In prima approssimazione, guardandoci intorno. Note su Nord-Sud-Est-Ovest Enrica Giordano e Nicoletta Lanciano febbraio 2008

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1 Note su Nord-Sud-Est-Ovest Enrica Giordano e Nicoletta Lanciano febbraio 2008 Le cose devono essere apprese solo per essere nuovamente disimparate, oppure, cosa più probabile, per essere corrette R. Feynman Non si capisce una cosa se non la si capisce in più di un modo L. Minsky Introduzione Prima di tutto un commento generale valido per ogni argomento di fisica che ci apprestiamo a studiare : le cose si possono affrontare e capire a più livelli, di precisione, di complessità e di astrazione. Questo vale per noi, quando cerchiamo di capire, e a maggior ragione deve valere per i ragazzi a cui insegniamo o insegneremo. In particolare in fisica si parla di approssimazioni, spesso legate agli strumenti di misura che si hanno a disposizione. Così nell approssimazione, dovuta all uso di uno strumento, due cose possono coincidere, mentre con un altro strumento si possono vedere come due cose distinte (ad esempio quella che ad occhio nudo sembra una sola stella si rivela invece una coppia di stelle). Le note che seguono sono suggerimenti a diversi livelli di approssimazione, per cercare di capire i cosiddetti punti cardinali. In prima approssimazione, guardandoci intorno. Possiamo parlare di Nord - Sud - Est - Ovest come di quattro zone. Il "cerchio" dell orizzonte intorno a noi può essere diviso in quattro settori, uno rivolto verso Est (oriente) la parte da cui sorge il Sole. Analogamente si trova l Ovest (occidente) legato al tramontare del Sole. C è poi il Sud (meridione) che è la zona del cielo in cui il Sole si trova intorno alle ore 12 e infine il Nord (settentrione) che è la zona opposta al Sud, e la zona verso cui sono rivolte le nostre ombre intorno a mezzogiorno. Ma noi sappiamo che si parla di punti cardinali non di zone. Quali sono questi punti, come sono definiti come si possono trovare in pratica? 1

2 Il Sole non sorge sempre nello stesso punto sull orizzonte: durante l anno, alle nostre latitudini, il punto in cui sorge subisce spostamenti in un angolo di circa 60. se siamo rivolti ad oriente il Sole sorgerà più a destra, ossia verso Sud, o più a sinistra, ossia verso Nord, rispetto ad un punto centrale, allontanandosene fino a circa 30 di qua e di là. L Est è proprio questo punto centrale: il Sole vi sorge agli equinozi, a tutte le latitudini. Analogamente per il tramonto, l Ovest e il punto in cui il Sole tramonta sull orizzonte astronomico agli equinozi. L Est e l Ovest sono dunque due punti sul piano orizzontale, e sulla linea dell orizzonte. Se invece di guardare di giorno osserviamo di notte diciamo che il Nord è un punto nel cielo, nella nostra approssimazione possiamo dire che è il "punto" in cui di notte si vede la stella Polare e attorno al quale tutto il cielo si vede ruotare. In seconda approssimazione, guardando da Terra verso il cielo. Ogni osservatore poggia i suoi piedi sul piano orizzontale delimitato per lui dall orizzonte e sta in posizione eretta, verticale (perpendicolare al piano orizzontale). Sopra di sé ha il cielo, quella che viene chiamata la sfera celeste e che spesso si rappresenta con una "cupola". (Nota: La sfera celeste è una superficie sferica immaginaria, a grande distanza dalla Terra, con la Terra al suo centro. Si parla di equatore celeste (dove il piano che passa per l equatore della Terra incontra la sfera celeste); di Polo Nord e di Polo Sud celeste (punti di intersezione dell asse terrestre con la sfera celeste); di cerchio massimo (ad esempio per i due poli); di Zenit (dove la verticale per l osservatore incontra la sfera celeste); di meridiano celeste (cerchio per il poli e lo Zenit). 2

3 Quando il Sole si sposta durante il giorno fa un percorso in cielo, sulla sfera celeste, a forma di arco. A Milano (alla nostra latitudine) questo arco non incontra mai la verticale. Durante l anno questo arco può essere più breve (in corrispondenza del solstizio d inverno si ha il minimo, azzurro in figura) o più lungo (in corrispondenza del solstizio d estate si ha il massimo). Al punto più alto di questo percorso sull orizzonte locale (detto punto di culminazione) si associa un preciso istante di tempo: il mezzogiorno solare locale e una direzione nello spazio, questo punto indica in un certo senso il Sud. Ma come definirlo più precisamente e come ottenere quattro punti cardinali sul piano orizzontale (e raccordarsi alle zone della approssimazione precedente)? I vari punti di culminazione del sole sull orizzonte sono disposti, come in figura, lungo uno stesso arco celeste: il Nord e il Sud sono gli estremi di questo arco sul piano orizzontale locale. La direzione Nord - Sud è dunque la direzione delle ombre a mezzogiorno, inteso come istante in cui il Sole si trova nel punto più alto del suo percorso sull orizzonte. In terza approssimazione, guardando la Terra nel suo complesso (usiamo il mappamondo). I due punti Nord e Sud ottenuti col metodo delle ombre appartengono al meridiano che passa per il punto in cui si trova l osservatore e quindi indicano la direzione del Polo Nord e del Polo Sud rispettivamente. Sono i punti di intersezione dell asse terrestre con la superficie della Terra e, prolungandolo, con la sfera celeste. La direzione Est - Ovest è la direzione perpendicolare a quella Nord - Sud e quindi è la direzione del parallelo locale. 3

4 Tutto questo in teoria, ma in pratica? Quale direzione trovare sperimentalmente e come? Con la bussola E perché? La Terra si può immaginare come una grande calamita con due poli magnetici Nord e Sud che per coincidenza al momento attuale si trovano molto vicini ai poli Nord e Sud di cui abbiamo parlato prima. Quindi se si trova il Polo Nord magnetico si trova anche quello "geografico - astronomico". La bussola serve proprio a indicare i poli magnetici, perché il suo ago (una piccola calamita anch esso) tende a orientarsi proprio con le punte dirette rispettivamente verso Nord e Sud (magnetico). Una volta determinata sperimentalmente la direzione Nord - Sud con la bussola si potrebbe verificare che questa coincide, in prima approssimazione (entro la sensibilità e la precisione dei nostri strumenti di misura), con la direzione che si ottiene con metodi astronomici. Conviene poi determinare la direzione Est - Ovest, come perpendicolare alla linea Nord - Sud. La determinazione diretta è complicata perché il punto esatto del sorgere e tramontare del Sole agli equinozi è per molti motivi (orizzonte non piatto, effetto della rifrazione della luce del Sole da parte dell atmosfera...) quasi impossibile da determinare. Con i Cerchi Indu Siamo all aperto e fissiamo, perpendicolarmente al terreno (orizzontale) un bastone in posizione verticale (gnomone). A partire dal piede dello gnomone tracciamo un serie di cerchi concentrici di raggio diverso. Al mattino, prima di mezzogiorno, aspettiamo che l ombra dello gnomone tocchi un cerchio e segniamo questa posizione. Dopo mezzogiorno ci sarà un momento in cui di nuovo l ombra dello gnomone tocca lo stesso cerchio. Segniamo anche questa posizione. Lo stesso procedimento si ripete per tutti i cerchi. Congiungendo le coppie di punti segnate su ogni cerchio si ottengono segmenti tutti grosso modo paralleli tra loro e paralleli alla direzione Est-Ovest, la perpendicolare ad essi è la linea meridiana, orientata Nord-Sud. Potremmo essere più precisi? Certamente: la Polare non si trova esattamente nello stesso punto del Polo Nord celeste; il Polo Nord magnetico non coincide esattamente con quello geografico astronomico; andrebbero definiti meglio meridiani, paralleli, latitudine, longitudine... Ci torneremo. 4

5 Trovare il Nord - di notte con la stella Polare, che si trova sul proprio meridiano ad un altezza dal piano orizzontale, pari all angolo della latitudine del luogo - di giorno con il Sole: - con i Cerchi Indù - aspettando l ombra del mezzogiorno vero locale che va calcolato tenendo conto della longitudine e dell equazione del tempo Le parole del Nord: - settentrione, rimanda al mito, alle sette stelle dell Orsa Maggiore (visibili nell emisfero Nord) - tramontana, rimanda ai venti - mezzanotte, come simmetrico del mezzogiorno (momento in cui il Sole passa a Sud) i punti cardinali sono i punti cardine dell orizzonte Non trascuriamo anche le risorse in rete In rete, sul WWW, c è un bellissimo sito che presenta le foto della Terra vista dal Sole o da un satellite posto a diverse latitudini, in diversi giorni e ore dell anno. Sostituiscono l esperienza diretta che in questo caso non è possibile. Occorre un po di tempo sia per caricare le immagini che per capire cosa si sta vedendo e quali sono i parametri che conviene cambiare. C'è poi un altro sito interessante dove si possono trovare rappresentazioni del percorso del Sole sulla sfera celeste a diverse latitudini, come quella riportata più sopra. per esperienze dal progetto SENIS E in carta N. Lanciano, Strumenti per i giardini del cielo, ed Junior, 2002, per le esperienze sull orizzonte locale e i Cerchi Indù 5

6 Allegato 1. Cerchi indù Si pone uno gnomone verticale su un piano orizzontale e si traccia una serie di cerchi concentrici con centro nel piede dello gnomone. 1.Si prendono le ombre a diverse ore sul piano: quando l'ombra ritorna a toccare con l'estremità lo stesso cerchio si segna questa posizione. 2.Si hanno allora due punti sulla stessa circonferenza. 3.Ragionando sul movimento del Sole nel cielo dall'alba al tramonto e sul relativo spostamento delle ombre sul terreno, si deduce che per ogni coppia di punti sulla stessa circonferenza risulta una simmetria rispetto all'ombra corrispondente al mezzogiorno solare. 4.Trovando i centri delle corde relative alle varie coppie di punti di simmetria e congiungendoli col centro dei cerchi si trova la direzione del meridiano astronomico; oppure si usano le bisettrici degli angoli formati dalle coppie di punti che sono sulla stessa circonferenza 5.Ne emergono considerazioni sul ruolo della simmetria nello spazio e nel tempo. Allegato 2 Foto di una meridiana orizzontale alle nostre latitudini. L ombra dello gnomone alle varie ore del giorno cade sulla linea est-ovest solo nel giorno degli equinozi, le linee curve estreme rappresentano il percorso tracciato dalla estremità dell ombra ai due solstizi. 6