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Elvira Sacchi
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1 Corso di MECCANICA DEL VOLO Modulo Prestazioni CAP 1 Atmosfera e Misura della Velocità Prof. F. Nicolosi 1

2 ARIA Proprietà del gas: - Pressione - Temperatura - Densità 2

3 ATMOSFERA DRY ATMOSHERE Atmosfera reale (umida): + Acqua (variabile) 3

4 ATMOSFERA ATMOSFERA STANDARD (ISA, International Standard Atmosphere) Modello introdotto nel 1920 per la necessità di avere un modello di calcolo per le grandezze notevoli (Temperatura, pressione, densità, viscosità e vel. Suono) al variare della quota. Modello Internazionale riconosciuto nel 1952 (ICAO) (International Civil Aviation Organization) accettato dalla NACA nel Il modello copriva fino a 20 Km. Nel 1962 il modello fu esteso nella versione finale al di sopra dei 20 Km 4

5 ATMOSFERA 5

6 ATMOSFERA 6

7 Si assume: ATMOSFERA Aria Gas Perfetto p=ρrt R=287 J/Kg K Vale la legge di Stevino (equilibrio del cubetto) dp= -ρ g dh Modello per la legge T=T(h) o T(z) 7

8 ATMOSFERA Si assume: Modello per la legge T=T(z) Aria Gas Perfetto p=ρrt Vale la legge di Stevino dp= -ρ g dh Modello per la legge T=T(h) Nella Troposfera 6.5 C / Km To = 288 K (15 C) 8

9 ATMOSFERA Modelli Profili di T reali osservati da palloni 9

10 ATMOSFERA Grandezze standard al livello del mare (SEA LEVEL) Po = Pa T To =15 C = K ρo ρ = Kg/m 3 ao = m/s go = m/s 2 10

11 ATMOSFERA P=ρ R Τ dp= - ρ g dh => Con dp p = g 0 dh RT T(h)=To - k h Quindi se k 0 => dt = k dh dh = dt k dp p = g 0 dt k R T p g 0 ln = ln p kr T o T o 11

12 ATMOSFERA p g T h ) 0 ( p 2 g0 T ln = ln ln = ln p kr p kr T o T o Nella troposfera : T(h)= h (cioè 6.5 C per ogni Km); k= g0 5,256 p T kr p 2 T = = p T 1 1 p 1 T 1 12

13 ATMOSFERA,256 5, ) ( ) ( = o T o h T p h p o p o T p ρ 4, T T kr kr g ρ T p p = ρ ρ => = = T T ρ ρ 4,256 ) ( ) ( = T h T h ρ o ρ o T 13

14 ATMOSFERA Velocità del suono funzione della temperatura. La velocità del suono è la velocità alla quale nel mezzo si propaga p un disturbo di pressione. a = γrt Con γ =

15 Quantità adimensionali: ATMOSFERA T -Temperatura relativa θ = adim, con T e T 0 in [ K ] T P - Pressione relativa σ = adim, con P e P0 in [ Pa ] P ρ 3 - Densità relativa θ = adim, con ρ e ρ0 in [ Kg / m ] ρ

16 ATMOSFERA (vel suono) 16

17 ATMOSFERA 17

18 ATMOSFERA Quando si considera la quota corrispondente a certi valori di pressione secondo la tabella dell atmosfera standard si parla di quota-pressione (pressure altitude), quando invece si parla di quota corrispondente a certi valori di T si parla di quota-temperatura (temperature-altitude) e per la densità si parla di quota-densità (density-altitude). Ad esempio, secondo la tabella ISA, la quota pressione corrispondente ad una p= N/m2 è pari a 5000 m. Analogamente, la quota densità corrispondente ad un rapporto di densità σ = 0.51 è 6500 m. 18

19 MISURA VELOCITA EQUAZIONE CONTINUITA ρ V A = cost In caso incomprimibile 19

20 EQUAZIONE BERNOULLI (conservazione energia) MISURA VELOCITA Velocità vera rispetto all aria ponendo Velocità equivalente 20

21 MISURA VELOCITA Ve= (2*q/ρo) 1/2 21

22 MISURA VELOCITA e QUOTA 22

23 MISURA VELOCITA e QUOTA Stessa pressione dinamica 23

24 MISURA VELOCITA e QUOTA BERNOULLI COMPRIMIBILE 24

25 MISURA VELOCITA e QUOTA VELOCITA VERA, EQUIVALENTE E CALIBRATA Dall anemometro, basato sulla misura della pressione differenziale tra totale e statica, viene misurata la CAS. L anemometro è calibrato con l equazione di Bernoulli incomprimibile, cioè: V C (CAS) = 2 q ρ 0 Se stiamo volando a velocità tali che il numero di Mach non è nel range della incomprimibilità (M<0.30) la misura è errata perché dovremmo considerare l equazione Comprimibile, cioè anche l effetto della pressione. V E (EAS) = V C ΔV C con ΔV = C f ( V C, Quota) Infine la EAS va corretta per ottenere lavelocità vera in quanto nonsi è ancora considerato l effetto della densità alla quota alla quale ci troviamo: V (TAS) = T V E σ 25

26 MISURA VELOCITA e QUOTA Il Numero di Mach (fisico i austriaco Ernst Mach, ) 1916) Gas praticamente incomprimibile se M <

27 MISURA VELOCITA e QUOTA Misura MACH 27

28 Dalla calibrata all equivalente MISURA VELOCITA e QUOTA 28

29 TAS e CAS MISURA VELOCITA e QUOTA 29

30 MISURA VELOCITA e QUOTA IAS-CAS-EAS-TAS (I C E T) 30

31 MISURA VELOCITA e QUOTA Misura QUOTA Migliaia di piedi Decine di piedi Pressioni in MB e pollici di mercurio (HG) Centinai a di piedi Figura 5: Curva di taratura QNE di un altimetro 31

32 MISURA VELOCITA e QUOTA Misura QUOTA Esempio di QUOTE BAROMETRICHE (forse troppo complesso da spiegare tutto ) 32

33 Esercizi MISURA VELOCITA e QUOTA Atmosfera 33

34 Esercizi MISURA VELOCITA e QUOTA Atmosfera 34

35 Esercizi MISURA VELOCITA e QUOTA Atmosfera 35

36 MISURA VELOCITA e QUOTA 36

37 Esercizi MISURA VELOCITA e QUOTA Misura velocità A) Un velivolo vola a ft di quota-pressione in atm ISA ad una velocità CAS di 120 kt. La sonda di temperatura misura una T di -25 C. Ricavare la EAS (vel. Equivalente e la velocità VERA (TAS) in kt ed in Km/h. Quanto vale il num. di Mach? B) Un velivolo leggero vola a ft a 250 Km/h di TAS. Quanto segna il suo anemometro (CAS)? (assumere atmosfera ISA). C) Un velivolo ha l anemometro che segna una CAS di 250 kt e l altimetro che segna ft. La temperatura esterna misurata è di -30 C. Quanto valgono la TAS, la EAS ed il numero di Mach? 37

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