Università degli Studi di Napoli Federico II

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1 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Analisi e Progettazione Strutturale TESI DI LAUREA ANALISI TEORICO SPERIMENTALE DI ELEMENTI MURARI RINFORZATI CON FRP: MECCANISMI RESISTENTI E FORMULE DI PROGETTO Relatori: Ch.mo Prof. Ing. Gaetano Manfredi Ing. Andrea Prota Candidato: Fabio Nardone Anno Accademico 2005/2006

2 Contenuti INDICAZIONI NORMATIVE DELLA O.P.C.M RESISTENZA A TAGLIO DI PANNELLI MURARI VALUTAZIONE TEORICO-SPERIMENTALE DI PANNELLI MURARI NON RINFORZATI SOGGETTI AD AZIONI NEL PIANO COMPORTAMENTO SPERIMENTALE DI PANNELLI MURARI RINFORZATI CON FRP ANALISI CRITICA DELLE FORMULE PER IL PROGETTO DEL RINFORZO DI PANNELLI MURARI FORNITE DALLA CNR DT200 CONCLUSIONI

3 Modalità di rottura di pannelli soggetti ad azioni nel piano Rottura per fessurazione diagonale Rottura per meccanismo di scorrimento Rottura per flessione

4 Indicazioni normative O.P.C.M Edifici di nuova costruzione Pressoflessione nel piano Nel caso di una sezione rettangolare il momento ultimo può essere calcolato come: M =l t σ σ f 2 0 u Taglio d M =V H u 0 2 l t σ 0 σ0 V= 1-2 H 0.85 f 0 d La resistenza a taglio di ciascun elemento strutturale verrà valutata per mezzo della relazione seguente: V=l t ' t f vd [8.3] Rottura per meccanismo di scorrimento (Mohr-Coulomb) l lunghezza della parte compressa della parete; t spessore della parete; f vd =f vk /γ m resistenza a taglio muratura. D.M Rottura per flessione

5 Indicazioni normative O.P.C.M Edifici esistenti Sezione 11.5 Nel caso di muratura ordinaria, in sostituzione dell equazione [8.3], la resistenza a taglio di calcolo per azioni nel piano di un pannello in muratura, potrà essere calcolata con la relazione seguente: 1.5τ 0d σ 0 f td σ 0 V=l t t 1+ = l t 1+ [11.13] b 1.5τ b f l lunghezza pannello; 0d t spessore della parete; σ 0 tensione normale media riferita all area totale della sezione; b coefficiente correttivo legato alla distribuzione di sforzi sulla muratura, si può assumere b=h/l, comunque non superiore ad 1,5. f td e τ 0d valori di calcolo della resistenza a trazione per fessurazione diagonale e della corrispondente resistenza a taglio della muratura, con f td =1,5 τ 0 ; td Rottura per fessurazione diagonale (Turnsek-Cacovic)

7 Resistenza a taglio di pannelli murari L obiettivo è confrontare i valori della resistenza a taglio τ 0 sotto azioni nel piano di pannelli murari forniti nella tabella 11.D.1 dell O.P.C.M. con quelli misurati in laboratorio. f m resistenza media a compressione della muratura; τ o resistenza media a taglio della muratura; E valore medio modulo elasticità normale; G valore medio modulo elasticità tangenziale; w peso specifico medio muratura. ASTM E P P è il valore del massimo carico applicato al provino; τ = h h è l altezza del provino; t t è lo spessore del provino.

8 Resistenza a taglio di pannelli murari P carico a rottura; t, h spessore ed altezza pannello; f belem. resistenza a compressione elemento; f bmalta resistenza a compressione malta; f mk resistenza a compressione pannello; τ sper., τ 3431 resistenza a taglio sperimentale e teorica.

10 Valutazione teorico-sperimentale di pannelli murari non rinforzati soggetti ad azioni nel piano Rassegna normativa

11 Valutazione teorico-sperimentale di pannelli murari non rinforzati soggetti ad azioni nel piano Confronti teorico-sperimentali (Pannelli soggetti a Taglio-Compressione)

13 Comportamento sperimentale di pannelli murari rinforzati con FRP Realizzazione dei pannelli in muratura pietre di tufo giallo napoletano100x250x400 mm; malta pozzolanica (2,5 MPa); tipologia muraria a sacco, con paramenti collegati attraverso pietre trasversali sfalsate in altezza; pannelli 530x1480 mm di base e 1570 mm in altezza Disposizione geometrica del rinforzo Griglia Strisce diagonali

14 Comportamento sperimentale di pannelli murari rinforzati con FRP Dispositivo sperimentale 400 KN REACTION FRAME HEB 600 HYDRAULIC ACTUATORS 0,50 MPa STEEL LOAD BEAM HEB 600 LOAD CELL + LVDT LVDT BALANCER ACTUATOR HYDRAULIC ACTUATOR CILINDRICAL HINGE LVDT HYDRAULIC ACTUATOR CILINDRICAL HINGE + STRONG FLOOR 3750

15 Comportamento sperimentale di pannelli murari rinforzati con FRP Posizione LVDTs V [KN] 200 PANEL C1b C4a 240 LVDTs VV V LVDT LVDT LVDT V V LVDT LVDT V V LVDT LVDT LVDTs FACE WEST FACE EST FACE WEST FACE EST 0 0-0,0030-0,0100-0,0100-0,0015-0,0075 0,0000-0,0050-0,0025 0,0015 0,0030 0,0000 0,0045 0,0025 0,0060 0,0050 0,0075 0,0100 0,0090 e a e[mm/mm]

16 Comportamento sperimentale di pannelli murari rinforzati con FRP Posizione Strain gauges V [KN] S.G S.G. 6 S.G. 3 V V V Strain gauges on on diagonal compression StrainGauge 8 StrainGauge S.G PANEL C1b C4a StrainGauge StrainGauge 5 2 S.G StrainGauge S.G. 2 StrainGauge 3 6 S.G. 7 StrainGauge S.G ,0012-0,0015-0, ,0010 0,0000 0,0005-0,0010-0,0010 0, ,0008 0,0010-0,0005-0,0008 0, ,0006 0,0015 0,0000 0,0005 0, ,0006-0,0004 0,0020 0,0010 0, ,0025-0,0004-0,0002 0,0030 0,0015 0,0020 0, ,0002 0,00000,0035 0,0025 0, ,0000 0,0002 0,0040 0,0030 0, ,0004 0,0035 0,0002 0,0045 e e[mm/mm] a VV V V StrainGauge Strain Strain gauges gauges on on diagonal diagonal tension tension 30

18 Analisi critica delle formule per il progetto del rinforzo fornite dalla CNR-DT200 Resistenza a taglio di murature rinforzate con FRP disposto a griglia V Rd =min{ V Rd,m+V Rd,f,V Rd,max} [5.16] 1 V Rd,m= d t f γ Rd Rd vd d A fw f V Rd,f = γ p Rd,max h md f [5.17] V =0.3 f t d [5.19] fd [5.18] La resistenza di progetto del rinforzo di FRP, f fd, è definita come il minimo tra la Resistenza a compressione tensione di rottura del composito e : di progetto della muratura 1 2 E f Γ nella direzione dell azione c 1 =0,015 in assenza Fk f fdd = [5.4] Γ Fk =c1 fmk fmtm [5.3] di dati sperimentali; agente cioè parallela ai letti γ t f,d γm f di malta ( 80% f mk ) f mtm =0,10 f mk La massima deformazione di progetto consentita al rinforzo in FRP è: ε ε =min η, ε fk fd a fdd γ f [5.1] f E Γ = fdd ε = f Fk fdd εfdd Ef E f γ t f,d γm f

19 Analisi critica delle formule per il progetto del Debonding rinforzo fornite dalla CNR-DT Confronto valori teorici e sperimentali Fracture Fractures

20 Analisi critica delle formule per il progetto del rinforzo fornite dalla CNR-DT200 Pannelli con rinforzo disposto a griglia Pannelli con rinforzo disposto a strisce diagonali Tenendo conto di una delaminazione intermedia Tenendo conto di una attraverso il coefficiente delaminazione intermedia K CR =3 attraverso il coefficiente K CR =3

22 Conclusioni La formula dell Ordinanza relativa alla rottura per taglio trazione consente di prevedere con buona approssimazione la resistenza di pannelli in pietra naturale. Per murature costituite da blocchi più regolari, la rottura tende ad essere per scorrimento lungo i giunti e la formula più appropriata è quella che l Ordinanza fornisce per edifici nuovi (taglio scorrimento). I confronti teorico-sperimentali hanno evidenziato che le formulazioni del DT 200 per rinforzo disposto a griglia sono basate su valori troppo ridotti della deformazione di delaminazione. Sulla base dei confronti con i risultati sperimentali (strisce ancorate) si è proposta una formulazione che riguarda il caso del rinforzo diagonale non incluso nelle Istruzioni. Si è verificato che il modello meccanico proposto consente una buona previsione della resistenza di pannelli rinforzati considerando per il rinforzo una deformazione di delaminazione intermedia.

23 Conclusioni Dai risultati ottenuti si evince che il contributo a taglio della muratura non aumenta sostanzialmente se il rinforzo verticale in FRP non è ancorato in testa ed al piede (muratura armata). Ciò potrebbe essere oggetto di precisazione in futuri aggiornamenti delle Istruzioni DT 200. Le formule del DT 200 potrebbero essere più aderenti ai risultati sperimentali se si calibrasse il coefficiente k cr che consente di passare dalla deformazione di delaminazione d estremità a quella relativa alla delaminazione intermedia. Nel caso di disposizione a griglia, assumere un valore del k cr pari a 3 potrebbe essere non conservativo. Queste considerazioni suggeriscono di operare sul coefficiente c 1 che rientra nel calcolo della energia specifica di frattura Γ Fk.

24 GRAZIE PER L ATTENZIONE. L