Organizzazione della Produzione e dei Sistemi Logistici

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1 Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici La previsione e gesione della domanda Imporanza delle previsioni Impao criico nelle aivià di pianificazione pianificazione/dimensionameno capacià invenory managemen supply managemen Gesione dei prodoi phase-in, phase-ou nuovi prodoi adverising/promozioni Azioni non possono essere prese senza alcuna previsione Le 3 leggi di Melnyk sulle previsioni Tue le previsioni sono sbagliae Tue le previsioni cambiano Siee responsabili per l accuraezza delle previsioni - 2 -

2 La gesione della domanda Making supply mee demand in an uncerain world Ridefinire il problema - Riduzione del TLT - Uilizzo di comunanze (Fisher e al. 994) Ambiene Turbolenza Previsione Incerezza percepia (errore di previsione) Sisema Produivo Effei dell incerezza Endogenizzare - Azioni di markeing - Parnership Prevedere - Migliori informazioni - Migliori ecniche Ridurre gli effei dell incerezza -Slack - Flessibilià Gli obieivi Simare la probabilià di occorrenza di eveni fuuri (ad es. domanda superiore ad un cero valore, l assegnazione di una commessa) Deerminare la collocazione emporale di eveni fuuri (ad es. la ricezione di un ordine) Predire la magniudine di variabili casuali che si osserveranno nel fuuro (ad es. l impao di una azione promozionale) Idenificare le regolarià di serie di dai osservae nel passao (ad es. sagionalià, rend) - 4-2

3 Il ruolo delle previsioni Markeing Produzione Logisica Amminisrazione e Conrollo Approvvigionameni. 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 0% 0% Preparazione Budge Pianificazione produzione Pianificazione vendie Pianificazione score Pianificazione arezzaure Pianificazione risore umane Pianificazione acquiso impiani Sviluppo nuovi prodoi Subforniura (fone quesionario GMRG 250 imprese) Processi aziendali Un processo aziendale è un insieme organizzao di aivià e di decisioni, finalizzao alla creazione di un oupu effeivamene domandao da un cliene, e al quale quesi aribuisce un valore ben definio Elemeni definiori. Oupu 2. Fasi 3. Inpu 4. Risorse Inerdipendenze sequenziali Inerdipendenze reciproche Inerdipendenze generiche 5. Inerdipendenze 6. Meodi di gesione - 6-3

4 Il Processo di previsione Definizione del problema Raccola informaiva Analisi preliminare Selezione e seaggio dei modelli Uilizzo e valuazione Definizione del problema Raccola informaiva Uilizzo e valuazione Analisi preliminare Selezione e seaggio dei modelli Il Processo di previsione Definizione del problema Passo molo difficile Necessario comprendere come la previsione sarà uilizzaa Necessario valuare il posizionameno organizzaivo di chi opera le previsioni Inerazione come ui coloro legai alla raccola dai, alla manuenzione daabase e all uso delle previsioni. Fondamenale comprendere: Prodoo Tempi di processo Obieivi Informazioni Srumeni Livello di aggregazione - 8-4

5 Il livello di aggregazione Il livello di aggregazione dell oupu è dao dalla naura del processo decisionale che necessia di previsioni Mercao: cliene, puno vendia, regione, paese, area di business Prodoo: SKU, famiglia, faurao Tempo: giorni, seimane, mesi, anni Spesso si assume che i dai devono essere sempre allo sesso livello di aggregazione del processo decisionale Spesso si dice che è sempre meglio usare dai aggregai perché èpiùfacile NON E VERO NON E VERO Spesso si dice che è sempre meglio usare dai disaggregai perché è più preciso NON E VERO Il Processo di previsione Raccola informaiva Informazioni Saisiche Compeenze Fondamenale la dimensione della soria Poco: non sufficieni informazioni Troppo: informazioni non uili e disorceni Sanare l informazione Problema organizzaivo Sisemi informaivi Demand generaion process Turbulence Informaion rerieval Rerieved informaion Forecasing algorihm Perceived Uncerainy (Forecasing error) - 0-5

6 Quale ipo di informazioni Trade-off coso e beneficio Fuuro vs. passao Quanià / Qualià / Efficacia 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 0% 0% Informazioni su clieni Condizioni Economiche Auali sockou Informazioni su forniori Ricerche di mercao (fone quesionario GMRG 250 imprese) - - Il Processo di previsione Analisi preliminare (esploraiva) Analisi dei dai Grafica, Descriiva, ecc. Idenificazione qualiaiva dei principali faori di variabilià Trend, Sagionalià, Ciclicià, Ouliers, ecc. Selezione e seaggio modelli Fondamenali le meriche di valuazione e l analisi della serie Uilizzo e valuazione di un modello Fondamenale conribuo dei manager Monioraggio - 2-6

7 Il conribuo dei manager Prodoo %MAD %BIAS %MAD Sisema BIAS Sisema Prodoo A 9.0% -.2% 23.5% -3.2% Prodoo B.3% 4.5% 3.9% 0.7% Prodoo C 4.% 6.8% 5.8% 7.4% Prodoo D 24.3% 8.6% 20.5% -6.% Prodoo E 4.4% -2.5% 5.6% -0.4% Prodoo F 29.9% 5.5% 23.9% -4.9% Prodoo G 7.9% 7.5% 27.9% -3.% Prodoo H 5.4% 6.% 6.3% 2.% Prodoo I 9.9% 6.4% 0.4% -0.% Prodoo J 6.0% 7.2% 26.% -.7% Prodoo K 22.8% -5.8% 26.5% -6.9% Media pes. 7.0% 3.9% 9.5% -0.8% (risulai di un caso nel comparo alimenare) Previsione diversa a seconda delle siuazioni Produzione idroelerica Produzione idroeleica Ialia Anni Ordini di Ravioli Vendie biciclee caroni S9802 S9805 S9808 S98 S984 S987 S9820 S9823 S9826 S9829 S9832 S9835 S9838 S984 S9844 seimane S9847 S9850 S9853 S9903 S9906 S9909 S992 S995 S998 S992 S9924 S9927 Unià gen-93 giu-94 o-95 mar-97 lug-98 dic-99 apr-0 se-02 gen-04 Mese 7

8 Tipologie di ecniche Quaniaive: Dai quaniaivi sono fornii a sufficienza Serie soriche: prevedere la coninuazione di un comporameno sorico Explanaory: comprendere come una variabile ne influenza un alra Qualiaive: Poche informazioni quaniaive sono disponibili, ma c è conoscenza qualiaiva Velocià elecomunicazioni nel 2000 Opinioni del managemen Imprevedibile: Poca informazione è disponibile Prevedere la scopera di una nuova forma di energia 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 0% 0% Quaniaivi (fone quesionario GMRG 40 imprese) Qualiaivi Opinioni managemen Tecniche quaniaive Uilizzabili quando Informazione riguardo il passao è disponibile Tale informazione è quanificabile nella forma di un dao numerico Si può assumere che alcuni elemeni del passao coninueranno nel fuuro (assunzione di coninuià) Diverse ipologie di ecniche Proprieà Accuraezza Cosi Semplici Poco accurai No info su accuraezza Approccio sisemaico Min. errori Meodi Inuiivi Meodi Formali - 6-8

9 Tecniche quaniaive Classificabili anche in base al modello soosane: Modelli esplicaivi Assumono che la variabile da prevedere abbia un legame con delle variabili noe. Ad es. PIL = f (poliiche fiscali, poliiche monearie, imporazioni, esporazioni, consumi, errore) Serie Soriche Considerano il sisema come una black box. Idea è che il sisema è roppo complesso ed è difficile se non impossibile comprenderlo. Olreuo può non essere così imporane comprenderlo (Ad es. regolarià macchie solari) Ad es. PIL + = f (PIL, PIL -, PIL -2, PIL -3,, errore) Tecniche qualiaive Non dai quaniaivi, ma risulao di conoscenza accumulaa o giudizio Soliamene uilizzae per previsioni di medio-lungo periodo (anni) Applicazioni anche per previsioni di breve periodo (Delphi) - 8-9

10 Come valuare quale meodo adoare Faori Criici Tempo Arco emporale (Uso previsione a breve, medio o lungo ermine?) Urgenza (La previsione è necessaria averla subio?) Frequenza (Necessario frequene aggiornameno della previsione?) Risorse Capacià maemaiche (Modese abilià e suppori quaniaivi?) Informaiche (Modese abilià informaiche?) Finanziarie (Limiaa disponibilià di risorse finanziarie Inpu Precedeni (Disponibili pochi dai dal passao?) Variabilià (Noevole fluuazione in serie primaria?) Coerenza inerna (Previsi muameni chiave nelle decisioni del mg.?) Coerenza eserna (Previsi muameni chiave nel coneso economico?) Sabilià eserna (Previsi muameni nei rappori esiseni ra le variabili?) Oupu Grado di deaglio (Necessaria previsione su singoli aspei?) Esaezza (Necessario alo livello di accuraezza?) Capacià di rifleere endenze (Le svole devono essere riflesse immediaamene?) Capacià di scoprire endenze (Le svole devono essere idenificae subio?) Forma della previsione (Servono previsioni su inervalli e previsioni probabilisiche?) Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici I am ineresed in he fuure because I will spend he res of my life here C.F.Keering, Seeds for Though La misura degli errori 0

11 Perchè misurare errori previsionali Conrollo Definire obieivi La previsione è pare di un processo Effei manageriali Marke Turbulence Forecas Perceived Uncerainy (forecasing error) Producion Sysem Service Level Invenory Il grado di uilizzo In generale vi è scarsa aenzione alla misura delle performance 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 0% 0% Raccola informaiva Generazione previsione Validazione previsione Processo complesso, ma fondamenale Misura performance (fone quesionario GMRG 40 imprese)

12 Misure Punuali vs. medie Previsione Domanda Errore punuale Errore medio 0 Assolue vs. relaive Errore previsione Domanda % Prodoo A % Prodoo B % Disorsione vs. accuraezza Cosa misurare Disorsione Accuraezza Di quano mediamene sovrasimo o soosimo la domanda? Di quano si discosa la mia previsione dalla domanda? quaniy Demand Forecas quaniy Demand Forecas ime ime

13 Disorsione e Accuraezza Disorsione OK Accuraezza OK Disorsione e Accuraezza Disorsione OK Accuraezza KO In media le frecce colpiscono il cenro

14 Disorsione e Accuraezza Disorsione KO Accuraezza KO Previsioni inaccurae e disore Misure di disorsione BIAS BIAS > 0: previsione sovrasima la domanda BIAS < 0: previsione soosima la domanda BIAS = 0: OK (?) Considera errori con segno Affeo da fenomeni di compensazione Misura assolua BIAS = n = F D n quaniy Demand Forecas ime 4

15 Misure di disorsione quaniy MPE (%BIAS) Considera errori con segno Affeodafenomenidi compensazione Misura relaiva Demand Forecas MPE = n = n %BIAS = = F D D n F D n D ( ) ime Misure di accuraezza MAD Considera l errore senza segno Non affeo da errori di compensazione Misura assolua MAD = n = F D n quaniy Demand Forecas ime

16 Misure di accuraezza MSE pesa maggiormene gli errori più grandi (effeo scala) Problemi di inerpreazione Misura assolua MSE = n = 2 ( F D ) n quaniy Demand Forecas ime Misure di accuraezza RMSE pesa maggiormene gli errori più grandi (effeo scala) Riduce problemi di inerpreazione Misura assolua RMSE = n = 2 ( F D ) n quaniy Demand Forecas ime

17 Misure percenuali MAPE Versione percenuale del MAD %MAD Versione percenuale del MAD MPSE Versione percenuale del MSE RMPSE Versione percenuale del RMSE Misure di accuraezza F D n D MAPE = = n n F D n %MAD = = D 2 F D n D MPSE = n = RMPSE = n = F D D n 2 Alre misure di accuraezza RAE Compara la auale previsione con quella oenua ramie un modello naive RAE = F FR D D Modello Naive prevede la domanda per il prossimo periodo usando esaamene l ulima osservazione quaniy Demand Forecas ime

18 Alre misure di accuraezza MRAE Misura relaiva Influenzao dal comporameno della domanda n MRAE = RAE = quaniy Demand Naive Forecas ime Alre misure di accuraezza GMRAE Influenzao dal comporameno della domanda Foremene influenzao da ouliers Difficile inerpreazione gesionale n GMRAE = RAE = /n

19 Alre misure di accuraezza Theil s U-saisic Confrona previsione con quella di meodo naïve Pesa maggiormene errori maggiori E simile al MAPE U = n = n = F D + + D D + D D Principi per la misura delle previsioni Assicurarsi che le misure dell errore non siano influenzae dalla dimensione Le misure d errore dovrebbero essere inerpreabili Ridurre l effeo degli ouliers Non confronare serie differeni mediane RMSE Uilizzare differeni misure di errore

20 Inervalli di previsione Desiderabile fornire non solo previsioni ma anche sime dell incerezza Soliamene basae su RMSE F n+ ± z RMSE z Probabilià Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici Good judgmen comes from experience,, and experience well ha comes from poor judgmen B. Baruch Tecniche qualiaive di previsione 20

21 Tecniche basae su giudizi (Judgmenal) Tecniche Esploraive Tecniche Normaive Basae su giudizi individuali Basae sulle inerazioni Inenzioni (Marke research) Probabilià soggeive Analisi congiuna Judgmenal Boosrapping Focus Group Brainsorming Opinioni di esperi (Sales force composies) Delphi Role Playing Jury of execuive Teoria dei giochi Tecniche basae su giudizi (Judgmenal) Sono molo uili e forniscono buoni risulai quando: Siamo in siuazioni dinamiche e/o si prevedono cambiameni radicali Non esisono moli dai sorici Si devono formulare previsioni a medio-lungo ermine Esise la necessià/opporunià di incorporare l esperienza I risulai possono essere migliorai noevolmene inegrandole con ecniche saisiche non viceversa! (a parià di informazione) Sono più cosose delle ecniche quaniaive perché coinvolgono più persone per più empo Come nel caso delle ecniche quaniaive è imporane misurare e capire l errore

22 Aori coinvoli Vendiori: presenza di mole informazioni sul mercao, ma Influenza dello sao d animo del momeno Tendenza alla soosima della domanda (bonus sugli obieivi) Tendenza alla sovrasima della domanda (per incenivare la forza vendia) Molo focalizzai sul presene e poco sulle condizioni fuure Molo focalizzai sul prorpio mercao e poco sulle condizioni generali Aori coinvoli Manager: visione più ampia dell azienda e del mercao, ma Troppo oimisi Conoscenza approssimaiva dei segmeni di mercao In generale, laddove esisono dai quaniaivi le ecniche saisiche forniscono previsioni più accurae degli esperi DISTORSIONE DEL GIUDIZIO (judgemenal biases) E imporane riconoscere la disorsione per porvi rimedio (in modo analogo ai limii della memoria)

23 Caso Elco Whie Goods Previsione saisica (endenza lineare) 50 Vendie della Elco (migliaia) Caso Elco Whie Goods Disorsione del giudizio: famiglia nuova e vecchia 50 Vendie della Elco (migliaia) 00 Prodoo nuovo Prodoo vecchio

24 Naura della disorsione del giudizio Tipo di disorsione Inconsisenza Descrizione Applicazione di diversi crieri decisionali in siuazioni simili Possibili rimedi Formalizzare il processo decisionale Creare regole decisionali da seguire Conservazione Influenze receni Disponibilià Inerzia a cambiare i propri modelli menali in conseguenza di nuovi eveni o informazioni Aribuzione di maggior peso agli eveni receni rispeo a quelli passai Influenza di eveni specifici richiamai dalla memoria a scapio di alri Moniorare i cambiameni nell ambiene e prevedere delle procedure quando si manifesano Essere consapevoli che esisono dei cicli (ali e bassi) Focalizzare ui i faori rilevani che influenzano la variabile da prevedere Disporre di informazioni complee Presenare le informazioni in modo da far emergere ui gli aspei rilevani Naura della disorsione del giudizio Tipo di disorsione Ancoraggio Correlazioni illusorie Descrizione Essere influenzai dalle informazioni iniziali Credere che esisano paern precisi e/o correlazioni ra variabili Possibili rimedi Fornire fin da subio informazioni oggeive Chiedere alle persone possibili variazioni e relaive moivazioni Verificare saisicamene l esisenza di paern ipoizzai Modellizzare le relazioni ra variabili Desideri Percezione di successo e fallimeno La previsione è influenzaa da ciò che si desidera Il successo è legao all abilià ed il fallimeno alla sforuna o ad alri Coinvolgere nelle previsioni erze pari disineressae Uilizzare previsioni indipendeni formulae da più persone Non punire gli errori Apprendere dagli errori e diffonderli nell organizzazione

25 Naura della disorsione del giudizio Tipo di disorsione Soovaluazione dell incerezza Percezione seleiva Ricerca unilaerale di evidenza Descrizione Le persone endono a soovaluare l incerezza dei fenomeni Osservare le siuazioni con l unica prospeiva del proprio back-ground Enfasi ad eveni che confermano alcune previsioni e soovaluazione di alri Possibili rimedi Simare oggeivamene l incerezza Simolare più persone a ipoizzare eveni/siuazioni non prevedibili Coinvolgere persone con back-ground ed esperienza differeni Ricerca di evidenze che non supporano le previsioni Assumere il ruolo di avvocao del diavolo Luoghi comuni Più informazioni abbiamo maggiore è l accuraezza della previsione Possiamo disinguere ra informazioni uili e irrilevani Più siamo ceri della previsione maggiore è l accuraezza Possiamo valuare la nosra capacià di fallire o di avere successo nelle previsioni L esperienza migliora l accuraezza delle previsioni Mole informazioni spesso creano confusione e ridondanza e aumenano solamene la nosra confidenza nella previsione, non la reale accuraezza Le informazioni irrilevani spesso possono causare disorsione nella previsione Non esise correlazione ra la nosra confidenza e l accuraezza della previsione Generalmene siamo roppo oimisi e soovaluiamo problemi e difficolà In siuazioni sabili e ripeiive l esperienza non aggiunge valore alle informazioni soriche oggeive

26 Delphi Meodo sviluppao negli anni 50 dalla Rand Corporaion per prevedere la sraegia di armameno sovieica Basao su valuazioni dei singoli e sulla successiva inerazione di gruppo al fine di: Ridurre le influenze psicologiche Tenere in considerazione le idee propose da minoranze (eviare band wagon ) L obieivo è l oenimeno di una previsione sabile del fuuro ramie un processo di progressiva convergenza Anonimao Ierazione Feed-back ai parecipani Aggregazione saisica Delphi convenzionale Modalià: In loco Per posa o fax Tramie Inerne Creazione di un Panel di esperi Quesionario di esplorazione delle possibilià Cenro Coordinaore 2/3 round Richiesa moivazioni valuazioni srane Raccola, analisi e definizione delle possibili alernaive Quesionario sruurao di richiesa previsioni Raccola, analisi e feedback dei risulai Sinesi finale dei risulai Esperi Disribuzione rispose Media Evenuali moivazioni di alri panelis 26

27 Il Caso Prodoo Fresco Impresa operane nel seore dei prodoi freschi. Sanno valuando il lancio di una nuova serie di yogur proposa in 2 variani di guso differeni. Vengono prese in considerazione ue le funzioni coinvole dal prodoo, a parire dallo sviluppo prodoi, al markeing, alla produzione, alla logisica e viene loro sooposo un quesionario relaivo alla domanda aesa dei 2 prodoi nei primi mesi di via. Per ogni espero viene oenua una valuazione abellare delle onnellae che saranno domandae nei primi 4 mesi di via Prodoo A Prodoo B Dic. Gen. Feb. Mar. To. Dic. Gen. Feb. Mar. To. Rossi Il Caso Prodoo Fresco A parire da quese informazioni vengono fornie ad ogni espero informazioni sul posizionameno della propria valuazione rispeo al comporameno aggregao del panel di esperi, in forma abellare PRODOTTI Previsioni di Rossi Qui di seguio roverà le sue previsioni confronae con la media delle previsioni dell inero panel di esperi. La preghiamo di valuare evenuali divergenze e di provvedere a confermare o a correggere le sue previsioni, mediane la abella allegaa alla fine di queso documeno. Prodoo A Prodoo B Dic. Gen. Feb. Mar. To. Dic. Gen. Feb. Mar. To. Rossi Media Dev.sd

28 Il Caso Prodoo Fresco E in forma grafica La barra vericale indica la previsione media, menre la freccia indica il posizionameno delle sue previsioni sulla curva di disribuzione. Gnocchi Ripieni Funghi Dicembre Gnocchi Ripieni Funghi Gennaio Mese Mese 2 probabilià probabilià onnellae onnellae Mese 3 Mese 4 Gnocchi Ripieni Funghi Febbraio Gnocchi Ripieni Funghi Marzo probabilià probabilià onnellae onnellae Inegrazione di ecniche judgmenal e saisiche Es. Budge meeing Coinvolgimeno di più persone con obieivi differeni Processo lungo di negoziazione più che di decsione Eliminazione dell ancoraggio Disribuzione di dai oggeivi saisici sul mercao, sul seore e sull azienda Valuazioni anonime di evenuali modifiche alle sime saisiche e relaive moivazioni Analisi e discussione di gruppo Valuazione ex-pos dell affidabilià saisica

29 Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici "An unsophisicaed forecaser uses saisics as a drunken man uses lamp-poss poss - for suppor raher han for illuminaion. " Afer Andrew Lang Analisi della domanda Obieivi Perché l analisi della domanda? Prima di pensare alla previsione, è necessario capire come è faa la domanda Comprendere le caraerisiche della serie di dai Tipologie di dai Rappresenazioni grafiche Saisiche descriive Permeere un uso efficace dei dai Trasformazioni Individuare le componeni principali della domanda, in modo da isolare l effeo dei fenomeni che conribuiscono a deerminarla Scomposizione della domanda

30 Tipologie di dai Domanda Vs. Vendie Sock ou Back log (riduzione livello di servizio) Vendie perse (perdia margine di conribuzione) Prodoo Singolo SKU, Famiglia di prodoi, Faurao, Time bucke Giorno, seimana, mese, rimesre, anno, Mercao Geografico: Ialia, aree di vendia, uffici vendia, Tipologie di clieni Tipologie di dai Serie soriche Sequenza di osservazioni nel empo Uilizzae da ecniche previsionali che cercano di prevedere la coninuazione di un comporameno passao (ipoesi di coninuià)

31 Rappresenazioni grafiche Visualizzare i dai è la prima cosa da fare Caraerisiche di base dei dai Individuazione di comporameni ricorreni (paern) Individuazione di comporameni eccezionali Rappresenazioni diverse per diverse ipologie di dai Grafici emporali per serie soriche Grafici di dispersione (scaer plo) per dai crosssecional Serie Soriche gen-96 apr-96 Domanda di cemeno in Ialia Sagionalià annuale domanda aggiusaa Trend lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 3

32 Serie Soriche Ravioli al brasao effei di poliiche promozionali caroni S9802 S9805 S9808 S98 S984 S987 S9820 S9823 S9826 S9829 S9832 S9835 S9838 S984 S9844 S9847 S9850 S9853 S9903 S9906 S9909 S992 S995 S998 S992 S9924 S9927 seimane Saisiche Descriive Sinesi numeriche delle caraerisiche dei dai Univariae: considerano un singolo se di dai (serie sorica o cross secional) Media, mediana, varianza, Bivariae: considerano la relazione fra due se di dai (serie soriche o cross secional) Covarianza, correlazione Singola serie sorica in due diversi isani Auocovarianza, auocorrelazione

33 Saisiche Univariae Misure di posizione o endenza cenrale: Media: μ = Ordine di grandezza della domanda Mediana: osservazione cenrale Meno soggea a disorsione in presenza di ouliers Moda: osservazione più frequene (probabilià massima) Misure di dispersione: Range: Ampiezza della banda di oscillazione Varianza: n 2 σ = n i= Dispersione inorno alla media, unià di misura diversa Deviazione Sandard: σ = Dispersione inorno alla media, sessa unià di misura Coefficiene di variazione: Dispersione inorno alla media, indicaore relaivo adimensionale n x i n i= xmax x min ( ) 2 μ x i 2 σ σ CV = μ Saisiche Univariae Alri indicaori della forma di una disribuzione: n 3 ( xi μ) n Coefficiene di asimmeria: i= σ ( n )( n 2) Se >0 coda a desra; se <0 coda a sinisra n 4 2 ( xi μ) n( n + ) ( n ) Curosi: 3 i= σ ( n )( n 2)( n 3) ( n 2)( n 3) Se >0 più appunia di una normale; se<0 più piaa Percenili e Quarili Il P esimo percenile è il valore per il quale P% osservazioni sono uguali o inferiori a quel valore I quarili sono percenili speciali Q è il 25 percenile Q 2 è il 50 percenile (la mediana) Q 3 è il 75 percenile Range inerquarile IQR = Q 3 Q Differenza fra il 3 e il quarile

34 Tendenza cenrale voi media mediana moda 22, Tendenza cenrale domanda mediana media S9802 S9806 S980 S984 S988 S9822 S9826 S9830 S9834 S9838 S9842 S9846 S9850 S990 S9905 S S993 S997 S992 S9925 S9929 S9933 S9937 S994 S9945 S9949 S000 S0005 S0009 S003 S007 S002 34

35 Aggiusameni di calendario La diversa lunghezza dei mesi può avere un impao significaivo (3-28)/30=0% Aggiusameno: y = x (n medio giorni in un mese) / (n giorni nel mese ) = x (365.25/2) / (n giorni nel mese ) Anche il numero di giorni lavoraivi può essere rilevane I giorni lavoraivi di un mese possono cambiare da un anno all alro Aggiusameno: y = x (n medio giorni lavoraivi in un mese) / (n giorni lavoraivi nel mese ) E necessario aggiusare i dai quando quesi fenomeni hanno realmene effeo sulla domanda Il consumo di cemeno dipende dai giorni lavoraivi Il consumo di pasa mensile non dipende dai giorni lavoraivi, ma dalla lunghezza del mese Le vendie di auomobili sono influenzae da moli faori, la lunghezza del mese cona meno Alri aggiusameni Inflazione Necessario quando si considerano i prezzi L approccio sandard consise nell uilizzare valori equivaleni riferii ad uno sesso anno In queso modo i valori di anni diversi divenano confronabili Cambiameni nella popolazione Necessario quando si considera una variabile che dipende dalla popolazione oale (es. gli ueni dei mezzi pubblici) Invece di uilizzare direamene la grandezza desideraa, conviene considerare la popolazione oale La grandezza consideraa viene consideraa come porzione della popolazione oale (incidenza percenuale)

36 Scomposizione serie soriche Le serie soriche possono avere un andameno ricorrene (paern) In queso caso è possibile separare l andameno dalla variabilià casuale L andameno si può individuare smorzando (mediando) i valori passai, eliminando così la variabilià casuale Soliamene si cercano due componeni principali: Sagionalià (S): fluuazioni periodiche di lunghezza cosane (es. mese, cicli meeorologici, ecc.) Tendenza e ciclicià (T): cambiameni di più lungo ermine di lunghezza variabile A vole è separaa in due componeni, endenza (rend) e ciclicià Modello di riferimeno: Serie sorica = paern + errore L errore (E) è la differenza fra serie sorica effeiva e andameno, chiamao anche componene irregolare o residuo Dal puno di visa saisico ci sono alcuni problemi eorici Tuavia la scomposizione viene regolarmene usaa in praica con buon successo Scomposizione serie soriche Modello generale x = f(s,t,e ) Forma funzionale Addiiva: x = S + T + E La magniudine della fluuazione sagionale non dipende dal livello della serie Moliplicaiva: x = S T E La magniudine della fluuazione sagionale è proporzionale al livello della serie Trasformazione logariimica: log x = log S + log T + log E Per modellizzare addiivamene dai moliplicaivi Pseudo-addiiva: x = T (S + E -) Uile per serie con un periodo foremene diverso dagli alri (es. agoso) Aggiusameno sagionale x S = T + E x / S = T E

37 Scomposizione serie soriche Modello moliplicaivo x = S T E. Sima di T mediamene Media Mobile 2. x / T = S E 3. A parire da S E simiamo S in base al valor medio 4. x / (T S ) = E Scomposizione serie soriche gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr-99 domanda aggiusaa lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 37

38 Tendenza e ciclicià gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr-99 domanda aggiusaa endenza lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 Sagionalià % % % % % gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr-99 domanda aggiusaa endenza sagionalià lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 40% 20% 0% 38

39 Componene irregolare % % % % % gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 domanda aggiusaa coefficieni sagionali apr-99 lug-99 o-99 gen media mobile cenraa incerezza apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 40% 20% 0% Media mobile Un elevaa variabilià fra un periodo e il successivo (ala frequenza) non permee di disinguere fenomeni soosani (bassa frequenza endenza e ciclicià) E necessario scomporre la serie in modo da idenificarne le componeni La media mobile è lo srumeno fondamenale per smorzare (smoohing) la serie In queso modo si riduce la variabilià casuale fra un periodo e il successivo L idea di base è che fenomeni di lungo periodo abbiano valori simili in periodi conigui Calcolando per ogni periodo la media con i valori immediaamene precedeni e successivi la variabilià casuale si compensa

40 Media mobile E necessario definire l ordine k, cioè l ampiezza della media mobile (moving average) Es. -, e +: 3 MA Media mobile cenraa Es. 3 MA: y = ( x + x + x+ ) 3 L ordine k della media mobile cenraa può essere: m Dispari: k=2m+ y = x + i m m k i= m Pari: k=2m y = x+ i + x + i 2k i= m 2k i= m+ il valore in ogni periodo è la media delle due medie mobili conigue. Es. k=4, 2x2MA y = ( x 2 + x + x + x+ ) + ( x + x + x + + x+ 2 ) 8 8 Maggiore è l ordine della media mobile, maggiore è l effeo di smorzameno Medie mobili di diversa ampiezza permeono di depurare da fenomeni diversi (es. sagionalià seimanale oppure annuale) Media mobile ITA 5 MA 6 MA 2x6 MA gen feb mar apr mag giu lug ago se o nov-06 2 dic

41 Media mobile cenraa k = gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 Media mobile cenraa k = gen-96 apr-96 lug-96 o-96 gen-97 apr-97 lug-97 o-97 gen-98 apr-98 lug-98 o-98 gen-99 apr lug-99 o-99 gen-00 apr-00 lug-00 o-00 gen-0 apr-0 lug-0 o-0 gen-02 apr-02 lug-02 o-02 4

42 Media mobile cenraa domanda giornaliera 7 MA 365 MA /0/998 0/02/998 0/03/998 0/04/998 0/05/998 0/06/998 0/07/998 0/08/998 0/09/998 0/0/998 0//998 0/2/998 0/0/999 0/02/999 0/03/999 0/04/999 0/05/999 0/06/999 0/07/999 0/08/999 0/09/999 0/0/999 0//999 0/2/999 0/0/2000 0/02/2000 0/03/2000 0/04/2000 0/05/ Alcune osservazioni Maggiore l ordine k Maggiore è lo smorzameno Più dai è necessario avere (diminuiscono le code ) Se l ordine è fissao pari al ciclo della sagionalià Viene eliminao l effeo della sagionalià Si oiene il rend Se l ordine è dispari (ad esempio serie di dai quadrimesrali) la valuazione della MA è semplice Se l ordine è pari (ad esempio serie di dai rimesrali o mensili) la valuazione della MA richiede di valuare una 2 X?? MA

43 Media mobile pesaa m Formulazione generale y = ai x + i i= m a i sono i pesi assegnai ad ogni osservazione, nella media mobile semplice sono ui uguali a /k I pesi devono sommare I pesi devono essere simmerici: a i =a -i Pesando le osservazioni, lo smorzameno è maggiore Ogni osservazione viene inclusa e poi esclusa gradualmene Le medie mobili combinae equivalgono ad uno schema di pesi 2x2 equivale a pesare /2k le osservazioni esreme Esisono moli schemi di pesaura proposi da diversi auori Es. Spencer S5 MA, S2 MA, Es. Henderson H5 MA, H9 MA, H3 MA, H23 MA (Census Bureau) Agli esremi della serie, è possibile uilizzare un se ridoo di osservazioni I pesi devono essere riscalai in modo da sommare sempre Scomposizione addiiva classica Passo : calcolo della componene di endenza-ciclicià Si uilizza una media mobile cenraa: T = 2x2 MA Passo 2: calcolo della serie depuraa dalla endenza Si sorae la componene di endenza, lasciando la sagionalià e la componene irregolare: x T = S + E Passo 3: calcolo della componene sagionale Si ipoizza che la componene sagionale sia cosane I coefficieni (indici) sagionali sono oenui come media di ui i valori depurai dalla endenza riferii ad uno sesso mese (es. i valori di gennaio nei vari anni) Passo 4: calcolo della componene irregolare Sorazione delle alre componeni dalla serie originale: E = x T -S

44 Esempio - Domanda Quadr Domanda Domanda Esempio Valuazione del Trend Dai quadrimesrali: scegliamo il ciclo della sagionalià come ordine della media mobile (k=3) Quadr Domanda 3 MA Domanda e Trend , , , ,67 06, ,33 09, ,67 0, ,

45 Esempio Valuazione della Sagionalià Soraiamo dalla domanda la componene di rend appena simaa, oenendo i coefficieni di Sagionalià ancora affei dalla componene di errore Quadr Domanda 3 MA S - E Domanda, Trend e Sagionalià ,00 2, ,67 0, ,33 04,67-2,33 2, ,00 -, ,33 09,00 -,33 2, ,67 0, ,33 0,67-2,33 2, Esempio Valuazione della Sagionalià Simiamo i coefficieni di sagionalià in base al loro valor medio (aenzione su periodi omologhi) Quadr Domanda 3 MA S - E S ,00 2,00 2, ,67 0,33-0, ,33-2,33-2, ,67 2, ,00 -, ,33 -, ,00 2, ,67 0, ,33-2, ,67 2,

46 Esempio Valuazione della componene di Errore Quadr Soraiamo alla domanda la componene di rend simaa e quella di sagionalià simaa Domanda MA 03,00 03,67 04,33 04,67 06,00 07,33 09,00 09,67 0,33 0,67 S - E 2,00 0,33-2,33 2,33 -,00 -,33 2,00 0,33-2,33 2,33 S 2,7-0, -2,00 2,7-0, -2,00 2,7-0, -2,00 2,7 E -0,7 0,44-0,33 0,7-0,89 0,67-0,7 0,44-0,33 0, Domanda, Trend, Sagionalià e Errore Scomposizione moliplicaiva classica Passo : calcolo della componene di endenza-ciclicià Si uilizza una media mobile cenraa: T = 2x2 MA Passo 2: calcolo della serie depuraa dalla endenza Si divide la domanda per la componene di endenza, lasciando la sagionalià e la componene irregolare: x /T = S E Passo 3: calcolo della componene sagionale Si ipoizza che la componene sagionale sia cosane I coefficieni (indici) sagionali sono oenui come media di ui i valori depurai dalla endenza riferii ad uno sesso mese (es. i valori di gennaio nei vari anni) Passo 4: calcolo della componene irregolare Divisione della serie originale per le alre componeni: E = x / (T S )

47 Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici "A good forecaser is no smarer han everyone else, he merely has his ignorance beer organised." Anonymous Lo Smorzameno Coneso Puno di riferimeno isane auale empo Dai sorici Y -3 Y -2 Y - Y empo Previsioni richiese F + F +2 F +3 empo Valori di fi F -3 F -2 F - F empo Errori di fi F -3 -Y -3 F -2 -Y -2 F - -Y - F -Y empo Errori di previsione F + -Y + F +2 -Y +2 F +3 -Y +3 empo

48 Definizione del meodo di previsione Sep : scela della serie sorica di riferimeno Se di dai di inizializzazione Se di dai di es Sep 2: scela di un meodo in base alle caraerisiche della domanda Trend Sagionalià Sep 3: inizializzazione del meodo Uilizzo del se di dai di inizializzazione Sep 4: es del meodo Previsione per il se di dai di es Misura dell accuraezza di previsione Ierazione del processo per oimizzare i parameri Sep 5: decisione sull uilizzo del meodo Meodi di previsione Medie Media mobile Media semplice Smorzameno esponenziale Semplice ad un paramero Semplice con paramero adaivo Con endenza lineare (Hol) Con endenza ridoa Con endenza e sagionalià (Hol-Winers)

49 Media semplice Ipoesi soosane: Il processo da prevedere è fondamenalmene cosane Le deviazioni sono puramene casuali (rumore) La previsione è oenua come media dei valori passai F Tue le osservazioni hanno lo sesso peso Ogni periodo aumena la finesra di dai sorici uilizzai La media smorza ue le deviazioni Se il processo soosane non è cosane Se è sazionario l errore medio rimane nullo Se c è un rend la media sisemaicamene soosima (o sovrasima) la domanda + = Y i i= Media semplice Domanda Media mese

50 Media mobile La media semplice considera ui i dai a disposizione In caso di processi non cosani non si adaa ai cambiameni La media mobile semplice è una media semplice che uilizza una finesra di dai di ampiezza fissa k F + = Y i k i= k + Vengono considerai solano i dai più receni, permeendo l adaameno alle variazioni E lo sesso srumeno uilizzao per desagionalizzare le serie Ma l uso è diverso: la media mobile non è cenraa L ampiezza della media mobile ne deermina le caraerisiche: Se molo ampia è poco sensibile alle variazioni Se poco ampia è molo sensibile alle variazioni Media mobile Mese Domanda 3 MA 5 MA 2 MA

51 Domanda non sazionaria domanda media semplice MA Smorzameno esponenziale La media mobile semplice pesa ue le osservazioni in modo uguale (/k) In alernaiva, si può uilizzare una media pesaa La media pesaa a scopo previsionale dà maggior peso alle osservazioni più receni I pesi decrescono man mano che le osservazioni sono più lonane In queso modo la media mobile divena più reaiva La media mobile comunque considera un numero finio e cosane di osservazioni Le osservazioni più vecchie non vengono più considerae Lo smorzameno esponenziale è una media mobile pesaa I pesi decrescono esponenzialmene Tue le osservazioni passae vengono considerae, ma con un peso che divena man mano ininfluene

52 Smorzameno esponenziale semplice La previsione si basa sull ulima osservazione disponibile e sulla previsione che era saa effeuaa per ale periodo La nuova previsione è uguale alla precedene, aggiusaa in base all errore di previsione (formula ricorsiva Brown 956) Il paramero α è compreso fra 0 e F + = F α( F Y ) Per alfa endene a 0 l algorimo è poco reaivo Per alfa endene a l algorimo è molo reaivo In presenza di un rend, l algorimo non può fare alro che inseguire Forma generale: F + = αy + ( α) Si raa di una media pesaa con pesi α e (- α) F è anch essa oenua per smorzameno esponenziale La previsione è una media delle osservazioni passae, pesaa con pesi esponenzialmene decresceni 2 F + = αy + ( α )[ αy + ( α ) F ] = αy + α( α ) Y + ( α ) F 2 F = αy + α( α ) Y + α( α ) Y α( α ) Y + ( α ) F + F Smorzameno esponenziale semplice 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 Alfa = 0,2 Alfa = 0,4 Alfa = 0,6 Alfa = 0,8 0,4 0,3 0,2 0, 0 Y Y- Y-2 Y-3 Y

53 Smorzameno esponenziale semplice gen-90 lug-90 gen-9 lug-9 gen-92 lug-92 gen-93 lug-93 gen-94 lug-94 gen-95 lug-95 gen lug-96 gen-97 lug-97 gen-98 lug-98 gen-99 lug-99 gen-00 lug-00 gen-0 lug-0 gen-02 lug-02 domanda Alfa = 0, Smorzameno esponenziale semplice gen-90 lug-90 gen-9 lug-9 gen-92 lug-92 gen-93 lug-93 gen-94 lug-94 gen-95 lug-95 gen lug-96 gen-97 lug-97 gen-98 lug-98 gen-99 lug-99 gen-00 lug-00 gen-0 lug-0 gen-02 lug-02 domanda Alfa = 0,5 53

54 Smorzameno esponenziale semplice gen-90 lug-90 gen-9 lug-9 gen-92 lug-92 gen-93 lug-93 gen-94 lug-94 gen-95 lug-95 gen lug-96 gen-97 lug-97 gen-98 lug-98 gen-99 lug-99 gen-00 lug-00 gen-0 lug-0 gen-02 domanda Alfa = 0,9 lug-02 Inizializzazione Lo smorzameno esponenziale coniene sempre un ermine previsivo iniziale 2 ( ) ( ) ( ) ( ) F + = αy + α α Y + α α Y α α Y + α F In genere si pone uguale alla prima osservazione disponibile F = Y Di conseguenza la prima previsione coincide con la prima osservazione (meodo naive) F 2 = αy + ( α ) Y = Y Dopo alcuni periodi di assesameno, l incidenza del valore iniziale divena rascurabile Tano più alfa è vicino a, ano più rapidamene il valore iniziale divena ininfluene

55 Inizializzazione Inizializzazione 07,63 07,48 08,20 08,78 06,75 07,06 05,95 06,7 06,30 07,00 05,00 Previsione 06, α00+(- α)07= 05 4 α25+(- α)05= 00 3 α05+(- α)05= Formula Domanda α=0, Esempio Esempio 9,72 4,4 08, ,24 07,28 07, ,42 05,57 07, ,8 0,3 08, ,82 7,27 08, ,7 07,53 06, ,7,06 07, ,07 05,3 05, ,73 06,25 06, ,30 07,50 06, ,00 5,00 07, ,00 05,00 05, ,9 ES 0,5 ES 0, ES Domanda Mese

56 Oimizzazione La media, per definizione, minimizza l errore nel se di dai di inizializzazione Nello smorzameno esponenziale la definizione di alfa è compleamene arbiraria Generalmene si definisce alfa in modo da minimizzare un paramero di errore MSE MAPE La ricerca di alfa viene faa in modo empirico Tenaivi Algorimi di oimizzazione non lineare - - Limii Se la domanda è molo variabile, uno smorzameno reaivo è poco accurao Insegue la domanda, ma in riardo, coninuando a sbagliare Conviene uilizzare uno smorzameno poco reaivo E più sabile e si posiziona sul livello medio, riducendo l errore Non cogliendo la variabilià della domanda, non riesce comunque ad essere accurao Lo smorzameno semplice prevede la domanda per il primo periodo non noo In caso di previsioni a più lungo ermine, la previsione rimane cosane: F +x =F + In presenza di rend, lo smorzameno semplice su più periodi fornisce un errore crescene

57 Smorzameno adaivo Evoluzione dello smorzameno semplice che fa variare il valore del paramero in base all andameno della previsione L algorimo divena più o meno reaivo in base all errore di previsione commesso Inizializzazione: β =0,2 F 2 = Y A = M = 0 Il paramero alfa non è più arbirario, ma auodeerminao Il sisema si presa all uso in sisemi auomaici perché è robuso + A = βe + Tuavia il paramero bea è arbirario influenza noevolmene la reaivià dell algorimo F M = αy + A α = M E = F Y = β E ( α ) ( β ) A + ( β ) F M Smorzameno adaivo Y F E A M α indeerminao , , , , , , , , , , , ,348 0, , ,7087 0, , ,205 0, , ,2923 0, , ,89 0, , ,4424 0, , ,8054 0,42628 β=0,

58 Smorzameno adaivo , , , , , domanda adaivo Alfa 0,4 0, , , 0 gen-90 mag-90 se-90 gen-9 mag-9 se-9 gen-92 mag-92 se-92 gen-93 mag-93 se-93 gen-94 mag-94 se-94 gen-95 mag-95 se-95 gen-96 mag-96 se-96 gen-97 mag-97 se-97 gen-98 mag-98 se-98 gen-99 mag-99 se-99 gen-00 mag-00 se-00 gen-0 mag-0 se-0 gen-02 mag-02 se Tendenza lineare (Hol( Hol) Esensione dello smorzameno esponenziale semplice per dai con endenza (Hol 957) L b F = α = β + m Y + ( α )( L + b ) ( L L ) + ( β ) b = L + b m L sima il livello della serie b sima la pendenza della serie L algorimo necessia di due parameri arbirari, alfa e bea E possibile prevedere su un orizzone illimiao La endenza viene ipoizzaa lineare Se la endenza varia nel empo, l algorimo si adaa Fluuazioni casuali porebbero apparire come cambiameni nel rend Il paramero bea smorza apposiamene la reaivià di b

59 Cosruzione del modello Inizializzazione: bisogna simare due valori iniziali L = Y b = Y 2 -Y Se i primi valori sono molo diversi, si rischia di imporre una endenza fiizia b = (Y 4 Y )/3 b = (Y 3 Y )/2 In alernaiva, è possibile uilizzare una regressione lineare dei primi valori della serie Oimizzazione: bisogna definire il valore delle due cosani Tenaivi: bisogna considerare le varie combinazioni dei valori di alfa e bea Algorimo di oimizzazione non lineare Smorzameno con endenza (0, 0,) Y F L 05,0 06,6 08,2 09,9,5 3, 4,5 5,8 7,2 8,7 20,2 22,0 b,50,5,52,54,54,55,54,5,50,49,50,

60 Smorzameno con endenza Domanda F Tendenza e sagionalià (Hol-Winers) Esensione dello smorzameno esponenziale di Hol per dai con endenza e sagionalià (Winers 960) Modello moliplicaivo Y L = α + ( α )( L + b ) S s b = β ( L L ) + ( β ) b Y S = γ + ( γ ) S s L F + m = ( L + b m) S s+ m L sima il livello della serie b sima la pendenza della serie S sima la componene sagionale s è la lunghezza della sagionalià, che è ipoizzaa cosane e noa a priori (es. 2 per la sagionalià mensile) L algorimo necessia di re parameri arbirari, alfa, bea e gamma

61 Caraerisiche del meodo E possibile prevedere su un orizzone illimiao Tendenza e sagionalià sono ipoizzae cosani nel fuuro La endenza viene ipoizzaa lineare Se la endenza varia nel empo, l algorimo si adaa La sagionalià viene ipoizzaa moliplicaiva Per ogni periodo si sima un coefficiene sagionale come per la scomposizione Se la sagionalià varia nel empo, l algorimo modifica i coefficieni Fluuazioni casuali porebbero apparire come cambiameni nel rend e nella sagionalià Il paramero bea smorza apposiamene la reaivià di b Il paramero gamma smorza la reaivià di S Cosruzione del modello Inizializzazione: bisogna simare re valori iniziali Ls= ( Y + Y Ys ) s Ys + Y Ys + 2 Y2 Ys+ s Ys bs = s s s s Y Y2 Ys S = ; S2 = ;...; Ss = L L L s s L inizializzazione richiede due sagioni complee s La lunghezza della sagionalià si può idenificare con il correlogramma Se solo una è disponibile, si rischia di imporre una endenza fiizia Oimizzazione: bisogna definire il valore delle re cosani Tenaivi: bisogna considerare le varie combinazioni dei valori di alfa, bea e gamma Algorimo di oimizzazione non lineare

62 Tendenza e sagionalià (Hol-Winers) Esensione dello smorzameno esponenziale di Hol per dai con endenza e sagionalià (Winers 960) Modello addiivo L b S F = α = β = γ = ( Y S s ) + ( α )( L + b ) ( L L ) + ( β ) b ( Y L ) + ( γ ) S s ( L + b m + S ) + m s+ m L sima il livello della serie b sima la pendenza della serie S sima la componene sagionale s è la lunghezza della sagionalià, che è ipoizzaa cosane e noa a priori (es. 2 per la sagionalià mensile) L algorimo necessia di re parameri arbirari, alfa, bea e gamma Cosruzione del modello Inizializzazione: bisogna simare re valori iniziali Ls= ( Y + Y Ys ) s Ys + Y Ys + 2 Y2 Ys + s Ys bs = s s s s S = Y L ; S = Y L ;...; S = Y L s 2 2 L inizializzazione richiede due sagioni complee s s La lunghezza della sagionalià si può idenificare con il correlogramma Se solo una è disponibile, si rischia di imporre una endenza fiizia Oimizzazione: bisogna definire il valore delle re cosani Tenaivi: bisogna considerare le varie combinazioni dei valori di alfa, bea e gamma Algorimo di oimizzazione non lineare s s

63 Inizializzazione Su lunghe serie di dai, l inizializzazione non influenza significaivamene le previsioni Tuavia se i valori iniziali sono affidabili l algorimo si aggiusa più rapidamene Esisono meodi sofisicai per inizializzare gli algorimi Previsione inversa La serie di dai viene uilizzaa all inverso, dai dai più receni a quelli più vecchi Si prevedono, con lo sesso algorimo, i valori iniziali Quesi valori vengono uilizzai per inizializzare il modello Sima con i minimi quadrai I valori iniziali vengono simai minimizzando lo scaro quadraico medio Scomposizione I meodi di scomposizione permeono di simare i valori iniziali Organizzazione della Produzione e dei Sisemi Logisici I am ineresed in he fuure because I will spend he res of my life here C.F.Keering, Seeds for Though Il ruolo dell informazione nella previsione della domanda 63

64 Meodi Quaniaivi Marke Turbulence Forecas Perceived Uncerainy (forecasing error) Producion Sys em Service Level Invenory Focus degli approcci innovaivi Focus degli approcci classici Processo di generazione della domanda Turbolenza Raccola Informaiva Informazione raccola Algorimo di previsione Incerezza percepia (Errore di previsione) Le informazioni - Cosa vuol dire? Aenzione non ano sull algorimo di previsione quano sulle informazioni in inpu Focus maggiormene su aspei organizzaivi Quali sono le informazioni imporani? Dove sono quese informazioni? Chi le gesisce? Come possono raccoglierle? Come usarle? Quane informazioni? (cosano!) Tecniche molo efficaci in presenza di elevaa incerezza

65 Quali informazioni Logica è idenificare e uilizzare informazioni che spieghino la variabilià o che permeano di coglierla Promozioni fuure Lancio di prodoi sosiuivi Inenzioni d acquiso Prime vendie Idenificare le cause di maggiore variabilià Un esempio: caso Elerodomesici Caso Elerodomesici. Impresa operane nella produzione e vendia di pari di ricambio per elerodomesici. La domanda appare alamene variabile. Meodi basai sulle serie soriche alamene inefficieni