POPOLAZIONE. Gruppo di individui della stessa specie che occupa una particolare area geografica nella quale essi possono accoppiarsi liberamente

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1 POPOLAZIONE Gruppo di individui della stessa specie che occupa una particolare area geografica nella quale essi possono accoppiarsi liberamente E l'unità di base del cambiamento evolutivo, perché permette l origine di nuovi alleli ed il cambiamento della loro frequenza L evoluzione non avviene a livello di individui ma a livello di popolazioni e specie

2 Parametri: Frequenza allelica: la proporzione di uno specifico allele in un dato locus, considerando che la popolazione può avere da uno a più alleli a quel locus Frequenza genotipica: la proporzione di uno specifico genotipo ad un dato locus, considerando che sono possibili molti genotipi diversi Frequenza fenotipica: la proporzione di individui in una popolazione con un dato fenotipo

3 LEGGE DI HARDY-WEINBERG Nel 1908 G. H. Hardy e W. Weinberg definirono "popolazione in equilibrio" una popolazione all interno della quale né le frequenze alleliche né la distribuzione dei genotipi mutano col succedersi delle diverse generazioni. In tali popolazioni, le frequenze genotipiche saranno nelle proporzioni: p 2 (AA), 2pq (Aa) e q 2 (aa) dove p e q sono le frequenze alleliche in quella popolazione. Le frequenze sono espresse da una legge matematica che permette di calcolarle perché legate l una con l altra (legge di Hardy-Weinberg): p 2 + 2pq + q 2 =1 Come si arriva alla legge di Hardy-Weinberg?

4 Come stimare le frequenze alleliche nella popolazione? Es. 1 locus, 2 alleli, 3 possibili genotipi AA, Aa, aa Come si calcolano? Frequenza allele A = p= n alleli A / n totale alleli Frequenza allele a = q= n alleli a / n totale alleli Frequenza allele A + frequenza allele a=1 p+q = 1

5 Stima delle frequenze alleliche in una popolazione Frequenza dei gruppi sanguigni M-N M N in un campione di 6129 individui Gruppo sanguigno genotipo Numero di individui M L M L M 1787 MN L M L N 3039 N L N L N 1303 Numero totale di alleli = doppio degli individui= 2 x 6129 = Frequenza allele L M = 2 X n omozigoti + n eterozigoti / totale alleli 2x /12258 = 0,5395 Frequenza allele L N = 2 X n omozigoti + n eterozigoti / totale alleli 2x /12258 = 0,4605 p q

6 L M e L N rappresentano il 100% degli alleli per quel locus nella popolazione p+q = 1 infatti 0,5395+0,4605=1 In questo caso gli alleli sono entrambi dominanti ed è possibile la conta diretta del numero di alleli e il calcolo delle frequenze alleliche. Ma quando un allele è dominante e l altro è recessivo? Non possiamo distinguere gli omozigoti per il carattere dominante dagli eterozigoti! Misuriamo le frequenze genotipiche e ricaviamo da queste le frequenze alleliche

7 Stima delle frequenze genotipiche in una popolazione Se nella popolazione un gene è presente in due alleli A e a: - la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è guale a p - la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga a è guale a q La probabilità di produrre un omozigote AA sarà= p x p = p 2 La probabilità di produrre un etrozigote Aa sarà (p x q) + (q x p) = 2pq La probabilità di produrre un omozigote aa sarà = q x q = q 2 A a A p 2 AA pq Aa a pq Aa q 2 aa Essendo i genotipi possibili nella popolazione AA, Aa e aa p 2 +2pq+q 2

8 p pq+q 2 2 o (p+q) 2 2 =1 =1 frequenze genotipiche in in una una popolazione in in equilibrio Principio di di Hardy-Weinberg (1908) Una Una popolazione in in cui cui le le frequenze dei dei tre tre genotipi seguono la la distribuzione binomiale, si si definisce in in equilibrio di di Hardy- Weinberg

9 Applichiamo il principio di Hardy-Weinberg all esempio dei gruppi sanguigni Genotipo Frequenza di Hardy-Weinberg L M L M P 2 = (0,5395) 2 =0,2911 L M L N 2pq= 2(0,5395)(0,4605)=0,4968 L N L N q 2 =(0,4605) 2 =0,2121 Genotipo N individui attesi L M L M 0,2911 x 6129=1784,2 L M L N 0,4968 x 6129= 3044,8 L N L N 0,2121 x 6129= 1300 N individui misurati

10 Se la probabilità che un uovo o uno spermatozoo contenga A è uguale a quella di a (gli alleli hanno la stessa frequenza): 0.5 A 0.5 a 0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa 0.5 a 0.25 Aa 0.25 aa Troveremo nella popolazione il: 25% di omozigoti per l allele dominante (AA) 50% di eterozigoti (Aa) 25% di omozigoti per l allele recessivo (aa) Ma la frequenza di due alleli di un intera popolazione non è mai esattamente la stessa.

11 Es. 80% dei gameti nella popolazione porta un allele dominante e il 20% quello recessivo 0.8 A 0.2 a 0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa 0.2 a 0.16 Aa 0.04 aa Troveremo nella popolazione il: 64% di omozigoti per l allele dominante (AA) 32% di eterozigoti (Aa) 4% di omozigoti per l allele recessivo (aa) 0,64+0,32+0,04=1 Così il 96% di individui avranno il fenotipo dominante e solo il 4% quello recessivo

12 Il numero totale di geni di una popolazione è il suo pool genico p = frequenza di un gene nel pool q = frequenza del suo allele p + q = 1 p 2 = la frazione di popolazione omozigote per l allele dominante (di frequenza p) q 2 = la frazione di popolazione omozigote per l allele recessivo di frequenza q) 2pq = la frazione di popolazione eterozigote p 2 + 2pq + q 2 = (p+q) 2 =1 0.5 A 0.5 a 0.5 A 0.25 AA 0.25 Aa 0.5 a 0.25 Aa 0.25 aa 0.8 A 0.2 a 0.8 A 0.64 AA 0.16 Aa 0.2 a 0.16 Aa 0.04 aa p= p= 0,5 0,5 q= q= 0,5 0,5 0,25+0,5+0,25=1 p= p= 0,8 0,8 q=0,2 q=0,2 0,64+0,32+0,04=1

13 Come calcoliamo le frequenze genotipiche dalle frequenze alleliche in una popolazione? Vogliamo calcolare la frequenza allelica di un allele mutato che causa una malattia ESEMPIO 1 Fenilchetonuria(PKU), malattia metabolica recessiva incidenza nella popolazione 1/ Malato=omozigote recessivo q 2 =0,0001 q= 0,0001=0,01 p= 1-q = 1-0,01 = 0,99 Frequenza dei sani (omozigoti per l allele wt)= p 2 =0,98 (98% della popolazione) Frequenza dei portatori= 2pq= 2(0,99)(0,01)= 0,0198 I portatori sono circa il 2% della popolazione

14 ESEMPIO 2 Daltonismo, carattere recessivo X-linked incidenza nella popolazione maschile 8/100 NB: Per i geni portati dal cromosoma X, il sesso maschile è aploide e il sesso femminile è diploide. Perciò solo il sesso femminile può mostrare la distribuzione binomiale dei genotipi. q= 0,08 frequenza allelica (allele mutato) ) = frequenza genotipica p=1-0,08=0,92 frequenza allelica (allele wt) = frequenza genotipica Nella popolazione femminile: p 2 =0,84 2pq= 0,1472 q 2 =0,0064 Frequenza di femmine daltoniche = <1% (q 2 =0,0064) Frequenza delle portatrici= = 14% (2pq= 0,1472)

15 NB! Per alleli multipli si estende il polinomio: (p+q+r) 2 = p 2 +q 2 +r 2 +2pq+2qr+2pr = 1

16 Equilibrio di Hardy-Weinberg si mantiene se: I gameti si combinano in modo casuale (accoppiamento casuale*) Gli zigoti hanno uguale probabilità di sopravvivenza (medesima sopravvivenza) Le frequenze genotipiche sono conservate da una generazione all altra (medesima capacità riproduttiva) Non agiscono sulla popolazione mutazione, migrazione e selezione naturale *Gli accoppiamenti si ritengono casuali per un carattere anche se possono essere selezionati o non-casuali per altri caratteri Quindi le forze che alterano l equilibrio l di Hardy-Weinberg sono: mutazione accoppiamento non casuale migrazione sopravvivenza differenziale (selezione naturale) deriva genetica casuale