ESEMPI D INSEGNAMENTO ATTIVO DELLA MATEMATICA

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1 ESEMPI D INSEGNAMENTO ATTIVO DELLA MATEMATICA Emma Castenuovo L insegnamento della matematica nella scuola preelementare ed elementare, in SCUOLA E CITTÀ Firenze, 31 marzo 1957 Click to edit Master subtitle style

2 INSEGNAMENTO INTUITIVO PER IMMAGINI Ridurre la preponderanza della transmissione dei concetti attraverso il linguaggio L elemento essenziale è la percezione dell immagine Principio d induzione - Diesterweg (1835): S inizia dall intuizione per pervenire al concetto; Dal particolare al generale Dal concreto all astratto Click to edit Master subtitle style L intuizione è percezione La didattica è la lezione delle cose Critica: 1866 I fatti matematici (oggetti, concetti, processi,...) sono statici Non si evidenziano né le trasformazioni, né le relazioni esistenti tra loro

3 Esempio: INSEGNAMENTO INTUITIVO PER IMMAGINI Si presentano al bambino schemi grafici relativi a numeri interi A lato si collocano 5 oggetti Click to edit Master subtitle style W. A. LAY ( ) L impressione ricevuta dal bambino rappresenta un processo di ricezione passiva, in cui il senso della vista è aiutato dal tatto e dal movimento derivato dalla manipolazione degli oggetti

4 IL METODO MONTESSORI: la sintesi Introduzione di materiali progettati allo scopo: Costruzione dei concetti attraverso i sensi e delle operazioni iniziando dagli elementi più semplici Costruzione del concetto di numero con aste, prismetti, regoli, ecc. Click to edit Master subtitle style Si passa dall elemento al gruppo, si costruisce, si fa una sintesi Più tardi inizia ad usare materiali della realtà quotidiana per accompagnare i suoi materiali specifici Immaginazione classificazione astrazione (concettualizzazione)

5 IL METODO DECROLY: l analisi L insieme degli oggetti e non il singolo oggetto attrae il bambino. I materiali didattici sono gli oggetti che ci offre l intorno naturale o domestico L attività scolastica promuove il passaggio dalla percezione all osservazione Sperimentazione: crescita della pianta di fagiolo Si misurano Click le radici to edit Master subtitle style Il tempo che trascorre La quantità d acqua fornita Osservare significa stablire relazioni temporali, tra fenomeni e spazi, comparare, stabilire differenze o somiglianze tra la realtà e la teoria

6 MONTESSORI vs DECROLY VARIAZIONI discontinue continue ESTRAPOLAZIONE infinita limitata Il bambino percepisce in modo attivo: Descrive, classifica, Click to... edit Master subtitle style Non arriva a chiarire come avviene il passaggio tra conoscenza sensoriale e astrazione La tendenza naturale del bambino è costruire e non distruggere e ciò gli consente di costruire, a partire dal dettaglio fornito dall adulto, il concetto generale. Critica: Il materiale didattico è potente, però artificiale e statico. Il rischio è che il passaggio concreto astratto arrivi troppo presto o che il materiale non si adatti ai cambiamenti dell alunno o della situazione

7 MONTESSORI vs DECROLY VARIAZIONI discontinue continue ESTRAPOLAZIONE infinita limitata Click to edit Master subtitle Il bambino style è un piccolo scienziato che ricerca e scopre in modo naturale Il maestro lo aiuta a osservare Critica: Non viene chiarito il meccanismo del passaggio dalle operazioni qualitative alle quantitative in relazione all apprendimento della matematica.

8 IL METODO PIAGET: la libertà Nei metodi Montessori e Decroly, il passaggio dal concreto all astratto, dal qualitativo al quantitativo segue un processo dettato dal maestro Piaget: La percezione e la intuizione non producono formazione logica perché sono rigide e irreversibili Esperimento con le monete colorate e le 3 fasi: - Comparazione Click degli to edit insiemi: Master occupare subtitle lo style stesso spazio - Distribuzione biunivoca 1: 1 - Mantenimento dell uguaglianza anche se vengono La occupati funzione spazi dei materiali diversi è semplicemente operativa, la formulazione dei concetti nasce dalle trasformazioni, non dalla configurazione, che bisogna abbandonare per arrivare alla concettualizzazione Conservazione dell insieme e della condizione d ordine

9 VIGOTSKI vs PIAGET Il gioco è la legge suprema dell egocentrismo fino ai 7-8 anni La funzione primaria del linguaggio negli adulti e nei bambini- è la comunicazione L egocentrismo Click è to edit Master subtitle style sociale una difesa contro il conformismo sociale Il bambino diventa adulto quando abbandona il piacere egocentrico e accetta il dovere sociale Entrambi concordano nella distribuzione delle fasi cognitive: intelligenza sensitivomotoria; esperienze concrete, operazioni formali

10 Célestin i Elise Freinet: la cooperazione (1896- Click to edit Master subtitle style 1966) Attività aperte a interventi più o meno direttivi, individuali o col laborative, differenti per contenuti, durata, difficoltà,interesse,... Favoriscono la connessione con la realtà e permettono che l alunno apporti materiali e vissuti e ne venga riconosciuto il valore In ambito matematico, si considera imprescindibile l uso di diversi materiali strutturati per imparare la numerazione, il calcolo mentale, la geometria e la risoluzione dei problemi

11 Célestin i Elise Freinet: la cooperazione Centralità degli aspetti comunicativi Click to edit Master subtitle style