2 Il modello reddito - spesa

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1 2 Il modello reddito - spesa Il modello reddito-spesa (RS) è la rappresentazione più semplificata dell analisi keynesiana e costitutisce il primo passo verso la costruzione del modello più generale a quattro mercati (il modello AD AS). Sebbene il modello RS si limiti ad analizzare esclusivamente il mercato dei beni, così da spiegare unicamente i fattori che determinano il reddito d equilibrio, esso, tuttavia, è in grado di cogliere alcune proprietà essenziali dell analisi keyenesiana. 2.1 Le ipotesi Le ipotesi di base del modello RS sono: Ipotesi 1. Lo stock di capitale, K t, la dimensione di forza lavoro e la tecnologia sono esogenamente dati. Ipotesi 2. Il livello degli investimenti è esogenamento dato. Ipotesi 3. Il livello dei prezzi è esogeno e, per semplificare l analisi, P =1. Ipotesi 4. (meccanismo di aggiustamento) Nel mercato dei beni opera il principio della domanda effettiva. L ipotesi 1 indica anzitutto che l analisi svolta dal modello RS è un analisi di breve periodo. L ipotesi 2 (che sarà rimossa quando si passerà ad analizzare il modello IS-LM) assume che le diverse variabili che influenzano gli investimenti sono esogenamente determinate e non considerate esplicitamente (in particolare il tasso d interesse). Conseguentemente, gli investimenti possono essere considerati anch essi esogeni. Inoltre in tutte le versioni dei modelli keynesiani di breve periodo si assume che gli investimenti non dipendono dal reddito. L ipotesi 3 è anch essa una ipotesi semplificatrice (che verrà rimossa successivamente, insieme all ipotesi 2, quando si considererà il modello AD-AS). L esogeneità dei prezzi implica che grandezze reali e grandezze monetarie coincidono. Ne segue che il reddito reale (nominale) coincide 29

2 M.V : D con quello reale i.e., Y = PX = X, (quindi in questo capitolo Y denota il prodotto reale). Infine l ipotesi 4, e cioè il principio della domanda effettiva, rappresenta il meccanismo di aggiustamento che opera nel mercato dei beni (presente in tutte le diverse versioni che saranno considerate successivamente i.e., il modello IS-LM e AD-AS) quando quest ultimo si trova in disequilibrio. L ipotesi 4 postula che le imprese sono sempre disposte a produrre esattamente quella quantità che viene domandata dai soggetti economici in corrispondenza di un dato livello dei prezzi. Ne segue che in presenza di un eccesso di domanda aggregata positivo (negativo) le imprese aumentano (diminuiscono) l offerta: EX = Y D Y 0 = Y = δ Y D Y 0 L analisi keynesiana, dunque, rigetta il meccanismo di aggiustamento classico basato sulla perfetta flessibilità dei prezzi in presenza di un disequilibrio nel mercato dei beni. Al contrario, il meccanismo automatico di aggiustamento keynesiano in presenza di squilibri nel mercato dei beni si basa su aggiustamenti delle quantità piuttosto che dei prezzi. In altre parole si ribalta la legge di Say: nel modello keynesiano è la domanda che crea automaticamente l offerta. 2.2 Il modello RS di base con famiglie e imprese IlmodelloRSdibaseassumeche Ipotesi 5. Nell economia operano due due soggetti economici, e cioè le famiglie e le imprese, mentre sono assenti sia il Governo che l Estero (si tratta di un economia chiusa agli scambi commerciali con altri paesi) La descrizione del modello Come è Governo anticipato, il modello RS descrive unicamente il funzionamento del mercato dei beni limitandosi alla determinazione del reddito d equilibrio. La domanda del bene proviene dalle famiglie (che domandano il bene per consumarlo) e dalle imprese (che domandano il bene per poterlo utilizzare nel processo produttivo). Vediamo nello specifico le relazioni fondamentali che descrivono il modello RS di base: [2.1] [2.2] C = C + cy I = I 30

3 La funzione del consumo C C PM E C PM A C Y0 Y1 Y [2.3] [2.4] Y D C + I = C + I + cy EY = (Y D Y )=0 Le prime due equazioni sono relazioni di comportamento e cioè descrivono il modo in cui i due soggetti economici determinano le rispettive domande del bene. La [2.1] rappresenta la funzione del consumo emostracheilcon- sumo aggregatato è composto da due componenti. La prima è quella autonoma, C, i.e., quella parte del consumo che non dipende dal livello del reddito (essa ingloba l effetto di tutte le variabili che influenzano il consumo diverse dal reddito non considerate e spiegate dal modello e.g. aspettative, ricchezza,...). La seconda è quella che dipende (positivamente) dal reddito secondo il parametro c, cioèlapropensione marginale al consumo, PM A C. Analiticamente, la PM A C rappresenta la derivata della funzione del consumo rispetto al reddito (dc/dy > 0); economicamente, misura la variazione percentuale del consumo per una variazione unitaria del reddito. Ipotesi 6. La propensione marginale al consumo è costante e assume valori nell intervallo 0 <c<1. L ipotesi 5 implica che la funzione del consumo è lineare e, in secondo luogo, che solo una parte dell aumento del reddito viene consumata dal momento che la restante parte viene risparmiata (per definizione il risparmio è pari a S = Y C =(1 c)y C). Dividendo ambo i membri della [2.1] per Y si ottiene la propensione 31

4 M.V : D media al consumo, PM E C,parialrapportoC/Y [2.5] PM E C = C Y = C Y + c Dalla [2.5] discende immediatamente che la PM E C diminuisce all aumentare del reddito (F. 2.1). L equazione [2.2] rappresenta la funzione degli investimenti che, data l ipotesi 2, mostra come essi siano fissati esogenamente dalle imprese. La [2.3] partendo dalla definizione di domanda aggregata i.e., la somma dei consumi e degli investimenti rappresenta, date la [2.1] e la [2.2], la funzione della domanda aggregata. Quest ultima, per costruzione, è composta da una componente autonoma, A = C + I, e da una componente che dipende dal livello del reddito secondo la propensione marginale al consumo. Infine l equazione [2.4] rappresenta la condizione di equilibrio del mercato dei beni espressa in termini di eccesso di domanda aggregata: in equilibrio tale eccesso deve essere nullo cosicché domanda ed offerta aggregata coincidono La soluzione Risolvere un modello vuol dire trovare i valori di equilibrio delle variabili endogene in esso presenti. Il modello RS di base è rappresentato dal sistema di quattro equazioni [2.1] [2.4] in cui compaiono quattro variabili e cioè C, I, X D e X. Ne segue che esso ammette soluzione. Soluzione algebrica. Per risolvere algebricamente il modello si deve considerare inizialmente la condizione di equilibrio e, successivamente, sostituire le diverse funzioni che compaiono in essa: EY = Y D Y =0 Y = C + I Y = C + cy + I da cui, risolvendo rispetto a Y, si ottiene il reddito d equilibrio, Y : [2.6] Y = 1 C + I 1 c Y = m A dove A = C + I. In base alla [2.6], il reddito d equilibrio viene a dipendere da due elementi: i) la componente autonoma della domanda aggregata: A = C + I. 32

5 La soluzione grafica del modello reddito-spesa di base Y,Y D D Equazione 2.4 F Equazione 2.3 E 1 A Equazione 2.1 A C I 0 EY Y 0 Y * (i) B Y Equazione 2.2 A G Y 0 Y * (ii) Y ii) il moltiplicatore del reddito, m. Il moltiplicatore è dato dall inverso del complemento all unità della propensione marginale al consumo (quest ultimo come vedremo è pari alla propensione marginale al risparmio, s =1 c) e algebricamente è uguale alla derivata del valore di equilibrio del reddito rispetto alla spesa autonoma (dy/da). Esso, quindi, rappresenta il fattore moltiplicatore di un dato livello della domanda aggregata attraverso il quale si ottiene il livello di reddito d equilibrio. Dall ipotesi 6 discende che il moltiplicatore del reddito è maggiore di 1: un ammontare di 100 euro della componente autonoma della domanda aggrgegata genera un livello del reddito d equilibrio maggiore di 100 euro. Soluzione grafica. La soluzione grafica del modello espresso in termini di domanda e offerta aggregata, (F. 2.2, grafico (i)), si ottiene rappresentando nel piano (Y ; C, I) le quattro funzioni descrittive del modello. Ne segue che la retta CA rappresenta la funzione del consumo, ecioèla[2.1], dove l intercetta rappresenta la componente autonoma del consumo mentre l inclinazione della retta rappresenta la propensio- 33

6 M.V : D ne marginale al consumo; la retta IB,ecioèla[2.2], è la funzione degli investimenti che è parallela all asse delle ascisse dal momento che gli investimenti per ipotesi sono esogenamente dati; la retta AC indica la funzione della domanda aggregata, e cioè la [2.3] ed infine la retta 0D rappresenta la [2.4] e cioè la condizione di equilibrio del mercato dei beni cosicchè tale retta coincide con la bisettrice (dove per definizione Y = Y D ). L intersezione della retta AC con la retta 0D individua la soluzione del modello. Nel grafico (ii) della F. 2.2 si riporta la determinazione del reddito in termini della funzione dell eccesso di domanda aggregata dove quest ultima funzione ha un intercetta pari a A e un inclinazione pari a 1 c. Se il sistema economico si trova fuori dell equilibrio ad esempio in corrispondenza del reddito Y 0 (dove Y D >Y cosicchè ED > 0) allora si attiva il meccanismo di aggiustamento basato sul principio della domanda effettiva che conduce il sistema nel punto di equilibrio E Le proprietà Si assuma che quando lo stock di capitale e la forza lavoro sono utilizzate alla loro capacità massima l economia genera il reddito di pieno impiego pari a Y = Y L. L analisi precedente ha mostrato che il reddito di equilibrio nel modello RS di base dipende dal livello della domanda aggreagata (la componente autonoma delle funzioni del consumo e degli investimenti) che, a sua volta, dipende dal livello del reddito. Nell economia quindi opera un circuito domanda-offerta-domanda che si arresta solo quando l economia è in equilibrio. In un primo caso, il sistema può venirsi a trovare nell equilibrio di pieno impiego giacché data una certa configurazione dei parametri e delle variabili esogene la domanda aggregata genera esattamente il reddito di pieno impiego. In un secondo caso il reddito d equilibrio può essere di sottoccupazioneecioèy <Y L. In queste circostanze infatti la domanda aggregata (dati parametri e valori delle variabile esogene) è insufficiente a generare il reddito di pieno impiego cosicché nell economia si realizza un reddito d equilibrio di sottoccupazione. Il meccanismo di aggiustamento, basato sul principio della domanda effettiva, non si attiva dal momento che c è coincidenza tra domanda e offerta dei beni. Infatti il principio della domanda effettiva richiede che la domanda aggregata debba aumentare per poter generare un aumento del reddito. D altra parte, la domanda aggregata (fintantoché i parametri o il valore delle variabili esogene rimangono invariati) può aumentare solo se il reddito aumenta. In altre 34

7 2. - parole, l economia cade in un circolo vizioso che intrappola ilsistema economico in un equilibrio di sottoccupazione. Questo seconda situazione mostra i limiti del meccanismo di aggiustamento basato sul principio della domanda effettiva. Quest ultimo, infatti, è in grado di assicurare un equilibrio che, tuttavia, non necessariamente è quello di pieno impiego. Ne segue che in assenza di un intervento esterno capace di sbloccare l impasse in cui si trova l economia il sistema economico rimane intrappolato in un equilibrio di sottoccupazione. Proposizione 1. Nel modello RS di base il sistema economico può generare un continuo di equilibri di sottoccupazione L effetto di una variazione degli investimenti e dei parametri della funzione del consumo e Come si è visto la prima caratteristica del RS consiste nel fatto che l economia può rimane intrappolata in un equilibrio di sottoccupazione fintantoché i parametri e/o i valori delle variabili esogene non subiscano variazioni. A questo punto diviene rilevante conoscere le caratteristiche dell impatto delle variazioni dei parametri e delle variabili esogene sul reddito di equilibrio. La variazione della componente autonoma della domanda aggregata Si consideri anzittutto una variazione della componente autonoma della domanda aggregata, A (perchè varia il livello degli investimenti esogenamente fissato dalle imprese o perchè varia la componente autonoma del consumo: i rispettivi moltiplicatori infatti coincidono). Derivando la [2.6] rispetto a A si ottiene il moltiplicatore del reddito per una variazione della componente autonoma della domanda aggregata dy [2.7] da = 1 1 c = m>1 La [2.7] mostra che il moltiplicatore per una variazione della componente autonoma della domanda aggregata, m, coincide con il moltiplicatore del reddito e quindi è maggiore di 1. La spiegazione economica del fatto che ad esempio un aumento di 100 euro di A produce un aumento del reddito di equilibrio maggiore di 100 discende dalla descrizione del meccanismo di trasmissione (e cioè della catena di effetti che procede dall impulso iniziale fino alla 35

8 M.V : D variabile rilevante, nel caso specifico il reddito) generato dall impulso iniziale (i.e., la variazione della componente autonoma della domanda aggregata). Per esaminare l effetto di un aumento di A, tuttavia,è necessario estendere l analisi ad un orizzonte temporale di lungo periodo (un incogruenza con l ipotesi 3!) e quindi esaminare la catena di effetti generata da tale aumento in un arco temporale infinito. Al tempo t =1, la variazione della domanda autonoma produce la seguente catena di effetti: A 1 > 0 Y D 1 = A 1 Y 1 = Y D 1 = A 1 L aumento della componente autonoma della domanda aggregata determina anzitutto un aumento diretto ed immediato della domanda aggregata che, tramite il principio della domanda effettiva, genera un aumento del reddito di pari entità. Il primo periodo termina con un aumento del reddito pari all aumento iniziale della componete autonoma della domanda aggregata. Al tempo t =2, l aumento del reddito verificatosi al tempo t =1 produce un aumento del consumo dando avvio ad una nuova catena di effetti. Si noti che l aumento del consumo non è pari all aumento del reddito dal momento che una parte di quest ultimo viene risparmiato e quindi fuoriesce dal circuito domanda reddito domanda (quindi quanto minore è la propensione marginale al consumo tanto minore è l aumento del consumo perchè maggiore è la fuoriscita di risorse dal circuito). Comuque a prescindere dall entità, l aumento del consumo produce un aumento della domanda aggregata, che a sua volta, genera un aumento di pari entità del reddito. Quindi per quanto detto in precedenza (propensione marginale al consumo minore di uno) l aumento del reddito al tempo t =2è inferiore a quello verificatosi nel periodo precedente (e quindi all aumento iniziale della componente autonoma della domanda aggregata): C 2 = c Y 1 Y D 2 = c Y 1 Y 2 = Y D 2 = c Y 1 = c A 1 Nei periodi successivi l impulso iniziale continua a produrre un effetto espansivo sul livello del reddito sebbene quest ultimo risulti sempre minore col procedere del tempo (si ricordi che una parte dell aumento del reddito, e cioè il risparmio, fuoriesce dal circuito in ciascun periodo). Il processo termina quando l impulso iniziale non produce più alcun effetto sul livello del reddito: in ogni periodo, infatti, l aumento del consumo provocato dall aumento del reddito del periodo precedente si smorza fino ad annullarsi del tutto. 36

9 L effetto di una variazione della componente autonoma della domanda aggregata e della propensione marginale al sul livello di equilibrio del reddito C C E 1 G E 1 G A 1 A 1 E 0 E 0 A 0 (ia) A 0 (iia) 0 Y 0 Y 1 0 Y 0 Y 1 EX EX G (ib) G (iib) 0 Y 1 Y (i) Y Y 0 (ii) Y 1 Y Nella F.2.3 viene riportato graficamente l effetto di una variazione della domanda autonoma quadrante (i). Un aumento di A (cioè dell intercetta della funzione della domanda aggregata) produce una traslazione verso l alto della funzione della domanda aggregata parallelamente a quella precedente (la propensione al consumo infatti non varia; grafico (1a)). L aumento iniziale di A determina un eccesso positivo di domanda sul mercato dei beni (grafico 1b) e quindi un aumento del reddito. Il successivo aumento del consumo (il reddito infatti è aumentato) genera un nuovo eccesso di domanda che viene riassorbito con un aumento del reddito. Il processo domanda reddito domanda termina nel punto di intersezione della nuova funzione di domanda aggregata con la retta che individua la condizione di equilibrio (e cioè quando l eccesso di domanda diventa nullo). 37

10 M.V : D La variazione della propensione marginale al consumo Si consideri ora l effetto di una variazione della propensione marginale al consumo. Derivando la [2.6] rispetto a c si ottiene dy dc = c [2.8] (1 c) 2 > 0 Conseguentemente un aumento della propensione marginale al consumo aumenta il reddito di equilibrio (infatti l ammontare di risparmio che fuorisce dal circuito è inferiore e quindi l effetto moltiplicativo di un dato ammontare della componente autonoma della domanda aggregata è maggiore). La F.2.3 (grafico (ii)) riporta la dimostrazione grafica del risultato che è analoga a quella precedente con l unica differenza che in questo caso la variazione della propensione marginale al consumo modifica la pendenza della funzione della domanda aggregata lasciando invariata l intercetta della stessa. La variazione dei parametri della funzione del risparmio: Il paradosso della parsimonia Analogamente al modello classico l equilibrio del mercato dei beni può essere descritto in termini di rispamio ed investimenti piuttosto che in termini di domanda e offerta aggregata dei beni. Dalla definizione di risparmio segue che la funzione del risparmio è [2.9] S Y C S = Y C + cy S = C +(1 c) Y S = S + sy dove S = C < 0 rappresenta la componente autonoma del risparmio (pari all opposto della componente autonoma del consumo) mentre s =1 c rappresenta la propensione marginale al risparmio (pari al complemento all unità della propensione marginale al consumo). Sostituendo la [2.9] nella condizione di equilibrio EX = X C I =0si ottiene una rappresentazione alternativa del modello RS di base: [2.10] [2.11] [2.12] S = S + sy I = I EF = I S = I S sy =0 38

11 2. - dove EF è l eccesso di domanda di risorse finanziarie che, in equilibrio, deve essere nullo cosicchè la domanda di fondi (gli investimenti) dell imprese è uguale all offerta di fondi (il risparmio) proveniente dalle famiglie. Il modello RS in termini di risparmio e investimenti è quindi rappresentato dal sistema di tre equazioni [2.10] - [2.12] in tre incognite (S, I, Y ). Anche in questo caso sostituendo la [2.10] ela[2.11] nella [2.12] si ricava il reddito d equilibrio: [2.13] Y = 1 I S s La soluzione grafica del modello RS in termini di rispamio ed investimenti viene presentata nella F. 2.4 dove si tracciano le funzioni del risparmio e dell investimento e l equilibrio viene determinato nel punto d intersezione delle due funzioni. Si possono ora analizzare gli effetti di una variazione dei paramentri della funzione del risparmio e, in particolare, di un aumento di S edi s. Si consideri in primo luogo un aumento della componente autonoma del risparmio. Derivando la [2.13] rispetto a S si ricava [2.14] e quindi [2.15] dy ds = 1 s s dy = ds Ne segue che l aumento iniziale di rispamio (ds >0) genera una riduzione della componente autonoma del consumo (infatti S = C) che, come si è visto in precedenza produce una riduzione del reddito di equilibrio. A sua volta la riduzione del reddito produce una riduzione della componente del risparmio che dipende dal reddito (s dy = ds). Per l appunto, la [2.15] dimostra che la riduzione del risparmio indotta dalla riduzione del reddito è esattamente uguale all aumento iniziale di S. Glieffetti finali di un aumento di S sono: una riduzione del reddito di equilibrio; un livello del risparmio complessivo invariato e una diversa composizione del risparmio (aumenta la componente autonoma mentre diminuisce quella che dipende dal livello del reddito). Il risultato è abbastanza ovvio se si pensa che in equilibrio deve valere l uguaglianza tra risparmio e investimenti e che questi ultimi sono fissati esogenamente. In conclusione in equilibrio il risparmio complessivo deve essere sempre uguale a I. Lo stesso risultato può essere ricavato per un aumento della propensione marginale al risparmio. Infatti derivando la [2.13] rispetto a s si 39

12 M.V : D 2.4 L equilibrio macroeconomico e il paradosso della parsimonia S, I Eq S, I I Eq.2.11 I S 1 Y 1 * Y 0 * Y S 1 Y 1 * Y 0 * Y S 0 (i) S 0 (ii) ricava dy (I + S) (I + S) = ds s 2 = 1 s s dy [2.16] = Y ds s e quindi [2.17] sdy = Yds Anche in questo secondo caso un aumento iniziale del risparmio (ds Y ) è controbilanciato nel nuovo punto d equilibrio del reddito da una equivalente e successiva riduzione del risparmio indotta dalla riduzione del reddito (dy s). Proposizione 2. (Il paradosso della parsimonia). Se le famiglie decidono di aumentare il risparmio, quest ultimo nella nuova situazione di equilibrio rimane invariato rispetto alla situazione iniziale. La rappresentazione grafica del paradosso della parsimonia (per entrambe le variazioni) è riportata nella F Limitandosi al caso di un aumento della componente autonoma del risparmio è immediato verificare che tale aumento sposta la funzione del risparmio verso l alto parallelamente a sè stessa (la propensione marginale al risparmio infatti è rimasta immutata) cosicchè il reddito di equilibrio diminuisce e, con esso, il risparmio dipendente dal reddito. L effetto cumulato delle variazioni del risparmio è uguale a zero cosicché l ammontare di risparmio 40

13 2. - totale continua ad essere uguale al livello degli investimenti che, essendo esogenamente dato e non essendo variato, ammette un unico valore di equilibrio del risparmio totale e cioè quello iniziale. 2.3 Il modello con presenza del Governo A questo punto si inserisce il Governo nel modello RS di base, così da vedere se esso dispone degli strumenti idonei a risolvere la situazione di stallo in cui può venirsi a trovare l economia i.e., un continuo di equilibri di sottoccupazione Il Governo La presenza del Governo nell economia è giustificata oltre che dall esistenza di alcuni compiti specifici, propri dell operatore pubblico, anche dalla presenza di carenze e limiti nel funzionamento dell economia di mercato. In generale il Governo può svolgere diverse funzioni quali ad esempio lo sviluppo economico, la stabilizzazione del ciclo economico, la regolamentazione dei mercati, la redistribuzione delle risorse... Ovviamente la funzione di stabilizzazione del ciclo economico può essere esercitata dal Governo solo se ne ricorrano le premesse. Le funzioni Come si è visto nel capitolo precedente, in un economia classica l intervento del Governo tramite politiche macroeconomiche (fiscale e monetaria) genera solo effetti negativi quali lo spiazzamento della spesa privata, un rialzo dei prezzi e, in ultima analisi, un risultato paradossale rispetto all obiettivo di aumentare il reddito di equilibrio (in quel caso oltre il livello di piena occupazione). Esso infatti si dimostra del tutto inefficace con l unico risultato di destabilizzare l economia privata. Nel modello classico infatti il sistema economico essendo dotato di un potente meccanismo automatico di aggiustmamento è in grado di realizzare sempre e solo l equilibrio di pieno impiego. Nella versione estrema che abbiamo considerato questo meccanismo di aggiustamento è così potente da annullare di fatto lo stesso ciclo economico. Il prodotto, infatti, è inchiodato al livello di pieno impiego grazie all istantaneità e perfetta flessibilità dei prezzi. Le conclusioni, come vedremo nel presente paragrafo, si ribaltano quando si passa a considerare un economia keynesiana. Infatti la dimostrazione dell esistenza di un 41

14 M.V : D continuo di equilibri di sottoccpazione è la premessa e la giustificazione dell intervento del Governo. Nel modello RS, come del resto in molti modelli macroeconomici, si assume che il Governo persegua unicamente l obiettivo della stabilizzazione del ciclo economico i.e. la realizzazione del reddito di pieno impiego oppure la stabilizzazione dell economia su un valore più elevato di piena occupazione. Nel modello RS, dal momento che la parte monetaria del modello è assente il Governo dispone unicamente della politica fiscale che viene definita nel seguente modo. Il modus operandi della politica fiscale La gestione della politica fiscale, analogamente a quella monetaria, si sviluppa in tre fasi. Nella prima fase il Governo deve stabilire la variabile finale che desidera modificare (e.g., il reddito) e conseguentemente fissare l obiettivo finale (e.g., Y = Y L ); nella seconda fase una volta fissato l obiettivo finale sulla base di un modello di riferimento (e.g., il modello RS) il Governo deve individuare una variabile intermedia che ha una relazione stabile con la variabile finale e conseguentemente fissare un obiettivo intermedio (e.g., il prelievo fiscale, T = T 0 )coerente con la realizzazione dell obiettivo finale. Infine se il Governo controlla la variabile intermedia solo indirettamente deve individuare una variabile strumentale, che per definizione è una variabile che è sotto il controllo diretto e pieno del Governo, e quindi fissare un obiettivo strumentale coerente con la realizzazione dell obiettivo intermedio (e.g., l aliquota fiscale t = t oppure la componente autonoma T = T 0 ) che genera T = T che, a sua volta, consente di conseguire l obiettivo Y = Y L ). Ovviamente se la variabile intermedia è controllata direttamente dal Governo in maniera completa allora la distinzione tra variabile intermedia e variabile strumentale viene meno e la gestione della politica fiscalesiriduceaduefasi. Nel modello RS, al fine di realizzare l obiettivo del pieno impiego, il Governo dispone di tre variabili intermedie di politica fiscale (di cui come vedremo due sono in realtà variabili strumentali): la spesa pubblica, G, e cioè l acquisto di beni e servizi; il prelievo fiscale, T,eitrasferimenti, TR. Queste variabili intermedie sono specificate nel seguente modo [2.18] [2.19] [2.20] G = G TR = TR T = T + ty 42

15 Il modus operandi della politica fiscale Variabile Finale Variabile Intermedia Variabile Strumentale Y T t Obiettivo Finale Obiettivo intermedio Obiettivo strumentale Y = Y L T = T t = t oppure T = T 0 La [2.18] indica la spesa pubblica, G, che,peripotesi,èfissata esogenamente dal Governo cosicchè essa è di fatto una variabile strumentale. La [2.19] denota i trasferimenti e cioè l ammontare di risorse che il Governo distribuisce alle famiglie senza ricevere in cambio un bene o un servizio (sussidi, pensioni, interessi sul debito, etc...). In base alla [2.19] i trasferimenti sono fissati esogenamente dal Governo cosicché anch essi rappresentano una variabile strumentale. Infine La [2.20] rappresenta la funzione del prelievo fiscale e mostra come le entrate fiscali dipendano da una componente autonoma, T, fissata esogenamente e da una componente che dipende positivamente dal livello del reddito secondo una data aliquota marginale, t. Quindi il prelievo fiscale è un esempio di variabile intermedia che il Governo controlla attraverso due strumenti cioè T e t (T. 2.1). A questo punto possiamo fissare tre definizioni che ci indicano cosa si intende per politica fiscale, quando essa è espansiva ed infine in che sensoessaèefficace. Definizione 1. La politica fiscale nel modello RS consiste in una variazione di uno o più strumenti a disposizione del Governo, e cioè G, t, T e TR, al fine di conseguire l obiettivo finale del reddito di piena occupazione. Definizione 2. Una politica fiscale si definisce espansiva se il Governo, attraverso la variazione degli strumenti, determina un aumento della domanda aggregata (e.g, aumento di G oditr oppure riduzione di T odit). Definizione 3. Una politica fiscaleèefficace se il Governo manovrando gli strumenti di politica economica a sua disposizione è in grado di realizzare l obiettivo prefissato. 43

16 M.V : D Saldo e vincolo di bilancio del Governo La differenza tra le uscite pari alla somma della spesa pubblica più i trasferimenti e le entrate pari al prelievo fiscale vienedefinita come il saldodibilanciodelgoverno, S BIL,(ovviamentesisarebbe potuto definire il saldo come la differenza tra entrate e uscite, ma essendo in genere le uscite maggiori delle entrate si preferisce lavorare con valori positivi) che date le equazioni [2.18]-[2.20] può essere ridefinito nel seguente modo [2.21] S BIL = (G + TR) T S BIL = G + TR T ty S BIL = S BIL ty dove: [2.22] S BIL = G + TR T rappresenta la componente autonoma del saldo di bilancio. Il saldo di bilancio del Governo (rappresentato graficamente nella F. 2.5) può assumere tre valori: i) S BIL =0: pareggio del bilancio. In questo caso le entrate sono sufficienti a coprire esattamente le uscite (nella F. 2.5 il pareggio di bilancio, dati S BIL 0 e t 0 si ha in corrispondenza in corrispondenza di Y = Y0 punto B). ii) S BIL < 0:avanzo di bilancio. Le entrate eccedono le uscite e quindi il Governo accumula risorse finanziarie (nella F. 2.5datiS BIL 0 e t 0 l avanzosihapery >Y0 punto C). iii) S BIL > 0: disavanzo di bilancio (nella F. 2.5 il disavanzo di bilancio dati S BIL 0 e t 0 si ha per Y <Y0 punto A). Si noti, anticipando ciò che sarà dimostrato successivamente in modo formale, che la F. 2.5 mostra come in questo modello il Governo partendo da una situazione iniziale in cui Y<Y L può spingere il sistema all equilibrio di pieno impiego in due modi. Nel primo il Goveno può aumentare la componente autonoma del saldo di bilancio (aumentando la spesa pubblica e/o i trasferimenti o riducendo T ) nel secondo caso a parità della componente autonoma del saldo di bilancio può diminuire l aliquota marginale. Quindi già a questo punto possiamo affermare che il Governo dispone degli strumenti idoenei per il conseguimento dell obiettivo finale. 44

17 Il saldo di bilancio del Governo S BIL T BIL S 1 BIL S Eq. ty 2.22 Y 1 * Y 0 * Y 2 * Y L * Y S BIL BIL S 1 BIL S 0.. t Y 0.. Y L Y Eq Nelcasoincuisiformiundisavanzo,ilGovernodevetrovarele risorse necessarie a finanziare l eccesso di spesa sulle entrate. La composizione tra la dimensione della formazione e quella del finanziamento del saldo è rappresentata dal vincolo di bilancio del Governo che appunto indica da un lato la formazione del saldo e dall altra le modalità di finanziamento di quest ultimo: [2.23] [2.24] G + TR = T + M + B G + TR T = M + B dove B rappresenta la consistenza di titoli pubblici, M, lo stock di moneta e rappresenta la variazione della variabile considerata nel periodo di riferimento. Come si è visto la [2.23] impone che il Governo debba finanziare il saldo di bilancio in due modi: emissione di titoli pubblici e/o creazione di moneta (si noti che ovviamente un aumento della spesa può essere finanziato in tre modi: prelievovo fiscale, emissione di titoli e creazione di base monetaria). In generale nel modello 45

18 M.V : D RS, come del resto in quello IS-LM e AD-AS, l analisi tralascia l aspetto di finanziamento del disavanzo pubblico concentrandosi unicamente su quest ultima variabile. In realtà nelle prime versioni del modello keynesiano (tutte e tre le versioni) si assume implicitamente che un aumento del saldo di bilancio sia finanziato interamente con un emissione di titoli pubblici cui corrisponde esattamente un aumento della domanda di titoli (i.e., l esistenza della legge di Say sul mercato dei titoli) che lascia invariato l equilibrio del mercato dei titoli La descrizione e la soluzione del modello La presenza del Governo nell economia comporta tre modifiche principali al modello RS di base. Anzitutto, la domanda aggregata deve essere ridefinita dal momento che la spesa pubblica è una componente aggiuntiva [2.25] Y D = C + I + G In secondo luogo occorre distinguere il reddito (lordo) dal reddito disponibile, Y DIS. Quest ultimo è definito come la differenza tra il reddito e il prelievo fiscale più i trasferimenti e cioè [2.26] Y DIS = Y T + TR Infine la funzione del consumo deve essere ridefinita per tener conto del fatto che il consumo dipende dal reddito disponibile piuttosto che da quello lordo. [2.27] C = C + cy DIS A seguito dell inserimento del Governo (e cioè delle funzioni che definiscono il suo intervento nell economia) e delle conseguenti modifiche il modello RS può essere rappresentato dal seguente sistema di equazioni: [2.28] [2.29] [2.30] [2.31] [2.32] [2.33] [2.34] [2.35] C = C + cy DIS G = G TR = TR T = T + ty Y DIS = Y T + TR I = I Y D C + I + G EY = Y D Y =0 46

19 2. - Per risolvere il modello, e cioè trovare il valore di equilibrio del reddito, occorre partire dalla condizione di equilibrio e procedere ad una sequenza di sostituzioni. Quindi partendo dalla [2.35] si sostituisce la [2.34] e quindi in sequenza si sostituiecono le relative funzioni che compaiono nella nuova espressione: [2.36] Y = C + I + G Y = C + cy DIS + I + G Y = C + c (Y T + TR)+I + G Y = C + c Y T + ty + TR + I + G Y = C +(1 t)y + ctr+ I + G ct Risolvendo la [2.36] rispetto al reddito si ottiene infine il valore di equilibrio di quest ultimo: Y = 1 C + ctr+ I + G ct 1 c(1 t) [2.37] Y = m G A G Quindi anche nel modello RS con presenza del Governo il livello di equilibrio del reddito dipende da due fattori: il moltiplicatore del reddito, m G, e la componente autonoma della domanda, A G. Tuttavia questi ultimi nel modello RS con Governo differiscono da quelli ottenuti nel modello RS di base. Anzitutto A G si arricchisce per la presenza delle variabili strumentali controllate dal Governo e, in secondo luogo, m G, viene a dipendere dalle decisioni del Governo dal momento che il moltiplicatore dipende dall aliquota marginale. Quindi il Governo dispone di strumenti per modificare sia il moltiplicatore che la componente autonoma della domanda aggregata. Inoltre Proposizione 3. Il moltiplicatore del reddito per una variazione della componente autonoma in presenza del Governo è minore di quello ottenuto in sua assenza. La dimostrazione analitica segue immediatamente dal confronto del denominatore dei due moltiplicatori: 1 c(1 t) < (1 c). La dimostrazione economica di quest ultima proposizione può essere svolta esaminado il meccanismo di trasmissione di un dato aumento della componente autonoma della domanda aggregata. Considerando ad esempio una variazione di A G sihachelacatenadieffetti prodotta da tale variazione nel primo periodo è: A G,1 > 0 A G,1 = Y1 D Y 1 = Y1 D 47

20 M.V : D quindi nel primo periodo l impatto di un dato aumento della componente autonoma è esattamente uguale a quella che si ha nel modello RS di base. Le cose cambiano tuttavia nel secondo periodo. Infatti l aumento del reddito genera un aumento del prelievo fiscale per cui il reddito disponibile aumenta di una quantità inferiore dell aumento del reddito con il risultato che l effetto moltiplicativo è smorzato (si noti che il prelievo fiscale svolge un ruolo simile al risparmio nel senso che sottrae risorse al circuito domanda-reddito-domanda e in questo caso si cumula con esso): C 2 = c Y DIS 1 = c(1 t) Y 1 Y 2 = c(1 t) Y 1 Dal confronto di quest ultima catena di effetti con quella che si aveva nel modello RS di base appare evidente che l effetto moltiplicativo in questo secondo periodo risulta inferiore Gli effetti della politica fiscale A questo punto si possono analizzare gli effetti di una variazione degli strumenti di politica economica a disposizione dello Governo. Derivando [2.37] rispetto a ciascuna dei quattro strumenti di politica economica si ottengono i seguenti moltiplicatori: [2.38] [2.39] [2.40] [2.41] dy dg = 1 1 c(1 t) > 0 dy dt R = c 1 c(1 t) > 0 dy c = dt 1 c(1 t) < 0 dy A = dt [1 c(1 t)] 2 < 0 Proposizione 4. I moltiplicatori del reddito per una variazione dei diversi strumenti di politica economica differiscono tra loro. La proposizione 4 è alquanto ovvia ma consente di sottolineare che non esiste un unico moltiplicatore del reddito (quanto si passa ad una variazione dei parametri e/o delle variabili esogene) ma un ampio numero e cioè tanti quanti sono i parametri e le esogene del modello. Inoltre l effetto delle variazioni dei parametri o esogene è diverso perchè diverso è il meccanismo di trasmissione che tali variazioni attivano nell economia. 48

21 2. - A chiarimento di quest ultimo aspetto si mettano a confronto i moltiplicatori [2.38] e [2.39] da cui discende immediatamente che dy/dtr < dy/g. La spiegazione economica del risultato è immediata se si mettono a confronto i due meccanismi di trasmissione attivati da un aumento (di pari entità) della spesa pubblica e dei trasferimenti. Infatti mentre l aumento della spesa pubblica (per esempio 100 euro) nel primo periodo determina un aumento della domanda aggregata e quindi del reddito per un pari ammontare viceversa un aumento dei trasferimenti (sempre di 100) produce un aumento della domanda aggregata inferiore di quello determinato dall aumento della spesa pubblica. Infatti l aumento dei trasferimenti non impatta direttamente sulla domanda aggregata ma solo indirettamente tramite l aumento del reddito disponibile e quindi del consumo (quindi l aumento del prelievo fiscale implica una fuoriscita di risorse dal circuito domanda-reddito-domanda con la conseguenza di smorzare l effetto moltiplicativo dello stimolo iniziale). Infine i moltiplicatori [2.38]-[2.41] dimostrano ovviamente che Proposizione 5. Una politica fiscale espansiva nel modello RS è efficace. In conclusione la proposizione 5 mostra che nel modello R-D la politica fiscale può rappresentare la soluzione per poter spingere il sistema fuori dall equilibrio di sottoccupazione Un aumento della spesa pubblica finanziata intereamente con titoli: Il teorema del bilancio in pareggio Come si è visto il Governo nel modello RS persegue l obiettivo finale del reddito di pieno impiego. Tuttavia il Governo potrebbe decidere di attuare una politica fiscale espansiva con il vincolo di non modificare il saldo di bilancio. Si noti che non è detto, e tanto meno richiesto, che nella situazione iniziale il saldo di bilancio debba essere in pareggio. Il teorema, in realtà al di là della denominazione, considera un intervento fiscale che non modifica il saldo di bilancio iniziale (sia esso positivo, negativo o nullo). L intervento considerato, quindi, impone al Governo di finanziare l aumento della spesa pubblica interamente con un maggior prelievo fiscale. Come si è visto nel capitolo precedente nel modello classico una politica fiscale espansiva finanziata interamente con prelievo fiscale si dimostrava del tutto inefficace. Vediamo ora come cambia il risultato nel modello keynesiano. Proposizione 6. (Teorema del bilancio in pareggio). Un aumento della spesa pubblica finanziato interamente con un aumento del prelie- 49

22 M.V : D vo fiscale produce un aumento del reddito pari all aumento della spesa pubblica. Per semplificare la dimostrazione si assuma che il prelievo fiscale non dipenda dal reddito e cioè sia in somma fissa determinata esogenamente dal Governo cosicchè la funzione del prelievo fiscale è T = T echei trasferimenti siano nulli, TR =0. Si assuma che il Governo attui una politica fiscale caratterizzata da un aumento della spesa pubblica (quindi politica fiscale espansiva) e da un simultaneo aumento del prelievo fiscale (e quindi politica fiscale restrittiva). G = T >0 Ne segue che l intervento genera effetti contrastanti sulla domanda aggregata che da una parte aumenta (perchè la spesa pubblica aumenta) e dall altra diminuisce (perchè l aumento del prelievo fiscale riduce il reddito disponibile e quindi il consumo e quindi la domanda aggregata). Il teorema del bilancio in pareggio mostra che l effetto espansivo prevale su quello negativo con il risultato finale che il reddito di equilibrio aumenta. Infatti per determinare l effetto della politica fiscale bisogna cumulare i due effetti prodotti dalla variazione delle due variabili strumentali e cioè l impatto dell aumento della spesa pubblica sul reddito, Y G, e l impatto dell aumento del prelievo sempre sul reddito, Y T. Ne segue Y = Y G + Y T 1 = 1 c G c 1 c T 1 c Y = G 1 c Y = G La spiegazione economica è la seguente. Mentre l aumento della spesa pubblica determina un aumento della domanda aggregata per un pari ammontare, l aumento del prelievo fiscale determina una riduzione della domanda aggregata per un ammontare minore dal momento che esso impatta su quest ultima indirettamente e cioè tramite il consumo (e quindi, dal momento che la propensione marginale è minore di uno, la riduzione della domanda aggregata per questo canale è inferiore dell impatto diretto dovuto all aumento della spesa pubblica). 50

23 Conclusioni Le principali conclusioni cui perviene il modello RS sono le seguenti: 1) Dato un meccanismo automatico di aggisutamento basato sul principio della domanda effettiva, l economia può rimanere intrappolata in un continuo di equilibri di sottoccupazione. 2) L intervento del Governo tramite l attuazione di una politica fiscale espansiva può rappresentare una via d uscita dallo stallo in cui può venirsi a trovare il sistema economico. Infatti una politica fiscale espansiva è efficace e, quindi, è in grado di ristabilire il reddito di pieno impiego. Come vedremo nei capitoli successivi queste due conclusioni rappresentano il nucleo centrale dell analisi keynesiana e quindi le ritroveremo sia nel modello IS-LM che in quello AD-AS. Tuttavia l estrema semplificazione del modello RS non consente di sviluppare il confronto con il modello classico su altri punti rilevanti quali la dicotomia del sistema economico, il ruolo della moneta e cioèla neutralità o meno della stessa ed infine gli effetti di una politica monetaria. I seguenti punti saranno oggetto dei prossimi due capitoli. 51

24 M.V : D 2.5 Esercizi svolti Esercizio Si consideri il seguente modello RS con i seguenti dati: C =60+0, 8Y e I = 120. i) Calcolare i livelli di equilibrio del reddito. ii) Si calcoli il valore di equilibrio del reddito nel caso in cui il livello dell investimento si riduca di 30. iii) Si derivi la funzione del risparmio e si calcoli il valore di equilibrio del risparmio. Si illustrino le conseguenze di un aumento della componente autonoma della funzione del risparmio di 30 sia algebricamente sia utilizzando il grafico dell equilibrio tra risparmio e investimenti. [R. i) Y = 900; ii) Y 1 = 750; iii) S = 120]. Soluzione. L esercizio considera la versione statica del modello RS in cui operano due operatori economici: le famiglie e le imprese. Sulla base delle informazioni disponibili il modello può essere rappresentato dal seguente sistema di equazioni: [2.42] [2.43] [2.44] [2.45] C = 60+0, 8Y I = 120 Y D C + I EY = Y D Y La [2.42] rappresenta la funzione del consumo, costituita da una parte autonoma, C =60, e da un altra parte dipendente dal reddito secondo una propensione marginale al consumo pari a cy =0, 8Y ;la [2.43] indica che il livello dell investimeno è dato esogenamente; la [2.44], che è un identità, indica che, per definizione, la domanda aggregata è pari alla somma del consumo e dell investimento ed infine la [2.45] rappresenta la condizione di equilibrio del mercato dei beni che richiede che l eccesso della domanda aggregata, Y D Y, sia nullo ovvero che l offerta è uguale alla domanda aggregata... Per ricavare la soluzione del modello, e cioè il valore di equilibrio del reddito, attraverso il metodo algebrico si procede nel seguente modo. Si sostituiscono la [2.42] e la 52

25 2. - [2.43] nel secondo membro della [2.44]; successivamente si sostituisce la [2.44] nella [2.45] ottenendo: [2.46] Y = , 8Y La [2.46] è un equazione in un unica incognita, e cioè il livello del reddito che, nel modello RS costituisce la variabile macroeconomica fondamentale. Risolvendo l equazione rispetto a Y si ricava: [2.47] Y = m A = 1 0, = = 900 La [2.47] fornisce il reddito d equilibrio e mostra che il livello d equilibrio dipende da due termini: il livello della componente autonoma della domanda aggregata (A = C + I = = 180) eilcoefficiente m =(1/0, 2) = 5, il cosiddetto moltiplicatore. Il livello di equilibrio del reddito si caratterizza per le seguenti proprietà. In primo luogo, come detto in precedenza, esso rappresenta quel livello in corrispondenza del quale l eccesso della domanda aggregata è nullo. In secondo luogo esso, dati i parametri del modello (e cioè nell esercizio considerato la propensione marginale al consumo e quindi il valore del moltiplicatore), dipende dal livello della componente autonoma della domanda aggregata. Se ad esempio si assumesse che il livello della componente autonoma della domanda aggregata fosse 200 invece di 180, a parità di altre condizioni, il valore di equilibrio del reddito sarebbe Da ciò discende anche un importante corollario: il livello di equilibrio del reddito non coincide necessariamente con il livello del reddito di piena occupazione. Si assuma, ad esempio, che il prodotto nazionale corrispondente al pieno impiego della capacità produttiva sia Y P = Dalla [2.47] discende che, dato il moltiplicatore, il livello del prodotto di pieno impiego verrebbe conseguito solo nel caso in cui il livello della componente autonoma della domanda aggregata fosse A = 240. Infine l equilibrio ricavato dalla soluzione del modello ha una natura di breve periodo dal momento che si ipotizza dato il livello della capacità produttiva... Si ipotizzi che le imprese, a seguito di un peggioramento delle aspettative, decidano di ridurre il livello esogeno degli investimenti per un ammontare pari a 30. Risolvendo il modello, nell ipotesi che I =90, il nuovo livello di equilibrio del prodotto nazionale, Y 1,è [2.48] Y 1 = 1 0, =

26 M.V : D Tuttavia dal momento che stiamo considerando una versione statica del modello RS la soluzione del modello, e cioè la [2.48], non offre alcuna indicazione sul sentiero temporale lungo cui il sistema economico muove dal vecchio al nuovo equilibrio e, cosa ben più importante, non è in grado di assicurare che il reddito converga effettivamente verso il nuovo valore di equilibrio per poi rimanere fisso a tale valore una volta raggiunto. L analisi di questi problemi può essere affrontata soltanto considerando la versione dinamica del modello. L analisi economica, comunque, è in grado di offrire un indicazione qualitativa sulla convergenza del sistema economico verso l equilibrio. La decisione delle imprese di ridurre il livello degli investimenti innesta un processo dinamico che si dispiega su un orizzonte temporale infinito. In una prima fase la riduzione del livello degli investimenti di 30 determina un equivalente riduzione della domanda aggregata e, quindi, del prodotto. In una seconda fase la riduzione del prodotto, data la propensione marginale al consumo pari a 0, 8, produce una riduzione del consumo, e quindi del livello del reddito, per un ammontare pari a 24. In una terza fase la riduzione del livello del prodotto di 24 produce una successiva riduzione del consumo e quindi del prodotto per un ammontare pari a 19, 2. Ne segue che essendo la propensione marginale al consumo inferiore all unità la riduzione progressiva della domanda aggregata, e quindi del reddito, si riduce progressivamente fino a tendere a zero. In queste circostanze (e cioè c<1) il sistema economico a seguito di uno shock negativo che colpisce la funzione degli investimenti converge verso un nuovo livello di equilibrio. Il processo dinamico determinato dall iniziale riduzione dell investimento conduce quindi ad una riduzione complessiva del reddito pari a: [2.49] Y = Y 1 Y = = 150 La [2.49] mostra che una riduzione di 30 del livello dell investimento produce, attraverso la dinamica del moltiplicatore, una riduzione del prodotto per un ammontare pari a Per definizione si ha che il risparmio è pari alla differenza tra il reddito disponibile e il consumo, dove il reddito disponibile, Y DIS, è uguale alla differenza tra il reddito nazionale, Y, e il prelievo fiscale, T. Dal momento che per ipotesi lo Governo è assente il reddito disponibile coincide con il reddito nazionale. Ne deriva che la funzione del risparmio è: [2.50] S = Y C = Y C = 60 + (1 0, 8)Y = , 2Y 54

27 2. - dove S = C = 60 è la componente autonoma del risparmio mentre il secondo termine del membro di destra rappresenta la componente del risparmio che dipende dal livello del reddito secondo una propensione marginale al risparmio pari a s =1 c =0, 2. Per ricavare il valore di equilibrio del risparmio si sostituisce il valore di equilibrio del reddito, Y = 900, nella [2.50]: [2.51] S = , = 120 In equilibrio il livello del risparmio deve essere necessariamente uguale al livello degli investimenti. Ciò può essere agevolmente ricavato dalla condizione di equilibrio del modello Y = C + I, portandoalprimo membro il consumo e, quindi, usando la definizione di risparmio: dalla condizione di equilibrio Y = C + I si ottiene S = Y C = I ecioèla [2.51]. Si ipotizzi ora che le famiglie decidano di aumentare il risparmio i.e., siipotizzicheessediventinopiùparsimoniose. L aumento della parsimonia delle famiglie si può manifestare in due modi: un aumento della componente autonoma del risparmio e/o un aumento della propensione marginale al risparmio. Si assuma, per ipotesi, che l aumento della parsimonia abbia luogo attraverso un aumento della componente autonoma del risparmio da 60 a 30. Il nuovo livello di equilibrio del reddito Y 2 è 1 [2.52] Y 2 = 150 = 750 0, 2 Sostituendo [2.52] nella [2.50] si ricava: [2.53] S = , = 120 La [2.53] mostra che il desiderio delle famiglie di risparmiare di più attraverso una modifica della componente autonoma del risparmio viene frugoverno dal momento che il risparmio di equilibrio rimane invariato. Questo fenomeno viene definito paradosso della parsimonia. La spiegazione del paradosso della parsimonia risiede nella esogeneità dell investimento, I = I: dal momento che in equilibrio il risparmio deve essere uguale all investimento, il livello di equilibrio del risparmio deve essere uguale a S = I. Ne segue che un aumento della componente autonoma del risparmio genera una riduzione del livello di equilibrio del reddito che produce una riduzione della componente del risparmio dipendente dal reddito uguale in valore assoluto all iniziale aumento della componente autonoma del risparmio. In conseguenza di ciò il livello di equilibrio del risparmio è rimasto immutato sebbene si è modificata la 55

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