PROVE A VUOTO E IN CORTOCIRCUITO SU TRASFORMATORE. Galletti Riccardo Matr Docente del corso: prof.ssa Angela Russo

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Luciano Biagi
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1 Corso di sist. elettrici per telecomunicazioni - 1 prova di laboratorio PROVE A VUOTO E IN CORTOCIRCUITO SU TRASFORMATORE Docente del corso: prof.ssa Angela Russo Galletti Riccardo Matr. 165

2 Prove a vuoto ed in cortocircuito su trasformatore Riccardo Galletti pag OBIETTIVO DELL ESPERIENZA: Obiettivo dell esercitazione di laboratorio è di effettuare misure su di un trasformatore i cui capi dell avvolgimento non collegato all alimentazione risultano connessi tra loro tramite un impedenza trascurabile (prova in cortocircuito) o lasciati disconnessi (prova a vuoto). Il risultato finale dell esercitazione sarà dunque l ottenimento dei parametri che rappresentano le perdite presenti nel trasformatore. Queste perdite, che sono nulle solo in condizioni ideali, possono essere così sintetizzati: Perdite per effetto Joule sugli avvolgimenti (sono rappresentate nello schema di fig. 1 tramite le resistenze R 1 e R, in serie agli avvolgimenti stessi); Flussi dispersi dovuti ad un accoppiamento non perfetto (lo schema di fig. 1 ne tiene conto con le reattanze induttive X 1 e X ) ; Corrente magnetizzante non nulla dovuta ad una riluttanza non approssimabile con lo zero. Dalla legge di Hopkinson infatti RΦ=NI 0 (questo fenomeno è rappresentato nello schema di fig. 1 tramite l induttanza B 0 ; Perdite per isteresi sul nucleo (le rappresentiamo tramite la conduttanza G 0 ). Si arriva così allo schema raffigurato qui sotto, dove Z 1 = R 1 + j X 1, Z 1 = R + j X e Z 0 = (G 0 + j / B 0 ) -1 Fig.1 PROVA A VUOTO Legenda A =amperometro f =frequenzimetro V 1 = voltmetro 1 V = voltmetro In realtà noi alimentiamo il secondario (e non il primario) utilizzando un variac, ovvero un variatore di tensione, su cui si W = wattmetro setterà il valore di V. Data l impossibilità di una regolazione sul variac tale da ottenere il valore di V o = V, si sono effettuate 9 misure di P 0 (potenza a vuoto) e di I 10 (corrente a vuoto vista al primario): il valore di quest ultima è stato rilevato utilizzando una sonda ad effetto Hall.

3 Prove a vuoto ed in cortocircuito su trasformatore Riccardo Galletti pag 3 V 0 P 0 I y = 59633x (Potenza) V 0 I0 P0 Lineare (I0) Potenza (P0) y = x (lineare) Per cui, sfruttando le formule con cui Excel ha ottenuto le due linee di tendenza presenti nel grafico, abbiamo: P 0 = W I 0 = A Conoscendo, dai dati di targa dello strumento, la potenza apparente S= 100 VA V 1n 0 e il rapporto di trasformazione a= =, possiamo ricavarci G0 e B 0 (visti al primario). V n Innanzitutto essendo P 0 = V 0 I 0 cos (ϕ 0 ) cos (ϕ 0 ) = ϕ 0 =arccos (0.0)=1.349 rad/s = 0. Q 0 = pot. reattiva = V 0 I 0 sin (ϕ 10 ) = sin (1.349) 10.3 VAR

4 Prove a vuoto ed in cortocircuito su trasformatore Riccardo Galletti pag 4 Essendo, nella prova a vuoto, la corrente circolante nel trasformatore molto più piccola S 100 della corrente nominale (infatti I o =0.705 << I n = = = 6.67 A), possiamo V 0 trascurare le perdite per effetto Joule (cioè quello sul rame) rispetto alle perdite nel ferro. Per cui:.33 P 0 P FE = G 0 V n G 0 (al ARIO )= = S 5 B 0 (al ARIO )= Q 0 / V n = = S A questo punto, sfruttando il fatto che la potenza è la stessa vista al primario e secondario abbiamo: P 0 = G 0 (al ARIO ) V n = G 0 (al 1 ARIO ) V 1n G 0 (al 1 ARIO ) = G 0 (al ARIO ) / a = = S ( 0 ) B 0 (al 1 ARIO ) = B 0 (al ARIO ) / a = = ( 0 ) -3 S PROVA IN CORTOCIRCUITO V Legenda = voltmetro f = frequenzimetro Questa volta pongo il secondario in cortocircuito utilizzando un cavo con impedenza trascurabile, e alimento al primario. La tensione erogata dal variac è pari a V cc1, ovvero quella tensione che, col secondario in cortocircuito, fa circolare le correnti nominali nel trasformatore. A 1 = amperometro 1 A = amperometro W = wattmetro Come già calcolato I n = S 100 = = 6.67 A, ma, data la scarsa V 0 precisione nell ottenere quel dato valore nel secondario, si effettuano più misure di V cc e P cc, fino ad ottenere questa tabella:

5 Prove a vuoto ed in cortocircuito su trasformatore Riccardo Galletti pag 5 I n V cc P cc Vediamo separatamente i legami I n V cc e I n - P cc : 3.5 y = x V cc Vcc Lineare (Vcc) I n P cc y = 0.149x.146 Pcc Potenza (Pcc) I n Anche qui, sfruttando le formule con cui Excel ha ottenuto le due linee di tendenza presenti nel grafico, abbiamo: V cc = V P cc = W Nel funzionamento in cortocircuito V cc << V n, ed essendo le perdite nel ferro proporzionali al quadrato della tensione, sono trascurabili rispetto a quelle sul rame. Dunque: P cc P cu = R cc I dove I = I / a= 1n 1n n ( ) =0.455 A

6 Prove a vuoto ed in cortocircuito su trasformatore Riccardo Galletti pag 6 P cu R cc = = I1n =69.39 Ω Essendo inoltre P cc = V cc I 1n cos (ϕ cc ) cos (ϕ cc ) = , ϕ cc =0.148 rad/s e X cc = tg (ϕ cc ) R cc = tg (0.148) = Ω Dunque, in conclusione, i parametri trasversali e longitudinali, visti al primario del trasformatore sono: G 0 = S ; B 0 = S ; R cc = Ω ; X cc = Ω

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