m v2 R = mg D altra parte la velocità del blocco alla sommita del giro, la troviamo con la conservazione dell energia:

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "m v2 R = mg D altra parte la velocità del blocco alla sommita del giro, la troviamo con la conservazione dell energia:"

Transcript

1 Problema Un blocco di massa m=2 kg scivola lungo un piano inclinato di un angolo θ=30 partendo con velocità iniziale nulla. Dopodichè deve percorrere un cerchio della morte di raggio R =.2 m, come illustrato in figura. (a) Nell ipotesi che non vi sia attrito, da quale quota h deve partire il blocco perchè riesca a percorrere il cerchio della morte senza cadere. (b) Nell ipotesi che il piano inclinato sia scabro con coefficiente di attrito dinamico µ d = 0.2, da quale quota h 2 deve partire il blocco perchè riesca a sempre a percorrere il cerchio della morte senza cadere. (c) In fondo al piano orizzontale è posta una molla con costante elastica k= 50 N/m. Di quanto si contrae, x, la molla in seguito all urto con il blocco? m h R Conviene usare la conservazione dell energia. Affinchè il blocco possa compier il giro della morte, occorre che nel punto di massima altezza (quando il blocco è capovolto) la forza centrifuga sia maggiore o uguale alla forza peso, cioè deve essere m v2 R = mg D altra parte la velocità del blocco alla sommita del giro, la troviamo con la conservazione dell energia: mgh=mg2r+ 2 mv2 v 2 = 2g(h 2R) Sostituendo questo valore di v 2 nell equazione di sopra otteniamo Rg=2g(h 2R) h= 5 2 R=3m Se c è attrito sul piano inclinato, applichero la conservazione dell energia considerando che parte dell energia iniziale (tutta potenziale) se ne va in lavoro d attrito dunque: da cui otteniamo subito mgh=mg2r+µ d mgcosθ h sin θ + [ ( 2 mv2 v 2 = 2g h µ ) ] d 2R tanθ [ ( Rg=2g h µ ) ] d 2R tanθ h= 5R 2( µ d tanθ ) = 4.59 m Infine la compressione della molla la ricaviamo sempre dalla conservazione dell energia applicata tra il punto di massima quota nel giro e il punto di massima compressione della molla quando il blocchetto si ferma. 2mgR+ 2 mv2 = 2 k x e usando l espressione della velocità data dalla prima equazione otteniamo 2mgR+ 2 mgr= 5mgR k x x= = 0.78 m 2 k

2 2 Problema 2 Un blocco pesante di massa M = 0 kg può scivolare su un piano orizzontale scabro. Il coefficiente d attrito dinamico vale µ d = 0.2. Una molla di costante elastica k = 300 N/m (inizialmente non compressa e non allungata) si trova fra il blocco e una parete verticale (vedi figura). Si comprime la molla spingendo il blocco e facendo un lavorol = 47.3 J. (a) quanto vale la compressione x della molla? Il blocco viene rilasciato e la molla si distende spingendo il blocco fino a riassumere la lunghezza iniziale: (b) quanto lavoro è stato dissipato in attrito? (c) Qual è la velocità del blocco in tale istante? Il lavoro che si fa comprimendo la molla va un po in energia potenziale della molla che si comprime e un po si perde in attrito. Potremo dunque scrivere: L= 2 k x2 + µ d Mg x La stessa equazione viene fuori se scriviamo la conservazione dell energia meccanica con del lavoro fatto, nel modo: E i + L+L attr = E f L µ d Mg x= 2 k x2 e in quest ultima equazione i termini di lavoro vanno scritti con i loro appropriati segni mentre in quella di sopra sono intrinsecamente positivi. Abbiamo un equazione di secondo grado in x che risolta, fornisce le soluzioni: x= µ dmg± µ 2 d M2 g 2 + 2kL x = 0.50 m, x 2 = 0.63 m k di cui va evidentemente scelta la soluzione positiva in quanto nelle equazioni di sopra, riguardanti la conservazione dell energia, il termine x è da intendersi come la lunghezza del percorso e dunque positivo. Il lavoro della forza di attrito, quando il blocco passa dalla posizione di compressione massima alla posizione di riposo della molla è semplicemente: L attr = F attr x = µ d Mg x = 9.8 µj dove il segno meno tiene conto che la forza di attrito è opposta alla direzione del moto. Per trovare la velocità quando il blocco ripassa per la posizione di riposo, applichiamo nuovamente la conservazione dell energia meccanica come: 2 k x2 + L attr = 2 Mv2 2 k x2 = 2 Mv2 + µ d Mg v= k M x2 + 2µ dg x = 3.08 m/s

3 3 Problema 3 Un blocchetto pesante scivola su un piano inclinato (α=30 o ) scabro, con coefficiente d attrito dinamico µ d. All istante iniziale esso ha una velocità V 0 diretta nel senso della salita. Dopo aver percorso un tratto L = m si ferma e comincia a scendere ripassando nel punto dove si trovava all inizio con velocità V 0 /2. Calcolare: (a) il coefficiente di attrito µ d ; (b) la velocità V 0 e (c) il tempo T impiegato per tornare alla posizione iniziale. Un tale problema, almeno per quanto riguarda le prime due domande si può risolvere sia con l equazione del moto F = ma sia con la conservazione dell energia. Quest ultimo metodo è sicuramente quello più veloce e diretto. Applichiamo la conservazione dell energia prendendo come istanti iniziale quello in cui il blocchetto ha velocità V 0 e istante finale quello in cui ripassa alla stessa quota con velocità V 0 /2. Tra i due istanti la differenza è che c è stato un lavoro della forza di attrito nel salire e nello scendere. Possiamo scrivere: 2 MV 0 2 = ( ) 2 2 M V0 + 2µ d MgcosαL MV 0 2 = 2µ d MgcosαL Abbiamo ancora però due incognite. Applichiamo allora la conservazione dell energia prendendo come istante iniziale quello in cui la cassa ha velocità V 0 verso l alto e come istante finale quello in cui si ferma all apice della sua traiettoria. Dalla prima equazione possiamo ricavare: 2 MV 2 0 = MgLsin α+µ d MgcosαL µ d MgcosαL= 3 6 MV 2 0 che, sostituita nella seconda, ci dá 5 glsinα 6 MV 0 2 = MgLsin α V 0 = 4 5 = 3.96 m/s Risolvendo anche per µ d (sostituiamo questo valore di V 0 nell espressione di sopra) otteniamo: µ d = 3 5 tanα=0.346 Per calcolare il tempo impiegato a nei due tratti (salita e discesa), dobbiamo necessariamente ricorrere all equazione oraria del punto. Si tratta di un moto uniformemente decelerato, per la salita, e di un moto uniformemente accelerato, per la discesa. Per la salita (sia il tempo impiegato t ) abbiamo Per la discesa abbiamo V 0 at = 0 V 0 t 2 at2 = L t = 2L V 0 = 0.505sec at 2 = V 0 2 Il tempo totale sarà la somma dei due tempi: 2 at2 2 = L t 2 = 4L V 0 =.sec T = t + t 2 =.5sec

4 4 Problema 4 Un blocchetto di massa m = 4 kg, inizialmente fermo, si trova su un piano inclinato (α=25 ). Tra il piano e il blocchetto vi è attrito ed i coefficienti di attrito statico e dinamico sono legati dalla relazione µ s = 3 2 µ d. Sul blocchetto agisce una forza F = 30 N, diretta lungo l orizzontale nel verso della salita (vedi figura). Trovare (a) il minimo valore del coefficiente di attrito statico affinchè il blocco non si muova. Una volta messo in movimento, calcolare (b) il tempo T che il blocco impiega a percorrere una distanza L=2 m e (c) il lavoro della forza di attrito L a Prendiamo l usuale sistema di riferimento con x lungo il piano e y perpendicolare al piano. La forza F si scompone scompone in due parti e abbiamo: ma = F cosα mgsinα µr n 0 = R n mgcosα F sinα Sostituendo il valore di R n, il valore di mu s perchè il blocco non si muova si trova imponendo che l accelerazione sia zero e dunque F m α µ s = F cosα mgsinα mgcosα+f sinα = 0.22 L accelerazione del blocco si trova sostituendo nell equazione lungo x il valore di R n e µ d = 3 2µ s e troviamo a= [F cosα mgsinα 23 ] m (F cosα mgcosα) = F cosα mgsinα = m/s 2 3m Conoscendo l accelerazione abbiamo: Infine il lavoro di attrito vale L= a t2 t = 2L a = 6mL F cosα mgsinα = 2.3 s L att = µ d (mgcosα+f sinα)l=4. J

5 5 Problema 5 Un blocco pesante di massa M = 0 kg è lanciato verso l origine su un piano orizzontale scabro. Il coefficiente d attrito dinamico vale µ d = 0.6. Una molla di costante elastica k=300 N/m è fissata da un lato contro una parete verticale mentre l estremo libero si trova a x=0 (vedi figura). Il blocco entra in contatto con la molla (x=0) quando la sua velocità vale v 0 = 5 m/s e la comprime di un tratto x. La molla si distende poi fino a riassumere la sua lunghezza originale lanciando il blocco nel senso delle x crescenti. Questo infine si arresta. (a) Calcolare la compressione x della molla. (b) Quanto vale la velocità del blocco appena la molla si è ridistesa? (c) A quale valore di x il blocco si arresterà? L esercizio si può risolvere facilmente con la conservazione dell energia (cinetica e potenziale della molla) tenendo conto dell attrito. All inizio, l energia cinetica che il blocco ha appena tocca la molla, si trasforma in energia potenziale della molla e un po si perde in lavoro di attrito 2 mv2 0 = 2 k x2 + µ d mg x Abbiamo un equazione di secondo grado che dà come soluzioni x,2 = µ dmg± µ 2 d m2 g 2 + mkv 2 0 = m,.3 m k La soluzione giusta è quella con il segno più poichè il termine di attrito nell equazione di sopra deve essere positivo sommandosi alla compressione della molla. Per trovare la velocità quando il blocco ripassa per la posizione 0, operiamo allo stesso modo. Ora l energia potenziale della molla va in energia cinetica più lavoro di attrito 2 k x2 = k x 2 2 mv2 + µ d mg x v = m 2µ dg x=2.76 m/s Infine, l energia cinetica si trasformerà tutta in lavoro di attrito finchè il blocco non si ferma 2 mv2 = µ dmgx x = v2 2µ d g = m

6 6 Problema 6 Una pallina pesante (m=50 g) è vincolata a scorrere senza attrito lungo una guida circolare (R=40 cm) che giace su un piano verticale. La pallina è inizialmente ferma sulla sommità della guida e inizia a scivolare lungo la guida in senso orario (vedi figura). Con riferimento alla figura, si calcoli (a) la velocità e (b) l accelerazione tangenziale della pallina quando questa passa per il punto 2 (θ=25 ); (c) la reazione della guida sulla pallina quando questa raggiunge la posizione (punto più basso). La velocità che la pallina ha nel punto P 2 la troviamo uguagliando l energia cinetica in quel punto alla differenza di energia potenziale tra punto in alto (pallina ferma) e punto P 2. m da cui ricaviamo mg(r+rcos(θ 80 o ))= 2 mv2 2 v 2 = 2gR(+cos35 o )=3.78 m/s Nel moto della pallina sono presenti la forza di gravità, verso il basso e la forza centrifuga. D altra parte quest ultima è sempre radiale, cioè perpendicolare al moto. All accelerazione tangenziale a t dunque contribuisce solo la forza di gravità mg di cui dobbiamo prendere la componente lungo il cerchio. θ a t = gsin(θ 80 o ))=5.62 m/s 2 Infine nel punto P la reazione della guida si oppone alla forza peso ed alla forza centrifuga, entrambe rivolte verso il basso. R n = mg+m v2 R La velocità nel punt P vale, sempre con considerazioni energetiche p2 p v = 4gR R n = 5mg=7.35 N

7 7 Problema 7 Una pallina di massa m= kg è lanciata verso una collina con velocità iniziale di modulo v 0 = 0 m/s (vedi figura). La collina è descritta dall equazione y(x) = H 0 [ x L (x L )2] y(x) = 0 x L x<l con L=20 m. Trovare: (a) il massimo valore di H 0 (H max ) per cui la particella scavalca la collina; (b) se H 0 = 2H max il punto d inversione x ; (c) il valore della forza F sulla pallina in quel punto. Il massimo valore di H 0 per cui la pallina scavalca il dosso lo si trova imponendo che l energia cinetica sia uguale all energia potenziale sulla sommità del dosso. L altezza del dosso vale H 0 /4 come si può facilmente calcolare osservando che il massimo si ha per x=l/2 (zero della derivata prima) e in tale punto y(l/2)=h 0 /4. Poniamo allora 2 mv2 0 = mgh max /4 H max = 2v2 0 g = 20.4 m Se il valore di H 0 e 2H max troviamo il valore in cui si ferma imponendo che l energia potenziale in quel punto sia pari all energia cinetica. y(x) 0 v0 L x m [ x 2 mv2 0 = H 0 L ( x x L )2] = 4mv0[ 2 L (x L )2] 2x 2 2Lx+ L2 4 = 0 Risolvendo tale equazione troviamo ( x = L ) 2 + = 02.4m 2 2 avendo preso la soluzione maggiore provenendo la pallina da destra. La forza che agisce sulla pallina in questo punto si calcola come la derivata dell energia potenziale cambiata di segno. Abbiamo F = de dx = d ( [ x 4mv 2 0 dx L ( x L )2]) = 2 2mv 2 0 = 2.36 N x=x L

8 8 Problema 8 Un punto materiale di massa m=2 kg si muove lungo l asse x positivo, lanciato verso l origine con velocità v 0 = 0 m/s. Quando si trova a x<5 m è soggetto ad una forza di potenziale U(x)= A Bx A=50 Jm, B=2J/m x Trovare: (a) la sua velocità in x= m; (b) la distanza minima raggiunta; (c) il valore della forza F sulla punto in quel punto. L energia meccanica si conserva dunque possiamo scrivere E = 2 mv2 +U(x)= costante= 2 mv2 0 avendo fissato la costante considerando che per x > 5 m il potenziale è nullo e l energia cinetica nota dalla velocità. Per calcolare la velocità nel punto x = m, basterà applicare l equazione della conservazione dell energia per x=x. da cui ricaviamo subito 2 mv2 0+= A x Bx + 2 mv2 v = v m ( ) A Bx = 7.2 m/s x La distanza minima raggiunta (rispetto all origine, si trova considerando che in quel punto la velocità del punto si annulla per poi cambiare direzione. Dunque possiamo scrivere: ( ) A 2 mv2 0 = x Bx che si traduce nell equazione di secondo grado per x : 2Bx 2 + mv 2 0x 2A= 0 la quale, risolta, da le due soluzioni: x,2 = mv2 0 ± m 2 v AB = m; m 4B Naturalmente la soluzione giusta è quella positiva. Per trovare la forza che agisce sul punto materiale nel punto x=x devo utilizzare la nota relazione tra forza e potenziale: F= U F = ( du dx ) x=x = A x 2 + B=206 N

9 9 Problema 9 Un blocchetto di massa m = 3 kg può scivolare sopra un cuneo di massa M = 7 kg che a sua volta può scivolare su un piano orizzontale (vedi figura). Si assumano tutti i piani privi di attrito. Trovare: (a) l accelerazione del blocchetto rispetto al cuneo, (b) l accelerazione del cuneo rispetto al terreno. Se il blocchetto parte da un altezza di h=50 cm, si calcoli (c) la velocità relativa tra blocchetto e cuneo una volta che quest ultimo a raggiunto il piano orizzontale. Sia a r l accelerazione del blocchetto lungo il piano del cuneo. Il cuneo d altra parte accelera verso sinistra con accelerazione a e pertanto rappresenta un sistema di riferimento non inerziale. Consideriamo dapprima l equazione per il blocchetto. Su questo agiscono la forza di gravitá e la forza apparente dovuta al fatto che il cuneo é accelerato. Si noti a tale proposito che la forza apparente che agisce sul blocco é orizzontale e diretta verso destra e vale ma. Questa ha una componente lungo il piano inclinato che si somma alla componente del peso ed un altra componente lungo la normale al piano che alleggerisce il blocco. Lungo x abbiamo m M e lungo y si ha ma r = mgsinα+ma cosα Per il cuneo scriviamo invece mgcosα=ma sinα+r n Ma = R n sinα Abbiamo cosí un sistema di tre equazioni e tre incognite che fornisce a = msinαcosα M+ msin 2 α g a (M+ m)sinα r = M+ msin 2 α g Come deve essere, per M >> m, a r gsinα e ritroviamo il risultato di un blocco che scende lungo un piano inclinato fisso. L accelerazione del blocchetto lungo x rispetto al suolo vale a x = a r cosα a = M sinαcosα M+ msin 2 α g a y = a r sinα= (M+ m)sin2 α M+ msin 2 α g Si puó ora verificare che la quantitá di moto é conservata infatti vale: ma x Ma = 0 L esercizio poteva essere risolto anche utilizzando la conservazione della quantitá di moto e l energia. Assumiamo che il blocco scenda di un altezza h e siano v e v le velocitá del blocco e del cuneo rispettivamente ma x Ma = 0 mv x = MV e 2 MV mv2 = mgh

10 0 Problema 0 Un satellite artificiale di massa M = 200 kg è in orbita circolare attorno alla terra a una velocità v 0 = 6950 m/s. Trovare: (a) l altezza H dell orbita rispetto alla superficie terrestre; (b) il periodo di rivoluzione del satellite intorno alla terra; (c) il lavoro che si deve fare per spostare il satellite su un orbita, sempre circolare, di altezza 2H. (Dati utili: G= N m 2 /kg 2, M Terra = kg, R Terra = 6400 km.) Per calcolare l allungamento iniziale...

11 Problema Un blocchetto di massa m=3.0 kg, giace su un piano orizzontale scabro µ d = 0.5. Si spinge il blocchetto contro una molla di costante elastica k=500 N/m (la cui estremità opposta è fissata al muro, vedi figura 2), comprimendo quest ultima di x= 4.6 cm. Calcolare (a) il lavoro che si deve fare per comprimere la molla. Se poi si lascia il blocchetto libero di muoversi e la molla si ridistende. Calcolare (b) la velocità del blocchetto quando la molla si è ridistesa e (c) la distanza che il blocchetto percorre sul piano prima di fermarsi. Il problema si risolve con la conservazione dell energia meccanica, tenedo conto del lavoro speso per attrito. m x d k

12 2 Problema 2 Un punto materiale di massa m = 0 kg si muove lungo l asse x positivo, lanciato verso l origine con velocità v 0 = 2 m/s. Il punto materiale è inoltre soggetto al potenziale seguente: { 0 x 0 U(x)= U 0 (x/l) x<0 U 0 = 60 µj, L=.2 m illustrato nella figura 3. Calcolare (a) la velocità del punto e (b) la forza a cui questo è soggetto quando passa per la posizione x= 5 m. Calcolare il tempo che passa tra l istante in cui il punto passa per l origine e l istante in cui si ferma. Anche in questo caso applichiamo la conservazione dell energia meccanica. _ U 0 x/l y v 0 0 x

13 3

14 4

15 5

16 6

17 7

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2

2 m 2u 2 2 u 2 = x = m/s L urto è elastico dunque si conserva sia la quantità di moto che l energia. Possiamo dunque scrivere: u 2 1 Problema 1 Un blocchetto di massa m 1 = 5 kg si muove su un piano orizzontale privo di attrito ed urta elasticamente un blocchetto di massa m 2 = 2 kg, inizialmente fermo. Dopo l urto, il blocchetto

Dettagli

Problemi di dinamica del punto materiale

Problemi di dinamica del punto materiale Problemi di dinamica del punto materiale 1. Un corpo di massa M = 200 kg viene lanciato con velocità v 0 = 36 km/ora su un piano inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale. Nel salire, il

Dettagli

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando

Problema 1: SOLUZIONE: 1) La velocità iniziale v 0 si ricava dal principio di conservazione dell energia meccanica; trascurando Problema : Un pallina di gomma, di massa m = 0g, è lanciata verticalmente con un cannoncino a molla, la cui costante elastica vale k = 4 N/cm, ed è compressa inizialmente di δ. Dopo il lancio, la pallina

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ 18 o ) scabro (µ S 0.35, µ D 0.25), partendo dalla base con velocità v 0 10 m/s e diretta parallelamente

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 4.24 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 4.4 del Mazzoldi ) Due masse uguali, collegate da un filo, sono disposte come in figura. L angolo vale 30 o, l altezza vale 1 m, il coefficiente di attrito massa-piano

Dettagli

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J

Esercitazione 3. Soluzione. F y dy = 0 al 2 dy = 0.06 J Esercitazione 3 Esercizio 1 - Lavoro Una particella è sottoposta ad una forza F = axy û x ax 2 û y, dove û x e û y sono i versori degli assi x e y e a = 6 N/m 2. Si calcoli il lavoro compiuto dalla forza

Dettagli

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015 Compito di Fisica Generale (Meccanica) 16/01/2015 1) Un cannone spara un proiettile di massa m con un alzo pari a. Si calcoli in funzione dell angolo ed in presenza dell attrito dell aria ( schematizzato

Dettagli

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia

Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia Lezione 4 Energia potenziale e conservazione dell energia 4. Energia potenziale e conservazione dell energia Energia potenziale di: Forza peso sulla superficie terrestre Serway, Cap 7 U = mgh di un corpo

Dettagli

Esercizio 1 Meccanica del Punto

Esercizio 1 Meccanica del Punto Esercizio 1 Meccanica del Punto Una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L 0 è appesa al soffitto di una stanza di altezza H. All altra estremità della molla è attaccata una pallina di massa

Dettagli

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011.

Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 2010/2011 Prova in itinere del 4/3/2011. Cognome Nome Numero di matricola Fisica Generale per Ing. Gestionale e Civile (Prof. F. Forti) A.A. 00/0 Prova in itinere del 4/3/0. Tempo a disposizione: h30 Modalità di risposta: scrivere la formula

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 18 febbraio 2010 primo esonero Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2009-2010 A 18 febbraio 2010 primo esonero Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Canale: Docente: Riportare sul presente

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni

Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prova scritta del corso di Fisica e Fisica 1 con soluzioni Prof. F. Ricci-Tersenghi 17/02/2014 Quesiti 1. Un frutto si stacca da un albero e cade dentro una piscina. Sapendo che il ramo da cui si è staccato

Dettagli

I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z)

I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) I PROVA INTERCORSO FISICA INGEGNERIA MECCANICA (N-Z) 05-11-2015 Una pallina da tennis viene lanciata con velocità V0 = 40 m/s ed angolo rispetto all orizzontale = /3. Il campo da tennis è lungo 30 m e

Dettagli

(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 )

(trascurare la massa delle razze della ruota, e schematizzarla come un anello; momento d inerzia dell anello I A = MR 2 ) 1 Esercizio Una ruota di raggio R e di massa M può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di massa m, che a sua volta

Dettagli

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a.

l'attrito dinamico di ciascuno dei tre blocchi sia pari a. Esercizio 1 Tre blocchi di massa rispettivamente Kg, Kg e Kg poggiano su un piano orizzontale e sono uniti da due funi (vedi figura). Sul blocco agisce una forza orizzontale pari a N. Si determini l'accelerazione

Dettagli

sfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ).

sfera omogenea di massa M e raggio R il momento d inerzia rispetto ad un asse passante per il suo centro di massa vale I = 2 5 MR2 ). ESERCIZI 1) Un razzo viene lanciato verticalmente dalla Terra e sale con accelerazione a = 20 m/s 2. Dopo 100 s il combustibile si esaurisce e il razzo continua a salire fino ad un altezza massima h. a)

Dettagli

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere

Facoltà di Farmacia - Anno Accademico A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Facoltà di Farmacia - Anno Accademico 2014-2015 A 08 Aprile 2015 Esercitazione in itinere Corso di Laurea: Laurea Specialistica in FARMACIA Nome: Cognome: Matricola Aula: Riportare sul presente foglio

Dettagli

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 Compito di Fisica Generale (Meccanica) 25/01/2011 1) Un punto materiale di massa m è vincolato a muoversi su di una guida orizzontale. Il punto è attaccato ad una molla di costante elastica k. La guida

Dettagli

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una

Dettagli

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò

ESERCIZI SU LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò 1 SRCIZI SU LAVORO D NRGIA Dott.ssa Silvia Rainò sempio 3 a) v=0 k =0 ed p =0 b) v=0, F si sostituisce ad N e aumenta c) F = mg. v=0. k =0, p = mgh => meccanica = k + p = mgh d) Mentre il corpo cade l

Dettagli

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011

ESERCIZIO SOLUZIONE. 13 Aprile 2011 ESERCIZIO Un corpo di massa m è lasciato cadere da un altezza h sull estremo libero di una molla di costante elastica in modo da provocarne la compressione. Determinare: ) la velocità del corpo all impatto

Dettagli

Esercitazione 2. Soluzione

Esercitazione 2. Soluzione Esercitazione 2 Esercizio 1 - Resistenza dell aria Un blocchetto di massa m = 0.01 Kg (10 grammi) viene appoggiato delicatamente con velocità iniziale zero su un piano inclinato rispetto all orizziontale

Dettagli

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2012 Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 2011/2012 (7 Maggio - 11 Maggio 2012) Sintesi Abbiamo introdotto riformulato il teorema dell energia cinetica in presenza di forze non conservative,

Dettagli

SIMULAZIONE PRIMO ESONERO (ES. SVOLTI) DEL

SIMULAZIONE PRIMO ESONERO (ES. SVOLTI) DEL SIMULAZIONE PRIMO ESONERO (ES. SVOLTI) DEL 27-03-2014 ESERCIZIO 1 Un ragazzo, in un parco divertimenti, entra in un rotor. Il rotor è una stanza cilindrica che può essere messa in rotazione attorno al

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

m = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm

m = 53, g L = 1,4 m r = 25 cm Un pendolo conico è formato da un sassolino di 53 g attaccato ad un filo lungo 1,4 m. Il sassolino gira lungo una circonferenza di raggio uguale 25 cm. Qual è: (a) la velocità del sassolino; (b) la sua

Dettagli

PROBLEMA 15. ATTENZIONE: nelle figure gli angoli e i segmenti non sono in scala con i valori assegnati, ma ciò non pregiudica la soluzione.

PROBLEMA 15. ATTENZIONE: nelle figure gli angoli e i segmenti non sono in scala con i valori assegnati, ma ciò non pregiudica la soluzione. PROBLEMA 15 E dato il stema di piani inclinati della figura qui sotto dove α = 35,0, β = 40,0, AB =,00 m e BC = 1,50 m. Un corpo di massa m =,00 kg è posto in A e tra il corpo e il pia, lungo tutto il

Dettagli

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III

Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercitazione VI - Leggi della dinamica III Esercizio 1 I corpi 1, 2 e 3 rispettivamente di massa m 1 = 2kg, m 2 = 3kg ed m 3 = 4kg sono collegati come in figura tramite un filo inestensibile. Trascurando

Dettagli

Errata Corrige. Quesiti di Fisica Generale

Errata Corrige. Quesiti di Fisica Generale 1 Errata Corrige a cura di Giovanni Romanelli Quesiti di Fisica Generale per i C.d.S. delle Facoltà di Scienze di Prof. Carla Andreani Dr. Giulia Festa Dr. Andrea Lapi Dr. Roberto Senesi 2 Copyright@2010

Dettagli

Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del

Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del Secondo Appello Estivo del corso di Fisica del 25.7.2012 Corso di laurea in Informatica A.A. 2011-2012 (Prof. Paolo Camarri) Cognome: Nome: Matricola: Anno di immatricolazione: Problema n.1 Una semisfera

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Alcuni problemi di meccanica

Alcuni problemi di meccanica Alcuni problemi di meccanica Giuseppe Dalba Sommario Questi appunti contengono cinque problemi risolti di statica e dinamica del punto materiale e dei corpi rigidi. Gli ultimi quattro problemi sono stati

Dettagli

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1

m1. 75 gm m gm h. 28 cm Calcolo le velocità iniziali prima dell'urto prendendo positiva quella della massa 1: k 1 7 Una molla ideale di costante elastica k 48 N/m, inizialmente compressa di una quantità d 5 cm rispetto alla sua posizione a riposo, spinge una massa m 75 g inizialmente ferma, su un piano orizzontale

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm.

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm. 1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di 60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa? 2. Un punto materiale si sta muovendo

Dettagli

Università del Sannio

Università del Sannio Università del Sannio Corso di Fisica 1 Lezione 6 Dinamica del punto materiale II Prof.ssa Stefania Petracca 1 Lavoro, energia cinetica, energie potenziali Le equazioni della dinamica permettono di determinare

Dettagli

Esercizio 1 L/3. mg CM Mg. La sommatoria delle forze e dei momenti deve essere uguale a 0 M A. ω è il verso di rotazione con cui studio il sistema

Esercizio 1 L/3. mg CM Mg. La sommatoria delle forze e dei momenti deve essere uguale a 0 M A. ω è il verso di rotazione con cui studio il sistema Esercizio 1 Una trave omogenea di lunghezza L e di massa M è appoggiata in posizione orizzontale su due fulcri lisci posti alle sue estremità. Una massa m è appoggiata sulla trave ad una distanza L/3 da

Dettagli

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014

Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014 Compito di Fisica Generale (Meccanica) 13/01/2014 1) Un punto materiale inizialmente in moto rettilineo uniforme è soggetto alla sola forza di Coriolis. Supponendo che il punto si trovi inizialmente nella

Dettagli

1 di 5 12/02/ :23

1 di 5 12/02/ :23 Verifica: tibo5794_me08_test1 nome: classe: data: Esercizio 1. La traiettoria di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una certa altezza è: un segmento di retta obliqua percorso con accelerazione

Dettagli

I prova intercorso di Fisica CL in Biotecnologie 7 Maggio 2014 Risolvere i seguenti esercizi su questo foglio. NON consegnare altri fogli.

I prova intercorso di Fisica CL in Biotecnologie 7 Maggio 2014 Risolvere i seguenti esercizi su questo foglio. NON consegnare altri fogli. I prova intercorso di Fisica CL in Biotecnologie 7 Maggio 2014 Risolvere i seguenti esercizi su questo foglio. NON consegnare altri fogli. Esercizio 1: Un corpo viene lanciato, con una velocità iniziale

Dettagli

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2)

Problema (tratto dal 7.42 del Mazzoldi 2) Problema (tratto dal 7.4 del azzoldi Un disco di massa m D e raggio R ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω. ll istante t 0 viene delicatamente appoggiata

Dettagli

Esercizio 1. Risoluzione :

Esercizio 1. Risoluzione : Esercizio 1 Tanto più veloce un grave viene lanciato verso l alto, tanto più si allontana prima di ricadere. Esiste una velocità limite, al di sopra della quale, il grave arriva tanto in alto da sfuggire

Dettagli

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di

Dettagli

CLASSE 3 D. CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE

CLASSE 3 D. CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE LICEO SCIENTIFICO GIUDICI SAETTA E LIVATINO RAVANUSA ANNO SCOLASTICO 2013-2014 CLASSE 3 D CORSO DI FISICA prof. Calogero Contrino IL QUADERNO DELL ESTATE 20 esercizi per restare in forma 1) Un corpo di

Dettagli

15/aprile 2013. Esercizi

15/aprile 2013. Esercizi 15/aprile 2013 Esercizi ESEMPIO: Si consideri un punto materiale 1. posto ad un altezza h dal suolo, 2. posto su un piano ilinato liscio di altezza h, 3. attaccato ad un filo di lunghezza h il cui altro

Dettagli

Compito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A

Compito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A Compito di Fisica 1 Ingegneria elettrica e gestionale Soluzioni fila A Massimo Vassalli 1 Dicembre 007 NB: dal momento che i dati numerici degli esercizi non sono comuni a tutti i compiti, i risultati

Dettagli

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Esercizio (tratto dal problema 7.36 del Mazzoldi 2) Un disco di massa m D = 2.4 Kg e raggio R = 6 cm ruota attorno all asse verticale passante per il centro con velocità angolare costante ω = 0 s. ll istante

Dettagli

Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori.

Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Dinamica del punto materiale: problemi con gli oscillatori. Problema: Una molla ideale di costante elastica k = 300 Nm 1 e lunghezza a riposo l 0 = 1 m pende verticalmente avendo un estremità fissata ad

Dettagli

Attrito statico e attrito dinamico

Attrito statico e attrito dinamico Forza di attrito La presenza delle forze di attrito fa parte dell esperienza quotidiana. Se si tenta di far scorrere un corpo su una superficie, si sviluppa una resistenza allo scorrimento detta forza

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 2013 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 16 luglio 013 Problema 1 Un cubo di legno di densità ρ = 800 kg/m 3 e lato a = 50 cm è inizialmente in quiete, appoggiato su un piano orizzontale.

Dettagli

Fisica. Esercizi. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio 2013.

Fisica. Esercizi. Mauro Saita   Versione provvisoria, febbraio 2013. Fisica. Esercizi Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2013. Indice 1 Principi di conservazione. 1 1.1 Il pendolo di Newton................................ 1 1.2 Prove

Dettagli

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente 1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie

Dettagli

3. Si dica per quali valori di p e q la seguente legge e` dimensionalmente corretta:

3. Si dica per quali valori di p e q la seguente legge e` dimensionalmente corretta: Esercizi su analisi dimensionale: 1. La legge oraria del moto di una particella e` x(t)=a t 2 +b t 4, dove x e` la posizione della particella e t il tempo. Si determini le dimensioni delle costanti a e

Dettagli

Esame di Meccanica Razionale (Dinamica) Allievi Ing. Edile II Anno Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h

Esame di Meccanica Razionale (Dinamica) Allievi Ing. Edile II Anno Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h Prova intermedia del 23 novembre 2012 durata della prova: 2h CINEMTIC E CLCL DI QUNTITÀ MECCNICHE Nelsistemadifiguraildiscodicentro ruoy ta intorno al suo centro; il secondo disco rotola senza strisciare

Dettagli

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE

b) DIAGRAMMA DELLE FORZE DELLO SCRITTO DELL SETTEMBRE 5 - ESERCIZIO - Un corpo di massa m = 9 g e dimensioni trascurabili è appeso ad uno dei capi di una molla di costante elastica k = 5 N/m e lunghezza a riposo L = cm. L'altro

Dettagli

FISICA GENERALE T-A 25 Luglio 2013 prof. Spighi (CdL ingegneria Energetica)

FISICA GENERALE T-A 25 Luglio 2013 prof. Spighi (CdL ingegneria Energetica) FISICA GENERALE T-A 5 Luglio 013 prof. Spighi (CdL ingegneria Energetica) 1) L energia potenziale di un campo di forze è pari a V (x, y, z) = α y βz. Determinare: a) l espressione della forza; b) le equazioni

Dettagli

2. discutere il comportamento dell accelerazione e della tensione nel caso m 1 m 2 ;

2. discutere il comportamento dell accelerazione e della tensione nel caso m 1 m 2 ; 1 Esercizio (tratto dal Problema 3.26 del Mazzoldi 2) Due masse m 1 e m 2 sono disposte come in figura. Il coefficiente di attrito dinamico tra il piano e m 2 vale µ D 0.2 e quello di attrito statico µ

Dettagli

approfondimento Lavoro ed energia

approfondimento Lavoro ed energia approfondimento Lavoro ed energia Lavoro compiuto da una forza costante W = F. d = F d cosθ dimensioni [W] = [ML T - ] Unità di misura del lavoro N m (Joule) in MKS dine cm (erg) in cgs N.B. Quando la

Dettagli

Lavoro. Energia. Mauro Saita Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento

Lavoro. Energia. Mauro Saita   Versione provvisoria, febbraio Lavoro è forza per spostamento Lavoro. Energia. Mauro Saita e-mail: maurosaita@tiscalinet.it Versione provvisoria, febbraio 2015. Indice 1 Lavoro è forza per spostamento 1 1.1 Lavoro compiuto da una forza variabile. Caso bidimensionale..........

Dettagli

Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007

Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 Esame di Meccanica Razionale. Allievi Ing. MAT Appello del 6 luglio 2007 y Nel sistema di figura posto in un piano verticale il carrello A scorre con vinco- q, R M lo liscio lungo l asse verticale. Il

Dettagli

Esercizi sulla Dinamica del punto materiale. I. Leggi di Newton, ovvero equazioni del moto

Esercizi sulla Dinamica del punto materiale. I. Leggi di Newton, ovvero equazioni del moto Esercizi sulla Dinamica del punto materiale. I. Leggi di Newton, ovvero equazioni del moto Principi della dinamica. Aspetti generali 1. Un aereo di massa 25. 10 3 kg viaggia orizzontalmente ad una velocità

Dettagli

Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione

Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione Fisica Generale A 8. Esercizi sui Princìpi di Conservazione http://campus.cib.unibo.it/2462/ May 29, 2015 Esercizio 1 Un punto materiale di massa m = 0.1 kg è appoggiato su di un cuneo liscio, di massa

Dettagli

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh

L energia potenziale gravitazionale di un oggetto di massa m che si trova ad un altezza h rispetto ad un livello scelto come riferimento è: E PG = mgh Lezione 15 - pag.1 Lezione 15: L energia potenziale e l'energia meccanica 15.1. L energia potenziale gravitazionale Consideriamo quello che succede quando solleviamo un oggetto, applicando un forza appena

Dettagli

Analisi del moto dei proietti

Analisi del moto dei proietti Moto dei proietti E il moto di particelle che vengono lanciate con velocità iniziale v 0 e sono soggette alla sola accelerazione di gravità g supposta costante. La pallina rossa viene lasciata cadere da

Dettagli

Esercizi di dinamica del punto materiale

Esercizi di dinamica del punto materiale Esercizi di dinamica del punto materiale Esercitazioni di Fisica LA per ingegneri - A.A. 2007-2008 M F1, m v0 α F2, M α F3 Esercizio 1 Un blocco di massa M = 1.20 kg (figura F1) si trova in equilibrio

Dettagli

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N.

Soluzione: In direzione verticale non c è movimento, perciò F N mg = 0. Quindi, in ogni caso, la forza normale è pari a 24.5 N. Un oggetto con massa pari a 2500 g è appoggiato su un pavimento orizzontale. Il coefficiente d attrito statico è s = 0.80 e il coefficiente d attrito dinamico è k = 0.60. Determinare la forza d attrito

Dettagli

m h M θ Esercizio (tratto dal problema 7.42 del Mazzoldi 2)

m h M θ Esercizio (tratto dal problema 7.42 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal problema 7.42 del Mazzoldi 2) Un disco di massa M = 8Kg e raggio R è posto sopra un piano, inclinato di un angolo θ = 30 o rispetto all orizzontale; all asse del disco è collegato

Dettagli

LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò

LAVORO ED ENERGIA. Dott.ssa Silvia Rainò 1 LAVORO ED ENERGIA Dott.ssa Silvia Rainò Lavoro ed Energia 2 Consideriamo il moto di un oggetto vincolato a muoversi su una traiettoria prestabilita, ad esempio: Un treno vincolato a muoversi sui binari.

Dettagli

Esercitazioni di fisica

Esercitazioni di fisica Esercitazioni di fisica Alessandro Berra 4 marzo 2014 1 Cinematica 1 Un corpo puntiforme, partendo da fermo, si muove per un tempo t 1 = 10 s con accelerazione costante a 1 = g/3, prosegue per t 2 = 15

Dettagli

Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Nota:

Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Nota: Prova scritta di Fisica - Faenza, 28/01/2016 CdS in Chimica e Tecnologie per l'ambiente e per i materiali - curriculum materiali Punteggio: Problemi Vero/Falso: +1 risposta corretta, 0 risposta sbagliata

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema.8 del Mazzoldi ) Una particella si muove lungo una circonferenza di raggio R 50 cm. Inizialmente parte dalla posizione A (θ 0) con velocità angolare nulla e si muove di

Dettagli

Esercizi Quantità di moto ed Urti

Esercizi Quantità di moto ed Urti Esercizi Quantità di moto ed Urti 1. (Esame Luglio 2014) Due sfere metalliche, sospese a cavetti verticali, sono inizialmente a contatto. La sfera 1, con massa m 1 =30 g, viene lasciata libera dopo essere

Dettagli

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):

Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni Parte I: 06-07-06 Problema. Un punto si muove nel piano xy con equazioni xt = t 4t, yt = t 3t +. si calcolino le leggi orarie per le

Dettagli

5) Due blocchi di massa m 1 = 3 kg e m 2 = 2 kg, sono posti su un piano inclinato scabro che forma un angolo con l orizzontale e sono collegati rigida

5) Due blocchi di massa m 1 = 3 kg e m 2 = 2 kg, sono posti su un piano inclinato scabro che forma un angolo con l orizzontale e sono collegati rigida 1) Due blocchi di massa m 1 = 2 kg e m 2 = 1 kg, sono posti su un piano orizzontale privo di attrito a contatto fra di loro,: una forza orizzontale F = 6 N è applicata al blocco di massa m 1 e spinge l

Dettagli

Cap 7 - Lavoro ed energia Lavoro di una forza costante

Cap 7 - Lavoro ed energia Lavoro di una forza costante N.Giglietto A.A. 2005/06-7.3 - Lavoro di una forza costante - 1 Cap 7 - Lavoro ed energia Abbiamo visto come applicare le leggi della dinamica in varie situazioni. Spesso però l analisi del moto spesso

Dettagli

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 2012 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Secondo Compitino di FISICA 15 giugno 01 1) FLUIDI: Un blocchetto di legno (densità 0,75 g/ cm 3 ) di dimensioni esterne (10x0x5)cm 3 è trattenuto mediante una fune

Dettagli

Esercizi sul corpo rigido.

Esercizi sul corpo rigido. Esercizi sul corpo rigido. Precisazioni: tutte le figure geometriche si intendono omogenee, se non è specificato diversamente tutti i vincoli si intendono lisci salvo diversamente specificato. Abbreviazioni:

Dettagli

Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09. Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica. Esercizi: Dinamica

Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09. Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica. Esercizi: Dinamica Corso di Chimica-Fisica A.A. 2008/09 Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica Esercizi: Dinamica Appunti di lezione Indice Dinamica 3 Le quattro forze 4 Le tre

Dettagli

parametri della cinematica

parametri della cinematica Cinematica del punto Consideriamo il moto di una particella: per particella si intende sia un corpo puntiforme (ad es. un elettrone), sia un qualunque corpo esteso che si muove come una particella, ovvero

Dettagli

Soluzioni dell Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I):

Soluzioni dell Esame di Fisica per Ingegneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte I): Esame di Fisica per neneria Elettronica e delle Telecomunicazioni (Parte ): 5-0-06 Problema. Un saltatore in luno arriva alla fine della rincorsa con una velocità orizzontale v L 0m/s. A questo punto salta

Dettagli

IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica

IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica IIS Moro Dipartimento di matematica e fisica Obiettivi minimi per le classi seconde - Fisica CONTENUTI SECONDO ANNO MODULO LE FORZE E IL MOTO Conoscenze Significato e unità di misura della velocità Legge

Dettagli

Compito del 14 giugno 2004

Compito del 14 giugno 2004 Compito del 14 giugno 004 Un disco omogeneo di raggio R e massa m rotola senza strisciare lungo l asse delle ascisse di un piano verticale. Il centro C del disco è collegato da una molla di costante elastica

Dettagli

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica Il moto uniformemente accelerato! Prof. E. Modica www.galois.it La velocità cambia... Quando andiamo in automobile, la nostra velocità non si mantiene costante. Basta pensare all obbligo di fermarsi in

Dettagli

direzione x. [x = 970,89 m ; θ = ]

direzione x. [x = 970,89 m ; θ = ] Prof. Roberto Capone Corso di Fisica e Geologia Mod. FISICA Esempi Prove scritte La velocità angolare di una ruota diminuisce uniformemente da 24000 giri al minuto a 18000 giri al minuto in 10 secondi.

Dettagli

ESERCIZI Lavoro Potenza - Energia cinetica - Teorema delle forze vive.

ESERCIZI Lavoro Potenza - Energia cinetica - Teorema delle forze vive. ESERCIZI Lavoro Potenza - Energia cinetica - Teorema delle forze vive. 1) Un uomo pulisce un pavimento con l aspirapolvere con una forza di intensità 50 N la cui direzione forma un angolo di 30 con l orizzontale.

Dettagli

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014

Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni. Prof. F. Ricci-Tersenghi 14/11/2014 Prova scritta del corso di Fisica con soluzioni Prof. F. icci-tersenghi 14/11/214 Quesiti 1. Si deve trascinare una cassa di massa m = 25 kg, tirandola con una fune e facendola scorrere su un piano scabro

Dettagli

CINEMATICA. Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi

CINEMATICA. Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi CINEMATICA Ipotesi di base: si trascurano le cause del moto ogge0 in movimento pun3formi Definiamo: spostamento la velocità media la velocità istantanea MOTO RETTILINEO UNIFORME Nel moto re4lineo uniforme:

Dettagli

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ

Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Visione d insieme DOMANDE E RISPOSTE SULL UNITÀ Che cos è il lavoro di una forza? Una forza F compie lavoro quando produce uno spostamento e ha una componente non nulla nella direzione dello spostamento.

Dettagli

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune

FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 1) FLUIDI V= 5 dm3 a= 2 m/s2 aria = g / cm 3 Spinta Archimedea Tensione della fune FISICA per SCIENZE BIOLOGICHE A.A. 2013/2014 II Compitino 26 Giugno 2014 1) FLUIDI Un bambino trattiene un palloncino, tramite una sottile fune. Il palloncino ha volume V= 5 dm 3. La sua massa, senza il

Dettagli

DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA

DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema

Dettagli

Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia

Unità didattica 2. Seconda unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia Unità didattica 2 Dinamica Leggi di Newton.. 2 Le forze 3 Composizione delle forze 4 Esempio di forza applicata...5 Esempio: il piano inclinato.. 6 Il moto del pendolo.. 7 La forza gravitazionale 9 Lavoro

Dettagli

1 p q 1. = 1 f

1 p q 1. = 1 f P PROBLEMA n. Una lente allo specchio Quesito n.. Applicando l equazione dei punti coniugati p + q = f q = f p p f = 5.0cm Poiché nel sistema di riferimento scelto x L = 32.9cm, la posizione di questa

Dettagli

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica

Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Esempio prova di esonero Fisica Generale I C.d.L. ed.u. Informatica Nome: N.M.: 1. Se il caffè costa 4000 /kg (lire al chilogrammo), quanto costa all incirca alla libbra? (a) 1800 ; (b) 8700 ; (c) 18000

Dettagli

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti.

15/04/2014. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8. Generalizziamo, considerando due particelle interagenti. Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 8 Esempio arciere su una superficie ghiacciata che scocca la freccia: l arciere (60 kg) esercita una forza sulla freccia 0.5 kg (che parte in avanti con

Dettagli

Correzione 1 a provetta del corso di Fisica 1,2

Correzione 1 a provetta del corso di Fisica 1,2 Correzione 1 a provetta del corso di Fisica 1, novembre 005 1. Primo Esercizio (a) Indicando con r (t) il vettore posizione del proiettile, la legge oraria del punto materiale in funzione del tempo t risulta

Dettagli

Corso di Laurea in Farmacia Fisica Prova in itinere del 4 dicembre 2013

Corso di Laurea in Farmacia Fisica Prova in itinere del 4 dicembre 2013 Corso di Laurea in Farmacia Fisica Prova in itinere del 4 dicembre 2013 TURNO 1 COMPITO A Un'automobile di massa m=1500 kg viaggia ad una velocità costante v 1 di 35 Km/h. Ad un certo punto inizia ad accelerare

Dettagli

Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi

Anno Accademico Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi Anno Accademico 2015-2016 Fisica I 12 CFU Esercitazione n.8: Dinamica dei corpi rigidi Esercizio n.1 Una carrucola, costituita da due dischi sovrapposti e solidali fra loro di massa M = 20 kg e m = 15

Dettagli

DINAMICA E STATICA RELATIVA

DINAMICA E STATICA RELATIVA DINAMICA E STATICA RELATIVA Equazioni di Lagrange in forma non conservativa La trattazione della dinamica fin qui svolta è valida per un osservatore inerziale. Consideriamo, ora un osservatore non inerziale.

Dettagli

Facoltà di Farmacia e Medicina - A.A giugno 2014 Scritto di Fisica

Facoltà di Farmacia e Medicina - A.A giugno 2014 Scritto di Fisica Facoltà di Farmacia e Medicina - A.A. 2013-2014 10 giugno 2014 Scritto di Fisica Corso di Laurea: Laurea Magistrale in FARMACIA Nome: Matricola Canale: Cognome: Aula: Docente: Riportare sul presente foglio

Dettagli

Fisica applicata Lezione 5

Fisica applicata Lezione 5 Fisica applicata Lezione 5 Maurizio Tomasi maurizio.tomasi@unimi.it Dipartimento di Fisica Università degli studi di Milano 8 Novembre 2016 Parte I Lavoro ed energia Definizione di lavoro Il lavoro L compiuto

Dettagli