Compiti per Settembre AS

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1 Compiti per Settembre AS -CINEMATICA- 1. Il seguente grafico rappresenta la posizione in funzione del tempo di un moto rettilineo: a) Calcola lo spostamento del corpo fra gli istanti t = 0 s e t = 6 s. b) Qual è la velocità media del corpo nei primi 5 s? c) Al termine del moto, a che distanza dalla posizione iniziale si trova il corpo? 2. Il seguente grafico rappresenta la posizione di un oggetto in funzione del tempo. a) In quali istanti di tempo l'oggetto si trova nella posizione s=80 m? b) In quali intervalli di tempo l'oggetto si allontana dalla posizione iniziale? c) In quali intervalli di tempo la velocità dell'oggetto è negativa? d) Calcola la velocità dell'oggetto tra t=0 s e t=10 s. e) Spiega come cambia la velocità dell'oggetto tra t=10 s e t=20 s. f) Calcola la velocità dell'oggetto tra t=20 s e t=28 s. g) In quali altri istanti di tempo l'oggetto si muove con la velocità calcolata nel punto precedente? h) Calcola la velocità media dell'oggetto tra t=12 s e t=58 s, evidenziandone l'interpretazione grafica. 3. Un carrello che si muove di moto rettilineo uniforme si trova all istante iniziale t 0 = 0 s nella posizione 25 cm, mentre dopo 0,66 s raggiunge la posizione 157 cm. Determina: a) la velocità del carrello (in m/s); b) la legge oraria (nelle unità del SI); c) il grafico spazio-tempo; d) lo spazio che percorre il carrello in 0,75 s e la sua posizione; e) come si modificherebbe il grafico, se il carrello fosse più lento. [a) 2 m/s; 7,2 km/h; 0b) s = 2 t + 0,25; 0d) 1,50 m; 1,75 m; e) La pendenza della retta sarebbe minore] 4. Un ragazzo si trova sulla sommità di un palazzo. Per misurarne l'altezza lascia cadere una moneta e verifica che essa giunge a terra dopo 2.5 s. Si determini a) l'altezza del palazzo; b) la velocità con cui la moneta urta il terreno, (si trascuri la resistenza dell'aria) [a) h = 30.6 m; b) v = 24.5 m/s] 1

2 5. Per effettuare un'esercitazione un vigile del fuoco deve salire su un'autoscala, lunga 23 m e inclinata di 60 rispetto al suolo, e lasciarsi cadere su una rete elastica. a) Dopo quanto tempo il vigile del fuoco tocca la rete elastica? b) Con che velocità finale? 6. Un grave lanciato verticalmente verso l'alto con velocità iniziale uguale a 9,8 m/s raggiunge l'altezza massima e dopo ricade al suolo. Rappresentare graficamente il diagramma della velocità in funzione del tempo nell'ipotesi che l'attrito sia trascurabile. Il diagramma richiesto, gli assi coordinati e l'ordinata estrema individuano due triangoli. Qual è il significato fisico delle due aree? 7. Il grafico rappresenta l'andamento nel tempo della velocità di un oggetto di massa 2 kg che si muove su una rotaia diritta, orizzontale e con attrito trascurabile. a) Calcola l'accelerazione del corpo in ciascun tratto del grafico. b) In quali istanti di tempo la velocità del corpo è di 3 m/s? c) Ci sono intervalli di tempo in cui il corpo si muove nel verso negativo, cioè in cui il corpo torna indietro"? -DINAMICA- 8. Un furgoncino, che ha una massa di 900 kg, resta senza benzina. a) Con quale forza occorre spingerlo per ottenere un accelerazione di 0,2 m/s 2? b) Quale forza è necessaria per ottenere un accelerazione di 0,4 m/s 2 e di 0,6 m/s 2? c) Rappresenta in un grafico l andamento dell accelerazione in funzione della forza, evidenziando di quale tipo di relazione si tratta. d) Se la massa del mezzo fosse la metà di quella del furgoncino, quale forza sarebbe necessaria per ottenere l accelerazione iniziale di 0,2 m/s 2? [a) 180 N; b) 360 N; 540 N;0c) Proporzionalità diretta;0d) 90 N] 9. Durante un trasloco Matteo spinge con una forza di 20 N una cassa piena di oggetti, su un piano senza attrito, imprimendole un accelerazione di 0,25 m/s 2. A un certo punto, stanco per lo sforzo, toglie alcuni oggetti dalla cassa, ottenendo, con la stessa forza, un accelerazione di 0,4 m/s 2. a) Determina la massa iniziale e quella degli oggetti tolti. a (m/s 2 ) m (kg) b) Supposto che la forza applicata sia sempre di 20 N, completa la tabella 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 sottostante, determinando le masse in corrispondenza di ogni valore dell accelerazione. c) Rappresenta il grafico della relazione massa-accelerazione, utilizzando i dati della tabella ed evidenziando di quale tipo di proporzionalità si tratta. d) Qual è il modulo della forza con la quale Matteo, mentre spinge la cassa, viene a sua volta spinto all indietro dalla cassa stessa? [a) 80 kg; 30 kg b) 80 kg; 40 kg; c) Proporzionalità inversa; d) 20 N] 2

3 10. Su un automobile, che ha una massa di 1150 kg, tramite l azione del motore agisce una forza di 1725 N. Sapendo che in 10 s la sua velocità è aumentata raggiungendo i 99 km/h, trova la velocità iniziale espressa in km/h. [45 km/h] 11. Una sfera di massa 800 g, inizialmente ferma alla sommità di un piano inclinato lungo 12 m e alto 5,6 m, comincia a rotolare senza attrito. Determina: a) il peso della sfera; b) la componente attiva della forza peso; c) l accelerazione; d) il tempo impiegato per percorrere il piano inclinato; e) la velocità finale; f ) il tempo impiegato nel caso di caduta verticale dalla sommità. [a) 7,85 N; b) 3,66 N; c) 4,58 m/s 2 ; d) 2,29 s; e) 10,5 m/s; f) 1,07 s] 12. Una slitta è trascinata su un lago ghiacciato da una muta di cani. Nel suo insieme, la muta esercita una forza costante di valore pari a 140 N. La slitta acquista velocità con un'accelerazione pari a 0,72 m/s 2. Determina l'accelerazione che subirebbe la slitta se la forza costante esercitata dalla muta fosse ridotta a due terzi di quella precedente. [0,48 m/s 2 ] 13. Un carrello di massa 140 g è appoggiato contro una molla la cui costante elastica vale 40 N/m. La molla viene compressa per 5,0 cm; quando è lasciata libera, esercita sul carrello una forza orizzontale. a) Determina la forza che agisce inizialmente sul carrello b) Calcola l'accelerazione iniziale del carrello. [2,0 N; 14 m/s 2 ] 14. Un carrello di massa m = 0.8 kg si muove alla velocità v 0 = 2,0 m/s. Sul carrello inizia ad agire una forza che nella fase di accelerazione gli fa percorrere 30,0 m in 5,0 s. Si determini il valore della forza e la velocità finale del carrello. [F = 1,28 N; v f = 12 m/s] 15. Nella figura è rappresentato un oggetto che può scivolare senza attrito su un piano inclinato. Sono anche indicati i vettori delle forza agenti sull oggetto, la forza perso e la forza esercitata dal piano. La massa dell oggetto è 3,1 kg. a) Determina la forza totale che agisce sull'oggetto. b) Determina l'accelerazione impressa all'oggetto. [16 N; 5,1 m/s 2 ] 16. Una slitta di massa m = 24 kg si muove con velocità costante mentre viene tirata da una forza di 18 N formante un angolo di 30 con l'orizzontale. Si determini il coefficiente di attrito. [R. k r =0.06] 17. Un corpo di massa m 1 = 3.8 kg, attaccato ad un secondo corpo di massa m 2 = 0.5 kg come mostrato in figura, striscia su un piano privo di attrito. Si determini a) il tempo impiegato dalla massa m 2 a percorrere 3 m se inizialmente il sistema si trova in quiete; b) la velocità acquistata da m 2 "cadendo" per il tratto di 3 m. [a) t = 2.29 s ; b) v = 2.6 m/s] 3

4 18. Si risolva l'esercizio precedente nell'ipotesi che tra il piano ed il primo blocco si eserciti attrito con k r = 0,21. [a) t= 2.51 s; b) v = 2.38 m/s] 19. Due corpi di masse m 1 = m 2 = 2.0 kg sono collegati tra loro come mostrato in figura. Trascurando gli attriti e la massa della fune che collega i due corpi si determini l'accelerazione cui è soggetto il sistema. [R. a = 2.45 m/s 2 ] 20. Si risolva l'esercizio precedente nell'ipotesi che tra piano e blocco si eserciti attrito con k r = 0,3. [a =1,18 m/s 2 ] 21. Due corpi sono appoggiati su un piano liscio e sono connessi da una fune. Una forza di modulo F = 10 N è applicata al corpo di massa M 1 = 14 kg (si veda la figura). Sapendo che l accelerazione delle due masse è pari a 0, 5 m/s 2.determinare: a) la tensione della fune. b) la massa M 2 ; -- MOTO DEI PROIETTILI 22. Un pacco è abbandonato all'altezza di 500 m da un aeroplano in volo orizzontale a 200 m/s. Calcolare il tempo che il pacco impiega per cadere a terra, la distanza orizzontale percorsa e la velocità (in modulo) con cui tocca il suolo, trascurando la resistenza dell'aria. [R. 10,1 s; 2, m; 2, m/s] 23. Un bombardiere in volo orizzontale sgancia tre bombe a intervalli di 3,0 s. Calcolare la distanza verticale tra la prima e la seconda e tra la seconda e la terza: a) nell'istante in cui è sganciata la terza; b) dopo che la prima è caduta di 490 m. Trascurare la resistenza dell'aria. [R. 27 g/2; 9 g/2; 51 g/2; 33 g/2] 24. Ad un aereo da bombardamento è stato affidato il compito di bombardare un sommergibile da una quota di 8000 m. Calcolare il tempo che il sommergibile ha a disposizione per immergersi. La velocità dell'aereo influenza la risposta? Trascurare la resistenza dell'aria. [R. 40, 41 s] 25. Il record mondiale di salto in lungo sfiora i 9 m. Nell'ipotesi che l'atleta nel momento del salto si sia staccato dal suolo con un angolo di 30 si determini l velocità con cui ha spiccato il salto. [R. v=10.1 m/s] 26. Un proiettile viene lanciato da una piattaforma che si trova ad altezza h = 30 m rispetto al suolo con una velocità v= 120 m/s in una direzione che forma un angolo di 45 rispetto all'orizzontale. Si determini la distanza d dal punto di lancio a cui cade il proiettile. [R. d = 1498 m.] 27. Un mezzo della Protezione Civile in corsa alla velocità costante di 70,0 km/h lancia orizzontalmente da un viadotto autostradale un kit di aiuti a delle persone in difficoltà sul fondo di un burrone. Il viadotto è alto 240 m. a) Determina la lunghezza dello spostamento orizzontale del pacco in caduta; b) disegna il grafico della traiettoria. [R. 136m] 4

5 28. Un motociclista viaggiando alla velocità v 0, incontra improvvisamente un'interruzione stradale dovuta ad un fossato. La strada continua al di là del fossato a distanza orizzontale L con un dislivello h. Scrivere un algoritmo per trovare la condizione che deve essere soddisfatta affinché il motociclista superi il fossato. [R. gl 2 /2v 0 2 h] 29. Un piccolo aeroplano, che viaggia alla velocità di 400 km/h, parallela al suolo, lascia cadere un pacco di massa 10 kg, che raggiunge il suolo dopo 6 s. Supponendo che nell'istante iniziale il pacco abbia esattamente la stessa velocità dell'aereo e che la resistenza dell'aria sia trascurabile, calcolare la quota dell'aereo rispetto al suolo. (Esame di Fisica, Corso di laurea in CTF, Università La Sapienza di Roma 2001/2002) 30. Un pallone viene calciato con un angolo di 30 dalla sommità di un palazzo alto 32 m. Sapendo che la velocità iniziale è di 10 m/s, si determini: a) l altezza massima raggiunta dal pallone; b) il tempo di volo; c) la gittata del pallone, misurata a paritre dalla base del palazzo; d) la velocità con cui giunge a terra 31. Un tuffatore di Acapulco si lancia orizzontalmente da un altezza di 35 m; sapendo che ci sono scogli per 5 m dalla base della piattaforma, determinare: a) il tempo di volo; b) la velocità minima che gli permette di evitare gli scogli; c) la velocità con cui entra in acqua. 32. Facendo riferimento alla figura, qual è la velocità minima che permette alla palla di scavlacare il muro alto 4,5 m? 5