Tavola Roto. Maf2ini Ach

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Norberto Lupo
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1 Logica e did at te, n a v e tri L 016 s e S no 2 g u i g 10 tica Tavola Roto nda Maf2ini Ach ille a.maf2ini@a chillemaf2in i.it Liceo Scient i2ico Ulivi - Parm a

2 Alcune criticità 0 La (non) presenza della logica nelle Indicazioni Nazionali 0 La formazione universitaria. 0 L uso improprio del linguaggio logico: dal linguaggio alle abbreviazioni da sms 0 I quanti2icatori e i quanti2icatori relativizzati: dal linguaggio naturale al linguaggio speci2ico 0 La (fuorviante) relazione del rapporto tra linguaggio naturale e linguaggio formalizzato 0 Il rapporto implicazione/causa effetto; condizioni necessarie e condizioni suf2icienti 0 Connettivi, quanti2icatori e articoli (determinativi vs indeterminativi) nella prassi didattica; la decodi2ica dei quanti2icatori 0 L Esame di Stato e i problemi contestualizzati 0 I test universitari e la zona grigia della preparazione speci2ica.

3 Gli strumenti degli insegnanti 0 Le Indicazioni Nazionali 0 I libri di testo 0 Capitolo di Insiemi e Logica (in genere) con molto semantica di logica proposizionale e (un po ) di semantica di logica predicativa. 0 Scopo: introdurre i connettivi e i quanti2icatori con quali 2inalità? 0 Utilizzo in ambito insiemistico 0 Stenogra2iche 0 Per i quanti2icatori, la maggiore attenzione è dedicata al rapporto quanti2icatori-negazione (funzionale ad esempio al calcolo combinatorio e delle probabilità) 0 Le criticità dei libri di testo come opportunità didattica

4 Potenzialità inespresse 0 Strutture morfologiche del linguaggio 0 Termini (espressioni) 0 Formule (equazioni, disequazioni) 0 Controllo sul senso delle scritture come prerequisito per la comprensione del senso della frase matematica 0 La logica predicativa e gli aspetti linguistici legati alla gestione dei connettivi 0 Calcolo combinatorio e probabilità 0 L equilibrio tra sintassi e semantica 0 Esempio: equazioni 0 Il linguaggio e la formalizzazione non come limite, ma come potenzialità, alla stregua del linguaggio algebrico 0 Alcuni esempi: 0 La matematica come probelma sociale: deduzione e la valutazione come modalità per capire e gestire le informazioni 0 una dimostrazione di analisi, 0 la forma come occasione didattica

5 Cosa insegnare o come insegnare? 0 Struttura dei linguaggi formali 0 Logica proposizionale e predicativa, anche sul piano sintattico (gestione di strutture di ragionamento) 0 Funzioni di interpretazione e modelli. 0 L arte del de2inire 0 Struttura di una dimostrazione e concetto di teorema (logico); ri2lessione sul concetto di dimostrazione. 0 Importante un approccio logico inteso come attenzione costante alle strutture linguistiche e alla gestione degli oggetti matematici.

6 Le Indicazioni Nazionali-Matematica

7 Le Indicazioni Nazionali-Modelli

8 Le Indicazioni Nazionali Altro (lingua naturale e 2iloso2ia)

9 Linguaggio naturale e matematico Un esempio: l articolo determinativo

10 Forma: aiuto o ostacolo?

13 Quando la forma diventa occasione didattica x R / k Z x = π 3 + 2kπ x = 5π 3 + 2kπ

14 Morfologia, sintassi e semantica delle equazioni 0 Si fa presto a dire equivalenti (in R?).

15 Ragionamenti e deduzioni Impossibile visualizzare l'immagine. La memoria del computer potrebbe essere insufficiente per aprire l'immagine oppure l'immagine potrebbe essere danneggiata. Riavviare il computer e aprire di nuovo il file. Se viene visualizzata di nuovo la x rossa, potrebbe essere necessario eliminare l'immagine e inserirla di nuovo.

17 La dif2icoltà e la potenza del linguaggio formale: un esempio

18 Espressione

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