LABORATORIO di Fisica Misura di e/m dell elettrone. Esperienza congiunta dei corsi di Fisica Generale e Principi di Elettromagnetismo.

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Gilda Angelini
7 anni fa
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1 LABOATOIO di Fisica Misua di e/m dell elettone Espeienza congiunta dei cosi di Fisica Geneale e Pincipi di Elettomagnetismo 1 Indice Intoduzione; scopeta dell elettone Cannone elettonico : (½)mv = ev Bobine di Helmholtz: campo magnetico B appoto e/m dalla taiettoia cicolae Cicuito elettico e collegamenti Pocedua speimentale Analisi delle incetezze speimentali La elazione

2 Intoduzione Misueemo il appoto e/m pe l elettone utilizzando un fascio di elettoni: emessi da un catodo iscaldato acceleati da una tensione anodica V 400V incuvati a seguie una taiettoia cicolae in un campo magnetico B ~unifome (pependicolae al piano dell obita) misua di e/m dal diameto della taiettoia. Con un metodo pe alcuni aspetti diveso, il appoto e/m fu misuato pe la pima volta da J.J.Thomson, che icevette pe questo il pemio Nobel. (½)mv = ev J.J. Thomson, Phil. Mag. 44, 95 (1897). 3 Scopeta dell elettone J.J.Thomson (1897): Pemio Nobel iceca sulle scaiche elettiche nei gas aefatti: aggi catodici, emessi dall elettodo negativo: conclude che i aggi catodici sono paticelle caiche (piu` tadi chiamate elettoni) dopo uno studio accuato degli effetti di campi elettici e magnetici Misua di m/e kg/c << 10-8 kg/c (ioni positivi: idogeno, idolisi) J.J. Thomson, Phil. Mag. 44, 95 (1897): vedi estatto in: Geat expeiments in Physics, ed. By M.H.Shamos, Dove Publications, New Yok, E.A.Davis, I.J.Falcome, J.J.Thomson and the Discovey of the Electon, Taylo&Fancis, Deflecting electodes cathode Acceleating electodes cathode ays 4

3 Cannone elettonico Effetto temoionico : nel catodo, iscaldato da un filamento eso incandescente pe effetto Joule, alcuni elettoni acquistano enegia sufficiente a supeae la baiea di potenziale che li confina nell elettodo metallico v T 0 c 3kT = m c 500K 1 v m/s Il campo elettico ta catodo e anodo (mantenuto a una d.d.p. V positiva di qualche centinaio di volt) accelea gli elettoni, che in pate sfuggono attaveso un foo fomando un fascio. caica dell elettone 1 ev = mv massa dell elettone velocità finale (iniziale nulla) 5 Bobine di Helmholtz: campo B sull asse B d ( z) = B ( z) + B ( z) 1 nel punto centale µ 0i = B B B ( z) ( z) Mettendo l'oigine z = 0 al cento della spia 1 µ 0i = µ 0i = ( z + ) a sinista 3/ uˆ ( d z) + ) ( z + ) 3/ ( d z) + ) ( d ) = µ i 0 + ( d ) + ) 3/ 3/ uˆ z z 3/ uˆ z 6

4 Misua del appoto e/m pe l'elettone Bobine di Helmhotz: unifomità del campo magnetico Si dimosta che pe d = nel punto P del piano mediano centale z = d/ B( z ) =0 d B( z ) =0 d ealizzando cioe` la condizione di massima unifomita` assiale del campo magnetico. 7 Bobine di Helmhotz: unifomità del campo magnetico fuoi dall asse di simmetia Fisica Geneale e Pincipi di Elettomagnetismo - AA

5 v evb = m 1 Ek = mv = ev eb v = m 1 e B mv = = ev m e m V = B appoto e/m B = (1) Foza di Loenz e 0 pincipio della dinamica; Cinematica: acceleazione centipeta () Consevazione dell enegia meccanica dal catodo all anodo µ 0 ( d ) + ) N: numeo di spie in ciascuna bobina di Helmholtz 3/ Ni 9 Schema dei cicuiti elettici F = filamento C = catodo A = anodo C A F + 6 volt i A V 400 volt 10

6 Collegamenti elettici L'allestimento dei collegamenti consiste nel ceae te cicuiti elettici indipendenti, dopo ave contollato che tutti gli alimentatoi siano spenti: 1. il pimo pe iscaldae il filamento: genealmente seve una tensione di 6 V, continui o altenati. E` oppotuno fa aggiungee la tempeatua finale al filamento gadualmente, aumentando lentamente la tensione fino ad un massimo di 6 V.. il secondo cicuito è quello che genea la diffeenza di potenziale V (~400V) fa gli elettodi del cannone elettonico, inteno all ampolla. In tale cicuito è indispensabile collegae un voltmeto pe la lettua della diffeenza di potenziale che accelea gli elettoni espulsi temoelettonicamente dal filamento; 3. il tezo cicuito, infine, è quello che seve a ceae il campo magnetico pe incuvae la taiettoia degli elettoni, fino a fa compiee loo una ciconfeenza all'inteno dell ampolla. In questo cicuito è indispensabile collegae un ampeometo pe la lettua della intensità della coente elettica i (~ A) che cea il campo magnetico B. Fa contollae i cicuiti all istuttoe pima di pocedee all accensione degli alimentatoi, nell odine consigliato nel seguito delle istuzioni. 11 Pocedimento speimentale I cicuiti elettici, pecedentemente descitti, vengono attivati ad uno ad uno e nel seguente odine: 1) Si alimenta il filamento e si attende una ventina di secondi affinché si stabilizzi la sua tempeatua (non supeae la tensione di 6V!). ) Si passa quindi ad alimentae il cannone elettonico fino a che un netto fascio di elettoni non si poietta al suo esteno: genealmente seve una tensione nell'intevallo V. Quindi si pende nota della tensione. 3) Oientae il fascio paallelamente alla diezione del campo magnetico teeste locale, individuata con un ago magnetico, in modo da minimizzane l effetto (altenativamente: oientalo pependicolamente, e poi deteminae la coente nelle bobine necessaia ad annullane l effetto). 4) Infine si passa ad alimentae il guppo delle bobine di Helmholtz fino ad ottenee una taiettoia cicolae disposta su un unico piano. 5) In tali condizioni si passa a misuae l'intensità di coente ed il aggio della taiettoia cicolae pecosa dagli elettoni, con accogimenti adatti ad evitae eoi di paallasse. 1

7 Annotae i dati 1) iflettee sul modo miglioe di annotae i isultati delle misue ) Pendee nota accuatamente di tutti gli elementi dell appaato, inclusi: stumenti di misua (egolo, multimeti) e loo caatteistiche cicuito elettico, geometia delle bobine (, d medi: da misuae!), numeo di spie pe bobina (N) 3) Pendee nota della tensione V, della coente i e del aggio 4) Se c e tempo, ipetee la misua vaiando questi paameti e pendendo nota dei isultati. 13 Analizzae i dati 1) Calcolae il valoe di e/m utilizzando le fomule icavate in pecedenza ) Valutae le incetezze ( eoi massimi ) delle misue di B (da i,, d) e di V,. 3) Popagale pe ottenee l incetezza ( eoe massimo ) (e/m) 4) Ottenee il isultato finale della misua e/m = (e/m) m ± (e/m) 5) Valutae possibili sogenti di eoi sistematici, pe esempio: Velocita` iniziale di emissione degli elettoni dal catodo? Effetti elativistici? Disomogeneita` del campo magnetico? Effetto del campo magnetico teeste? Geometia piu` ealistica delle bobine? Eoe di paallasse nella misua di? Etc. 6) Confontae il isultato con il valoe atteso e/m = A s kg -1 14

8 Scivee la elazione La elazione deve includee: 1. Una beve intoduzione sul metodo di misua, con le pincipali equazioni ta le gandezze utilizzate e misuate.. Una descizione sintetica dell appaato utilizzato, con schema elettico, lista degli stumenti, campi di misua e sensibilità degli stumenti. 3. I isultati delle misue, la valutazione delle loo incetezze, e la popagazione all incetezza di e/m. 4. Pe quanto possibile, una discussione delle sogenti di eoi sistematici con una valutazione appossimativa dei elativi odini di gandezza. 5. Nelle conclusioni, il isultato finale pe e/m con la sua incetezza, il confonto con il valoe atteso, ed eventuali indicazioni su modi pe idue l incetezza della misua. 15

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