Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati

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1 Laboratorio di Algoritmi e Strutture Dati Docente: Camillo Fiorentini 27 novembre 2007 In C una stringa è rappresentata da una sequenza di caratteri terminante con il carattere nullo \0 il cui valore è 0. Una stringa va scritta in un array di char di dimensione adeguata (ad esempio, la stringa "cane" richiede un array di char di almeno 5 elementi). Con l istruzione scanf("%s", w); viene letta da standard input una stringa e scritta nell array w. Si ricordi che vengono saltati tutti i caratteri di spaziatura che precedono la stringa e che la lettura della stringa termina quando si incontra un carattere di spaziatura oppure end-of-file (quindi non è possibile leggere stringhe contenenti caratteri di spaziatura). È compito di chi chiama scanf() assicurarsi che w sia l indirizzo di un array di lunghezza sufficiente per contenere la stringa letta (oppure, dichiarare nella documentazione del programma qual è la massima lunghezza di una stringa per cui il programma funziona correttamente). Usare compilatore gcc. Si consiglia di compilare con opzione -Wall che segnale (come warning) le anomalie presenti nel programma rilevate dal compilatore. Esercizio 1: funzioni su stringhe Si assume che le stringhe abbiano lunghezza massima MAX, dove MAX è una macro definita nel programma. Per ogni punto, scrivere una funzione main() che permetta di verificare la correttezza della funzione scritta. Per l Esercizo 2 occorre svolgere i punti a, b, c e d. a. Scrivere il codice di una funzione int strlength(char *w) che restituisce il numero di caratteri della parola w (senza considerare il carattere di fine stringa \0 usato nella rappresentazione C). Ad esempio, se w è la stringa "cane" la funzione deve restituire 4, se w è la stringa nulla "" la funzione deve restituire 0. b. Scrivere il codice di una funzione void strcopy(char *t, char *s) che copia una stringa da s (source) a t (target) (incluso il carattere di fine stringa \0 ). Si assume che t sia l indirizzo di un array di char sufficientemente grande per poter contenere la stringa da copiare. c. Scrivere il codice di una funzione void addchar(char *word, char *source, char c) che pone in word la stringa ottenuta aggiungendo alla stringa source il carattere c. Ad esempio, se source è la stringa "cane" e c il carattere a, word deve essere la stringa "canea". Si assume che word sia l indirizzo a un array di char sufficientemente grande per poter contenere la stringa risultante. Usare le funzioni strlength() e strcopy(). 1

2 d. Scrivere il codice di una funzione void deletechar(char *word, char *source, int k) che pone in word la stringa ottenuta togliendo dalla stringa source il carattere source[k]. Ad esempio, se source è la stringa "cane" e k il vale 1, word deve essere la stringa "cne". Si assume che 0 k < strlength(source) e che word sia l indirizzo di un array di char sufficientemente grande per poter contenere la stringa risultante. Usare la funzione strcopy(). e. Scrivere il codice di una funzione int struguali(char *w1, char *w2) che restituisce 1 se le stringhe w1 e w2 sono uguali, 0 altrimenti (occorre confrontare le stringhe carattere per carattere, non i valori di w1 e w2). Provare la funzione con le seguenti coppie di stringhe: cane canzone cane cane cane canea gattone gatto f. Scrivere il codice di una funzione ricorsiva void strinv(char *t, char *s) che pone in t la stringa ottenuta invertendo la stringa s. Ad esempio, se s è la stringa "cane", t deve essere la stringa "enac". Si assume che t sia l indirizzo di un array di char sufficientemente grande per poter contenere la stringa risultante. Occorre distinguere tra il caso in cui s è la stringa nulla e il caso in cui s contiene almeno un carattere (richiede una chiamata ricorsiva). Usare la funzione strlength(). 2

3 Esercizio 2: generazione di anagrammi L obiettivo dell esercizio è quello di scrivere una funzione di intestazione void anagrammi(char *word) che stampa tutti gli anagrammi della parola word. Si assume che la parola word abbia lunghezza al massimo MAX, dove MAX è una macro definita nel programma, e che word contenga solo lettere minuscole. Se gli anagrammi sono tanti, conviene redirigere lo standard output in un file out.txt: a > out.txt La soluzione più naturale è di usare una funzione ricorsiva, infatti: - Gli anagrammi di una parola word sono ottenibili concatenando a ogni carattere c di word gli anagrammi della parola ottenuta togliendo c da word. Per evitare ripetizioni, ogni carattere c di word va considerato una sola volta. Esempio Gli anagrammi della parola cava hanno la forma: (1). c più gli anagrammi della parola ava cava caav cvaa (2). a più gli anagrammi della parola cva acva acav avca avac aacv aavc (3). v più gli anagrammi della parola caa vcaa vaca vaac Notare che le parole in (1) hanno la forma (1.1). ca più gli anagrammi della parola va cava caav (1.2). cv più gli anagrammi della parola aa cvaa Questo suggerisce che per impostare correttamente il ragionamento induttivo occorre definire una funzione Anagr che stampa tutte le parole ottenute concatenando una parola pref con gli anagrammi della parola word. Ad esempio, se pref è la parola ca e word è la parola va, la funzione deve stampare: cava caav 3

4 Ad alto livello la definizione di Anagr è: Anagr (pref, word) 1 if word e la stringa nulla 2 then stampa pref 3 else 4 for each carattere c in word 5 do if il carattere c non e ancora stato usato 6 then dichiara che c e gia stato usato 7 newpref stringa ottenuta aggiungendo a pref il carattere c 8 newword stringa ottenuta eliminando da word il carattere c 9 Anagr (newp ref, neww ord) La correttezza e terminazione della funzione si dimostra per induzione sulla lunghezza di word (si noti che newword ha un carattere in meno di word, quindi per ipotesi di induzione la chiamata ricorsiva svolge correttamente il suo compito). a. Scrivere il codice della funzione /* Stampa su linee distinte tutte le parole ottenute concatenando la stringa pref con gli anagrammi della stringa word */ void anagr(char *pref, char *word) che traduce l algoritmo di alto livello sopra riportato. Per tradurre il ciclo alla linea 4 occorre considerare come in C sono rappresentate le stringhe (è necessario determinare la lunghezza di word usando strlength()). Nelle linee 7 e 8 usare le funzioni addchar() e deletechar(). Per stabilire se un carattere è già stato usato si può dichiarare un array char used[n]; dove N è il numero delle lettere dell alfateto, tale che, per k 0, used[k] vale 1 se la k-esima lettera dell alfabeto è stata usata, used[k] vale 0 altrimenti (si ricordi che per ipotesi le parole contengono solo lettere minuscole). Ad esempio, se si ha used[0] == 0 used[1] == 1 used[2] == 1 used[3] == 0... significa che il carattere a non è ancora stato usato, i caratteri b e c sono stati usati, d non è stato usato. Ricordarsi di inizializzare l array nel modo corretto. b. Scrivere il codice della funzione void anagrammi(char *word) che stampa tutti gli anagrammi di word (è sufficiente una chiamata ad anagr() con i parametri giusti). 4

5 c. Supponiamo ora di voler stampare gli anagrammi numerandoli. Ad esempio: 1 cava 2 caav 3 cvaa vaac Occorre modificare la funzione anagr() nel seguente modo: - La funzione deve avere un parametro n che rappresenta il numero degli anagrammi che sono già stati stampati. - La funzione deve restituire il numero complessivo degli anagrammi stampati. Il tipo di n e il tipo della funzione deve essere un tipo che permette di rappresentare numeri interi positivi grandi. Conviene usare il tipo unsigned long int e porre all inizio del programma la definizione typedef unsigned long int bigint; che definisce un nuovo tipo bigint che è sinonimo di unsigned long int. Per stampare una variabile di tipo unsigned long int con printf() occorre usare il carattere di conversione %lu. Per provare il programma, occorre modificare opportunamente la funzione anagrammi(). Fare in modo che restituisca il numero di anagrammi trovati. d. Quanti sono gli anagrammi di una parola contenente n caratteri distinti? Quanti sono gli anagrammi di una parola in cui possono esserci ripetizione di caratteri? Qual è lo spazio di memoria richiesto dalla funzione anagrammi()? e. Provare a risolvere l esercizio senza usare la ricorsione. 5