Esempio di progettazione di ancoranti in zona sismica

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1 Esempio di progettazione di ancoranti in zona sismica Ing. Alessandro Ferraro Field Engineer - Lazio Roma, 30 aprile

2 Esempio: Ancoraggio al piede N ua = 15 kn V ua = 20 kn Classe cls Rck 300 2

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5 Esempio: Ancoraggio al piede Verifica a trazione Step 1. Controllo geometrico: distanza dal bordo, interasse ancoranti e spessore del materiale base: c = 110 mm c min = 100 mm s = 150 mm s min = 125 mm h = 200 mm h min = 190 mm distanza minima dal bordo verificata interasse minimo ancoranti verificato spessore minimo materiale base verificato Step 2. Calcolo resistenza a trazione dell acciaio: N sa = Φ n A se f uta Φ = 0,75; fattore di riduzione della resistenza lato acciaio n = 2 ; numero ancoranti A se = 84,3 mm 2 ; area resistente del singolo ancorante; f uta =800 N/mm 2 ; resistenza ultima caratteristica dell acciaio N sa = 0, ,3 0,8 = 101,2 kn 5

6 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione Step 3. Calcolo della resistenza a rottura conica del cls: N cbg = Φ N cbg = Φ A Nc / A Nc0 ψ ec,n ψ ed,n ψ c,n ψ cp,n N b In cui: Φ = 0,65; A Nc0 = 9 h eff ; fattore di riduzione della resistenza lato cls area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante; A Nc0 = = mm 2 A Nc = (1,5 h eff + s + 1,5 h eff ) (1,5 h eff + c) area reale del cono di rottura regolarizzata; A Nc = (1, ,5 125 ) (1, ) = mm 2 ψ ec,n = 1 coefficiente di eccentricità del carico 6

7 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione Step 3. Calcolo della resistenza a rottura conica del cls: ψ ed,n = 0,7 + 0,3 (c / 1,5 h eff ) coefficiente influenza degli effetti di bordo con c 1,5 h eff ψ ed,n = 0,7 + 0,3 (100/1,5 125) = 0,86 ψ c,n = 1 ψ cp,n = 1 N b = 10 (f ck,cube ) 1/2 h eff 1,5 coefficiente di fessurazione del cls coefficiente per assenza di fessurazione nel cls resistenza base alla rottura conica del cls N b = 10 (30 ) 1/ ,5 = 76,55 kn N cbg = 0,65 ( / ) 1 0, ,55 = 0,65 73,12 = 47,53 kn 7

8 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a trazione Step 4. Calcolo della resistenza a rottura per pull-out: N png = Φ N png = Φ n N p,crit (f c /17,2) 1/2 Φ = 0,65 N p,crit = 50 kn fattore di riduzione della resistenza lato cls N png = 0, (30/17,2) 1/2 = 85,84 kn Step 5. Calcolo della resistenza a rottura per splitting: Il cedimento per splitting non è il meccanismo critico per l HDA correttamente installato N n = min { N sa ; N cbg ; N png ) = 47,53 kn Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dell aleatorietà delle fessure α = 0,75 N seismic, n = 0,75 47,53 = 35,65 kn 8

9 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio Step 6. Calcolo resistenza a taglio dell acciaio: V sa = Φ n V seis Φ = 0,65 n = 2 V seis = 74 kn fattore di riduzione della resistenza lato acciaio numero degli ancoranti resistenza acciaio singolo ancorante (funzione dello spessore della piastra) V sa = 0,65 2 V seis = 96,2 kn Step 7. Calcolo resistenza alla rottura del bordo di cls: V cbg = Φ V cbg = Φ A Vc / A Vc0 ψ ec,v ψ ed,v ψ c,v ψ dir V b Φ = 0,70 fattore di riduzione della resistenza lato cls 9

10 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio A Vc = (1,5 c 1 + s + 1,5 c 1 ) (1,5 c 1 ) area reale del cono di rottura regolarizzata A Vc0 = 4,5 (c 1 ) 2 A Vc = (1, ,5 100 ) (1,5 100) = mm 2 A Vc0 = 4,5 (110) 2 = mm 2 ψ ec,v = 1 /(1+(2 e v )/(3 c 1 ) area in proiezione del cono di rottura teorico regolarizzata a quadrato del singolo ancorante ψ ec,v = 1 coefficiente di eccentricità del carico ψ ed,v = 1 coefficiente di distribuzione delle tensione in funzione della presenza di bordi 10

11 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio ψ c,v = 1 ψ dir = 2 coefficiente di fessurazione del cls coefficiente che tiene conto della direzione del carico rispetto ai bordi V b = 0,58 (l e /d 0 ) 0,2 (d o ) 1/2 (f ck,cube ) 1/2 (c 1 ) 1,5 con: l e = h eff = 125 mm d 0 = 21 mm resistenza di base alla rottura del bordo del singolo ancorante lunghezza ancorante soggetta a taglio per ancoranti a sezione costante diametro nominale del foro su materiale base V b = 0,58 (125/21) 0,2 (21) 1/2 (30 ) 1/2 (110 ) 1,5 = 23,99 kn V cbg = 0,70 (67.500/ ) ,99 = 0,70 59,48 = 41,63 kn 11

12 Esempio: Ancoraggio al piede: Verifica a taglio Step 8. Calcolo della resistenza allo scalzamento dell ancorante (pryout): V cpg = Φ V cpg = Φ k cp N cbg con: N cbg = 73,12 kn Φ = 0,70 k cp = 2 Pertanto: resistenza alla rottura conica del cls vista per la trazione coefficiente di riduzione della resistenza del cls coefficiente di profondità di posa per h eff 63 mm Altrimenti k cp = 1 V cpg = 0, ,12 = 102,37 kn V n = min { V sa ; V cbg ; V cpg ) = 41,63 kn Considerando il fattore riduttivo della resistenza in caso di sisma che tiene conto dell aleatorietà delle fessure α = 0,75 V seismic,n = 0,75 * 41,63 = 31,22 kn 12

13 Esempio: Ancoraggio al piede: Confronto finale Step 9. Determinazione del cedimento critico Resistenza critica a trazione N seismic,n = 35,65 kn Resistenza critica a taglio V seismic,n = 31,22 kn cedimento per rottura conica del cls per gruppo di ancoranti cedimento per rottura del bordo di cls Step 10. Verifica a carico combinato 1) N seismic,n N ua se V ua 0,2V n 2) V seismic,n V ua se N ua 0,2N n 3) (N ua / N seismic,n )+ (V ua / V seismic,n ) 1,2 altrimenti 1) 35,65 kn 15 kn 2) 31,22 kn 20 kn VERIFICATO VERIFICATO 3) (15/ 35,65)+ (20/ 31,22) = 1,06 1,2 VERIFICATO 13