Cinematica. Descrizione dei moti

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Cinematica. Descrizione dei moti"

Transcript

1 Cinematica Descrizione dei moti

2 Moto di un punto materiale Nella descrizione del moto di un corpo (cinematica) partiamo dal caso più semplice: il punto materiale, che non ha dimensioni proprie. y. P 2 P 1 è la posizione del punto materiale all istante t 1. P 1 x P 2 è la posizione del punto materiale all istante t 2

3 Traiettoria L insieme dei punti dello spazio P=P i occupati nel tempo dal punto materiale è detta traiettoria. È una funzione del tempo P=P(t). y. P 3. P 4. P 5 Essendo P=(x,y) allora P=P(t)=(x(t),y(t)). P 2. P 1 x questa legge fornisce, al variare del tempo, la variazione dell ascissa e dell ordinata del punto materiale.

4 Legge oraria Le equazioni x = x(t) e y=y(t) definiscono la legge oraria (equazione oraria) del moto. Nota la legge oraria il moto del punto materiale è completamente determinato. Supponiamo che la legge oraria sia x=t,y=1+t dove x e y sono misurati in metri e t in secondi: t (secondi) x (metri) y (metri)

5 Legge oraria Possiamo riportare graficamente la legge oraria nel piano x-y ottenendo così la traiettoria. y x = t y = t+1 da cui, eliminando il tempo y=x+1 x Equazione di una retta

6 Velocità media Si consideri un moto unidimensionale nel quale un punto P è in x=0 a t=0 e x=5 m a t=2 s. x 1 = 0 t 1 = 0 x 2 = 5 t 2 = 2 Nei due secondi dell intervallo di tempo considerato Δt=2-(0)=2 s, il punto materiale ha effettuato uno spostamento Δs=5-(0)=5m. Il segno positivo dello spostamento dice che è stato realizzato nel verso concorde alla freccia.

7 Velocità media (scalare) Si definisce velocità media (scalare) la quantità: v m = (x 2 -x 1 )/(t 2 -t 1 )=Δs/Δt Si tratta di una grandezza fisica derivata, definita a partire dalla grandezze fondamentali lunghezza e tempo. La sua unità di misura nel SI è quindi il m/s (mentre nel CGS la velocità si misura in cm/s). (Si noti che in una dimensione non c è differenza tra quantità scalari e quantità vettoriali, entrambe sono definite da un solo numero). 1 m/s = 3.6 km/h

8 Il concetto di velocità è legato alla rapidità con cui un oggetto si sposta lungo una certa traiettoria. In più dimensioni Δs = (Δx, Δy, Δz) e la velocità media è un vettore: v m = (Δx/Δt, Δy/Δt, Δz/Δt)

9 La velocità media fornisce solo informazioni parziali (medie) sul moto ma non descrive nel dettaglio l evolversi del moto stesso.

10 Passaggio al limite Possiamo ridurre l intervallo di tempo Δt 1 >Δt 2 >Δt 3 e misurare gli spostamenti corrispondenti. Al diminuire dell intervallo di tempo Δt lo spostamento Δs (e la velocità media) tende a diventare un vettore tangente alla traiettoria.

11 Velocità istantanea L operazione di riduzione dell intervallo di tempo Δt a zero è detta limite. Si chiama velocità istantanea la velocità media nel limite di Δt che tende a zero. v = lim (Δs/Δt) Δt 0 Essendo lo spostamento, al limite per Δt che tende a zero, tangente alla traiettoria, anche la velocità istantanea sarà tangente alla traiettoria. Essa può cambiare istante per istante, ma il suo valore medio corrisponderà alla velocità media.

12 Problema Un maratoneta corre alla velocità costante di 15 km/h. Quando il maratoneta si trova a 7.5 km dall arrivo, un drone inizia a volare dal corridore verso l arrivo a velocità di 30 km/h. Giunto all arrivo, il drone torna indietro fino a raggiungere il corridore, poi torna nuovamente indietro e ripete i suoi viaggi avanc e indietro fino a che il maratoneta finisce la sua corsa. QuanC km percorre il drone?

13 Moto rettilineo uniforme Un moto nel quale il vettore velocità non cambia (cioè sono costanti modulo, direzione e verso) si definisce moto rettilineo uniforme. La traiettoria è una retta percorsa con spostamenti uguali in tempi uguali. Qualunque sia l intervallo di tempo Δt il rapporto: (s(t) s 0 )/(t-t 0 ) = v è costante al variare di t. Da cui: s(t)=s 0 +v(t-t 0 ) Legge oraria del moto rettilineo uniforme.

14 Accelerazione media Un moto nel quale la velocità istantanea cambia è detto accelerato. Si consideri un punto materiale che abbia all istante t 1 velocità v 1 e all istante t 2 velocità v 2. Si definisce accelerazione media il vettore: a m = (v 2 -v 1 )/(t 2 -t 1 )=Δv/Δt La sua unità di misura nel SI è il m/s 2 (mentre nel CGS l accelerazione si misura in cm/s 2 ).

15 Accelerazione istantanea Le considerazioni fatte per la velocità media valgono anche per l accelerazione media. E allora possibile anche in tal caso considerare il limite Δt 0. Si definisce accelerazione istantanea l accelerazione media nel limite di Δt tendente a zero a = lim (Δv/Δt) Δt 0 Il concetto di accelerazione è legato alla rapidità con cui la velocità varia al variare del tempo mentre un oggetto si sposta lungo una certa traiettoria.

16 Accelerazione tangenziale e centripeta Se la traiettoria del moto non è rettilinea, il vettore velocità istantanea varia in direzione e verso essendo esso un vettore tangente alla traiettoria. Essendo il vettore a=v 2 -v 1 /t 2 -t 1, si avrà accelerazione se vi è una variazione nel modulo (moto rettilineo orario) o nella direzione (moto circolare) della velocità. Le due componenti di tale accelerazione sono: L accelerazione tangenziale, definita come la variazione del modulo. L accelerazione centripeta, definita come la variazione della direzione. a=a t +a c

17 Moto uniformemente accelerato Un moto nel quale il vettore accelerazione non cambia (ovvero sono costanti modulo, direzione e verso) è un moto uniformemente accelerato. Qualunque sia l intervallo di tempo Δt il rapporto: (v(t) v 0 )/(t-t 0 ) = a è costante al variare di t. Da cui: v(t)=v 0 +a(t-t 0 ) Da tale equazione si ricava la legge oraria del moto uniformemente accelerato (una parabola): s(t)=s 0 +v 0 (t-t 0 )+(1/2)a(t-t 0 ) 2

18

19 Problema Un treno si muove su un binario reflineo. Il grafico mostra la posizione del treno in funzione del tempo. Quale delle seguenc affermazioni é correka: 1- il treno accelera sempre 2- il treno decelera sempre 3- il treno parte del tempo accelera, parte del tempo decelera 4- il treno si muove a velocità costante

20 Moto periodico Un moto si dice periodico quando si ripete identico (assume stesse posizioni, velocità, accelerazioni, ecc. ) al trascorrere di intervalli fissi di tempo. Il più piccolo intervallo di tempo che bisogna attendere perché il moto assuma le stesse caratteristiche è detto periodo e si indica con T. Trattandosi di un tempo, nel SI il periodo si misura in secondi. L inverso del periodo è la frequenza f = 1/T. Essa si misura in 1/s =Hz (Hertz), e rappresenta il numero di volte in cui il ciclo si ripete in un secondo.

21 Moto circolare uniforme E un particolare moto periodico che avviene lungo una circonferenza di raggio r, nel quale vengono percorsi angoli (o archi di circonferenza) uguali in tempi uguali. θ r Frequenza angolare (rad/sec): ω = θ/δt = 2π/T = 2 π f Nel moto circolare uniforme il modulo della velocità è costante, pari a v = r θ/δt = ω r, ma la direzione cambia istante per istante. Ne consegue che in questo tipo di moto non c è accelerazione tangenziale ma vi è solo accelerazione centripeta: a c =v 2 /r.

22 Esercizi Riportare sul piano x-y le seguenti leggi orarie: x = 2t y = 2t+1 x = t y = t 2 x = t 2 y = t x = 1 y = 2t Si considerino le x e le y espresse in metri e il tempo t in secondi. Costruire la tabella della legge oraria e poi riportare sul piano x-y le coppie di punti. Ricavare l equazione della traiettoria, eliminando il tempo dalle leggi orarie.

I MOTI NEL PIANO. Vettore posizione e vettore spostamento

I MOTI NEL PIANO. Vettore posizione e vettore spostamento I MOTI NEL IANO Vettore posizione e vettore spostamento Si parla di moto in un piano quando lo spostamento non avviene lungo una retta, ma in un piano, e può essere descritto usando un sistema di riferimento

Dettagli

parametri della cinematica

parametri della cinematica Cinematica del punto Consideriamo il moto di una particella: per particella si intende sia un corpo puntiforme (ad es. un elettrone), sia un qualunque corpo esteso che si muove come una particella, ovvero

Dettagli

1. LA VELOCITA. Si chiama traiettoria la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento.

1. LA VELOCITA. Si chiama traiettoria la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento. 1. LA VELOCITA La traiettoria. Si chiama traiettoria la linea che unisce le posizioni successive occupate da un punto materiale in movimento Il moto rettilineo: si definisce moto rettilineo quello di un

Dettagli

Cinematica del punto materiale

Cinematica del punto materiale Cinematica del punto materiale E ` la parte piu` elementare della meccanica: studia il moto dei corpi senza riferimento alle sue cause Il moto e` determinato se e` nota la posizione del corpo in funzione

Dettagli

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2

Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 1 Quando un corpo è in movimento??? Ulteriori attività formative a.a. 2011/12 2 Infatti un passeggero seduto su un treno in corsa è in moto rispetto alla stazione, ma è fermo rispetto al treno stesso!

Dettagli

Cinematica nello Spazio

Cinematica nello Spazio Cinematica nello Spazio Abbiamo introdotto, nelle precedenti lezioni, le grandezze fisiche: 1) Spostamento; 2) Velocità; 3) Accelerazione; 4) Tempo. Abbiamo ricavato le equazioni per i moti: a) uniforme;

Dettagli

6. IL MOTO Come descrivere un moto.

6. IL MOTO Come descrivere un moto. 6. IL MOTO Per definire il movimento di un corpo o il suo stato di quiete deve sempre essere individuato un sistema di riferimento e ogni movimento è relativo al sistema di riferimento in cui esso avviene.

Dettagli

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia

Appunti sul moto circolare uniforme e sul moto armonico- Fabbri Mariagrazia Moto circolare uniforme Il moto circolare uniforme è il moto di un corpo che si muove con velocità di modulo costante lungo una traiettoria circolare di raggio R. Il tempo impiegato dal corpo per compiere

Dettagli

COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1

COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1 COSA E LA MECCANICA? Studio del MOTO DEI CORPI e delle CAUSE che lo DETERMINANO. Fisica con Elementi di Matematica 1 COSA E LA MECCANICA? Viene tradizionalmente suddivisa in: CINEMATICA DINAMICA STATICA

Dettagli

Unità didattica 1. Prima unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia

Unità didattica 1. Prima unità didattica (Fisica) 1. Corso integrato di Matematica e Fisica per il Corso di Farmacia Unità didattica 1 Unità di misura Cinematica Posizione e sistema di riferimento....... 3 La velocità e il moto rettilineo uniforme..... 4 La velocità istantanea... 5 L accelerazione 6 Grafici temporali.

Dettagli

Moto del Punto - Cinematica del Punto

Moto del Punto - Cinematica del Punto Moto del Punto - Cinematica del Punto Quiz 1 Posizione, spostamento e traiettoria 1. Un ciclista si sposta di 10km in una direzione formante un angolo di 30 rispetto all asse x di un fissato riferimento.

Dettagli

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico

Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Applicazioni delle leggi della meccanica: moto armnico Discutiamo le caratteristiche del moto armonico utilizzando l esempio di una molla di costante k e massa trascurabile a cui è fissato un oggetto di

Dettagli

prof. Antonio Marino a.s Liceo Zucchi Monza Il moto circolare uniforme

prof. Antonio Marino a.s Liceo Zucchi Monza Il moto circolare uniforme Il moto circolare uniforme 1. Definizione di moto circolare uniforme Un punto P si muove di moto circolare uniforme 1 se percorre una circonferenza con velocità scalare costante. Pertanto, il modulo della

Dettagli

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2011

Fisica 1 Anno Accademico 2011/2011 Matteo Luca Ruggiero DISAT@Politecnico di Torino Anno Accademico 011/011 (1 Marzo - 17 Marzo 01) Sintesi Abbiamo introdotto lo studio del moto di un punto materiale partendo da un approccio cinematico.

Dettagli

Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3. Serway, Jewett Principi di Fisica, IV Ed. Capitolo 3

Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3. Serway, Jewett Principi di Fisica, IV Ed. Capitolo 3 Serway, Jewett Principi di Fisica IV Ed. Capitolo 3 Moti in due dimensioni Caso bidimensionale: tutte le grandezze viste fino ad ora (posizione, velocità, accelerazione devono essere trattate come vettori).

Dettagli

MOTO CIRCOLARE VARIO

MOTO CIRCOLARE VARIO MOTO ARMONICO E MOTO VARIO PROF. DANIELE COPPOLA Indice 1 IL MOTO ARMONICO ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3 1.1 LA LEGGE DEL MOTO

Dettagli

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO

MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO MOTO DI UNA PARTICELLA IN UN CAMPO ELETTRICO Sappiamo che mettendo una carica positiva q chiamata carica di prova o carica esploratrice in un punto vicino all oggetto carico si manifesta un vettore campo

Dettagli

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica

Il moto uniformemente accelerato. Prof. E. Modica Il moto uniformemente accelerato! Prof. E. Modica www.galois.it La velocità cambia... Quando andiamo in automobile, la nostra velocità non si mantiene costante. Basta pensare all obbligo di fermarsi in

Dettagli

Meccanica: Introduzione. Lo Studio del moto degli oggetti

Meccanica: Introduzione. Lo Studio del moto degli oggetti Meccanica: Introduzione Lo Studio del moto degli oggetti 1 Grandezze fisiche n Scalari : esprimibili mediante singoli numeri (es. massa,temperatura, energia, carica elettrica ecc.) n Vettoriali : per essere

Dettagli

CINEMATICA a.s.2007/08 Classe III C Scuola Media Sasso Marconi. SINTESI E APPUNTI Prof.ssa Elena Spera

CINEMATICA a.s.2007/08 Classe III C Scuola Media Sasso Marconi. SINTESI E APPUNTI Prof.ssa Elena Spera CINEMATICA a.s.2007/08 Classe III C Scuola Media Sasso Marconi SINTESI E APPUNTI Prof.ssa Elena Spera 1 SISTEMI DI RIFERIMENTO Il moto è relatio Ogni moto a studiato dopo aere fissato un sistema di riferimento,

Dettagli

INTRODUZIONE ALLA CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE PROF. FRANCESCO DE PALMA

INTRODUZIONE ALLA CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE PROF. FRANCESCO DE PALMA INTRODUZIONE ALLA CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE PROF. FRANCESCO DE PALMA Sommario MOTO E TRAIETTORIA... 3 PUNTO MATERIALE... 3 TRAIETTORIA... 3 VELOCITÀ... 4 VELOCITÀ MEDIA... 4 VELOCITÀ ISTANTANEA...

Dettagli

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A

Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A Esercitazioni Fisica Corso di Laurea in Chimica A.A. 2016-2017 Esercitatore: Marco Regis 1 I riferimenti a pagine e numeri degli esercizi sono relativi al libro Jewett and Serway Principi di Fisica, primo

Dettagli

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA

INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA INTERPRETAZIONE CINEMATICA DELLA DERIVATA Consideriamo un punto mobile sopra una qualsiasi linea Fissiamo su tale linea un punto O, come origine degli archi, e un verso di percorrenza come verso positivo;

Dettagli

VELOCITÀ MOTO RETTILINEO UNIFORME MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO

VELOCITÀ MOTO RETTILINEO UNIFORME MOTO UNIFORMEMENTE ACCELERATO 1 VELOCITÀ 1. (Da Veterinaria 2010) In auto percorriamo un primo tratto in leggera discesa di 100 km alla velocità costante di 100 km/h, e un secondo tratto in salita di 100 km alla velocità costante di

Dettagli

Lezione 5 MOTO CIRCOLARE UNIFORME

Lezione 5 MOTO CIRCOLARE UNIFORME Corsi di Laurea in Scienze motorie - Classe L-22 (D.M. 270/04) Dr. Andrea Malizia 1 MOTO CIRCOLARE UNIFORME 2 Per descrivere un moto curvilineo occorrono due assi cartesiani ortogonali ed un orologio.

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 2.8 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema.8 del Mazzoldi ) Una particella si muove lungo una circonferenza di raggio R 50 cm. Inizialmente parte dalla posizione A (θ 0) con velocità angolare nulla e si muove di

Dettagli

Analisi del moto dei proietti

Analisi del moto dei proietti Moto dei proietti E il moto di particelle che vengono lanciate con velocità iniziale v 0 e sono soggette alla sola accelerazione di gravità g supposta costante. La pallina rossa viene lasciata cadere da

Dettagli

Appunti di Cinematica

Appunti di Cinematica Appunti di Cinematica Thomas Bellotti 28 novembre 2010 Indice 1 Punto materiale, traiettoria e legge oraria 1 1.1 Il punto materiale.......................... 1 1.2 La traiettoria.............................

Dettagli

Fisica per scienze ed ingegneria

Fisica per scienze ed ingegneria Serway, Jewett Fisica per scienze ed ingegneria Capitolo 15 Blocchetto legato ad una molla in moto su un piano orizzontale privo di attrito. Forza elastica di richiamo: F x =-Kx (Legge di Hooke). Per x>0,

Dettagli

Lezione 3. Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica

Lezione 3. Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica Lezione 3 Principi generali della Meccanica Cinematica, Statica e Dinamica Premessa L Universo in cui viviamo costituisce un sistema dinamico, cioè un sistema in evoluzione nel tempo secondo opportune

Dettagli

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Questionario di Fisica Generale A

Corso di Laurea in Ingegneria Civile Questionario di Fisica Generale A Corso di Laurea in Ingegneria Civile Questionario di Fisica Generale A I vettori 1) Cosa si intende per grandezza scalare e per grandezza vettoriale? 2) Somma graficamente due vettori A, B. 3) Come è definito

Dettagli

FISICA Corso di laurea in Informatica e Informatica applicata

FISICA Corso di laurea in Informatica e Informatica applicata FISICA Corso di laurea in Informatica e Informatica applicata I semestre AA 2004-2005 G. Carapella Generalita Programma di massima Testi di riferimento Halliday Resnick Walker CEA Resnick Halliday Krane

Dettagli

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Revisione del 16/03/16 ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE V.E.MARZOTTO Valdagno (VI) Corso di Fisica prof. Nardon MOTI ACCELERATI Richiami di teoria Moto uniformemente vario (accelerato) a = equazioni del moto:

Dettagli

2. SIGNIFICATO FISICO DELLA DERIVATA

2. SIGNIFICATO FISICO DELLA DERIVATA . SIGNIFICATO FISICO DELLA DERIVATA Esempi 1. Un auto viaggia lungo un percorso rettilineo, con velocità costante uguale a 70 km/h. Scrivere la legge oraria s= s(t) e rappresentarla graficamente. 1. Scriviamo

Dettagli

Nome.Classe Data.. V=0. g= 9,81 m/s 2. H max. V0= 23,0 m/s

Nome.Classe Data.. V=0. g= 9,81 m/s 2. H max. V0= 23,0 m/s SOLUZIONI VERIFICA di Fisica-A 1- Un moto segue la seguente legge: v=1,5 + 0,80*t (v è espressa in m/s e t in s) Di che tipo di moto si tratta? Quanto vale la velocità del corpo al tempo 0s? Quanto vale

Dettagli

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO

PIANO DI STUDIO D ISTITUTO PIANO DI STUDIO D ISTITUTO Materia: FISICA Casse 2 1 Quadrimestre Modulo 1 - RIPASSO INIZIALE Rappresentare graficamente nel piano cartesiano i risultati di un esperimento. Distinguere fra massa e peso

Dettagli

Esercizi di Cinematica

Esercizi di Cinematica Esercizi di Cinematica Esercizio 1 3 La posizione di un punto materiale in moto è data dall equazione vettoriale r(t) = 6ti 3t 2 2 j + t k. Determinare la velocità e l accelerazione del punto. Esercizio

Dettagli

LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele

LE RETTE PERPENDICOLARI E LE RETTE PARALLELE Le rette perpendicolari Le rette tagliate da una trasversale Le rette parallele PROGRAMMA DI MATEMATICA Classe prima (ex quarta ginnasio) corso F NUMERI: Numeri per contare: insieme N. I numeri interi: insieme Z. I numeri razionali e la loro scrittura: insieme Q. Rappresentare frazioni

Dettagli

Cinematica del punto materiale moti rettilinei

Cinematica del punto materiale moti rettilinei Cinematica del punto materiale moti rettilinei DEF La cinematica è lo studio dei moti senza occuparsi dei fenomeni che li provocano. Cominciamo cioè con il descrivere i moti. Penseremo dopo a come mai

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1)

Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1) Misure di velocità con la guidovia a cuscino d aria (1) Obiettivo: Riprodurre un moto con velocità costante utilizzando la guidovia a cuscino d aria. Ricavare la tabella oraria e il grafico orario (grafico

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2)

Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) 1 Esercizio (tratto dal Problema 3.35 del Mazzoldi 2) Un corpo sale lungo un piano inclinato (θ 18 o ) scabro (µ S 0.35, µ D 0.25), partendo dalla base con velocità v 0 10 m/s e diretta parallelamente

Dettagli

La velocità. Isabella Soletta - Liceo Fermi Documento riadattato da MyZanichelli.it

La velocità. Isabella Soletta - Liceo Fermi Documento riadattato da MyZanichelli.it La velocità Isabella Soletta - Liceo Fermi Documento riadattato da MyZanichelli.it Questo simbolo significa che l esperimento si può realizzare con materiali o strumenti presenti nel nostro laboratorio

Dettagli

1 di 5 12/02/ :23

1 di 5 12/02/ :23 Verifica: tibo5794_me08_test1 nome: classe: data: Esercizio 1. La traiettoria di un proiettile lanciato con velocità orizzontale da una certa altezza è: un segmento di retta obliqua percorso con accelerazione

Dettagli

Dispense del corso di Fisica per Farmacia del Prof. Claudio Luci

Dispense del corso di Fisica per Farmacia del Prof. Claudio Luci Anno Accademico 2003-2004 Dispense del corso di Fisica per Farmacia del Prof. Claudio Luci http://www.roma1.infn.it/people/luci/corso_farmacia.html Parte I Meccanica del punto Meccanica dei fluidi LIBRI

Dettagli

Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST

Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST Tema 1: Il Movimento e le forze Cap. 1 Descrivere il movimento TEST Descrivere tutte le caratteristiche di un moto che si possono ottenere da un grafico (t, s). Come si rileva la velocità di un moto rettilineo

Dettagli

DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA

DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA DEDUZIONE DEL TEOREMA DELL'ENERGIA CINETICA DELL EQUAZIONE SIMBOLICA DELLA DINAMICA Sia dato un sistema con vincoli lisci, bilaterali e FISSI. Ricaviamo, dall equazione simbolica della dinamica, il teorema

Dettagli

Prodotto Multimediale

Prodotto Multimediale Prodotto Multimediale Relativo al Laboratorio 2: "Multimedialità e Didattica" Autore: Zumbo Francesco Breve presentazione del Moto Rettilineo Uniforme e Uniformemente Accelerato I moti, a seconda della

Dettagli

Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu

Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu Meccanica: branca della fisica, studio del movimento. Biomeccanica: studio del movimento animale. Padre storico: G. A. Borelli, autore del De Motu Animalium, forse il primo trattato di Biomeccanica. Questo

Dettagli

CINEMATICA

CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA CINEMATICA NOZIONI INTRODUTTIVE NOZIONI INTRODUTTIVE! " NOZIONI INTRODUTTIVE! " NOZIONI INTRODUTTIVE! " NOZIONI INTRODUTTIVE NOZIONI INTRODUTTIVE

Dettagli

4. I principi della meccanica

4. I principi della meccanica 1 Leggi del moto 4. I principi della meccanica Come si è visto la cinematica studia il moto dal punto di vista descrittivo, ma non si sofferma sulle cause di esso. Ciò è compito della dinamica. Alla base

Dettagli

FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1

FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1 FISICA APPLICATA 2 FENOMENI ONDULATORI - 1 DOWNLOAD Il pdf di questa lezione (onde1.pdf) è scaricabile dal sito http://www.ge.infn.it/ calvini/tsrm/ 08/10/2012 FENOMENI ONDULATORI Una classe di fenomeni

Dettagli

La cinematica dei moti piani

La cinematica dei moti piani Capitolo 12 12.1 Il principio di indipendenza dei moti simultanei Abbiamo visto, nei paragrafi precedenti, come un oggetto portato ad una quota h e lasciato libero di muoversi cada verso terra seguendo

Dettagli

Introduzione alla Meccanica: Cinematica

Introduzione alla Meccanica: Cinematica Introduzione alla Meccanica: Cinematica La Cinematica si occupa della descrizione geometrica del moto, senza riferimento alle sue cause. E invece compito della Dinamica mettere in relazione il moto con

Dettagli

La corrente alternata

La corrente alternata La corrente alternata Corrente continua e corrente alternata Le correnti continue sono dovute ad un generatore i cui poli hanno sempre lo stesso segno e pertanto esse percorrono un circuito sempre nello

Dettagli

Domande ed esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato

Domande ed esercizi sul moto rettilineo uniformemente accelerato 1. Come si definisce la grandezza fisica accelerazione e qual è l unità di misura nel SI? 2. Come si definisce l accelerazione istantanea? 3. Come si definisce il moto rettilineo uniformemente accelerato?

Dettagli

Lezione 3: come si descrive il moto dei corpi

Lezione 3: come si descrive il moto dei corpi Lezione 3 - pag.1 Lezione 3: come si descrive il moto dei corpi 3.1. Correlare posizione e tempo Quando diciamo che un corpo si muove intendiamo dire che la sua posizione, misurata rispetto al sistema

Dettagli

Capitolo 12. Moto oscillatorio

Capitolo 12. Moto oscillatorio Moto oscillatorio INTRODUZIONE Quando la forza che agisce su un corpo è proporzionale al suo spostamento dalla posizione di equilibrio ne risulta un particolare tipo di moto. Se la forza agisce sempre

Dettagli

Dinamica. Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa

Dinamica. Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa Dinamica Relazione tra forze e movimento dei corpi Principi della dinamica Conce4 di forza, inerzia, massa Cinematica Moto rettilineo uniforme s=s 0 +v(t-t 0 ) Moto uniformemente accelerato v=v 0 +a(t-t

Dettagli

Esempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero

Esempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero Esempi di esercizi per la preparazione al primo compito di esonero 1. Quanto sangue è approssimativamente presente in un essere umano? Esprimere il risultato in ml. 2. La densità dell etanolo e pare a

Dettagli

Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico

Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema. Laboratori del Sapere Scientifico Prodotto realizzato con il contributo della Regione Toscana nell'ambito dell'azione regionale di sistema Laboratori del Sapere Scientifico Liceo Statale C. Lorenzini Classico, Linguistico, Scientifico,Scienze

Dettagli

Test Esame di Fisica

Test Esame di Fisica Test Esame di Fisica NOTA: per le domande a risposta multipla ogni risposta corretta viene valutata con un punto mentre una errata con -0.5 punti. 1) Una sola delle seguenti uguaglianze non e corretta?

Dettagli

IISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto

IISS Enzo Ferrari, Roma. Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate. Programma svolto IISS Enzo Ferrari, Roma Plesso Vallauri, Liceo delle Scienze Applicate Programma svolto ANNO SCOLASTICO: 2015-2016 DISCIPLINA: FISICA CLASSE: 2ª F DOCENTE: MICHAEL ROTONDO Richiami sulle grandezze fisiche,

Dettagli

Esercizi: Cinematica

Esercizi: Cinematica Corso di Chimica-Fisica A.A. 8/9 Prof. Zanrè Roberto E-mail: roberto.zanre@gmail.com Oggetto: corso chimica-fisica Esercizi: Cinematica Appunti di lezione Indice Velocità vettoriale media e istantanea

Dettagli

GRAFICO 1. Sapendo che S 0 = - 5 m, dove si trova il corpo dopo 2 secondi dalla partenza? Cosa succede a 7 s dalla partenza?

GRAFICO 1. Sapendo che S 0 = - 5 m, dove si trova il corpo dopo 2 secondi dalla partenza? Cosa succede a 7 s dalla partenza? ESERCIZI SUL MOTO Un'automobile compie un viaggio di 100 km in tre tappe: 20 km a 60 km/h, 40 km a 80 km/h e 40 km a 30 km/h. Calcolare il tempo impiegato nel viaggio e la velocità media dell'automobile.

Dettagli

Fisicaa Applicata, Area Tecnica, M. Ruspa. GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE FISICHE

Fisicaa Applicata, Area Tecnica, M. Ruspa. GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE FISICHE GRANDEZZE FISICHE e MISURA DI GRANDEZZE FISICHE 1 LA FISICA COME SCIENZA SPERIMENTALE OSSERVAZIONI SPERIMENTALI Studio di un fenomeno MISURA DI GRANDEZZE FISICHE IPOTESI VERIFICA LEGGI FISICHE Relazioni

Dettagli

Programma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016. Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella

Programma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016. Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella Programma di fisica. Classe 1^ sez. F A. S. 2015/2016 Docente: prof. ssa Laganà Filomena Donatella MODULO 1: LE GRANDEZZE FISICHE. Notazione scientifica dei numeri, approssimazione, ordine di grandezza.

Dettagli

Scheda I a. [a] = Facoltà di FARMACIA. v= x = barrare!

Scheda I a. [a] = Facoltà di FARMACIA. v= x = barrare! Facoltà di FARMACIA Scheda I a a.a. 2009 2010 ESE del FISICA Cognome nome matricola a.a. di immatricolazione firma N Quanto vale la accelerazione di gravità? Si scriva l espressione della velocità e dello

Dettagli

Facoltà di Medicina e Chirurgia Università degli Studi di Firenze Precorsi Problemi di Fisica. Giovanni Romano. Principali argomenti di teoria

Facoltà di Medicina e Chirurgia Università degli Studi di Firenze Precorsi Problemi di Fisica. Giovanni Romano. Principali argomenti di teoria Facoltà di Medicina e Chirurgia Università degli Studi di Firenze Precorsi 2011 Problemi di Fisica Giovanni Romano Principali argomenti di teoria Cinematica Dinamica Termodinamica Elettromagnetismo Ottica

Dettagli

IV - Esercizi su calcolatrice grafica

IV - Esercizi su calcolatrice grafica IV - Esercizi su calcolatrice grafica 1) Una persona che cammina ha la velocità in funzione del tempo mostrata nel grafico di sotto. Descrivere il moto e riportare su carta millimetrata il grafico della

Dettagli

Derivate. Rette per uno e per due punti. Rette per uno e per due punti

Derivate. Rette per uno e per due punti. Rette per uno e per due punti Introduzione Rette per uno e per due punti Rette per uno e per due punti Rette secanti e tangenti Derivata d una funzione in un punto successive Derivabilità a destra e a sinistra Rette per uno e per due

Dettagli

Esercizio 5. Risoluzione

Esercizio 5. Risoluzione Esercizio 1 Un sasso viene lasciato cadere da fermo in un pozzo; il rumore dell impatto con l acqua giunge all orecchio del lanciatore dopo un intervallo di tempo t* = 10s. Sapendo che il suono si propaga

Dettagli

Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia

Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia Cap 1 Il moto Rigraziamenti: Le immagini (e non solo) sono state prese dal lavoro di: Francesco e Lucia alunni della Classe 3 E 3 E T. P. Scuola Media Statale Paolo Volponi URBINO http://www.icvolponi.it/moto.htm

Dettagli

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm.

4. Su di una piattaforma rotante a 75 giri/minuto è posta una pallina a una distanza dal centro di 40 cm. 1. Una slitta, che parte da ferma e si muove con accelerazione costante, percorre una discesa di 60,0 m in 4,97 s. Con che velocità arriva alla fine della discesa? 2. Un punto materiale si sta muovendo

Dettagli

Moto circolare uniforme

Moto circolare uniforme Moto circolare uniforme Un oggetto si muove lungo una circonferenza con velocità costante T, il tempo che impiega a tornare al punto di partenza, è il periodo f = 1/T è la frequenza (s 1 o Hertz (Hz))

Dettagli

FISICA. Elaborazione dei dati sperimentali. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica

FISICA. Elaborazione dei dati sperimentali. Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica FISICA Elaborazione dei dati sperimentali Autore: prof. Pappalardo Vincenzo docente di Matematica e Fisica LE GRANDEZZE FISICHE Una grandezza fisica è una quantità che può essere misurata con uno strumento

Dettagli

Principio di inerzia

Principio di inerzia Dinamica abbiamo visto come si descrive il moto dei corpi (cinematica) ma oltre a capire come si muovono i corpi è anche necessario capire perchè essi si muovono Partiamo da una domanda fondamentale: qual

Dettagli

MOTO E LEGGI ORARIE. Due oggetti si muovono secondo le seguenti leggi orarie:

MOTO E LEGGI ORARIE. Due oggetti si muovono secondo le seguenti leggi orarie: ESERCIZIO N 1 MOTO E LEGGI ORARIE Due oggetti si muovono secondo le seguenti leggi orarie: y 5t x 6t 4t 1 Di ognuno di essi si dica: a) tipo di moto e di traiettoria b) posizione iniziale c) velocità iniziale

Dettagli

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi

Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi Liceo Ginnasio Luigi Galvani Classe 3GHI (scientifica) PROGRAMMA di FISICA a.s. 2016/2017 Prof.ssa Paola Giacconi 1) Cinematica 1.1) Ripasso: Il moto rettilineo Generalità sul moto: definizione di sistema

Dettagli

VETTORI E SCALARI DEFINIZIONI. Si definisce scalare una grandezza definita interamente da un solo numero, affiancato dalla sua unità di misura.

VETTORI E SCALARI DEFINIZIONI. Si definisce scalare una grandezza definita interamente da un solo numero, affiancato dalla sua unità di misura. VETTORI E SCALARI DEFINIZIONI Si definisce scalare una grandezza definita interamente da un solo numero, affiancato dalla sua unità di misura. Un vettore è invece una grandezza caratterizzata da 3 entità:

Dettagli

Calcolo delle derivate

Calcolo delle derivate Calcolo delle derivate La seguente funzione s=4 t 2 rappresenta lo spazio percorso da un oggetto che cade da un grattacielo in funzione del tempo. Quale è la velocità istantanea dell' oggetto dopo 5 secondi?

Dettagli

I concetti fondamentali

I concetti fondamentali I concetti fondamentali La luce 1 Un raggio luminoso è un di luce molto, che rappresentiamo con una I raggi luminosi si propagano in 2 Leggi della riflessione. Prima legge: il raggio incidente, il raggio

Dettagli

ESERCIZI CINEMATICA UNIDIMENSIONALE. Dott.ssa Silvia Rainò

ESERCIZI CINEMATICA UNIDIMENSIONALE. Dott.ssa Silvia Rainò 1 ESERCIZI CINEMATICA UNIDIMENSIONALE Dott.ssa Silvia Rainò CALCOLO DIMENSIONALE 2 Una grandezza G in fisica dimensionalmente si scrive [G] = [M a L b T g K d ] Ove a,b,g,d sono opportuni esponenti. Ad

Dettagli

1 Sistemi di riferimento

1 Sistemi di riferimento Università di Bologna - Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria, II Facoltà - Cesena Esercitazioni del corso di Fisica Generale L-A Anno accademico 2006-2007 1 Sistemi di riferimento Le grandezze usate

Dettagli

COMPITI DELLE VACANZE (FISICA)

COMPITI DELLE VACANZE (FISICA) COMPITI DELLE VACANZE (FISICA) Istituto Siai Marchetti A.S. 2008-2009 Gli esercizi proposti dovranno essere svolti su un quaderno e consegnati alla ripresa delle attivitá scolastiche per essere valutati

Dettagli

Progetto lauree scientifiche Scheda 2 Studente:. Scuola e classe: Data:.. Programma DataStudio Sensore di moto PASPORT Interfaccia PASPORT-USB Link

Progetto lauree scientifiche Scheda 2 Studente:. Scuola e classe: Data:.. Programma DataStudio Sensore di moto PASPORT Interfaccia PASPORT-USB Link Progetto lauree scientifiche Scheda 2 Studente:. Scuola e classe: Data:.. Laboratorio Materiali Introduzione Programma DataStudio Sensore di moto PASPORT Interfaccia PASPORT-USB Link Userai un sensore

Dettagli

Le caratteristiche del moto. Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo.

Le caratteristiche del moto. Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo. Il moto dei corpi Le caratteristiche del moto Un corpo è in moto se, rispetto ad un sistema di riferimento, cambia la posizione con il passare del tempo. Le caratteristiche del moto Immagina di stare seduto

Dettagli

CONTENUTI DISCIPLINARI PER IL SUPERAMENTO DELLA CARENZA

CONTENUTI DISCIPLINARI PER IL SUPERAMENTO DELLA CARENZA CLASSE 3B DOCENTE Serena Cicalò MATERIA Fisica CONTENUTI DISCIPLINARI PER IL SUPERAMENTO DELLA CARENZA Le grandezze: Di cosa si occupa la fisica. La misura delle grandezze. Il Sistema Internazionale di

Dettagli

Appunti sulla meccanica

Appunti sulla meccanica Appunti sulla meccanica Prof. Daniele Ippolito Isis Foresi, Portoferraio a.s. 2009/10 1 Notazione scientifica In fisica spesso capita di avere a che fare con numeri molto grandi. Si consideri, ad esempio,

Dettagli

Esercizio (tratto dal Problema 1.6 del Mazzoldi)

Esercizio (tratto dal Problema 1.6 del Mazzoldi) 1 Esercizio (tratto dal Problema 1.6 del Mazzoldi) Una particella si muove lungo l asse x nel verso positivo con accelerazione costante a 1 = 3.1 m/s 2. All istante t = 0 la particella si trova nell origine

Dettagli

La cinematica dei moti rettilinei

La cinematica dei moti rettilinei Capitolo 11 11.1 La cinematica Lo studio del moto ha inizio con gli antichi Greci e da allora ha sempre costituito uno degli argomenti principali nell indagine dei fenomeni naturali. La parte della fisica

Dettagli

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica

Don Bosco 2014/15, Classe 3B - Primo compito in classe di Fisica Don Bosco 014/15, Classe B - Primo compito in classe di Fisica 1. Enuncia il Teorema dell Energia Cinetica. Soluzione. Il lavoro della risultante delle forze agenti su un corpo che si sposta lungo una

Dettagli

approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali

approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali approfondimento La dinamica e le interazioni fondamentali Il principio di inerzia secondo Galileo Sistemi inerziali Forza gravitazionale e forza peso massa e peso, peso apparente Forze normali Moto circolare

Dettagli

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente

8. Energia e lavoro. 2 Teorema dell energia per un moto uniformemente 1 Definizione di lavoro 8. Energia e lavoro Consideriamo una forza applicata ad un corpo di massa m. Per semplicità ci limitiamo, inizialmente ad una forza costante, come ad esempio la gravità alla superficie

Dettagli

Massa 8 giugno 2016 Gli alunni. L insegnante

Massa 8 giugno 2016 Gli alunni. L insegnante Programma di fisica classe 1^F a.s. 2015-16 Cap. 1 Paragrafo 3, le grandezze fisiche e la loro misura. Paragrafo 5, le grandezze derivate, area e volume e densità. Cap. 2 Paragrafo 1, gli strumenti di

Dettagli

Programma ministeriale (Matematica)

Programma ministeriale (Matematica) SIMULAZIONE DELLA PROVA DI AMMISSIONE AI CORSI DI LAUREA E DI LAUREA MAGISTRALE A CICLO UNICO DIRETTAMENTE FINALIZZATI ALLA FORMAZIONE DI ARCHITETTO Anno Accademico 2015/2016 Test di Fisica e Matematica

Dettagli

Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA Prof.ssa Guerrini Claudia

Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA Prof.ssa Guerrini Claudia Settembre/Novembre Liceo Scientifico G.Galilei Piano di lavoro annuale a.s. 2016/2017 Classi 1^C - 1^E FISICA U.D. 1 LE GRANDEZZE FISICHE La fisica e le leggi della natura. Il metodo sperimentale. Le grandezze

Dettagli

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf.

Dati numerici: f = 200 V, R 1 = R 3 = 100 Ω, R 2 = 500 Ω, C = 1 µf. ESERCIZI 1) Due sfere conduttrici di raggio R 1 = 10 3 m e R 2 = 2 10 3 m sono distanti r >> R 1, R 2 e contengono rispettivamente cariche Q 1 = 10 8 C e Q 2 = 3 10 8 C. Le sfere vengono quindi poste in

Dettagli

j B Dati: ω1=100 rad/s velocità angolare della manovella (1); l = 250 mm (lunghezza della biella 2); r = 100 mm (lunghezza della manovella 1).

j B Dati: ω1=100 rad/s velocità angolare della manovella (1); l = 250 mm (lunghezza della biella 2); r = 100 mm (lunghezza della manovella 1). j B A l 2 1 ω1 r ϑ i Piede di biella Testa di biella Biella Braccio di manovella Siti interessanti sul meccanismo biella-manovella: http://it.wikipedia.org/wiki/meccanismo_biella-manovella http://www.istitutopesenti.it/dipartimenti/meccanica/meccanica/biella.pdf

Dettagli

Derivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana)

Derivata materiale (Lagrangiana) e locale (Euleriana) ispense di Meccanica dei Fluidi 0 0 det 0 = [ (0 ) + ( ( ) ) + (0 0 ) ] = 0. Pertanto, v e µ sono indipendenti tra loro e costituiscono una nuova base. Con essi è possibile descrivere altre grandezze,

Dettagli