Giovanni Metelli Università degli Studi di Brescia

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1 PROGETTARE LE STRUTTURE IN LEGNO Giovanni Metelli Università degli Studi di Brescia a.a

2 1. LEGNO: Caratteristiche fisiche e meccaniche del materiale 2. Legno e materiali a base di legno 3. Il legno nelle strutture e tipologie strutturali 4. Inquadramento Normativo 5. Norme tecniche 1. Verifiche agli stati limite ultimi 2. Verifiche agli stati limite di esercizio 3. Collegamenti 6. Sistemi strutturali 7. Travi composte legno-cls SOMMARIO 2

3 Giovanni Metelli Progettare le strutture in vbibliografia [1] Piazza M., Tomasi R., Modena R. Strutture in legno. Biblioteca tecnica HOEPLI. Milano Questo testo contiene una ricca bibliografia ragionata. [2] Gattesco N., Collegamenti. Presentazione del documento CNR-DT 206/2007 Brescia, 30 maggio [3] AA.VV. Wood handbook.wood as an engineering material, Madison WI, U.S.A.Department of agriculture, Forest service, Forest Product Laboratory. (disponibile online). [4] Ceccotti A., Follesa M., Lauriola M.P. Le strutture di legno in zona sismica. CLUT. Torino [5] Fragiacomo M. Appunti del Seminario sul tema Evoluzione delle tecniche costruttive nell ingegneria del legno Università degli Studi di Sassari. [6] Gubana A., Collegamenti incollati. Presentazione del documento CNR-DT 206/2007 Brescia, 30 maggio [7] D.M Norme tecniche per le costruzioni. [8] C.M. n 617 del 2 febbraio 2009: Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008 [9] CNR-DT 206/2007. Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Strutture di Legno. 3

4 1. LEGNO: caratteristiche fisiche e meccaniche del materiale 4

5 Giovanni Metelli Progettare le strutture in LEGNO Le prestazioni meccaniche del legno sono intimamente connesse all origine naturale del materiale La fibra legnosa può essere assimilata ad un composito con MATRICE (lignina) in cui sono disposti gli ELEMENTI FIBROSI ad alta resistenza meccanica (microfobrille) disposti parallelamente all asse delle fibre. 5

6 LEGNO STRUTTURA INTERNA Ref. [1] 6

7 LEGNO STRUTTURA INTERNA Tracheidi Conifere Latifoglie Vasi e fibre Ref. [1] 7

8 LEGNO CONIFERE E LATIFOGLIE Legno di conifera (pino) Legno di latifoglia (quercia) Proprietà del materiale in funzione degli anelli di accrescimento: Conifera: anello ampio + legno primaverile materiale cedevole Latifoglia: anello ampio + legno tardivo materiale + resistente Ref. [3] 8

9 LEGNO CONIFERE E LATIFOGLIE Legno primaverile Legno autunnale Conifera: pino marittimo Latifoglia: rovere Individuazione specie: colore, sezione e fianchi del segato con valutazione della conformazione degli anelli di accrescimento. 9

10 LEGNO MATERIALE CON DIFETTI - Nodi (rami rimasti inclusi) - Cipollature (fessure anulari) - Deviazione fibrature (spiralate o torte a causa del vento) - Fessure da ritiro (per riduzione di umidità) - Tasche di resina (cavità schiacciate tra due anelli) Ref. [2] 10

11 LEGNO MATERIALE CON DIFETTI - Nodi (rami rimasti inclusi) - Cipollature (fessure anulari) - Deviazione fibrature (spiralate o torte a causa del vento) - Fessure da ritiro (per riduzione di umidità) - Tasche di resina (cavità schiacciate tra due anelli) Ref. [2] Ref. [5] 11

12 LEGNO MATERIALE CON DIFETTI - Nodi (rami rimasti inclusi) - Cipollature (fessure anulari) - Deviazione fibrature (spiralate o torte a causa del vento) - Fessure da ritiro (per riduzione di umidità) - Tasche di resina (cavità schiacciate tra due anelli) Ref. [2] 12

13 LEGNO MATERIALE CON DIFETTI - Nodi (rami rimasti inclusi) - Cipollature (fessure anulari) - Deviazione fibrature (spiralate o torte a causa del vento) - Fessure da ritiro (per riduzione di umidità) - Tasche di resina (cavità schiacciate tra due anelli) Ref. [2] 13

14 LEGNO CLASSIFICAZIONE Classificazione a vista (UNI EN 518) - dimensione e distribuzione nodi, cipollature, smussi e deformazioni - densità, spessore degli anelli, inclinazione fibratura Classificazione a macchina (UNI EN 519) - massa volumica - modulo di elasticità - ispezione a vista supplementare Ref. [3] 14

15 LEGNO CLASSIFICAZIONE Eseguendo prove su numerosi campioni di legno della stessa specie e provenienza si ottiene grande dispersione dei risultati. È allora fondamentale selezionare gli elementi migliori da quelli peggiori. In particolare si possono differenziare i campioni: peggiori (a), intermedi (b), migliori (c). 15

16 PROPRIETA DEL MATERIALE Per gli impieghi strutturali il legno offre: + Ottimo rapporto Resistenza/Peso specifico + Strutture leggere = buone prestazioni in zona sismica + Buona resistenza al fuoco +/- Resistenza funzione della durata del carico Si devono tuttavia considerare: - Variabilità delle resistenze anche per la stessa specie legnosa - Materiale ortotropo: proprietà meccaniche funzione dell orientazione delle fibre - Materiale igroscopico: risente di MC e T, UR - Materiale fortemente viscoso: deformazione prodotta dai carichi permanenti cresce nel tempo - Durabile solo se ben protetto - Difficoltosa realizzazione delle giunzioni 16

17 PROPRIETA DEL MATERIALE Ottimo rapporto Resistenza (R w )/Massa volumica ( w ) Strutture leggere = Buone prestazioni in zona sismica Legno di conifera vs calcestruzzo: w = 500 kg/mc (1/5 cls ) resistenze paragonabili (il legno offre resistenza anche a trazione) R w / w 5 (R cls / cls ) R s / s A parità di luci, carichi e schema statico: le sezioni di legno di hanno dimensioni paragonabili a quelle delle strutture in c.a., ed una massa totale paragonabile a quella della corrispondente struttura in acciaio. Modulo elastico E w = MPa = 1/3 E cls 17

18 PROPRIETA DEL MATERIALE Buona resistenza al fuoco: il legno è un materiale combustibile; tuttavia le strutture di legno possiedono resistenza e risultano meno vulnerabili al fuoco rispetto alle quelle di acciaio o di calcestruzzo armato. Ref. [5] - Il legno brucia lentamente, la carbonizzazione procede dall esterno verso l interno della sezione. - Il legno non carbonizzato è efficiente dal punto di vista meccanico anche se la sua temperatura è aumentata; - la perdita di efficienza di una struttura di legno avviene per riduzione la perdita di efficienza di una struttura di legno avviene per riduzione della sezione e non per decadimento delle caratteristiche meccaniche. 18

19 PROPRIETA DEL MATERIALE Buona resistenza al fuoco: il legno è un materiale combustibile; tuttavia le strutture di legno possiedono resistenza e risultano meno vulnerabili al fuoco rispetto alle quelle di acciaio o di calcestruzzo armato. Legno di conifera esposto al fuoco su tre lati: la porzione centrale è ancora integra Ref. [5] 19

20 PROPRIETA DEL MATERIALE RESISTENZA FUNZIONE DELLA DURATA DEL CARICO + resistenza funzione della durata del carico + migliori prestazioni per carichi dinamici - meno performante per carichi statici di lunga durata La resistenza del materiale varia al variare in funzione della durata del carico: se ne tiene conto considerando la CLASSE di DURATA DEL CARICO 20

21 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE ORTOTROPO Proprietà meccaniche funzione dell orientazione delle fibre Direzioni principali p rispetto all orientazione delle fibre: - parallela alle fibre // - longitudinale (L) - ortogonale alle fibre - radiale (R ) - tangenziale (T o C) Ref. [3] 21

22 PROPRIETA DEL MATERIALE Modello cannucce affiancate: Compressione // e Trazione // e alle fibre Taglio Ref. [2] MATERIALE ORTOTROPO fibre - Le resistenze in direzione alle fibre sono molto più basse di quelle in direzione //. - Le verifiche devono essere svolte separatamente per le tensioni agenti nelle due direzioni ortogonali principali. - Occorre comunque tener conto dell inclinazione delle tensioni rispetto alla direzione delle fibre. - Le tensioni di trazione alla fibre sono da evitare. Qualora non si possano evitare, vanno considerate con attenzione e mantenute a valori molto bassi (ex: travi curve, a doppia rastremazione, fori, intagli agli appoggi). 22

23 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE ORTOTROPO Legno NETTO (piccole dimensioni, scevre da difettosità) di conifera: Effetto SCALA (a) resistenza a trazione // e (b) a compressione // alle fibre; (c) resistenza a trazione e (d) a compressione alle fibre. Ref. [1] 23

24 PROPRIETA DEL MATERIALE INFLUENZA DELLE DIMENSIONI DEGLI ELEMENTI Legno per OPERE STRUTTURALI (incremento dimensioni) perdita di duttilità e resistenza. Ref. [1] Ref. [5] 24

25 PROPRIETA DEL MATERIALE INFLUENZA DELLE DIMENSIONI DEGLI ELEMENTI Ref. [1] Legno massiccio: caratteristiche meccaniche in funzione delle dimensioni dell elemento strutturale. Resistenza a trazione e compressione apparente e duttilità penalizzate per la presenza dei nodi e difetti in generale. La NT2008 fa riferimento a un legame costitutivo elastico lineare fino a rottura. 25

26 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE IGROSCOPICO - Il materiale risente delle variazioni igrotermiche stagionali 6% (ANIDRO) < MC < < 22% (VERDE) condizioni standard: T=20 C, UR=65% MC=12% 26

27 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE IGROSCOPICO - Variazioni d acqua si traducono nella formazione di fenditure: L = % R = % 0% T = % Materiale NON stagionato Materiale stagionato NB: Le dilatazioni termiche sono poco rilevanti se confrontate t con le variazioni dimensionali indotte da variazioni di MC. 27

28 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE IGROSCOPICO L = % Ref [3] R = % T = % 0% Poiché la contrazione tangenziale T Ref. è [5] maggiore di quella radiale R, la distorsione subita dall elemento strutturale sarà differente in funzione del punto di prelievo 28

29 PROPRIETA DEL MATERIALE MATERIALE IGROSCOPICO Resistenza funzione del contenuto d acqua (oltre che dell orientazione delle fibre e della durata del carico) Ref. [1] Ref. [3] V Vˆ (MC) ˆ u(mc) E u Ê(MC) La resistenza del materiale varia al variare del contenuto d acqua (MC): se ne tiene conto considerando la CLASSE di SERVIZIO 29

30 PROPRIETA DEL MATERIALE VISCOSITÀ Deformazione prodotta a lungo termine dai carichi permanenti. NB: Il legno non ha memoria : soggetto a significative variazioni del contenuto d acqua, la deformazione riparte come su materiale vergine. 30

31 PROPRIETA DEL MATERIALE VISCOSITÀ Se il legno è sollecitato a tensioni inferiori alla metà dei limiti consentiti da normativa, il problema della viscosità è meno rilevante. Ref. [3] se g se g il legno risente poco della viscosità grandi deformazioni viscose: possibili danni a divisori e pavimenti fragili. 31

32 PROPRIETA DEL MATERIALE VISCOSITÀ Se il legno è sollecitato a tensioni inferiori alla metà dei limiti consentiti da normativa, il problema della viscosità è meno rilevante. Per contenere la deformazione viscosa è consigliabile limitare gli sforzi in esercizio prodotti dai carichi permanenti. Il concetto, ripreso dalle Regles francesi, NON viene considerato dalle NT2008! Ref. [3] NB. Problema della viscosità i delle connessioni i che vedono la concentrazione degli sforzi! se g se g il legno risente poco della viscosità grandi deformazioni viscose: possibili danni a divisori e pavimenti fragili. La massima sollecitazione in esercizio può essere scelta in funzione della destinazione d uso e del sito (ex. Il carico da neve in montagna è carico permanente) 32

33 . 2. LEGNO e materiali a base di legno 33

34 LEGNO e materiali a base di legno LEGNO MASSICCIO Ref [5] Ref [1] 34

35 LEGNO e materiali a base di legno LEGNO LAMELLARE Elementi costituiti da segati sovrapposti o affiancati (spessore (p in genere <50mm) che vengono uniti per mezzo di adesivi in grado di garantire resistenza e durabilità Elemento di trave lignea con difetto e sua ricomposizione casuale 35

36 LEGNO e materiali a base di legno LEGNO LAMELLARE Realizzazione di elementi a sezione variabile e/o curvi Giunti a dita Ref. [6] 36

37 LEGNO e materiali a base di legno CROSS LAMINATED PANELS (XLAM) Sono un estensione bidimensionale delle travi in legno lamellare. I pannelli sono ottenuti sovrapponendo incrociati e incollando diversi strati di assi di legno, in genere abete rosso. La disposizione incrociata delle lamelle longitudinali e trasversali permette di ridurre a valori trascurabili i fenomeni di rigonfiamento e ritiro del pannello, aumentandone notevolmente la resistenza statica e la stabilità dimensionale. Si possono raggiungere dimensioni notevoli: 3m x 16m con spessori di 250mm Diversamente dalle travi in legno lamellare, le tavole sovrapposte sono disposte perpendicolarmente una all altra. Le tavole possono essere e incollate o giuntate gu ae con connettori metallici. 37

38 LEGNO e materiali a base di legno CROSS LAMINATED PANELS (XLAM) Prova sperimentale su XLAM chiodati 38

39 LEGNO e materiali a base di legno MICROLAMELLARE O LAMINATED VENEER LUMBER (LVL) Sono ottenuti incollando fogli di legno di spessore compreso tra 2 e 4mm ottenuti mediante una sfogliatrice da tronchi ammorbiditi a vapore. Si possono ottenere elementi strutturali con buone proprietà perché i difetti sono piccoli e sparsi in tutto il volume. I difetti sono così un problema meno critico rispetto al legno massiccio. Ref. [6] 39

40 LEGNO e materiali a base di legno PLYWOOD (Legno compensato) Simile a LVL, ma i fogli sovrapposti vengono disposti in maniera che l andamento delle fibre di ognuno sia perpendicolare a quello del successivo. Nella disposizione incrociata, il limitato rigonfiamento longitudinale di un foglio impedisce il rigonfiamento nel piano trasversale dei fogli adiacenti (da cui l espressione compensato). Le caratteristiche del pannello dipendono dalla specie legnosa, ma anche dallo spessore e dal numero di fogli. A differenza del LVL, Il Plywood presenta caratteristiche meccaniche nel piano confrontabili nelle due direzioni. E principalmente usato per elementi piani, come impalcati e pareti portanti. Ref. [6] 40

41 LEGNO e materiali a base di legno PANNELLI DI FIBRE o PARTICELLE OSB Oriented Strand Board Costituiti da particelle/scaglie lunghe nella direzione della fibratura, da 100 a 150mm, larghe da 6 a 50mm e spesse 0.38 a 0.7mm MDF Medium Density Fibreboard (elementi non strutturali) Il legno viene disaggregato in fibre o particelle di piccole dimensioni 41

42 3. IL LEGNO NELLE STRUTTURE E TIPOLOGIE STRUTTURALI 42

43 IL LEGNO NELLE STRUTTURE 43

44 IL LEGNO NELLE STRUTTURE 44

45 IL LEGNO NELLE STRUTTURE Chiesa di San Lorenzo (Clibbio) Particolare dei nodi delle capriate. 45

46 IL LEGNO NELLE STRUTTURE nodo tra puntoni e monaco particolare dell appoggio nodo tra saettoni e monaco nodo tra saettoni e puntoni 46

47 IL LEGNO NELLE STRUTTURE Destinazioni d uso Abitazioni Centri commerciali Industrie e capannoni Edifici religiosi Cantine vinicole 47

48 IL LEGNO NELLE STRUTTURE Destinazioni d uso Scuole Impianti sportivi Ponti e passerelle Tribune 48

49 IL LEGNO NELLE STRUTTURE Travi di grande luce Travi curve, Travi reticolari e lenticolari pilastri, archi, impalcati, pannelli portanti 49

50 TIPOLOGIE STRUTTURALI Strutture a portale: 1 piano Serie di TELAI PRINCIPALI in legno lamellare o LVL collegati da travi longitudinali. Gli elementi costituenti il portale e i giunti sono soggetti a momento flettente e taglio Ref. [6] 50

51 TIPOLOGIE STRUTTURALI Strutture a portale: 1 piano Principali tipologie di portali con giunto metallico con giunto a raggiera con giunto a pettine rastremato curvo 51

52 TIPOLOGIE STRUTTURALI Strutture a portale: 1 piano Ref. [6] con giunto metallico con giunto a raggiera con giunto a pettine rastremato curvo 52

53 TIPOLOGIE STRUTTURALI Strutture ad arco Ref. [6] Elementi prevalentemente compressi 53

54 TIPOLOGIE STRUTTURALI Grandi coperture Grandi coperture realizzate con travi reticolari, archi, su elementi di sostegno verticale in c.a. Ref. [5] 54

55 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici residenziali a uno-due piani In Canada e Nuova Zelanda il 90% degli edifici residenziali a 1-2 piani sono costruiti con telai interamente in legno. Ref. [6] 55

56 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici residenziali a uno-due piani Panelli di piano e di parete in Plywood e travi in LVL o lamellare Ref. [5] Ref. [6] 56

57 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici residenziali a uno-due piani Tale soluzione è stata adottata anche in edifici multipiano caratterizzati da molte partizioni interne (hotel, edifici con piccoli appartamenti) Ref. [6] 57

58 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici residenziali a uno-due piani I panelli di piano devono essere sfalsati e fissati con viti o pioli ai travetti al fine di trasmettere le forze sismiche di piano alle pareti verticali sismoresistenti (azione diaframma) Ref. [5] Ref. [4] 58

59 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici multipiano SOLUZIONI IBRIDE, con strutture verticali in acciaioe/oc.a.eimpalcatiinlegno,anchedi grande luce Carichi orizzontali: pareti in c.a Carichi verticali: pilastri e travi in LVL o lamellare Carichi orizzontali: telaio in acciaio Carichi verticali: pilastri in acciaio e travi in LVL o lamellare e/o composte legno calcestruzzo 59

60 TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici multipiano Si stanno diffondendo anche in Italia soluzioni interamente in legno con pannelli in legno lamellare a strati incrociati (CROSS-LAM), sia per gli impalcati sia per le strutture verticali. 60

61 CROSS-LAM SYSTEM TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici multipiano Ref. [6] 61

62 Murray Grove Buildings: 8 piani a Londra TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici multipiano Ref. [6] 62

63 Murray Grove Buildings: 8 piani a Londra TIPOLOGIE STRUTTURALI Edifici multipiano Isolamento acustico Ref. [5] 63

64 4. Inquadramento Normativo 64

65 Giovanni Metelli - Progettare le strutture in INQUADRAMENTO NORMATIVO PROGETTO DELLE STRUTTURE DI LEGNO Situazione di forte evoluzione: - aggiornamento e transizione verso metodi di calcolo e verifica secondo i criteri più avanzati di verifica della sicurezza strutturale (metodo semiprobabilistico agli stati limite) - finalità: unificare le legislazioni tecniche dei paesi della Comunità Europea. - DIN 1052: 1988 (REV per le proprietà dei materiali): TENSIONI AMMISSIBILI - DIN 1052: 2004 transizione verso gli eurocodici - EUROCODICE 5: solo METODO AGLI STATI LIMITE - NORME TECNICHE D.M ISTRUZIONI CNR DT 206 (Istruzioni per la Progettazione, l Esecuzione ed il Controllo di Strutture di Legno) - ex Nicole (Norme tecniche italiane per la progettazione esecuzione e collaudo delle costruzioni in legno) - - collaudo: UNI EN 380 Strutture di legno- Metodi di prova Principi generali per le prove di carico statico 65

66 Giovanni Metelli - Progettare le strutture in INQUADRAMENTO NORMATIVO - NORME TECNICHE D.M Istruzioni: CNR DT 206:2006 EDIFICI ESISTENTI - UNI-NORMAL NORMAL - UNI 11118: Beni di interesse storico e artistico. Beni culturali. Manufatti lignei. Strutture portanti degli edifici. Criteri per l identificazione delle specie legnose - UNI 11119: Beni di interesse storico e artistico. Beni culturali. Manufatti lignei. Strutture portanti degli edifici. Ispezioni in situ per la diagnosi degli elementi in opera - UNI 11138: Beni di interesse storico e artistico. Beni culturali. Manufatti lignei. Strutture portanti degli edifici. Criteri per la valutazione preventiva, la progettazione e l esecuzione di interventi 66

67 Giovanni Metelli - Progettare le strutture in INQUADRAMENTO NORMATIVO 67

68 Giovanni Metelli - Progettare le strutture in INQUADRAMENTO NORMATIVO 68

69 Giovanni Metelli - Progettare le strutture in INQUADRAMENTO NORMATIVO 69

70 Giovannni Metelli - Progettare le strutture in 5. Norme Tecniche DM 14/01/

71 NORME TECNICHE DM 2008 Riferimento alle UNI NORMAL Criteri di accettazione materiale: capitolo 11 71

72 NORME TECNICHE DM VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA Si fa riferimento al Metodo degli Stati Limite Stati Limite Ultimi (sicurezza al collasso) S d < R d Stati ilimite i die Esercizio i (funzionalità liàin esercizio) i E Sd < E Rd (es. deformabilità) NON si opera più alle TENSIONI AMMISSIBILI 72

73 NORME TECNICHE DM 2008 condizioni istantanee e finali 73

74 NORME TECNICHE DM 2008 NB: poiché il legno subisce continue variazioni dimensionali a causa delle variazioni igrotermiche ambientali, la precompressione può essere in buona parte persa dopo pochi cicli di umidità. 74

75 NORME TECNICHE DM 2008 Peso proprio e carichi non rimovibili. ibili Carichi variabili (ad esclusione di magazzini e depositi) Carichi permanenti suscettibili di cambiamenti durante l esercizio; carichi variabili relativi a magazzini e depositi. Da valutare in funzione del sito: carico da neve Istantaneo: Carico da vento e azioni eccezionali quali il sisma 75

76 NORME TECNICHE DM 2008 Ref. [1] 76

77 NORME TECNICHE DM 2008 PROFILI RESISTENTI Il legno strutturale è caratterizzato dai seguenti parametri fisici e meccanici: 77

78 NORME TECNICHE DM 2008 CNR DT

79 NORME TECNICHE DM 2008 CNR DT Valori caratteristici: frattile al 5% - Prove sperimentali con durata di 5 min. - Umidità di equilibrio alle condizioni ambientali (T=20 C, UR=65%). Per impieghi progettuali tali valori dovranno essere scalati per tener conto della dispersione delle caratteristiche a parità di specie legnosa ( M ), degli effetti dell umidità, della durata del carico k mod ) 79

80 Giovannni Metelli - Progettare le strutture in 5.1 Verifiche allo SLU 80

81 NORME TECNICHE DM

82 NORME TECNICHE DM 2008 COEFFICIENTI PARZIALI DI SICUREZZA Stati limite ultimi NT M M EC5 Incr.NT - combinazioni fondamentali legno massiccio 1,50 1,30 15 % legno lamellare incollato 1,45 1,25 16 % pannelli di particelle o di fibre 150 1, ,30 15 % LVL, compensato, OSB 1,40 1,20 17 % unioni 1,50 1,30 16 % - combinazioni eccezionali 1,00 1,00 0 % NT2008 CNR DT 206 Eurocodice 5 + NB: M delle NT2008 oggetto di discussione! 82

83 NORME TECNICHE DM

84 NORME TECNICHE DM 2008 k mod tien conto della classe di servizio (umidità) e della durata del carico 84

85 ESEMPIO - Abete Nord Italia classe di resistenza S3 - Interno di civile abitazione: classe di servizio 1 NORME TECNICHE DM 2008 fm, k 17 MPa Classe di durata del carico media per la combinazione di carico rara CNR DT

86 ESEMPIO - Abete Nord Italia classe di resistenza S3 - Interno di civile abitazione: classe di servizio 1 NORME TECNICHE DM 2008 fm, k 17 MPa Classe di durata del carico media per la combinazione di carico rara - Nelle applicazioni si terrà anche conto delle dimensioni dell elemento. fm, d 0,8 17 1, MPa 9.06 adm 1,5 6.0MPa 86

87 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI NT 2008 ( VERIFICHE DI RESISTENZA) Ipotesi di comportamento elastico lineare fino alla rottura e sezioni piane. Le tensioni si calcolano con la teoria elastica lineare: = N / A sforzo normale a compressione = M / W sforzo normale a flessione = V S / ( J b ) sforzi di taglio Le verifiche agli SLU si possono svolgere in termini di tensioni invece che di sollecitazione e resistenza della sezione. 87

88 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Resistenze diverse a compressione a trazione e a flessione Le verifiche per le diverse caratteristiche della sollecitazione (anche se determinano sempre tensioni normali) si devono svolgere con riferimento a valori diversi di resistenze di calcolo. Nel caso di stati tensionali combinati (sforzo normale e momento flettente) non si possono sommare le corrispondenti tensioni né far riferimento ad un unico valore di resistenza di calcolo. Il criterio di resistenza globale adottabile è quello dello sfruttamento relativo delle singole resistenze (formule di interazione lineari). Profili prestazionali classi di resistenza per il legno strutturale EN 338 CNR DT

89 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Elementi strutturali aventi la direzione della fibratura praticamente coincidente con il proprio asse longitudinale e sezione trasversale costante, soggetti a sforzi agenti prevalentemente lungo uno o più assi principali dell elemento stesso. Le verifiche degli stati tensionali di trazione e compressione si devono eseguire tenendo conto dell angolo tra direzione della fibratura e direzione della tensione. direzione // fibre direzione fibre 89

90 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Trazione // alla fibratura, f f t 0, d t, 0, d f t, 0, d t, 0, d f t, 0, k N A d netta k mod M k h - La rottura avviene in generale al giunto. - Considerare eccentricità di carichi ai giunti riducendo la tensione (DIN 1052:2004) *** Influenza delle dimensioni della sezione sulla resistenza 0.2 LEGNO 150 min ;1.3 kh h MASSICCIO 1 LEGNO LAMELLARE k h 600 min h lato maggiore < 150 mm lato maggiore > 150 mm ;1.1 lato maggiore < 600mm lato maggiore > 600mm

91 Trazione alla fibratura VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Considerare l effettivo volume sollecitato a trazione (maggiore il volume sollecitato, maggiore l incidenza dei difetti). - Interazione sfavorevole con fenomeni di ritiro; - Attenzione alle azioni ai bordi; Rif. norme di comprovata validità CNR DT 206 o EC5 k f 0.2 t,90, d vol t,90, d k ( V / V) 1 vol 0 V = 01m 3 o di riferiemento 0.01m V uniformemente sollecitato Effetto volume dei materiali fragili studio di Weibull teoria dell anello debole m1 m f ( ) e m Distribuzione di densità di probabilità di rovina per un volume unitario sottoposto a sollecitazione uniforme. = parametro di scala; m = parametro di forma; f = parametro di posizione; 91

92 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Compressione // alla fibratura: Per elementi tozzi (per elementi snelli sarà vincolante la verifica all instabilità): f c, 0, d c, 0, d c, 0, d N d A lorda f k c, 0, k mod f c, 0, d M Compressione alla fibratura: l F 90,d, f c 90, d c, 90, d f c, 90, d c, 90, d F90, d b l leff f k c, 90, k M mod b h arctan 1/3 l eff (per la valutazione di l eff si può far riferiemento al CNR DT ) 92

93 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Compressione inclinata rispetto alla fibratura: riferimento a normative di comprovata validità CNR DT 206 ( ) Formula di Hankinson: f c, 0, d c,, d f c, 0, d 2 2 sin cos f c, 90, d f c, d/f c,0,d fc,0,d fc,,d fc,0,d 2 2 sin cos f c,90,d inclinazione rispetto alla fibratura, 93

94 94 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Flessione Giovanni Metelli - Progettare le strutture in Flessione In assenza di fenomeni di instabilità dovuti allo svergolamento della trave: d 1 1,,,,,,,, d z m d y m d z m d z m m d y m d y m k f k f 1,,,,,,,, d z m d z m d y m d y m m f f k zd mzd yd myd W M W M Ref. [1] In presenza di sezioni rettangolari i valori di resistenza possono essere differenti nelle due direzioni, a causa del differente valore di k h : z y y W W M hz mod myk mzd M hy mod myk myd k k f f k k f f

95 Flessione VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI In assenza di fenomeni di instabilità dovuti allo svergolamento della trave : f k m, y, d m, y, d m f k m, y, d m, y, d m f f m, z, d m, z, d m, z, d m, z, d 1 1 k m tiene conto del fatto che le tensioni massime si raggiungono solo negli spigoli (si avrà in generale un solo punto in cui la tensione sarà pari a quella ultima). k m tiene conto inoltre degli effetti di disomogeneità del materiale nella sezione. mzd mzd /f k m =1.0 myd mzd k m =0.7 M W yd M W y zd myd /f myd z NB: EC5 adotta questi valori solo per legno massiccio, lamellare e LVL NB:Per elementi inflessi è in generale più vincolante la verifica a deformabilità. 95

96 Flessione Caso particolare di flessione retta: m, f d m, d f m, d VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI f m, k k mod M k Hp: 0.8 mzd =0 k m = Presso-flessione Tenso-flessione c,0, d myd,, t,0, d myd,, m, z, d mzd,, km 1 km f c,0, d fm, y, d f f f m, z, d t,0, d myd,, f 0.4 regressione mzd,, 2 c,0, d myd,, m, z, d km 1 f c,0, d fm, y, d fm, z, d Deve essere inoltre effettuata la verifica di instabilità h c0d d/f c0d 1 1 lineare t,0, d myd,, mzd,, km f f f t,0, d myd,, mzd,, 0 Deve essere inoltre effettuata la verifica di instabilità allo svergolamento (flessotorsionale) per gli elementi myd /f inflessi myd ( ). 96

97 Taglio d f v,d VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI f d v,d V d S Jb k mod M 3 / 2(V 4 / 3(V f v,k d d / A) / A) Sezioni rettangolari Sezioni circolari - In presenza di flessione deviata: media quadratica dei valori nelle due direzionii i - Resistenza a taglio per rotolamento delle fibre (rolling shear) <2f t90k ABETE S1: f vk = 3MPa f vk, RS = 2 f t90k =2x0.4=0.8MPa - Ai fini del calcolo dello sforzo di P taglio di estremità, non si considera il q contributo di forze agenti all interno q del tratto di lunghezza pari all altezza h della trave, misurato a partire dal h h eff h bordo interno dell appoggio, o all altezza effettiva ridotta h eff nel caso di travi con intagli. h h eff 97

98 VERIFICHE STATI LIMITE ULTIMI Torsione tor,d b h tor,d k sh f v,d f tor,d v,d k M 3 b Jt Jt 3(1 f mod v,k M 0.6b / h) - Rilevante solo per sezioni allungate. - In generale da evitare (può favorire lo svergolamento delle membrature inflesse) mediante accurata definizione dei vincoli. tor,d /f vd k sh Taglio e Torsione oso d /f vd 98

99 GEOMETRIA L = 4.5 m ESEMPIO: solaio inflesso (SLU) pavimento e massetto assito i = 0.5 m B = 120 mm H = 180 mm A = bh = mm 2 W = bh 2 /6 = mm 3 J= bh 3 /12 = 5.83x10 7 mm 4 i b h CARICHI G K = 2.3 kn/m 2 Q K = 2.0 kn/m 2 durata media g K = 1.15 kn/m q K = 1.0 kn/m Comb. Quasi perm. 2i =0.3 MATERIALE ABETE S1 M = 1.5 Classe servizio 1 Classe durata del carico: - permanente: k mod = media: k mod =

100 ESEMPIO: solaio inflesso (SLU) PROPRIETA Classe durata del carico: - permanente: k mod,i = media: k mod,ii = 0.8 COMBINAZIONI DI CARICO C1 - Effetto simultaneo di variabili e permanenti: p d g g k q q k kN/m M V c1 2 p L d1 7.58kNm 8 p L d1 6.74kN 2 1 Vc1 Mc1 11.7MPa fmod(k mod W V c MPa fvd(k mod0.8) A m0d d 0.8) 15.47MPa 1.6MPa 100

101 ESEMPIO: solaio inflesso (SLU) PROPRIETA Classe durata del carico: - permanente: k mod,i = media: k mod,ii = 0.8 Verifica dell appoggio: pd L V 1 c1 6.74kN 2 distribuzione triangolare : L app 2V bf c1 c90d mm distribuzione uniforme : L app V bf c1 c90d mm

102 ESEMPIO: solaio inflesso (SLU) PROPRIETA Classe durata del carico: - permanente: k mod,i = media: k mod,ii = 0.8 COMBINAZIONI DI CARICO C2 SOLI carichi permanenti: p M V d2 c2 c2 g g k kn/m 2 p L d2 3.8kNm 8 p L d2 3.36kN 2 d Mc1 W V 1.5 A m0d c1 5.84MPa f 0.23MPa f mod(k mod0.6) vd(k mod0.6) 11.6MPa 1.2MPa 102

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