Progetto di elementi strutturali:

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1 Progetto d element struttural: Gunto trave-colonna I gunt trave-colonna sono tra gl element fondamental della progettazone delle strutture n accao e possono essere realzzat n svarat mod collegando la trave all anma della colonna oppure all ala con soluzone bullonata o saldata o msta. ella modellazone d tal collegament spesso s usano sostanzalmente due cas partcolar: gunto cernera, gunto ncastro o ncastro parzale. Ovvamente ess devono essere n grado d sopportare stuazon dfferent dal punto d vsta delle caratterstche d sollectazone e pertanto è necessaro che la progettazone e la realzzazone tecnca d tal collegament sa l pù possble accurata. - Gunto a cernera: Esso non ha capactà trasmettere le azon flettent mentre deve possedere una adeguata capactà rotazonale n modo tale da esprmere al meglo l vncolo d cernera. Essa costruttvamente può essere realzzata con dfferent dettagl costruttv che sono comprovat dall esperenza e d cu s mostrano alcun dsegn: - Gunto ad ncastro el caso nvece che nella modellazone s utlzz l vncolo d ncastro non è permessa alcuna rotazone della sezone e deve essere n grado d trasmettere le azon flettent agent sulla trave alla colonna. Il collegamento avvene generalmente all ala della colonna, dotata d maggor nerza rspetto all anma. La possbltà d realzzare un gunto che sa schematzzable come ncastro dpende non solo dalle verfche d resstenza, ma mplca che la deformabltà del 1

2 gunto (soprattutto n termn d rotazone) sa molto lmtata. Alcune delle soluzon proposte sono quelle ndcate n fgura..b.: per realzzare un vero e propro ncastro, un ulterore soluzone costruttva sarebbe quella d saldare n offcna alla colonna una parte della trave con una certa lunghezza (colonne ad albero) e po realzzare un gunto trave-trave. E a volte opportune nserre delle pastre d rrgdmento orzzontal e dagonal (n fgura l gunto e).

3 Esperenze statuntens hanno dmostrato che non sono necessar patt se sono rspettat cert vncol; n partcolare se: s a h a 0 5 f d Con: s a spessore anma della colonna h a altezza anma della colonna Le pastre orzzontal servono ad aumentare l grado d ncastro del vncolo ed evtare delle possbl deformazon delle al della colonna dovute all azone della trave. S pongono d spessore uguale a quello delle al della trave e larghezza par a quella delle al della colonna, per esse non è necessara alcuna verfca. Le pastre dagonal sono necessare se la sezone d anma della colonna non è donea a resstere all azone taglante sulla colonna T c sommata alla forza F M/h t trasmessa dalla trave come evdenzato dal dsegno. Qund agl SLU, l equlbro è fornto da

4 fd τu Aa T + F dove τ u e A a area mnma necessara anma Qund non sono necessar patt rrgdent dagonal se: A a h a s a Se Aa > ha sa nvece occorrono pastre dagonal. L area occorrente che dovrà essere fornta dalle pastre dagonal sarà: A Aa ha sa per cu A A cos d β dove d d a A s (b s ) è l area delle pastre dagonal ( s d spessore pastra dagonale e b larghezza delle al della colonna). Da cò s rcava s. d Focalzzando ora l attenzone sulla progettazone d un nodo trave colonna d tpo ncastro a parzale rprstno s assumono a ttolo d esempo le seguent caratterstche della sezone: - COLOA HEA 400 Fe 40 f d 75 /mm h 90mm altezza sezone b 00mm larghezza al a 11mm spessore anma e 19mm spessore al - TRAVE HEA 00 Fe 40 f d 75 /mm h 90mm altezza sezone h 1 08mm altezza anma B 00mm larghezza al W x mm A 1100mm Ipotzzamo che le caratterstche d sollectazone trasmesse dalla trave agl SLU sano T e M m. Il collegamento che s realzza è del tpo flanga saldata alla trave n offcna e bullonata n cantere alla colonna (tpo e dal grafco sopra). 4

5 ecesstà pastre rrgdent el caso n questone s pongono n opera pastre orzzontal d spessore uguale a quello delle al della trave e larghezza par a quella delle al della colonna. Dal calcolo h 5 (90 19) 5 a sa 11mm 10.84mm 0 fd 0 75 Qund non sarebbero necessare pastre dagonal. Verfca de bullon Per questo tpo d gunto occorre che la flanga sa suffcentemente rgda da evtare deformazon e non permettere spostament. S assume così che essa sa crca par allo spessore dell ala della colonna. Sotto tal potes s rporta nel seguto la teora tratta da: Strutture n accao (Ballo Mazzolan, pagg. 74-8) che rporta l andamento delle tenson sulla sezone (consderando l solo momento flettente) e qund qual forze agscano su bullon. 5

6 Hp: Flanga rgda C centro d rotazone corrspondente all rrgdmento (a ½ dello spessore dell ala della trave) B larghezza delle al della trave 00 mm y C dstanza dal bordo della flanga al centro C Equazon d equlbro alla traslazone R rsultante d compressone su un area B y C qund R C B y C rsultante d trazone su bullon R qund R da cu f C d B yc B yc Equazon d equlbro alla rotazone (polo C) k A (y-y C) dove sforzo assale sul bullone; k rgdezza assale del bullone ; A area resstente del bullone (y-y ) M C M qund k A (y -y ) C k A (y-y C) M da cu per bullon ugual (y -y C) (y -y ) C B: s consdera che solo bullon n trazone (e non quell n compressone) fornscano un contrbuto alla resstenza per l momento flettente. Cò premesso s studa la sezone ndcata con le relatve msure: 6

7 Facendo rfermento al D.M. 9/1/1996 e alla C..R l gunto è soggetto a flessone e taglo, qund l gambo de bullon rsulta soggetto a tenson normal (trazone) ed a tenson tangenzal. In partcolare, consderando che l centro d rotazone sa n y c e due fle d bullon (n questo caso, φ0 e classe 10.9), deve rsultare sul bullone pù sollectato: τ + f d, v f d, 1 Con: τ n b T A res mm max A max res M max ( ymax y c ) dove nfle n y y ( ) ( ) fle c e e e e e ( y yc) mm 1 fla e ymax yc mm 7

8 max max 41 mm Qund: ,9 1 verfcato Verfca d resstenza della flanga La flanga nella sezone - sarà soggetta a: T T M T b' mm Analzzando la sezone e l grafco seguente s valutano l area e l nerza netta della sezone: ( h 5) t ( 90 5) mm A n φ Per determnare l nerza della sezone occorre nnanztutto trovarne l barcentro vsto che la sezone attraverso l eguaglanza de moment statc. 8

9 y g A ( y y ) A tot c ( 90 0) ( 40 11) ( 95 ) + ( ) ( 60 ) ( ) ( 60 ) + ( ) ( 60 ) + ( 75 11) mm Da cu: Jn 1 nb t h t t f f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) φ φ ( 19 75) + ( 19 15) + ( ) + ( 55 19) + ( 50 19) mm [ ] E percò: J n Wn 57mm h 90 Pertanto: τ T A M W netta n mm 9, mm Avendo dat necessar deve rsultare che: ( ++ d τ y ) ( 9, ++ 1 ),5 f d 75 mm mm verfcato Verfca a rfollamento della flanga Seguendo la C..R s deve verfcare che l bullone non cre problem d rfollamento. La formula da verfcare è: Dove: 1 T rf α f n t φ mm 0 mm b b d verfcato 9

10 α a/φ b a dstanza dal bordo 40 mm (è stato verfcato che a 6 t mn 90mm (bordo non rrgdto) dove t mn è lo spessore mnmo tra quello della flanga e dell anma della colonna).b.: s rcorda che anche se qu non s esplcta drettamente, la dsposzone de bullon e le rspettve dstanze da bord rspettano le normatve C..R. del paragrafo 5.. Verfca della saldatura Una possble soluzone per l collegamento tra la flanga e la trave prncpale prevede che esse sano saldate n offcna per cu s potzza una saldatura a completa penetrazone, che rprstna (se d classe I) la resstenza ultma della sezone del proflo saldato (n questo caso HEA 00). Pertanto avendo la stessa resstenza dell elemento collegato non necessta d verfche ulteror. Un altra soluzone è quella d collegare la flanga e la trave prncpale tramte saldature a cordon d angolo (a lat ugual), l cu dmensonamento avvene come nel seguto. Fe 40 f d 75 /mm Le caratterstche d sollectazone trasmesse dalla trave agl SLU sono T e M m. S potzza che l taglo s assorbto da cordon d anma (come τ ) e l momento flettente s dstrbusca su tutt cordon come. Da cu come rportato nella fgura, ndcando con l c h 1 08 mm la lunghezza del cordone sull anma (par all altezza dell anma della HEA 00) e con l c1 B 00 mm la lunghezza del cordone sulle al (par alla larghezza delle al della HEA 00), le component d tensone 10

11 saranno τ e. Lascando ncognto l valore dell altezza della sezone d gola de cordon d anma e d ala (post entramb ugual ad a ) s avrà: T τ a l a 08 a Con: c M W saldatura h l c a lc1 +β 4 6 W saldatura dove: SOLUZ. 1 β0.5 per al saldatura d'anma (meno sollectata) h SOLUZ. β1 per al saldatura d'anma (uguale sollectazone) dove h è l altezza della HEA 00. SOLUZ. 1: 08 Wsaldatura1 a a 90 SOLUZ. : 08 Wsaldatura a a 90 Da cu: SOLUZ. 1: SOLUZ. : M W 917 a a saldatura1 M W 9744 a a saldatura Consderando un accao Fe 40, s pervene a: SOLUZ. 1: τ + + 0,70 f d a 7.4mm a a SOLUZ. : τ + + 0,70 f d a 7mm a a Per soddsfare entrambe le soluzon s può assumere a 7.5 mm, coè lato del cordone l 11 mm, sa per cordon d anma, sa d ala. Verfca ad attrto della bullonatura Sebbene la verfca ad attrto sa obblgatora agl SLE, n partcolar gunt (unone d precsone) anche per lo SLU può essere auspcable che non c sa slttamento tra le lamere. 11

12 Lo sforzo massmo trasmssble dall unone dovrà essere superore al taglo agente T Inoltre sul bullone pù sollectato s dovrà avere una forza d trazone nferore all 80% della normale che nasce nel gambo del bullone a causa del serraggo. - Verfca allo scorrmento Seguendo la C..R. 4. s deve verfcare che: dove V f,0 è la forza trasmssble per attrto da ogn bullone per ogn pano d contatto n presenza d sola azone d taglo. s è la forza normale che nasce nel gambo del bullone a causa del serraggo. In questo caso, s utlzzeranno bullon ad alta resstenza (classe 10.9 f d,v 495 /mm e f d, 700 /mm ) d dametro φ0. Qund s avrà: 1

13 Qund s 17 k. Inoltre, assumendo superfc non trattate delle lamere µ 0. S avrà V f,0 k. Consderando la geometra della bullonatura (su fle): C M (y -y ) C n fle (y -y C ) 1

14 (y -y ) 01760mm C (48) (108) (168) (8) max (8) Qund s ottengono valor d V f, (del bullone -esmo), come: Vf,1 Vf s Vf, Vf s Vf, Vf s Vf,4 Vf s Vf,5 Vf s f,tot fle f, f,tot V n V qund V Verfcato >T Inoltre s dovrà avere: verfcato max s 14