 0

21 Trave primo solaio Analisi dei carichi: Carichi permanenti g: Pavimento + sottofondo 100 dan/m Tramezzi distribuiti 100 dan/m Intonaco 30 dan/m Massetto per impianti 70 dan/m Peso Proprio solaio 300 dan/m Totale g k 600 dan/m Carichi accidentali q: Ambienti non suscettibili di affollamento (locali di abitazione, uffici non aperti al pubblico) DM. 16/01/ dan/m Totale q k 00 dan/m 1

22 Carico Trasmesso dal primo Solaio: 800 dan / m, 69 = 15 dan / m gk = 600, 69 = 1614 dan / m Di cui: q = 00, 69 = 538 dan / m k Carico Trasmesso dal primo muro perimetrale portato dalla trave gk = 0, = 150 dan / m Peso proprio della trave gk = 0,5 0, = 8 dan / m Stima Momento massimo: G k +Q k totali: = 3684 dan/m ( Gk + Qk) l ,6 M e max = = = 6035 danm M d = M e 1,5 = ,5 = 905daNm 8 8 M d d = = = 35cm confermata l altezza della trave precedente. 0,1 b f 0, ,1 cd B=5 cm H= 45 cm Da qui calcolare i carichi g d e q d e procedere come visto nelle travi continue

23 * * ( ) M l + M ( l + l ) + M l = 6 B + B A 1 B 1 C 1 * B 1, rappresentano le reazioni fittizie secondo i teoremi di Mohr in corrispondenza dell appoggio B rispettivamente delle campate AB e BC considerate semplicemente appoggiate agli estremi. P a b B = l + a ( ) * l1 P a b B = l + b ( ) * 6 l Sostituendo: P a b P a b M l + M ( l + l ) + M l = l + a + l + b ( ) ( ) A 1 B 1 C 1 1 l1 l Esempio: P = 150daN a = 1m b = 3m l = 4m P = 00daN a = m b = 3m l = 5 m M B (4+ 5) = ( 4+ 1) + ( 5+ 3) = M = 56, M B B 48,5 = = 137,91 danm 18 3

24 PILASTRI Calcolo Carico Totale al piede del pilastro 6 4

25 Carico trasmesso dal tetto: 13,4 N1 = 300 = 4407daN cos(4 ) 1 Peso di parte del timpano in muratura: N = 1,94 1,37 0, = 558daN Carico trasmesso dal secondo solaio: N3 = 4, , = 976daN Carico Trasmesso dal muro perimetrale del secondo piano: N3 = 1,94 0, = 444daN Carico Trasmesso dal Primo solaio N4 = 4, , = 4761daN Carico Trasmesso dal muro perimetrale del primo piano: N5 = 1,94 0, = 444daN Carico Trasmesso dal solaio di base N6 = 4, , = 4761daN Peso Proprio: 0,5 0,5 6, = 1047daN Carico Totale al piede del pilastro 6 NP6 = = 3'398daN 4'000daN Allo stesso modo NP14 = 4'58daN NP3 = '716daN Calcolo Pilastri N 458 A = 373cm 0,8 f = 0,8 141, 6 = confermiamo 5x5=65 cm cd s = 0,01 strett, nec = 0, = 3,73 scegliamo 4Ø14 A s =6,16 cm A A cm 5

26 Calcolo Fondazione a Trave rovescia Metodo della trave rigida Calcolo dell eccentricità della risultante dei carichi N N6 0,50 + N14 4,1 + N3 7, , , , 75 l = = = 4,07m N6 + N14 + N L 8, 5 e= l = 4,07 = 0,055 m eccentricità trascurabile pressione pressoché costante Nt N Fissiamo σ t = 1 dan / cm p = = B= = = 107 cm L B 85 B L σ 85 1 Adottiamo una larghezza B=100 cm perché nell analisi bidimensionale si dimostra che le tensioni non superano 0,9 dan/cm 6

27 Carico distribuito trasmesso dal terreno N Q = P B = B = = dan / m B L 8, 5 Ql ,5 M 6 = = = 1348daNm V6s = Q l = ,5 = 539,5daN V6d = V6s N6 = 539, = 18607,5daNq 7

28 l l 3,63 3,63 M 6 14= V6d + Q + M 6= 18607, = 14660daNm 8 8 ( l1+ l) M14 = Q N6 3, 63 = , , 63 = 4859,3daNmq V = V + Q l = 18607, , 63 = 054daN 14s 6d V = V N = = 1715,95daN 14d 14s 14 l l 3, 63 3, 63 M14 3 = Q V14 d + M14 = , ,3 = 16791daNm 8 8 l 0,5 M 3 = Q = = 1348daNm 8

29 Calcolo altezza minima trave rovescia: mettiamo come base 5 perché sotto i pilastri il la sezione non lavora come T ma come rettangolare M d ,5 d = = = 58 cm 0,1 b fcd 0, ,6 Considerando che non è la trave dell intera struttura con i momenti maggiori e che deve essere molto rigida per le ipotesi di calcolo (trave rigida-terreno elastico) abbondiamo in rigidezza scegliendo H= 80 cm. M d ,5 As = = = 9,54 cm 0,9 d f 0, yd 9