Comandi di volo. Tra le caratteristiche che deve avere un aeromobile figurano la: stabilità manovrabilità e controllabilità

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1 Scopo dl progtto ssgnato lo schma d comand rgd pr l tmon d proondtà dl vcolo B 339, con l pots ch l plota srct sulla barra d comando una orza d 9 [] dtrmnar: 1. l orz agnt su ogn asta;. l momnto d crnra ch s srcta sul tmon d proondtà; 3. l dmnson dll ast 3,, 5 sollctat a carco d punta;. l dmnson dlla barra d torson drttamnt collgata al tmon d proondtà; 5. l dmnson d trmnal dll ast 3, ; 6. l dmnson dll squadrtt d collgamnto tra l ast -3 tra l ast 3-; 7. dsgnar noltr l ast 3 l du squadrtt d collgamnto calcolat.

2 Ipotzzando ch: attor d scurzza (robustzza): K 1,5 matral utlzzato pr la costruzon dll ast: vonal P-l Cu g UI E 573 E W modulo d lastctà longtudnal: E 759 [/mm ] matral barra d torson: accao Cr o 3 ast tubolar cav Comand d volo I movmnt d un aro durant l volo vngono rrt ad un sstma d ass, ortogonal tra loro passant pr l suo barcntro, dnomnat: ass Y, trasvrsal o d bcchggo: attravrsa l'ala nl snso dlla lunghzza l oscllazon ntorno ad sso s dnsc bcchggo, ruotando ntorno a qust ass l vlvolo cabra s nclna l muso o prua vrso l'alto (nos up), pccha s nclna la prua vrso l basso (nos down); ass X, longtudnal o d rollo: attravrsa la usolra da prua a poppa l oscllazon corrspondnt s dnsc rollo, ruotando ntorno a qust'ass l vlvolo rolla, coè s nclna latralmnt, abbassando una smala nnalzando qulla opposta; ass Z, vrtcal o d mbardata: attravrsa l vlvolo vrtcalmnt l oscllazon ntorno ad sso s dnsc mbardata, ruotando ntorno a qust ass l vlvolo mbarda, coè avanza una smala arrtra l'altra. Tra l carattrstch ch dv avr un aromobl gurano la: stabltà manovrabltà controllabltà La stabltà è l'atttudn d un vlvolo a mantnrs n volo drtto lvllato: s una gnrca condzon d volo dl vlvolo vn modcata, ssa tnd ad autorprstnars, rtornando spontanamnt alla condzon orgnara. La manovrabltà è l'adattabltà d un vlvolo ad ssr drtto lungo una trattora d volo dsdrata. La controllabltà è la qualtà dlla rsposta dl vlvolo a comand mpost dal plota. L prstazon d un aromobl saranno tanto mglor quanto pù lvata è la sua stabltà, n modo da avr una buona rsposta a movmnt mpost da comand d volo. Stabltà L'aromobl è arodnamcamnt stabl s mantn la condzon d volo rttlno orzzontal unorm (asstto normal d volo) v s rporta automatcamnt quando una qualsas causa (strna o ntrna) altra tal qulbro. S, ad smpo, una raca provoca un movmnto ndsdrato dl vlvolo, qusto rtorna nlla prmtva poszon d qulbro d volo snza ch l plota dbba ntrvnr su comand d volo. La stabltà dll'aromobl è rlatva a suo tr ass: bcchggo, rollo mbardata s raggung con oscllazon ntorno agl ass d ampzza dcrscnt, no all'qulbro. anovrabltà controllabltà E' stato prcdntmnt dtto ch un vlvolo stabl torna alla poszon nzal al cssar dlla causa prturbatrc ch da qusta la avva allontanato. E' sottntso, tuttava, ch un aromobl dv potr compr voluzon, su comando dl plota, pur rsultando stabl n ogn momnto. Pr qusto sso è munto d appost suprc d govrno, dtt comand d volo, l qual sono n grado d produrr movmnt dl vlvolo attorno a tr ass prncpal. S dv ossrvar ch l rtorno all asstto normal d volo avvn lntamnt, n quanto un ccsso d stabltà rndrbb duro l govrno dll'aro, coè l vlvolo sarbb poco manovrabl. Pr manovrabltà s ntnd l'azon ttuata dal plota con comand d volo, pr ar sgur all aromobl qualsas trattora d volo dsdrata. L aro ha buona manovrabltà quando rspond aclmnt rapdamnt a movmnt dll suprc d govrno. In ar partcolarmnt vloc grand, l movmnto dll suprc d govrno non può ssr ottnuto mdamnt comand drtt, prché gl sorz rchst al plota pr la manovra sarbbro ccssv, s non addrttura rralzzabl. Il movmnto dll suprc d govrno vn allora ottnuto mdant srvocomand, prvalntmnt draulc, att a contnr la sorzo dl plota d a rndr mno atcoso l plotaggo dll aromobl. l posto o n auto d srvocomand vngono anch usat l srvoaltt arodnamch, ch rducono lo sorzo rchsto al plota pr lo spostamnto d una suprc d govrno. I comand d volo prmttono al plota d manovrar l'aromobl. Possono ssr suddvs n tr grupp: prmar scondar

3 auslar Comand prmar Il gruppo d comand d volo prmar comprnd: altton; qulbrator; tmon d drzon. l altton l qulbrator sono azonat dal complsso barra/volantno, mntr l tmon d drzon è azonato dalla pdalra. Qust organ d comando post n cabna d plotaggo sono gnralmnt dopp d ntrconnss tra loro n modo da potr ssr azonat da ntramb plot. I movmnt sugl organ d comando sono: stntv: l aromobl s muov nllo stsso snso d comand; proporzonal: l movmnto dl vlvolo è proporzonal all'scurson dl la suprc d comando; snstv: l plota ha la snsazon d sorzo pr la guda dll'aromobl sa n unzon dll'ampzza d movmnto dlla suprc d comando sa dlla vloctà dl vlvolo. Ogn suprc mobl d comand d volo prmar è blancata statcamnt dnamcamnt. Il blancamnto statco consst nl dsporr d contrapps d mtallo psant (pombo, urano mpovrto cc. ) nlla part antror dlla suprc, n modo ch l barcntro rsult l pù vcno possbl all'ass d crnra. Pr l suprc ch rsntono dlla orza d gravtà (altton, qulbrator) è noltr ncssaro l blancamnto dnamco pr rndr l movmnto l pù lnar possbl. Cò s ralzza mpdndo l passaggo dll'ara dalla part vntral a qulla dorsal. Vngono con qusto sstma vtat vortc ch causrbbro vbrazon dl comando quando qusto non è n poszon d rposo (poszon nutra). Comand scondar I comand scondar comprndono: l altt compnsatrc; l srvoaltt; lo stablzzator a calttamnto varabl. Comand auslar I comand auslar comprndono: prsostntator (laps, slats, slots) arorn (spd braks) druttor (spolrs) Srvosstma In gnral, l srvosstma è un sstma d qualunqu tpo carattrzzato dal atto ch la grandzza d uscta è controllata dalla grandzza d ntrata scondo una data lgg. Il srvosstma, dnto anch srvocomando, è qund un dspostvo o apparcchatura d comando ch prmtt gnralmnt d amplcar una orza. I pù mportant srvosstm sono srvomccansm, n qual la grandzza d uscta è d tpo mccanca (poszon, vloctà, acclrazon d un dato organo); qust sono n sostanza sstm d controllo a cclo chuso att a produrr n uscta un movmnto comandato con lvllo d potnza lvato rsptto al lvllo dl sgnal d ntrata (nl nostro partcolar caso srvomccansm sono rapprsntat dall squadrtt B). l tpo dtto a cclo sngolo l sgnal d ntrata d rrmnto vn amplcato dal srvoamplcator, qund agsc su un srvomotor (gnralmnt a ludo o lttrco) dal qual sc l movmnto nl qual ntra l vntual lmnto prturbator dovuto al carco; una part dll nrga d uscta vn rportata sull ntrata tramt uno strumnto d msura, dal qual sc l valor msurato dlla grandzza d uscta, o una unzon nota d qusta, da conrontar col valor dl sgnal d rrmnto, coscché n dntva dall ngrsso sc l sgnal d rror o scarto (drnza ra du) ch controlla l comportamnto dl sstma. I tp pù mportant d srvomccansm sono: lttromccanc, n qual l sgnal d rrmnto d ngrsso è una corrnt o una tnson lttrca mntr l srvoamplcator, l srvomotor lo strumnto d msura possono ssr lttrc, lttronc, lttromccanc o mccanc; 3

4 pnumatc, n qual l srvomotor comprnd un motor pnumatco; draulc, n qual l srvomotor è d tpo draulco. L proprtà pù mportant d un srvosstma sono: la prontzza dlla rsposta, ch è gnralmnt ndcata con l tmpo ncssaro prché lo scarto, quando la grandzza d ntrata E è costant, dvnt una razon d E; la prcson, msurata gnralmnt dall nvrso dlla drnza prcntual tra l valor dlla grandzza d uscta qullo voluto; la stabltà, ch è lgata alla rapdtà con la qual l srvosstma rporta la grandzza d uscta al valor voluto dopo una prturbazon dlla grandzza d ntrata; la snsbltà, ch è l nttà dllo scarto ch l dspostvo è n grado d avvrtr. Poché l ultm du proprtà sono n contrasto, s n crca gnralmnt un compromsso. L applcazon d srvosstm rguardano orama tutt sttor; ad smpo l controllo dll macchn utnsl, l campo d trasport (basta pnsar a srvorn srvostrzo dll automobl), dspostv d guda d mssl, n ultmo, ma non mno mportant, propro comand d volo dgl ar. L aumnto dll dmnson dll vloctà dgl aromobl ha provocato natt, gà da molto tmpo, la ncsstà d autar l plota ngl sorz ch qust dv compr pr manovrar l aro durant l volo. L auto gl vn dato qund da srvomccansm o srvocomand qual hanno l compto d azonar gl mpant con una potnza bn pù lvata d qulla attuabl dal plota. Il sstma consst n una ont d nrga gnralmnt draulca, talvolta lttrca o pnumatca, la qual vn sruttata pr azonar ad smpo comand d volo n modo proporzonal all normazon ch l plota nva al srvomccansmo stsso. Qusto sgnca ch quando l plota agsc su comand, l azon vn n raltà smplcmnt trasmssa ad un sstma d dstrbuzon dll nrga, l qual assolvrà l compto d azonar l suprc d govrno dll aro. Il srvomccansmo prsnta du problm da non sottovalutar coè la possbltà d govrnar l'aro anch con l srvocomando n avara la ncsstà d rcrar al plota la snsazon dllo sorzo d manovra computo dall suprc, snsazon ch con comand srvoassstt sparsc dl tutto. Il prmo problma vn normalmnt rsolto con pù d una ont d nrga utlzzabl pr l comando con l'nstallazon d un sstma d srvocomando arodnamco azonato drttamnt dal plota. In caso d mpanto draulco, ad smpo, s prvd l'uso sa d pomp moss dal motor ch d pomp lttrch, con ludo prlvato da srbato sparat ln d almntazon propr, con valvol d scluson att a solar possbl avar su una sola porzon dl sstma gnral d dstrbuzon. Il srvocomando arodnamco nvc, ultma rsorsa n caso d avara d sstm prncpal, consst n gnr nl collgar mdant cav comand dlla cabna d plotaggo con dll suprc mobl (srvoaltt) montat sugl altton, sull'qulbrator sul tmon. on tutt tp d vlvol ovvamnt sono dotat d srvosstm d tp dnt sopra; alcun aroplan ottngono l movmnto dll suprc d controllo tramt smplc sstm d lvrsm ormat da ast, blltt, squadrtt (ch anno part anch ss tra l altro d srvosstm). o progttrmo propro un sstma d qusto tpo, n cu ogn asta avrà l compto d trasmttr l movmnto dalla barra d comando agl qulbrator, ogn squadrtta avrà nvc lo scopo d amplcar la orza ch vrrà applcata dal plota sulla cloch.

5 a orza ch agrà sul tmon d quota sarà maggor d qulla ch l plota avrà applcato, prcò: L 1 Dov 1 è la orza ultma ch sarà trasmssa alla barra d torson ch, collgata agl qulbrator, dtrmnrà l angolo d nclnazon d qust; è la orza applcata dal plota alla cloch; d n è l attor d amplcazon o guadagno, ch sarà dato dall tto complssvo dll azon d tutt srvomccansm rapprsntat dall squadrtt. Innanztutto dovrmo dtrmnar l orz ch agranno su ogn asta attravrso l calcolo dll razon prsnt n vncol. atto cò procdrmo al loro dmnsonamnto, d ssndo qust lmnt lungh sottopost a sollctazon d sorzo normal, l progttrmo a carco d punta. Dmnsonrmo qund la barra d torson drttamnt collgata al tmon d proondtà, calcolandoc dapprma l sollctazon agnt su d ssa (d l loro andamnto) tramt l mtodo dll trav nlss. Essndo qusto lmnto sottoposto sa sollctazon d lsson taglo ch d torson, applchrmo l ormul dll sollctazon compost. L blltt ch sostrranno l ast, non ssndo né sottopost a momnt lttnt (dato ch sono ncrnrat) né a momnt torcnt, ma solamnt a sorz d trazon dovut al pso dll ast (d al loro stsso pso), d ssndo qusto un attor ncognto, ch non possamo nmmno rcavar da altr dat, non sarmo n grado d dmnsonarl. Inatt l blltt d collgamnto ra l ast 1 l ast 3 non sono sollctat dall orz gnrat dallo spostamnto dlla cloch n quanto qust orz s trasmttono sull ast 3; d consgunza sé vrcato ch qust sono soggtt alla sola orza pso dll ast. Tuttava qust sono dgl lmnt uncat, ch costruttor l aznd mttono n commrco n dtrmnat dmnson gà proporzonat (qusto pr crtr d conomctà) d consgunza vrranno solamnt sclt da appost manual n rlazon al damtro dll ast ch dovranno sostnr. S procdrà nn al dmnsonamnto dll squadrtt. azon vncolar nché un corpo s trov n condzon d qulbro, è ncssaro ch sa vncolato al suolo, s solato, o ad altr part, s lmnto componnt d una struttura complssa. I vncol qund, pr l atto stsso d mantnr un corpo n qulbro statco mpdndogl qualunqu movmnto, sono sd d razon vncolar, coè d orz /o d copp, ch sommat a qull drttamnt applcat n annullano la sommatora, n pratca l tto squlbrant; tal orz sono dtrmnat dal prncpo d azon razon. Dato ch un corpo pano ha tr grad d lbrtà, cascuno d qual concd con una possbltà d movmnto (rotazon traslazon scondo la drzon dgl ass cartsan), è vdnt da quanto dtto prma ch, dovndos annullar l n 5

6 sommator d tutt l orz dl sstma, sstranno tr quazon ndpndnt ra loro pr potr dtrmnar l valor dll razon vncolar: tal quazon, ch vngono dnt quazon cardnal dlla statca, dovranno ssr soddsatt prché l corpo s ttvamnt n qulbro. Ess sono: y b n cascuna sommatora dovranno ssr nsrt l componnt dll orz strn (o momnt dll orz strn), scondo la drzon prssata l razon d vncol (o momnt dll razon), mponndo la condzon ch la sommatora stssa rsult nulla; poché l razon vncolar costtuscono l ncognt dl problma, l tr sommator s rducono a dll comun quazon d prmo grado aclmnt rsolvbl. L razon possono ssr dvrs a sconda dl tpo d vncolo mpgato qund dl movmnto mpdto (traslazon, rotazon). lla pratca vncol ch lmtano movmnt d un corpo s prsntano sotto moltplc asptt: è un vncolo una un ch sostn un carco, n quanto n mpdsc la caduta, com è un vncolo l pavmnto su cu s appogga qualsas pso; allo stsso modo costtuscono vncol al movmnto d corp chod, l saldatur, prn, l crnr, ganc, cuscntt a strscamnto a rotolamnto tant altr organ. Data l mpossbltà d studar sparatamnt l comportamnto d ogn vncolo ral, nlla statca torca vncol vngono opportunamnt schmatzzat rdott a tr tp ondamntal: 1. l appoggo con carrllo, dtto vncolo smplc, n quanto mpdsc la traslazon scondo la drzon normal al pano dll appoggo stsso prmtt sa lo spostamnto paralllo al pano, sa la rotazon ntorno al vrtc dll appoggo. Pr l atto stsso d mpdr la traslazon lungo l ass y, l appoggo dv ornr una razon (y) drtta scondo qust ass, razon capac d qulbrar l componnt dll orz strn scondo y d annullar la sommatora.. la crnra, ch è un vncolo doppo n quanto prmtt solamnt la rotazon nl pano y, mntr mpdsc ntramb l traslazon, ssndo rgdamnt ssa. Cò comporta du razon ( y), drtt rspttvamnt lungo l ass lungo l ass y, razon ch qulbrano l componnt dll orz strn scondo dtt ass. 3. l ncastro è l vncolo pù complto n quanto mpdsc tutt tr l possbltà d movmnto dl corpo, ralzzando da solo l condzon d qulbro. Pr tal motv dovranno ssr annullat l tr sommator l razon dll ncastro saranno tr; du orz, y (com pr la crnra) d un momnto (dtto momnto d ncastro). S dstnguono noltr tr possbl stuazon: 1. paramtr ncognt (componnt dll razon) sono n numro par all quazon d qulbro (quazon cardnal dlla statca): l sstma è statcamnt dtrmnato (sstma sostatco);. paramtr ncognt sono n numro supror all quazon d qulbro: l sstma è statcamnt ndtrmnato (sstma prstatco); 3. paramtr ncognt sono n numro nror all quazon d qulbro: non è possbl rsolvr l sstma poché la struttura non potrà trovars n qulbro ssndol prmsso l movmnto. In pratca, pr dtrmnar l valor d una razon, s dv sosttur al vncolo la razon ncognta, qund vrcar ch l sstma ormato da carch strn dalla razon sodds l quazon d qulbro. L ast d comando d volo sono collgat ra loro n modo da ormar un sstma, coè una struttura composta avnt vncol n comun; prcò quando dovrmo dmnsonarl sarà ncssaro scomporl n sngol ast, poché l calcolo analtco attravrso l tr quazon dlla statca rsultrbb altrmnt complcato. Durant l procdmnto d scomposzon s ottrranno qund dll sngol ast; n vncol comun ch s avvano nlla struttura composta s porranno dll razon ugual n modulo, ma contrar nlla drzon. Carco d punta Il carco d punta è una sollctazon ch s dtrmna n un lmnto d costruzon, molto lungo rsptto all su dmnson trasvrsal, carcato da una orza applcata a una dll acc trmnal, n un punto a dstanza assa pccola dal barcntro dlla acca. Esso è un smpo tpco d carco crtco, coè un carco pr cu una struttura ntra nllo stato d nstabltà lastca. Lo studo dl carco d punta è dovuto al atto ch quando una trav d lunghzza notvol vn carcata sulla acca trmnal, d è qund soggtta ad una sollctazon d comprsson, ssa tnd ad ncurvars gnrando tnson ntrn ch potrbbro compromttr l suo qulbro struttural. 6

7 È qusto l caso dll ast d comand d volo. Esst un valor lmt d carco n corrspondnza dl qual l lmnto struttural, nvc d lmtars ad accorcars, s nltt; tal valor, dtto carco crtco d punta (P cr ), è nror al carco d scurzza pr comprsson smplc vara con l matral costtutvo, la orma dlla szon, la lunghzza vncol dll lmnto struttural. L condzon d vncolo dlla trav srctano una crta nlunza sul carco d punta; nl nostro caso l ast sono collgat ra loro tramt dll crnr. Quando dgl lmnt sono vncolat n tal modo l stnson dl tratto ch è soggtto alla dormazon, ossa la lunghzza lbra d nlsson l è l ntra asta: L L Il dmnsonamnto d una asta soggtta a carco d punta può ssr ttuata rcorrndo a ormul mprch, smmprch, matmatch o ancora a procdmnt d calcolo basat sull mpgo d appost tabll. Il mtodo ch no utlzzrmo sarà qullo d Eulro: mtodo d Eulro: com dtto, sst un valor lmt d carco n corrspondnza dl qual l lmnto struttural, nvc d lmtars ad accorcars, s nltt (carco crtco d punta P cr ); assumndo com carco d rottura qullo ch dtrmna una rcca d nlsson nnta, Eulro dmostrò la sgunt ormula: P cr ρ E l sapndo ch l raggo d nrza ρ è dato dalla radc quadrata dl rapporto ra l momnto d nrza mnmo l ara dlla szon, ottnamo: P cr E l J mn E l J mn E J l o mn dov E rapprsnta l consuto modulo d lastctà dl matral. Ossrvando l quazon s nota ch l carco crtco dpnd dal momnto d nrza dlla szon dall carattrstch lastch dl matral, oltr ch dalla lunghzza lbra d nlsson; Il carco ch potrà ssr applcato sull asta dovrà ssr mnor dl carco crtco, ssndo qusto l massmo carco ch può sopportar l asta snza dar problm d stabltà a lsson, qund sarà rdotto con un opportuno cocnt d scurzza (a), ch nl nostro caso vn posto par ad 1.5. P P a cr E J a l mn o La progttazon dlla szon dll asta vrrà atto rcavando dal momnto d nrza mnmo l su dmnson dlla szon: P a lo J mn E Dmnsonrmo la szon crcolar cava dll ast rcavando damtr dal momnto d nrza ch no abbamo ottnuto dal calcolo dl carco d punta: J mn 6 ( ) qund supponndo ch l damtro ntrno sa.95 volt qullo strno s ha: 7

8 J mn 6 (.95 ) ( ) J mn ( 1.95 ) y Ø Ø Sollctazon compost: lsson torson La sollctazon composta d lsson s mansta comunmnt ngl albr rotant dll macchn; la potnza ch ss trasmttono produc natt un momnto torcnt, costant pr tutta la lunghzza; anch la barra d torson sarà sottoposta ad una sollctazon d torson (o momnto d crnra) costant data dal prodotto dlla razon nl nodo dll asta d comando n 5 pr la lunghzza ch va da qusta al ulcro, rapprsntato dalla crnra dl tmon d proondtà. cas d sollctazon compost d lsson torson, salvo cas partcolarssm, è prsnt anch un crto sorzo d taglo, n quanto propro la prsnza dl taglo dtrmna nll szon contgu l nsorgr d un momnto lttnt. Tuttava potrmo trascurar qust ultma sollctazon ssndo l suo valor molto pccolo rsptto all altr du (com vdrmo anch n sguto n dagramm dll sollctazon. Poché l momnto torcnt, com dtto, è costant, mntr l momnto lttnt vara n unzon dlla lunghzza dlla barra, l dmnsonamnto d qusta dovrà ssr sguto nlla szon pù sollctata. lla szon n cu s vrca l massmo momnto lttnt, la dsposzon dll tnson ntrn è la sgunt: La condzon d rsstnza d un asta sottoposta a una sollctazon composta d lsson torson s rduc com s qusta oss soggtta alla sola sollctazon ttza d lsson smplc, pr cu l quazon d stabltà è la sgunt: W d k 8

9 dov W rapprsnta l consuto modulo d rsstnza a lsson ottnuto dal rapporto ra l momnto d nrza d ara rsptto all ass la dstanza dll ass nutro dalla bra pù sollctata (n qusto caso l raggo massmo); mntr d è l momnto lttnt dal vn rcavato tramt la ormula d Ponclt: 3 5 d Il dmnsonamnto dlla barra d torson vrrà sguto rcavando dal momnto d nrza l damtro: J X 6 ( ) qund supponndo ch l damtro ntrno sa.95 volt qullo strno s ha: J 6 t (.95 ) ( ) 1 X.95 ponndoc nl lmt n cu l carco untaro d scurzza sa ugual alla tnson ntrna normal d lsson ottrrmo: 6 k d J ma 6 d 3 3 d d 3 3 ( ) ( 1.95 ) k ( 1.95 ) 1.95 Sarà utl avr una vson mmdata snttca dll andamnto ch l sollctazon avranno sulla barra d torson. Uno strumnto ch c può prmttr d raggungr qusto obttvo è l mtodo dll trav nlss. Qusto mtodo c prmttrà d ottnr alcun dagramm n cu s potranno ossrvar l sollctazon d torson, taglo, lsson sorzo normal agnt sulla barra d torson. Tal mtodo analtco (dnto anch mtodo ttr-culmann) srutta l qulbro d momnt d tutt l orz agnt (comprs l razon d vncol) rsptto ad un punto nl pano. Il mtodo consst nl traccar una szon dal ch tagl l lmnto n un punto; n tal pots, l tronco d snstra dovrà ssr n qulbro sotto l azon d carch strn ch trasmttrà alla rmannt part dlla struttura. Tramt l mtodo dll trav nlss è possbl dtrmnar l andamnto dll sollctazon n unzon dlla lunghzza dlla barra d torson. Essndo qusta un attor ncognto, dovrmo rcavarcla attravrso una smplc proporzon, msurando su dsgn cartac la lunghzza dll altr ast d qulla dlla barra. Prndrmo n consdrazon una lunghzza maggor d qulla ch c sarmo rcavat n modo da dmnsonar la barra con un damtro maggor d qullo ncssaro d consgunza avr un ultror attor d scurzza. cavata la lunghzza potzzrmo la dstanza ra punt su cu la barra poggrà. Qust punt costturanno qund d vncol; d è propro su qusta part d barra d torson, qulla comprsa ra du appogg, ch samnrmo l andamnto dll sollctazon. Dmnsonamnto dlla squadrtta Dovrmo ora progttar l squadrtt ch unscono l var ast. I prn E d sono gà stat calcolat rspttvamnt pr l asta 3 pr l asta. Pr calcolar l prno dobbamo dtrmnar la orza. Tal dtrmnazon può ssr atta gracamnt, oppur applcando l torma d Carnot. Pr l calcolo dl prno dobbamo sommar l orz agnt dall strno sulla squadrtta; qund dobbamo sommar la orza 3 ch l asta 3 srcta sulla squadrtta con la orza cambata d sgno. La orza è la orza ch al squadrtta srcta sull asta, no dobbamo nvc consdrar la orza ch l asta srcta sulla squadrtta. 9

10 prno 3 prno prno E 3 + cos1 + cos1 3 E E Calcolamo l damtro dl prno, smpr assumndo com matral l ccao Cr o 3 gà usato pr la barra d torson, rcordando ch tal prno lavora al taglo n du szon, s ha: τ ma τ 3 m 3 La condzon d rsstnza dlla struttura s avrà s sarà rspttata l quazon d stabltà, qund l valor dlla tnson τ al contorno dlla szon, dov è massma, non dovrà ssr supror al carco d scurzza a tnson tangnzal: τma k t dov k t è msso n rlazon con l carco d scurzza a sorzo normal da qusta rlazon: k t m k m + 1 m σ m + 1 a sn Essndo l nostro compto qullo d progttar, qund dmnsonar, l prno, dovrmo porr l lmnto nll condzon pggor; tal condzon, dnt crtch, s hanno propro quando la tnson massma guagla l carco tangnzal d scurzza. D consgunza potrmo ottnr l ara dl prno dalla sgunt ormula: B B 3 τ ma a cu corrspond l sgunt damtro: 1

11 6 1 atto qusto, vrchrmo s l dmnson dlla squadrtta, rportat qu d sguto nl dsgno, sano sucnt pr rsstr al momnto lttnt ad sso applcato, dopo avr sclto ovvamnt un opportuno matral pr la sua costruzon. sz. - 6 Φ 5 Φ Ø 6 Ø 8 sz. D-D lla szon D-D l momnto lttnt è: Il modulo d rsstnza a lsson dlla szon D-D può ssr rcondotto a qullo dlla szon sottostant: h b H W b ( H h ) H La tnson massma nlla szon consdrata è dunqu: 11

12 σ W La condzon d rsstnza dlla squadrtta sarà qund soddsatta qualora l tnson ntrn non suprranno l carco untaro d scurzza (k); nl caso dlla lsson l σ varano lnarmnt, pr cu s s vrca la condzon: σ ma k la rsstnza è asscurata alla prra dlla szon, lo è ancor d pù all ntrno, dov l tnson hanno nttà mnor no ad annullars n corrspondnza dll ass nutro. L quazon d stabltà a lsson dvn prtanto: W k Vrchamo noltr la szon ; n tal szon l momnto lttnt dovuto alla orza è: 5 5 Il modulo d rsstnza a lsson pr la szon è: W b H 6 la tnson massma nlla szon è dunqu: σ W la szon d consgunza rsstrà alla sollctazon cu ssa è sottoposta s sarà vrcata la sgunt quazon d stabltà: σ ma k l caso ch la squadrtta oss sollctata da momnt lttnt molto lvat s potrbb rcorrr, pr rsolvr l problma, a szon ad H ch prsntno un lvato modulo d rsstnza alla lsson. Calcol pr la progttazon dll ast d comando d volo 1

13 Schmatzzazon d comand d volo rgd 1 5 B asta 1 asta asta 3 C D L I asta E asta 5 H 8 T Blltt Squadrtta B Squadrtta C DTI: orza agnt sulla barra d comando: 9 [] attor d scurzza (robustzza): K 1,5 atral utlzzato pr la costruzon dll ast: vonal P-l Cu g UI E 573 E W odulo d lastctà longtudnal: E 759 [/mm ] Carco d snrvamnto: σ s [/mm ] atral barra d torson: ccao Cr o 3 Carco d snrvamnto: σ s 835 [/mm ] atral dl prno dll squadrtt: ccao Cr o 3 Carco d snrvamnto: σ s 835 [/mm ] atral dll squadrtt: Ergal 65 P-l Zn 5,8 g Cu UI 97/ Carco d snrvamnto: σ s 9 [/mm ] Dtrmnazon dll orz agnt su ogn asta 13

14 Calcolo dlla razon vncolar orzzontal nlla crnra dlla barra d comando 5 B y B By B b [ ] Calcolo dlla razon vncolar orzzontal nlla crnra C dll asta 1 C C C C [ ] Calcolo dlla razon vncolar orzzontal nlla crnra D dll asta C C D D C D D C [ ] Calcolo dlla razon vncolar orzzontal nlla crnra E dll asta 3 1

15 D D E E D E E D [ ] Calcolo dlla razon vncolar nlla crnra dlla squadrtta B 6 E E b E 6 E [ ] Calcolo dlla razon vncolar nlla crnra H dll asta H H D H H D H H + 75 [ ] Calcolo dlla razon vncolar nlla crnra L dlla squadrtta C 15

16 L L 5 I H 5 H I b H 5 L 5 L H [ ] Calcolo dlla razon vncolar orzzontal nlla crnra dll asta 5 L L L L + 75 [ ] Dtrmnazon dl momnto torcnt d crnra ch s srcta sul tmon d proondtà T 1 t [ m] Dmnsonamnto dll ast 3,, 5 sollctat a carco d punta 16

17 y Ø Ø ST 3: Calcolo dl momnto d nrza mnmo dlla szon dll asta 3 pr potr rsstr a carco d punta J PC lo D a L mn 1958, 96 E E 759 [ mm ] Dmnsonamnto dll asta 3 a szon crcolar 6 J ,96 38, mn ( 1.95 ) ( 1.95 ) , 36,1 [ mm] 35 [ mm] [ mm] [ mm] Calcolo d vrca a trazon σ k a sn [ mm ] σ D ( ) ( 35 ) D 315 1,69 [ mm ] Calcolo d vrca a carco d punta J 6 ( ) ( 35 ) 51, [ mm ] mn 95 6 E J ,95 17 P mn cr l o 189,6 [ ] σ P C P ( ) ( 35 ) C 189,6 3,77 [ mm ] ST : 17

18 Calcolo dl momnto d nrza mnmo dlla szon dll asta pr potr rsstr a carco d punta J PC lo a L mn E E 759 [ mm ] Dmnsonamnto dll asta a szon crcolar 6 J mn ( 1.95 ) ( 1.95 ) [ mm] 5 [ mm] [ mm] 3 [ mm] Calcolo d vrca a trazon σ k a sn [ mm ] σ ( ) ( 3 5 ) [ mm ] Calcolo d vrca a carco d punta J 6 ( ) ( 3 5 ) 586. [ mm ] mn 6 E J P mn cr l o [ ] σ P C P ( ) ( 3 5 ) C [ mm ] ST 5: Calcolo dl momnto d nrza mnmo dlla szon dll asta 5 pr potr rsstr a carco d punta J PC lo L a L mn E E 759 [ mm ] Dmnsonamnto dll asta 5 a szon crcolar 6 J mn ( 1.95 ) ( 1.95 ) [ mm] 3 [ mm] [ mm] 35 [ mm] 18

19 Calcolo d vrca a trazon σ k a sn [ mm ] σ L ( ) ( 35 3 ) L [ mm ] Calcolo d vrca a carco d punta J 6 ( ) ( 35 3 ) 339. [ mm ] mn 98 6 E J P mn cr l o [ ] σ P C P ( ) ( 35 3 ) C [ mm ] Dmnsonamnto dlla barra d torson drttamnt collgata al tmon d proondtà Calcolo dlla lunghzza dlla barra d torson tramt proporzon 3 [ mm ]:1 [ mm] 1 [ mm] : [ mm] [ mm] 55 [ mm] 3 Calcolo dll sollctazon agnt sulla barra d torson tramt l mtodo dll trav nlss / t O / O 17 pr < < 17/ 19

20 / T P t [ ] [ ] T T T y b P [ ] [ ] mm mm pr pr pr 17/ < < 17 / T P - 17 t [ ] [ ] T T T T y b P [ ] [ ] + mm mm 17 pr pr 17 Dagramm dll sollctazon n unzon dlla lunghzza dlla barra d torson

21 Dagramma d sorzo normal DI DI SOZO OLE Sorzo normal [] Lunghzza dlla barra d torson [mm] Dagramma d taglo DI DI TLIO Taglo [] Lunghzza dlla barra d torson [mm] 1

22 Dagramma dl momnto lttnt DI DEL OETO LETTETE Lunghzza dlla barra d torson [mm] omnto lttnt [ m] Dagramma dl momnto torcnt DI DEL OETO TOCETE omnto torcnt [ m] Lunghzza dlla barra d torson [m] Calcolo dl momnto lttnt dal d t Dmnsonamnto dlla barra d torson [ mm]

23 σ sn k a d k W d k J ma k 6 3 [ mm ] 3 d d d d 3 ( ) (.95 ) ( 1.95 ) ( 1.95 ) d ( 1.95 ) ( 1.95 ) [ mm] [ mm] [ mm] 38 [ mm] Sclta dll dmnson dll blltt Snod src con gambo lttato lttatura d D 1 b 1 b H l Dmnson nomnal pr lttatura mtrca ISO a prolo trangolar d damtro strno [mm] d n damtro d noccolo [mm] p passo [mm] proondtà d ltto [mm] d m damtro mdo [mm] n ara szon noccolo [mm ] d p d m d n n Dmnsonamnto dll squadrtt 3

24 prno 3 prno prno E Calcolo dlla orza agnt sul prno tramt torma d Carnot E + E cos Dmnsonamnto dl prno τ ma k t m σ k m + 1 a τ sn t ma [ mm ] [ mm ] [ mm] [ mm] [ ]

25 6 1 sz. - 6 Φ 5 Φ Ø 6 Calcolo dl momnto lttnt nlla szon D-D dlla squadrtta: [ mm] Calcolo dl modulo d rsstnza a lsson dlla szon D-D: h Ø 8 sz. D-D b H ( H h ) 1 ( 8 6 ) 1 3 ( ) [ mm ] b W 19 6 H Vrca a lsson dlla squadrtta nlla szon D-D: σ sn 9 k [ mm ] a σ 16.6 [ kg mm ] W 19 σ ma k Calcolo dl momnto lttnt nlla szon - dlla squadrtta: mm [ ] Calcolo dl modulo d rsstnza a lsson dlla szon -: b H W 676 [ mm ] 6 6 Vrca a lsson dlla squadrtta nlla szon -: 5

26 σ sn 9 k a σ 17.7 W 676 σ ma k [ mm ] [ mm ] Ossrvazon Da vrs dll razon vncolar rportat sull ast, smbrrbb ch qust sano soggtt a sorzo d trazon, l ch è n contrasto con la logca, poché no abbamo progttato l ast a carco d punta (qund comprss), n quanto abbamo supposto ch l plota applch alla cloch una orza drtta n avant vrso l muso dl vlvolo causandon una pcchata. È bn d consgunza porr n rsalto ch vttor rapprsntano l razon d vncol ad ss s oppongono sorz ntrn gual d oppost; natt s può ntur ch l razon vncolar s oppongono al movmnto ch dovrbb subr l asta. In dntva nlla crnra dll asta agsc sa la razon ch lo sorzo a cu è sottoposta l asta, tal sorzo è gual ma drtto nl snso opposto, d modo ch la loro sommatora vttoral rsult nulla. L ast prcò sono soggtta a comprsson. 6