Come si misurano le particelle

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1 Come si misurano le particelle Molti piu dettagli nel corso Apparati sperimentali Introduzione Misure di impulso. Misure in campo magnetico e sistemi di tracciatura Misure di energia: Calorimetri Identificazione delle particelle Sistemi di rivelatori: l apparato sperimentale Lezioni su: Laurea specialistica in scienze fisiche programmi a.a. in corso Particelle Elementari I Cavasinni V

2 . D.Green, The physics of particle detectors Cambridge University Press, 000 R. Wigmans, Calorimetry, Oxford Science Publications, 000 Review of particle physics, Journal of Physics G33 (006)

3 Il rivelatore ideale Copertura angolare completa (energia mancante). Misura di particelle cariche e neutre: identificazione, impulso energia Risposta rapida: senza tempo morto Le particelle si identificano attraverso la loro interazione con la materia del rivelatore: prevalentemente elettromagnetica. La misura finale è sempre di ionizzazione (carica elettrica, corrente) o eccitazione (fotoni, fononi).

4 Un esempio di evento da interazione di particella su bersaglio fermo esperimento NOMAD: ν µ +Ν µ + adroni (p,π,k,n ) Necessita di: misurare vertici primari e secondari identificare le particelle: muoni, elettroni, fotoni,pioni protoni, misurare energia e impulso di ciascuna particella µ

5 Esempio di interazione e + e - B B

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8 Sistemi di tracciatura *Ricostruzione delle traiettorie delle particelle cariche che depositano energia per ionizzazione o per eccitazione. *Ricostruzione dei vertici primari e secondari *In campo magnetico: misura dell impulso p delle particelle. *Identificazione dei jet che vengono dalla frammentazione di quark e gluoni. *Massima efficienza e risoluzione spaziale. *minimo disturbo sulla particella Camere a ionizzazione a gas Rivelatori a semiconduttori (SI,Ge) Rivelatori a scintillazione (fibre) Emulsioni fotografiche Risoluzioni ottenibili: fino al µm (emulsioni) ordinariamente µm

9 MISURE DI IMPULSO

10 Forza di Lorentz s s = d(ln s) = d(ln( L B )) = p T p p T T Ex: p T = 8 GeV, B= 1.8 T, L=1.5 θ 0.1rad 6 ο Misura di s ômisura di p T r p 1T r p T p r T in breve σ T : ) p T (p = costante

11 BEBC, anni 70, camera a bolle con magnete superconduttore D* (mesone con charm, m GeV) D eccitato, spin 1 in vece di 0 ): prodotto in interazioni di neutrini e decaduto O.Ullaland CERN 005

12 Esperimenti di collisione, potere analizzante Collider SPS UA1 fascio B I dipolo r r B dl -Campo uniforme -Buon potere analizzante in avanti/indietro -Cattivo a grande angolo LHC Spettr. µ LEP Tevatron LHC Rivel. centrale B fascio fascio toroide B -Campo tutto contenuto ma disuniforme ~ 1/r -Attraversamento materiale -Campo uniforme -Buona analisi a grande angolo -problema ritorno del campo Campi utilizzati tipicamente dell ordine del T, correnti ka, con energie immagazzinate (E~B V) ~ MJ

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14 Ex. pione di 0 GeV in 1 X 0, θ 0 1 mrad Piu e denso il materiale (Z) piu X 0 e piccolo e θ 0 grande Ex.: X 0 (C)=18 cm; X 0 (Fe)=1.76 cm; X 0 (Pb)=0.56 cm. migliora solo come 1/ L

15 Perdita di energia espressa per unita di spessore:

16 Perdita di energia per ionizzazione x = ρ l = g / cm, de in MeV,I = potenziale di ionizzazione 10 MeV Riflette il tempo che la particella trascorre vicino ai centri di scattering sfruttabile per l adroterapia. mec T = β γ max m ( ec β M >> m 1+ γm / M + ( m / M ) γ e e A Energie 100 GeV T max 1 GeV e )

17 de dx = Kz 1 m c Z 1 e max δ ln β A β β I γ T < de/dx> per muoni positivi in rame in funzione di βγ =p/mc su 9 ordini di grandezza in impulso (1 ordini di grandezza in energia cinetica).

18 Fluttuazioni nella ionizzazione: I raggi delta Parametrizzate da Landau/Vavilov approssimazione: f ( λ) = e ( λ+ e π λ ) λ = ( E E E MP MP ) O.Ullaland CERN 005

19 N total ne V = = µ V ; C ~ 10 pf C numero di coppie ione/elettrone medio prodotte da un mip a pressione atmosferica / cm 5 Z Coefficiente di amplificazione M = K exp( CV0) C = capacita'per unita'di lunghezza

20 La velocita di deriva e costante? In particolari condizioni v D e saturata e per gli elettroni vale v D ~ 5 cm/µs La risoluzione e limitata da effetti di diffusione: tipicamente σ(x)d 1 mm

21 Campo elettrico Risoluzione nella misura del tempo Deriva e diffusione della nuvola elettronica s s, t equazione ρ / t σ t di = D diffusione ρ / x (1dim ) ρ ( x, t ) = 1 Dt Distribuzione dello sciame e x / 4 Dt Filo anodico σ L deriva Elettrone singolo Alcuni elettroni Molti elettroni Errore sul primo elettrone σ 1 ~ π 3lnN σ L Soglia di rivelazione N=100 σ 1 ~ 0.4 σ L O.Ullaland CERN 005

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23 µ = v E

24 Vertici secondari: necessaria un alta risoluzione spaziale τ τ B D s τ B + τ s d D s 1 s O.Ullaland CERN 005

25 impatto

26 L inizio e stato: Evoluzione al rivelatore centrale di CMS ~10 8 canali Capacitative charge division read-out with a silicon strip detector / England, J B A ; Hyams, B D ; Hubbeling, L ; Vermeulen, J C ; Weilhammer, P ; Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. : 185 (1981).A silicon surface barrier microstrip detector designed for high energy physics / Heijne, E H M ; Hubbeling, L ; Hyams, B D ; Jarron, P ; Lazeyras, P ;Piuz, F ; Vermeulen, J C ; Wylie, A ; Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. : 178 (1980) A multi electrode silicon detector for high energy physics experiments / Amendolia, S R ; Batignani, G ; Bedeschi, F ; Bertolucci, E ; Bosisio, L ; Bradaschia, C ; Budinich, M ; Fidecaro, F ; Foà, L ; Focardi, E ; Giazotto, A ; Giorgi, M A ;Givoletti, M ; Marrocchesi, P S ; Menzione, A ; Passuello, D ; Quaglia, M ; Ristori, L ; Rolandi, L ; Salvadori, P ; Scribano, A ; Stanga, R M ; Stefanini, A ; Vincelli, M L ; IFUP-TH-80-.

27 CALORIMETRI Calorimetri Calorimetro Bunsen a ghiaccio

28 x=lunghezza ridotta=gr/cm ) e Ze σ N A /A: numero bersagli per grammo 3 Z α m e I fotoni sono emessi a θ m e /E (E : energia del fotone dopo l interazione)

29 Energia critica

30 Nel piombo domina a Energie <1MeV amplificaz Amplificazioni ioni fino fino a a

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32 Ze σ 3 Z α m e 1/λ pair=nσ pp, N=ρN A /A e λ èin cm λ pair =λ pair ρ è in gr/cm

33 x=lunghezza ridotta: x ρ=g/cm Dal campo nucleare Senza ionizzazione o eccitazione Scattering coerente Dal campo elettronico

34 Produzione in cascata di elettroni e fotoni c Quindi E(t max )=E 0 / tmax =E c Ex. U 9 E c =9 MeV se E=1GeV t max =5,N total =00 (con grandi fluttuazioni)

35 Energia critica: al di sotto si ferma la moltiplicazione Zone di moltiplicazione X 0 =x 0 ρ (gr/cm ) Ad alto Z energia critica più bassa -> più particelle ionizzanti-> migliore risoluzione Semplificazione: X 0 ~180 A/Z, E c ~ 1100 m e c /Z (Bethe, Heitler) molt. assorb. Curva universale in X 0 5 X 0 per il 95% di contenimento 5 X 0 = 14 cm Pb 44 cm Fe 0 cm Al

36 N. B.: t e' espresso in numero di indipendente dal materiale e E0 Nt = segnale E0 E c lunghezze di radiazione rivelatore lineare (Le dimensioni di uno spettrometro scalano come 1 σ (p) p ) ) ) E, p L 1 MeV = R M (7g / cm 4π (mc α )( A/ Z) ) = E s = energia caratteristica del MS

37 ma solo una frazione della traccia è misurabile!

38 ~3/4 dx 1 λ = σn = libero cammino medio tra interazioni ( σ = 3 total σ 0 A adroniche, λ ρλ ) Ν dx dn = N N B σ dx = N λ

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40 Equivalente dell'energia critica: energia di soglia E per la moltiplicazione dello sciame: π p ππp: E TH TH, m = 0.8GeV π

41 Per il contenimento al 95% dello sciame elettromagnetico : t 10cm Scaling solo in un cono stretto Caso elettromagnetico contenimento 95% in~ 6 cm

42 e

43 Peggiore che nel caso omogeneo d>x 0

44 Ex: H γ γ

45 Risoluzione spaziale e misurabilita di Höγγ Consideriamo il decadimento di H Η α min = m E ( H ) ( H ) E(H ) max = Consideriamo separati i due sciami se, a distanza R: α min = E ( H ) R R M max = ( ) R m H R M Se R=1 m R M = 5 cm m(h)=100 GeV E( H ) = max TeV O.Ullaland CERN 005

46 Risoluzione in massa invariante m(γγ)=m(h) Supponiamo di avere un Higgs di m=100 GeV e di un energia di 400 GeV che decade simmetricamente in due fotoni con angolo α tra I due: ( ) ( ) rad H E H m = = 0.5 α sin 4 ) cos (1 ) ( ) ( ) ( ) ( α α γγ γ γ γ γ γ γ γ γ γ γ E E E E p p E E p p m = = + + = + = r r 1/ 1 1 ) cot 1 ( = γ γ γ γ α α E E E E g m m 1GeV 1% ,, 10% 1 1 = = = = m m m E E E E E E E se α γ γ γ γ La larghezza naturale di un Higgs di 100 GeV: Γ(H)ª10 MeV