Ambiguità D 11 = SS ( S S S ( S (S ) S ( S ((S )) S ( + S (( )) S (S (( )) (S) (S (( )) ( ) ( (( )) ( )

Transcript

1 Amiguità D 11 = ( ( ( ) ( (( )) ( (( )) ( (( )) () ( (( )) ( ) ( (( )) ( )! ( ) ( )! Un Grmmti si die migu se medesime stringhe sono generte d leri sintttii di differente struttur ovvero on due distinte derivzioni left most ovvero on due distinte derivzioni right most ( )! lero lterntivo Per ui si può onludere he l grmmti G 11 è un grmmti migu ( ) ( )! ( )!

2 sempio di Grmmti Amigu L Grmmti G 12 on produzioni!! ' - / id!! id '! è un grmmti migu

3 Aleri semntii e notzioni polhe un Alero semntio è un lero in ui i nodi interni rppresentno operzioni d effettursi sui suoi sottoleri, mentre i nodi fogli rppresentno operndi sempio di ostruzione Primo psso - togliere tutti i simoli intermedi venti un unio disendente eondo psso - ostituire d ogni simolo non terminle l opertore orrispondente

4 sempio di ostruzione Aleri semntii e notzioni polhe Questo lero è stto ostruito prtire dll seond versione dell lero sintttio visto in preedenz. l proedimento è orretto, m il risultto è, ome deve essere diverso in virtù dell miguità dell grmmti. Dt un espressione ostruit prtire d un grmmti non migu è possiile ostruire l lero semntio direttmente trmite opportuni lgoritmi. Un tle lero è ovvimente unio.! d / sqrt d

5 Aleri semntii e notzioni polhe Attrversndo in modo opportuno un lero semntio si può vere un sequenzilizzzione delle operzioni sndendo l string d sinistr verso destr e ollondo gli elementi dentro uno stk. sqrt / d d / sqrt sqrt / d notzione pol postfiss o invers - RPN (Reverse Polish Nottion) (visit dell lero in ordine postiipto, o postordine) notzione pol prefiss (visit dell lero in ordine ntiipto, o preordine) [e si è onosenz dell rietà delle operzioni oinvolte l notzione pol h l rtteristi di rppresentre un espressione in form linerizzt senz prentesi.] i leggono i simoli dell string memorizzndo gli operndi nello stk, ppen si trov un simolo di operzione l si effettu e si pone nello stk il risultto.

6 ogliere l miguità Le fonti di miguità dell Grmmti G 12 dipendono di seguenti motivi: 1. Non viene rispettt l preedenz degli opertori 2. Un sequenz di opertori identii si può rggruppre si d sinistr he d destr Un versione non migu dell grmmti G 12 è l seguente grmmti G 13! -! /! () id id!... Un fttore, rppresent un espressione he non si può somporre rispetto d un opertore diente. Un identifitore o un espressione prentesizzt è un fttore. Un termine, rppresent un espressione he non si può somporre rispetto d un opertore dditivo (, -) diente. n sostnz un termine è un prodotto (divisione) di più fttori Un espressione è un qulsisi omposizione di termini trmite opertori dditivi (,-).

7 Anor sull miguità Un grmmti migu si può trsformrl in un non migu equivlente? Non sempre Ci sono linguggi ontext-free on l proprietà he ogni grmmti he li gener è migu, tli linguggi sono detti inerentemente migui sempi di linguggi inerentemente migui { n n m d m : n! 1, m!1}! { n m m d n : n! 1, m!1 } { i i : i! 0}! { i i : i!0 } Per molti linguggi di utilizzo prtio è sempre possiile trovre l grmmti non migu equivlente

8 Anor sull miguità Considerimo il seguente frmmento dell grmmti del Psl, sritt seondo l Bkus-Nur orm (BN) <sttement> ::= <if-sttement> <if-sttement> ::= if <exp> then <sttement> [else <sttement>] L frse if then if then else d viene derivt medinte due leri sintttii if then if then else d if then if then else d Questo sottolinguggio del Psl è inerentemente miguo. due leri sintttii induono selte semntihe diverse rigurdo l ssoizioe dell else on gli if. n Psl si stilise, on un regol estern ll grmmti, he l else si ssoi ll if più destr.

9 Dt l grmmti 1.! - 2.! / 3.! ( ) i ostituzioni in Aleri di derivzione imo visto in he modo si possiile ostruire l lero di derivzione per l string i osservi ome ll interno di un perorso possimo trovri in presenz dello stesso simolo di vriile, rdie di un sottolero. sempre possiile sostituire il sottolero di un vriile on un ltro sottolero sempre riferito ll stess vriile. Quello he si produe è nor un lero di derivzione di un string legle del linguggio. Quest proprietà è tipi per le derivzioni dei linguggi Contex ree. nftti ogni simolo non terminle si può sviluppre in modo indipendente dl ontesto in ui si trov

10 sempio ostituzioni in Aleri di derivzione L grmmti! 0B 1A A! 0 0 1AA B! 1 1 0BB Gener tutte e sole le stringhe he hnno un ugul numero di 0 e di 1 Un possiile derivzione per l string 0011 è: # 0B #00BB # 001B # 0011 Un ltr possiile derivzione è: # 0B #00BB # 00B1 # B 0 B B B 0 B B B 0 B B B 1 0 B B 1 1 Quindi: # 0B #00BB # 00B1 # 000BB1 # 000B11 # (i st prlndo di un grmmti migu?) Possimo ripetere il proedimento indefinitmente ottenendo prole del linguggio vi vi resente un rtteristi dei linguggi Contex-free, he disende dll proprietà di sostituzione il ftto he l resit vveng in mnier ostnte. Ad esempio se un grmmti gener prole l ui lunghezz rese in modo esponenzile llor il linguggio non è liero dl ontesto.