Schema di un tubo a raggi X

Transcript

1 Raggi X 1

2 Schema di un tubo a raggi X I raggi X sono prodotti quando una sostanza è bombardata da elettroni ad alta velocità. I componenti fondamentali di un tubo a raggi X sono: a) ampolla di vetro a vuoto b) catodo: filamento di tungsteno (posto in una coppa focalizzatrice)che emette elettroni per effetto termoelettronico c) anodo: conduttore posto a potenziale positivo rispetto al filamento. Gli elettroni incidono sulla spot focale (tungsteno 90%, renio 10%). Nel tubo si genera una corrente di elettroni ad alta velocità: Elettroni: catodo (-) anodo (+) Corrente: anodo (+) catodo(-) I raggi X vengono emessi in tutte le direzioni. 50% dei raggi X viene assorbito dall anodo 1% energia degli elettroni si trasforma in energia dei raggi X 99% energia degli elettroni si trasforma in calore 2

3 Alimentazione di un tubo a raggi X: curva tensione-corrente Descrive la relazione tra la corrente all interno nel tubo (I T ) e la tensione applicata tra gli elettrodi (V). Dipende dalla corrente di filamento (I f ) Per valori piccoli di V effetti di carica spaziale Se V la curva ha una zona lineare Per valori grandi di V si ha una zona di saturazione della corrente. Nella zona lineare la corrente I T dipende da V e da I f 1) e 2) :Tubo Siemens B150 RGS 3) : curva tipica per uso a bassa corrente Nella zona di saturazione la corrente I dipende solo da I f Una piccola variazione di I f produce una grande variazione di I T Necessità di stabilizzare I f La forma della curva tensione-corrente dipende da: a) Distanza anodo-catodo b) Confugurazione della coppa focalizzante rispetto al filamento c) Dimensione della spot focale d) Temperatura del filamento e) Potenziale della coppa focalizzante rispetto al filamento 3

4 Spettro dei raggi X Lo spettro dei raggi X può essere rappresentato come la distribuzione del numero di fotoni X prodotti in funzione della loro energia al variare della tensione di alimentazione di picco del tubo ( curva a) in figura). 4

5 Spettro dei raggi X Lo spettro dei raggi X può essere rappresentato come la distribuzione dell energia totale dei fotoni X prodotti in funzione della loro energia al variare della tensione di alimentazione di picco del tubo ( curva b) in figura). 5

6 Spettro dei raggi X L area racchiusa sotto ciascuna delle curve in fig. a) rappresenta il numero totale di fotoni X presenti nel fascio al variare della tensione 6 di alimentazione del tubo.

7 Spettro dei raggi X L area racchiusa sotto ciascuna delle curve in fig. b) rappresenta il l energia totale del fascio di fotoni X al variare della tensione di 7 alimentazione del tubo.

8 Spettro dei raggi X Lo spettro in energia ( fig. b) ha la parte a bassa energia più bassa e la parte ad alta energia più alta rispetto allo spettro in numero 8di fotoni.

9 Spettro dei raggi X Lo spettro dei raggi X è costituito da 1) uno spettro continuo ( radiazione bianca o di bremsstrahlung (curva a campana) 2) Uno spettro a righe di emissione, costituito da stretti picchi sovrapposti allo spettro continuo ( radiazione caratteristica) 9

10 Spettro dei raggi X La radiazione caratteristica ha questo nome perché è caratteristica della sostanza di cui è fatto l anodo e la posizione dei picchi dipende dal numero atomico della sostanza. Alcune delle righe di emissione ( L a, L b, L g ) non sono visibili negli spettri, perché assorbite dalle finestre e dall housing del tubo ( E KeV).

11 Interazione degli elettroni con l anodo La maggior parte delle interazioni coinvolge bassi trasferimenti di energia. a b c d Collisioni ionizzanti : traccia a Collisioni radiative : tracce b, c, d Collisioni ionizzanti La direzione del moto dell elettrone cambia in ogni interazione e si produce ionizzazione. 1 elettrone da 100 KeV fa 10 3 interazioni prima di fermarsi. La sua energia si trasforma in calore. Gli elettroni prodotti dalla ionizzazione possono a loro volta produrre tracce ( raggi δ). 11

12 Interazione degli elettroni con l anodo a b c d Collisioni radiative : traccia b Urto dell elettrone incidente con un elettrone della shell K dell atomo di tungsteno. Energia cinetica dell elettrone incidente = E inc Energia di legame dell elettrone nella shell K = E K Se E inc > E K l elettrone K verrà espulso dall atomo di tungsteno con un energia cinetica mv 2 /2 = E inc -E K Un elettrone di una shell più esterna ( per esempio L con energia di legame E L ) prenderà il posto dell elettrone K, cedendo l energia in eccesso E K E L sotto forma di un fotone di frequenza ν ( radiazione caratteristica) tale che 12 E K E L = h ν

13 Interazione degli elettroni con l anodo a b c d Collisioni radiative : traccia c L elettrone si avvicina a piccola distanza dal nucleo, subisce la sua forza attrattiva, devia dalla sua traiettoria e descrive un orbita aperta. In elettrodinamica classica una particella carica accelerata deve emettere radiazione. Pertanto l elettrone inizialmente con energia E emette un quanto di energia hν e si allontana dal nucleo con energia E = E h ν La radiazione X emessa prende il nome di radiazione di frenamento (in tedesco Bremsstrahlung ) e, contrariamente alla radiazione caratteristica, non ha una frequenza unica. Questo processo è poco probabile quando gli elettroni hanno bassa energia. 13

14 Interazione degli elettroni con l anodo a b c d Collisioni radiative : traccia d L elettrone urta il nucleo, si ferma e tutta l energia cinetica si trasforma in energia elettromagnetica (raggi X). Piccola probabilità di realizzazione Limite all energia dei fotoni X: Un elettrone accelerato all energia di 100 KeV, urtando sull anodo, al massimo può dare un fotone X da 100 KeV. Per uno stesso elettrone primario possono avvenire più tipi dei processi descritti e a diverse profondità nel materiale. Nei tubi a raggi X 99% energia degli elettroni ionizzazione calore 1% energia degli elettroni energia raggi X Negli acceleratori di particelle % energia degli elettroni energia raggi X

15 E N I N II N III N IV N V M I M II M III M IV M V L I proibita K β3 K L β1 II K α2 continuo L α2 K L α1 K L III α1 N VI N VII Diagramma dei livelli energetici del Tungsteno Radiazione caratteristica Livello K = livello fondamentale o di energia minima E K = Energia di ionizzazione di un elettrone K = 69.5 KeV Quando un elettrone K viene ionizzato, elettroni di livelli energeticamente più elevati (L, M) ne prendono il posto, compiendo delle transizioni L K transizioni K a ( la transizione K a1 = L III K è la più intensa) E K M K transizioni K b ( la transizione K b1 M L transizioni L a ( la transizione L a1 = M III K è la più intensa) = M V L III èla piùintensa) Non tutte le transizioni sono possibili: alcune di esse sono proibite. esistono le cosiddette regole di selezione che permettono di stabilire le transizioni proibite. 15

16 Radiazione caratteristica Esempio: Tungsteno riga K a1 Transizione L III K E K = 69.5 KeV E = 10.2 KeV Il fotone X caratteristico della riga K a1 ha energia E = 69.5 KeV 10.2 KeV = 59.3 KeV K a1 riga K a2 Transizione L II K E K = 69.5 KeV E = 11.5 KeV Il fotone X caratteristico della riga K a2 ha energia E = 69.5 KeV 11.5 KeV = 58 KeV K a1 Le righe K a1 e K a2 costituiscono un doppietto. L III L II 16

17 Radiazione caratteristica Nei raggi X diagnostici la radiazione caratteristica costituisce 30 % della radiazione di frenamento. Nei raggi X terapeutici la radiazione caratteristica costituisce 1 % della radiazione di frenamento. Le righe K appaiono non appena l energia degli elettroni supera il valore della energia di ionizzazione dello stato K ( 69.5 KeV). 17

18 Radiazione di frenamento (o radiazione bianca) Considerando i processi responsabili di questa radiazione si vede che per predirne lo spettro bisogna tener conto di molti fattori: 1. cammino degli elettroni nel bersaglio 2. cambio di direzione della velocità degli elettroni dopo l interazione 3. probabilità di perdita di energia per ionizzazione e per radiazione 4. direzione di emissione della radiazione 5. assorbimento e diffusione della radiazione X nell uscire dal bersaglio Ci sono due modelli che vengono utilizzati a questo scopo. Modello bersaglio sottile (thin target) Ipotesi: Ogni elettrone fa in media una sola collisione nel bersaglio Modello bersaglio spesso (thick target) Ipotesi: Ogni elettrone fa in media più di una sola collisione nel bersaglio 18

19 Radiazione di frenamento (modello bersaglio sottile ) Un fascio di elettroni di energia E 1 produce un fascio di fotoni X con intensità costante al variare dell energia (spettro piatto) nell intervallo di energia 0 - E 1. Quindi I ( E) = costante = k I Poiché I = n fot E fot k In cui n fot è il numero di fotoni e E fot è 0 E 1 E l energia di ciascun fotone. I ( E) = n fot E fot = costante = k n fot e E fot sono inversamente proporzionali. Energia totale dei raggi X in tutto lo spettro = E tot =area dello spettro = k E 1 Si può inoltre dimostrare che E tot Z E tot Z E el Z = numero atomico del target (valido fino a 100 KeV) 19

20 Radiazione di frenamento (modello bersaglio spesso ) Un bersaglio spesso può essere considerato come la sovrapposizione di più bersagli sottili. Gli elettroni entrano con energia E 1 nel primo strato, con energia E 2 nel secondo strato e così via. Pertanto lo spettro dei fotoni X dopo l attraversamento dei vari strati si ottiene come somma di spettri di forma rettangolare con la stessa altezza e con base via via minore. B Il risultato è una retta di equazione I(E) = C Z (E max E) C = costante Infatti E = E max I(E) = 0 (punto A) E = 0 I(E=0)=I max = C Z E max (punto B) E tot = area del triangolo AOB = = E A max C Z E max /2 E 2 max O Lo spettro thick target così ottenuto è paragonabile con lo Poiché il filtraggio (rimuovendo i spettro sperimentale, tenuto conto fotoni ad energia minore) è più che le finestre del tubo e gli altri importante per bassi valori della ΔV filtri aggiuntivi rimuovono i fotoni 20 ad di alimentazione, risulta E tot E 3 max energia minore.

21 Distribuzione angolare dei raggi X I raggi X sono generalmente in direzione perpendicolare al fascio di elettroni. In fig. b) il fascio a 34 KeV incide su un foglio di Al da 200 nm (bersaglio sottile)(curva A). La lunghezza del vettore indica l intensità relativa nelle varie direzioni. Distribuzione 3D : rotazione in_ torno alla direzione del fascio. Se l energia del fascio aumenta (10-20 MeV) i due lobi ( Curve B e C) ruotano per formare un unico lobo in avanti. In fig. b) ci sono le curve polari teoriche della radiazione X prodotta da un fascio di elettroni da MeV (curva B e C) incidente su bersaglio di tungsteno spesso 0.05 cm ( bersaglio sottile). 21

22 Migliore configu_ razione per elet_ troni con E<400 KeV Distribuzione angolare dei raggi X Ipotesi thick target Il bersaglio ferma gli elettroni che sono deviati fortemente dalla loro direzione di moto iniziale. I raggi X sono prodotti in tutte le direzioni. I raggi X prodotti alla destra della linea OT sono assorbiti nell anodo. Il massimo di emissione si trova tra La distribuzione angolare in fig. 5 e 10 rispetto alla perpendicolare a) è tipica di un tubo diagnostico al fascio di elettroni e decresce con angolo di bersaglio di 16. lentamente oltre i 10 (angolo del bersaglio = 16 ).( Fig. a)) Un collimatore restringe il fascio ad un estensione angolare di 12 da ambo il lati della linea OO. In questo modo l intensità del fascio varia con l angolo del 30%. La ridotta intensità dal lato dell anodo è chiamato effetto tallone (heel effect). I fotoni del tallone sebbene di minore intensità sono i più penetranti per l autofiltraggio nel bersaglio. 22