Robotica industriale. Dinamica del robot. Prof. Paolo Rocco
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1 Robot utre D e robot Prof. Poo Roo (oo.roo@o.t)
2 Euzo Lre Coero u te or r, e ozo e oretet e u oo erere er ezzo oorte eerzzte. Defo r e te eo uttà: L U eeo e U rettvete eer et e eer oteze e te. So o ξ e forze eerzzte ote e oorte eerzzte. voro eeetre outo e forze et u te uò erere oe: W ξ S uò otrre he utoo e euet euzo Lre: t L L ξ,, K, Robot utre - D e robot - P. Roo []
3 Eeo Coero u te ottuto u otore rete oeo u ro oetto forz rvtzoe. So e oet erz otore e ro retto e e otore, e ro, tz e bretro e ro e e otore. Eer et e otore Pohé bretro è fo e e rotzoe è bretre, h: Eer et e ro D teore Kö: C C z z z τ y C x Robot utre - D e robot - P. Roo [3]
4 Eeo τ Eer oteze rvtzoe: o U C [ ] Euzoe Lre: L L τ ( ) ) o τ t t Lr: L U ( ) Pertto: o τ L euzoe fete terretre oe eubro e oet retto e rotzoe. Robot utre - D e robot - P. Roo [4]
5 Motore roboto: r Per u otore roboto, u oto è rtterzzto e oorte bere uto, eer et è t for urt: (, ) B( ) etre eer oteze è o ee eere otez e o br (ote er ezzo ee ozo e bretr C ) : U ( ) C Ne oeue ereoe e Lr: L,, U b ove b oo eeet e tre erz B. C Robot utre - D e robot - P. Roo [5]
6 Motore roboto: : ervzo Dervo r: t L otre: t b k b ( ) k ( ) b ( ) k k b ( ) k b k t ( ) U C ( ) Robot utre - D e robot - P. Roo [6]
7 Motore roboto: : oeo De euzo Lre otteo ( ) h ( ) ( ) ξ, K, b k ove: h k b k b k ter tr: B k ( ) C(, ) ( ) τ k ove C è u oortu tre u eeet ofo rezoe: k h k k Robot utre - D e robot - P. Roo [7]
8 Sfto e ter B ( ) C(, ) ( ) τ Coe ut er rvtzo er etrfuh e Coro er erz Etoo eto tet er rvre oeffet e tre erz e u, er ervzoe, ue etrfuh e Coro. uttv rttur e oeo o bt ue euzo Lre, ur o uoo u oeo for hu, fete terretbe e utzzbe e te e otroore, ottue u roeeto effete uto vt outzoe. Robot utre - D e robot - P. Roo [8]
9 Metoo Newto-Euero U tr tertv er foruzoe e oeo o e otore è ue he v otto oe etoo Newto-Euero. S trtt rvere b forze e oet et u oo bro, etteo evez e terzo o br otu e te et. S ottee u te euzo he ooo eere rote oo rorvo, roo e veotà e eerzo be vero oro tere, e e forze e oet eo ooto. L rorvtà ree orto Newto-Euero outzoete effete. eo è trtto teto: L.Svo, B.So Robot utre Moet e otroo robot otor ( e.) M Grw-H, Robot utre - D e robot - P. Roo [9]
10 D rett e ver B ( ) C(, ) ( ) τ D rett.. Aete e oe ut τ(t), eterre e eerzo ut (t) e,. ote e ozo z (t ) e e veotà z (t ), e ozo (t) e e. veotà (t). Probe u ouzoe è ute er uzoe uer e E roube o roo Lre he o roo Newto- Euero D ver... Aete e eerzo (t), e veotà (t) e e ozo (t) eterre e oe ut τ(t) eere eerzoe e oveto. Probe u ouzoe è ute er fzoe e trettor e er otroo bto u oeo. S uò rovere effeteete o roo Newto-Euero Robot utre - D e robot - P. Roo []
11 Ste o B ( ) C(, ) ( ) τ D uto vt e teor e te, otore ottue u te o ore. Defte ftt e vrb tto: z R, z R e e vrb reo: u τ R te è ooto e euet euzo tto: z z z B ( z ) ( C( z, z ) z ( z )) B( z ) S oerv he orroez u reo otte, o tto eubro rtterzz oe eue: ( z ) z u u Robot utre - D e robot - P. Roo []
12 Robot utre - D e robot - P. Roo [] Motore rteo ue br Motore rteo ue br Coero u otore rteo ue br, rtterzzt e e e. vettore ee oorte eerzzte rut: bretr e ue br ho ozo ( eo ott) e veotà te ter be : x z z,,, vettore e eerzoe rvtà è:
13 Motore rteo ue br Coo eer et, teeo oto he veotà ore etrb br è u: Per uto rur vee eer oteze rvtzoe, eft eo u otte, h: U z x z L r è u: L U ( ) ( ) Robot utre - D e robot - P. Roo [3]
14 Robot utre - D e robot - P. Roo [4] Motore rteo ue br Motore rteo ue br Le euzo Lre oo e euet: Rut u: f f f L L t f L L t f e f : forze et uo e oorte eerzzte x z z f f ter vettor: B C
15 Robot utre - D e robot - P. Roo [5] Motore re ue br Motore re ue br,, x y Coero u otore re ue br, rtterzzt e e e e e uhezze e. vettore ee oorte eerzzte rut: bretr e ue br ho ozo e veotà te ter be :,,,, ove: vettore e eerzoe rvtà è:
16 Robot utre - D e robot - P. Roo [6] Motore re ue br Motore re ue br,, x y Per ore eer et, trouo oet erz ee ue te retto t er rettv bretr e re z :, Utzzo er etrbe e te teore Kö: ω ω z z Per uto rur vee eer oteze rvtzoe, eft eo u otte, h: U
17 Robot utre - D e robot - P. Roo [7] Motore re ue br Motore re ue br Le euzo Lre oo e euet:,, τ L L t τ : oe et uo e oorte eerzzte Pr euzoe: τ Seo euzoe: τ
18 Robot utre - D e robot - P. Roo [8] Motore re ue br Motore re ue br Le euzo for vettore rvoo: τ τ B C, S oerv he ereoe e tre C o è uvo. S otrebbe he reere, eeo:, C
19 Robot utre - D e robot - P. Roo [9] Motore re ue br Motore re ue br Ne o te, ooeee, uhezz uue, e euzo efo ee euet: τ τ B C,
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