PROBABILITÀ' ED INFERENZA STATISTICA (10 cfu) (COSTANZO) L S. in Economia Azienda/e - Appello del i 6/01/20 i 2

Transcript

1 PRBBILITÀ' ED INFERENZ STTISTIC (1 cfu) (CSTNZ) L S. in Ecnmia zienda/e - ppell del i 6/1/2 i 2 Cgnme Nme Matr Firma ESERCIZI 1 In vista del lanci di un nuv mdell di cellulare, una nta azienda del settre, vule stimare la prprzine TI di clienti che giudican psitivamente quest nuv mdell di cellulare. tal fine si intervistan 12 clienti che già pssiedn un mdell precedente della stessa azienda e si rileva che 76 di essi e- sprimn un giudizi psitiv. Cn riferiment ai risultati dell'indagine campinaria, si determini un intervall di cnfidenza apprssimat per TC al livell di cnfidenza 1 - a.95. ESERCIZI 2 Un prduttre di sftware afferma che cn un particlare tip di prcessre il prpri sftware è in grad di svlgere determinate perazini (in media) in 35 centesimi di secnd. La distribuzine del temp impiegat per effettuare le perazini ha una distribuzine nrmale cn a = 2.8 centesimi di secnd: a) si sttpnga a test l'affermazine del prduttre vers una iptesi alternativa secnd la quale per tali perazini sn necessari (in media) 38 centesimi di secnd, ad un livell di significatività del 5% e per una numersità campinaria n=2. b) si determini la ptenza del test. ESERCIZI 3 Una casa farmaceutica prduce due farmaci antidlrifici. Per valutare se i due farmaci hann la stessa efficacia, si misura il temp di azine del farmac su due campini ( e B) di 25 persne ciascun a cui vengn smministrati separatamente i due farmaci. Per i due campini i risultati ttenuti sn i seguenti: Campine : n = 25 F = 6.5 minuti s = 2.2 minuti i i i 2 2 Campine B: n = 25 F = 6.9 minuti s = 2.6 minuti Valutare se ci sn differenze tra le medie dei due campini cn a =.5 e calclare un intervall di cnfidenza al 95% per la differenza delle medie. ESERCIZI 4 Si sn misurate le lunghezze di 15 cmpnenti uguali di circuiti e i dati sn stati raggnippati nella seguente tabella di frequenze: lunghezza (mm) (27,28) (28,29) (29,3) (3,31) (31,32) frequenza In base a questi dati si può affermare cn una significatività del 95% che la lunghezza dei cmpnenti segue una distribuzine nrmale?

2 B PRBBILITÀ' ED INFERENZ STTISTIC (1 cfu) (CSTNZ) L S. in Ecnmia ziendale - ppell del 76/1/272 Cgnme Nme Matr Firma ESERCIZI 1 La direzine di un qutidian vule studiare la prprzine di girnali stampati che nn sn idnei alla vendita, per vari mtivi ricnducibili a prblemi verificatisi nella prcedura di stampa. Dalla pplazine dei qutidiani stampati in una determinata girnata si estrae un campine di 2 girnali e si sserva che 35 di essi nn sn idnei alla vendita. Sulla base di tali dati, si determini un intervall di cnfidenza apprssimat per la prprzine di girnali nn idnei, cn livell di cnfidenza 1 a=.9. ESERCIZI 2 Un prduttre di sementi afferma che almen il 9% dei semi germglia. Si sttpne a test l'affermazine del prduttre al livell di significatività dell' 1%: a) determinare la ptenza del test quand l'iptesi alternativa afferma che la percentuale di semi che germglian è 85% e la numersità campinaria è 22. b) cme varierebbe la ptenza del test se l'iptesi alternativa assumesse che la percentuale di semi che germglian è 8%? ESERCIZI 3 Un campine di intervistati è stat classificat rispett al grad di istruzine e al guadagn mensile e- spress in milini di lire: Distribuzine del campine sservat rispett al grad dì istruzine e al reddit Licenza media Diplma Laurea ,5-2, , Verificare l'iptesi che la frazine di laureati sia maggire nella pplazine cn guadagn mensile maggire di 2,5 che in quella cn guadagn mensile inferire a 1,5. Usare un livell di significatività pari al 5%. 2. Si può affermare che il reddit medi mensile della pplazine dei diplmati sia inferire a due milini? ESERCIZI 4 Si cnsideri un campine casuale di 4 unità estratte da una pplazine di media (j. e varianza 1. Si cnsiderin i seguenti stimatri della media della pplazine: 1. si verifichi se i due stimatri sn crretti; 2. si calclin le varianze dei due stimatri; 3. si cnfrnti l'errre quadratic medi (MSE) di TI e TI quand p. = 1 ; quale stimatre cnviene scegliere?

3 y -fj iil 7*» * ò b ci tl'j. S ' ~ ( -? / ti - V g g

4 > x \\ -? lì -p -\ - f\ M JN M v) M -i»* -e> i VJ lt), -e». vn IX I n 6 \id X V/l 7 r\i K f*>, - 6 /\ 1 V), ug

5 q: -st t cr ll li /\ T ct <à 4 C? c \J -Ir -f- pj i* <v " (N e u <? U ) i -v v J- C M e v v l_ p 4- p IL -L

6 e, ' < -a, ( T J) (NJ > Q I Ì 9

7 V? = x ) I s? e (62 ' -Y

8 C 3 4 (J (9,23 "!); UT (Ull.