Fabio Peron. La trasmissione del calore: 3. radiazione termica. Le modalità di scambio del calore. La radiazione termica. Onde e oscillazioni

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1 Corso di Progettazione Ambientale prof. Fabio Peron Le modalità di scambio del calore Una differenza di temperatura costituisce uno squilibrio che la natura cerca di annullare generando un flusso di calore. La trasmissione del calore: 3. radiazione termica Si hanno tre diverse modalità di trasporto del calore che si verificano spontaneamente da corpi a elevata temperatura a corpi a bassa temperatura: conduzione ha bisogno del contatto fisico e di supporto materiale convezione - comporta anche un trasporto di massa Fabio Peron radiazione - non ha bisogno di supporto materiale, entrano in gioco le onde elettromagnetiche. Quasi sempre nella realtà si ha presenza l uno in fianco all altro di più di uno di questi fenomeni. Si parla di trasmissione globale del calore Università IUAV - Venezia La radiazione termica Onde e oscillazioni Acustica 0 E il modo di trasmissione del calore di cui comunemente non si ha piena coscienza e si confonde con la conduzione. non c è contatto diretto assenza di supporto materiale la presenza di un mezzo attenua E fondata sul trasporto di energia da parte delle onde elettromagnetiche. Tutti i corpi a temperatura diversa dallo zero assoluto emettono radiazioni elettromagnetiche

2 Acustica 0 Acustica 0 Le grandezze che caratterizzano le onde Le grandezze che caratterizzano le onde periodo, T, [s]: ampiezza è il tempo che intercorre tra i passaggio in un determinato punto dello spazio di due fasi omologhe dell onda. frequenza, f, [Hz]: è il numero di oscillazioni complete che l onda compie nell'unità di ampiezza, A è l entità della variazione intorno a un valore medio della grandezza che oscilla lunghezza d onda, λ,[m]: è la lunghezza che intercorre tra due punti in cui in un certo istante si hanno fasi omologhe dell onda. tempo. Unità di misura sono i cicli per secondo ovvero gli hertz [Hz]. Essa corrisponde all inverso del periodo: velocità, c, [m/s]: f = T è la velocità con cui la perturbazione si propaga nello spazio. tecnica del controllo ambientale F. Peron La radiazione elettromagnetica La radiazione solare Le onde elettromagnetiche sono caratterizzate da frequenza, f, e lunghezza d onda, λ. Le due grandezze sono legate attraverso la velocità di propagazione, c: f = c/λ La radiazione solare è costituita da diverse tipologie di onde elettromagnetiche. Circa il 50% è nel campo IR, il % nel visibile e il 7% nell UV. Oltre i -3 μm si ha solo un %.

3 Grandezze caratterizzanti le onde Grandezze caratterizzanti le onde G G r Ga a = G i (λ, θ) : intensità di radiazione monocromatica emissione da una superficie ad una specifica lunghezza d onda e in una specifica direzione. G a Gr r = G I (θ) : intensità di radiazione emissione da una superficie a tutte le lunghezze d onda e in una specifica direzione. i (λ) : emissione monocromatica emissione da una superficie ad una specifica lunghezza d onda e in tutte le direzioni. E: emissione globale emissione da una superficie a tutte le lunghezze d onda e in tutte le direzioni. G a + G r + G t = G G t a + r + t = Gt t = G L emissione da una superficie può variare in funzione di lunghezza d onda e direzione. Grandezze caratterizzanti le onde Assorbimento della radiazione G G r Per una superficie opaca valgono le relazioni: G a t = 0 a + r = G t

4 Grandezze caratterizzanti le onde La legge di Stefan-Boltzmann La riflessione può essere speculare (anche regolare) oppure diffusa. E importante il grado di finitura superficiale del materiale rispetto alla lunghezza d onda della radiazione incidente Il corpo nero è un modello ideale. E un emettitore e un assorbitore di energia perfetto: Il coefficiente di assorbimento a vale e l emissione è maggiore di qualsiasi altro corpo alla stessa temperatura. L emissione globale dipende dalla temperatura secondo la legge di Stefan-Boltzmann: E = σ nt L emissione monocromatica varia con la lunghezza d onda. Si ha un massimo di emissione in corrispondenza di una lunghezza d onda che dipende dalla temperatura secondo la legge di Wien: λ * T = 898 La legge di Planck L emissione del corpo nero varia con la temperatura e ( λ )n πc = 5 ) λ C /( λt ( e ) C = (W μm /m ) C = (W μmk) T: temperatura del corpo [K] Il corpo nero emette a tutte le lunghezze d onda, ma si ha un massimo di emissione in corrispondenza di una certa banda di emissione la quale si sposta con la temperatura L emissione monocromatica varia con la lunghezza d onda e con la temperatura. Planck propose la funzione che descrive la famiglia di curve riportate e comprende le due leggi viste.

5 Spettro della emissione «termica» L emissione del corpo nero varia con la temperatura Un altro modello: il corpo grigio Un altro modello: il corpo grigio I corpi reali emettono meno energia dei corpi neri. Si definisce emissività e del corpo il rapporto: ε = E E n I corpi reali sono più vicini al comportamento di un modello diverso detto corpo grigio. L emissività del corpo grigio è costante con la lunghezza d onda e minore di Per il corpo grigio vale la legge di Kirchoff a = ε Per il corpo nero vale a = ε = Le superfici basso-emissive hanno emissività vicina a 0 e emettono poca energia

6 Un esempio di corpo grigio L emissione dei corpi Il filamento di tungsteno L emissione del corpo nero è funzione della temperatura: L emissione del corpo grigio è minore del corpo nero alla stessa T e dipende dall emissività L area sotto la curva che rappresenta l energia emessa dal corpo in funzione della lunghezza d onda individua l emissione globale E. E = σnt n E = ε E n= ε σ T energia Filamento di tungsteno Filamento in carbonio temperatura di fusione 3563 K temperatura di fusione 385 K lunghezza d onda L emissione dei corpi Emissività delle superfici superficie emissività vetro 0,80-0,95 pyrex 0,6-0,8 L emissione dei corpi dipende dalla temperatura e dall emissività L emissività dipende dalla lunghezza d onda e ha un valore compreso tra 0 e Le superfici basso-emissive hanno emissività vicina a 0 e emettono poca energia Non è detto che bassa emissività significhi anche basso assorbimento ne viceversa energia Spesso bassa emissività significa alta riflessione bassa emissività significa poca energia scambiata lunghezza d onda E = ε E n= ε σ T ε, T ε >ε T T L emissività è una caratteristica superficiale. Le superfici non metalliche hanno elevata emissività dell ordine di 0,9. Le superfici metalliche lucidate hanno bassa emissività, inferiore a 0,. Le caratteristiche specifiche del materiale e della finitura superficiale possono cambiare anche molto la emissività. calcestruzzo 0,88-0,9 laterizio 0,93-0,96 ghiaccio 0,95-0,99 pittura nera 0,98 pittura bianca acrilica 0,90 pittura bianca ossido di zinco 0,9 stoffa 0,75-0,90 legno 0,9 gomma 0,9 alluminio lucidato 0,0 alluminio anodizzato 0,8 cromo lucidato 0, rame lucidato 0,03 acciaio lucidato 0,07 AISI 36L pulito 0, AISI 36L ossidato 0,6 tungsteno pulito 0,03 oro pulito 0,03 argento pulito 0,0 molibdeno pulito 0,05

7 Emissività e assorbimento Emissività e assorbimento Emissività e assorbimento Assorbimento della radiazione Il comportamento dei corpi rispetto alla radiazione è funzione della lunghezza d onda

8 Le proprietà del vetro Le proprietà del vetro Radiazione solare e tipi di vetro: chiaro, assorbente, riflettente Radiazione solare e trasmittanza di una lastra di vetro chiaro Le proprietà del vetro L effetto serra Vetri selettivi Descrivere t r a per il vetro e principali tipi di vetri

9 L effetto serra Venus: The ultimate greenhouse effect La presenza di sostanze con assorbimento selettivo in atmosfera produce il cosiddetto effetto serra. Il fattore di vista Il fattore di vista La trasmissione di energia termica per irraggiamento dipende dall orientazione reciproca delle superfici, dalle loro proprietà radiative e dalle loro temperature. E utile introdurre un parametro che descriva l orientazione reciproca delle superfici considerate: il fattore di vista Considerate una superficie i ed una superficie j esso corrisponde alla frazione di energia emessa da i che incide direttamente su j (F i j ). Esso è una grandezza puramente geometrica e vale la relazione: F = A cosϕ cosϕ π r A da da Ei j Fi j = Ei, tot Reciprocità: F i j A i = F j i A j Superficie Conservazione dell energia N F i j = j = Superficie Superficie 3 Superficie 5 Superficie E un parametro puramente geometrico, e descrive come le due superfici si vedono

10 Il fattore di vista Scambio termico radiativo tra superfici Due superfici che si vedono e sono a temperatura diversa si scambiano energia per radiazione. Consideriamo due superfici nere. Facendo un bilancio tra quanto ciascuna superficie riceve e assorbe completamete e quanto emette si ottiene la relazione seguente: q = A F E n, -A F E n, q = A F σt -A F σt q = A F σ (T T ) [W] Superficie, T Superficie, T E un parametro puramente geometrico, e descrive come le due superfici si vedono Superficie, T >T Superficie, T >T Scambio termico radiativo tra superfici Esempi applicativi Se le superfici sono grigie la relazione vista per superfici nere si modifica come segue: Nel caso in cui A << A q σ ( T T ) = ε ε A + A F ε + ε A q A σ n ( T T ) + ε F E se poi F = che è verificata con buona approssimazione per le pareti disperdenti degli edifici q 3 T A εσ n ( T T ) A ε σ n Tm( T ) Superficie, T, ε Superficie, T >T, ε Superficie, T, ε Superficie, T >T, ε h r = ε 3 σ n Tm q A hr ( T ) T h r ha le dimensioni di h c W/(m K) e viene chiamato coefficiente superficiale di scambio radiativo

11 Esempi applicativi Esempi applicativi Si può allora determinare il coefficiente di scambio superficiale complessivo h come somma di quello convettivo h c e quello radiativo h r h = h c + h r PARETI ESTERNE Con T m = 73 K, e = 0.9 si ottiene: hr = ε σ n Tm 3 =.5W/(m K) Con T m = 90 K, ε = 0.9 si ottiene PARETI INTERNE 3 = hr = ε σ n Tm.98W/(m K) h = h c + hr =. +.5= 5.35W/(m K) h = 5W/(m K) UNI 696 Parete verticale h = h c + hr = = 7.8W/(m K) h = 7.7 W/(m K) UNI 696 Parete orizzontale h + = = 8. W/(m K) h = 0W/(m K) (flusso ascendente) = h c h r UNI 696 Parete orizzontale (flusso discendente) h h c + h = = 5.95W/(m K) h = 5.9 W/(m K) = r UNI 696