Università Politecnica delle Marche, Facoltà di Agraria. C.d.L. Scienze Forestali e Ambientali, A.A. 2007/2008, Fisica 1
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- Bruno Gasparini
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1 Energia: Univerità Politenia delle Marhe, aoltà di Agraria C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia quel bambino ha tanta energia il gioatore è rimato enza energia alla fine della partita energia una nuova grandezza fiia he aratterizza un oggetto o un itema di oggetti. energia è una grandezza alare aoiata allo tato di uno o più oggetti. a) meania d) elettria Energia b) termia e) himia ) eolia f) nuleare
2 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia energia inetia: v r v r E mv energia inetia è l energia aoiata al moto di un orpo (fermo E 0). SI SI SI [ ] [ ] [ ] E m v kg Joule J m J kg m
3 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Il lavoro: E > E v v E E E E t Il lavoro è l energia traferita a un orpo o da un orpo, per mezzo di una forza he agie ul orpo teo. Energia eduta al orpo ( E del orpo > 0) - lavoro > 0 Energia eduta dal orpo ( E del orpo < 0) - lavoro < 0
4 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia v v E > E α x E E E E mv mv v v m v v a a v v a m i f x i f x x x x x x + α oα o x x r r
5 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia [ ] [ E ] SI SI m J kg joule J J N m r r oα N m kg m a i oppone al moto Se α < 90 >0 E > E α Se α > 90 <0 E < E α Se α 90 0 E E α
6 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia avoro della forza peo: P h o i f mv mv E P P θ r r gh v mv mgh v h mg P mv mv P f f i i f 0 0 o θ θ
7 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia avoro della forza di attrito: att v i V f 0 r r o β µ mg o β att E att mv f mv i d µ mg d o β mv f mv i β π v f 0 µ mg d mv i v i µ g d
8 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Se agiono piu forze u un orpo, il lavoro totale è la omma dei lavori volti da iauna forza. modalità per trovare il lavoro totale: tot tot n r r dove i i r r tot i E E f E i + avoro totale volto Energia inetia a lavoro ompiuto Energia inetia iniziale Teorema dell energia inetia
9 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Eerizio: Determinare il lavoro totale volto durante il trainamento in alita (enza attrito) di un orpo di maa m 0kg inizialmente fermo u un piano inlinato di angolo α 30 otto l effetto di una forza 00N diretta lungo il piano inlinato vero l alto da un punto A ituato alla bae del piano inlinato fino ad un punto B ituato ad una altezza h 5m.
10 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia In generale, e la forza non è otante e/o la traiettoria non è rettilinea dividiamo lo potamento in tanti pioli tratti di modulo i abbatanza pioli da poter eere oniderati rettilinei e da poter ritenere he la forza ia otante in iauno di ei. n i α n B α i i n α r r i i i i i A o i i i i α
11 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Rappreentazione grafia del lavoro: ) orza otante, moto rettilineo mg A B D C h h AB A ABCD AD mg AB h mg h AD AB h h A ABCD mg h A AB ABCD
12 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia ) orza non otante, moto non rettilineo Eempio: il moto avviene u una retta (ae x), la forza è parallela all ae x e il uo modulo dipende dalla poizione. (x) 0 i i x i i i x 0 x i x x i otante lim xi 0 i i x i In un diagramma [(x), x] il lavoro è rappreentato dall area della uperfiie otta la urva.
13 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Il lavoro della forza elatia: 0 el k x avoro area otto la linea he derive el (x) A A x B el -k x x x AB x ( k x) k x e 0 A x e el k x x x BA ( x) ( k x) k x
14 tot Univerità Politenia delle Marhe, aoltà di Agraria C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia AB + BA k x + k x 0 a forza elatia è una forza onervativa perhé tot 0! Il lavoro della forza di attrito: A AB -µ d mg Ad B A Ad BA -µ d mg B
15 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia + tot AB BA µ d mg tot 0 - forza di attrito non è una forza onervativa! orze onervative: - forza elatia, forza peo orze non onervative: - forza di attrito, forza di reitenza dell aria Il lavoro ompleivo netto volto da una forza onervativa u un orpo he i muove u un peroro hiuo (inizia e finie nello teo punto) è zero.
16 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia orze onervative: Il lavoro volto da una forza onervativa u un orpo he i muove tra due punti qualiai non dipende dal partiolare peroro eguito. orza peo: y h A h i h B A m g r C β I m r g βi II r l i III B Peroro I: ACB AC + CB AC mg( h A h B ) CB mg CB 0 ACB mg( h h ) B A
17 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia II AB mg AB mg AB oβ mg(h A - h B ) III mg l mg l o β AB r r i i i i i mg l i i o β i h mg mg h A h ) i i ( B Il lavoro della forza peo non dipende dalla traiettoria, quindi la forza peo è onervativa.
18 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Energia potenziale: E l energia aoiata alla onfigurazione di un itema di orpi, i quali eeritano forze tra di loro. Quando ambia la onfigurazione del itema può ambiare anhe la ua energia potenziale. - Energia potenziale gravitazionale: - Energia potenziale elatia: E p Conideriamo E E p0 E p 0 0 e h0 p E E p el e h 0 ome riferimento: 0 E p p0 h mg( h 0 ) E p mgh E p el k x
19 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Conervazione dell energia: E valida per qualunque forza E p valida per forze onervative E E + E 0 ( E + E ) 0 E p p p E E + E p E + E otante otante p E energia meania In un itema dove agiono olo forze onervative.
20 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia E mv + mgh otante Se ono preenti anhe forze non onervative: E + on non on E E E + on p p non on ( E + E ) p non on E non on
21 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Eerizi:. Determinare la veloità on la quale un orpo, he parte da fermo dal punto più alto di un piano inlinato di angolo α 30 e di altezza h 3m, arriva alla bae del piano inlinato: a) in aenza di attrito e b) on attrito, µ d Determinare la veloità di un orpo di maa m 0.5kg attaato ad una molla di otante k 00N/m quando paa per la poizione di equilibrio (molla in poizione di ripoo) e i onoe he al momento iniziale l allungamento della molla è x 5m.
22 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Potenza:?
23 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia a potenza è la veloità on ui viene viluppata una erta quantità di lavoro. W potenza media t Per t 0: W lim t lim t 0 t 0 r r t r r v potenza intantanea α W r r v v o α v J [ W ] SI watt W
24 C.d.. Sienze oretali e Ambientali, A.A. 007/008, iia Eerizio: Un avallo traina a veloità otante una litta di maa m 00 kg lungo una alita operta di neve, inlinata di un angolo α 30 ripetto all orizzontale, eeritando una forza parallela alla uperfiie. Il oeffiiente di attrito dinamio tra la litta e la neve è 0.5. Sapendo he la potenza viluppata dal avallo è W 300 watt, alolare la veloità on ui ale la litta. α
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