Es) Due sorgenti di onde elettromagnetiche interferiscono tra loro. Qual è e in che direzione viene irraggiata l intensità massima

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1 OEM1) ONDE ELETTROMAGNETICHE Es) Due sorgenti di onde elettromagnetiche interferiscono tra loro. Qual è e in che direzione viene irraggiata l intensità massima Esempio) Due antenne radiotrasmittenti parallele tra loro distano mezza lunghezza d onda ed emettono onde e.m. in fase. In quale direzione si avrà la massima intensità dell onda totale? Argomenti di teoria) - Interferenza tra onde - Intensità e direzione dell onda emessa da un antenna Domande correlate) - Quale dovrebbe essere la differenza di fase tra le due antenne perché la direzione di massima intensità sia quella nel piano contenente le due antenne? - Che cosa succederebbe se la frequenza delle due antenne fosse (leggermente) differente. - Se la seconda antenna ha un intensità pari a metà della prima, quale sarebbe il rapporto delle intensità tra le due direzioni ortogonali alle antenne

2 OEM2) ONDE ELETTROMAGNETICHE Es) Un onda e.m. di intensità I e lunghezza d onda L incide su una superficie assorbente/riflettente inclinata di un angolo A. Qual è la pressione esercitata dall onda e.m.? Esempio) Una superficie piana riflettente di area A=1 m2 è investita da un lato da un onda e.m. di intensità 1 kw/m2 e dall altro da un onda sonora in modo da rimanere in equilibrio. L intensità dell onda sonora per equilibrare la pressione dell onda e.m. è udibile? Argomenti di teoria) - Pressione di radiazione - Livelli di pressione sonora Domande correlate) - Quale valori di picco avranno il campo elettrico e quello magnetico dell onda e.m. - Quale intensità dell onda e.m. è necessaria perché l onda sonora risulti udibile e quale per avere un suono da 1 db

3 OEM3) ONDE ELETTROMAGNETICHE Es) Un onda e.m. propaga in una guida dì onda di sezione arbitraria. Qual è la direzione e il verso del vettore di Poynting? Nel caso di una sezione rettangolare, qual è la relazione tra lunghezza d onda e frequenza dell onda? Esempio) Un onda e.m. corrispondente al modo TE 01 propaga in una guida dì onda di sezione quadrata di lato L. Si calcoli il vettore di Poynting associato all onda. Qual è il suo valor medio e l intensità dell onda? Ex = A sin( kz-wt ) sin( πy/l ) Hy = A ( k/μ 0 w ) sin( kz-wt ) sin( πy/l ) Hz = A ( π/μ 0 Lw ) cos( kz-wt ) cos( πy/l ) S = E x H I = S da / L 2 Argomenti di teoria) - Onde elettromagnetiche in una guida d onda - Vettore di Poynting e con l intensità di un onda Domande correlate) - Quale valori di picco avranno il campo elettrico e quello magnetico dell onda e.m. - Quali sono le differenze principali rispetto a un onda elettromagnetica libera

4 O1) OTTICA Es) Un fascio di luce incide su una faccia di uno spigolo retto. Qual è l angolo di incidenza massimo affinchè la luce non esca dall altra faccia dello spigolo? Esempio) Un cubo di ghiaccio (n=1.333) è illuminato sulla faccia superiore da un fascio di luce inclinato da un angolo A. Qual è l angolo massimo che può avere il fascio se si vuole illuminare completamente la faccia laterale del cubo? Argomenti di teoria) - Riflessione totale e angolo limite - Rifrazione e riflessione Domande correlate) - Che cosa succede cambiando l angolo dello spigolo? - Cosa cambierebbe se il cubo di ghiaccio fosse immerso in un liquido oleoso con n=1.5 Esempio2) Una lampada di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni. Qual è la frazione di intensità che viene emessa nell aria sovrastante. Qual è la dimensione dell area illuminata dalla lampada alla superficie dell acqua?

5 O2) OTTICA Es) Un fascio di luce incide su uno/due specchi/lenti. Quali immagini si formeranno? Esempio) Una sorgente puntiforme è posta a metà strada tra due specchi piani paralleli tra loro e distanti D. La sorgente emette uniformemente in tutte le direzioni con intensità I. Se un osservatore posto anch esso a metà strada tra gli specchi a distanza D dalla sorgente usa uno strumento la cui sensibilità massima è pari a 20 volte l intensità che riceve direttamente dalla sorgente, quante immagini potrà osservare nei due specchi? In che posizione saranno le queste immagini? Argomenti di teoria) - Immagini di lenti e specchi - Rifrazione e riflessione Domande correlate) - Le immagini osservate sono reali o virtuali? - Se ad ogni riflessione si ha un assorbimento del 10% che cosa cambierà?

6 O3) OTTICA Es) Un fascio di luce monocromatica incide su una lamina/su un sistema di fenditure? Esempio) Quale spessore deve avere una bolla di sapone (n=1.45) affinchè si osservi interferenza costruttiva con un raggio di luce monocromatico a 600 nm? Argomenti di teoria) - Interferenza e diffrazione - Riflessione - Sorgenti coerenti e incoerenti Domande correlate) - Che cosa cambierà cambiando la lunghezza d onda della luce? - Che cosa succede se si utilizza un fascio di luce naturale? Esempio) Un onda piana monocromatica di lunghezza d onda L incide su uno schermo con un foro circolare R=0.1L e uno a forma di corona circolare di raggio interno R=10L e superficie uguale a quella del foro. In quali posizioni sull asse dello schermo si osserveranno dei minimi di intensità? Qual è l intensità luminosa in tali minimi?

7 A1) ACUSTICA Es) Un recipiente cilindrico di altezza H con basi circolari aperte/chiuse/una aperta e una chiusa, contiene un gas in cui la velocità del suono è V. Qual è la frequenza fondamentale e quali quelle delle prime armoniche? Esempio) In un recipiente cilindrico alto 20 cm con il fondo chiuso e l apertura superiore circolare aperta all atmosfera vengono eccitate delle onde sonore. Qual è la frequenza fondamentale e quali quelle delle prime armoniche? Che cosa succede se il recipiente viene riempito per i ¾ con un liquido? Argomenti di teoria) - Onde stazionarie - Frequenze armoniche Domande correlate) - Che cosa cambierebbe se considerassi una corda vibrante della stessa lunghezza? - Che cosa succederebbe se unissi due di tali recipienti mettendoli uno sopra all altro?

8 A2) ACUSTICA Es) L atmosfera di un pianeta è costituita da una miscela gassosa contenente in massima parte il gas G. Se la pressione dell atmosfera è pari a P e la sua temperatura pari a T a quale velocità propagano le onde sonore su tale pianeta? Esempio) L atmosfera di Venere è composta per il 96% da anidride carbonica. Alla superficie di Venere la pressione è di 90 atm e la temperatura di 450 C. Qual è la velocità del suono? Argomenti di teoria) - Onde sonore - Velocità del suono in un mezzo - Temperatura assoluta ed equazione del gas perfetto Domande correlate) - Marte: CO2, P=800 Pa, T=-63 C - Il suono della voce umana su marte sarebbe più acuto o più grave?

9 A3) ACUSTICA Es) Una sorgente S emette onde sonore con frequenza F e si muove con velocità V rispetto a un osservatore a suo volta in moto con velocità W rispetto all aria. Qual è la frequenza percepita dall osservatore? Esempio) Una sirena di allarme emette un suono I=I0 [ 1 (F-F0) 2 /DF 2 ] con F0= 500 Hz, DF=100 Hz. Che suono verrà percepito da un automobilista che si avvicina alla sirena alla velocità di 120 km/h? Quale sarà l intensità massima? Argomenti di teoria) - Effetto Doppler - Velocità del suono in un mezzo - Temperatura assoluta ed equazione del gas perfetto Domande correlate) - Come cambia l intensità sonora? - Cosa succede se la sorgente emette uno spettro di forma I = I0 f(f)

10 EM1) ELETTROMAGNETISMO Es) Una sferetta con carica Q1 si trova su un piano inclinato. Alla base del piano vi è un altra sferetta con carica Q2. Quali sono le posizioni di equilibrio della prima sferetta? Qual è la distanza minima/massima che raggiunge la sferetta, se inizialmente ferma? Esempio) Le sferette Q1 = 100 nc, M1 = 1 g e Q2 = 500 nc, M2 = 10 kg sono inizialmente a una distanza di 1 m su un piano inclinato 30. Quali sono le posizioni di equilibrio della prima sferetta? Qual è la distanza minima/massima che raggiunge la sferetta, se inizialmente ferma? In quale direzione si avrà la massima intensità dell onda totale? Argomenti di teoria) - Forza di Coulomb - Potenziale ed energia potenziale elettrostatica Domande correlate) - Quale velocità iniziale deve avere per fermarsi nella posizione di equilibrio? - Che cosa succederebbe se le due cariche avessero segno opposto? - Che cosa succederebbe se alla sommita del piano fosse presente una terza carica Q3?

11 EM2) ELETTROMAGNETISMO Es) Un conduttore rettilineo è percorso da una corrente I1 e si trova nello stesso piano della spira rettangolare di lati A e B percorsa da una corrente I2. Qual è l intensità e in che direzione si applica la forza risultante sulla spira? Esempio) Le correnti I1 = 5 A e I2 = 10 A sono parallele nel lato più prossimo al filo. Se la spira è inizialmente a una distanza D = 3 A e A = B = 20 cm, qual è l intensità e la direzione della forza risultante sulla spira? Argomenti di teoria) - Forza magnetica tra correnti elettriche - Intensità e direzione del campo magnetico generato da un filo rettilineo Domande correlate) - Qual è la forza che la spira applica sul filo? - Che cosa succederebbe se la corrente I1 fosse variabile nel tempo (ad esempio alternata). - Se la spira fosse libera di muoversi, acquisterebbe un energia cinetica. Qual è la fonte da cui viene fornita tale energia?

12 EM3) ELETTROMAGNETISMO Es) Una sbarretta metallica si muove lungo due binari con velocità V costante verso destra in una regione ove è presente un campo magnetico uniforme e ortogonale al piano del circuito. Qual è la forza elettromotrice indotta e la corrente che fluisce nel circuito (se questo ha una resistenza totale R)? Qual è la direzione e l intensità della forza magnetica agente sulla sbarretta? Esempio) Se i due binari sono posti alla distanza D = 50 cm, la velocità V = 10 m/s e la resistenza R = 2 Ω. Quale intensità deve avere il campo magnetico per avere una forza frenante pari a 1 N? Argomenti di teoria) - Induzione elettromagnetica - Leggi di Faraday-Neumann-Lenz Domande correlate) - Perché la corrente indotta ha verso orario? - Se la sbarretta si muovesse verso sinistra quale sarebbe il verso della corrente? Quale

13 Soluzione degli esercizi OEM1) Esempio) Due antenne radiotrasmittenti parallele tra loro distano mezza lunghezza d onda ed emettono onde e.m. in fase. In quale direzione si avrà la massima intensità dell onda totale?

14 OEM2) Esempio) Una superficie piana riflettente di area A=1 m2 è investita da un lato da un onda e.m. di intensità 1 kw/m2 e dall altro da un onda sonora in modo da rimanere in equilibrio. L intensità dell onda sonora per equilibrare la pressione dell onda e.m. è udibile?

15 OEM3) Esempio) Un onda e.m. corrispondente al modo TE 01 propaga in una guida dì onda di sezione quadrata di lato L. Si calcoli il vettore di Poynting associato all onda. Qual è il suo valor medio e l intensità dell onda?

16 O1) Esempio) Un cubo di ghiaccio (n=1.333) è illuminato sulla faccia superiore da un fascio di luce inclinato da un angolo A. Qual è l angolo massimo che può avere il fascio se si vuole illuminare completamente la faccia laterale del cubo?

17 O2) Esempio) Una sorgente puntiforme è posta a metà strada tra due specchi piani paralleli tra loro e distanti D. La sorgente emette uniformemente in tutte le direzioni con intensità I. Se un osservatore posto anch esso a metà strada tra gli specchi a distanza D dalla sorgente usa uno strumento la cui sensibilità massima è pari a 20 volte l intensità che riceve direttamente dalla sorgente, quante immagini potrà osservare nei due specchi? In che posizione saranno le queste immagini?

18 O3) Esempio) Quale spessore deve avere una bolla di sapone (n=1.45) affinchè si osservi interferenza costruttiva con un raggio di luce monocromatico a 600 nm?

19 Esempio) Un onda piana monocromatica di lunghezza d onda L incide su uno schermo con un foro circolare R=0.1L e uno a forma di corona circolare di raggio interno R=10L e superficie uguale a quella del foro. In quali posizioni sull asse dello schermo si osserveranno dei minimi di intensità? Qual è l intensità luminosa in tali minimi?

20 Esempio2) Una lampada di intensità I è posta sul fondo di un lago alla profondità H ed emette in maniera uniforme in tutte le direzioni. Qual è la frazione di intensità che viene emessa nell aria sovrastante. Qual è la dimensione dell area illuminata dalla lampada alla superficie dell acqua?

21 A1) Esempio) In un recipiente cilindrico alto 20 cm con il fondo chiuso e l apertura superiore circolare aperta all atmosfera vengono eccitate delle onde sonore. Qual è la frequenza fondamentale e quali quelle delle prime armoniche? Che cosa succede se il recipiente viene riempito per i ¾ con un liquido?

22 A2) Esempio) L atmosfera di Venere è composta per il 96% da anidride carbonica. Alla superficie di Venere la pressione è di 90 atm e la temperatura di 450 C. Qual è la velocità del suono?

23 A3) Esempio) Una sirena di allarme emette un suono I=I0 [ 1 (F-F0) 2 /DF 2 ] con F0= 500 Hz, DF=100 Hz. Che suono verrà percepito da un automobilista che si avvicina alla sirena alla velocità di 120 km/h? Quale sarà l intensità massima?

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25 EM1) Esempio) Le sferette Q1 = 100 nc, M1 = 1 g e Q2 = 500 nc, M2 = 10 kg sono inizialmente a una distanza di 1 m su un piano inclinato 30. Quali sono le posizioni di equilibrio della prima sferetta? Qual è la distanza minima/massima che raggiunge la sferetta, se inizialmente ferma? In quale direzione si avrà la massima intensità dell onda totale?

26 EM2) Esempio) Le correnti I1 = 5 A e I2 = 10 A sono parallele nel lato più prossimo al filo. Se la spira è inizialmente a una distanza D = 3 A e A = B = 20 cm, qual è l intensità e la direzione della forza risultante sulla spira?

27 EM3) Esempio) Se i due binari sono posti alla distanza D = 50 cm, la velocità V = 10 m/s e la resistenza R = 2 Ω. Quale intensità