Specifica dei Calcoli FEM di dimensionamento strutturale relativi alla applicazione di nuove Apparecchiature / Arredi, su Rotabili in esercizio.

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1 Viale Spartaco Lavagnini, FIRENZE Identificazione Rev Pagina 1 di 48 Il presente documento è di proprietà di Trenitalia. Nessuna parte di questo documento può essere riprodotta, memorizzata, trasmessa in qualsiasi forma e/o con qualsiasi mezzo di registrazione salvo approvazione scritta di: TRENITALIA S.p.A.

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3 INDICE 1. GENERALITÀ SCOPO RIFERIMENTI NORME DOCUMENTI SIMBOLI ED UNITÀ DI MISURA CARATTERISTICHE DEI MATERIALI CRITERI DI ACCETTABILITÀ CARICHI STATICI CARICHI DI FATICA ANALISI DI INSTABILITÀ LINEARE ELASTICA ANALISI DEL COMPORTAMENTO VIBRATORIO VALUTAZIONE DEGLI INCREMENTI DI STRESS DOVUTI ALLA CHIUSURA DELLE LUCI SULLE SUPERFICI DI ACCOPPIAMENTO DEI COLLEGAMENTI SEMI-FISSI, MEDIANTE SERRAGGIO DELLA BULLONERIA VERIFICA DEI COLLEGAMENTI SEMI-FISSI REALIZZAZIONE DEL MODELLO FEM PROGRAMMI DI CALCOLO FEM ACCETTATI REQUISITI DI QUALITÀ DELLA MESH DEL MODELLO FEM COSTRUZIONE DEL MODELLO FEM MASSE LOCOMOTIVA CARROZZA CON VESTIBOLI IN POSIZIONE INTERMEDIA CARROZZA CON VESTIBOLI POSIZIONATI ALL ESTREMITÀ ESECUZIONE DEI CALCOLI CALCOLO MANUALE CALCOLO FEM Compressione 2000 KN su attacchi di respingenti (Tavola 2 di UNI EN ) Compressione diagonale 500 KN su attacchi di respingenti (Tavola 4 di UNI EN ) Trazione 1000 KN su attacchi accoppiatore (Tavola 5 di UNI EN ) Compressione 400 kn sopra al profilo superiore del pavimento, alla distanza di 150 mm (Tavola 6 di UNI EN ) Compressione 300 kn a livello cintura (Tavola 7 di UNI EN ) Compressione 300 kn a livello tegolo (Tavola 8 di UNI EN ) Carico verticale massimo (Tavola 9 di UNI EN ) Sollevamento da una estremità, con carrello appeso (Tavola 10 di UNI EN ) Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 3 di 48

4 8.2.9 Sollevamento completo, con carrelli appesi (Tavola 11 di UNI EN ) Compressione 2000 KN su attacchi di respingenti + Carico Verticale eccezionale (Tavola 12 di UNI EN ) Trazione 1000 KN su attacchi accoppiatore + Carico Verticale eccezionale (Tavola 12 di UNI EN ) Accelerazione longitudinale di ±5g di carrelli ed apparecchiature (Tavola 13 di UNI EN ) Accelerazione trasversale di ±1g di cassa ed apparecchiature (Tavola 14 di UNI EN ) Accelerazione verticale di (1±c)g sulle apparecchiature (Tavola 15 di UNI EN ) Fatica in direzione trasversale di cassa ed apparecchiature (Tavola 16 di UNI EN ) Fatica in direzione verticale di cassa ed apparecchiature (Tavola 17 di UNI EN ) Fatica in direzione longitudinale di cassa ed apparecchiature (Tavola 18 di UNI EN ) Fatica cumulata di cassa ed apparecchiature (Par. 6.8 di UNI EN ) Verifica di stabilità a carico di punta di cassa completamente allestita (Par di UNI EN ) Analisi Modale della cassa completamente allestita (Par di UNI EN ) Accelerazione verticale di (1±c)g sulle apparecchiature + forzamenti giunzione bullonata (Tavola 15 di UNI EN ) Accelerazione longitudinale di ±5g di carrelli ed apparecchiature + forzamenti giunzione bullonata (Tavola 13 di UNI EN ) Fatica in direzione verticale di cassa ed apparecchiature + forzamenti giunzione bullonata (Tavola 17 di UNI EN ) Fatica in direzione longitudinale di cassa ed apparecchiature + forzamenti giunzione bullonata (Tavola 18 di UNI EN ) Calcolo Giunzioni Bullonate/Rivettate CALCOLO APPARECCHIATURE/ARREDI RELAZIONI DEI CALCOLI RELAZIONE DEL CALCOLO DELLA APPLICAZIONE DI NUOVE APPARECCHIATURE/ARREDI RELAZIONE DEL CALCOLO DI SIMULAZIONE DELLE PROVE DI URTO E VIBRAZIONE DELLE NUOVE APPARECCHIATURE/ARREDI INTERVENTI DI MODIFICA ALLA STRUTTURA DELLA CASSA DEL ROTABILE CLASSIFICAZIONE SALDATURE SPESSORAMENTI GIUNZIONI SEMI-FISSE TRASMISSIONE RELAZIONI DI CALCOLO E MODELLI FEM Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 4 di 48

5 1. GENERALITÀ 1.1 Scopo Il presente documento definisce i criteri da seguire per l'esecuzione in conformità alla UNI EN (vedasi Rif.1 in Tabella 1), di calcoli di simulazione numerica ad elementi finiti (calcoli FEM) per la verifica del dimensionamento strutturale relativo alla applicazione di nuove Apparecchiature/Arredi su Rotabili TRENITALIA (TI) già in esercizio. Inoltre sempre in questo documento, sono indicate le caratteristiche da rispettare per l'accettazione da parte di TI, dei risultati dei suddetti Calcoli FEM. Con il nome di Fornitore si indica la Ditta che deve realizzare il progetto di applicazione delle nuove Apparecchiature/Arredi sul Rotabile TI in conformità a questa Specifica n RIFERIMENTI I Riferimenti si suddividono in Norme e Documenti, come di seguito elencato: 2.1 Norme In Tabella 1 sono indicate le Norme a cui si deve fare riferimento per l'esecuzione dei calcoli FEM: Riferimento Data Denominazione Autore [1] Ottobre 2010 UNI EN _Applicazioni Ferroviarie - Requisiti Strutturali delle Casse dei Rotabili Ferroviari-Parte 1: Locomotive e materiale rotabile per passeggeri [2] Giugno 2007 UNI EN _Progettazione delle Strutture di Alluminio - Regole strutturali generali [3] Luglio 2007 UNI EN _Progettazione delle Strutture di Alluminio - Strutture sottoposte a fatica [4] Agosto 2005 UNI EN _Progettazione delle Strutture di Acciaio - Progettazione dei Collegamenti [5] ST n _Specifica Tecnica per Coppie di Serraggio TI [6] Ottobre 2000 CEI EN 61373_Materiale Rotabile - Prove d'urto e Vibrazione CEI [7] June 2001 ERRI B12 RP60_Tests to demonstrate the strength of railways vehicles [8] UNI EN 10149_Prodotti piani laminati a caldo di Acciaio ad alto limite di snervamento [9] Maggio 1985 UNI 3964_Prove di Fatica a temperatura ambiente - Principi generali Tabella 1 - Norme UNI UNI UNI UNI ERRI UNI UNI UNI Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 5 di 48

6 2.2 Documenti In Tabella 2 sono definiti i Documenti (Disegni, Relazioni e File) che devono essere forniti a TI come documentazione descrittiva e di validazione delle modifiche apportate al Rotabile di cui al precedente par. 1.1 : Riferimento Data Denominazione Autore [1].../.../... dis. n.... _ Figurino del Rotabile Nome Ditta [2].../.../... dis. n.... _ Insieme Struttura Cassa del Rotabile Nome Ditta [3].../.../... dis. n.... _ Insieme Telaio del Rotabile Nome Ditta [4].../.../... dis. n.... _ Insieme Fiancata del Rotabile Nome Ditta [5].../.../... dis. n.... _ Insieme Imperiale del Rotabile Nome Ditta [6].../.../... dis. n.... _ Layout Applicazione nuove Apparecchiature / Arredi [7].../.../... dis. n.... _ Insieme Applicazione nuove Apparecchiature / Arredi [8].../.../... Rel. n.... _ Relazione di Calcolo per la verifica dimensionamento delle modifiche per Applicazione nuove Apparecchiature / Arredi [9].../.../... File... _ File dei Modelli FEM utilizzati per le Relazioni di Calcolo di cui al Rif.8 e10 della Tabella 2 Nome Ditta Nome Ditta Nome Ditta Nome Ditta Nome Ditta [10].../.../... Rel. n.... _ Relazione di Calcolo per la verifica dimensionamento della nuova Apparecchiatura [11] Rel. n _ Modello di Relazione di Calcolo FEM TI Tabella 2 - Documenti Per quanto riguarda i disegni, da fornire a TI si precisa che dovranno essere trasmessi i disegni di tutti gli insiemi e particolari necessari per l'implementazione sul Rotabile delle modifiche di cui al precedente par. 1.1, inoltre dovranno essere inviate a TI anche tutte le eventuali Specifiche in essi citate. Sui disegni sia della struttura cassa che delle apparecchiature/arredi, devono essere indicate le tolleranze di planarità e/o parallelismo e/o perpendicolarità relative a tutte le interfacce di collegamento tra struttura cassa e singola apparecchiatura/arredo. Gli eventuali errori di planarità rilevati sulle interfacce della struttura cassa, dovuti alla costruzione di particolari/assiemi, devono essere recuperati mediante spessori ancorati in modo permanente alla struttura cassa, in conformità ad apposita nota di applicazione riportata sui disegni. In ogni caso su tutte le interfacce di ancoraggio apparecchiature/arredi poste sulla struttura cassa, deve essere garantito un errore di planarità massimo emax che salvo diversa e più restrittiva indicazione riportata sui disegni deve essere pari a : emax =1 mm/m ; che significa che è ammesso un errore di 1 mm su una distanza pari ad 1 m. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 6 di 48

7 In sede di montaggio apparecchiature/arredi sulla struttura cassa, tutte le eventuali luci (t) presenti sulle interfacce, prima del serraggio della bulloneria, devono essere ridotte mediante spessori al valore seguente : t 0,5 mm ; in presenza di interassi minimi dei fori del collegamento pari a : i 1000 mm. In caso diverso cioè per i < 1000 mm, la riduzione delle luci deve risultare pari a : t = 0,2 + 0,3x (i/1000). Quanto sopra indicato si applica anche alle luci delle interfacce di strutture le cui giunzioni siano realizzate mediante rivetti. L'intervento di spessoramento delle luci sopra indicato, deve essere eseguito agendo in conformità ad apposita nota di applicazione riportata sui disegni. Infine sui disegni di insieme delle applicazioni delle nuove Apparecchiature/Arredi devono essere riportate tutte le informazioni necessarie al montaggio (coppie di serraggio della bulloneria, etc.). È richiesta anche la fornitura di documentazione/disegni descrittivi delle Apparecchiature (disegni di insiemi e particolari, con indicazione delle seguenti caratteristiche relative alle principali masse interne all'apparecchiatura: - posizioni di baricentri; - ingombri; - valori di massa; - ancoraggi della massa alla struttura di contenimento dell'apparecchiatura. 3. SIMBOLI ED UNITÀ DI MISURA A) Di seguito si elenca la descrizione del significato dei simboli da utilizzare nei documenti di cui ai Rif. rispettivamente 8 e 10 in tabella 2 : σc Tensione Von Mises calcolata con analisi ad elementi finiti ; σcl Tensione Von Mises calcolata con analisi ad elementi finiti, tenendo conto dei forzamenti generati dalla chiusura luci superfici di accoppiamento dei collegamenti semi-fissi, mediante serraggio della bulloneria ; σ0.2 Tensione minima di snervamento ; σr Tensione minima a rottura ; σadm Tensione ammissibile per materiale base o saldato per carichi statici ; σprinc Delta tensione principale calcolata con analisi ad elementi finiti ; σnmax σprinc_max σprinc_max_cl Tensione principale massima ammissibile a fatica per un particolare giunto o per materiale base Tensione principale massima di trazione del ciclo di fatica di ampiezza σprinc calcolata con analisi ad elementi finiti ; Tensione principale massima di trazione del ciclo di fatica di ampiezza σprinc calcolata con analisi ad elementi finiti, tenendo conto dei forzamenti generati dalla chiusura luci superfici di accoppiamento dei collegamenti semi-fissi, mediante serraggio della bulloneria ; σcb Tensione critica di instabilità ; σn Delta Tensione ammissibile a fatica, per un particolare giunto o per materiale base per numero di cicli : - NAcc=2x10 6 (Acciaio) ; Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 7 di 48

8 fmin_str fmin_sedile Amax_sedile - NAll=1x10 7 (Leghe di Alluminio) ; Frequenza minima dei modi propri di vibrare della struttura cassa del Rotabile su supporti elastici Frequenza minima dei modi propri di vibrare dei sedili passeggeri con struttura cassa del Rotabile su supporti elastici ; Ampiezza massima dei modi propri di vibrare dei sedili passeggeri con struttura cassa del Rotabile su supporti elastici ; m1 Massa della cassa del Rotabile in ordine di marcia (vedasi UNI EN p.to 6.1) ; m2 Massa di un carrello (vedasi UNI EN p.to 6.1) ; m3 m4 mapp_c100 Npsed Ppass Scalp Sbag Valore del carico utile agente sulla cassa del Rotabile per la verifica dei carichi di esercizio affaticanti (vedasi UNI EN p.to 6.1) ; Valore del carico utile agente sulla cassa del Rotabile per la verifica dei carichi statici eccezionali di esercizio (vedasi UNI EN p.to 6.1) ; Massa di apparecchiature/particolari di peso 100kg e/o con ingombro maggiore di quello di un cubo con lato 30 cm è la massa delle apparecchiature/particolari che vanno applicate nel modello FEM come carichi concentrati; Numero posti a sedere; 80 kg (peso convenzionale passeggero); Somma superfici calpestabili di corridoi e piattaforme dei vestiboli; Somma superfici adibite a deposito bagagli; Npass/m 2 4 (n. di passeggeri/m 2 che può occupare in piedi la superficie d 1 m 2 di corridoio e/o piattaforma dei vestiboli); Pbag/m kg/m 2 (Peso di bagagli/m 2 che si può applicare sulla superficie d 1 m 2 delle aree destinate al contenimento dei bagagli); g Accelerazione di gravità ; E Modulo di elasticità normale ; G Modulo di elasticità tangenziale ; ν Modulo di Poisson; B) Come unità di misura e sistemi di riferimento, quando non specificato diversamente, si intendono i seguenti : Lunghezza : mm Tempo : s Forza : dan Tensioni : dan/mm 2 Massa : kg Sistemi di riferimento: Sistema globale cartesiano ortogonale per i nodi: asse x : asse longitudinale asse y : asse trasversale asse z : asse verticale Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 8 di 48

9 4. CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Le parti modificate della struttura della cassa del Rotabile, devono essere realizzate in Acciaio o in lega di Alluminio utilizzando gli stessi materiali delle strutture di origine. Le principali caratteristiche dei materiali da utilizzare sono da riportare da parte del Fornitore, nella Tabella 3 di seguito rappresentata, dove si è riempita al solo scopo esemplificativo la riga del Rif.1: Rif. NORMA DI RIFERIMENTO TIPO DI MATERIALE STATO DI FORNITURA SPESSORE e [mm] METALLO BASE σ0.2 σr (N/mm 2 ) (N/mm 2 ) CARATTERISTICHE (*) 1 UNI EN S275J2 Laminati a caldo e<3 3 e e E = N/mm 2 G = N/mm 2 ν = 0, Tabella 3 - Caratteristiche dei materiali impiegati per la struttura del rotabile 5. CRITERI DI ACCETTABILITÀ In generale i valori delle sollecitazioni massime di progetto da utilizzare per le verifiche di dimensionamento, devono essere ricavati dai risultati dei vari scenari di Calcolo di cui al successivo par. 8.2 o nei casi in cui non sia richiesto il calcolo FEM da quelli indicati nel par Considerando le varie tipologie di condizioni di carico che le norme vigenti richiedono di verificare, si elencano di seguito i criteri di accettabilità dei risultati dei calcoli: 5.1 statici I valori delle tensioni σc calcolati, devono risultare: σc σadm ; scegliendo la tensione ammissibile del materiale nel seguente modo : σadm = (σ0.2) / 1.15 (questa relazione si modifica in σadm = σ0.2 nel caso in cui per la verifica dei calcoli si effettuino test con applicazione di carichi statici e misure delle deformazioni mediante estensimetri); mentre i valori di σ0.2 sono riportati in Tabella 3. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 9 di 48

10 E consentita la presenza di locali concentrazioni di tensione che superino lo snervamento del materiale. Tali aree con deformazioni plastiche locali dovranno essere sufficientemente piccole da non causare deformazioni significative una volta rimosso il carico. Per dimostrare il precedente requisito occorre fare un calcolo FEM con analisi non lineare in grandi spostamenti, in cui vengano definite le caratteristiche elasto-plastiche dei materiali costituenti la struttura cassa. Il suddetto calcolo deve essere svolto secondo le seguenti 2 fasi: FASE 1 Si applicano i carichi che producono la plasticizzazione e si valuta il risultato analizzando le mappe/grafici delle tensioni. I valori massimi delle tensioni devono essere inferiori al seguente valore σam : σam = σr /1,2 nella formula precedente σr è il limite di rottura del materiale. FASE 2 Nel caso in cui la FASE 1 sia stata superata raggiungendo gli obiettivi richiesti, si lancia un nuovo calcolo FEM partendo dalla condizione di equilibrio ottenuta al termine dell analisi non lineare svolta nella suddetta FASE 1. Prima di lanciare quest ultimo calcolo occorre applicare carichi eguali in modulo ma con direzione opposta rispetto a tutti i carichi applicati nella FASE 1, con la sola eccezione dei carichi inerziali presenti, relativi alla accelerazione di gravità (g)che non vanno modificati. Il criterio di accettazione del risultato di questo calcolo è che l area che si plasticizza sia trascurabile in particolare la sua estensione deve essere inferiore al 10% della sezione resistente di quella delle strutture interessate (longheroni, traverse, montanti, etc.), inoltre la deformazione plastica residua deve risultare inferiore a εam : εam = 0,05 x (σ0.2/ E) 5.2 di fatica I valori delle tensioni σprinc e σprinc_max devono essere calcolati utilizzando il metodo descritto al paragrafo 5.2 del documento Rif.7 della Tabella 1. Per la valutazione delle sollecitazioni di fatica si dovrà verificare quanto segue: σprinc σn ; σprinc_max σnmax ; Nel caso di materiali in Acciaio conformi ad UNI EN , i valori : σn = 2σAlim e σnmax = σmaxlim, sono quelli riportati per il valore di K=0,2 nella Table C.1 dell'appendix C del documento Rif.3 della Tabella 1. Nel caso in cui si utilizzino acciai differenti dai precedenti, occorre caratterizzarli a fatica mediante prove statistiche (metodo stair-case) come indicato in UNI 3964, sempreché non sia disponibile documentazione di laboratorio sostitutiva. Il valore da utilizzare nelle verifiche è il limite di fatica per 2 milioni di cicli con probabilità di sopravvivenza 97,5 %. Le precedenti prove dovranno essere ripetute in modo da controllare separatamente rispettivamente il materiale base e le varie tipologie di giunti saldati.nel caso di materiali in Lega di Alluminio conformi ad UNI EN e/o ad UNI EN 485-2, il valore : σn = σ è quello indicato al punto 5 della norma Rif.3 della Tabella 1, mentre il valore σnmax ; risulta pari a : σnmax = σ0.2. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 10 di 48

11 5.3 Analisi di instabilità lineare elastica La struttura dovrà avere un margine di sicurezza di almeno 1.5 rispetto alla instabilità a carico di punta (verifica di Buckling euleriano): σadm = (σcb) / 1.5 Si devono fornire risultati ed immagini delle instabilità più critiche per ciascuna condizione di carico statica in cui vi siano parti strutturali sollecitate da forti carichi di compressione. La verifica della instabilità deve essere svolta con analisi FEM non lineare in grandi spostamenti. Questa analisi è richiesta quando si debba fare il modello FEM della Cassa completa (vedasi p.to 6.3). 5.4 Analisi del comportamento vibratorio I valori minimi delle frequenze proprie flessionali e torsionali, dei modi di vibrazione risultanti da analisi FEM della struttura cassa allestita in ordine di marcia (cassa a tara) e con introduzione del carico utile relativo a tutti i passeggeri seduti (peso passeggero = 80 kg), devono essere : fmin_str 9 Hz ; avendo posto la cassa su supporti elastici equivalenti alle sue sospensioni secondarie. I valori delle frequenze proprie minime flessionali e torsionali e delle ampiezze massime dei modi di vibrazione dei sedili passeggeri, risultanti da analisi FEM della struttura cassa allestita in ordine di marcia (cassa a tara), posta su supporti elastici equivalenti alle sue sospensioni secondarie e con introduzione del carico utile relativo a tutti i passeggeri seduti (peso passeggero = 80 kg), devono essere : fmin_sedile 15 Hz. Amax_sedile 0.1 mm. Dovranno essere forniti i risultati delle analisi modali nel campo di frequenze : (0 40) Hz. Questa analisi è richiesta quando si debba fare il modello FEM della Cassa completa (vedasi p.to 6.3). 5.5 Valutazione degli incrementi di stress dovuti alla chiusura delle luci sulle superfici di accoppiamento dei collegamenti semi-fissi, mediante serraggio della bulloneria I valori delle tensioni σ cl devono essere calcolati con analisi FEM sul modello della cassa completamente allestita in ordine di marcia. Si deve verificare per ciascuna condizione di carico sia statica che di fatica che: σcl σadm ; σprinc_max_cl σ Verifica dei collegamenti semi-fissi Le giunzioni devono essere realizzate mediante bulloneria (viti e dadi) di Acciaio, garantendo il soddisfacimento di quanto indicato nella specifica tecnica n I valori dei carichi assiali e trasversali agenti su ciascuna Vite e/o Rivetto, da utilizzare per la verifica precedente, devono essere ricavati dai risultati dei vari scenari di Calcolo di cui al par. 8.2 o nei casi in cui non sia richiesto il calcolo FEM da quelli indicati nel par Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 11 di 48

12 La verifica di resistenza delle giunzioni bullonate, deve essere eseguita in conformità alla norma UNI EN La giunzione deve essere del tipo ad attrito allo stato limite ultimo, cioè di Categoria C secondo il Prospetto 3.2 di UNI EN Occorre effettuare la verifica di conformità relativa ad interasse e distanziamento degli assi dei fori delle varie giunzioni, rispetto a quanto indicato nel Prospetto 3.3 di UNI EN Inoltre come condizione aggiuntiva si richiede che in condizioni estreme di scorrimento della giunzione, sia verificata la resistenza alla combinazione delle forze di Trazione e Taglio secondo quanto indicato nel Prospetto 3.4 di UNI EN Infine è richiesta anche la verifica a trazione, cioè deve risultare: Ft,Ed Ft,Rd (vedasi Prospetto 3.2 della UNI EN ). 6. REALIZZAZIONE DEL MODELLO FEM 6.1 Programmi di calcolo FEM accettati I codici di calcolo FEM che si possono utilizzare per l esecuzione dei calcoli, devono essere scelti tra quelli contenuti nel seguente elenco: - ANSYS ; - NASTRAN ; - RADIOSS ; - ABAQUS. 6.2 Requisiti di qualità della Mesh del Modello FEM Il criterio in base al quale deve essere realizzata la meshatura (suddivisioni in elementi) dei modelli FEM è il seguente: Modellazione 2D Si richiede l'utilizzo di elementi guscio (shell) rettangolari sia lineari che parabolici con dimensione massima mm. È ammesso l'utilizzo di elementi shell triangolari sia lineari che parabolici, purché in numero non superiore al 5% del numero complessivo di elementi ed al 10% del numero di elementi del particolare interessato. In ogni caso gli eventuali elementi shell triangolari presenti, devono essere posizionati su parti del modello non interessate da giunzioni; raccordi, fori e discontinuità geometriche. Modellazione 3D Si richiede l'utilizzo di elementi solidi a forma di parallelepipedo (brick) lineari o parabolici con dimensione massima mm, in ogni caso non si deve superare il valore di 5 come rapporto tra la dimensione massima e quella minima di ciascun elemento. Il numero minimo di elementi nello spessore nelle zone di lamiere/parti interessate da giunzioni, è di 3 elementi in caso di utilizzo di brick lineari, mentre è di 2 elementi in caso di utilizzo di brick parabolici. Il numero minimo di elementi nello spessore su lamiere/parti non interessate da giunzioni è di 2 elementi in caso di utilizzo di brick lineari, mentre è di 1 elemento in caso di utilizzo di brick parabolici. È ammesso l'utilizzo di elementi tetraedrici parabolici, purché in numero non superiore al 50% del numero complessivo di elementi ed al 50% del numero di elementi del particolare interessato. In ogni caso gli eventuali elementi tetraedrici presenti, devono essere posizionati su parti del modello non interessate da giunzioni; raccordi, fori e discontinuità geometriche. Per quanto riguarda la qualità degli elementi della mesh, si deve rispettare quanto indicato nella Tabella seguente: Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 12 di 48

13 Criteri di accettabilità della Mesh del modello FEM Aspect Ratio (R= b/a, è il valore massimo del rapporto tra le dimensioni della superficie dell'elemento) Warping (W= 100d/l, è il rapporto tra errore di planarità e dimensioni, della superficie dell'elemento) Skewness (S= α, è l'angolo che formano le diagonali dell'elemento) d b α a l Limite ammesso per il 90% degli elementi Limite ammesso per il 10% degli elementi, purché la tensione sia σ 0,25 Rp0,2 R= 3 R= 5 W= 5% W= 10% 45 S S 150 Taper (T= β, è il massimo dei semi-angoli acuti dei due triangoli che contengono l'elemento) Minimum Angle (A= γ, è il minimo degli angoli interni degli elementi con superficie triangolare) β β T= 30 T= 45 A= 20 A= 10 il termine Rp0,2 sopra indicato, rappresenta la tensione minima di snervamento del materiale. Tabella 4 - Requisiti di qualità della Mesh Nella modellazione di fori e/o parti curve,si devono avere almeno n. 4 elementi per ogni 90 di estensione angolare della dimensione curva del particolare da modellare, in modo da simularne correttamente il profilo. La modellazione delle zone forate per alloggiamento di viti per ancoraggio apparecchiature/particolari, deve essere fatta in modo da riportare il diametro medio dell impronta di contatto tra la rondella e/o la testa della vite da un lato ed il particolare da modellare dall'altro. È richiesta l'approvazione da parte di TI delle meshature dei modelli FEM. 6.3 Costruzione del Modello FEM Per tutte le nuove Apparecchiature/Arredi che vengono fissate sul Rotabile, con valore di massa complessivo per Rotabile superiore a 100 kg o con ingombro di volume maggiore rispetto a quello di un cubo con lato 30 cm deve essere verificato mediante calcolo ad elementi finiti: la resistenza della giunzione di collegamento di Apparecchiature/Arredi con la struttura cassa; la resistenza della zona della struttura del Rotabile, adiacente alla giunzione di collegamento; Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 13 di 48

14 i massimi valori ammessi per gli errori di planarità relativi alle superfici accoppiate della giunzione apparecchiatura/arredi con la struttura cassa. I valori degli errori di planarità ammessi che risultano > t (vedasi par.2.2), devono essere giustificati mediante calcoli FEM dedicati, nei quali siano cumulati rispettivamente : i carichi verticali agenti sulla struttura; i carichi agenti sui collegamenti di supporto apparecchiature, indicati dalla norma UNI EN ; i forzamenti originati al momento del serraggio della bulloneria utilizzata per l ancoraggio delle apparecchiature/arredi e/o dei rivetti impiegati per la realizzazione di parti strutturali, in presenza dei massimi errori di planarità. Negli altri casi è richiesto un calcolo manuale in conformità al successivo p.to 8.1. Per i calcoli ad elementi finiti deve essere in generale utilizzato il modello della cassa completa e le strutture/cassoni devono essere modellate come corpi rigidi con massa e baricentro equivalenti a quelli delle apparecchiature corrispondenti. Nel caso in cui in base alle considerazioni precedenti sia richiesto il calcolo FEM e l'intervento di modifica consista solo nella applicazione di apparecchiature/arredi che interessano un'area del rotabile avente lunghezza 25% della lunghezza totale, è ammessa la sola modellazione FEM di un concio di struttura del rotabile individuato in base ai seguenti criteri: 1) Caso di apparecchiatura/arredo ancorato a telaio (pavimento) e fiancate/pareti Struttura completa della cassa del rotabile, contenente l'intera zona di applicazione dell'apparecchiatura/arredo e delimitata dalle sezioni trasversali poste ad almeno 1 m di distanza dagli ingombri esterni della suddetta apparecchiatura/arredo. Nel modello dovranno essere contenute le seguenti strutture : traverse telaio, montanti fiancate e centine imperiale che sono esterne ed adiacenti rispetto a quelle corrispondenti che delimitano il perimetro di contenimento delle nuove apparecchiature/arredi. 2) Caso di apparecchiatura/arredo ancorato a telaio (pavimento) Struttura completa del telaio della cassa del rotabile, contenente l'intera zona di applicazione dell'apparecchiatura/arredo comprendente in senso trasversale i longheroni esterni telaio mentre in senso longitudinale le traverse esterne ed adiacenti rispetto a quelle corrispondenti che delimitano il perimetro di contenimento delle nuove apparecchiature/arredi. L'estensione longitudinale del modello deve superare di almeno 1 m l'ingombro esterno della suddetta apparecchiatura/arredo. 3) Caso di apparecchiatura/arredo ancorato a imperiale (tetto) Struttura completa dell'imperiale della cassa del rotabile, contenente l'intera zona di applicazione dell'apparecchiatura/arredo comprendente in senso trasversale i tegoli (travi longitudinali superiori delle fiancate ) mentre in senso longitudinale le centine ( traverse della struttura dell'imperiale) esterne ed adiacenti rispetto a quelle corrispondenti che delimitano il perimetro di contenimento delle nuove apparecchiature/arredi. L'estensione longitudinale del modello deve superare di almeno 1 m l'ingombro esterno della suddetta apparecchiatura/arredo. In caso di realizzazione di modello FEM parziale di tipo 2) (cioè solo di parte del telaio) o 3) (cioè solo di parte dell imperiale), è necessario applicare al modello il contributo di rigidezza dovuto alla parte di sezione trasversale di cassa rotabile che non è stata modellata. Questa attività si realizza collegando degli elementi beam di sezione adeguata, a tutti i nodi dello spigolo superiore esterno dei longheroni telaio nel 1 caso oppure a tutti i nodi dello spigolo inferiore esterno dei tegoli che sono le longherine superiori di fiancata su cui si appoggia l imperiale, nel 2 caso. La sezione di tali elementi beam dovrà essere tale che la rigidezza flessionale complessiva del modello FEM sia pari a quella flessionale della sezione trasversale della cassa del rotabile. Nel modello FEM dovranno essere utilizzati gli elementi di contatto per simulare correttamente lo scambio di forze tra gli elementi di tutte le varie giunzioni bullonate e/o rivettate. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 14 di 48

15 Inoltre si dovrà verificare che tutti i collegamenti semi-fissi cioè sia quelli con viti che quelli con rivetti, siano in grado di trasmettere per attrito tutte le forze agenti in direzione ortogonale rispetto all'asse di ciascuna giunzione, ricavando il valore del coefficiente di attrito dal Prospetto 3.7 della UNI EN La modellazione di viti e/o rivetti, dovrà essere fatta in modo da ricostruire sia corretti valori delle relative rigidezze e lunghezze di serraggio, che adeguati posizionamenti ed ancoraggi di tali particolari entro il modello FEM. Nel calcolo si dovrà introdurre il precarico assiale delle viti, che viene originato dalla applicazione della coppia di serraggio prevista sui disegni di montaggio apparecchiature/arredi e/o il precarico assiale dei rivetti originato dalle sue caratteristiche di montaggio. La soluzione del modello di calcolo, dovrà essere organizzata in modo tale che i carichi vengano applicati in fasi successive (Load Steps) così che nella prima fase si applichino i soli precarichi delle varie viti e/o rivetti, mentre nelle rimanenti fasi vengano introdotti tutti gli altri carichi. Per semplicità di modellazione nel calcolo di verifica del dimensionamento strutturale relativo alla applicazione di apparecchiature/arredi è ammessa la simulazione mediante zone rigide delle strutture di apparecchiature/arredi. 7. MASSE Per effettuare il calcolo di m3, che è il carico utile che si deve applicare sul modello FEM della struttura cassa per le verifiche dei carichi di esercizio affaticanti si utilizza la seguente relazione: m3 = (Npsed x Ppass)+ (Sbag x Pbag/m 2 ) (vedasi in EN al p.to 6.3 la Table 3 (Normal payload)); Invece per effettuare il calcolo di m4, che è il carico utile che si deve applicare sul modello FEM della struttura cassa per le verifiche dei carichi statici eccezionali di esercizio si utilizza la seguente relazione: m4 = (Npsed x Ppass)+ (Scalp x Npass/m 2 x Ppass)+ (Sbag x Pbag/m 2 ) (vedasi in EN al p.to 6.3 la Table 3 (Exceptional payload)); Nella Tabelle 5 sono riportate le caratteristiche delle masse del rotabile: m1 (dan) ( ) m2 (dan) mapp_c100 (dan) Rotabile (Carrozza, Locomotiva etc.) Npsed Ppass (kg) Scalp (m 2 ) ( ) Npass/m 2 Sbag (m 2 ) ( ) Pbag/m 2 (kg) ( ) si deve dettagliare suddividendo il valore risultante nelle seguenti componenti : Telaio, Fiancate, Imperiale, Pavimento, Rivestimento Fiancate, Rivestimento Imperiale; ( ) si deve dettagliare il calcolo delle superfici calpestabili di corridoi e piattaforme vestiboli; ( ) si deve dettagliare il calcolo delle aree adibite a deposito bagagli. Tabella 5 - Caratteristiche delle masse del rotabile m3 (dan) m4 (dan) Naturalmente nel caso in cui si debba modellare solo un concio di struttura del rotabile (vedasi p.to 6.3), dai calcoli precedenti si estrarranno in proporzione ai rapporti di lunghezza tra cassa completa o parti di essa e rispettivamente cassa o parti di cassa modellata, le quote parti dei carichi inerziali che occorre applicare sul modello FEM, denominandoli ad es.: (m1 + m3)quota parte oppure (m1 + m4)quota parte. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 15 di 48

16 Andiamo ora a analizzare la distribuzione delle masse da applicare al modello FEM della cassa del rotabile, si possono ipotizzare le seguenti tipologie di rotabili: 7.1 Locomotiva Esaminiamo lo scenario relativo ad una locomotiva, il carico verticale che vi si applica dovrà essere suddiviso nel seguente modo: a) Peso di : struttura fiancate + cabina di guida + testata piana + rivestimenti pareti (materiale isolante, finestrini, porte esterne, etc) : ma=...dan; b) Peso di: struttura imperiale (tetto) + rivestimenti/masse tetto (materiale isolante, illuminazione, etc., escluso pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_imperiale)),agenti su imperiale: mb=...dan; c) Peso che si applica come carico distribuito uniformemente sul telaio cassa dal quale sono pertanto esclusi sia i pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_telaio),agenti sul solo telaio cassa, che il peso della struttura del telaio cassa (cioè mtelaio): mc = m1 - (ma - mb - mapp_c100 - mtelaio) =...dan; Nella formula precedente mtelaio è la massa espressa in dan, del telaio cassa, che si applica al modello FEM utilizzando un valore adeguato di densità per il materiale relativo a superfici/volumi del telaio. I pesi ma ed mb si considerano distribuiti sulle corrispondenti parti strutturali, e si applicano andando ad incrementare adeguatamente la densità del materiale di tali parti. In conclusione il carico (mc + mapp_c100_telaio) agente sul telaio cassa nelle zone 1, 2, 3 e 4 di Fig.1, vale: Zona 1:... dan; Zona 2:... dan; Zona 3:... dan; Zona 4:... dan; Fig. 1 - Ripartizione delle masse distribuite sul telaio della locomotiva Per quanto riguarda un eventuale carico utile m3 oppure m4 costituito sostanzialmente da bagagli, questo si distribuisce in modo uniforme sulle relative aree di deposito. In ogni caso tutti i carichi che occorre posizionare nelle zone rispettivamente 1, 2, 3 e 4, devono essere applicati solo sulle superfici delle strutture portanti del telaio cioè su : Longheroni, Traverse, Travi di testa etc., per cui occorrerà fornire layout e dettaglio del calcolo di tale distribuzione alfine di dimostrarne la coerenza con i valori di suddivisione per zone di queste masse, secondo le indicazioni riportate nella pagina precedente. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 16 di 48

17 7.2 Carrozza con vestiboli in posizione intermedia In questo caso il carico verticale agente sulla carrozza dovrà essere così suddiviso : a) Peso di : struttura fiancate + testate piane + rivestimenti pareti (materiale isolante, finestrini, porte esterne, etc) : ma=...dan; b) Peso di: struttura imperiale (tetto) + rivestimenti/masse tetto (materiale isolante, illuminazione, etc., escluso pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_imperiale)),agenti su imperiale: mb=...dan; c) Peso che si applica come carico distribuito uniformemente sul telaio cassa dal quale sono pertanto esclusi sia i pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_telaio),agenti sul solo telaio cassa, che il peso della struttura del telaio cassa (cioè mtelaio): mc = m1 - (ma - mb - mapp_c100 - mtelaio) =...dan; Nella formula precedente mtelaio è la massa espressa in dan, del telaio cassa, che si applica al modello FEM utilizzando un valore adeguato di densità per il materiale relativo a superfici/volumi del telaio. I pesi ma ed mb si considerano distribuiti sulle corrispondenti parti strutturali, e si applicano andando ad incrementare adeguatamente la densità del materiale di tali parti. In conclusione il carico (mc + mapp_c100_telaio) agente sul telaio cassa nelle zone 1, 2, 3 e 4 di Fig.2, vale: Zona 1:... dan; Zona 2:... dan; Zona 3:... dan; Zona 4:... dan; Fig. 2 - Ripartizione delle masse distribuite sul telaio della carrozza con vestiboli centrali Per quanto riguarda il carico utile m3 oppure m4 la quota parte relativa ai passeggeri in piedi (Scalp x Npass_m 2 x Ppass), si applica come carico distribuito sulle superfici calpestabili di corridoi e piattaforme vestiboli, mentre quella dei bagagli si distribuisce in modo uniforme sulle relative aree di deposito. Invece la quota parte del carico utile m3 oppure m4 riguardante i passeggeri seduti (Npsed x Ppass) deve essere applicata come carico distribuito sulle superfici occupate dai sedili. In ogni caso tutti i carichi che occorre posizionare nelle zone rispettivamente 1, 2, 3 e 4, devono essere applicati solo sulle superfici delle strutture portanti del telaio cioè su : Longheroni, Traverse, Travi di testa etc., per cui occorrerà fornire layout e dettaglio del calcolo di tale distribuzione alfine di dimostrarne la coerenza con i valori di suddivisione per zone di queste masse, secondo le indicazioni riportate nella pagina precedente. Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 17 di 48

18 7.3 Carrozza con vestiboli posizionati all estremità Anche in questo caso il carico verticale agente sulla carrozza dovrà essere suddiviso in analogia a quanto fatto al p.to precedente, per cui risulterà : a) Peso di : struttura fiancate + testate piane + rivestimenti pareti (materiale isolante, finestrini, porte esterne, etc) : ma=...dan; b) Peso di: struttura imperiale (tetto) + rivestimenti/masse tetto (materiale isolante, illuminazione, etc., escluso pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_imperiale)),agenti su imperiale: mb=...dan; c) Peso che si applica come carico distribuito uniformemente sul telaio cassa dal quale sono pertanto esclusi sia i pesi concentrati di valore 100 dan (cioè mapp_c100_telaio),agenti sul solo telaio cassa, che il peso della struttura del telaio cassa (cioè mtelaio): mc = m1 - (ma - mb - mapp_c100 - mtelaio) =...dan; Nella formula precedente mtelaio è la massa espressa in dan, del telaio cassa, che si applica al modello FEM utilizzando un valore adeguato di densità per il materiale relativo a superfici/volumi del telaio. I pesi ma ed mb si considerano distribuiti sulle corrispondenti parti strutturali, e si applicano andando ad incrementare adeguatamente la densità del materiale di tali parti. In conclusione il carico (mc + mapp_c100_telaio) agente sul telaio cassa nelle zone 1, 2 e 3 di Fig.3, vale: Zona 1:... dan; Zona 2:... dan; Zona 3:... dan; Fig. 3 - Ripartizione delle masse distribuite sul telaio della carrozza con vestiboli di estremità Per quanto riguarda il carico utile m3 oppure m4 la quota parte relativa ai passeggeri in piedi (Scalp x Npass_m 2 x Ppass), si applica come carico distribuito sulle superfici calpestabili di corridoi e piattaforme vestiboli, mentre quella dei bagagli si distribuisce in modo uniforme sulle relative aree di deposito. Invece la quota parte del carico utile m3 oppure m4 riguardante i passeggeri seduti (Npsed x Ppass) deve essere applicata come carico distribuito sulle superfici occupate dai sedili. In ogni caso tutti i carichi distribuiti che occorre posizionare nelle zone rispettivamente 1, 2 e 3, devono essere applicati solo sulle superfici delle strutture portanti del telaio cioè su : Longheroni, Traverse, Travi di testa etc., per cui occorrerà fornire layout e dettaglio del calcolo di tale distribuzione alfine di dimostrarne la coerenza con i valori di suddivisione per zone di queste masse, secondo le indicazioni riportate nella pagina precedente. Infine per quanto riguarda la applicazione delle masse concentrate mapp_c100, nelle Fig.4. si vede il relativo layout di applicazione mentre nella Tabella 6 sono riportati i valori di: posizione, n. degli ancoraggi, dimensioni, tipologia, classe di resistenza e coppia di serraggio della bulloneria, posizione baricentro Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 18 di 48

19 geometrico di ciascuna apparecchiatura. Le masse concentrate devono essere inserite nel modello come Rigid Region (constraint equation) aventi il nodo master nel baricentro geometrico dell apparecchiatura mentre i nodi slave sono i nodi terminali delle beam che simulano i bulloni di ancoraggio apparecchiatura/cassa del rotabile. Inoltre si dovranno utilizzare elementi di contatto per simulare il trasferimento delle forze nella giunzione in direzione ortogonale all asse dei bulloni. Nome apparecchiatura / particolare Posizione,n. ancoraggi, peso (dan) e baricentro apparecchiatura/particolare Dimensioni bulloneria Tipologia e dimensioni bulloneria (ST ) Classe di resistenza bulloneria Coppia serraggio bulloneria (Nm) (es.: Carica-batterie) [es.: Peso =180 (per il resto vedasi dis...)] (es.: M12) (es.: Dado M12 autofrenantre Tipo A) (es.: 8,8) (es.: 90) Tabella 6 - Caratteristiche delle masse concentrate a mapp_c100 applicate sul Rotabile Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 19 di 48

20 Fig. 4 - Layout applicazione delle masse concentrate mapp_c100 applicate sul Rotabile Codice identificazione: n Esp. 00 Pagina 20 di 48

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