Termologia e Termodinamica

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1 Termologia e Termonamica a.a. 2010/2011 Prof Nicola Perna

2 TEMPERATURA Il Il corpo umano percepisce la la temperatura con le le sensazioni caldo e freddo. Molte grandezze fisiche variano al al variare della temperatura: lunghezza dei corpi; pressione un un gas; volume un un gas; viscosità un un liquido; resistenza elettrica; Giunto espansione un ponte 2

3 TERMOLOGIA Temperatura e Calore La materia è costituita da atomi, costituiti a loro volta da nucleoni (protoni, neutroni ed elettroni). La massa un atomo pende dal numero dei nucleoni da cui è formato. Gli atomi non sono mai fermi (moto Browniano); nei soli oscillano attorno a posizioni dei equilibrio nei reticoli, nei liqui gli atomi o le molecole si muovono più liberamente scorrendo le une sulle altre, nei gas le forze interazione interatomiche o intermolecolari sono così deboli che si può affermare che si muovono liberamente. La velocità a cui si muovono pende dalla temperatura e quin dalla loro energia cinetica. La definizione temperatura rimanda ad un concetto intuitivo e sensoriale legata al tatto. La temperatura, in realtà è una grandezza correlata all agitazione delle particelle e quin al cosiddetto livello termico. Per la definizione una scala si fa riferimento a fenomeni fisici, per la scala Celsius: -punto fusione del ghiaccio (0 ) -punto ebollizione dell acqua (100 ) alla pressione 1 atm. Nel SI su usa la scala Kelvin: K= C+273

4 TEMPERATURA Le Le variazioni lunghezza della colonna mercurio sono tradotte nella misura della temperatura. Nella pratica clinica si si usa il il termometro a massima che registra la la massima temperatura, perché una strozzatura fra fra bulbo e capillare impesce al al mercurio rientrare nel bulbo. 4

5 SCALE TERMOMETRICHE SCALE TERMOMETRICHE Punti fissi scala Celsius: 0 o o C ghiaccio fondente 100 o o C acqua bollente Punti fissi scala Fahrenheit: o o F ghiaccio fondente 212 o o F acqua bollente θ 100 C C = θ F F F

6 DILATAZIONE TERMICA DILATAZIONE TERMICA Legge empirica variazione del volume con la la temperatura: V = V (1 + β t) 0 β: β: coefficiente latazione termica SOSTANZA β ( o C -1 ) Alcool etilico Glicerina Mercurio Acciaio Vetro Quarzo

7 COMPORTAMENTO ANOMALO DELL ACQUA Il comportamento anomalo si verifica al sotto 4 o C Il comportamento anomalo si verifica al sotto 4 o C 7

8 LEGGI DEI GAS PERFETTI LEGGI DEI GAS PERFETTI Isoterma (θ = cost.): Isoterma (θ = cost.): pv = cost. Isocora (V = cost.): Isocora (V = cost.): p = p ( 1+ α T ) Isobara (p = cost.): Isobara (p = cost.): V = V ( 1+ α T ) Si Si chiama gas perfetto o gas ideale, quel gas che obbesce inconzionatamente alle precedenti leggi. Per i i gas reali tali leggi sono approssimativamente rispettate alle alte temperature e/o alle basse pressioni

9 LEGGI DEI GAS PERFETTI LEGGI DEI GAS PERFETTI Per tutti i gas: Per tutti i gas: α = C p = p 0 (1 + α T ) V = V 0 (1 + α T ) p V p 0 V θ( C) θ( C) Dalla legge dell isobara (isocora) si si deduce che il il volume (la (la pressione) si si annulla alla temperatura -1/α. 9

10 SCALA ASSOLUTA (O KELVIN) SCALA ASSOLUTA (O KELVIN) Si Si definisce temperatura assoluta T e si si esprime in in kelvin (K), senza simbolo grado: T 1 = θ + T0 con T0 = = α K Legge dell isobara: Legge dell isobara: V = V0 ( 1 + α θ ) = V0α + θ = T 1 α V T 0 0 Legge dell isocora: Legge dell isocora: p = p0 ( 1 + α θ ) = p0α + θ = T 1 α 10 p T 0 0

11 LEGGI DEI GAS PERFETTI LEGGI DEI GAS PERFETTI Equazione stato: n: n: numero moli R: R: costante universale T: T: temperatura assoluta pv = nrt 1 mole: quantità in in grammi pari alla massa molecolare. 1 mole un un qualunque gas contiene un un numero molecole pari a N A 23 A = (numero Avogadro). litri atm R = mol K cal = 1.98 mol K joule = 8.31 mol K 11

12 CALORE Lo Lo scambio calore Q fra fra i i corpi può produrre: una variazione temperatura; un un passaggio stato. Unità misura del del calore nel nel S.I. è la la kilocaloria (kcal, Cal): quantità calore necessaria per portare 1 kg kg acqua stillata da da 14.5 o o C a 15.5 o o C. C. Unità misura del del calore nel nel c.g.s. è la la caloria (cal): quantità calore necessaria per portare 1 g acqua stillata da da 14.5 o o C a 15.5 o o C. C. 12

13 Capacità termica e calore specifico Fornendo calore ad un sistema si ha aumento della temperatura. C Q T CALORE = Capacità Termica con Q quantità calore fornito e T aumento temperatura Se il sistema è costituito da una sola sostanza la Capacità termica è proporzionale alla massa C c = Calore specifico Unità misura Q è la Caloria (calore per passare da 14,5 a m 15,5 1g acqua) Il calore passa spontaneamente da un sistema a temperatura più alta a uno a più bassa, fino al raggiungimento dell Equilibrio Termico, attraverso: CONDUZIONE: urti tra molecole vicine (fferente per fferenti sostanze- conduttività termica) CONVEZIONE: trasferimento energia con trasporto materia (acqua calda che sale verso l alto) IRRAGGIAMENTO: propagazione calore sotto forma onde elettromagnetiche. PRINCIPIO ZERO DELLA TERMODINAMICA Se due sistemi sono in equilibrio termico con un terzo sistema, allora questi sono in equilibrio termico l uno con l altro.

14 ENERGIA E CALORE ENERGIA E CALORE Esperienza Joule Esperienza Joule Osservazione sperimentale: una perta energia meccanica corrisponde sempre ad ad una produzione calore. L = Q J J: J: equivalente meccanico della caloria joule joule J = 4180 = 4.18 kcal cal 14

15 ENERGIA E CALORE ENERGIA E CALORE Lo Lo scambio calore fra fra corpo ed ed ambiente produce una variazione dell energia delle molecole che costituiscono il il corpo. Il Il calore rappresenta l energia scambiata a livello molecolare. Si Si chiama energia interna la la somma dell energia cinetica (moto agitazione molecolare) e dell energia potenziale (forze legame intramolecolari). 15

16 ENERGIA E CALORE ENERGIA E CALORE Calore scambiato da da un un corpo senza variazioni del suo stato aggregazione: Q C: C: capacità termica del corpo Per i i corpi omogenei vale la la relazione: C = = c s c s : il s : calore specifico della sostanza cui è fatto il corpo C m ( θ f θ i Unità misura del calore specifico: kcal cal = o o kg C g C ) 16

17 17 Temperatura equilibrio: Temperatura equilibrio: All equilibrio: All equilibrio: Due corpi a versa temperatura posti in contatto termico raggiungono la stessa temperatura finale, intermea fra le due temperature iniziali. Due corpi a versa temperatura posti in contatto termico raggiungono la stessa temperatura finale, intermea fra le due temperature iniziali. 0 ) ( ) ( = θ θ + θ θ i f i f c m c m c m c m c m c m i i f + θ + θ = θ EQUILIBRIO TERMICO EQUILIBRIO TERMICO

18 CAMBIAMENTI DI STATO CAMBIAMENTI DI STATO Il Il cambiamento stato avviene ad ad una definita temperatura che pende dalla sostanza e dalla pressione esterna. Il Il cambiamento stato avviene isotermicamente ed ed è accompagnato da da uno scambio calore, legato alle variazioni dell energia chimica legame. SOLIDO fusione LIQUIDO ebollizione VAPORE solificazione condensazione 18

19 CAMBIAMENTI DI STATO CAMBIAMENTI DI STATO Si Si definisce calore latente L la la quantità calore necessaria per far far compiere isotermicamente all unità massa della sostanza un un passaggio stato. Calore necessario per il il passaggio stato una massa m quella sostanza: Q = m L Per il il passaggio stato ghiaccio-acqua alla pressione atmosferica: L = 80 kcal kg = 80cal g 19

20 CAMBIAMENTI DI STATO CAMBIAMENTI DI STATO Temperatura in in funzione del del calore fornito a pressione atmosferica per per trasformare kg kg ghiaccio a C C in in vapore oltre oltre i i C. C. 20

21 CAMBIAMENTI DI STATO CAMBIAMENTI DI STATO La La sublimazione e la la evaporazione sono cambiamenti stato che avvengono a tutte le le temperature ed ed i i cui cui rispettivi calori latenti pendono dalla temperatura SOLIDO LIQUIDO sublimazione evaporazione VAPORE L evaporazione avviene sino a quando l ambiente non raggiunge la la saturazione, cioè non può contenere altre molecole quel liquido (vapore saturo). La La pressione o tensione vapore saturo è caratteristica della sostanza ed ed è funzione crescente della temperatura. 21

22 PROPAGAZIONE DEL CALORE PROPAGAZIONE DEL CALORE Il Il calore si si propaga per: Conduzione: senza trasporto materia (soli); Convezione: con trasporto materia (flui); Irraggiamento: per onde elettromagnetiche (vuoto). 22

23 TERMOREGOLAZIONE La La sorgente del calore corporeo proviene dalla combustione degli alimenti (metabolismo). La La temperatura del corpo è rilevata da da alcuni neuroni dell ipotalamo, che sono sensibili alla temperatura del sangue circostante ed ed attivano alcuni meccanismi per mantenere la la temperatura costantemente uguale a 37 C. Un Un uomo kg kg in in conzioni riposo produce circa kcal/h; durante un un esercizio fisico la la produzione calore può essere anche volte maggiore. 23

24 TERMOREGOLAZIONE Il Il meccanismo meccanismo più più efficiente efficiente del del nostro nostro corpo corpo per per la la perta perta colore colore è è l irraggiamento. l irraggiamento. E E un un meccanismo meccanismo che che è è efficace efficace anche anche in in presenza presenza indumenti. indumenti. Ha Ha però però la la caratteristica caratteristica che che raffredda raffredda il il corpo corpo solo solo in in presenza presenza temperatura temperatura ambiente ambiente più più fredda fredda del del corpo corpo stesso stesso altrimenti altrimenti lo lo riscalda. riscalda. I I fenomeni fenomeni conduzione conduzione e e convezione convezione sono sono meno meno efficaci. efficaci. Come Come per per l irraggiamento l irraggiamento la la rezione rezione trasporto trasporto del del calore calore è è spesso spesso opposta opposta ai ai bisogni bisogni dell organismo. dell organismo. L unico L unico processo processo che che permette permette il il raffreddamento raffreddamento del del corpo corpo anche anche quando quando la la temperatura temperatura ambiente ambiente è è più più alta alta quella quella corporea corporea è è il il processo processo evaporazione. evaporazione. Il Il sudore sudore sulla sulla superficie superficie corporea corporea sottrae sottrae calore calore all organismo all organismo nel nel passaggio passaggio da da liquido liquido a a vapore. vapore. Alla Alla pressione pressione 1 1 atm atm si si ha ha che che 1g 1g acqua acqua sottrae sottrae nell evaporazione nell evaporazione circa circa calorie. calorie. In In presenza presenza alta alta umità umità atmosferica atmosferica tale tale meccanismo meccanismo è è meno meno efficiente. efficiente. Le Le componenti componenti principali principali del del sistema sistema termico termico del del corpo corpo umano umano sono: sono: Sangue, Sangue, che che è è il il mezzo mezzo trasporto trasporto interno interno del del calore; calore; Ipotalamo, Ipotalamo, speciali speciali neuroni neuroni sensibili sensibili alla alla temperatura temperatura del del sangue; sangue; Raatore Raatore superficiale, superficiale, ossia ossia la la superficie superficie esposta esposta del del corpo. corpo. Ambiente Ambiente freddo: freddo: scambio scambio calore calore della della pelle pelle molto molto intenso, intenso, conseguente conseguente afflusso afflusso calore calore dall interno dall interno con con abbassamento abbassamento della della temperatura temperatura e e intervento intervento dell ipotalamo dell ipotalamo con con meccanismi meccanismi aumento aumento del del metabolismo metabolismo e e attività attività muscolare muscolare involontaria involontaria e e vasocostrizione. vasocostrizione. Ambiente Ambiente caldo: caldo: i i sistemi sistemi risultano risultano inefficienti inefficienti a a meno meno della della sudorazione sudorazione e e conseguente conseguente evaporazione evaporazione Febbre: Febbre: la la presenza presenza sostanze sostanze pirogene pirogene sposta sposta la la temperatura temperatura equilibrio equilibrio dell ipotalamo dell ipotalamo (37 C) (37 C) che che innesca innesca meccanismi meccanismi riscaldamento riscaldamento (brivi (brivi e e vasocostrizione) vasocostrizione) fino fino a a quando quando non non cessa cessa l azione l azione dei dei pirogeni. pirogeni. A questo questo punto punto la la temperatura temperatura equilibrio equilibrio dell ipotalamo dell ipotalamo torna torna a a 37 C 37 C e e quin quin innesca innesca meccanismi meccanismi raffreddamento raffreddamento (sudore, (sudore, vasolatazione) vasolatazione)

25 TERMOREGOLAZIONE Dal punto vista termico il il corpo umano è in in equilibrio quando l eccesso calore prodotto dal metabolismo è uguale a quello eliminato. H = H + H + H + m c i t H e H m :: calore prodotto dal metabolismo; H c c :: calore ssipato per convezione; H i i :: calore ssipato per irraggiamento; H t : t : calore ssipato per traspirazione del sudore; H e e :: calore ssipato per evaporazione polmonare. 25

26 LAVORO DI UN GAS LAVORO DI UN GAS Espansione un gas a pressione costante Espansione un gas a pressione costante p A B B 1 A 1 V A V B V L = F h = ps h = p V 26

27 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Convenzioni sul segno calore e lavoro per un un generico sistema termonamico: Q > 0 :: Calore assorbito Q < 0 :: Calore ceduto L > 0 :: Lavoro eseguito L < 0 :: Lavoro subìto Q > 0 L < 0 Sistema L > 0 Q < 0 27

28 PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Il Il calore Q ed ed il il lavoro L scambiati da da un un sistema termonamico con l ambiente esterno producono una variazione energia interna U secondo il il principio conservazione dell energia. Q U i U f L U = U f U i = Q L 28

29 SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA I I fenomeni naturali presentano un un verso privilegiato evoluzione quando avvengono spontaneamente. Esempi: L energia meccanica si si trasforma in in calore; Il Il calore passa spontaneamente dal corpo più caldo al al corpo più freddo. Tuttavia è possibile rovesciare il il verso naturale questi fenomeni con particolari accorgimenti (ciclo Carnot e machina frigorifera). 29

30 Ciclo Carnot per un gas perfetto Si Si tratta un un ciclo ideale realizzato da da una successione trasformazioni reversibili operanti tra tra due sorgenti a temperatura T2 T2 e T1. T1. Il Il ciclo è costituito da da due isoterme, durante le le quali avvengono gli gli scambi calore con le le due sorgenti, alternate da da due aabatiche atte a condurre il il fluido operanteda una temperatura all altra. 30

31 Teorema Carnot Teorema Carnot 31

32 2 Principio della termonamica PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA Secondo la formulazione Clausius: Il calore fluisce naturalmente da un corpo a temperatura più alta ad uno a temperatura più bassa, e non è possibile spontaneamente il contrario. Macchine termiche: La macchina termica è quel spositivo in grado trasformare il calore in lavoro, attraverso un trasferimento calore da un sistema più caldo ad uno più freddo. Sostanzialmente vi sono 2 tipi macchine: alternative e a turbina. Renmento una macchina termica: Il renmento una macchina termica è definito come il rapporto tra il lavoro prodotto W e l energia (calore) Q A coinvolta nel processo. Considerando che una parte non viene trasformata il lavoro ma ceduta come Q B si ha che: e W Q A B B = = = 1 Efficienza una macchina A Q Q Q A Q Q A Per una macchina ideale i calori Q A e Q B sono proporzionali alle temperature T A e T B da cui si evince che: e è sempre minore 1

33 PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA L entropia L Entropia è definita come una funzione stato un sistema ed esprime il suo grado degradazione. Nel caso una trasformazione il parametro importante è la variazione Entropia S=Q/T. Dove Q è il calore ceduto ad un sistema in una trasformazione reversibile e T è la temperatura assoluta del sistema. Nei casi ideali S=0 mentre nei casi reali S>0. Questo significa che nel caso trasformazioni irreversibili, quin spontanee, il secondo principio della termonamica si può enunciare: In qualsiasi trasformazione spontanea, l entropia totale un sistema isolato, ovvero l entropia un sistema più quella dell ambiente, aumenta. Essendo l Universo un sistema chiuso, l entropia totale dello stesso, ovvero l energia non sfruttabile aumenta sempre più. L entropia è un concetto legato al sorne per cui si può affermare che: Le trasformazioni spontanee tendono sempre verso uno stato maggior sorne.

34 PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA

35 SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA CALORE e LAVORO, pur essendo due verse forme energia, non sono del tutto equivalenti: il lavoro è una forma energia ornata (più pregiata); il calore è una forma energia sornata (meno pregiata). Formulazione Kelvin: È È impossibile realizzare una macchina che, lavorando in in ciclo, trasformi interamente in in lavoro il il calore prelevato ad ad una sorgente. Formulazione Clausius: È È impossibile che il il calore passi da da un un corpo più freddo ad ad uno più caldo senza una adeguata spesa lavoro. 35

36 TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA TERZO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Teorema Nernst Il Il valore dell entropia un un sistema in in equilibrio tende a zero al al tendere della temperatura allo zero assoluto. Per un un sistema che passa da da 0 ºK ºK a T ºK ºK la la variazione entropia è: è: ΔS ΔS = ST- S0 S0 S0=0 ΔS ΔS = ST ST Si Si deduce quin che la la variazione entropia fra 0 ºK ºK e T ºK ºK rappresenta l entropia del sistema alla temperatura T ºK. 36

37 METABOLISMO L energia utilizzata dall organismo umano, per il il suo funzionamento e per compiere una certa attività, è fornita dagli alimenti. Esempio: C 2 6 H12O 6 + 6O2 6CO2 + 6H O kcal Si Si definisce metabolismo il il consumo energia per unità tempo. 37

38 METABOLISMO C 2 6 H12O 6 + 6O2 6CO2 + 6H O kcal alla pressione 1 atm occorrono litri ossigeno per liberare 666 kcal. Contenuto energetico del del glucosio: 666 kcal kcal = g g Valore calorico dell ossigeno: Valore calorico dell ossigeno: kcal litri 5 kcal litro 38

39 METABOLISMO La La misura del consumo d ossigeno consente il il calcolo della variazione energia interna dell organismo. Esempio: litri O 2 in 2 consumati in 1 ora producono l energia termica: litri kcal kcal 30 5 = 150 ora litro ora 39

40 METABOLISMO Metabolismo basale: consumo energia ad ad unità tempo per kg kg massa corporea in in conzioni riposo. Valori me del metabolismo basale: Uomini: 1.2 W kg Donne: 1.1 W kg 40