I sistemi di numerazione. Informatica - Classe 3ª, Modulo 1
|
|
- Rosa Guidi
- 7 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 I sistemi di numerazione Informatica - Classe 3ª, Modulo 1 1
2 La rappresentazione interna delle informazioni ELABORATORE = macchina binaria Informazione esterna Sequenza di bit Spett. Ditta Rossi Via Roma 1 Cagliari Il sottoscritto Mario Verdi, nato a... 2
3 INFORMAZIONE ALFANUMERICA NUMERICA Non soggetta a calcoli Soggetta a calcoli Codifica tabellare Sistemi di numerazione ASCII, UNICODE, BINARIA, FLOATING POINT 3
4 Sistema di di numerazione DECIMALE Quali segni usi per scrivere i numeri? Le cifre e 9 CIFRE = simboli grafici usati da soli o in sequenza per rappresentare un numero 4
5 Sistema di di numerazione DECIMALE Il numero 152 è uguale al numero 521? NO!!! Il valore della cifra dipende dalla posizione che ha nel numero VALORE POSIZIONALE = il valore attribuito alla cifra di un numero 5
6 Hai un sistema per rappresentare e usare i numeri? CERTO! Uso un sistema di numerazione posizionale: il sistema DECIMALE SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE = insieme di regole e simboli ( le 10 cifre ) che servono per rappresentare i numeri e in cui una stessa cifra assume significato diverso a seconda della posizione occupata nel numero 6
7 Sistema di numerazione BINARIO E tu che segni usi per scrivere i numeri? Siccome ho due dita e per contare voglio utilizzare solo una mano, uso solo le cifre 0 e 1 7
8 Sistema di di numerazione BINARIO Anche il tuo è un sistema posizionale? Si. Il valore posizionale della cifra dipende dalle potenze successive della base BASE = n di cifre utilizzabili e valore le cui potenze successive determinano il valore posizionale della cifra 8
9 Esempio Sistema decimale: numero = b = 10 n = 5 (numero delle cifre) VALORE POSIZIONALE = = = 3 b b b b b 0 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = x 5 b x 5-1 b 5-2 +x 5-2 b 5-3 +x 5-3 b 5-4 +x 1 b 0 x n x n-1 x 1 = x n b n-1 + x n-1 b n x 1 b 0 9
10 Formalizzazioni In qualunque sistema di numerazione posizionale vale la seguente relazione: x n x n-1 x 1 = x n b n-1 + x n-1 b n-2 + +x 1 b 0 in cui: n è il numero di cifre del numero b è la base x i è una generica cifra scelta tra le b cifre possibili i (indice della cifra) indica la posizione della cifra nel numero contando da destra verso sinistra 10
11 Passaggio da binario a decimale 1 METODO Sfrutta la relazione precedente: x n x n-1 x 1 =x n b n-1 + x n-1 b n-2 + +x 1 b 0 in cui x n x n-1 x 1 è il numero binario da convertire in decimale e b = 2 ESEMPIO: x n x n-1 x 1 = (10110) 2 = ( ) 10 = ( ) 10 = ( ) 10 Base = (22) 10 Base 11
12 Passaggio da binario a decimale 2 METODO Si scrivono, da destra verso sinistra, le potenze di 2: Si scrive il numero da convertire ponendo una cifra sotto ogni potenza, a partire da destra: Si sommano le potenze corrispondenti alle cifre 1: = (22) 10 12
13 Passaggio da decimale a binario Si effettuano le divisioni per 2 del numero di partenza e dei successivi quozienti fino ad ottenere quoziente 0. Si scrivono quindi i resti ottenuti in ordine inverso rispetto a quello di calcolo ESEMPIO: (125) 10 = ( ) : 2 = 62 resto 1 62 : 2 = 31 resto 0 31 : 2 = 15 resto 1 15 : 2 = 7 resto 1 7 : 2 = 3 resto 1 3 : 2 = 1 resto 1 1 : 2 = 0 resto 1 13
14 Sistema di numerazione ESADECIMALE Sistema di numerazione posizionale che utilizza 16 cifre: BASE = 16 CIFRE = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 14
15 Passaggio da esadecimale a decimale Sfrutta la solita relazione: x n x n-1 x 1 =x n b n-1 + x n-1 b n-2 + +x 1 b 0 in cui x n x n-1 x 1 è il numero esadecimale da convertire in decimale e b = 16 (2E4) 16 = ( E ) 10 = ( ) 10 = ( ) 10 = (740) 10 15
16 Passaggio da decimale a esadecimale Si effettuano le divisioni per 16 del numero di partenza e dei successivi quozienti fino ad ottenere quoziente 0. Si scrivono quindi i resti ottenuti in ordine inverso rispetto a quello di calcolo ricordando che A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 ESEMPIO: (125) 10 = ( 7D ) : 16 = 7 resto 13=D 7 : 16 = 0 resto 7 16
17 Passaggio da binario a esadecimale Si dividono le cifre del numero binario in gruppi di quattro, da destra verso sinistra. Si sostituisce a ciascun gruppo la cifra esadecimale corrispondente ESEMPIO: ( ) 2 = ( 7D ) (4+2+1) 10 (8+4+1) D 16 17
18 Passaggio da esadecimale a binario Si sostituisce a ciascuna cifra esadecimale il corrispondente numero binario espresso sempre come gruppo di quattro cifre ESEMPIO: (D7) 16 = ( ) 2 D ( ) 2 ( ) 2 18
19 La rappresentazione interna delle informazioni INFORMAZIONE ALFANUMERICA NUMERICA Codifica tabellare ASCII, UNICODE Sistemi di numerazione BINARIA, FLOATING POINT 19
20 La rappresentazione delle informazioni ALFANUMERICHE Codifica tabellare: ad ogni carattere (lettera, cifra, segno speciale) corrisponde una particolare sequenza di bit e viceversa. Codice ASCII: è la codifica tabellare standard in ambiente P.C. È un codice a 8 bit, cioè utilizza una sequenza di 8 bit (1 byte) per rappresentare un carattere. Caratteri rappresentabili: corrisponde al numero di combinazioni (sequenze) di bit ottenibili. Per il codice ASCII sono 256=2 8, pari ai numeri binari ottenibili con 8 bit (da a ). 20
21 La rappresentazione delle informazioni ALFANUMERICHE 1 ESEMPIO: per memorizzare il cognome Verdi con il codice ASCII servono 5 byte, uno per ogni carattere. Dalla tabella ASCII si rileva: V e r d i Pertanto Verdi in memoria si presenta così:
22 La rappresentazione delle informazioni ALFANUMERICHE 2 ESEMPIO: per memorizzare il CAP di Quartu con il codice ASCII servono 5 byte, uno per ogni carattere. Dalla tabella ASCII si rileva: Pertanto in memoria si presenta così:
23 La rappresentazione delle informazioni NUMERICHE Informazione numerica: è un NUMERO e come tale rappresenta una quantità ed è destinato ai calcoli. Per rappresentarla si utilizza il sistema di numerazione binario, anche se con diversi metodi. NUMERO Intero Reale BINARIO FLOATING POINT 23
24 La rappresentazione dei numeri INTERI relativi (con segno) E stabilito il numero di byte da utilizzare per il numero L intervallo di numeri rappresentabili dipende dal numero di byte disponibili Il primo bit a sinistra rappresenta il segno (0 per i positivi, 1 per i negativi) Il numero da rappresentare viene convertito in binario Per i numeri negativi si utilizza il complemento a 2 Il numero massimo rappresentabile con 2 byte è pari a (solo 15 bit sono disponibili per il numero) Il numero minimo rappresentabile con 2 byte è pari a
25 La rappresentazione dei numeri INTERI relativi (con segno) ESEMPIO: memorizzare il numero 9045 in 2 byte 9045 : 2 = 4522 resto 1 35 : 2 = 17 resto : 2 = 2261 resto 0 17 : 2 = 8 resto : 2 = 1130 resto 1 8 : 2 = 4 resto : 2 = 565 resto 0 4 : 2 = 2 resto : 2 = 282 resto 1 2 : 2 = 1 resto : 2 = 141 resto 0 1 : 2 = 0 resto : 2 = 70 resto 1 70 : 2 = 35 resto = In 2 byte: Segno
26 La rappresentazione dei numeri REALI Esistono diversi metodi per rappresentare i numeri reali: Virgola fissa (fixed point): è il metodo normalmente utilizzato dall uomo; consiste nel separare la parte intera da quella decimale mediante il punto (si utilizza la notazione anglosassone): Virgola mobile (FLOATING POINT): è il metodo utilizzato per i calcoli scientifici ed è detto anche notazione scientifica o notazione esponenziale: 0.15E E E+2 0.5E+7 La parte prima della lettera E si chiama mantissa ( ), la parte dopo E si chiama caratteristica ( ). La lettera E indica che la mantissa deve essere moltiplicata per 10 elevato la caratteristica 26
27 La rappresentazione dei numeri REALI Nelle memorie dei computer si utilizza più spesso il metodo FLOATING POINT: Viene stabilito il numero di byte da destinare alla rappresentazione del numero. Si parla di precisione Dei byte disponibili, una parte viene destinata alla mantissa ed al suo segno e una parte alla caratteristica ed al suo segno Alla caratteristica è sempre destinato un numero di byte inferiore a quello destinato alla mantissa Convenzionalmente, se si destinano: 4 byte si parla di singola precisione 8 byte si parla di doppia precisione FINE 27
28 Glossario Base = n di cifre utilizzabili e valore le cui potenze successive determinano il valore posizionale della cifra Cifra = simbolo grafico usato da solo o in sequenza per la rappresentazione dei numeri Sistema di Numerazione = insieme di regole e simboli per la rappresentazione e l uso dei numeri Sistema di Numerazione Binario = S.d.n. posizionale in base 2 ( cifre 0 1 ) 28
29 Glossario Sistema di Numerazione Decimale = S.d.n. posizionale in base 10 ( cifre ) Sistema di Numerazione Esadecimale = S.d.n. posizionale in base 16 ( cifre A B C D E F ) Sistema di Numerazione Posizionale = S.d.n. in cui il valore della cifra dipende dalla posizione occupata nel numero Valore Posizionale = il valore attribuito alla cifra di un numero 29
La codifica. dell informazione
00010010101001110101010100010110101000011100010111 00010010101001110101010100010110101000011100010111 La codifica 00010010101001110101010100010110101000011100010111 dell informazione 00010010101001110101010100010110101000011100010111
DettagliRappresentazione di Numeri Reali. Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point) Rappresentazione in virgola fissa (fixed-point)
Rappresentazione di Numeri Reali Un numero reale è una grandezza continua Può assumere infiniti valori In una rappresentazione di lunghezza limitata, deve di solito essere approssimato. Esistono due forme
DettagliLezione 3. I numeri relativi
Lezione 3 L artimetcia binaria: i numeri relativi i numeri frazionari I numeri relativi Si possono rappresentare i numeri negativi in due modi con modulo e segno in complemento a 2 1 Modulo e segno Si
DettagliLa codifica. dell informazione
La codifica dell informazione (continua) Codifica dei numeri Il codice ASCII consente di codificare le cifre decimali da 0 a 9 fornendo in questo modo un metodo per la rappresentazione dei numeri Il numero
DettagliSomma di numeri binari
Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Somma di numeri binari 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10 Esempio: 10011011 + 00101011 = 11000110 in base e una base Fondamenti di
Dettaglimodificato da andynaz Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base
Cambiamenti di base Tecniche Informatiche di Base TIB 1 Il sistema posizionale decimale L idea del sistema posizionale: ogni cifra ha un peso Esempio: 132 = 100 + 30 + 2 = 1 10 2 + 3 10 1 + 2 10 0 Un numero
DettagliRappresentazione di dati: numerazione binaria. Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano
Rappresentazione di dati: numerazione binaria Appunti per la cl. 3 Di A cura del prof. Ing. Mario Catalano Rappresentazione binaria Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze
DettagliAnalogico vs. Digitale. LEZIONE II La codifica binaria. Analogico vs digitale. Analogico. Digitale
Analogico vs. Digitale LEZIONE II La codifica binaria Analogico Segnale che può assumere infiniti valori con continuità Digitale Segnale che può assumere solo valori discreti Analogico vs digitale Il computer
DettagliCodifica di informazioni numeriche
Università di Roma La Sapienza Dipartimento di Informatica e Sistemistica Codifica di informazioni numeriche Fondamenti di Informatica - Ingegneria Elettronica Leonardo Querzoni querzoni@dis.uniroma1.it
DettagliNumeri e caratteri in binario. Prof.ssa Antonella Serra
Numeri e caratteri in binario SISTEMI DI NUMERAZIONE Viene definito sistema di numerazione o numerazione l'insieme delle regole e dei simboli per rappresentare i numeri. Assumono particolare caratteristica
DettagliInformatica di Base - 6 c.f.u.
Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Informatica di Base - 6 c.f.u. Anno Accademico 27/28 Docente: ing. Salvatore Sorce Rappresentazione delle informazioni Sistemi di
DettagliLezione 4. Sommario. L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari. I numeri relativi I numeri frazionari
Lezione 4 L artimetica binaria: I numeri relativi e frazionari Sommario I numeri relativi I numeri frazionari I numeri in virgola fissa I numeri in virgola mobile 1 Cosa sono inumeri relativi? I numeri
DettagliSistemi di numerazione
Sistemi di numerazione Introduzione Un sistema di numerazione è un sistema utilizzato per esprimere i numeri e possibilmente alcune operazioni che si possono effettuare su di essi. Storicamente i sistemi
DettagliRappresentazione dei dati in memoria
Rappresentazione dei dati in memoria La memoria Una memoria deve essere un insieme di oggetti a più stati. Questi oggetti devono essere tali che: le dimensioni siano limitate il tempo necessario per registrare
DettagliI.4 Rappresentazione dell informazione
I.4 Rappresentazione dell informazione Università di Ferrara Dipartimento di Economia e Management Insegnamento di Informatica Ottobre 13, 2015 Argomenti Introduzione 1 Introduzione 2 3 L elaboratore Introduzione
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 I numeri reali Sommario Conversione dei numeri reali da base 10 a base B Rappresentazione dei numeri reali Virgola fissa Virgola mobile (mantissa
DettagliAlgebra di Boole e porte logiche
Algebra di Boole e porte logiche Dott.ssa Isabella D'Alba Corso PENTEST MIND PROJECT 2016 Algebra di Boole e porte logiche (I parte) Algebra di Boole I Sistemi di Numerazione (Posizionali, Non posizionali)
DettagliCodifica. Rappresentazione di numeri in memoria
Codifica Rappresentazione di numeri in memoria Rappresentazione polinomiale dei numeri Un numero decimale si rappresenta in notazione polinomiale moltiplicando ciascuna cifra a sinistra della virgola per
DettagliLa codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono
La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria ( e ) per rappresentare: i dati da elaborare le istruzioni dei programmi eseguibili Fondamenti di codifica
DettagliCodice binario. Codice. Codifica - numeri naturali. Codifica - numeri naturali. Alfabeto binario: costituito da due simboli
Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di un alfabeto il dato corrispondente è detta codice. Un codice mette quindi in relazione le successioni di simboli con il significato
DettagliLa codifica binaria. Fondamenti di Informatica. Daniele Loiacono
La codifica binaria Fondamenti di Informatica Introduzione q Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni
DettagliLA CODIFICA DELL INFORMAZIONE. Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2
LA CODIFICA DELL INFORMAZIONE Introduzione ai sistemi informatici D. Sciuto, G. Buonanno, L. Mari, McGraw-Hill Cap.2 Codifica dati e istruzioni Per scrivere un programma è necessario rappresentare istruzioni
DettagliAbilità Informatiche e Telematiche
Abilità Informatiche e Telematiche (Laurea Triennale + Laurea Magistrale) Marco Pedicini mailto:marco.pedicini@uniroma3.it Corso di Laurea Magistrale in Informazione, Editoria e Giornalismo, Università
DettagliLo schema seguente presenta le principali informazioni che devono essere rappresentate mediante codici binari.
Rappresentaziione delllle iinformaziionii allll iinterno dii un ellaboratore I calcolatori digitali sono sistemi in grado di elaborare e archiviare nelle loro memorie esclusivamente grandezze binarie.
DettagliSommario. I Sistemi di numerazione Posizionale e non Posizionale (1/2) I Codici. I Codici I Sistemi di numerazione Posizionali e non posizionali
Corso di Laurea in Ingegneria Civile Politecnico di Bari Sede di Foggia Fondamenti di Informatica Anno Accademico 2011/2012 docente: Prof. Ing. Michele Salvemini Sommario I Codici I Sistemi di numerazione
DettagliRappresentazione dell Informazione
Rappresentazione dell Informazione Rappresentazione delle informazioni in codice binario Caratteri Naturali e Reali positivi Interi Razionali Rappresentazione del testo Una stringa di bit per ogni simbolo
DettagliRappresentazione dei numeri reali in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri reali in un calcolatore Lezione 3 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione di numeri
DettagliLezioni di Informarica. Prof. Giovanni Occhipinti
Lezioni di Informarica Prof. Giovanni Occhipinti 23 settembre 2010 2 Indice 1 La codifica delle Informazioni 5 1.1 Il sistema binario........................... 5 1.1.1 Conversione da binario a decimale.............
DettagliCodifica binaria. Rappresentazioni medianti basi diverse
Codifica binaria Rappresentazione di numeri Notazione di tipo posizionale (come la notazione decimale). Ogni numero è rappresentato da una sequenza di simboli Il valore del numero dipende non solo dalla
DettagliLa codifica binaria. Informatica B. Daniele Loiacono
La codifica binaria Informatica B Introduzione Il calcolatore usa internamente una codifica binaria (0 e 1) per rappresentare: i dati da elaborare (numeri, testi, immagini, suoni, ) le istruzioni dei programmi
DettagliFondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione
Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Il sistema decimale Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2
DettagliCalcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria
Anno Accademico 2001/2002 Calcolatori Elettronici Parte III: Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Numeri e numerali! Numero: entità astratta! Numerale: stringa di
DettagliAritmetica dei Calcolatori Elettronici
Aritmetica dei Calcolatori Elettronici Prof. Orazio Mirabella L informazione Analogica Segnale analogico: variabile continua assume un numero infinito di valori entro l intervallo di variazione intervallo
DettagliLezione 2. Rappresentazione dell informazione
Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/29 Terminologia!
DettagliAlgoritmi Istruzioni che operano su dati. Per scrivere un programma è necessario. che l esecutore automatico sia in grado di.
Codifica di Dati e Istruzioni Fondamenti di Informatica Codifica dell Informazione Prof. Francesco Lo Presti Algoritmi Istruzioni che operano su dati Per scrivere un programma è necessario rappresentare
DettagliINFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014
INFORMATICA GENERALE E BASI DI DATI PER ARCHIVI AUDIOVISIVI (PRIMO MODULO) Claudio Piciarelli A.A. 2013/2014 Lezione 1 La codifica dell informazione Cos è l informatica? Dipende dai punti di vista Per
DettagliLa codifica binaria. Sommario
La codifica binaria Prof. Alberto Borghese Dipartimento di Scienze dell Informazione borghese@dsi.unimi.it Università degli Studi di Milano 1/44 Sommario Rappresentazione binaria dell Informazione Conversione
DettagliRappresentazione e Codifica dell Informazione
Rappresentazione e Codifica dell Informazione Capitolo 1 Chianese, Moscato, Picariello, Alla scoperta dei fondamenti dell informatica un viaggio nel mondo dei BIT, Liguori editore. Sistema di numerazione
DettagliUn ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2
Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base due sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c 0 (le c i sono cifre
DettagliSistemi di Numerazione Binaria
Sistemi di Numerazione Binaria BIN.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliEsame di Informatica. Facoltà di Scienze Motorie LE UNITA DI MISURA (1/4) LE UNITA DI MISURA (3/4) LE UNITA DI MISURA (2/4) Lezione 2
LE UNITA DI MISURA (1/4) Facoltà di Scienze Motorie Esame di Informatica A.A. 2010/11 Lezione 2 La più piccola unità di misura usata in informatica è il bit (Binary digit), cioè numero binario. Due stati:
DettagliDecimale, binaria,esadecimale
Decimale, binaria,esadecimale Introduzione Tutti i sistemi di numerazione sono posizionali nel senso che le cifre assumono un determinato valore a seconda della posizione occupata all interno del numero
DettagliRappresentazione dei Dati
Parte II I computer hanno una memoria finita. Quindi, l insieme dei numeri interi e reali che si possono rappresentare in un computer è necessariamente finito 2 Codifica Binaria Tutti i dati usati dagli
DettagliAPPUNTI DI INFORMATICA
APPUNTI DI INFORMATICA Per il biennio di liceo scientifico scienze applicate Sommario Il calcolo binario... 2 Numerazione Decimale... 2 Numerazione Binaria... 2 Conversione Binario -> Decimale... 2 Conversione
DettagliLa codifica digitale
La codifica digitale Codifica digitale Il computer e il sistema binario Il computer elabora esclusivamente numeri. Ogni immagine, ogni suono, ogni informazione per essere compresa e rielaborata dal calcolatore
DettagliSistemi di Elaborazione delle Informazioni
Sistemi di Elaborazione delle Informazioni Rappresentazione dell Informazione 1 Il bit Si consideri un alfabeto di 2 simboli: 0, 1 Che tipo di informazione si può rappresentare con un bit? 2 Codifica binaria
DettagliFondamenti di Informatica. per la Sicurezza. a.a. 2003/04. Calcolo binario. Stefano Ferrari
Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2003/04 Calcolo binario Stefano Ferrari Università degli Studi di Milano Dipartimento di Tecnologie dell Informazione Stefano Ferrari Università degli Studi
DettagliInformatica. Informatica. Grandezze digitali. Grandezze analogiche
LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 1 LEZIONI 2 e 3 Rappresentazione dell informazione 2 Informatica Informatica informatica informazione mezzi fisici logici LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI
DettagliRappresentazione delle Informazioni. Prof. Francesco Accarino IIS Altiero Spinelli Via Leopardi 132 Sesto San Giovanni
Rappresentazione delle Informazioni IIS Altiero Spinelli Via Leopardi 132 Sesto San Giovanni La rappresentazione delle Informazioni Nella vita di tutti i giorni siamo abituati ad usare vari tipi di informazioni,
DettagliCalcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri
Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 10:54 http://robot.unipv.it/toolleeo Rappresentazione dei numeri nei calcolatori
DettagliESERCITAZIONE. Uso dell accessorio calcolatrice per
ESERCITAZIONE Uso dell accessorio calcolatrice per Passaggi fra basi diverse Aritmetica assoluta nelle dimensioni byte, word, Dword, Qword Complemento a 2 e in eccesso Cenni su floating point 1 numeri
DettagliFondamenti di Programmazione. Sistemi di rappresentazione
Fondamenti di Programmazione Sistemi di rappresentazione Numeri e numerali Il numero cinque 5 V _ Π 五 Arabo Romano Maya Greco Cinese Sistemi posizionali 1 10 3 + 4 10 2 + 9 10 1 + 2 10 0 Sistemi posizionali
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione La codifica delle informazioni codifica forma adatta per essere trattata dall elaboratore INFORMAZIONI DATI interpretazione G. Di Modica Fondamenti di Informatica 2 Informazioni
DettagliLaboratorio di Informatica
per chimica industriale e chimica applicata e ambientale ESERCITAZIONE 2 Uso dell accessorio calcolatrice e conversione di numeri 1 Uso dell accessorio calcolatrice per Passaggi fra basi diverse Aritmetica
Dettagli04 Aritmetica del calcolatore
Aritmetica del calcolatore Numeri a precisione finita - con un numero finito di cifre - non godono della proprietà di chiusura - le violazioni creano due situazioni distinte: - overflow - underflow Pagina
DettagliLa Rappresentazione delle Informazioni
La Rappresentazione delle Informazioni Rappresentazione dei caratteri: la codifica ASCII Q W E R T Y A S D F G H codice ASCII della lettera A 01000001 tastiera La Codifica ASCII serve a codificare i caratteri
DettagliLa "macchina" da calcolo
La "macchina" da calcolo Abbiamo detto che gli algoritmi devono essere scritti in un linguaggio "comprensibile all'esecutore" Se il nostro esecutore è il "calcolatore", questo che linguaggio capisce? che
DettagliCodifica binaria dei dati numerici: i numeri naturali
Codifica binaria dei dati numerici: i numeri naturali Sistema Sistema di numerazione posizionale in base b c k c k 1 c 0 rappresenta c k b k + c k 1 b k 1 + + c 0 b 0 b=10 1101 dieci indica 1 10 3 + 1
DettagliInformazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale -
Informazione binaria: - codici binari, notazione binaria/ottale/esadecimale - Percorso di Preparazione agli Studi di Ingegneria Università degli Studi di Brescia Docente: Massimiliano Giacomin ... Algoritmi,
DettagliSistemi di numerazione. Sistema binario, o1ale, esadecimale Rappresentazione delle informazioni
Sistemi di numerazione Sistema binario, o1ale, esadecimale Rappresentazione delle informazioni Informazioni u8li Docente: Carlo Robino Conta1o: carlo.robino@gmail.com Orari ricevimento: da concordarsi
DettagliCalcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri
Calcolo numerico e programmazione Rappresentazione dei numeri Tullio Facchinetti 16 marzo 2012 13:26 http://robot.unipv.it/toolleeo Evoluzione storica la rappresentazione
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione Breve storia dei sistemi di numerazione. Probabilmente l uomo primitivo per contare gli animali e gli oggetti usava le dieci dita delle mani e, una volta abbassate tutte, tracciava
DettagliIl sistema di numerazione posizionale decimale
Prof. Emanuele Papotto Il sistema di numerazione posizionale decimale Il sistema di numerazione che utilizziamo abitualmente è il sistema di numerazione decimale. Questo sistema utilizza la numerazione
DettagliProgramma del corso. Rappresentazione delle Informazioni. Introduzione agli algoritmi. Architettura del calcolatore
Programma del corso Introduzione agli algoritmi Rappresentazione delle Informazioni Architettura del calcolatore Reti di Calcolatori (Reti Locali, Internet) Elementi di Programmazione Rappresentazione
DettagliCorso di Laurea Ingegneria Civile Fondamenti di Informatica
Corso di Laurea Ingegneria Civile Fondamenti di Informatica Dispensa 03 La rappresentazione dell informazione Marzo 2010 La rappresentazione dell informazione 1 Prerequisiti Architettura calcolatore Sistema
DettagliRAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI
RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI 1 RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Le informazioni gestite dai sistemi di elaborazione devono essere codificate per poter essere memorizzate, elaborate, scambiate,
DettagliProgrammazione I Paolo Valente /2017. Lezione 6. Notazione posizionale
Lezione 6 Notazione posizionale Ci sono solo 10 tipi di persone al mondo: quelle che conoscono la rappresentazione dei numeri in base 2, e quelle che non la conoscono... Programmazione I Paolo Valente
DettagliFondamenti di Informatica
Corso di Fondamenti di Informatica http://www.dei.unipd.it/~satta/teach/java/index.html Giorgio Satta Dipartimento di Ingegneria dell Informazione http://www.dei.unipd.it/~satta satta@dei.unipd.it Fond.
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Esercizi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Esercizi A.A. 2011/2012 Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Esercizio Dato ilnumero 11000000111100000000000000000000 rappresentato secondo lo standard floating point IEEE
DettagliLa Rappresentazione dell Informazione. Prof.Ing.S.Cavalieri
La Rappresentazione dell Informazione Prof.Ing.S.Cavalieri Codifica dell Informazione Un sistema numerico è determinato da: Un insieme finito di cifre (simboli) Un insieme finito di regole: on posizionali:
DettagliIntroduzione e Nozioni di Base. Prof. Thomas Casali
Università degli studi di Bologna Facoltà di Economia Sede di Forlì Introduzione e Nozioni di Base Corso di Laurea in Economia di Internet Prof. Thomas Casali thomas@casali.biz La rappresentazione digitale
DettagliConversione binario-decimale. Interi unsigned in base 2. Esercitazioni su rappresentazione. dei numeri e aritmetica
Esercitazioni su rappresentazione dei numeri e aritmetica Salvatore Orlando & Marta Simeoni Interi unsigned in base 2 I seguenti numeri naturali sono rappresentabili usando il numero di bit specificato?
DettagliInformatica. Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania. Trasferimento. Ambiente esterno.
Trasferimento Ambiente esterno Controllo Informatica Mario Pavone - Dept. Mathematics & Computer Science - University of Catania mpavone@dmi.unict.it Cos è l Informatica La scienza della rappresentazione
DettagliRiassunto Nell'esercitazione di oggi e' stata introdotta la codifica binaria naturale, intera e razionale in virgola fissa. Il materiale teorico
Riassunto Nell'esercitazione di oggi e' stata introdotta la codifica binaria naturale, intera e razionale in virgola fissa. Il materiale teorico utilizzato e' disponibile nella Dispensa sulla codifica
DettagliAritmetica dei Calcolatori
Aritmetica dei Calcolatori Luca Abeni e Luigi Palopoli February 18, 2016 Informazione nei Computer Un computer è un insieme di circuiti elettronici......in ogni circuito, la corrente può passare o non
DettagliEsercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione
Esercitazione del 2/3/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè
DettagliIl Modello di von Neumann (2) Prevede 3 entità logiche:
Introduzione all Architettura degli Elaboratori Sommario Macchina di von Neumann Esecuzione dei programmi Rappresentazione dei dati Dati numerici Dati alfabetici 1 2 Il Modello di von Neumann (1) L architettura
DettagliIntroduzione. Elementi di Informatica. Sistemi di Numerazione Addizionali. Sistemi di Numerazione. Sistemi di Numerazione Romano
Università degli Studi di Udine Facoltà di Ingegneria CORSO DI LAUREA IN SCIENZE dell ARCHITETTURA Elementi di Informatica Informazione e Codifica D. Gubiani Nei sistemi informatici le informazioni vengono
DettagliLezione 2. Rappresentazione dell informazione
Architetture dei calcolatori e delle reti Lezione 2 Rappresentazione dell informazione A. Borghese, F. Pedersini Dip. Scienze dell Informazione (DSI) Università degli Studi di Milano L 2 1/30 Alcune unità
DettagliEsercitazione del 09/03/ Soluzioni
Esercitazione del 09/03/2006 - Soluzioni. Conversione binario decimale ( Rappresentazione dell Informazione Conversione in e da un numero binario, slide 0) a. 0 2? 0 2 Base 2 Si cominciano a contare le
DettagliCodifica binaria dell informazione
Codifica binaria dell informazione Marco D. Santambrogio marco.santambrogio@polimi.it Ver. aggiornata al 13 Agosto 2014 Un obiettivo per domarli tutti 2 Obiettivi Rappresentazione dell informazione Da
DettagliDispensa di Informatica I.2
CENNI Una variabile il cui valore appartenga ad un insieme di simboli può indicare un numero di informazioni pari al numero di elementi di cui è composto l insieme. Ad esempio se a può assumere i valori
DettagliSistemi di numerazioni e metodi di trasformazione
B Sistemi di numerazioni e metodi di trasformazione Nei calcolatori attuali vengono utilizzati quattro sistemi di numerazione: binario, in base otto, decimale ed esadecimale. Ognuno di essi ha pregi che
DettagliNumeri frazionari. sistema posizionale. due modi: virgola fissa virgola mobile. posizionale, decimale
Numeri frazionari sistema posizionale due modi: virgola fissa virgola mobile posizionale, decimale 0,341=tre decimi più quattro centesimi più un millesimo cifre dopo la virgola: decimi centesimi millesimi
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione Problema che coinvolge aspetti filosofici Interessa soprattutto distinguere informazioni diverse Con un solo simbolo è impossibile Pertanto l insieme minimo è costituito
DettagliAppunti del corso di Sistemi - Conversioni numeriche anno scolastico 2007/2008
I sistemi numerici Il sistema Decimale è costituito da 10 simboli. I dieci simboli che tutti conosciamo sono lo zero (0), l uno (1), il due (2), ecc. ecc., indicati come l insieme Dec={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.
DettagliSeconda lezione. Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici
Seconda lezione Rivediamo un po di definizioni principali Proseguiremo con nuovi codici 1 Libri di testo Struttura, Organizzazione e progetto dei calcolatori, Patterson e Hennessy, (Jackson Libri) consigliato
DettagliUtilizzata per rappresentare numeri frazionari nella. numero =(mantissa) 2 esponente. Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato
Rappresentazione in oating-point Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella notazione esponenziale: numero =(mantissa) 2 esponente Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato
DettagliCorso di Architettura degli Elaboratori
Corso di Architettura degli Elaboratori Codifica dell'informazione: Numeri Binari (lucidi originali della Prof.ssa Zacchi e del Prof. Balossino, rivisti dal Prof. Baldoni) 1 Codifica dell'informazione?
DettagliI sistemi di numerazione e la numerazione binaria
Ci sono solamente 10 tipi di persone nel mondo: chi comprende il sistema binario e chi no. Anonimo I sistemi di numerazione e la numerazione binaria 1 Sistema additivo e sistema posizionale Contare per
DettagliL'Informazione e la sua Codifica. Maurizio Palesi
L'Informazione e la sua Codifica Maurizio Palesi 1 Obiettivo Il calcolatore è una macchina digitale Il suo linguaggio è composto da due soli simboli Gli esseri umani sono abituati a comunicare utlizzando
DettagliCONVERSIONE BINARIO DECIMALE NB: Convertire in decimale il numero binario N = N =
NOTAZIONE BINARIA, OTTALE, ESADECIMALE CODIFICA DI NUMERI INTERI RELATIVI 1 CONVERSIONE BINARIO DECIMALE Convertire in decimale il numero binario N = 101011.1011 2 N = 1 2 5 + 0 2 4 + 1 2 3 + 0 2 2 + 1
DettagliUn ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2
Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 2 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base due sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c 0 (le c i sono cifre
DettagliCorso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni
Corso di Sistemi di Elaborazione delle informazioni I sistemi di numerazione Francesco Fontanella La Rappresentazione dell'informazione La prima necessità che si ha quando si vuole elaborare dell informazione
DettagliProgramma del corso. Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori
Programma del corso Introduzione Rappresentazione delle Informazioni Calcolo proposizionale Architettura del calcolatore Reti di calcolatori Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora
DettagliLaboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione
Laboratorio del 21/10/2010- Numeri binari e conversione 1. Conversione binario decimale a. 1101 2? 10 1 1 2 Base 2 La posizione della cifra all interno del numero indica il peso della cifra stessa, cioè
DettagliCalcolatore e unità di misura
Calcolatore e unità di misura Ing. Maria Grazia Celentano Dipartimento di Storia, Società e Studi sull Uomo Università del Salento 1 L INFORMAZIONE INFORMAZIONE Dato che riduce l'incertezza tra due o più
DettagliLezione 2. La conoscenza del mondo
Lezione 2 Analogico/Digitale Il sistema binario L aritmetica binaria La conoscenza del mondo Per poter parlare (ed elaborare) degli oggetti (nella visione scientifica) si deve poter assegnare a questi
DettagliEsercizi su Sistemi di Numerazione Binaria. Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre
Esercizi su Sistemi di Numerazione Binaria Prof. Riccardo Torlone Università di Roma Tre Esercizio 1 Si consideri una rappresentazione binaria in virgola mobile a 16 bit, di cui (nell'ordine da sinistra
DettagliFondamenti di Informatica - 1. Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012
Fondamenti di Informatica - 1 Prof. B.Buttarazzi A.A. 2011/2012 Sommario I sistemi di numerazione Il sistema binario Altri sistemi di numerazione Algoritmi di conversione Esercizi 07/03/2012 2 Sistemi
Dettagli