Liceo Scientifico L. Da Vinci Programma di fisica classe II O Anno scolastico 2015/16

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1 Liceo Scientifico L. Da Vinci Programma di fisica classe II O Anno scolastico 2015/16 Modulo 1: Vettori I vettori e loro rappresentazione. Modulo 2: Le forze Grandezze scalari e vettoriali. Operazioni tra vettori. Le forze. L effetto delle fo ze. Fo ze di o tatto e azione a distanza. Come misurare le forze. La somma delle forze. La forza-peso e la massa. Le caratteristiche della fo za d att ito stati o, di a i o, della forza elastica. La legge di Hooke. I concetti di punto materiale e o po igido. L e uili io del pu to ate iale e l e uili io su u pia o i li ato. L e uili io dei o pi appoggiati su un piano orizzontale. Effetto di più forze su un corpo rigido. Modulo 3: L e uilib io dei solidi Il momento di una forza e di una coppia di forze. Equilibrio di un corpo rigido. L e uili rio dei corpi sospesi. Equilibrio di un corpo appoggiato. Le leve. Circonferenza goniometrica e concetto di seno e coseno di un angolo. Teoremi di trigonometria sui triangoli rettangoli. Modulo 4: L e uilib io dei fluidi Costituzione della materia. Solidi, liquidi e gas. La pressione. La pressione nei liquidi. La legge di Pascal. Il torchio idraulico. La legge di Stevino. Il principio dei vasi comunicanti. La legge di Archimede e la spinta di A hi ede. La p essio e at osfe i a e l espe ie za di To i elli. Modulo 5: Il moto rettilineo Il punto materiale in movimento e la traiettoria. I sistemi di riferimento. Il moto rettilineo. La velocità media. I grafici spazio-tempo. Caratteristiche del moto rettilineo uniforme. Analisi di un moto attraverso grafici spazio-tempo e velocità-tempo. Il significato della pendenza nei grafici spazio-tempo. I concetti di velocità istantanea, accelerazione media e accelerazione istantanea. Le caratteristiche del moto uniformemente accelerato, con partenza da fermo. Il moto uniformemente accelerato con velocità iniziale. Le leggi dello spazio e della velocità in funzione del tempo e loro rappresentazioni grafiche. Problemi sulle leggi orarie del moto. Pag. 1 a 2

2 Modulo 6: I moti nel piano I vettori posizione, spostamento e velocità. Il moto circolare uniforme. Periodo, frequenza e velocità ista ta ea el oto i ola e u ifo e. L a ele azio e e t ipeta. La velocità angolare. Approfondimenti: il moto armonico. I vettori spostamento, velocità e accelerazione in un moto armonico. Moto parabolico. Problemi sul moto circolare e sul moto armonico. Modulo 7: I principi della dinamica I p i ipi della di a i a. L e u iato del primo principio della dinamica. I sistemi di riferimento inerziali. Il principio di relatività galileiana. Il secondo principio della dinamica. Unità di misura delle forze nel SI. Il concetto di massa inerziale. Il terzo principio della dinamica. Problemi sui principi della dinamica. Modulo 8: Le forze e il movimento Il moto di caduta libera dei corpi. La differenza tra i concetti di peso e di massa. Il moto lungo un piano inclinato. La forza centripeta. Modulo 5: L ene gia La definizione di lavo o. La pote za. Il o etto di e e gia. L e e gia i eti a e la elazio e t a lavo o ed e e gia i eti a. L e e gia pote ziale g avitazio ale e l e e gia potenziale elastica. Teo e a dell e e gia cinetica. Il p i ipio di o se vazio e dell e e gia e a i a. La o se vazio e dell e e gia totale. Reggio Calabria 03/06/2016 Firme alunni Pag. 2 a 2

3 LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI PROGRAMMA DI FISICA SVOLTO NELLA CLASSE III O ANNO SCOLASTICO 2015/16 Grandezze fisiche. Grandezze fisiche fondamentali e derivate. Grandezze fisiche scalari e vettoriali. Sistema Internazionale. Notazione scientifica. Dimensioni fisiche. Densità. I vettori e operazioni con essi. Le componenti cartesiane. Circonferenza goniometrica. Definizione di circonferenza goniometrica. Seno e coseno. Sistema sessagesimale e circolare. Periodicità del seno e del coseno. Seno e coseno degli angoli fondamentali. Seno e coseno degli angoli particolari : 30, 45,60. Teoremi di trigonometria sui triangoli rettangoli. Espressione goniometrica delle componenti di un vettore. Prodotto scalare e prodotto vettoriale tra due vettori. Meccanica e sue parti. Concetto di moto. Legge oraria di un moto. Traiettoria e punto materiale. Vettore spostamento e velocità media. Il moto rettilineo uniforme. Il moto rettilineo uniformemente accelerato. Forza peso. Forza elastica e legge di Hooke. Forza d attrito rade te. Dinamica. Primo principio della dinamica. Sistemi inerziali. Principio di relatività galileiana. Trasformazioni di Galileo. Secondo principio della dinamica. Peso apparente. Terzo principio della dinamica. Applicazione dei principi della dinamica : moto lungo il piano inclinato; equilibrio di un punto materiale e di un corpo rigido; moto di un proiettile lanciato orizzontalmente e con velocità iniziale obliqua; moto parabolico, moto circolare uniforme; moto armonico; moto armonico di una massa attaccata ad una molla; moto armonico di un pendolo. Lavoro ed energia. Lavoro di una forza. Dimensioni fisiche del lavoro. Il lavoro di una forza variabile. Potenza. Concetto di energia. Energia cinetica ed energia potenziale gravitazionale. Teore a dell e ergia cinetica. Forze conservative e non conservative. Energia potenziale elastica. Energia meccanica. Principio di co servazio e dell e ergia ecca ica. Pri cipio di co servazio e dell e ergia totale. Qua tità di oto. Quantità di moto totale di un sistema e principio di conservazione della quantità di moto. Impulso di una forza e teore a dell i pulso. Impulso di una forza variabile. Gli urti. Gli urti elastici e anelastici, urti completamente anelastici, urti obliqui. Centro di massa. Momento a golare e co servazio e del o e to a golare. Mo e to d i erzia. Relazio e tra il o e to d i erzia e velocità angolare. Energia cinetica di un corpo rigido in rotazione. Accelerazione angolare. Dinamica rotazionale di un corpo rigido. La gravitazione. Leggi di Keplero. Legge di gravitazione universale. Accelerazione di gravità sulla superficie terrestre. Massa gravitazionale e inerziale. Moto dei satelliti: velocità di un satellite e tempo di rivoluzione. Campo gravitazionale. Energia potenziale gravitazionale. Dinamica dei fluidi. Fluido e corrente di un fluido, portata di un fluido, le correnti stazionarie, equazione di continuità, equazione di Bernoulli, effetto Venturi, attrito nei fluidi, attrito di un corpo in moto in un fluido, la caduta in un fluido e la velocità limite, velocità limite per una sfera. Reggio Cal, 03/06/2016 Gli alunni Docente Pag. 1 a 1

4 LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE III O ANNO SCOLASTICO 2015/16 Equazioni e disequazioni Equazioni di secondo grado, di grado superiore al II, fratte. Equazioni irrazionali ed in valore assoluto. Sistemi di II grado a due incognite. Segno del trinomio di II grado. Disequazioni di II grado. Risoluzione grafica di una disequazione di II grado. Disequazioni di II grado frazionarie e sistemi di disequazioni. Disequazioni di II grado letterali. Condizione di esistenza dei radicali. Equazioni irrazionali, equazioni parametriche, equazioni con il valore assoluto. Problemi geometrici con le disequazioni. Equazioni con due valori assoluti. Sistemi, disequazioni con i valori assoluti e disequazioni irrazionali Sistemi letterali. Disequazioni con i valori assoluti. Disequazioni irrazionali. Geometria analitica Piano cartesiano. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. Baricentro e proprietà del baricentro. Equazione di una retta. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta. Corrispondenza biunivoca fra retta ed equazione lineare in due variabili Forma implicita, esplicita e segmentaria di una retta Rappresentazione grafica di una retta coefficiente angolare e intercette casi particolari dell e uazio e di u a etta condizione di parallelismo e perpendicolarità intersezione fra due rette distanza di un punto da una retta asse di un segmento bisettrice di un angolo angolo fra due rette fasci di rette propri e impropri applicazioni. Fascio generato da due rette. Studio di un fascio di rette. Funzioni Funzioni : definizione di funzione, classificazione delle funzioni, proprietà delle funzioni, funzione inversa di una funzione, funzioni definite per casi. Dominio naturale di una funzione e codominio. Zeri di una funzione e segno della funzione. Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca. Funzioni crescenti, decrescenti, monotona, pari, dispari, funzioni inverse, composizione di funzioni. Goniometria e Trigonometria Goniometria : angolo. Sistema sessagesimale e sistema circolare. Passaggio da angoli espressi in gradi in radianti e viceversa. Lunghezza di un arco, area del settore circolare. Circonferenza goniometrica. Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo. Limitazioni del seno e del coseno. Periodicità delle funzioni goniometriche. Relazioni fondamentali tra seno e coseno. Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Secante, cosecante e cotangente. Funzioni goniometriche degli angoli particolari : 30, 45, 60. Funzioni inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente. Archi associati e archi complementari. Risoluzione di un triangolo. Teoremi fondamentali di trigonometria sui triangoli rettangoli. Pag. 1 a 2

5 Circonferenza L e uazio e a tesia a della circonferenza. Circonferenza con particolari valori di coefficienti. Retta e circonferenza. Tangenti alla circonferenza. Formula dello sdoppiamento. Circonferenza per tre punti. Fasci di circonferenze Posizione di due circonferenze. Fascio di circonferenze: circonferenze per due punti; circonferenze tangenti ad un retta in un punto; circonferenze concentriche e problemi relativi. Grafici di curve di data equazione. Fasci di circonferenze e studio del fascio. Parabola, segmento parabolico, fascio di parabole Defi izio e di pa a ola; e uazio e a o i a della pa a ola o asse pa allelo all asse e all asse. E uazio i di t aslazio e degli assi, e uazio e ge e i a di u a pa a ola o asse pa allelo all asse. Equazione ge e i a di u a pa a ola o asse pa allelo all asse. Posizio e di u a etta ispetto ad u a pa a ola. Le ette ta ge ti a u a pa a ola. Fo ula dello sdoppia e to. Co e dete i a e l e uazio e di una parabola. Segmento parabolico. Grafici che contengono archi di parabole. Fasci di parabole e studio del fascio. Reggio Cal, 04/06/2016 Gli alunni Docente Pag. 2 a 2

6 LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE III S ANNO SCOLASTICO 2015/16 Equazioni e disequazioni Equazioni di secondo grado, di grado superiore al II, fratte. Equazioni irrazionali ed in valore assoluto. Sistemi di II grado a due incognite. Segno del trinomio di II grado. Disequazioni di II grado. Risoluzione grafica di una disequazione di II grado. Disequazioni di II grado frazionarie e sistemi di disequazioni. Disequazioni di II grado letterali. Condizione di esistenza dei radicali. Equazioni irrazionali, equazioni parametriche, equazioni con il valore assoluto. Problemi geometrici con le disequazioni. Equazioni con due valori assoluti. Sistemi, disequazioni con i valori assoluti e disequazioni irrazionali Sistemi letterali. Disequazioni con i valori assoluti. Disequazioni irrazionali. Geometria analitica Piano cartesiano. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. Baricentro e proprietà del baricentro. Equazione di una retta. Condizione di appartenenza di un punto ad una retta. Corrispondenza biunivoca fra retta ed equazione lineare in due variabili Forma implicita, esplicita e segmentaria di una retta Rappresentazione grafica di una retta coefficiente angolare e intercette casi particolari dell e uazio e di u a etta condizione di parallelismo e perpendicolarità intersezione fra due rette distanza di un punto da una retta asse di un segmento bisettrice di un angolo angolo fra due rette fasci di rette propri e impropri applicazioni. Fascio generato da due rette. Studio di un fascio di rette. Funzioni Funzioni : definizione di funzione, classificazione delle funzioni, proprietà delle funzioni, funzione inversa di una funzione, funzioni definite per casi. Dominio naturale di una funzione e codominio. Zeri di una funzione e segno della funzione. Funzione iniettiva, suriettiva e biunivoca. Funzioni crescenti, decrescenti, monotona, pari, dispari, funzioni inverse, composizione di funzioni. Goniometria e Trigonometria Goniometria : angolo. Sistema sessagesimale e sistema circolare. Passaggio da angoli espressi in gradi in radianti e viceversa. Lunghezza di un arco, area del settore circolare. Circonferenza goniometrica. Seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo. Limitazioni del seno e del coseno. Periodicità delle funzioni goniometriche. Relazioni fondamentali tra seno e coseno. Sinusoide, cosinusoide, tangentoide. Secante, cosecante e cotangente. Funzioni goniometriche degli angoli particolari : 30, 45, 60. Funzioni inverse: arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente. Archi associati e archi complementari. Risoluzione di un triangolo. Teoremi fondamentali di trigonometria sui triangoli rettangoli. Pag. 1 a 2

7 Circonferenza L e uazio e a tesia a della circonferenza. Circonferenza con particolari valori di coefficienti. Retta e circonferenza. Tangenti alla circonferenza. Formula dello sdoppiamento. Circonferenza per tre punti. Fasci di circonferenze Posizione di due circonferenze. Fascio di circonferenze: circonferenze per due punti; circonferenze tangenti ad un retta in un punto; circonferenze concentriche e problemi relativi. Grafici di curve di data equazione. Fasci di circonferenze e studio del fascio. Parabola, segmento parabolico, fascio di parabole Defi izio e di pa a ola; e uazio e a o i a della pa a ola o asse pa allelo all asse e all asse. E uazio i di t aslazio e degli assi, e uazio e ge e i a di u a pa a ola o asse pa allelo all asse. Equazione ge e i a di u a pa a ola o asse pa allelo all asse. Posizio e di u a etta ispetto ad u a pa a ola. Le ette ta ge ti a u a pa a ola. Fo ula dello sdoppia e to. Co e dete i a e l e uazio e di una parabola. Segmento parabolico. Grafici che contengono archi di parabole. Fasci di parabole e studio del fascio. Reggio Cal, 04/06/2016 Gli alunni Docente Pag. 2 a 2

8 LICEO SCIENTIFICO L. DA VINCI PROGRAMMA DI MATEMATICA SVOLTO NELLA CLASSE II O ANNO SCOLASTICO 2015/16 RIPASSO E APPROFONDIMENTI : Prodotti notevoli, regola di Ruffini, potenze e loro proprietà, scomposizioni dei polinomi, frazioni algebriche e loro semplificazione. Espressioni con le frazioni algebriche. Equazioni di primo grado. Identità ed equazioni: Le identità Le equazioni equivalenti e i principi di equivalenza Equazioni determinate, indeterminate e impossibili - Equazioni frazionarie ed equazioni di grado superiore al primo risolte con la legge di annullamento del prodotto Equazioni letterali. Disequazioni di 1 grado: Diseguaglianze tra numeri Disequazioni e principi di equivalenza delle disequazioni - Disequazioni razionali intere lineari, disequazioni razionali fratte - Sistemi di disequazioni lineari. Disequazioni letterali Equazioni e disequazioni con il valore assoluto-sistemi di disequazioni frazionarie. Sistemi di disequazioni letterali e problemi geometrici con le disequazioni. Geometria analitica: Piano cartesiano Distanza tra due punti punto medio di un segmento Equazione di una retta e sua rappresentazione grafica Rette parallele agli assi Bisettrici dei quadranti Rette parallele e perpendicolari-fascio di rette proprio e improprio Retta passante per due punti Distanza punto retta. Sistemi di equazioni a più incognite : Equazioni a più incognite - Sistemi: generalità - Sistemi equivalenti - Risoluzione di un sistema di primo grado di due equazioni in due incognite: metodo di sostituzione, metodo di confronto, metodo di addizione, metodo di Cramer - Sistemi di equazioni letterali e di equazioni fratte - Risoluzione di tre o più equazioni di primo grado con altrettante incognite - Rappresentazione geometrica dei numeri relativi - Interpretazione geometrica dei sistemi di primo grado. Problemi di primo grado a più incognite: problemi vari risolubili con equazioni di primo grado, problemi di geometria risolubili con equazioni o sistemi lineari. Regola di Sarrus. I Radicali : Definizione di radicale. Proprietà invariantiva dei radicali Semplificazione Riduzione di più radicali allo stesso indice Operazioni con i radicali Radice di un radicale-trasporto fuori e dentro il segno di radice - Razionalizzazione del denominatore di una frazione Radicali quadratici doppi Potenze ad esponente frazionario. Geometria piana : Luogo geometrico Asse di un segmento bisettrice - Circonferenza, cerchio, semicirconferenza, semicerchio, corda, arco, settore circolare, segmenti circolari - Angolo al centro Teoremi sulle corde. Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza- Tangenti ad una circonferenza condotte da un punto esterno- Posizioni reciproche fra circonferenze- Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro- Poligoni inscritti e circoscritti- I punti notevoli di un triangolo- I quadrilateri inscritti e circoscritti- I Pag. 1 a 2

9 poligoni regolari e la circonferenza inscritta e circoscritta- Equivalenza delle superfici piane : equivalenza di due parallelogrammi- I t iangoli e l e uivalenza- Teoremi di Euclide e di Pitagora- Teorema di Talete- Aree dei poligoni- Proporzionalità e similitudine - Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Equazioni, sistemi e problemi di 2 grado: Definizioni - Casi particolari: equazioni incomplete (pure, spurie, monomie) - Risoluzione dell'equazione di secondo grado completa - Formula risolutiva ridotta dell'equazione di secondo grado - Equazioni frazionarie- Relazioni fra i coefficienti e la radici di un'equazione di secondo grado - Regola di Cartesio - Scomposizione di un trinomio di secondo grado in prodotto di fattori di primo grado - Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al secondo: Scomposizione del trinomio di II grado- Equazioni di grado superiore al secondo : equazioni binomie, trinomie, biquadratiche ed equazioni reciproche- Funzione quadratica e la parabola- Equazioni irrazionali- I sistemi di II grado e sistemi simmetrici. Sistemi di tre equazioni a tre incognite. Reggio Calabria, 03/06/2016 Gli alunni.. Docente.. Pag. 2 a 2