Irraggiamento termico

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1 FISICA TECNICA Prof. Ing. Marina Mistretta Irraggiamento termico a.a. 0/0 //0 Lezione //0 Prof. Ing. Marina Mistretta

2 Irraggiamento termico Tutte le superfici che possiedono una temperatura emettono energia sotto forma di onde elettromagnetiche. Pertanto, in assenza di mezzi interposti c è un trasferimento netto di calore per irraggiamento tra due superfici a diversa temperatura

3 Irraggiamento termico A differenza della conduzione e della convezione, l irraggiamento non ha bisogno di mezzo materiale interposto per propagarsi. La potenza che una superficie emette per irraggiamento è detto potere emissivo E. Al massimo E può essere: E σt s 4 Legge di Stephan-Boltzmann σ 5.67 x0 8 (W/m K 4 )

4 Irraggiamento termico Consideriamo due superfici reali piane, parallele e completamente affacciate, rispettivamente a temperatura uniforme T and T. L energia netta della radiazione trasmessa tra la superficie e la superficie si esprime: T T A A & - Q Radiazione emessa dalla superficie e intercettata dalla sup. Radiazione emessa dalla sup. e intercettata dalla sup. Q Q Q A Q - A Q Se A A e ε ε ricordando che Q ε σt 4 s Q& A Q - A Q ε Aσ (T 4 -T 4 )

5 Irraggiamento: leggi fondamentali Una radiazione elettromagnetica è caratterizzata dai seguenti parametri: - Lunghezza d onda λ - Frequenza ν -Velocità di propagazione nel mezzo v In generale Essendo (l. cinematica) s vt λ vt v λ/t λν c/n c km/s velocità di propagazione della radiazione nel vuoto.

6 Proprietà: Irraggiamento: leggi fondamentali Lunghezza d onda λ: distanza minima tra due punti che si trovano nella stessa posizione rispetto all onda stessa (es. due punti di cresta consecutivi) Altezza massima o ampiezza dell onda (m) Periodo T: intervallo di tempo (s) in cui l onda si propaga di una distanza pari a λ (oscillazione), Frequenza ν: numero di cicli o oscillazioni nell unità di tempo

7 Irraggiamento termico In un mezzo diverso dal vuoto, cioè nella materia, la velocità di propagazione della radiazione elettromagnetica è minore e dipende dal tipo di mezzo (rifrazione). Per dato mezzo di propagazione (v c/n) al variare della lunghezza d onda, le radiazioni elettromagnetiche presentano caratteristiche differenti

8 Interazione con la materia Nel vuoto le radiazioni elettromagnetiche si propagano in modo rettilineo, ma nella materia? Si consideri una radiazione di data lunghezza d onda λ, incidente sulla superficie S di un corpo. In funzione della sostanza che costituisce il corpo e della finitura della superficie, la radiazione incidente si scompone in tre aliquote: - quella riflessa - quella assorbita - quella trasmessa q λ,i q λr + q λ,a + q λ,t q λ,a q λ,i q λ,r q λ,t

9 Interazione con la materia Le tre aliquote di radiazione: - quella riflessa q λr - quella assorbita q λ,a - quella trasmessa q λ,t dipendono dai fattori di - Riflessione ρ - Assorbimento α -Trasmissione τ τ, α, ρ sono legati al tipo di sostanza e alla lunghezza d onda della radiazione elettromagnetica q λ,i q λ,a α q λ,i q λ,r ρ q λ,i q λ,t τ q λ,i

10 Interazione con la materia q λ,i q λr + q λ,a + q λ,t q λ,i ρ q λ,i + α q λ,ι + τ q λ,i Dividendo primo e secondo membro per q λ,i ρ + α + τ La somma dei fattori di riflessione, assorbimento e trasmissione è sempre uguale a. q λ,i q λ,a α q λ,i q λ,r ρ q λ,i q λ,t τ q λ,i

11 Emissione monocromatica Si definisce emissione monocromatica la potenza radiativa emessa da una superficie nell intervallo di lunghezza d onda λ e λ+dλ: e dq dsdλ W m µ m λ Si definisce monocromatica perché ad ogni lunghezza d onda dello spettro di emissione corrisponde un colore (cioè un tipo di emissione) Emissione globale Integrando a tutte le lunghezze d onda dello spettro (da 0 a ) si ha l emissione globale di una superficie E e dλ W λ m 0

12 Intensità di emissione monocromatica e globale Si consideri una superficie ds e con riferimento alla sua normale n si vuole individuare la potenza emessa nella direzione ω entro l angolo solido dω. ds α : angolo tra la direzione n e quella ω n α da dω ω Cos è l angolo solido? Il rapporto tra l area intercettata sulla superficie sferica ed il raggio della sfera al quadrato (0-4π): dω da/r i dq cosαdλdω m λ, Ω ds W µ msr W m sr IΩ iλ, Ωdλ 0

13 Corpo nero I fattori di riflessione ρ assorbimento α e trasmissione τ influenzano il comportamento dei corpi rispetto alle radiazioni elettromagnetiche, al variare della lunghezza d onda. Si definisce corpo nero un corpo ideale che assorbe ed emette tutta la radiazione che indice sulla sua superficie. Vale la Legge di Stephan-Boltzmann: E σt s 4 σ 5.67 x0 8 (W/m K 4 ) I corpi reali hanno un potere emissivo minore di quello del corpo nero

14 Corpo grigio Si definisce corpo grigio un corpo che emette per data temperatura con emissività proporzionale a quella del corpo nero. Se E è il potere emissivo di un corpo grigio e En quello del corpo nero, cioè σt s 4 L emissività di un corpo grigio è ε E/En σt s 4 Nota l emissività di un corpo grigio, basta moltiplicarla per l emissione totale del corpo nero per ottenere l emissione globale del corpo grigio: E ε σt s 4 ε per un corpo grigio è sempre minore di uno, ciò significa che esso emette meno di un corpo nero (grafico).

15 Un corpo grigio emette sempre in proporzione costante (pari alla sua emissività) rispetto al corpo nero di pari temperatura. Quindi per esso ε non dipende dalla lunghezza d'onda ma solo dalla temperatura, Un corpo reale emette sempre meno del corpo nero a pari temperatura

16 e a e ε λ λ λ λn ε α a λ α ε α λ α λ λn λn λn Legge di Kirchhoff

17 Corpi reali I corpi che non appartengono ai corpi neri e neppure ai corpi grigi sono detti corpi non grigi o anche selettivi e sono, in pratica, tutti i corpi reali. Essi emettono sempre meno del corpo nero (che oltre ad assorbire tutto emette anche più di qualunque altro corpo esistente)

18 Il fattore di forma o di vista La radiazione termica scambiata tra due superfici dipende dall orientamento relativo di queste dalle loro proprietà e dalle loro temperature. Il fattore di forma tiene conto dell effetto dell orientamento, è una grandezza geometrica ed è indipendente dalle proprietà delle superfici e dalle temperature.

19 Il fattore di forma tra una superficie i a una superficie j si indica con F ij, ed è definito come: F ij la frazione della radiazione che lascia la superficie i e incide direttamente sulla superficie j. Si considerino due superfici elementari da e da su due superfici comunque orientate A and A.

20 Si considerino due superfici elementari da e da su due superfici comunque orientate A and A.

21 La radiazione che lascia da nella direzione φ è: dq I cos φ da dove I l intensità emisferica I da dq cosφ dω Se A è un corpo nero ha la massima emissione e allora in generale: I E n π Qual è flusso che da A va verso A?

22 Essendo: I da dq cosφ dω Il flusso che da A arriva su A è dq φ Ω dq I da cos d essendo E I n En da e dω π da cosφ da cosφ π r cosφ r dada E n cosφ cosφ πr

23 Scrivendo dq E dada cosφ cos n πr Si ottiene l espressione del fattore di forma, come la frazione di energia che emessa dal corpo nero raggiunge il corpo nero : φ F dq E n da da A A A cos φ cos φ πr quindi il flusso che da raggiunge è: Q F A E n

24 Analogamente si ragiona per la superficie. Si dimostra che il flusso che il flusso che da va verso è: dq dq essendo I E da I n cosφ dω En da cosφ e dω π r da cosφ da cosφ dada E n π r Si ottiene l espressione del fattore di forma F, come la frazione di energia che emessa dal corpo nero raggiunge il corpo nero : F quindi il flusso che da raggiunge è: Q F A E n dq E n A A A da da cosφ cosφ πr cosφ cosφ πr

25 Dalle espressioni di F e F F F dq E dq E n n A A A A A A da da da da cosφ cosφ πr cosφ cosφ πr Ma A A da da cosφ cosφ cosφ cos πr πr A A da da φ Allora: A F A F

26 TEOREMA DI RECIPROCITÀ A F A F Per due superfici basta conoscere un solo fattore di forma e le superfici emittenti per conoscere il fattore di forma dell altra superficie Pertanto: il flusso netto scambiato tra due superfici a temperature T e T è: Essendo Q F A E n Q F A E n Q Q - Q F A E n F A E n F A σt 4 F A σt 4 F A σ (T 4 -T 4 ) -F A σ (T 4 -T 4 )

27 Quando ji: F ii è la frazione di radiazione che lascia la superficie i e che colpisce se stessa direttamente. F ii 0: per superfici piane o convesse F 0: ii for superfici concave Il valore del fattore di forma va da zero a uno. F i j 0 le due superfici non si vedono tra di loro F ij la superficie j circonda completamente la superficie i.

28 Relazioni tra i fattori di forma Relazioni fondamentali: the relazione di reciprocità, the regola della somma o additività,

29 Relazione di Reciprocità Prima abbiamo visto che la coppia di fattori di forma F e F sono legati dalla relazione: In generale A F A F A i F ij A j F ji Relazione di Reciprocità. Si noti che: F ij F ji quando A i A j F ij F ji quando A i A j

30 Additività A i Si consideri una superficie A j data dalla somma di n superfici A k parziali, che vengono viste da una superficie A i A j k 3 n

31 Additività Se una superficie A j è data dalla somma di n superfici A k parziali, che vengono viste da una superficie A i sussiste la seguente proprietà di additività dei fattori di forma: n F ij F ik k Quindi moltiplicando primo e secondo membro per A i A F i ij A i n k F ik n k A i F ik Per il teorema di reciprocità: A F i ij n k A F i ik n k A k F ki A F i ij n k A k F ki

32 Additività Ne segue che il generico fattore di forma è dato da: F Sempre per il teorema di reciprocità: ij n k A A k i F ik F ji n k A A k j F ki

33 Temperatura aria-sole Si abbia una parete opaca, a temperatura superficiale esterna Tp, esposta alla radiazione solare di intensità I (W/m ) che riceve calore per convezione dall'aria esterna a temperatura Tp con coefficiente di convezione h. Si trascurino gli scambi radiativi Radiazione solare I Sole h Aria esterna

34 Temperatura aria-sole Si scrive un equazione di bilancio termico: Q p h S (Te-Tp)+α I S Radiazione solare I Sole h Aria esterna

35 Temperatura aria-sole Si definisce temperatura aria-sole la temperatura fittizia dell aria esterna T*e tale da pareggiare per convezione lo scambio effettivo prima scritto. Q p h S (Te-Tp)+α I S h S (Te*-Tp) Te*Te+α I/h Radiazione solare I Sole h Aria esterna

36 Tabella libro Temperatura aria-sole

37 La scelta di un colore chiaro ma diverso dal latte di calce porti ad avere, specialmente in estate, surriscaldamenti notevoli delle pareti. Nelle zone del mediterraneo si ha un'architettura caratterizzata dal bianco. In Italia meridionale si ha un architettura caratterizzata dal bianco, mentre nelle altre regioni si hanno costruzioni con colorazioni variabili: per esempio sono caratteristici gli edifici tinteggiati in giallo con finestre tinteggiate in verde della Toscana. La scelta del colore delle pareti esterne leve essere fatta con molta attenzione: - nelle zone calde in estate sono da preferire i colori chiari - nelle zone fredde sono preferibili i colori scuri.

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39 La curva più alta è relativa a 6000 K che è la temperatura apparente del disco solare: tale curva è in buona approssimazione la curva di emissione del Sole così come si può rilevare immediatamente fuori dell' atmosfera. Al disotto dell'atmosfera si hanno assorbimenti dei gas (CO, O, NO, O 3, H O...) che modificano sensibilmente tale spettro E Curve di emissione del corpo nero al variare della temperatura

40 L'esame di queste curve (con temperature crescenti verso l'alto) ci mostra che il massimo di ciascuna curva si sposta verso lunghezze d'onda decrescenti secondo la relazione (Legge di Wien): λ max T 897,6 che esprime una legge di variazione iperbolica di λ max (cioè della lunghezza d'onda per la quale si ha la massima emissione) con la temperatura assoluta T di emissione del corpo nero.

41 Per la temperatura di 3000 K si ha, per esempio, una λ max : µm. Un corpo alla temperatura di 300 K ha λ max : 9,56 µm e cioè emette nel campo delle radiazioni infrarosse. Un metallo al punto di fusione, per esempio il ferro, alla temperatura di 000 K ha λ max,49 µm e quindi nel campo dell'infrarosso vicino: il ferro incandescente, infatti, ha un colore rossiccio tipico del metallo caldo e al crescere della temperatura di riscaldamento tende al giallo-rosso fino a divenire bianco alla fusione Le curve E(λ, T) forniscono indicazione dell'energia emessa al variare della lunghezza d onda λ delle radiazioni

42 Effetto serra negli edifici Curve di trasparenza per alcuni tipi di vetri. Il vetro comune presenta una finestra fra 0,3 e 3 µm e pertanto lascia passare quasi la totalità della radiazione solare che ha il suo massimo a 0,55 µm.

43 Effetto serra negli edifici La radiazione solare che penetra all'interno degli ambienti viene da questi assorbita e contribuisce a innalzare la temperatura di equilibrio. Le pareti e gli oggetti interni emettono a loro volta una radiazione termica nel campo dell infrarosso lontano: supponendo una temperatura media di 7 C si ha, per la legge di Wien, una lunghezza d'onda di massima emissione di:

44 Pertanto il vetro non lascia passare la radiazione infrarossa di alta lunghezza d'onda proveniente dall interno e quindi si ha una sorta di intrappolamento di energia all interno degli ambienti. Per il bilancio di energia: Potenza entrante - Potenza uscente + Potenza sorgenti Accumulo potenza Se l ambiente non disperde la potenza entrante aumenta l'accumulo e quindi cresce la temperatura interna.

45 Effetto serra negli edifici In estate: la radiazione solare surriscalda gli ambienti, specialmente quelli eccessivamente vetrati, e quindi si ha la necessità di avere un impianto di raffrescamento. Le pareti vetrate per effetto della loro natura producono non solamente effetti visivi ma anche effetti notevoli sul comportamento termico generale di un edificio. Questi componenti dovrebbero essere considerati sempre con attenzione da parte dei progettisti per evitare l eccessivo consumo di energia per la climatizzazione.

46 Effetto serra negli edifici La presenza di grandi pareti finestrate porta ad avere forti dispersioni termiche in inverno e elevati ingressi di calore in estate, come sopra detto. L inserimento di grandi superfici finestrate può avere conseguenze negative anche sulla verifica dei disperdimenti termici dell'edificio ai sensi del D.Lgs 9/05 e s.m.i (D.Lgs 3/06). Le superfici vetrate, inoltre, modificano sensibilmente Ia temperatura media dell'ambiente e pertanto hanno influenza negativa sulle condizioni di benessere ambientale interna agli edifici

47 Effetto serra nell atmosfera terrestre Un comportamento analogo a quanto avviene negli edifici si ha nell'atmosfera terrestre per effetto dell'assorbimento della CO presente nell'aria.

48 Effetto serra nell atmosfera terrestre Spettro della radiazione solare a livello del mare e si può osservare come oltre i,7 µm si abbia un assorbimento totale dovuto al vapore acqueo e alla CO. La radiazione terrestre verso o spazio ha una lunghezza d'onda data da: Quindi si ha un blocco, del tutto simile a quello operato dal vetro. Poiché la quantità di CO presente nell'atmosfera cresce con il consumo di combustibili, per effetto delle trasformazioni chimiche di ossidazione del carbonio, allora si ha un effetto serra crescente che porta a un incremento della temperatura di equilibrio della Terra. Negli ultimi decenni si è avuto un incremento di circa C della temperatura media terrestre con conseguenze visibili sul clima.