Fisica delle Apparecchiature per Radioterapia, lez. III RADIOTERAPIA M. Ruspa 1
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1 RADIOTERAPIA M. Ruspa 1
2 Con il termine RADIOTERAPIA si intende l uso di radiazioni ionizzanti altamente energetiche (fotoni X o gamma, elettroni, protoni) nel trattamento dei tumori. La radiazione incidente sui tessuti neoplastici distrugge le cellule tumorali. Irradiare la regione neoplastica con una DOSE elevata senza danneggiare irreparabilmente gli organi sani adiacenti M. Ruspa 2
3 DA SAPERE PER SEMPRE Che cosa si intende per radiazione Che cosa succede quando la radiazione attraversa la materia vivente Che cosa si intende per radiazione ionizzante Perche la radiazione ionizzante e in grado di distruggere le cellule tumorali M. Ruspa 3
4 Che cosa si intende per radiazione? M. Ruspa 4
5 Che cosa si intende per radiazione? Fasci di particelle cariche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprietà ondulatorie Fasci di onde elettromagnetiche, che per la meccanica quantistica manifestano anche proprieta corpuscolari ( dualismo onda-corpuscolo ) Protoni, neutroni, elettroni, positroni, particelle α, fotoni, sono tutte radiazioni Che succede quando la radiazione attraversa la materia vivente? M. Ruspa 5
6 INTERAZIONE RADIAZIONE MATERIA M. Ruspa 6
7 INTERAZIONE della RADIAZIONE con la MATERIA Per le particelle cariche e per i fotoni l interazione principale con la materia è di tipo elettromagnetico Per gli adroni (cioè le particelle fatte di quarks come il protone, il neutrone e gli ioni pesanti di conseguenza) ad alte energie diventa significativa l interazione nucleare Parleremo di Processi em per X e gamma Processi em per particelle cariche pesanti (protoni e ioni) leggere (elettroni) Trascureremo l interazione nucleare e i neutroni M. Ruspa 7
8 INTERAZIONE DEI FOTONI CON LA MATERIA M. Ruspa 8
9 COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE? Un onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia M. Ruspa 9
10 COSA SUCCEDE QUANDO UNA RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA ATTRAVERSA UN MEZZO MATERIALE? Un onda elettromagnetica (ossia un fascio di fotoni) attraversando un mezzo materiale cede a questo tutta o parte della sua energia N.FOTONI LEGGE dell attenuazione N= N 0 e -µx SPESSORE MEZZO ATTRAVERSATO X N 0 = n fotoni iniziale N = n fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare (misurato in m -1 ) M. Ruspa 10
11 HALF VALUE LAYER Definito come lo spessore di assorbitore richiesto per attenuare l intensità del fascio a metà del suo valore originale N= N 0 e -µx N 0 = n fotoni iniziale N = n fotoni dopo spessore x µ: coefficiente di attenuazione lineare HVL=0.693/ µ M. Ruspa 11
12 HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ Infatti: (1) N(HVL) = N(0) e -µhvl utilizzando la legge di attenuazione exp. Ma anche: (2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL M. Ruspa 12
13 HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ Infatti: (1) N(HVL) = N(0) e -µhvl utilizzando la legge di attenuazione exp. Ma anche: (2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL Uguagliando la (1) e la (2): M. Ruspa 13
14 HALF VALUE LAYER = 0.693/ µ Infatti: (1) N(HVL) = N(0) e -µhvl utilizzando la legge di attenuazione exp. Ma anche: (2) N(HFL) = N(0)/2 utilizzando la definizione di HVL Uguagliando la (1) e la (2): N(0) e -µhvl = N(0)/2 e -µhvl = 1/2 ln e -µhvl = ln (1/2) - µhvl = ln (1/2) = ln1-ln2 = -ln 2 HVL = ln 2/ µ M. Ruspa 14
15 M. Ruspa 15
16 L intensità trasmessa è N/N 0, ovvero e- µx M. Ruspa 16
17 L interazione sarà diversa a seconda di: ENERGIA DEL FOTONE NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore) 3 SONO i PRINCIPALI FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale: 1. Effetto fotoelettrico 2. Effetto Compton 3. Produzione di coppie Dipendono dall energia del fascio µ =??? M. Ruspa 17
18 L interazione sarà diversa a seconda di: ENERGIA DEL FOTONE NATURA DEL MEZZO ( numero atomico, spessore) 3 SONO i PRINCIPALI FENOMENI di INTERAZIONE di un fascio di fotoni con un mezzo materiale: 1. Effetto fotoelettrico 2. Effetto Compton 3. Produzione di coppie Dipendono dall energia del fascio µ = µ fot + µ Compton + µ coppie M. Ruspa 18
19 Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si libera dall atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone) La lacuna che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di fluorescenza M. Ruspa 19
20 FOTONE fotone di FLUORESCENZA ELETTRONE ATOMO E 10 < 100 kev< kev ENERGIA< 100keV M. Ruspa 20
21 Un fotone, urtando un atomo, viene assorbito dall atomo e TUTTA la sua energia è ceduta ad un elettrone legato, generalmente delle orbite più interne, che si libera dall atomo con una certa energia cinetica (fotoelettrone) La lacuna che si è creata viene riempita da un elettrone delle orbite più esterne, che salta ad un livello di energia inferiore e l energia in eccesso viene emessa sotto forma di fotone detto di fluorescenza La probabilità di emissione del fotoelettrone è direttamente proporzionale al cubo del numero atomico e inversamente proporzionale al cubo dell energia µ fot ~ Z 3 /E M. Ruspa 21
22 Un fotone cede parte della propria energia ad un elettrone dell atomo (elettrone Compton) L elettrone è emesso dall atomo e il fotone diffonde FOTONE INCIDENTE ELETTRONE COMPTON 100 kev < E < MeV FOTONE DIFFUSO µ Compton ~ 1/E M. Ruspa 22
23 Un fotone, interagendo con il campo coulombiano del nucleo, cede TUTTA la sua energia Al termine del suo percorso nel mezzo, il positrone si combina con un elettrone libero, dando origine a 2 fotoni di annichilazione M. Ruspa 23
24 FOTONE INCIDENTE ( 1.02 MeV) ELETTRONE (0.51 MeV) POSITRONE (0.51 MeV) FOTONI ELETTRONE M. Ruspa 24
25 M. Ruspa 25
26 µ/d M. Ruspa 26
27 µ/d In prossimita di 1 MeV il coefficiente di assorbimento massico e quasi indipendente da Z: in diagnostica e necessario differenziare i tessuti biologici a seconda del valore di Z e pertanto sono impiegabili energie dei fotoni X fino ad alcune centinaia di KeV M. Ruspa 27
28 IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA? M. Ruspa 28
29 IL FASCIO DI FOTONI SI DEGRADA IN ENERGIA? NO! Il numero di fotoni diminuisce (N < N 0 ), ovvero l intensità del fascio (numero di fotoni per unità di superficie) diminuisce, ma l energia resta invariata M. Ruspa 29
30 DAI 3 processi di interazione dei fotoni con la materia si producono sempre ELETTRONI liberi Queste particelle cariche ( carica e- = 1.6 * C), dotate di una certa energia assorbita dal fascio di fotoni incidenti, cedono a loro volta l energia nel mezzo COME SI COMPORTANO GLI ELETTRONI NEL MEZZO? M. Ruspa 30
31 Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 ev. Calcolare la lunghezza d onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm]. Esercizio9: un fotone gamma sparisce formando una coppia elettronepositrone; quale era l energia del fotone se l energia cinetica totale della coppia elettrone-positrone è 0.78 MeV? [1.8 MeV] Esercizio10: consideriamo due tessuti disposti in successione, aventi coefficiente di assorbimento dei raggi X rispettivamente µ 1 = 0.5 cm -1 e µ 2 = 0.2 cm -1. Per raggiungere un terzo tessuto il fascio di raggi X deve superare 3 cm del primo tessuto e 5 cm del secondo. Quale percentuale di raggi X arriva ad un terzo tessuto? [8.2 %] Esercizio11: quando un fascio di luce di lunghezza d onda λ=450 nm incide nel vuoto su una superficie metallica l energia massima degli elettroni emessi per effetto fotoelettrico é 0.7 ev. Calcolare: - il lavoro di estrazione del metallo [1.9 ev]; - la frequenza di soglia per effetto fotoelettrico [0.475 x Hz] M. Ruspa 31
Esercizio8: il lavoro di estrazione per il tungsteno é 4.49 ev. Calcolare la lunghezza d onda massima per ottenere effetto fotoelettrico [275.6 nm].
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