LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI

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1 LA CIRCONFERENZA, I POLIGONI INSCRITTI E CIRCOSCRITTI TEST 1 In figura sono disegnati l angolo aob e il segmento PQ, perpendicolare al lato Oa e tale che PH sia congruente a HQ. Il luogo geometrico dei punti Q al variare di P sulla semiretta Ob è: A il segmento OQ. B il segmento PQ. C la semiretta di origine O passante per Q. D la circonferenza di centro O e raggio PH. E la circonferenza di centro O e raggio OP. 2 Quale tra i seguenti non è un luogo geometrico? A L insieme dei punti del piano equidistanti dai lati di un angolo. B L insieme dei punti del piano equidistanti dagli estremi di un segmento. C L insieme dei punti del piano che hanno distanza assegnata da un punto. D L insieme dei punti P di una linea chiusa, compresi tra due punti A e B. E L insieme dei punti del piano che hanno distanza da un punto minore o uguale a una certa distanza assegnata.

2 3 Quale fra le seguenti relazioni è falsa? A GF EB B EG EF C AB CD D EG EF E EH HO 4 In figura il diametro AB è perpendicolare alla corda EF. Individua l unica relazione falsa. A EH HF B OE OF C EA AF D H OF H BF E OEH OFH 5 Quale fra le seguenti affermazioni è falsa? A AVB insiste sull arco AVB. B AOB è un angolo al centro. C AOB insiste sull arco AB. D V AC insiste sull arco VC. E DVB e DOB insistono sullo stesso arco DB. 6 In figura le due corde AB e CD sono congruenti, inoltre OM AB e ON CD. Trova, fra le seguenti relazioni, l unica falsa. A OM ON B AB BC C OB OC D AOB COD E OAB OCD

3 7 Individua la relazione vera. A riv = { A} B riv = { B} C riv = { A, B} D riv = AB E riv = AB 8 Individua la relazione vera. A OO ' < r r ' B OO ' r r ' C OO ' < r + r ' D OO ' r + r ' E OO ' > r + r ' r r ' 9 Quale tra le seguenti relazioni è falsa? A α < β 1 B α β 2 C β 2α ' 1 2 E α + α ' > β + β ' D α + α ' ( β + β ') 10 L angolo alla circonferenza AVB ha come corrispondente angolo al centro uno dei seguenti. Quale? A 1. B 2. C 3. D 4. E 5.

4 11 Un poligono è inscrivibile in una circonferenza quando: A le diagonali passano tutte per uno stesso punto. B le bisettrici degli angoli passano per uno stesso punto. C gli assi dei lati passano per uno stesso punto. D almeno tre vertici appartengono alla circonferenza. E le mediane dei lati passano per uno stesso punto. 12 Un poligono è circoscrivibile a una circonferenza quando: A le diagonali passano tutte per uno stesso punto. B le bisettrici degli angoli passano per uno stesso punto. C gli assi dei lati passano per uno stesso punto. D almeno tre vertici appartengono alla circonferenza. E le mediane dei lati passano per uno stesso punto. 13 In un triangolo, il circocentro è il punto in cui si incontrano: A le altezze. B le mediane. C le bisettrici. D gli assi. E le bisettrici degli angoli esterni. 14 In un triangolo, il baricentro è il punto in cui si incontrano: A le altezze. B le mediane. C le bisettrici. D gli assi. E i segmenti che congiungono i punti medi dei lati. 15 In un triangolo rettangolo, l ortocentro: A è interno al triangolo. B è esterno al triangolo. C coincide con il vertice dell angolo minore. D è un punto interno di un lato. E coincide con il vertice dell angolo retto.

5 16 In un triangolo, il baricentro è un punto: A sempre interno al triangolo. B esterno se il triangolo è ottusangolo. C interno solo se il triangolo è acutangolo. D interno solo se il triangolo è equilatero. E esterno se il triangolo è rettangolo. 17 In un triangolo, l ortocentro è un punto: A sempre interno al triangolo. B esterno se il triangolo è ottusangolo. C interno solo se il triangolo è isoscele. D interno solo se il triangolo è equilatero. E esterno se il triangolo è rettangolo. 18 Individua, tra le seguenti, la relazione falsa. A α + β ' P B α + β ' α ' + β C γ + γ ' 2P D α + α ' β + β ' E γ ' 2α 19 Fra i seguenti poligoni uno solo può non essere inscrivibile in una circonferenza. Quale? A Triangolo equilatero. B Quadrato. C Rettangolo. D Rombo. E Trapezio isoscele.

6 20 Fra le seguenti relazioni una è falsa. Quale? A AB + BC CD + DA B AE + EB AH + BF C DH + CF DC D AE + GC AH + CF E DG + EB DH + BF 21 I due segmenti AE e AF sono segmenti di tangente alla circonferenza. Quale fra le seguenti relazioni è falsa? A AE AF B OE EA C EB BF D AB BC E EOF 2EOA 22 La circonferenza in figura è suddivisa in sei archi congruenti. Individua la proposizione falsa. A Il poligono ABCDEF è un esagono regolare. B Il poligono A B C D E F è un esagono regolare. C Il poligono ACE è un triangolo equilatero. D L apotema di ABCDEF è il raggio di A B C D E F. E L apotema di A B C D E F è il raggio di ABCDEF.

7 I TRIANGOLI TEST 1 Osserva la figura e stabilisci quale tra le seguenti affermazioni è corretta. A Gli angoli 1 e 2 sono supplementari. B Gli angoli 1 e 7 sono supplementari. C Gli angoli 1, 2, 3 sono interni al triangolo. D Gli angoli 4, 6, 7 sono esterni al triangolo. E Gli angoli 1 e 3 sono opposti al vertice. 2 In un triangolo ABC gli angoli A e B sono, rispetto al lato AB: A consecutivi. B opposti. C opposti al vertice. D incidenti. E adiacenti. 3 Nel triangolo in figura l angolo esterno di vertice B è quello segnato con il numero: A 1. B 2. C 3. D 4. E 5.

8 4 In un triangolo ogni angolo esterno è, rispetto al corrispondente angolo interno: A maggiore. B complementare. C supplementare. D ottuso. E opposto al vertice. 5 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo: A è acutangolo. B è rettangolo. C è rettangolo oppure acutangolo. D è ottusangolo. E non esiste. 6 Se uno degli angoli esterni di un triangolo è ottuso, il triangolo può essere: A ottusangolo o rettangolo, ma non acutangolo. B acutangolo o rettangolo, ma non ottusangolo. C acutangolo o ottusangolo, ma non rettangolo. D acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo. E solo acutangolo. 7 In un triangolo: A la bisettrice relativa a un vertice è la semiretta che divide a metà l angolo interno del vertice. B un altezza può essere un segmento esterno al triangolo. C gli angoli interni adiacenti a un lato sono complementari. D se la somma di due angoli interni è il doppio del terzo angolo, allora il triangolo è equilatero. E ottusangolo, le altezze sono quattro. 8 Due triangoli isosceli sono congruenti se: A hanno un angolo alla base congruente. B hanno due altezze a due a due congruenti. C hanno le basi e le altezze relative congruenti. D sono equilateri. E hanno i lati obliqui congruenti.

9 9 Nella figura seguente sono rappresentati un triangolo isoscele ABC e due triangoli equilateri ACE e BCD, costruiti sui lati obliqui del triangolo isoscele. Una soltanto delle seguenti proposizioni è falsa. Quale? A Il triangolo CDE è isoscele. B I triangoli ABE e ABD sono congruenti. C I triangoli BDE e ADE sono congruenti. D Il triangolo ABF è isoscele. E Se il triangolo ABC è equilatero, allora il triangolo CED è equilatero. 10 Osserva la figura. Solo una delle seguenti relazioni è falsa. Quale? A AC > DE. B BC + CD > BE + DE. C AE > BC BD. D BD + BC > AC. E CD < AE. 11 Le diagonali uscenti da un vertice dividono un ottagono in: A tre triangoli. B quattro triangoli. C cinque triangoli. D sei triangoli. E otto triangoli.

10 12 Un poligono concavo ha come minimo: A due lati. B tre lati. C quattro lati. D cinque lati. E sei lati. 13 Dal vertice di un poligono escono tre diagonali. Di quale poligono si tratta? A Triangolo. B Quadrilatero. C Pentagono. D Ottagono. E Nessuno dei precedenti. 14 Nel poligono in figura l angolo esterno di vertice C è indicato con il numero: A 1. B 2. C 3. D 4. E Osserva la figura e completa correttamente la seguente frase. Nel triangolo ABC: A AH è una mediana e CQ è una mediana. B AH è una bisettrice e CQ è una mediana. C AH e CS sono entrambe bisettrici. D CQ è una delle altezze e AH è una bisettrice. E AH e CS sono entrambe mediane.

11 16 Trova tra le seguenti l unica affermazione falsa. Due triangoli sono congruenti quando hanno ordinatamente congruenti: A due lati e l angolo fra essi compreso. B un lato e i due angoli ad esso adiacenti. C i tre lati. D i tre angoli. E i due cateti, se i triangoli di cui si parla sono rettangoli. 17 Un quadrilatero ha tra lati di lunghezza, in centimetri, 22, 28, 45. Il quarto lato può essere lungo: A 121 cm. B 111 cm. C 100 cm. D 88 cm. E 95 cm.

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